Vorlage für Experten und Expertinnen

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1 2008 Qualifikationsverfahren Hochbauzeichner Hochbauzeichnerinnen Vorlage für Experten und Expertinnen Zeit Bewertung Hilfsmittel Lösungsweg Genauigkeit Notenskala Zum Lösen der 6 Aufgaben stehen Ihnen 90 Minuten zur Verfügung. Für jede vollständig gelöste Aufgabe werden 12 Punkte erteilt. Mögliche richtige Lösungswege müssen auch bei falschem Zwischen- oder Endresultat bewertet werden. Formel- und Tabellenbücher ohne Berechnungsbeispiele sind gestattet, ebenso Netz unabhängige, nicht druckende elektronische Taschenrechner. Die Hilfsmittel dürfen nicht ausgetauscht werden. Geodreiecke sind gestattet. Der Lösungsweg ist lückenlos - wo nötig mit Handskizzen - darzustellen. Resultate ohne Lösungsweg zählen 0 Punkte. Zwischenresultate sind genauer als das Endresultat zu berechnen (erst am Schluss runden!). maximal 72 Punkte 68 ½ - 72 Punkte = Note 6 61 ½ - 68 Punkte = Note 5, Punkte = Note ½ Punkte = Note 4, ½ Punkte = Note 4 32 ½ - 39 ½ Punkte = Note 3,5 25 ½ - 32 Punkte = Note Punkte = Note 2, ½ Punkte = Note ½ Punkte = Note 1,5 0-3 ½ Punkte = Note 1 Sperrfrist: Diese Prüfungsaufgaben dürfen nicht vor dem 1. September 2009 zu Übungszwecken verwendet werden! Erarbeitet durch: Fachausschuss Rechnen Hochbauzeichner/Hochbauzeichnerin Herausgeber: SDBB, Abteilung Qualifikationsverfahren, Bern

2 Kurzbeschrieb Projekt Kindergarten Der im Jahr 1960 erbaute Kindergartenkomplex wurde von den Basler Architekten Hans Mähly und Hans Wirz entworfen. Die drei sechseckigen Holzpavillons lehnen sich an einen zur Strasse hin geschlossenen Verbindungsbau an. Als Spätwerk eines die pragmatische Moderne prägendes Beispiel bildet der Kindergarten ein wichtiges Glied des gewachsenen Ensembles von qualitativ hochstehenden Schulbauten auf dem Niederholz-Areal in Riehen. Die Kindergartengebäude sind im Inventar der schützenswerten Bauten ausserhalb der Schutzzone aufgeführt. Die Gebäude wurden energetisch komplett saniert. Gleichzeitig sind die zu engen Räumlichkeiten, insbesondere die zu knapp bemessenen Infrastrukturen (WC-Anlagen, Garderoben, Küche, Material- und Putzraum) erweitert worden. Y Y Grundriss Kindergartenkomplex HBZ_Fachechnen_Serie_B_Experte_QV_2008.doc 2

3 Schnitt Y-Y Ostfassade (Gartenseite) Westfassade (Strassenseite) HBZ_Fachechnen_Serie_B_Experte_QV_2008.doc 3

4 Aufgabe 1 U-Wert Berechnung a) Berechnen Sie den U-Wert durch das Flachdach im Bereich der WC-Anlagen. Dachaufbau: Extensive Begrünung (nicht einzubeziehen) Trenn-Schutzlage 2 cm (nicht einzubeziehen) Polymere-Bitumenbahn 5 mm λ = 0.69 W/mK Holzschalung Ta/Fi 21 mm λ = 0.14 W/mK Polyurethan PU 12 cm λ = W/mK Dampfsperre 2 mm λ = 0.85 W/mK OSB-Platte 1.5 cm λ = 0.14 W/mK MDF-Akustikplatte 1.6 cm λ = 0.06 W/mK Wärmeübergangskoeffizient h (früher α-wert) in W/m 2 K Wärmeübergang innen: hi = 1/8 rsi Wärmeübergang aussen: he = 1/23 rsa (U-Werte werden auf zwei Stellen nach dem Komma angegeben und immer aufgerundet). b) Berechnen Sie die notwendige Wärmedämmstärke dieses Wandaufbaues, wenn ein U-Wert von 0.25 W/m²K erreicht werden soll. Wandaufbau: Holzschalung 21 mm λ = 0.14 W/mK ELBA-Wandelement 17.5 cm λ = 0.22 W/mK Wärmedämmung... cm λ = W/mK Dampfbremse 2 mm λ = 0.85 W/mK Gipskartonplatte 2 x 12.5 mm λ = 0.21 W/mK (Dämmstärke auf den nächsten Zentimeter aufrunden). HBZ_Fachechnen_Serie_B_Experte_QV_2008.doc 4

5 Lösung Aufgabe 1 Punkte U-Wert Berechnung a) _ R = = R = = _ R = => U-Wert = R = = 0.23 W/m 2 K 6 Pkte. b) 1_ Rsoll => U = 0.25 W/m 2 K => U = X _ Rist => = Rist => X = RDiff => = X X => = => X = Meter = 10 cm 6 Pkte. Total 12 Punkte HBZ_Fachechnen_Serie_B_Experte_QV_2008.doc 5

6 Aufgabe 2 Statik Die Kraft, die im Untergurt auf die Pfette übertragen wird, beträgt 42 kn. Ermitteln Sie grafisch die horizontale Kraft F H, die im Pfettenkranz aufgenommen werden muss und die vertikale Kraft F V, die in die Stütze abgeleitet wird, und überprüfen Sie die Lösung rechnerisch. (Resultat in kn, 2 Stellen nach dem Komma) F = 42 kn α = 40 F H =? F V =? Lageplan (Skizze nicht massstäblich) HBZ_Fachechnen_Serie_B_Experte_QV_2008.doc 6

7 Lösung Aufgabe 2 Punkte Statik Hinweis: nicht massstäblich abgebildet! Total Punkte 12 HBZ_Fachechnen_Serie_B_Experte_QV_2008.doc 7

8 Aufgabe 3 Flachdach Unten abgebildetes Flachdach (gerasterte Fläche) wird mit einer Dachschalung im Gefälle erstellt. Berechnen Sie für den Dachdecker die erforderlichen Koten A, B und C sowie das Gefälle p1 in %. (Alle vier Seiten haben das gleiche Gefälle.) (Die Endresultate sind auf zwei Stellen nach dem Komma zu runden.) HBZ_Fachechnen_Serie_B_Experte_QV_2008.doc 8

9 Lösung Aufgabe 3 Punkte Flachdach Kote B: 3 Punkte Strecke DW/B = l + b = (14.20m) + (4.10m) = m p x l 4 % x m h = = = 0.591m 100% 100% -> B = m ü M + h = m ü M m = m ü M Gefälle p1(%): 3 Punkte h x m x 100 p1(%) = = = 3.23% l 18.30m Kote A: 3 Punkte p1 x l 3.23% x 4.10m h1 = = = 0.132m 100% 100% -> A = m ü M - h1 = m ü M m = m ü M Kote C: 3 Punkte P1 x l 3.23% x 14.20m h2 = = = 0.459m 100% 100% -> C = m ü M h2 = m ü M m = m ü M oder -> C = m ü M + h1 = m ü M m = m ü M Total Punkte 12 HBZ_Fachechnen_Serie_B_Experte_QV_2008.doc 9

10 Aufgabe 4 Stereometrie Im Zuge einer energetischen Sanierung soll der Kindergarten nachträglich mit einer mechanischen Lüftung ausgestattet werden (künstlicher Luftwechsel durch Lüftungsanlage). Für die Planung müssen Sie ermitteln, welches Gerät Sie im Technikraum unterbringen müssen. Von einem Lüftungsingenieur erhalten Sie folgende Angaben: - Die Lüftungsanlage soll eine Luftwechselrate von 0,9 erreichen, das heisst, die Lüftung muss pro Stunde 90 % des Raumvolumens an Luft einblasen (Zuluft). - In Frage kommen folgende Anlagen: - Lüftungsaggregat 1 Zuluftmenge: 180 m 3 /h - Lüftungsaggregat 2 Zuluftmenge: 220 m 3 /h - Lüftungsaggregat 3 Zuluftmenge: 280 m 3 /h a) Ermitteln Sie den Rauminhalt des Kindergartenraums aus den untenstehenden Plänen. Türen und Fenster sind dabei nicht zu berücksichtigen. (Resultat in m3) b) Errechnen Sie die nötige Zuluftmenge der Räumlichkeiten. (Resultat in m 3 /h) c) Welches Gerät müssen Sie einplanen? Zwischenresultate 3 Stellen nach dem Komma, Endresultate auf 2 Stellen nach dem Komma runden. A Kindergarten/Spielraum ±0.00 Querschnitt Grundriss HBZ_Fachechnen_Serie_B_Experte_QV_2008.doc 10

11 Lösung Aufgabe 4 Punkte Stereometrie a) Fläche Dreieck = x 3 = m 2 4 Fläche Grundriss = 6 x m 2 = m 2 2 Rauminhalt Hexagon bis Kniestock = m 2 x m = m 3 2 Höhe Dachbereich = m m = m Rauminhalt Dachbereich = m 2 x m = m m m 3 = m 3 4 b) m 3 x 0.9 = m3/h 2 c) Aggregat 3! 1 Erforderliche Zuluftmenge m 3 /h > 220 m 3 /h von Aggregat 2 Erforderliche Zuluftmenge m 3 /h < 280 m 3 /h von Aggregat 3 Total 12 Punkte HBZ_Fachechnen_Serie_B_Experte_QV_2008.doc 11

12 Aufgabe 5 Planimetrie Der Vorbereich des Windfangs wird mit einem Schmutzschleusenteppich belegt. Berechnen Sie die Fläche des Teppichs, wenn der Unternehmer noch 10 % für Verschnitt einrechnen muss. (Resultat in m 2, 2 Stellen nach dem Komma.) A = FLÄCHE WINDFANG = A HBZ_Fachechnen_Serie_B_Experte_QV_2008.doc 12

13 Lösung Aufgabe 5 Punkte Planimetrie 1.20 A = FLÄCHE WINDFA NG = B 4.30 c C D A 4.30 b a tan α B = 1.75 m = α B = m α C = = 77.9 c = (4.30 m) 2 + (1.75m) 2 = 4.64 m 1 cos α C = a a = cos α C x 4.64 m = x 4.64 m = m m sin α C = b b = sin α C x 4.64 m = x 4.64 m = m 1 c Fläche B = 4.30 m x 1.75 m x ½ = m 2 2 Fläche C = m x 4.537m x ½ = m 2 2 Fläche D = 0.60 m x m = m 2 2 Fläche Gesamt = 2 x ( B + C + D ) = 2 x ( m m m 2 ) = m 2 2 Fläche gesucht = 1.1 x m 2 = m 2 1 Total Punkte 12 HBZ_Fachechnen_Serie_B_Experte_QV_2008.doc 13

14 Aufgabe 6 Kostenvergleich Für die Schreinerarbeiten erhalten Sie drei Offerten mit folgenden Angaben: Eingabesumme Rabatt Skonto MWST Unternehmer A Fr. 132' brutto 6 % 2 % 7,6 % Unternehmer B Fr pauschal inkl. inkl. inkl. Unternehmer C Fr. 130' brutto 5 % 0 % 7,6 % a) Berechnen Sie die Nettopreise aller Unternehmerangebote (Resultat auf ganze Franken gerundet). b) Unternehmer C möchte den Auftrag und unterbreitet Ihnen ein Abgebot. Wie viel Rabatt in % (Resultat auf eine Kommastelle) muss er auf seine Eingabesumme geben, damit er die Nettosumme des tiefsten Angebotes erreicht? HBZ_Fachechnen_Serie_B_Experte_QV_2008.doc 14

15 Lösung Aufgabe 6 Punkte Kostenvergleich a) Unternehmer A: Fr. 132'500-6% (Fr. 7'950) = Fr. 124'550 Fr. 124'550-2% (Fr. 2'491) = Fr. 122'059 Fr ,6% (Fr. 9'276,48) = Fr. 131'335,48 = Fr. 131'335 3 Unternehmer B: Pauschal netto = Fr Unternehmer C: Fr. 130'900-5% (Fr ) = Fr. 124'355 Fr ,6% (Fr. 9'450,98) = Fr ,98 = Fr. 133'806 3 (Das billigste Angebot reicht Unternehmer A ein). b) billigstes Angebot ist Fr. 131'335 netto Fr x 100% / 107,6% = Fr. 122'058,55 ( = netto ohne MWST) 2 Fr Fr = Fr ( = Prozentbetrag) 2 Fr x 100 / Fr. 130'900 = 6,75% = 6,8% 2 (Unternehmer C muss 6,8% Rabatt auf seine Eingabesumme geben). (Kontrollrechnung: Fr ,8% (Fr ) = Fr Fr ,6% (Fr. 9'272) = Fr. 131'272) Total 12 Punkte HBZ_Fachechnen_Serie_B_Experte_QV_2008.doc 15