Strahlhomogenisierung

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1 Strahlhomogenisierng Thomas Büttner Scheinseminar Wintersemester 2008/2009 Optische Lithographie Anwendngen Grenzen Perspetiven Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 1

2 Gliederng 1. Anwendngen homogener Belechtng 2. Refrative Homogenisatoren: Lichtmischstab Wabenondensor 3. Design von diffrativen Homogenisatoren: Inverses Ratracing Iterativer Forier-Transformations-Algorithms Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 2

3 Homogene Belechtng Homogene Belechtng ist in vielen Anwendngen erforderlich Lichtqellen belechten i.a. nicht homogen somit ist Homogenisierng des Lichtstrahls notwendig Gemessene Intensitätsverteilng eines Ecimer Lasers lins Rohstrahl mitte homogenisiertes Qadrat rechts homogenisierte Linie Optische Komponenten R. Völel M. Zimmermann Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 3

4 Anwendngen homogener Belechtng 1 Beispiele von Anwendngen homogener Belechtng: Masenprojetionsverfahren z.b. bei der optischen Lithographie Ablaf optischer Lithographie Anforderngen an die optische Lithographie bei der Chip-Herstellng D. Ploß Projetionen z.b. Dia- Film- nd LCD-Projetor Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 4

5 Anwendngen homogener Belechtng 2 Messtechni nd Analti z.b. 1. Particle Image Velocimetr Bestimmen von Geschwindigeits- Vetorfeldern von Strömngen Phasenstarre Messng der Umströmng eines Propellers PIV-Verfahren Detsches Zentrm für Lft-nd Ramfahrt Prinzip des PIV-Verfahrens PIV-Verfahren Detsches Zentrm für Lft-nd Ramfahrt 2. Mirosopie Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 5

6 Anwendngen homogener Belechtng 3 Materialbearbeitng mit Laser zm Beispiel: Herstellng von Miroavitäten in Tiefziehwerzegen Lochraster für Tiefziehwerzege homogene Belechtng der Lochmase mit Homogenisator Optische Komponenten R. Völel M. Zimmermann Biegen von dünnen Metallfolien Herstellng von Tintenstrahldrcerdüsen Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 6

7 Refrative Homogenisatoren 1. Anwendng von homogener Belechtng 2. Refrative Homogenisatoren: Lichtmischstab Wabenondensor Afba Fntionsweise Strahlenoptische Simlation Randbedingngen an das Design Wellenoptische Simlation Verringerng der Störng drch Vielstrahlinterferenz 3. Diffrativen Homogenisatoren: Inversem Ratracing Iterativer Forier-Transformations Algorithms Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 7

8 Der Lichtmischstab Lichtstrahlen werden drch Vielfachrefleion drchmischt Intensitätsverteilng am Ende des Stabes homogen nabhängig von Intensitätsverteilng der Belechtng Nachteil: Für Homogenisierng sehr langer Stab erforderlich große Intensitätsverlste drch Absorption nicht für UV-Licht geeignet ca. 05-1m Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 8

9 Strahlhomogenisierng mit dem Wabenondensor Der Wabenondensor: am häfigsten angewendet zr Strahlhomogenisierng Besteht as 1-2 Linsen nd 2 Mirolinsenarras Mirolinsenarras: Periodische Anordnng von Mirolinsen Mittelpntabstand der Mirolinsen Pitch: ca. 300 µm Brennweiten der Mirolinsen: mm cm Herstellng : lithographisch oder drch Abformen eines Masters Wabenondensor as 2 Mirolinsenarras nd einer Linse Optische Komponenten R. Völel M. Zimmermann Mirolinsenarra Optische Komponenten R. Völel M. Zimmermann Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 9

10 Strahlhomogenisierng mit dem Wabenondensor: Fntionsweise Afba für 2 identische Arras: L 1 Kondensor erzegt Parallelstrahlen 1. Mirolinsenarra bildet die Lichtqelle verleinert in jede Sbapertr des 2. MLA ab Lichtqellenbilder maimal nscharf in der Ebene der Kamera Drchmesser B der Bilder der Lichtqelle in den Sbapertren des 2.MLA: B D f4 ; D : Drchmesser LQ f 3 Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 10

11 Strahlhomogenisierng mit dem Wabenondensor: Fntionsweise 2 Abbildender Strahlengang: δ f 2 f 3 Jede Linse des 2.MLA bildet eine Mirolinse des 1.MLA ab Kollimator L4 überlagert die einzelnen Bilder der Mirolinsen in der Zielebene f 4 f 4 Drchmesser δ des asgelechteten Bereiches in der Zielebene: δ p f4 ; p : Pitch der Mirolinsen f 3 Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 11

12 Strahlenoptische Simlation mit Ratrace Nmmerische Berechnng der Intensität mit Ratrace: Lichtqelle modelliert drch viele stochastisch angeordnete Strahlen Monte-Carlo-Simlation Den Strahlen zgeteilte Lichtleistng berücsichtigt Intensitätsverteilng der Lichtqelle Strahldrchrechnng Afteilng der Zielfläche in Detetorelemente Smme der Strahllichtleistngen pro Detetorelement liefert die Intensitätsverteilng Zielebene Graphische Darstellng der Strahlenoptischen Simlation mit Ratrace Afteilng der Zielfläche in Detetorelemente Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 12

13 Ergebnisse der strahlenoptischen Simlation Wabenondensor bewirt homogene Aslechtng der Zielebene : Wellen- nd Strahlenoptische Simlation von Wabenondensoren N. Lindlein Sbapertren des 2.MLA dürfen jeweils nr 1 Lichtqellenbild enthalten! Lichtqelle z groß: Dejstage der Mirolinsenarras zeinander: Folge: Neben der homogenen Intensitätsverteilng entstehen Seitenbänder Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner Wellen- nd Strahlenoptische Simlation von Wabenondensoren N. Lindlein 13

14 Vergleich strahlenoptische Simlation mit Eperiment Ergebnis as strahlenoptischer Simlation: Ergebnisse as Eperimenten: Begng an den Mirolinsen: bei leiner Lichtqelle Überstrtr drch Interferenzeffete: Periodische Anordnng der Mirolinsen führt z onstrtiver nd destrtiver Interferenz wie bei einem Gitter Überstrtren in der Zielebene Abbild der LED Überstrtr drch Interferenz leichte Dejstage der LED in z- Richtng Wellennatr des Lichts mss berücsichtigt werden! Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 14

15 Wellenoptische Simlation mit Ratrace Vorgehen: Beschreibng des Lichts über omplee Amplitde z z e iϕ z ; Zeitabhängiger Anteil separiert Freiramasbreitng mit Planwellenmethode Mirolinsenarras werden mit der Thin-Element - Näherng berechnet Für asgedehnte Lichtqellen: Planwellen mit verschiedenen Asbreitngsrichtngen werden jeweils ohärent drchgerechnet In der Zielebene werden die Planwellen inohärent überlagert Jeder Pnt der LQ erzegt eine ebene Welle mit nterschiedlicher Asbreitngsrichtng hinter der Kollimator Linse Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 15

16 Wellenoptische Simlation mit Ratrace 2 Wellenoptische Simlation mit Ratrace: Planwellenmethode Bestimmen der Amplitdenverteilng z in Ebene 1 as beannter Verteilng 0 drch Überlagern ebener Wellen mit Amplitden 0 z z 1 z1 d1 d2 0 e i z 1 e i e i 0 F{ 0 } z 0 z z1 Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 16

17 Wellenoptische Simlation mit Ratrace 3 Thin-Element - Methode n 1 n 2 Phasensprng m: 2π ϕ OPD λ Freiramasbreitng mit Planwellenmethode n 1 n 2 Freiramasbreitng mit Planwellenmethode f z Thin-Element -Methode ist nr in paraialer Näherng gültig: geneigte Wellen erhalten gleiche Phasenmodlation z z 0 0 i z0 e iϕ Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 17

18 Ergebnisse der wellenoptischen Simlation 1 Zr Vereinfachng wird nr eine laterale Komponente betrachtet: Pntlichtqelle: drch periodische Anordnng der Linsen ommt es z disreten Begngsmaima nter disreten Wineln im Strahlenoptisch vorhergesagten Bereich sin ma ϕ m λ ; P P : Pitch Intensitätsverteilng in Zielebene Zentraler Bereich Pntlichtqelle zr optischen Achse verschoben Ebene Wellen treffen nter einem Winel af die periodisch angeordneten Linsen Begngsmaima treten nter anderen Wineln af sinϕ sinϕ + ma in m λ P Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner Wellen- nd Strahlenoptische Simlation von Wabenondensoren N. Lindlein 18

19 Ergebnisse der wellenoptischen Simlation 2 Interferenzbilder asgedehnter Lichtqellen: jeder Pnt der Lichtqelle erzegt ein lateral verschobenes Begngsbild Begngsbilder überlagern sich inohärent Homogenisierng hängt ab von ϕin ϕ Gitter ϕ inma ϕ λ / p inmin in ϕ Gitter in ϕ Gitter Wellen- nd Strahlenoptische Simlation von Wabenondensoren N. Lindlein ϕ / 15 ϕ / 1 Intensitätsverteilng in der Zielebene für lins nd rechts Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 19

20 Ergebnisse der wellenoptischen Simlation 3 Für große Verhältnisse immer homogener: ϕin ϕ Gitter d.h. große Lichtqellen wird die Verteilng Intensitätsverteilng in der Zielebene für ϕ / 82 lins nd ϕ / 82 5 rechts in ϕ Gitter in ϕ Gitter Wellen- nd Strahlenoptische Simlation von Wabenondensoren N. Lindlein Um Gittereffete z minimieren mss die Lichtqelle möglichst groß sein nd inohärent abstrahlen! Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 20

21 Verringerng der Aswirngen von Vielstrahlinterferenz Oft wird mit einer ohärenten bzw. partiell ohärenten Lichqelle belechtet z.b. Laser Interferenzeffete mindern die Qalität der Homogenisierng Verringerng der Störngen drch Vielstrahlinterferenz: Jede Mirolinse erhält eine zsätzliche stochastische Phase zwischen 0 nd 2π Periodizität der Anordnng wird zerstört Mirolinsen sitzen af Plateas mit stochastischer Höhe Phase des MLAs Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 21

22 Verringerng der Aswirngen von Vielstrahlinterferenz 2 Rotierende Strescheibe: Licht wird ohärent gestret Interferenzen in Zielebene ändern sich zeitlich drch Rotation der Scheibe Licht drch zeitliche Mittelng in Bearbeitngs-/Bildebene qasi inohärent Strescheibe hergestellt drch Sandstrahlen Nachteil: Verringerng der Intensität drch Streng > Verringerng der Streverlste drch mirotechnisch hergestellte Strescheiben Mirotechnisch gefertigte Strescheibe: statistische Anordnng nterschiedlicher onaver Mirolinsen Optische Komponenten R. Völel M. Zimmermann Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 22

23 Verringerng der Aswirngen von Vielstrahlinterferenz 3 Einsatz von Stfenspiegeln: Kohärenzlänge l c Verhindern ohärenter Überlagerng der Teilstrahlen: 2d! > l c 2 λ0 ; λ λ spetrale Breite Stfenhöhe d Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 23

24 Diffrative Elemente 1. Anwendng von homogener Belechtng 2. Refrative Homogenisatoren: Lichtmischstab Wabenondensor 3. Diffrative Homogenisatoren: Was sind diffrative optische Elemente? Inverses Ratracing Iterativer Forier-Transformations-Algorithms Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 24

25 Diffrative Elemente Diffrative Elemente formen die Intensitätsverteilng in der Zielebene drch Phasen-nd Amplitdenmodlation afgrnd von Interferenzeffeten m Beispiele: Intensität im Fernfeld Intensit - 2D Sections Zeile 0 Amplitdengitter: 2e e+002 1e+002 s 50 Phasengitter Ronchi: OPD λ / 2 n1 n0 35e+002 3e e+002 2e Intensit - 2D Sections Zeile 0 15e+002 1e Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 25

26 Einflss der qantisierten Phase af Homogenisierng Qantisierng der Phasenmodlation: Bedingt drch die Herstellngsmethode stehen in jedem Rasterpnt n N 2 gleichhohe Phasenstfen zr Verfügng * Die Phase ϕ mss somit drch die Phase ϕ angenähert werden Qantisierng der Phase verringert Intensität in gewünschter 1.Begngsordnng Maimaler Anteil der Gesamtintensität: η sinc 2 1 N Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 26

27 Designen von diffrativen Elementen drch inverses Ratracen Inverses Ratracing: v Umverteilen der Strahlen in der Zielebene mit Abbildng sodass I der gewünschten Intensitätsverteilng entspricht. Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 27

28 Design von diffrativen Elementen drch inverses Ratracen 2 Bestimmng der Abbildng Asgangspnt: Energieerhaltng P v I d dv I d d 0 Gesamtintensität der Zielfläche: I 0 d dv I d d Flächenelemente transformieren sich mit d dv d d Fntionaldeterminante man erhält die Abbildng as Integration: I0 det I Af das infinitesimale Flächenelement ddv treffende Leistng wird verlstfrei in die Zielebene af das Flächenelement dd abgebildet Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 28

29 Design von diffrativen Elementen drch inverses Ratracen 3 Beispiele einfacher Abbildngen: homogen belechtete Linie Länge l 1 abgebildet af homogene Linie Länge l 2 Abbildng: l 2 ; l 1 Linie l 1 mit Gaß-förmiger Intensitätsverteilng abgebildet af homogene Linie l 2 Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 29

30 Design von diffrativen Elementen drch inverses Ratracen 4 Bestimmen der nötigen Phase ψ v hinter dem optischen Element as der Abbildng: Betrachte Fossierng einer ebenen Welle: Lichtstrahlen stehen senrecht af Flächen onstanter Phase Ψ v z 0 Phasenmodlation drch diffratives Element ϕ v berechnet sich as: ϕ v Ψ v Ψ0 v Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 30

31 Design von diffrativen Elementen drch inverses Ratracen 5 Einige drch Inverses Ratacing designte optische Elemente: Abbildendes Element Intensitätsverteilng in Zielebene Abbildng einer Gaß-förmigen Intensitätsverteilng af eine homogene Linie Homogene Intensitätsverteilng wird mit rnder Apertr mgeformt Komplee Formen önnen drch Sperposition einfacher Abbildngen erzegt werden Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 31

32 Der Iterative Forier-Transformations Algorithms Allgemein: Der IFTA wrde von Lesem 71 nd Gerchberg 72 für ähnliche Probleme entwicelt Iterativer Algorithms zm Bestimmen von Fntionen die sowohl selbst als ach ihre Forier-Transformierten Bedingngen erfüllen sollen Es wird zwischen Orts- nd Forierram gewechselt nd jeweils die Fntionen mit möglichst leiner Veränderng den Bedingngen angepasst Bedingngen im Ortsram anpassen F{} 1 F {} Bedingngen im Freqenzram anpassen Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 32

33 Der Iterative Forier-Transformations-Algorithms 2 Anwendng des IFTA zm Designen eines diffrativen Elements: Mit paraialer Näherng ergibt sich für das Fernfeld der Intensitätsverteilng z z 1 in Ebene : z F{ 0} 0 α 1 β Franhofer-Begng Bedingngen an : 0 entspricht gegebener Intensitätsverteilng nd 0 α β α β C α β ; C α β gewünschte Intensitätsverteilng in der Zielebene ψ ψ α β an nd sind eine Bedingngen gestellt Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 33

34 Der Iterative Forier-Transformations-Algorithms 3 Bestimmen der nötigen ompleen Amplitdenverteilng hinter dem diffrativen Element: e iψ Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 34

35 Der Iterative Forier-Transformations-Algorithms 3 Bestimmen der nötigen ompleen Amplitdenverteilng hinter dem diffrativen Element: 0 e iψ Bedingngen im Ortsram anpassen: ersetzen drch 0 ψ beibehalten e iψ Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 35

36 Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner Der Iterative Forier-Transformations-Algorithms 3 Bestimmen der nötigen ompleen Amplitdenverteilng hinter dem diffrativen Element: 0 i e ψ Bedingngen im Ortsram anpassen: beibehalten i e ψ ersetzen drch 0 ψ } { F β α ψ β α β α i e 36

37 Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner Der Iterative Forier-Transformations-Algorithms 3 Bestimmen der nötigen ompleen Amplitdenverteilng hinter dem diffrativen Element: 0 i e ψ Bedingngen im Ortsram anpassen: beibehalten i e ψ ersetzen drch 0 ψ } { F β α ψ β α β α i e Bedingngen im Zielebene anpassen : ersetzen C drch β α β α beibehalten β α ψ β α ψ β α β α i e C 37

38 Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner Der Iterative Forier-Transformations-Algorithms 3 Bestimmen der nötigen ompleen Amplitdenverteilng hinter dem diffrativen Element: 0 i e ψ Bedingngen im Ortsram anpassen: beibehalten i e ψ ersetzen drch 0 ψ } { F β α ψ β α β α i e Bedingngen im Zielebene anpassen : ersetzen C drch β α β α beibehalten β α ψ β α ψ β α β α i e C } { 1 β α F i e ψ 38

39 Der Iterative Forier-Transformations-Algorithms 4 1-te Iteration: wird gemäß der geg. Intensitätsverteilng gewählt 1 ψ beliebig Abbrch der Iteration: Mittlerer qadratischer Fehler leiner als ε dα dβ U α β C α β dα dβ C α β 2 2 < ε Konvergenz: Mit jeder Iteration wird der mittlere Qadratische Fehler der Fntionen leiner oder bleibt gleich! dies ann für Spezialfälle gezeigt werden ψ K Nach Abbrch der Iteration ann mit die nötige Phasenmodlation der Phase ψ für homogene Aslechtng bestimmt werden. 0 φ ψ K ψ 0 Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner φ 39

40 Y-ais mm Simlation des IFTA Intensit - ColorPlot X-ais mm RAYTRACE Copright 2008 Universit Erlangen-Nremberg Intensitätsverteilng der Lichtqelle Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 40

41 Simlation des IFTA 2 Y-ais mm WAVESIM-Intensit - ColorPlot X-ais mm RAYTRACE Copright 2008 Universit Erlangen-Nremberg Intensitätsverteilng in Zielebene nach 1 Iteration Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 41

42 Simlation des IFTA 3 Y-ais mm WAVESIM-Intensit - ColorPlot X-ais mm RAYTRACE Copright 2008 Universit Erlangen-Nremberg Intensitätsverteilng in Zielebene nach 5 Iterationen Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 42

43 Simlation des IFTA 4 Y-ais mm WAVESIM-Intensit - ColorPlot X-ais mm RAYTRACE Copright 2008 Universit Erlangen-Nremberg Intensitätsverteilng in Zielebene nach 15 Iterationen Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 43

44 Simlation des IFTA 5 Y-ais mm WAVESIM-Intensit - ColorPlot X-ais mm RAYTRACE Copright 2008 Universit Erlangen-Nremberg Intensitätsverteilng in Zielebene nach 25 Iterationen Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 44

45 Simlation des IFTA WAVESIM-Phase - ColorPlot Phasenfntion des Diffrativen Elements RAYTRACE Copright 2008 Universit Erlangen-Nremberg Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 45

46 Zsammenfassng Strahlhomogenisierng in vielen Anwendngen notwendig Inohärente Vorteile: - Unabhängig von Intensitätsverteilng die drch die Lichtqellengegeben ist Belechtng - Unabhängig von Wellenlänge der Belechtng - Im Vergleich zm Lichtmischstab ompate Baweise nd geringe Absorptionsverlste Nachteil: - Periodische Anordnng führt z Interferenzeffeten Wabenondensor: Diffrative Elemente: Vorteil: - beliebige Intensitätsverteilngen erzegbar Nachteile: - Abstimmng af Lichtqelle Afba des Sstems nd Wellenlänge notwendig - tere Herstellng Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner Kohärente Belechtng 46

47 Vielen Dan! Optische Lithographie: Anwendngen Grenzen nd Perspetiven Strahlhomogenisierng Thomas Büttner 47