CHEMISCHES RECHNEN II

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1 Arbeitsunterlagen zu den VU CHEMISCHES RECHNEN II Einheit ao. Prof. Dr. Thomas Prohaska (Auflage April 008) Validierung von Messmethoden Muthgasse 8, A-90 Wien, Tel.: , Fa: , [email protected],

2 VALIDIERNUG VON MESSMETHODEN Was bedeutet Validierung? EN/IEC 705: Eine durch Überprüfung erlangte Bestätigung, dass alle Voraussetzungen für eine beabsichtigte Anwendung erfüllt sind Ein Prozess der feststellt, dass eine Methode geeignet ist Validierung einer Analysenmethode beinhaltet: Festlegung der analytisch/chemischen Anforderungen Bestimmung der Methodenparameter Überprüfung, dass die Methode die Anforderungen erfüllt Angabe der Gültigkeit Ziel der Validierung: Charakterisierung der Methodenperformance (Kenndaten) Umfang/Anwendungsbereich und Limitierungen Identifizierung von Faktoren die die Charakteristik der Methode ändern können (auch Ausmaß der Änderung) Welchen Analyten kann eine Methode in welcher Matri in Gegenwart welcher Störungen bestimmen? Mit welche Messunsicherheit geschieht das? 3 Milestones der ISO/IEC 705 Validierung Basisvalidierung (für in-house Methoden und nicht normierte bzw. von der Norm abweichende Verfahren) Bestätigung (im Falle von über ÖNORM, ISO, EN, DIN etc. normierten Verfahren) Rückführbarkeit der Analysenergebnisse Unsicherheit der Analysenergebnisse WOZU? Sicherung der Qualität der Analysenergebnisse (im eigenen Interesse) Voraussetzung für Akkreditierung Juristisch abgesichert Forderung der Auftraggeber

3 Checklist: Kenndaten der Analysenmethode Selektivität, Spezifität Arbeitsbereich (linearer Bereich) Nachweisgrenze und Bestimmungsgrenze Empfindlichkeit Eigenschaften des Analysenresultates Rückführbarkeit (z.b. auf das Internationale Einheitssystem SI) Unsicherheit, unter Berücksichtigung von: Widerfindung Robustheit Wiederholbarkeit Reproduzierbarkeit Selektivität/Spezifität Selektivität bedeutet bis zu welchem Ausmaß eine Methode geeignet ist einen Analyten in einer Matri ohne Störungen der anderen Komponenten zu bestimmen. Spezifität bedeutet 00% Selektivität Die IUPAC empfiehlt diesen Begriff nicht zu verwenden, weil praktisch keine Methode spezifisch ist. Arbeitsbereich: linearer bereich der Kalibration, definiert durch den niedrigsten und höchsten Standard NWG BG Arbeitsbereich

4 Nachweisgrenze/Bestimmungsgrenze Definition der Nachweisgrenze: Die Nachweisgrenze stellt den kleinsten Meßwert dar, der mit einer vorgegebenen Sicherheit vom Blindwert zu unterscheiden ist. Besitzt eine Probe genau diesen Gehalt des Analyten, so wird in 50% der Fälle der konkrete Meßwert kleiner als die Nachweisgrenze sein (β-fehler = 50%). Erhält man bei einer Analyse Meßwerte im Bereich der Nachweisgrenze, kann mit der vorgegebenen Sicherheit (Signifikanz) von z.b. 99% entsprechend einer Unsicherheit von % (α-fehler) davon ausgegangen werden, daß der Analyt vorhanden ist. Blindwert Nachweisgrenze 50 % negativ 50 % positiv 0 NG Meßwert Definition der Erfassungsgrenze: Um den β-fehler der Nachweisgrenze zu verringern, wurde die Erfassungsgrenze eingeführt. Sie stellt den Meßwert dar, bei dem der β-fehler gleich dem α-fehler ist. Damit entspricht die Erfassungsgrenze dem fachen der Nachweisgrenze. Unter Zugrundelegung eines α-fehlers von % ist der Analyt auch hier, wie bei der Nachweisgrenze, mit einer Sicherheit von 99% nachgewiesen. Blindwert Nachweisgrenze Erfassungsgrenze α = ß = % ß-Fehler α-fehler 0 NG EG Meßwert 3

5 Definition der Bestimmungsgrenze: Im Konzentrationsbereich der Bestimmungsgrenze wird die Anwesenheit des Analyten vorausgesetzt. Über das die Kalibrationsgerade umschliessenden Vertrauensband errechnet sich der Bestimmungsfehler ± VB. VB ist in der Arbeitsbereichsmitte am kleinsten und steigt mit zunehmender Entfernung von der Mitte. Es gilt BG = k* VB, näherungsweise auch BG = k * NG. Die Bestimmungsgrenze bezeichnet den Konzentrationswert, bei dem der relative Fehler erstmals die vorgegebene Schranke der Ergebnisunsicherheit unterschreitet z.b. k=3 entsprechend 33,3 f() VB VB k * VB BG Bestimmung erfolgt über das Blindwertrauschen Instrumenteller Blindwert Methodenblindwert Lineare Kalibrierfunktion: y=k + d s bl... Standardabweichung des Blanksignals y NWG = Y bl + 3 s bl y BG = Y bl + 0 s bl NWG = (y NWG d)/k BG = (y BG d)/k 4

6 Berechnung der NG/EG/BG nach DIN 3645 (aus der Kalinrationsgerade): Nachweisgrenze NG s t m n = 0 f, α + + Q Erfassungsgrenze EG m n = NG + s t 0 f, β + + Q Bestimmungsgrenze k s BG = f, α 0 t ( + + m n ) Q BG Berechnung des Vertrauensbereiches nach DIN 3840 Vertrauensbereich VB = ± s t 0 f, α + + m n ( ) Q s o n m Q Y t h α β VB Verfahrensstandardabweichung Anzahl der Kalibrationspunkte Anzahl der Messungen Summe der Abweichungsquadrate Mittelwert der Kalibrationskonzentrationen Mittelwert der Messwerte Quantil der t-verteilung relative Ergebnisunsicherheit Wahrscheinlichekit für Fehler. Art (falsch positiv) Wahrscheinlichkeit Fehler. Art (falsch negativ) Konzentation Vertrauensbereich für errechneten -Wert Nachteil der Berechnung: Standards, aus denen die Klaibrationskurve erstellt wurde, müssen eigentlich dieselbe Probenvorbereitungsprozedur wie die Proben durchlaufen, um einen dem Methodenblank entsprechende NG/BG und EG zu ergeben. 5

7 Dintest ermöglicht die Berechnung analytischer Grenzwerte über die Daten der Kalibrations-geraden. Die Vorgaben der DIN 3645 wurden in ECEL-Blätter übertragen, da diese leicht überschaubar und bedienbar sind. Die graphische Darstellung der Werte erleichtert die optische Ausreisserkontrolle. Objektiver ist ein Ausreisser-F-Test, der Ausreisser entsprechend dem vorgegebenen Signifikanzniveau eliminiert und die betreffenden Kästchen markiert! Die Prozedur Ausreissertest wird solange wiederholt bis keine Ausreisser mehr erkennbar sind und die Systemnachricht "Keine Ausreisser gefunden!" erscheint. Mit der Option Linearitätstest erfolgt ein Test auf Linearität (F-Test nach Mandel-Test) sowie ein Test auf Normalverteilung (R/s-Test nach David), Trend (Neumann-Test) und Ausreisser (F-Test) für die Residuen. Abkürzungen: PW= Prüfwert und KW= Kritischer Wert (Tabellenwert). Regressionsgerade ein Wertepaar Grafik vergrössern und Vertrauensbänder anzeigen. Die angezeigten Unsicherheiten der Kalibrationsgeraden werden bei der Berechnung von Messwerten berücksichtigt. Geradengleichung mit Angabe des lineareren Regressions- Koeffizienten R (siehe auch Linearitätstest) sowie der Bei der Berechnung der Kenngrössen müssen die Messungen pro Wertepaar, die Ergebnisunsicherheit und die Irrtumswahrscheinlichkeit vorgegeben werden. Gewünschte Werte werden entweder direkt oder mit den Pfeilknöpfen per Mausklick eingegeben. Die nach DIN 3645 verwendeten Rechenvorschriften werden am Ende der Hilfe genannt. 6

8 Eine Vergrösserung des Kalibrations-Diagramms ist durch einfaches Anklicken mit dem Mauszeiger möglich. Die Nachweis- und die Erfassungsgrenze werden über die Vertrauensbänder bei einseitiger (inneres Band) und die Bestimmungsgrenze über die Vertrauensbänder bei zweiseitiger Betrachtung (äusseres Band) grafisch dargestellt und berechnet. N G E G B G Literatur DIN Nachweis-, Erfassungs- und Bestimmungsgrenze. Beuth Verlag, Berlin (994) DIN 3840, Teil 5. Kalibrierung von Analysenverfahren. Beuth Verlag, Berlin (986) Doerffel K. Statistik in der Analytischen Chemie. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (990) Funk W, Dammann V, Vonderheid C und Oehlmann G. Statistische Methoden in der Wasseranalytik, VCH Verlag, Weinheim (985) Funk W, Dammann V, Donnevert G. Qualitätssicherung in der Analytischen Chemie. VCH Verlag, Weinheim (99) Herbold M, Schmitt G. Qualitätsansprüche an die quantitative MS-Untersuchung, Toichem und Krimtech, Bd.65 Nr.3 (998) Hübschmann HJ. Handbuch der GC/MS. VCH Verlag, Weinheim (996) Kromidas S. Validierung in der Analytik. Wiley-VCH (999) Lernhardt U, Kleiner J. Die Bestimmungsgrenze: Eine wichtige Kenngröße in der statistischen Qualitätssicherung analytischer Meßverfahren. Sonderdruck Perkin Elmer, Überlingen (995) 7