Technische Grundlagen der Informatik

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1 Technische Grundlagen der Informatik WS 2008/ Vorlesung Klaus Kasper WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 1

2 Wiederholung Register Multiplexer Demultiplexer Halbleiterspeicher Statisches RAM Dynamisches RAM Zahlendarstellung Inhalt WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 2

3 Register Parallele Anordnung von Flip-Flops mit gemeinsamen Takt. Auffang- oder Buffer-Register zur Zwischenspeicherung von Bitfolgen. Schiebe- oder Shift-Register zur Parallel-Seriell-Umwandlung oder für binäre Multiplizierer / Dividierer WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 3

4 Schieberegister (SISO) 4-bit-Schieberegister (serieller Eingang, serieller Ausgang) Mit jeder positiven Flanke wird jedes bit ein Flip-Flop nach rechts verschoben. WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 4

5 Auffangregister g (PIPO) 4 bit werden parallel gespeichert und können parallel gelesen werden Mit dem Reset Eingang (R) können alle Ausgänge auf 0 gesetzt werden WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 5

6 Schieberegister (SIPO) Daten werden seriell eingelesen und parallel ausgelesen. Mit dem Reset (R) Eingang können alle Ausgabewerte auf 0 gesetzt. WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 6

7 Schieberegister Für X=1 werden die Daten parallel eingelesen und seriell ausgelesen (PISO). Für X=0 wird ein SISO realisiert. WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 7

8 Multiplexer Multiplexer l legt in Analogie zu einem Drehschalter h einen ausgewählten Eingang auf fden Ausgang. Mit Hilfe der binären Signale S i wird ein Eingangssignal X n ausgewählt. WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 8

9 2:1 Multiplexer S1 X2 X1 Y Im Fall S 1 =0wirdX 1 selektiert Im Fall S 1 und im Fall S 1 =1 wird X 2 selektiert. S 0 1 Y X 1 X Welche Selektion wird durch die Wahrheitstabelle definiert? WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 9

10 8:1 Multiplexer S S S Y X X X X X X 6 X X 7 X 8 WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 10

11 MUX (DIN-Symbol) WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 11

12 Realisierung einer Booleschen Funktionen mit einem Multiplexer er X 3 X 2 X 1 Y weniger komplex? Wie kann diese Boolesche Funktion mit einem MUX realisiert werden? WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 12

13 Fortsetzung X3 X2 X1 Y Y=1 Y=X 1 Y= Y=!X 1 WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 13

14 Fortsetzung 0,0 1,0 X 2 0,1 X X X Y X X X 1 1,1 1 WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 14

15 Weiteres Beispiel Welche Größe MUX wird benötigt? Forderung: Realisierung mit 4:1 MUX. 2 Eingangsvariablen werden willkürlich zur Beschaltung der Steuereingänge gewählt. Wahl: X 3, X 1 WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 15

16 Lösung X, X Y X X X X 4 X2 WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 16

17 Lösung X, X Y X X X X 4 2 X 4 2 Lösung mit geringerer Komplexität? Wir wählen X 4 und X 3 zur Beschaltung der Steuereingänge. WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 17

18 Lösung 0,0 01 0,1 X4, X3 als Steuereingang X, X Y X 1 X ,0 1,1 11 X 1 WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 18

19 Lösung X, X Y X X X 1 WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 19

20 Demultiplexer Demultiplexer l legt in Analogie zu einem Drehschalter h den Eingang auf einen ausgewählten Ausgang. Mit Hilfe der binären Signale S i wird ein Ausgang Y n ausgewählt. WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 20

21 1:4 Demultiplexer S 2 S1 X Y1 Y2 Y3 Y S 4 2 S1 Y1 Y2 Y3 Y * * * 0 0 X * * * X * 0 * * X * 1 * * X * * 0 * * * 1 * * * * * * * 1 Y = S 2 S X Y2 = S2 S1 X Y = S S X Y = S S X WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 21

22 1:4 Demultiplexer S S Y Y Y Y X X X X Y = S 2 S 1 1 X Y2 = S2 S1 X Y = S S X Y = S S X WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 22

23 DMUX (DIN-Symbol) WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 23

24 Realisierung Boolescher Funktionen mit DMUX An den Eingang des DMUX wird der Wert 1 angelegt. Die Ausgänge liefern die Minterme der Beschaltung der Steuereingänge. Mit einem nach geschalteten ODER-Gatter können diejenigen Minterme verknüpft werden, die zur Realisierung der Booleschen Funktion disjunktiv verknüpft werden müssen. Auf diese Weise kann eine beliebige DNF mit einem DMUX realisiert i werden, wobei die Anzahl der Steuereingänge der Anzahl der Eingangsvariablen entspricht. WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 24

25 Beispiel WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 25

26 Halbleiterspeicher Halbleiterspeicher Festwertspeicher (Nur-Lese- Speicher) Flüchtige Speicher (Lese-Schreib- Speicher) Einmal beschreibbar Mehrfach beschreibbar Dynamisch Statisch ROM EPROM erasable DRAM SRAM PROM programmable EEPROM electrical SDRAM Synchronous Flash ROM DDR-RAM Double Data Rate DDR2/3-RAM WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 26

27 Random Access Memory (RAM) Speicher mit wahlfreiem Zugriff. Zeitaufwand für Lese- und Schreibvorgang ist in etwa gleich groß. Speicherzelle wird mit Hilfe einer Adresse gewählt und Information eingeschrieben. Zum Auslesen wird die Speicherzelle ebenfalls über eine Adresse ausgewählt und die Information gelesen. Hierbei wird die Information nicht gelöscht. WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 27

28 Statische RAM (SRAM) Für statische RAM werden die Speicherzellen mit Flip- Flops realisiert. Solange die Versorgungsspannung anliegt, bleibt die Information im SRAM erhalten. Sehr kurze Schreib- und Lesezeiten. Relativ große Fläche zur Realisierung einer Speicherzelle. Es werden 6 Transistoren für die Realisierung eines Flip- Flop benötigt. SRAM werden häufig für die Realisierung von Cache eingesetzt. t WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 28

29 Auffangregister (PIPO) 4 bit werden parallel gespeichert und können parallel gelesen werden Mit dem Reset Eingang (R) können alle Ausgänge auf 0 gesetzt werden WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 29

30 Dynamische RAM (DRAM) Elementares Speicherelement ist eine Kapazität. Prinzip wurde 1966 von IBM entwickelt. Erstes Produkt 1970 von Intel (1 kbit). Sehr hohe Speicherdichte (ca.10-fach im Vergleich zu SRAM). Beim Schreiben wird ein adäquater Spannungspegel an der Kapazität realisiert (1 entspricht einer geladenen und 0 einer entladenen Kapazität). Beim Lesen wird der Pegel abgefragt. WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 30

31 DRAM (Forts.) Beim Lesen einer Zelle wird die gespeicherte Information zerstört, t muss also anschließend wieder eingeschrieben i werden. In den Schaltungen existieren ständig Leckströme. Auch sehr kleine Leckströme führen zu einem Verlust der Information, da die Kapazitäten sehr klein sind (0.1 1pF). Zur Erhaltung der Information muss diese in regelmäßigen Abständen (ca. 2 16ms) Zeilenweise ausgelesen und direkt wieder geschrieben werden (Refresh). Während des Refresh kann auf den Inhalt des DRAM nicht zugegriffen werden. WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 31

32 Prinzip einer DRAM Speicherzelle WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 32

33 Beispiel: Refresh DRAM 1 M bit DRAM, 512 Zeilen 512 Refresh-Zyklen alle 8 ms Zykluszeit für den Refresh: 0.2 µs Zeitbedarf Refresh: 512*0 0.2µs= 0,1024 ms ca. 1.3% der Betriebszeit für Refresh WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 33

34 Prinzip SRAM WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 34

35 Tri-State-Gatter Tri-State- Gatter können neben den beiden lo- gischen Ausgangspegeln Low und High einen dritten hochohmigen Zustand annehmen. WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 35

36 Architektur SRAM WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 36

37 Speichermatrix WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 37

38 Aufbau eines RAM A: Adresseingänge, CS: Chip Select, WE: Write Enable D out : Datenausgang, D in : Dateneingang WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 38

39 Symbolische Darstellung eines RAM WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 39

40 DRAM Typen SDRAM (Synchronous Dynamic RAM) wird mit einem Taktgeber synchronisiert, der vom CPU-Takt abgeleitet ist. Alle Schreib- eb und Lesevorgänge ge werden von der steigenden Flanke dieses Taktes ausgelöst. DDR-SDRAM (Double Data Rate) ist eine Variante des SDRAM mit doppelter Datenübertragungsrate. Die Daten werden mit der steigenden und der fallenden Taktflanke gelesen oder geschrieben. Die angeforderten oder zu speichernden Daten müssen immer mindestens der doppelten Busbreite entsprechen (2-fach Prefetch). WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 40

41 DDR2-RAM Double Data Rate Verfahren wird weiter genutzt verringerte Betriebsspannung: 1,8 V (2,5V) nicht Pin-kompatibel: 240 (184) Pins intern wird mit verringerter Taktfrequenz gearbeitet (prefetch 4-fach, bzw. 8-fach bei DDR3) interne Datenbreite wurde erweitert DDR3 seit 2008 im Handel höhere Datenübertragungsraten günstigere Produktion WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 41

42 DDR vs. DDR2/3 Speichertyp Speichertakt Bezeichnung Bandbreite SDRAM 133 MHz PC133 1,1 GB/s DDR MHz PC2100 2,1 GB/s DDR MHz PC3200 3,2 GB/s DDR MHz PC ,2 GB/s DDR MHz PC ,3 GB/s DDR MHz PC ,5 GB/s DDR MHz PC ,5 GB/s DDR MHz PC ,6 GB/s DDR MHz PC ,8 GB/s PC3200: 200 MHz 8 Byte 2 Zugriffe/Takt = 3200 MByte/s WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 42

43 RAM Kenngrößen Speicherkapazität: Anzahl der speicherbaren Bit. Zugriffszeit: Zeit zwischen Adressierung eines Speicherelementes bis zur Verfügbarkeit am Ausgang. Zykluszeit: kürzeste Zeit zwischen zwei Schreib-Lese-Vorgängen. Leistungsbedarf: Gesamtleistungsbedarf der integrierten Schaltung. WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 43

44 Neue nichtflüchtige Speicher MRAM (Magnetoresestive e RAM): Speicherung erfolgt über zwei Magnetplättchen, aktuell aussichtsreichster Kandidat für die Nachfolge DRAMs F(e)RAM (Ferro Electric): ferroelektrisches Prinzip, Information wird mit Kondensatoren gespeichert WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 44

45 Zahlendarstellung WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 45

46 Arithmetik Die zentrale Aufgabe von Computern ist die Ausführung von arithmetischen Operationen auf den codierten Nachrichten. Es gilt nun eine Darstellung zu finden, die für Berechnungen in Maschinen besonders vorteilhaft ist. WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 46

47 Arithmetische Operationen Ergebnis der Multiplikation von136 mit 14? (136) 10 *(14) 10 = (1904) 10 Für welche Basis gilt: 136*14 14 = 2303 (136) 7 *(14) 7 = (2303) 7 Für die Durchführung arithmetischer Operationen muss die verwendete Basis bekannt sein. Weiterhin können bestimmte Konventionen der Darstellung verabredet werden, die ebenfalls bekannt sein müssen. WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 47

48 Beispiel WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 48

49 (235) 10 =? 2 Umrechnung 235 : 2 = 117,Rest : 2 = 58, Rest 1 58 : 2 = 29, Rest 0 29 : 2 = 14, Rest 1 14 : 2 = 7, Rest 0 7 : 2 = 3, Rest 1 3 : 2 = 1, Rest 1 1: 2 = 0, Rest 1 Test: = WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 49

50 Elementare Zahlenmengen Natürliche Zahlen (positive ganze Zahlen) Ganze Zahlen (positive und negative ganze Zahlen) Rationale Zahlen (gebrochene Zahlen) Reelle Zahlen (gemischt gebrochene Zahlen) WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 50

51 Zahlen in Rechnern Integer-Zahlen (natürliche und ganze Zahlen) Festkomma-Zahlen (rationale und reelle Zahlen mit eingeschränktem Wertebereich) Gleitkomma-Zahlen (rationale und reelle Zahlen mit erweitertem Wertebereich) WS 2008/2009 Technische Grundlagen der Informatik 51