Polarisation und Zwei-Niveau-Systeme
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- Caroline Vogel
- vor 8 Jahren
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1 Polarisation und Zwei-Niveau-Systeme Merlin Becker Seminarvortrag Theoretische Quantenoptik WS12/13 Quelle: Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 1
2 Motivation Eine effektive Beschreibung der Dynamik von: 1.) Zwei-Niveau-Systemen 2.) Polarisation Erstaunliche Erkenntnis: Es gibt einen Formalismus, der sich für beide Forderungen ähnelt Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 2
3 Der Dichteoperator Unvollständiges Wissen über anfängliche Prozesse (Preparation) oder inkohärente Entwicklung des Systems. Teilweise fehlende Information über die Zustände mit denen man handhabt. Für gemischte Zustände: Zeitentwicklung: Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 3
4 Formale Lösung der Liouville-Gleichung Dies kann man auch schreiben als: Wobei für die einzelnen Elemente von gilt Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 4
5 Spezialisierung auf Zwei-Niveau-Systeme Ein Atom mit nur zwei Energie-Niveaus existiert nicht. Aber viele kohärente Wechselwirkungen finden nur zwischen zwei Niveaus statt. Die Annahme ist durchaus gerechtfertigt Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 5
6 Herleitung des spez. Dichteoperators Für einen reinen Zustand Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 6
7 Zwei-Niveau-Hamiltonian mit Rabi-Frequenz Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 7
8 Zwei-Niveau-Hamiltonian II Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 8
9 Zwei-Niveau-Hamiltonian III Einsetzen in Liouville-Gleichung liefert: Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 9
10 Optische Bloch-Gleichungen Herleitung I Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 10
11 Optische Bloch-Gleichungen Herleitung II mit Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 11
12 Definition des Bloch-Vektors Dispersive Komponente Absorptive Komponente Inversion Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 12
13 Die optischen Bloch-Gleichungen Ergebnis mit und Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 13
14 Dynamik auf der Bloch-Kugel I ( ) Ausgehend von Zustand: Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 14
15 Dynamik auf der Bloch-Kugel II ( ) Ausgehend von Zustand: Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 15
16 Die Lindblad-Gleichung Die Lindblad-Gleichung hat die folgende Form: Spezialfall: Zwei-Niveau-System: Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 16
17 Bloch-Gleichungen mit Dämpfung mit,, Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 17
18 Zeitliches Verhalten von mit Dämpfung Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 18
19 Polarisation Definition: Schwingungsrichtung einer Transversalwelle Arten von Polarisation: - lineare Polarisation - zirkuläre Polarisation - elliptische Polarisation Man benötigt einen Formalismus, der die Polarisation beschreiben kann Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 19
20 Polarisation Einführung I Quelle: Christian Brosseau, Polarized Light, S.77, Wiley Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 20
21 Polarisation Einführung II Quelle: Serge Huard, Polarization of Light, S.8, Wiley Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 21
22 Jones-Vektor Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 22
23 Jones-Matrix mit Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 23
24 Kohärenz-Matrix Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 24
25 Kohärenz-Matrix II Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 25
26 Der Stokes-Vektor Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 26
27 Zusammenhang Jones-Matrix Stokes-Vektor Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 27
28 Degree of Polarization Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 28
29 Degree of Polarization II Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 29
30 Müller-Matrix Matrix durch die man die Wirkung von optischen Komponenten auf den Stokes-Vektor simulieren kann Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 30
31 Beispiele für spezielle Müller-Matrizen I Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 31
32 Beispiele für spezielle Müller-Matrizen II Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 32
33 Polarisation bei Faraday-Isolator I Pol. 0 Rot. 45 Pol Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 33
34 Polarisation bei Faraday-Isolator Pol. 0 Rot. 45 Pol Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 34
35 Polarisation bei Faraday-Isolator II Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 35
36 Polarisation bei Faraday-Isolator III Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 36
37 Abschließender Vergleich Zwei-Niveau-Systeme Wellenfunktion Dichteoperator Bloch-Vektor Polarisation Jones-Vektor Kohärenz-Matrix Stokes-Vektor Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 37
38 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Referenzen: Polarization of Light, Serge Huard, ISBN: Fundamentals of Polarized Light: A Statistical Optics Approach, Christian Brosseau, ISBN: Lindblad equation, Skript zur Licht-Atom Wechselwirkung im Zwei-Niveau System, Prof. Immanuel Bloch, Johannes-Gutenberg-Universität Mainz, Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Merlin Becker 38
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