Elektrische Ladung. Es gibt eine physikalische Eigenschaft eines Körpers, genannt elektrische Ladung

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1 a Elektrostatik 1

2 ronken-steen

3 Elektrische Ladung Es gibt eine physikalische Eigenschaft eines Körpers, genannt elektrische Ladung Benjamin ranklin ( ) Ladungen mit ungleichem Vorzeichen ziehen sich an Ladungen mit gleichem Vorzeichen stoßen sich ab Der Wert der Ladung kann zwei unterschiedliche Werte annehmen positiv und negativ Protonen Elektronen 3

4 Elektrostatische Anziehung positiv geladener Körper Polarization Verschiebung der Ladungsverteilung durch eine äußere Ladung 4

5 Elektrostatisches Ranking Berührungselektrische Spannunngsreihe Glas Haar Nylon Seide ell Aluminium Papier Baumwolle Gummi PVC Teflon geringe Elektronenaffinität geben Elektronen ab hohe Elektronenaffinität nehmen Elektronen auf Beispiel 1 Tesastreifen laden sich negativ auf Beispiel Luftballon mit ell gerieben 5

6 Kontaktlinsen Plastikmaterial Etafilcon gebräuchlich für Kontaktlinsen Proteinmoleküle werden elektrisch angezogen und binden an das Plastik Geringe allergischen Reaktionen 6

7 Tribolumineszenz electric life saver effect Entdeckung vor 400 Jahren Die Leuchtkraft des Pfefferminzbonbons Anregung geringe Energie große Wellenlänge hohe Energie geringe Wellenlänge Abregung Zerbrechen des Zuckerkristalls trennt positive und negative Ladungen. Bei Rekombination stoßen die Ladungen mit Stickstoffmolekülen zusammen. N beginnt im sichtbaren (geringe Intensität) und ultravioletten Spektralbereich an zu leuchten Ultraviolettes Licht regt das Wintergreen Geschmacksaroma Methylsalizylat an. Dies fluoresziert blau. Gut sichtbar wenn Augen an Dunkelheit adaptiert. 7

8 undamentale Eigenschaften Energieerhaltung Impulserhaltung Drehimpulserhaltung... Ladungserhaltungssatz in einem isolierten System bleibt die Anzahl der Ladungen erhalten anders ausgedrückt Ladungen werden nicht erzeugt, sondern es kommt nur zu einer Trennung von Ladungen unterschiedlicher Polarität Betazerfall eines Atomkerns Zerfall eines Photons in ein Elektron und ein Positron (positiv geladenes Elektron) umgekehrter Prozess auch möglich 8

9 undamentale Eigenschaften B-eld Proton : + e, Quantisierung der Ladung Elektrische Ladungen treten nur in ganzzahligen Einheiten einer fundamentalen Größe auf Robert Millikan N : ganze Zahl ( ) Elektron : e q = Der Wert der positiven Ladungen entspricht genau dem wert der negativen Ladung Es gibt fundamentale Teilchen (Elementarteilchen), die ladungsneutral sind Beispiel: Neutron und Photon Proton aufgebaut aus kleineren Einheiten Erhaltung der Ladung in der Elektron-Positron Paarerzeugung Ne Quarks tragen Bruchteile der Elementarladung Zustand nur stabil bei geringen Abständen z.b. innerhalb des Atomkerns 9

10 Klassifizierung Kupfer Gold Aluminium Elektrische Leiter sind Materialien, in denen sich einige der Elektronen verschieben lassen. Sie sind nicht an Atome gebunden und können sich im Leiter frei bewegen. Holz Wolle Gummi Elektrische Isolatoren sind Materialien, in denen alle Elektronen an Atome gebunden sind und sich nicht frei bewegen können. Halbleiter sind eine dritte Klasse von Materialien, mit Eigenschaften zwischen denen von elektrischen Isolatoren und Leitern Silizium 10

11 Aufladung durch Kontakt positiv oder negativ geladener Stab Instrument zum Nachweis elektrischer Ladung Elektroskop isolierter Bereich um Entladung durch feuchte Luft zu verhindern gleiche Ladungen stoßen sich ab Bemerkenswert! Die Kräfte sind so hoch, dass sich die Lamellen entgegen der Gravitation bewegen 11

12 Aufladung durch Annäherung Trennung von Ladungen in Metallen Neutrale Metallkugel mit gleicher Anzahl positiver und negativer Ladung Influenz A B Umverteilung der Ladungen durch negativ geladenen Glasstab C Durch Erdung können negative Ladungen abfließen D Wenn die Erdung unterbrochen wird, sind die positiven Ladungen in der Kugel gleich verteilt E Wenn der negative Glasstab entfernt wird verteilen sich alle Ladungen gleichmäßig. Da weniger negative Ladungen vorhanden ist die Kugel positiv aufgeladen. 1

13 Mikroskopische Ladungsverteilung Ladungstrennung ohne äußeres elektrisches eld - Wassermolekül - Ladungen nicht gleichmäßig über das Molekül verteilt Statisches Dipolmoment Diese Asymmetrie besteht auch ohne das ein elektrische eld vorhanden ist! + + polare Moleküle HCN Durch ein elektrisches eld richten sich die Moleküle aus Beispiel Ablenkung eines Wasserstrahls in Anwesenheit eines elektrisch geladenen Stabes 13

14 Elektrostatische Kraft Coulombs Torsionsexperiment 1785 Beobachtung 1 Kraft wirkt auf der Linien zwischen den beiden Ladungen Charles Augustin Coulomb ( ) Beobachtung 1 r Beobachtung 3 q 1 q vgl auch Cavendish Experiment zur Bestimmung der Gravitationskonstante Elektrische Kraft -umgekehrt proportional zum Abstand der beiden Teichen und wirkt entlang der Verbindungslinie - proportional zum Produkt der beiden Ladungsmengen auf den beiden Kugeln - attraktiv, wenn die beiden Ladungen unterschiedliches Vorzeichen haben und repulsiv, wenn die Ladungen gleiches Vorzeichen haben - eine konservative Kraft 14

15 Wie genau ist der Exponent bekannt? 1 r + δ??? δ 0 1/R² Abhängigkeit experimentell belegt für geringe und für große Abstände d.h. Atome und Planeten 15

16 Elektrostatische Kraft Coulomb-Gesetz e = k e q1 q r Coulomb Konstante k e k e q 1 = = N m = ε 4πε Kraft zwischen zwei Punktladungen im Abstand r 9 C r N m C q SI - Einheit der Ladung 1C = elektrische eldkonstante 1A 1s oder auch Dielektrizitätskonstante Definition der Ladung über den elektrischen Strom I = dq dt Ladung des Elektrons 1, C Das Coulombgesetz beschreibt eines der vier fundamentalen Wechselwirkungen in der Natur Gravitationswechselwirkung, Elektrostatische Wechselwirkung, schwache Wechselwirkung, starke Wechselwirkung Auffallend Gravitationsgesetz hat dasselbe Aussehen wir das Coulombgesetz G m1 m = G r e = k e q1 q r 16

17 Gleichgewicht Wenn die Probe durch die Batterie aufgeladen wird, wirkt eine zusätzliche Kraft, die die Waage aus dem Gleichgewicht bringt +++ qe + oder mg 17

18 Kräftemessen Wasserstoffatom Deuterium Proton 0.5 Angström Elektron r proton elektron = Tritium Wasserstoff G e = = N m² C² -11 Coulombanziehung = k q1 q r ( C) ( C) e e e = N 10 Gravitationsanziehung mp me G = G r N m² kg² 5 10 G m² 7 31 ( kg) ( kg) = N 10 m² e G = Dieses Verhältnis gilt für jeden Abstand von Elektron und Proton! Warum überwiegt der Beitrag der Gravitation im normalen Alltagsleben? Im Gegensatz zur elektrostatischen Kraft ist die Gravitationskraft stets anziehend. Ungleiche Ladungen neutralisieren sich und erzeugen damit keine Kraftwirkung. 18

19 Dehnungsübung Proton 1 Meter Elektron gesamt = Rechnung nun für ein Mol Wasserstoff gesamt = gesamt N A 1 mol e = 9 10 Rk 9 = N m² C² 19 e q1 q r N mol 19 ( C) 1m² Diese Kraft ist notwendig, um 1 Gramm Wasserstoff vollständig in seine Bestandteile aufzulösen 19

20 elder statt Kräfte! elder lösen das Problem der Kraftwirkung in einem bestimmten Abstand Vorgriff auf spätere Kapitel elder sind Träger von Energie d.h. um die Erhaltung der Energie in jeglicher orm zu gewährleisten sind elder unbedingt erforderlich elder spielen eine große Rolle, wenn es um beschleunigte Ladungen geht auch wenn nur wenige Ladungen beteiligt sind (z.b. Elektronen in einer Antenne) breitet sich das eld in den ganzen umgebenden Raum aus Entfernung Lichtjahre Suchbld: Wo ist die Supernova Beschleungung der Elektronen erzeugt elektriche elder, die am auf der Erde nachweisen kann Andere Gebiete der Physik Grvitationsfeld vektorielles Geschwindigkeitsfeld skalares Temperaturfeld 0

21 Kraftfelder Vermessung eines elektrischen eldes Nachteil Man benötigt eine zusätzliche Ladung um das eld einer anderen Ladung zu vermessen. elder existieren auch ohne die Anwesenheit einer Probeladung!!! e = k e Q q r Ladung Q Testladung q Newton Mechanik m Apfel >> M Erde Elektrostatik Q >> q Konzept der Testladung Die Wirkung einer elektrischen Kraft kann man nur mit Hilfe einer zusätzlichen Ladung messen. Idee: Man macht die Ladungsmenge so klein, dass das elektrische eld, dass man vermessen will, nicht beeinflusst wird Definition Elektrisches eld Kraft einer Ladungsmenge Q auf eine Testladung q Annahme Testladung verändert nicht die Ladungsverteilung der Quelle r E r = q E = r r = qe lim q 0 0 E = k e q Q r² 0 Vektor von E zeigt die dieselbe Richtung wie genauer eld der Ladung Q ist nicht abhängig von der Punktladung 1

22 Größenordnungen Typische Werte für elektrostatische elder in N/C

23 Elektrische eldlinien Punktladung Eigenschaften 1. eldlinien beginnen immer auf der positiven Ladung und enden entweder auf der negativen Ladung oder im unendlichen (isolierte Punktladung). Die Anzahl der eldlinien die eine Ladung verlassen ist proportional zur Größenordnung der Ladung 3. Die Stärke der eldes ist proportional zur Dichte der eldlinien 4. Die Richtung des elektrischen eldes ist tangential zu den eldlinien in jedem Punkt des Raumes 5. eldlinien kreuzen sich nicht Elektrisches eld Elektrische eldstärke ist exakt proportional zur Anzahl der eldlinien pro Einheitsfläche keq E = E A const r² läche A = 4πr positive Ladung negative Ladung 3

24 Elektrische eldlinien mehrere Ladungen unterschiedliche Ladungen 3D-Ansicht Hälfte der eldlinien endet auf der negativen Ladung gleiche Punktladungen ungleiche Punktladungen viele Punktladungen abstoßend anziehend 4

25 eldlinien Beispiele für eldlinien um geladene Körper r E ges elder addieren sich vektoriell r r r r r ges = = = E1 + E q q 1 + Superpositionsprinzip... 5

26 eldlinien Eigenschaften eines Leiters im elektrostatischen Gleichgewicht Elektrisches eld Ist NULL innerhalb des Leiters Die elektrischen eldlinien stehen senkrecht auf der Oberfläche Überschüssige Ladung befindet sich auf der Oberfläche Wenn das nicht so wäre, gäbe es eine resultierende Kraft, die zu einer Ladungsverschiebung in eine bestimmt Richtung führt eldlinie wäre gekrümmt Ladungen im Metall frei beweglich Anschauliche Vorstellung Punktladung vor leitender Wand In der Wand baut sich eine Oberflächenladung auf, die zusammen mit der Ladung außen ein eld erzeugt, das auch die äußere Ladung und die Spiegelladung allein erzeugen würden Spiegelladung leitende (metallische) Wand 6

27 Begriffsbildung: Ladungsdichte aber welche? Ladungsmenge auf einem Körper Q = dq? Volumen eines Körpers Oberfläche eines Körpers Länge einer Körper V vol = dv V A = da S l = l dl Raumladungsdichte σ V = dq dv lächenladungsdichte σ S = dq da Linienladungsdichte σ l = dq dl Verhältnis Ladung zu Volumen Verhältnis Ladung zu Oberfläche Beispiel Kondensator Verhältnis Ladung zu Länge Beispiel Drähte 7

28 Ladung homogen verteilt auf einer unendlich ausgedehnten läche Oberflächenladungsdichteσ Ladungsmenge σ = läche Q σ A σ = ε E ohne Beweis Q = 4πσR Q Q Erde Erde Erde =.7 10 = C C m Ladungsdichte homogene Aufladung eines Körpers σ = σ = ( m ) 9 1 C m C Nm und in Rostock? Q Q Q HRO HRO HRO = Q Erde = = HRO Erde 6 - N C Dimension Ladung/ läche C C Wenn der Mond dieselbe Ladungsdichte hätte, A A 6 14 m m² Elektrisches eld an der Erdoberfläche N E r = 150 m 8

29 Blitzableiter Elektrische Ladungen versuchen sich gleichmäßig auf der Oberfläche eines Leiters zu verteilen parallele Komponenten der abstoßenden Kraft verursacht eine Verschiebung der Ladungen auf der Oberfläche. Reduziert bei gekrümmter Oberfläche Elektrisches eldlinien konzentrieren sich an den spitzen Stellen einer leitenden Oberfläche 9

30 Blitz und Donner 30