4 Wasser, Wasserdampf Theorie

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1 4 Wasser, Wasserdampf Theorie 4.1 Der Partial- und Sättigungsdruck (Gesetz von Dalton) In einem Gasgemisch (Volumen V, Temperatur T) übt jede Gaskomponente einen Teildruck (Partialdruck) p i aus, der genau so gross ist, wie wenn alle restlichen Gase nicht vorhanden wären. Der Gesamtdruck ist die Summe aller Partialdrücke. In der Bauphysik spielt der Partialdruck von Wasserdampf eine zentrale Rolle! Der Sättigungsdruck Die Erfahrung zeigt, dass der Partialdruck von Wasserdampf bei einer bestimmten Temperatur nicht grösser sein kann als ein gewisser Grenz- oder Sättigungswert. Versucht man diesen Sättigungsdruck p s durch Zuführen von Wasser (Befeuchtung) zu erhöhen, so steigt der Partialdruck nicht weiter an, sondern der überschüssige Wasserdampf wird in Form von flüssigem Wasser ausgeschieden. Man spricht dann von Kondensat (Schwitzwasser, Tau, Kondenswasser). Für die Beziehung zwischen der Temperatur und dem Sättigungsdruck existiert keine einfache physikalische Formel, weshalb der Zusammenhang entweder grafisch oder tabellarisch wiedergegeben wird (Sättigungsdrucktabelle oder Sättigungsdruckkurve): 1

2 1 bar = 1.0 x 10 5 Pascal Der Sättigungsdruck nimmt mit zunehmender Temperatur stark zu. Bei 0 C beträgt er 611 Pa, bei 20 C bereits 2338 Pa. Analog wie Partialdruck und Partialdichte, lassen sich auch Sättigungsdruck und Sättigungsdichte mit Hilfe der Gasgleichung ineinander umrechnen: 2

3 4.2 Die Feuchtigkeit Die relative Luftfeuchtigkeit Die relative Luftfeuchtigkeit φ ist definiert als der Quotient aus Partialdruck und Sättigungsdruck bei der betreffenden Temperatur. Sie wird meistens in % angegeben. p φ = = ps Partialdruck Sättigungsdruck Beispiel: Für unser Beispiel mit p = 1353 Pa Partialdruck beträgt somit die relative Feuchtigkeit bei 20 C: φ = = = % Merke: Die Sättigungskurve erstreckt sich physikalisch auch in den Bereich negativer Temperaturen. Eis kann ohne zu schmelzen direkt in den Gaszustand übergehen. Man nennt diesen Vorgang Sublimation. Im Winter kann somit Schnee verschwinden, auch wenn die Temperatur nie über 0 C steigt. Ebenso kann Wasserdampf bei tiefen Temperaturen direkt durch Sublimation in den gefrorenen Zustand übergehen (Raureif, Graupeln). Liegt bei einer bestimmten Temperatur ungesättigter Wasserdampf vor (zum Beispiel φ = 50% bei 20 C), so kann man die Sättigung statt durch Zuführen von Wasserdampf bis auf 17.3 g/m 3 auch durch Abkühlen der Luft bei konstanter absoluter Feuchtigkeit erreichen. Die Temperatur, bei der dies geschieht, heisst Taupunkttemperatur. Unterschreitet irgendeine Oberfläche die Taupunkttemperatur, so entsteht Oberflächenkondensat. 3

4 4.3 Diffusion von Wasserdampf Lässt man Tintentropfen ins Wasser fallen, so werden sich Farbmoleküle im Laufe der Zeit gleichmässig im Wasser verteilen und es homogen einfärben. Der Grund für dieses Verhalten liegt im Bestreben der Teilchen, den zur Verfügung stehenden Raum einzunehmen und voll zu beanspruchen. Den Vorgang selbst nennt man Diffusion. In Gasen ist der Antrieb für die Diffusionsbewegung ein Konzentrationsunterschied, welcher in der Bauphysik durch eine Partialdruckdifferenz von Wasserdampf beschrieben werden kann. Als Wasserdampfdiffusion bezeichnet man die Eigenbewegung des Wasserdampfes durch Bau- und Dämmstoffe hindurch. Triebkraft hierfür sind unterschiedliche Wasserdampfdrücke auf den beiden Seiten eines Bauteils. Der in der Luft enthaltene Wasserdampf wandert von der Seite des höheren Dampfpartialdrucks in Richtung des Druckgefälles. Der Wasserdampfpartialdruck ist von der Temperatur und der relativen Luftfeuchtigkeit abhängig. Die folgende Abbildung zeigt die Wasserdampfdiffusion bei unterschiedlichen klimatischen Bedingungen. Im Winter ist in der kalten Aussenluft weniger Dampf enthalten als in der warmen Innenluft - trotz gleicher relativer Luftfeuchte. Der Wasserdampf wandert dann von der warmen zur kalten Seite nach außen. Dabei kann ein Teil des Wasserdampfes im Bauteil kondensieren. Im Sommer kann wegen der umgekehrten Temperaturverhältnisse eine Dampfdiffusion von außen nach innen stattfinden; auch wenn die relative Luftfeuchte gleich ist. Eine Wasserdampfwanderung tritt aber auch bei gleichen Temperaturen ein, wenn Unterschiede in der relativen Luftfeuchtigkeit vorhanden sind. 4

5 Wichtig: Der Stofftransport von Wasserdampf kann z.b. durch eine Dampfsperre (z.b. Metallfolien) vollständig unterbunden werden, der Wärmetransport dagegen nicht! 4.4 Wasserdampfwiderstand Zur Berechnung des Wasserdampfdiffusionsdurchlasswiderstandes, der den Widerstand kennzeichnet den ein komplettes Bauteil der Diffusion entgegensetzt, wird die wasserdampfdiffusionsäquivalente Luftschichtdicke herzangezogen. Beispiel: In der folgenden Tabelle ist die wasserdampfdiffusionsäquivalente Luftschichtdicke für verschiedene Baustoffe ermittelt worden. So bringt z.b. ein 0.24 m starker Kalksandstein dem Wasserdampf den gleichen Diffusionswiderstand wie eine 3.6 m starke Luftschicht entgegen. Baustoff Wasserdampf- Bauteildicke Wasserdampfdiffusions- Diffusionswider- s in m äquivalente Luftschichtstandszahl dicke sd in m Stahlbeton 100 0,20 20,0 Kalksandstein 15 0,24 3,6 Mineralfaser 1 0,10 0,1 PE-Folie , ,0 Die Wasserdampfdiffusionsstromdichte i gibt an, welche Wasserdampfmenge in kg/h durch 1 m 2 eines Bauteils diffundiert. 5