Einführungskus MATLAB

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1 Inhalt 1(1) Einführungskus MATLAB Wintersemester 2016/17 Sommersemester queck/lehre/math/matlab/kurs16/ TU Bergakademie Freiberg W. Queck Inhalt Einleitung 2(1) Literatur Matlabdokumentation. Hervorragende Online-Dokumentation ist Bestandteil von MATLAB; auch unter oder auch zu finden. Speziell gibt es auf der Forschungs und Lehre Seite ein Tutorial. Matlab Guide. D. J. Higham und N. J. Higham. SIAM, Philadelphia Seite zum Buch higham/mg/ Numerical Computing with MATLAB. C. Moler, 2004 Book News, Inc., Portland. Verfügbar unter Inhalt Einleitung 3(1) Literatur (2) Inhalt Einleitung 4(1) Geschichtliches Es existiert eine Unzahl von weiteren Büchern über Matlab, Aufzählung z.b. auf MathWorks-Webseite. Suche nach weiterer MATLAB Literatur (Stand: ) Bibliothek der Bergakademie Freiberg. Katalogsuche mit Schlagwort Matlab (im Titel)= 1491 Ergebnisse Amazon Suche unter Bücher mit Schlagwort Matlab = 2912 Bücher bzw fremdsprachige Bücher Internet-Suche matlab tutorial deutsch = Ergebnisse (Google) matlab tutorial = noch mehr Ergebnisse LINPACK, EISPACK. (Mitte der 70er Jahre) FORTRAN-Pakete zur Lösung linearer Gleichungssysteme und von Eigenwertproblemen. Stand der Kunst im Bereich numerischer Software. Inzwischen erstzt durch die LAPACK- und BLAS - Bibliotheken. MATLAB 0. (1978) Aufsatz auf LINPACK und EISPACK, in FORTRAN geschrieben für Lehrzwecke. MATLAB 1. (1984) Neufassung in C, kommerzielles Produkt. MATLAB 7. bis Version 7.14 (Release 2012a) MATLAB 8. Aktuelle Version: = Release 2017a (März 2017). Updates Jährlich erscheinen im März Version 20xxa und im September 20xxb.

2 Inhalt Einleitung 5(1) Bezug von MATLAB Inhalt Einleitung 6(1) Matlab Nutzung im URZ Kommerzielles Produkt TEUER!!! 1 Einzellizenz: ab 700 e ausgefeilte Lizenzverwaltung (Netzwerk, Einzellizenzen) Pools der Fakultät 1: Classroom Kit mit 25 Lizenzen ( + je 10x Toolboxen: Optimization, Statistics, Symbolic Math, Parallel Computing) für Windows UND Linux UND Mac auch im URZ ist Matlab Nutzung möglich (Matlab Suite: Matlab + Simulink + Symbolic Math Toolbox) Information vom URZ: Stand 04/2005 Im URZ sind 25 Lizenzen der Matlab-Suite (Matlab, Simulink, symbolische Mathematik) verfügbar. Diese Lizenzen können auf folgende Art und Weise zum individuellen Üben genutzt werden: 1. Wer leistungstarke, performante Technik nutzen will, kann im Raum 2.04 auf PC lokal installierte Matlab-Lizenzen nutzen. Die Kapazität beträgt 8 Rechner. In diesem Raum finden auch Lehrveranstaltungen statt, dann kann dieser Pool nicht zum individuellen Arbeiten genutzt werden (dortigen Aushang beachten)! 2. Im Raum 2.03 kann man die Matlab-Lizenzen nutzen, indem man sich auf den Applikationserver des URZ einloggt. Der Raum umfasst 20 Plätze, d.h. alle 20 Plätze arbeiten auf dem gleichen Matlab-Server. 3. Dieser Matlab-Server ist ebenfalls über eine Remote-Desktop-Verbindung im Datennetz erreichbar und könnte damit auch vom Wohnheim aus genutzt werden. Rechnerdaten: IP , appssrv2.hrz.tu-freiberg.de Inhalt Einleitung 7(1) MATLAB Studentenversion Inhalt Einleitung 8(1) GNU Octave Eine Studentenversion MATLAB ist (z.b.) über den Online Shop zu beziehen. Der aktuelle Preis beträgt 82,00 e. Die Studentenversion enthält Matlab, Simulink und verschiedene Toolboxen. Eine freie Alternative zu MATLAB ist das unter der GNU General Public License (GPL) stehende Produkt GNU Octave. Offizielle Seite: Aktuelle Version: (24. Februar 2017) verfügbar für GNU/Linux, BSD, MAC OS X, Windows Bestandteil verschiedener Linux-Distributionen (Ubuntu, Debian, Fedora, Gentoo, SuSE) Für Windows: oder siehe auch for Windows

3 Inhalt Einleitung 9(1) Julia Inhalt Einleitung 10(1) Über dieses Skript Eine neuere Alternative ist das frei verfügbare JULIA (GPL-Lizenz). Aktuelle Version: v0.5.1 Offiziele Seite: Eigenbeschreibung: Julia is a high-level, high-performance dynamic programming language for technical computing, with syntax that is familiar to users of other technical computing environments. Interessant wegen der Rechenleistung. Deutlich schneller als Matlab-Code, erreicht fast die Performance von Fortran- und C-Programmen. Diese Folien sind ein Wegweiser durch die Lehrveranstaltung Matlabkurs und sind NICHT ein weiteres MATLAB Tutorial. Beispiele illustrieren die behandelten Themen, erheben aber keinen Anspruch auf Vollständigkeit und ersetzen nicht die Online Hilfe oder andere MATLAB Handbücher. Inhalt Einleitung 11(1) Über dieses Skript (2) Inhalt Einleitung 12(1) Kurs Fahrplan 0. Einleitung Der MATLAB-Desktop und die Online-Hilfe haben beim Übergang von der Version 2012a (7.x) zu 2012b (8.0) grössere Veränderungen erfahren. In der Version 2014b wurden Änderungen in der Matlab-Grafik vorgenommen. Dies ist bei Hinweisen auf die Benutzung des Desktops und der Hilfe zu beachten Es wird angestrebt, die Hinweise an die aktuelle Version (2017a bzw. 9.2) anzupassen. 1. Grundlagen: Einstieg in MATLAB 2. Programmieren in MATLAB (1) 3. Grafik in MATLAB (1) 4. Desktop, Betriebssystem u.a. 5. Programmieren in MATLAB (2) 6. Grafik in MATLAB (2) 7. Numerik mit MATLAB

4 Inhalt Einstieg in MATLAB 13(1) Inhalt Einstieg in MATLAB Vorbemerkungen 14(1) Besonderheiten von MATLAB 1. Einstieg in MATLAB 1.1 Vorbemerkungen Allgemeines. Starten und Stoppen von MATLAB. 1.2 MATLAB Desktop Arbeitsumgebung. Online Hilfe. 1.3 Grundlagen Arbeit im Command window. Daten und Rechenoperationen. Integriertes interaktives System für numerische Rechnung. Schnelle Programmentwicklung mittels höherer Programmiersprache. Debugger. Profiler. OOP. Datenstrukturen erfordern minimale Beachtung (keine Deklarationen nötig). Aufwändige Graphik steht zur Verfügung. MATLAB (und damit MATLAB-Programme) laufen auf folgenden Plattformen: Linux (64 bit), Windows (32 und 64 bit), MAC OS X (32-bit-Linux nur bis Version 2012a) Erweiterungen für spezielle Anwendungen durch Toolboxen z.b. optimization, statistic, financial, spline, symbolic math,... (ca. 50 Toolboxen verfügbar) MATLAB Compiler (Zusatzprodukt) zur Erzeugung von Binaries. Inhalt Einstieg in MATLAB Vorbemerkungen 15(1) Starten und Beenden von MATLAB Inhalt Einstieg in MATLAB MATLAB Desktop 16(1) Desktop Starten: Unter Windows: am Besten durch Anklicken einer Verknüpfung (Deren Pfad vorher auf geeignetes Verzeichnis setzen). START-Knopf geht auch. Eingabe von Kommandos im Kommandofenster (Prompt: >>). z.b. in Linux /usr/local/bin/matlab & ( installationsabhängig!! ) oder Verknüpfung auf dem Desktop anlegen. Beenden: Durch Eingabe von quit oder exit. Anklicken des Matlab-Logos links oben und Auswahl von Schließen. Wichtigstes Fenster: Command Window Fenster: Current Folder, Workspace, Command History weiter: Anzeige/Änderung aktuelles Verzeichnis, Symbolbereich weitere Fenster: Editor, Grafik, Debugger, Variableneditor (später)

5 Inhalt Einstieg in MATLAB MATLAB Desktop 17(1) Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 18(1) Hilfe in MATLAB Umfangreiche Online Hilfe Aktivierung durch <F1> Button Aktivierung über Symbolbereich Help Eingabe von doc am Prompt für die schnelle Hilfe im Arbeitsfenster Benutzung des Matlabkommandos help z.b. help kommando zeigt Hilfe zu kommando an. 1.3 MATLAB Grundlagen Arbeit an der Kommandozeile Daten, Anweisungen, Arbeit mit Matrizen Workspace Eigene Funktionen Einfache Grafik Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 19(1) Arbeit an der Kommandozeile Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 20(1) Grundlegendes zum Command Window Grundlegendes zum Command Window. Erste Beispiele. Zahldarstellung und Formatierung. MATLAB unterscheidet Groß- und Kleinschreibung. Tippen eines Variablen- oder Funktionsbezeichners liefert deren Wert. Semikolon am Ende einer Anweisung unterdrückt die Ausgabe des Wertes. Mit den - und -Tasten kann man durch vorangehende Befehle scrollen. Tippen der ersten Zeichen vorangehender Befehle gefolgt von -Taste liefert den nächsten zurückliegenden Befehl, der mit diesen Zeichen beginnt. Alternative: Suchen des Befehls im Command History Fenster und Anklicken des Befehls.

6 Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 21(1) Arbeiten an der Kommandozeile Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 22(1) Matrixmultiplikation >> a = [1 2 3] a = Unterdrückung von Leerzeilen: format compact. >> c = [4; 5; 6] c = >> a*c 32 >> A = c*a A = >> a*a??? Error using ==> * Inner matrix dimensions must agree. Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 23(1) Komponentenweise Funktionsauswertung Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 24(1) Zahldarstellung und format-anweisung >> exp(a) >> log(ans) Beachte: ans enthält stets letztes nichtzugewiesenes Zwischenergebnis. >> sqrt(a) Intern: doppelt genaue (64 Bit) Gleitkommazahlen (gemäß IEEE 754) Ausgabe: defaultmäßig 5 Dezimalstellen. Dieses Standardformat kann mittels format gändert werden: >> format long >> sqrt(a) >> format >> 2^(-24) e-008

7 Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 25(1) Daten, Anweisungen, Arbeit mit Matrizen Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 26(1) Vordefinierte Variable Vordefinierte Variable Datentypen Matrizen. Eingabe, Zugriff, Funktionen. Operatoren Spezielle MATLAB-Variable: i, j, pi, ans, eps, Inf, NaN, intmax, intmin, realmax, realmin Diese können überschrieben werden. >> i, j, pi, eps i i e-16 Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 27(1) Datentypen (1) Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 28(1) Datentypen (2) Daten werden automatisch angelegt. Keine Typdeklaration notwendig. Numerische Datentypen (Standard: double) Gleitpunktzahlen: double, single x=23.4, y=1.e-6, s=single(25.7), t=double(s) Integer (bei Bedarf int8, uint8, int16,...) k=12, m=int8(78), n=int16(k) Komplexe Zahlen: z = 4 + 3i nicht: z = 4 + i3, korrekt ist z = 4 + i*3 Weitere MATLAB-Datentypen: Zeichenketten z1= G, z2= das ist ein string Logische Variable Realisierung durch Werte 0 (false) oder 1 (true) x=false, y=1, x y, 1 Structures Cell Arrays Function handles

8 Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 29(1) Matrizen >> B = [-3 0 1; 2 5-7; ] B = Spaltentrennung durch Leerzeichen oder Komma, v = [ 12.3, 3.6, 8 ] Zeilentrennung durch Semikolon ; w = [ 12.3; 3.6; 8 ] Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 30(1) A, B, a siehe frühere Folien Matrizen zusammenbauen >> C = [A,[8;9;10]], D = [B; a] C = D = und auf Elemente zugreifen: >> C(2,3) 15 Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 31(1) Extrem nützlich: der Doppelpunkt (1) >> v = 1:6 v = >> w = 2:3:10, y = 1:-0.25:0 w = y = Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 32(1) Doppelpunkt (2) >> zeilen = 1:2, spalten = 3:4, C(zeilen,spalten) zeilen = 1 2 spalten = >> D(2,:), D(:,3)

9 Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 33(1) Hilfsmittel zur Matrixkonstruktion Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 34(1) Beispiele: Funktionen zur Matrixkonstruktion Folgende MATLAB Funktionen sind häufig sehr nützlich beim Umgang mit Matrizen (Auswahl). eye, zeros, ones tril, triu, diag rand, randn size, length max, min, sum Details siehe Online Hilfe (ca. 60 Funktionen zu diesem Thema). >> I3 = eye(3), Y = zeros(3,5), Z = ones(2) I3 = Y = Z = Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 35(1) Eine Anweisung var = expr Anweisungen weist den Wert von expr der Variablen var zu, wobei var entweder neu angelegt oder überschrieben wird. >> N = namelengthmax N = 63 Mehrere Anweisungen pro Zeile: durch Komma trennen >> X=ones(4,3), dim=size(x) Anweisungsfortsetzung auf nächster Zeile:... >> s = s = 6 am Zeilenende Zuweisung an mehrere Variable: [ var1, var2 ] = expr >> [ dim1, dim2 ] = size(x) Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 36(1) Operatoren Arithmetische Operatoren + - * / ^.*./.^ \.\ : Vergleichsoperatoren < <= > >= == ~= Logische Operatoren & ~ weitere Operatoren && Weitere Operatoren (z.b. Bitoperationen) sind über Funktionen realisiert. Einen schnellen Überblick erhält man durch die Eingabe von >> help + oder >> help / oder...

10 Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 37(1) Workspace Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 38(1) Der Arbeitsbereich (Workspace) Alle bisher zugewiesenen Variablen sind im Arbeitsbereich sichtbar. >> who Allgemeines zum Arbeitsbereich.. Das Workspace Fenster. Your variables are: A C F I3 Y a b e w y B D G V Z ans c v x clear a löscht a aus dem Arbeitsbereich. clear löscht den gesamten Arbeitsbereich. whos gibt eine detailliertere Übersicht. Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 39(1) Workspace Fenster Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 40(1) Eigene Funktionen Im Workspace Fenster sind alle aktuellen Variablen mit gelistet. Name, Typ, Größe, Wert.... (Anzeige konfigurierbar) Durch Anklicken einer Variablen öffnet sich ein neues Fenster: Variable Editor In diesem sind die Werte editierbar. Funktionen als m File. Anonyme Funktion. Funktion als inline - Objekt.

11 Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 41(1) Definition eigener Funktionen Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 42(1) Einfache Grafik Beispiel: sin(α t) als Funktion der 2 Parameter α und t, d.h. g(alpha,t) := sin(alpha*t) wird benötigt. m File (separate Datei) function fwert=g(alpha,t) fwert = sin(alpha*t); Benutzung wie ein Matlab-Kommando: g(alpha,t) (Details später) anonyme Funktion Definition: g1=@(alpha, t) (sin(alpha*t)) Benutzung in Matlab: g1(alpha,t) inline Objekt Definition: g2= inline( sin(alpha*t) ) Benutzung in Matlab: g2(alpha,t) Funktionsplot mit plot. Funktionsplot mit fplot. Weitere Grafikbeispiele Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 43(1) Funktionsplot (1) Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 44(1) Funktionsplot (2) >> t = 0:0.005:1; z = exp(10*t.*(t-1)).*sin(12*pi*t); >> plot(t,z) Als häufig schnellere Alternative steht zum Zeichnen von Funktionsgraphen die Anweisung fplot zur Verfügung. >> myfun exp(10*t.*(t-1)).*sin(12*pi*t); >> fplot(myfun, [0, 1])

12 Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 45(1) Weitere Grafikbeispiele (1) Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 46(1) Weitere Grafikbeispiele (2) >> hist(randn(1000,1)) Inhalt Einstieg in MATLAB Grundlagen 47(1) Weitere Grafikbeispiele (3)