Schüler experimentieren

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1 Schüler experimentieren Projekt von Christian Lenk Welfen-Gymnasium Schongau: Lösen eines Sudokurätsels mit Hilfe der Computersoftware Visiual Basic 1. Einleitung 1.1. Regeln eines Sudokurätsels 1.2. Meine Idee 2. Programmoberfläche 3. Die grundlegende Programmstruktur 3.1. Leeres Feld suchen 3.2. Lösen 3.3. Horizontal prüfen 3.4. Vertikal prüfen 3.5. Quadrat prüfen 3.6. Nachbarzeilen prüfen 3.7. Nachbarspalten prüfen 3.8. Zeilenorientiertes Prüfen 3.9. Spaltenorientiertes Prüfen Ist nur eine Lösung möglich? 4. Die fortgeschrittene Programmstruktur 4.1. Zahlenpaare vertikal suchen 4.2. Zahlenpaare horizontal suchen 4.3. Zahlenpaare im Quadrat suchen 4.4. Mögl in einer Zeile im Quadrat 4.5. Mögl in einer Spalte im Quadrat 4.6. Eine Mögl in Zeile einschreiben 4.7. Eine Mögl in Spalte einschreiben 4.8. Eine Mögl im Quadrat einschreiben 4.9. Bei_2_gleichen_Zahlenpaaren_in_einer_Zeile_restliche_Mögl_löschen Bei_2_gleichen_Zahlenpaaren_in_einer_Spalte_restliche_Mögl_löschen Bei_2_gleichen_Zahlenpaaren_in_einem_Quadrat_restliche_Mögl_löschen Im_Rechteck_angeordneten_Zahlenpaare_suchen Bei_2o3_gleichen_Mögl_in_einer_Zeile_restl_Mögl_im_Quadrat_löschen Bei_2o3_gleichen_Mögl_in_einer_Spalte_restl_Mögl_im_Quadrat_löschen 5. Die detaillierten Strukturen der einzelnen Programme 5.1. Grundsätzliches 5.2. Leeres Feld suchen 5.3. Horizontal prüfen 5.4. Vertikal prüfen 5.5. Quadrat prüfen 5.6. Letztes leeres Feld 5.7. Leerfelder zählen 5.8. Zeilenorientiertes Prüfen 5.9. Spaltenorientiertes Prüfen Nachbarzeilen prüfen Nachbarspalten prüfen Lösen Lösen starten_click Neu_Click Ende_Click Zeichen lesen Zeichen schreiben akt Quadrat ermitteln Lösen2 6. Schlussbemerkung 1

2 1. Einleitung: 1.1. Regeln eines Sudokurätsels Das Spiel besteht aus einem Gitterfeld mit 3 3 Blöcken, die jeweils in 3 3 Felder unterteilt sind, insgesamt also 81 Felder in 9 Reihen und 9 Spalten. In einigen dieser Felder sind schon zu Beginn Ziffern zwischen 1 und 9 eingetragen. Typischerweise sind 22 bis 36 Felder von 81 möglichen vorgegeben. Ziel des Spiels ist es nun, die leeren Felder des Rätsels so zu vervollständigen, dass in jeder der je neun Zeilen, Spalten und Blöcke jede Ziffer von 1 bis 9 genau einmal auftritt Meine Idee Die Idee bekam ich, als wieder einmal ein Elektor -Heft für meinen Vater gekommen war. In diesem befindet sich immer ein Sudokurätsel (Hexadoku 16*16 Felder). Ich machte mich daran, es zu lösen und brauchte mindestens 2 Stunden. Anschließend fand ich auch noch heraus, dass es falsch war. Dann kam mir der Gedanke, dass es sicher eine Herausforderung wäre, wenn ich dies am Computer automatisieren könnte. Daraufhin machte ich mich ans Werk. Mit der Programmiersprache Visual Basic, mit der ich mich schon seit ca. 1 Jahr beschäftige, sollte das zu lösen sein. Ich stellte mir vor, dass ich vorgegebene Sudokurätsel in ein Feld von 9 mal 9 Kästchen übertrage und anschließend die automatische Lösung starte. 2. Die Programmoberfläche Starten des Löseprogramms Eingabefelder Leeren des Sudoku-Feldes Programm beenden So sieht die Programmoberfläche aus, die nach dem Starten des Programms Sudoku Löseprogramm erscheint. Der Cursor steht im linken oberen Feld. Mit der Tabulatortaste oder der Maus kann man zwischen den Feldern wechseln und die entsprechenden Ziffern zwischen 1 und 9 eingeben. Sind alle bekannten Zahlen eingegeben, wird durch Betätigung des Lösen starten Buttons das Löseprogramm gestartet. Kann die Software das Rätsel lösen, erscheint ein Textfeld mit der Meldung: Sudoku gelöst. Ist eine Lösung nicht möglich, ploppt die Meldung: Die Software kann dieses Sudoku leider nicht lösen. Ich arbeite daran! auf. Durch Anklicken des Neu Buttons werden alle Felder gelöscht und es können neue Ziffern eingegeben werden. Mit dem Ende Button kann das Programm beendet werden. 2

3 3. Die grundlegende Programmstruktur Zunächst wird die Programmoberfläche generiert und auf dem Bildschirm angezeigt. Anschließend wartet die Software auf das Eingeben der bekannten Ziffern. Nach Betätigung des Lösen starten Buttons liest die Software die eingegebenen Zahlen in ein 2-dimensionales Variablenfeld ein, wobei Z für Zeile und S für Spalte verwendet wird. Anschließend werden sinngemäß nachfolgende Programme automatisch abgearbeitet Programm Leeres Feld suchen In diesem Unterprogramm wird das erste leere Feld gesucht. Dabei beginnt das Programm im Schnittpunkt der Zeile Z0 mit der Spalte S0 zu suchen (Z0/S0, Z0/S1, Z0/S2 ) und arbeitet sich zeilenweise von links nach rechts nach und nach weiter, bis ein leeres Feld gefunden wurde. Sind keine Leerfelder vorhanden, endet das Programm mit der Textmeldung Sudoku gelöst Programm Lösen Sobald ein leeres Feld gefunden wurde, startet dieses Programm mit dem Herausfinden von möglichen Zahlen. Es wird mit der Zahl 1 begonnen. Alle nachfolgenden Tests haben diese aktuelle Zahl als Suchziffer. Kann diese Zahl nicht in das aktuelle Feld passen, weil sich diese schon in der Zeile, Spalte oder im entsprechenden Quadrat befindet, wird mit der nächsten Zahl 2 geprüft. Dies geht so weiter, bis entweder eine passende Zahl gefunden oder mit der letzten zu suchenden Ziffer 9 geprüft wurde. Kann keine passende Ziffer ermittelt werden, wird das Feld mit einem Kontrollbit belegt, damit es in diesem Durchgang nicht noch mal als Leerfeld erkannt wird. Wurde eine passende Ziffer gefunden, schreibt das Programm sie in das Variablenfeld und überträgt es anschließend mit dem Programm Zeichen schreiben auf den Bildschirm. Danach wird ein neues Leerfeld gesucht. Diese Vorgänge wiederholen sich, bis alle Ziffern gefunden oder die Software kein Leerfeld mehr befüllen kann. Um nun herauszufinden, welche Zahl in das aktuelle Leerfeld passt, werden nachfolgende Prüfprogramme gestartet. Da das erste Leerfeld in der unten abgebildeten Tabelle 1 die Position Z0/S2 hat, beginnt hier das erste Testprogramm Es heißt horizontal prüfen. Es überprüft, ob die gesuchte Zahl in der Zeile Z0 bereits vorkommt. Dies ist in der Tabelle 1 mit der grünen Linie dargestellt. Im unten gezeigten Fall kommt die 1 und 2 bereits in der Zeile vor. Da die 3 in dieser Zeile nicht vorkommt, wird das nächste Programm ausgeführt Es heißt vertikal prüfen. Dieses überprüft, ob in der Spalte S2, in der das aktuelle Leerfeld steht, die gesuchte Ziffer vorkommt (in Tabelle 1 mit der roten Linie dargestellt). Ist dies der Fall, wird mit der Suche der nächsten Ziffer begonnen und mit dem Programm horizontal prüfen wieder gestartet. Ist die Ziffer in der Spalte nicht vorhanden, wird das nächste Programm ausgeführt Es heißt Quadrat prüfen. Hier wird überprüft, ob die Suchziffer in dem Quadrat des aktuellen Feldes (in Tabelle 1 rosa dargestellt) steht. Ist dies der Fall, wird das Programm beendet, die Suchziffer wiederum eins erhöht und wieder mit dem Programm horizontal prüfen gestartet. Da die 3 nicht im Quadrat vorhanden ist, kann die Zahl möglicherweise in das Feld Z0/S2 eingeschrieben werden. Die möglichen Quadrate sind folgendermaßen durchnummeriert: Q0 = Z0/S0-Z2/S2, Q1 = Z0/S3- Z2/S5 (siehe Tabelle 1) S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 Z Z Z2 9 1 Z Z Z5 2 7 Z Z Z8 8 1 Tabelle 1 aktuelles Suchfeld 3

4 Diese ersten 3 Testprogramme überprüfen, ob eine Ziffer grundsätzlich in ein Leerfeld eingeschrieben werden darf. Um nun herauszufinden, ob die Ziffer 3 auch wirklich in das Leerfeld passt, habe ich weitere Tests entwickelt, die die Auswahl weiter eingrenzen sollen Test Nachbarzeilen prüfen : Hier werden alle Zeilen (Z0, Z1), die sich im aktuellen Quadrat S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 Z0/S6 Z2/S8) befinden, außer der Suchzeile Z2, Z nach der Suchziffer mit dem Programm horizontal Z prüfen (Tabelle 2 - grüne Linien) überprüft. Kommt die gesuchte Ziffer ( 3 ) in der ersten Z2 9 1 Nachbarzeile Z0 vor (hier Z0/S2), wird die zweite Z Zeile (Z1) überprüft. Ist die Suchziffer auch schon Z in dieser Zeile vorhanden (Z1/S5), muss die 3 in Z5 2 7 der Zeile Z2 in die Spalten S6-S8 passen. Da die Position Z2/S6 bereits mit der 1 belegt ist, Z bleiben nur noch das aktuelle Suchfeld Z2/S7 und Z das Nachbarfeld Z2/S8 übrig. Da mit dem Programm vertikal prüfen herausgefunden wurde, dass sich die 3 schon in der Spalte S8 Z8 Tabelle aktuelles Suchfeld (rote Linie) befindet, kann die 3 nur noch in das aktuelle Suchfeld Z2/S2 passen. Ist in einer Nachbarzeile die Suchziffer nicht vorhanden, kann nicht mit Sicherheit die 3 in das Suchfeld geschrieben werden. Das Prüfprogramm wird beendet und es startet ein neues Leerfeld suchen. aktuelles Suchfeld Hier gibt es jedoch noch eine Ausnahme. In diesem Test ist noch eine weitere Funktion integriert. Sind alle 3 Felder einer Nachbarzeile (Z3) im Suchquadrat (S3, S4, S5) mit Zahlen belegt, muss die Suchziffer in dieser Zeile nicht vorkommen und die Eingrenzung der gesuchten Zahl kann trotzdem weitergehen. S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 Z Z Z Z Z Z5 2 7 Z Z Z8 8 1 Tabelle Nachbarspalten prüfen Dieses Testprogramm hat die gleichen Funktionen wie das Nachbarzeilen prüfen. Die Prüfung ist jedoch vertikal ausgerichtet. Um eine Suchziffer genau festlegen zu können, müssen beide Prüfungen zusammen ein entsprechendes Ergebnis liefern Bringen die beiden Programme ( Nachbarzeilen prüfen, Nachbarspalten prüfen ) kein eindeutiges Ergebnis, habe ich noch eine Alternative parat - Zeilenorientiertes Prüfen. S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 Z Z Z Geprüft wird die gesamte Zeile (hier Z3 ), in der das Suchfeld (Z3/S7) liegt, ob in den freien Z Feldern nicht auch noch die aktuelle Suchziffer Z geschrieben werden kann (siehe Tabelle 4). Das Z5 2 7 Programm startet mit der Spalte S0. Mit dem Z Programm vertikal prüfen (rote Linie) wird ermittelt, dass die 2 in den Spalten S0, S1, S2 Z und S8 vorkommt. Z8 8 1 Tabelle 4 aktuelles Suchfeld 4

5 Wäre die 2 in den Spalten S0 und S2 nicht vorhanden, wird mit dem Programm Quadrat prüfen getestet, ob die 2 nicht im rosa markierten Quadrat vorhanden ist. Da das so ist, darf die 2 nicht in der Zeile Z3 in die Spalten S0 S2 eingeschrieben werden. Da die Felder der Zeile Z3 in den Spalten S3 S6 bereits belegt sind, kann die 2 nur in das aktuelle Suchfeld ( Z3/S7 ) geschrieben werden Das Programm Spaltenorientiertes Prüfen ist das Gegenstück zu Zeilenorientiertes Prüfen. Es funktioniert in gleicher Weise nur eben in vertikaler Richtung Nur eine Lösung möglich? Um ganz sicher zu gehen, dass es auch wirklich nur eine einzige passende Ziffer für das entsprechende Suchfeld gibt, habe ich noch folgende Sicherung eingerichtet: Wird für das aktuelle Suchfeld eine Ziffer gefunden, gebe ich mich mit dieser Lösung noch nicht zufrieden. Ich prüfe, ob es noch eine zweite Ziffer gibt, die auch noch in das Suchfeld passen würde. Wäre dies der Fall, ist die Lösung nicht eindeutig und es wird ein neuer Lösungsversuch mit dem nächsten Leerfeld gestartet. 5

6 4. Fortgeschrittene Programmstruktur Grundlegend für diesen Teil des Programmes ist, dass nicht mehr mit den Ziffern, die in einem Feld stehen, sondern mit denen, die in dem Feld möglich sind, gearbeitet wird Das Programm Zahlenpaare_vertikal_suchen sucht nach zwei möglichen Zahlenpaaren. Wenn diese die gleichen sind und keine weitere andere Zahl in diesen Feldern möglich ist, werden diese möglichen Ziffern in der gesamten Spalte, außer den Feldern in denen diese Zahlen stehen, herausgestrichen Das Programm Zahlenpaare_horizontal_suchen funktioniert genauso wie Zahlenpaare_vertikal_suchen, nur arbeitet dieses zeilenweise Das Programm Zahlenpaare_im_Quadrat_suchen funktioniert genauso wie Zahlenpaare_vertikal_suchen, nur arbeitet dieses im Quadrat violett 2. Zahl streichen (grün) 3. rosa 4. Zahl streichen (grün) 5. Zahl einschreiben (braun) Beispielsudoku für die Punkte

7 4.4. Das Programm Mögl_in_einer_Zeile_im_Quadrat kontrolliert, ob sich in einem Quadrat nur zwei oder drei Felder befinden, in denen die gleiche mögliche Ziffer vorkommt. Sind diese Felder in der gleichen Zeile, so wird die mögliche Ziffer, die in diesen Feldern vorkommt, in der gesamten Zeile außerhalb des aktuellen Quadrates herausgestrichen Das Programm Mögl_in_einer_Spalte_im_Quadrat funktioniert genauso wie Mögl_in_einer_Zeile_im_Quadrat, nur dass dieses spaltenorientiert abläuft Das Programm Eine_Mögl_in_Zeile_einschreiben kontrolliert, ob eine mögliche Ziffer in einer Zeile nur einmal vorkommt. Ist dies der Fall, so muss diese Ziffer in das entsprechende Feld eingeschrieben werden. Alle anderen möglichen Ziffern werden aus dem entsprechenden Feld gestrichen Das Programm Eine_Mögl_in_Spalte_einschreiben funktioniert genauso wie Eine_Mögl_in_Zeile_einschreiben, nur dass dieses spaltenorientiert abläuft Das Programm Eine_Mögl_im_Quadrat_einschreiben funktioniert genauso wie Eine_Mögl_in_Zeile_einschreiben, nur dass dieses quadratorientiert abläuft Beispielsudoku für die Punkte Mögl in einer Zeile im Quadrat (violett) 2. Zahlen streichen (grün) 3. Eine Mögl im Quadrat einschreiben (braun) 4. Mögl in einer Spalte im Quadrat (rosa) 5. Zahlen streichen (grün) 6. Nur eine Zahl in einem Feld möglich (braun) 7

8 4.9. Das Programm Bei_2_gleichen_Zahlenpaaren_in_einer_Zeile_restliche_Mögl_löschen untersucht, wie oft eine mögliche Ziffer in einer Zeile vorkommt. Kommen zwei unterschiedliche, mögliche Ziffern nur zweimal in der gesamten Zeile und in den gleichen Feldern vor, so können die restlichen möglichen Ziffern aus diesen zwei Feldern entfernt werden Das Programm Bei_2_gleichen_Zahlenpaaren_in_einer_Spalte_restliche_Mögl_löschen funktioniert genauso wie Bei_2_gleichen_Zahlenpaaren_in_einer_Zeile_restliche_Mögl_löschen, nur spaltenorientiert Das Programm Bei_2_gleichen_Zahlenpaaren_in_einem_Quadrat_restliche_Mögl_löschen funktioniert genauso wie Bei_2_gleichen_Zahlenpaaren_in_einer_Zeile_restliche_Mögl_löschen, nur quadratorientiert Die violetten Ziffern können nur in die zwei Felder der Spalte hinein. 2. Alle grün markierten Ziffern können gelöscht werden, da in eines der Felder die 4, in das andere die 7 hineingeschrieben werden muss Beispielsudoku für die Punkte

9 4.12. Das Programm Im_Rechteck_angeordneten_Zahlenpaare_suchen sucht nach ausschließlich zwei gleichen möglichen Zahlenpaaren in einer Zeile. Wenn diese gefunden sind, wird in der Spalte, in der sich das erste Zahlenpaar befindet, nach einem ausschließlich dritten (gleichen) möglichen Zahlenpaar gesucht. Wird dieses dritte Zahlenpaar gefunden, können die beiden möglichen Ziffern im vierten Feld des gedachten Rechtecks entfernt werden, wenn beide im vierten Feld vorkommen. Wird das dritte Zahlenpaar nicht gefunden, wird in der Spalte des zweiten Zahlenpaares nach einem weiteren dritten Zahlenpaar gesucht. Wird dieses dritte Zahlenpaar gefunden, können die beiden möglichen Ziffern im vierten Feld des gedachten Rechtecks entfernt werden, wenn beide im vierten Feld vorkommen. Grund: Im vierten Feld darf das Zahlenpaar nicht vorkommen, da diese Ziffern nicht eindeutig eingeschrieben werden könnten Die vier gleichen Zahlenpaare sind im Rechteck angeordnet (grün, violett). 2. In dem Feld, in dem zusätzliche Ziffern möglich sind, wird das Zahlenpaar herausgestrichen (grün) Beispielsudoku für die Punkte

10 4.13. Das Programm Bei_2o3_gleichen_Mögl_in_einer_Zeile_restl_Mögl_im_Quadrat_löschen untersucht, wie oft eine mögliche Ziffer in einer Zeile vorkommt. Ist diese nur zwei- oder dreimal vorhanden, so wird erforscht, ob sich diese Felder auch noch im gleichen Quadrat befinden. Ist dies der Fall, so wird diese mögliche Ziffer aus allen anderen Feldern des Quadrates entfernt Das Programm Bei_2o3_gleichen_Mögl_in_einer_Spalte_restl_Mögl_im_Quadrat_löschen funktioniert genauso wie Bei_2o3_gleichen_Mögl_in_einer_Zeile_restl_Mögl_im_Quadrat_löschen, nur spaltenorientiert Beispielsudoku für die Punkte Die 5 kann in der zweiten Zeile nur in zwei Felder vorkommen. Diese befinden sich in einem Quadrat. (violett) 2. In den anderen Zeilen des Quadrates kann die 5 entfernt werden. (grün) 10

11 5. Die detaillierten Strukturen der einzelnen Programme 5.1. Grundsätzliches Leerfeld : Die Position eines Leerfeldes wird als der Schnittpunkt einer Zeile mit einer Spalte angegeben Die Variablen in den For - und While -Schleifen (meist Z, S, Q ) werden durch die Befehle selbst voreingestellt (z. B. For Z = 0 To 8 ) 5.2. Programm: Leeres Feld suchen Eingangsvariablen: keine Ausgangsvariablen: Z (für Zeile), S (für Spalte), Q (für Quadrat) Lokale Variablen: keine Globale Variablen: SudokuArray (zweidimensionales Array für das Sudokufeld), ContrArray Solange "Z" zwischen 0 und 8 ist, mache Solange "S" zwischen 0 und 8 ist, mache Im aktuellen Feld (Z/S) steht keine Ziffer FALSCH WAHR "S" + 1 "Z" + 1 Ermittlung, in welchem Quadrat sich das aktuelle Feld befindet Rückgabe der Werte für "Z", "S" und "Q" Programmende 11

12 5.3. Programm: Horizontal prüfen Eingangsvariablen: Ziffer, Suchzeile Ausgangsvariablen: Ziff_vorh Lokale Variablen: S (für Spalte) Globale Variablen: SudokuArray Solange S zwischen 0 und 8 ist, mache Die gesuchte Ziffer steht im aktuellen Feld (Suchzeile/S) FALSCH WAHR Ziff_vorh = False S + 1 Ziff_vorh = True Programmende 12

13 5.4. Programm: Vertikal prüfen Eingangsvariablen: Ziffer, Suchspalte Ausgangsvariablen: Ziff_vorh Lokale Variablen: Z (für Zeile) Globale Variablen: SudokuArray Solange Z zwischen 0 und 8 ist, mache Die gesuchte Ziffer steht bereits in diesem Feld (Z/Suchspalte) FALSCH WAHR Ziff_vorh = False Z + 1 Ziff_vorh = True Programmende 13

14 5.5. Programm: Quadrat prüfen Eingangsvariablen: Ziffer, Suchquadrat Ausgangsvariablen: Ziff_vorh Lokale Variablen: Z, S Globale Variablen: SudokuArray, Q_Z_S Solange Z zwischen Q_Z_S = 1 und 3 ist, mache Solange S zwischen Q_Z_S = 4 und 6 ist, mache Die gesuchte Ziffer steht bereits in diesem Feld (Z/S) FALSCH WAHR Ziff_vorh = False S + 1 Z + 1 Ziff_vorh = True Programm beenden 14

15 5.6. Programm: Letztes leeres Feld Eingangsvariablen: keine Ausgangsvariablen: Z (für Zeile), S (für Spalte) Lokale Variablen: keine Globale Variablen: SudokuArray S = 8, Z = 8. Es soll von rechts unten nach links oben gesucht werden. S 1 S = -1 FALSCH WAHR Z 1 S = 8 Solange ein Feld (Z/S) gefunden wird, in dem eine Ziffer steht, mache 15

16 5.7. Programm: Leerfelder zählen Eingangsvariablen: keine Ausgangsvariablen: Z_Leerfelder Lokale Variablen: Z (für Zeile), S (für Spalte) Globale Variablen: SudokuArray Solange Z zwischen 0 und 8 ist, mache Solange S zwischen 0 und 8 ist, mache Im aktuellen Feld (Z/S) steht keine Ziffer FALSCH WAHR S + 1 Z_Leerfelder + 1 S + 1 Z

17 5.8. Programm: Zeilenorientiertes Prüfen Eingangsvariablen: Such_ziff Ausgangsvariablen: Such_ziff_vorh Lokale Variablen: S (für Spalte), Q (für Quadrat), Ziff_vorh Globale Variablen: SudokuArray, Zeile Solange S zwischen 0 und 8 ist, mache Im aktuellen Feld (Zeile/S) steht bereits eine Ziffer Programm vertikal_prüfen ausführen, um zu prüfen, ob die gesuchte Ziffer nicht schon in dieser Spalte vorkommt Die gesuchte Ziffer kommt in der Spalte vor S + 1 Programm Quadrat_prüfen ausführen, um zu prüfen, ob die gesuchte Ziffer nicht schon in diesem Quadrat vorkommt Suchziff_vorh = True S + 1 WAHR Die gesuchte Ziffer kommt im aktuellen Quadrat vor FALSCH Suchziff_vorh = True S + 1 Suchziff_vorh = False Programm beenden 17

18 5.9. Programm: Spaltenorientiertes Prüfen Eingangsvariablen: Such_ziff Ausgangsvariablen: Such_ziff_vorh Lokale Variablen: Z (für Zeile), Q (für Quadrat), Ziff_vorh Globale Variablen: SudokuArray, Spalte Solange Z zwischen 0 und 8 ist, mache Im aktuellen Feld (Z/Spalte) steht bereits eine Ziffer FALSCH WAHR Programm horizontal_prüfen ausführen, um zu prüfen, ob die gesuchte Ziffer nicht schon in dieser Zeile vorkommt Die gesuchte Ziffer kommt in der Zeile vor Z + 1 Programm Quadrat_prüfen ausführen, um zu prüfen, ob die gesuchte Ziffer nicht schon in diesem Quadrat vorkommt Suchziff_vorh = True Z + 1 WAHR Die gesuchte Ziffer kommt im aktuellen Quadrat vor FALSCH Suchziff_vorh = True Z + 1 Suchziff_vorh = Falsch Programm beenden 18

19 5.10. Programm: Nachbarzeilen prüfen Eingangsvariablen: Such_ziff Ausgangsvariablen: zwei_such_ziff_vorh Lokale Variablen: Z (für Zeile), S (für Spalte), Z_Ziffer, Z_3_Ziffern_im_Quadrat, Suchziff_vorh Globale Variablen: SudokuArray, Zeile Solange Z zwischen 1 und 3 ist, mache Z_3 Ziffern_im_Quadrat = 0 Es wird die Zeile abgefragt, in der sich das zu lösende Leerfeld befindet WAHR FALSCH Programm Horizontal Prüfen ausführen Die gesuchte Ziffer ist in der akt. Zeile vorhanden Z + 1 Z-Ziffer + 1 Z + 1 Z_Ziffer = 2 Solange S zwischen 4 und 6 ist, mache Im aktuellen Feld steht eine Ziffer Z_3_Ziffern_im_Quadrat + 1 Z + 1 Programm Vertikal prüfen ausführen Die gesuchte Ziffer ist in dieser Spalte vorhanden Z_3_Ziffern_im_- Quadrat + 1 S + 1 zwei_suchziff_- vorh = True zwei_suchziff_vorh = False S

20 5.11. Programm: Nachbarspalten prüfen Eingangsvariablen: Such_ziff Ausgangsvariablen: zwei_such_ziff_vorh Lokale Variablen: Z (für Zeile), S (für Spalte), Z_Ziffer, Z_3_Ziffern_im_Quadrat, Suchziff_vorh Globale Variablen: SudokuArray, Spalte Solange "S" zwischen 4 und 6 ist, mache "Z_3 Ziffern_im_Quadrat" = 0 Es wird die Spalte abgefragt, in der sich das sich zu lösende Leerfeld befindet WAHR FALSCH "S" + 1 Programm "Vertikal Prüfen" ausführen Die gesuchte Ziffer ist in der akt. Spalte vorhanden "Z-Ziffer" + 1 "S" + 1 Ist "Z_Ziffer" = 2 Solange "Z" zwischen 1 und 3 ist, mache Im aktuellen Feld steht eine Ziffer "Z_3_Ziffern_im_Quadrat" + 1 "S" + 1 Programm "Horizontal prüfen" ausführen Ist die gesuchte Ziffer in dieser Zeile vorhanden? "Z_3_Ziffern_im_- Quadrat" + 1 "zwei_suchziff_- vorh" = True Setze "zwei_suchziff_vorh" = False "S" + 1 "S"

21 5.12. Programm: Lösen Lokale Variablen: SuchZiff, Z (für Zeile), S (für Spalte), SuchZiff_vorh, zwei_suchziff_vorh_z, zwei_suchziff_vorh_s, Z_Lösungsmöglichkeit Globale Variablen: Zeile, Spalte, Quadrat <Gliederung> "Leeres_Feld_suchen", "letztes_leeres_feld_suchen" ausführen Solange "SuchZiff" zwischen 1 und 9 ist, mache "horizontal_prüfen" ausführen Die gesuchte "SuchZiff" ist vorhanden "SuchZiff" + 1 Die gesuchte "SuchZiff" ist vorhanden Das Programm vertikal_prüfen" ausführen "SuchZiff" + 1 Das Programm "Quadrat_prüfen" ausführen Die gesuchte "SuchZiff" ist vorhanden "SuchZiff" + 1 "Nachbarzeilen_prüfen" und "Nachbarspalten_prüfen" Gesuchte "SuchZiff" ist vorhanden Schreibe die gefundene Ziffer in das aktuelle Feld. Programmende Das Programm "Zeilenorientiertes_Prüfen" ausführen Gesuchte "SuchZiff" ist vorhanden Schreibe die gefundene Ziffer in das aktuelle Feld. Programmende "Spaltenorientiertes_Prüfen" "SuchZiff"ist vorhanden Schreibe die gefundene Ziffer in das aktuelle Feld. Programmende Alle Zeichen vom Vaiablenfeld in das Sudokugitter übernehmen (Zeichen_schreiben) Das aktuelle Feld (Zeile/Spalte) entspricht dem letzten leeren Feld (Z/S) Contr_Array = true "Z_Lösungsmöglichkeit" + 1 "Z_Lösungsmöglichkeit" > 1 "SuchZiff" löschen ContrArray = True "SuchZiff" + 1 "SuchZiff" in SudokuArray einschreiben "SuchZiff"

22 5.13. Programm: Lösen starten Click Eingangsvariablen: keine Ausgangsvariablen: keine Lokale Variablen: Z_Leerdurchgang, Z_vor_Lösung, Z_nach_Lösung Globale Variablen: Zeile, Spalte, Quadrat Alle Felder sind voll Leerfelder zählen Lösen Leerfelder zählen Die Anzahl der Leerfelder ist vor und nach dem Lösen gleich FALSCH WAHR Nachricht: Sudoku ist gelöst Programm Ende "Z_Leerdurchgang" = 0 "Z_Leerdurchgang" + 1 Anzahl der Leerfelder vor "Lösen" = "Z_Leerdurchgang" FALSCH WAHR Nachricht: Sudoku kann nicht gelöst werden. Leerfelder zählen Programm Ende Es sind Leerfelder vorhanden Nachricht: Sudoku gelöst Programmende...mache, so lange Leerfelder vorhanden sind 22

23 5.14. Programm: Neu_Click Dieses Programm leert alle Textboxen auf der Programmoberfläche Programm: Ende_Click Nach dem Aufrufen des Programms, wird das Sudoku Löseprogramm beendet Programm: Zeichen lesen Dieses Programm überträgt alle Inhalte der Textboxen in das Sudokuarray Programm: Zeichen schreiben Nach dem Aufrufen dieses Programms, werden alle Inhalte des Sudokuarray auf die Textboxen übertragen Programm: akt Quadrat ermitteln Diesem Programm wird die Zeilen- und Spaltennummer eines Feldes aus dem Sudokuarray übermittelt. Als Ergebnis bekommt man die Quadratnummer zurück, in dem sich dieses Feld befindet. 23

24 5.19. Programm: Lösen2() In diesem Programm werden alle Programme, die mögliche Ziffern aus Feldern entfernen, so lange ausgeführt, bis keine möglichen Ziffern mehr entfernt werden können. In allen Feldern können alle Ziffern stehen (SuArray3_alles_true()) Alle Ziffern, die in einem Feld nicht möglich sind, werden entfernt (Alle_nicht_mögl_löschen()) Summe der möglichen Ziffern ermitteln (Alle_mögl_Ziff_im_Sudoku(Z_vor_Lösung)) Summe der möglichen Ziffern ermitteln (Alle_mögl_Ziff_im_Sudoku(Z_vor_Lösung)) Zahlenpaare_horizontal_suchen() Zahlenpaare_vertikal_suchen() Zahlenpaare_im_Quadrat_suchen() Mögl_in_einer_Zeile_im_Quadrat() Mögl_in_einer_Spalte_im_Quadrat() Eine_Mögl_in_Zeile_einschreiben() Eine_Mögl_in_Spalte_einschreiben() Eine_Mögl_im_Quadrat_einschreiben() Bei_2_gleichen_Zahlenpaaren_in_einer_Zeile_restliche_Mögl_löschen() Bei_2_gleichen_Zahlenpaaren_in_einer_Spalte_restliche_Mögl_löschen() Bei_2_gleichen_Zahlenpaaren_in_einem_Quadrat_restliche_Mögl_löschen() Bei_2o3_gleichen_Mögl_in_einer_Zeile_restl_Mögl_im_Quadrat_löschen() Bei_2o3_gleichen_Mögl_in_einer_Spalte_restl_Mögl_im_Quadrat_löschen() Im_Rechteck_angeordneten_Zahlenpaare_suchen() Alle_mögl_Ziff_im_Sudoku(Z_nach_Lösung) Z_vor_Lösung = Z_nach_Lösung WAHR FALSCH Z_Leerdurchgang = Z_Leerdurchgang + 1 Z_Leerdurchgang = Z_vor_Lösung WAHR FALSCH Schriftfarbe "rot" in allen leeren Feldern (rote_ziffern()) Ziffer in das Feld einschreiben, wenn nur eine Zahl möglich ist Z_Leerdurchgang = 0 (Eine_mögl_Zahl_einschreiben()) Ziffer auf dem Bildschirm anzeigen (Zeichen_schreiben()) Schriftfarbe "schwarz" in allen leeren Feldern (schwarze_ziffern()) Programm beenden Solange Z_vor_Lösung <> 0 ist Schriftfarbe "rot" in allen leeren Feldern (rote_ziffern()) Ziffer in das Feld einschreiben, wenn nur eine Zahl möglich ist (Eine_mögl_Zahl_einschreiben()) Ziffer auf dem Bildschirm anzeigen (Zeichen_schreiben()) In allen Feldern können alle Ziffern stehen (SuArray3_alles_true()) <Gliederung> 6. Schlussbemerkung Das Projekt hat mir bis jetzt sehr viel Spaß gemacht. Natürlich kann meine Software nicht alle Sudokus lösen. Deshalb möchte ich sie auch gerne weiterentwickeln. Dazu gehört unter anderem auch die Ausweitung auf 16 mal 16 Felder mit Ziffern von 0 bis 9 und A F (ein sogenanntes Hexadoku) oder sogar auf 25 mal 25 Felder mit Buchstaben. Mal sehen, was noch alles kommt. <Gliederung> 24