Produktionswirtschaft (Teil B) II. Teilbereiche der Produktionsplanung II.1 Lagerhaltung und Losgrößen

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1 Produktionswirtschaft (Teil B) II. Teilbereiche der Produktionsplanung II.1 Lagerhaltung und Losgrößen II Teilbereiche der Produktionsplanung...2 II.1 Lagerhaltung und Losgrößen... 2 II.1.1 Einführung in die Lagerhaltungstheorie...2 II.1.2 Übersicht über die Lagerhaltungsmodelle...4 II.1.3 Lagerhaltung mit sukzessivem Zugang....5 II.1.4 Lagerhaltungsmodell mit mengenabhängigem Preis...14 II.1.5 Einsatzsynchrone Materialbereitstellung...16 Seite 1 von 18

2 II Teilbereiche der Produktionsplanung II.1 Lagerhaltung und Losgrößen II.1.1 Einführung in die Lagerhaltungstheorie Entkopplung der Beschaffung von der Produktion (bzw. des Absatzes von der Produktion bzw. der Produktionsstufen) Funktionen der Lagerhaltung: - Aufbewahrung - Pufferfunktion Motive für die Lagerhaltung: - Zufallsschwankungen bei Puffer- Zu-/Abgang - Preisdifferenzen - Saisonale Schwankungen Lagerarten: - Eingangs-, Zwischen-, Absatzlager - Bewegte Lager - Produktionslager Seite 2 von 18

3 Entscheidungstatbestände der Lagerhaltung: - Anzahl, Art, Kapazität und Standorte (warehouse location problem des Operations Research) - Standorte innerhalb des Lagers für kurze Ein-/ Auslagerungszeiten - Lagerausstattung (Räume, Geräte, Transportmittel) Lagerlogistik: Hochregallager mit wahlfreier Lagerordnung ( chaotische Lagerhaltung mittels Rechnerunterstützung.) - Höhe der Lagerbestände, insbesondere Bestellmengen, -zeitpunkte, -grenzen; Grund- und Sicherheitsbestände mit laufender oder periodischer Überprüfung. Bestimmung der opt. Bestellmenge bzw. Losgröße: Die Summe aus Beschaffungskosten und Lagerkosten pro Bestellmengeneinheit erreicht ein Minimum / absolutes Minimum. Harris-Modell: Kein Sicherheitsbestand, uno actu Auffüllung. Seite 3 von 18

4 II.1.2 Übersicht über die Lagerhaltungsmodelle Modelltypen: analytisch heuristisch (Simulationsmodelle) Analytische Modelle: Deterministische versus stochastische Modelltypen. Unterschiedliche Modellelemente bestimmen den für den realen Fall anzuwendenden Modelltyp. Seite 4 von 18

5 Quelle: Bartmann, D.; Beckmann, M.J.; Lagerhaltung. Modelle und Methoden (Springer) 1989 Seite 5 von 18

6 II.1.3 Lagerhaltung mit sukzessivem Zugang Lagerzugangsrate > Lagerabgangsrate (sonst: einsatzsynchrone Beschaffung) Bezeichnungen: T Planungszeitraum [ZE] x Gesamtbedarf in T [Stück] Bestellmenge / Losgröße [Stück] t b Bestellperiode [ZE] gefragt wird nach der optimalen Bestellmenge * c bestellfixe Kosten [GE] p Beschaffungspreis [GE/Stück] l Lagerkostensatz [GE/Stück x ZE] z Lagerzugangsrate [Stück/ZE] s Lagerabgangsrate [Stück/ZE] t b = t a + t v Die Bestellperiode t b setzt sich aus Anlieferungsperiode t a und Verbrauchsperiode t v zusammen Seite 6 von 18

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10 Mathematische Modellbeschreibung: Für die Anlieferungsperiode gilt: t a = z max. Lagerbestand in t a : b max = ( z s) t a = ( z s) s z = (1 z ) durchschnittlicher Lagerbestand (ZE bei Bestellmenge ): max b = (1 s ) 2 2 z Bestellhäufigkeit: h = x (x = Gesamtbedarf in T) Lagerzeit der Bestellmenge: t b h = x = 1 [% von T] Beschaffungskosten K B für Bestellmenge : K K B L = = c 2 + (1 s ) z p l x Lagerkosten von Bestand Zeit Kostensatz Gesamtkosten bei einer Bestellmenge : K = K B + K L (monoton wachsend mit ) Kosten pro Bestelleinheit: k! k k K dk : = B + L = 0 = d Seite 10 von 18

11 Optimale Bestellmenge * = 2cx l(1 s ) z ( uno actu : z * = 2cx / l) (HARRIS) h * = x x l = * ( 1 s / z) 2c 1/ 2 ; * t * = x Beispiel (sukzessiver Lagerzugang) T = x = p = 360 [Tage] 3600 [Stück] ; c = 360 [EURO] 4,00 [EURO/Stück] l = 1,80 [EURO/Stück Jahr (ZE)] z = s = 18 [Stück/Tag] (Zugang) 10 [Stück/Tag] (Abgang) * = 1800 [Stück] h* = 2 t* = 180 [Tage] b max = 800 [Stück] Seite 11 von 18

12 Spezialfall: Uno actu Aufbau des Lagers : z im Beispiel: * = 2cx / l 1200 [Stück] h * = lx / 2c 3 * 1 t * = h 120 [Tage] Seite 12 von 18

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14 II.1.4 Lagerhaltungsmodell mit mengenabhängigem Preis Zusätzliche Voraussetzungen: uno actu Zugang Preis ist von der Bestellmenge abhängig Preisfunktion p: p : = ϕ ( ) = n+ m (sei stetig differenzierbar) (m als auftragsfixe Kosten des Lieferanten interpretierbar) Beschaffungskosten: K B = c + n + m Konstante Lagerabgangsrate ergibt einen Bestand von /2, also Seite 14 von 18

15 Lagerkosten: K L = 2 x l Bestand Lagerzeit Lagerkostensatz Gesamtkosten pro Bestellmengeneinheit K = K B + K L ; k = k/ dk notwendig für das Optimum ist = 0 d ( c + m) 2 * = + ; l * = 2 l ( c + m) ( 1 s ) z 1/ 2 (sukzessiver Lagerzugang) Seite 15 von 18

16 II.1.5 Einsatzsynchrone Materialbereitstellung The continuous review system Seite 16 von 18

17 The periodic review system Seite 17 von 18

18 The corresponding continuous review system with constant interdemand times Seite 18 von 18