Einfluss der Polarisationsmodendispersion (PMD) auf die Pulsausbreitung in Einmodenfasern

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2 Einfluss der Polarisationsmodendispersion (PMD) auf die Pulsausbreitung in Einmodenfasern Dipl.-Phys. Ansgar Steinkamp Dipl.-Ing. Jens Kissing Prof. Dr. Ing. E. Voges

3 Übersicht Ursache der PMD / die Fasereigenschaft DGD Untersuchung eines Einzelpulses: effektive Pulsverbreiterung Untersuchung von Pulsfolgen: Eye Opening Penalty

4 Ursache der PMD Keine ideal zylindrische Symmetrie: Aufhebung der Entartung Ausgezeichnete Achsen mit β x β y Unterschiedliche Gruppengeschwindigkeiten (v gx v gy )

5 Räumlich konstante Störung Annahme (stark idealisiert) Störungen der Zylindersymmetrie räumlich konstant β x - β y = Δβ 1 konstant v gx - v gy konstant

6 Räumlich konstante Störung z Schwebungslänge L B Polarisationsellipse beschreibbar über Amplituden auf den Achsen Phasedifferenz (Jones-Bild) Äquator: lineare Polarisation Pole: zirkulare Polarisation sonsts: Elliptisch (Stokes-Bild)

7 Räumlich konstante Störung "dual imaging" schnelle Hauptachse Leistung langsame Hauptachse DGD Zeit

8 Ortsabhängige Störungen Reale Faser Störungen der Zylindersymmetrie ortsabhängig DGD unterliegt einer Statistik Erwartungswert der DGD: <Δτ> ~ L

9 Statistik des PMD-Vektors Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung der DGD Δτ : Maxwell-Verteilung 0.10 theor. Maxwell-Verteilung Simulation WDF(DGD) [ps -1 ] <Δτ> = 10 ps DGD [ps]

10 Principle States Principal States of Polarization (PSP) Ausgezeichnetes Paar Eingangs Polarisationsvektoren Einkopplung eines Pulses parallel zu einem Eingangs - PSP Keine Pulsaufweitung durch PMD Definition: PMD-Vektor Richtung : parallel zum schnellen PSP Länge : DGD

11 PMD höherer Ordnung Paralleler Anteil des SOPMD-Vektors Chromatische Dispersion (PCD) PMD-Vektor der Mittenfrequenz Ω(ω 0 ) φ orthogonaler Anteil des SOPMD-Vektors Depolarisation PMD-Vektor zweiter Ordnung (SOPMD) Ω ω Δω PMD-Vektor der Frequenz ω 0 +Δω Ω(ω 0 +Δω)

12 Effektive Pulsverbreiterung Betrachtung von Einzelpulsen Definition der effektiven Pulsverbreiterung über Varianzen des Pulses: σ eff = σ 2 out σ 2 in

13 Effektive Pulsverbreiterung Effektive Pulsverbreiterung eines Gauß-Pulses Rayleigh-Verteilung, lediglich abhängig vom Erwartungswert der DGD WDF(σ eff ) [ps -1 ] Theorie (Rayleigh) Simulation E{Δτ} = 1 ps σ eff [ps]

14 Effektive Pulsverbreiterung Effektive Pulsverbreiterung eines Gauß-Pulses durch PMD zweiter Ordnung abhängig vom Erwartungswert der DGD sowie der Pulseingangsweite 35 WDF(σ eff ) [ps -1 ] Theorie Simulation E{Δτ } = 1 ps σ in = 7,5 ps σ eff [ps]

15 Effektive Pulsverbreiterung Vergleich von Pulsverbreiterungen 1. und 2. Ordnung bei unterschiedlicher DGD WDF(σ eff ) [ps -1 ] PMD erster Ordnung PMD zweiter Ordnung E{Δτ } = 2 ps σ in = 7,5 ps WDF(σ eff ) [ps -1 ] PMD erster Ordnung PMD zweiter Ordnung E{Δτ } = 8 ps σ in = 7,5 ps σ eff [ps] σ eff [ps]

16 EOP durch PMD 1. Ordnung Untersuchung der Signaldegradation über die Augenverschlechterung (EOP) Empirische Formel bei Degradation durch PMD 1. Ordnung (Poole): 2 Δτ γ (1 γ ) EOPdB = A = A f 2 T FWHM ( Δτ, γ ) Exponentieller Abfall der WDF(EOP)

17 EOP durch PMD 1. Ordnung Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung der EOP durch PMD erster Ordnung WDF (EOP db ) [db -1 ] Simulation Theorie Gauß-Pulse Tastverhältnis d = 0,4 T FWHM = 40 ps Pulsformfaktor A = 12 RZ-Modulation EOP db [db]

18 EOP durch PMD 2. Ordnung Betrachtung der Augenverschlechterung durch PMD 2. Ordnung 1. Ordnung: 2. Ordnung: EOP EOP db db A C Ω 2 Ωω γ (1 γ ) 2 EOP db [db] 0.25 RZ-Modulation Gauß-Puls 0.20 d = 0, Ω ω 2 [ps 4 ]

19 EOP durch PMD 2. Ordnung Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung der EOP durch PMD zweiter Ordnung WDF(EOP) [db -1 ] Simulation Theorie RZ-Modulation Gauß-Puls d = 0,4 T FWHM = 10 ps E{Δτ} = 5 ps EOP [db]

20 Zusammenfassung Unsymmetrie hebt Entartung des Grundmoden auf Unterschiedliche Gruppengeschwindigkeit in den Moden Ausgezeichtete Achsen auch bei statistischer Faser (PSP) PMD-Vektor zur Beschreibung des Effektes Statistiken der Bewertungszahlen "effektive Pulsverbreiterung" (Einzelpuls) und "Augenverschlechterung" (Pulsfolgen) für 1. und 2. Ordnung bekannt

21 Fragen

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