Kreuztabellenanalyse. bedingte Häufigkeiten

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1 Lehrveranstaltung Empirische Forschung und Politikberatung der Universität Bonn, WS 2007/2008 Kreuztabellenanalyse bedingte Häufigkeiten 07. Dezember 2007 Michael Tiemann, Bundesinstitut für Berufsbildung, AB 2.2: Qualifikation, berufliche Integration und Erwerbstätigkeit

2 Einleitung Bisher: Statistische Kennwerte und Mittelwertvergleiche (Ziel: Variablen darstellen und beschreiben können) Heute: Mittelwertvergleiche (Ziel: Sinnvolle Gruppenvergleiche durchführen können) Grundlegendes zu Kreuztabellen (Ziel: bivariate Zusammenhänge verstehen, untersuchen und darstellen)

3 Kreuztabellen Kreuztabellen n*m-tabelle: Spalte Zeile Marginalverteilung von Y (Abhängige) Marginalverteilung von X (Unabhängige) Zelle

4 Kreuztabellen Abgetragen werden können jeweils: Absolute beobachtete Werte Prozentuale beobachtete Werte Basis: Zeilen-, Spalten- oder Gesamtsumme Erwartete Werte

5 Kreuztabellen bedingte Häufigkeiten Ein Beispiel: Das Kommando crosstabs maxab92_af5 by eb92_bf5 /cells=count col row. erzeugt folgende Tabelle:

6 Kreuztabellen bedingte Häufigkeiten maxab92_af5 Ausbildungsberufsfelder * eb92_bf5 Erwerbsberufsfelder Kreuztabelle maxab92_af5 Ausbildungsberufsfelder 1 Gewerblich-Technische Berufe 2 Büroberufe 3 Sonstige Dienstleistungsberufe und Sonstige % von maxab92_af5 Ausbildungsberufsfelder % von eb92_bf5 Erwerbsberufsfelder % von maxab92_af5 Ausbildungsberufsfelder % von eb92_bf5 Erwerbsberufsfelder % von maxab92_af5 Ausbildungsberufsfelder % von eb92_bf5 Erwerbsberufsfelder eb92_bf5 Erwerbsberufsfelder 1 3 Sonstige 5 Sozial- und Gewerblich- Dienstleistun 4 Erziehungsbe Technische gsberufe und Gesundhe rufe, Berufe 2 Büroberufe Sonstige itsberufe Seelsorger Gesamt ,8% 11,5% 27,6%,9% 2,1% 100,0% 88,6% 23,4% 47,9% 7,2% 11,4% 49,1% ,5% 69,4% 19,9% 1,0% 2,1% 100,0% 4,6% 56,5% 13,7% 3,3% 4,6% 19,6% ,7% 22,6% 58,3% 1,8% 6,6% 100,0% 5,6% 15,6% 34,2% 4,7% 12,0% 16,7% Gesamt 4 Gesundheitsberufe 5 Sozial- und Erziehungsberufe, Seelsorger % von maxab92_af5 Ausbildungsberufsfelder % von eb92_bf5 Erwerbsberufsfelder % von maxab92_af5 Ausbildungsberufsfelder % von eb92_bf5 Erwerbsberufsfelder % von maxab92_af5 Ausbildungsberufsfelder % von eb92_bf5 Erwerbsberufsfelder ,9% 8,4% 6,9% 76,4% 5,5% 100,0%,6% 2,3% 1,6% 81,3% 3,9% 6,7% ,7% 6,4% 9,0% 2,8% 79,1% 100,0%,7% 2,1% 2,5% 3,5% 68,1% 8,0% ,1% 24,1% 28,4% 6,3% 9,2% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%

7 Kreuztabellen bedingte Häufigkeiten Übungen: Erstellen Sie eine Kreuztabelle mit den Variablen Geschlecht und Vollzeit-/Teilzeittätigkeit. Welche wird sinnvollerweise die Abhängige sein? Wie lautet der SPSS-Befehl, wenn Sie sich Zeilenprozente, Spaltenprozente und Absolutwerte ausgeben lassen wollen? Wie sind die Zeilenprozente zu verstehen? Wie sind die Spaltenprozente zu verstehen?

8 Kreuztabellen Prozentsatzdifferenz Berechnung der Prozentsatzdifferenz Nomenklatur der 2x2 Kreuztabelle: Damit gilt für die Prozentwertdifferenz d%: a b c d Eigenschaften: -100 d% 100 Vollständige Abhängigkeit bei ±100, Indifferenz bei 0 Positiv bei Übergewicht der a-d-diagonalen, negativ bei b-c

9 Kreuztabellen Prozentsatzdifferenz (Beispiel)

10 Kreuztabellen Prozentsatzdifferenz (Beispiel) Berechnung der Prozentsatzdifferenz Damit gilt für die Prozentwertdifferenz d%: Vollzeit Teilzeit männlich weiblich Es gibt eine Assoziation zwischen Geschlecht und Arbeitszeit, dergestalt, dass männliche Erwerbstätige eher in Vollzeit arbeiten und weibliche eher in Teilzeit.

11 Kreuztabellen Prozentsatzdifferenz (Beispiel) Darstellung der Unterschiede als Balkendiagramm Syntax: crosstab ef138 by ef32 /barchart. Es gibt eine Assoziation zwischen Geschlecht und Arbeitszeit, dergestalt, dass männliche Erwerbstätige eher in Vollzeit arbeiten und weibliche eher in Teilzeit.

12 Kreuztabellen CHI 2, erwartete Häufigkeiten CHI 2 wird berechnet als Summe der quadrierten Abweichungen der beobachteten von den erwarteten Häufigkeiten dividiert durch die erwarteten Häufigkeiten.

13 Kreuztabellen CHI 2, erwartete Häufigkeiten Eigenschaften von CHI 2 Stellt das Ausmaß der Abweichung der Konditionalverteilung von der Indifferenzverteilung dar 0 bei Indifferenz Keine Obergrenze Schwierigkeiten von CHI 2 Variation mit N trotz gleicher Proportionen Kein Assoziationsmaß

14 Kreuztabellen CHI 2 (Beispiel) In SPSS kann man sich die Werte der Indifferenztabelle anzeigen lassen: crosstab ef138 by ef32 ef138 * ef32 Kreuztabelle /cells = count expected. ef138 Gesamt 1 2 Erwartete Erwartete Erwartete ef Gesamt ,7 4604, , ,3 1186,7 2669, ,0 5791, ,0 Auch CHI 2 berechnet SPSS mit dem Kreuztabellenbefehl: crosstab ef138 by ef32 /cells = count col /statistics = chisq. Chi-Quadrat nach Pearson 2125,086 b Vorsicht: SPSS führt einen CHI 2 -Test auf Signifikanz durch. Dabei dürfen keine gewichteten Daten genutzt werden. Hier interessiert nur der Grad der Abweichung von der Indifferenztabelle. Wert

15 Kreuztabellen Übungen Übungen: Berechnen Sie d% für eine beliebige Kreuztabelle. Wie ist das Ergebnis zu interpretieren? Stellen Sie den Grad der Abweichung von der Indifferenztabelle für eine Sie interessierende Kontingenztabelle dar. Wie ist das Ergebnis zu interpretieren? Was würde, im Unterschied dazu, ein CHI 2 - Test aussagen?

16 Kreuztabellen Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit.