an Kabeln, Steckern und Komponenten mit dem Triaxialverfahren.

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "an Kabeln, Steckern und Komponenten mit dem Triaxialverfahren."

Transkript

1 EMV von Kabeln, Stekern und Komponenten mit dem riaxialverfahren EMV-Messe Düsseldorf. bis 3. März 04 Bernhard Mund, bedea Berkenhoff & Drebes GmbH, EMV-Messtehnik, Normung. usammenfassung und Einleitung Die Reihe IEC beshreibt vershiedene Verfahren zur Messung von Kopplungswiderstand und Shirm- oder Kopplungsdämpfung mit dem riaxialverfahren. Neue Kabelkonstruktionen, z.b. HV-Kabel für Elektrofahrzeuge mit Wellenwiderständen im Bereih von Ohm erforderten die Anpassung der Normen der Reihe IEC Die neuen Normen IEC , -4-4 und -4-7 ermöglihen jetzt die Messung der Shirmeigenshaften von Kabeln, Stekern und Komponenten ohne Impedanzwandler. Die Messung der Kopplungsdämpfung von symmetrishen Datenkabeln erfordert die Impedanzanpassung des 50 Ohm des Netzwerkanalysators an 0 Ohm Wellenwiderstand der zu prüfenden Kabel. Dies geshieht übliherweise mit Symmetrieübertragern (Baluns). Handelsüblihe Symmetrieübertrager sind nur bis zu Frequenzen von a..00 MHz erhältlih. Der Einsatz von Mehrtor-Netzwerkanalysatoren ermögliht die Messung der Kopplungsdämpfung von geshirmten symmetrishen Paaren bis zu und über 3 GHz. Der folgende Beriht gibt eine Übersiht über neue und überarbeitete Normen der Reihe IEC zur Messung von Kopplungswiderstand und Shirm- oder Kopplungsdämpfung an Kabeln, Stekern und Komponenten mit dem riaxialverfahren. Physikalishe Grundlagen. Kopplungswiderstand und kapazitive Kopplung Der Kopplungswiderstand bzw. die ransferimpedanz ist das Maß für die Shirmwirkung geshirmter elektrisher Leitungen und Komponenten bei Frequenzen bis a. 30 MHz. Durh äußere magnetishe Felder wird im Kabelshirm ein Störstrom induziert, welher an der inneren Oberflähe des Shirms einen Spannungsabfall verursaht. Dieser Spannungsabfall wirkt nun im, vom Kabelshirm geshützten Leitungssystem und beeinflusst die in diesem Leitungssystem übertragenen Signale. U l = (a) I db( Ω) = + 0 log (b) Ω Je kleiner der Spannungsabfall am Shirm ist, umso besser ist die Shirmwirkung gegen von außen wirkende Störfelder. Der Kopplungswiderstand ist definiert als das Verhältnis des Spannungsabfalls U längs des Shirmes auf der gestörten Seite zu dem Störstrom I auf der anderen Seite des Shirmes. Die Dimension des Kopplungswiderstandes ist Ohm pro Meter bzw. Milliohm pro Meter.

2 In der aktuellen Normung wird der Kopplungswiderstand zum eil auh als logarithmishes Verhältnis in Dezibel, bezogen auf Ω, angegeben, (b). I l << λ/4 I U l < λ/ I U C Definition des Kopplungswiderstandes Definition des Durhgriffsleitwertes Bild - Definition des Kopplungswiderstandes und des Durhgriffsleitwertes. Shirmdämpfung, IEC , Ausgabe, (46/439/CDV) Die Shirmdämpfung a S ist definiert als das logarithmishe Verhältnis von der in das Kabel eingespeisten Leistung P zu der vom Kabel abgestrahlten Leistung P. a S = log U P / P = 0 log U / ().3 Kopplungsdämpfung Bei geshirmten symmetrishen Kabeln verursaht die Unsymmetrie a U einen Strom im Shirm der durh den Kopplungswiderstand und die kapazitive Kopplungsimpedanz in den äußeren Kreis überkoppelt. Diese Abstrahlung wird durh den Kabelshirm gedämpft und auf die Shirmdämpfung a S bezogen. Die gesamte Effektivität des geshirmten symmetrishen Kabels gegen elektromagnetishe Beeinflussung ergibt sih damit als Summe aus der Unsymmetriedämpfung a U des Paares und der Shirmdämpfung a S des Kabelshirmes. Da beide Werte übliherweise im logarithmishen Maß angegeben werden, können diese einfah zur Kopplungsdämpfung a C addiert werden: a = a + a (3) C U S Die Kopplungsdämpfung a C ergibt sih aus dem logarithmishen Verhältnis der eingespeisten Leistung P und den periodishen Maximalwerten der Leistung P r,max (die aufgrund der Spannungsspitzen U in den äußeren Kreis abgestrahlt werden kann): a = log P Env P r,max (4) ur Speisung des Prüflings ist ein Gegentaktsignal erforderlih. Dies kann über einen weitor-netzwerkanalysator (Sender und Empfänger) und einen Symmetrieübertrager, oder balunless über einen Mehrtor-Netzwerkanalysator (zwei Generatoren mit 80 Phasenvershiebung und ein Empfänger) erfolgen.

3 3 riaxialverfahren 3. Allgemeines Das riaxialverfahren zur Messung des Kopplungswiderstandes bis a. 0 MHz ist eines der klassishen und lange bekannten und genormten Verfahren zur Ermittlung der Shirmwirkung von Kabeln, (ehem. DIN 4750 eil 4 bzw. IEC 96-). Um die Shirmwirkung auh bei höheren Frequenzen bis zu und über 3 GHz messen zu können, wurde Ende der 980er von Otto Breidenbah, Kabelmetal Nürnberg, die Idee aufgegriffen, das bekannte Kopplungsmessrohr des riaxialverfahrens zu verlängern und neben dem Kopplungswiderstand auh die Shirmdämpfung mit einem Messaufbau zu messen. Der prinzipielle Messaufbau des riaxialverfahrens ist in Bild 3b dargestellt. Das zu prüfende Kabel wird an einem Ende mit einem Steker und am anderen Ende mit einem Abshlusswiderstand versehen. Der Prüfling wird in das Rohr eingebaut und am senderseitigen Ende mit dem Rohr kurzgeshlossen. Über den Sender wird Energie in das Kabel bzw. in das innere System eingespeist. Die aus dem Kabel bzw. dem inneren System durh den Shirm austretende Energie breitet sih im äußeren System aus. Für die, zum sendernahen Ende laufende Welle entsteht am Kurzshluss eine otalreflexion, so dass am Empfänger die Überlagerung aus hin- und rüklaufender Welle bzw. aus Nah- und Fernnebensprehen gemessen wird. Das logarithmishe Verhältnis von eingespeister Leistung P zu gemessener Leistung P ergibt die Shirmdämpfung bzw. nah entsprehender Umrehnung den Kopplungswiderstand. Inzwishen gibt es zahlreihe genormte Varianten des riaxialverfahrens für untershiedlihe Anwendungen. Das riaxialverfahren ist im Bereih Kabel und Steker das am weitesten verbreitete und eingesetzte Messverfahren. Vorteile sind u.a. die geshlossene Prüfeinrihtung sowie die Möglihkeit Kopplungswiderstand und Shirmdämpfung mit einem Messaufbau von DC bis zu und über GHz zu messen. Die Messung des Kopplungswiderstandes ist in IEC und in EN beshrieben, für die Messung der Shirmdämpfung gilt das riaxialverfahren nah IEC bzw. EN ur Messung von Kopplungswiderstand und Shirmdämpfung von Stekern und Komponenten gibt es IEC , Rohr im Rohr - Verfahren sowie IEC , riaxiale elle. Sowohl IEC als auh IEC befinden sih zurzeit in Überarbeitung (46/47/FDIS und 46/439/CDV). Die Änderungen der beiden Normen sind nahfolgend beshrieben. 3. IEC , Ausgabe, Es gibt in der neuen Ausgabe der IEC Ed jetzt drei untershiedlihe Prüfverfahren: Prüfverfahren A: Angepasster innerer Kreis mit Dämpfungswiderstand R im Aussenkreis, Prüfverfahren B: Innerer Kreis mit Abshlusswiderstand und äußerer Kreis ohne Dämpfungswiderstand, Prüfverfahren C: (Fehlangepasst)-Kurzshluss- Kurzshluss ohne Dämpfungswiderstand

4 Generator zu prüfender Shirm Messrohr Abshlusswiderstand R Shirmhülse Impedanzwandler Vorwiderstand R Empfänger Bild a - Prüfverfahren A: Angepasster innerer Kreis mit Dämpfungswiderstand R im Aussenkreis Sender zu prüfender Shirm Messrohr Abshlußwiderstand R Empfänger möglihe Fehlanpassung Abshirmhülse Bild b - Prüfverfahren B: Innerer Kreis mit Abshlusswiderstand und äußerer Kreis ohne Dämpfungswiderstand. Empfänger zu prüfender Shirm Messrohr Kurzshluss Sender Abshirmhülse möglihe Fehlanpassung Bild - Prüfverfahren C: (Fehlangepasst)-Kurzshluss- Kurzshluss ohne Dämpfungswiderstand. Bild Vershiedene Prüfaufbauten der Ausgabe der IEC und Prüfverfahren A: Angepasster innerer Kreis mit Vorwiderstand Bei diesem Verfahren wird der innere Kreis (Prüfling) mit einem angepassten Lastwiderstand abgeshlossen (R = ); der innere Kreis wird als der störende Kreis angesehen; d.h. er wird vom Generator gespeist. Falls der Wellenwiderstand des inneren Kreises unbekannt ist, kann er z.b. mit dem open-short -Verfahren nah Anhang A der IEC Ed. gemessen werden. Der Shirm des zu prüfenden Kabels oder der zu prüfenden Komponente wird am sendernahen Ende mit dem Messrohr kurzgeshlossen. Am fernen Ende wird der Messkopf über den Dämpfungswiderstand R an den Empfänger angeshlossen. Falls der Wellenwiderstand des Prüflings vom Wellenwiderstand des Generators abweiht, wird ein Impedanzwandler eingesetzt. Falls kein handelsübliher Impedanzwandler verfügbar ist, kann er z.b. nah Anhang B der IEC Ed selbst hergestellt werden. Der Vorteil des Verfahrens A liegt in der hohen Grenzfrequenz. Allerdings wird der Dynamikbereih durh den Dämpfungswiderstand und durh den Impedanzwandler eingeshränkt.

5 3.4 Prüfverfahren B: Innerer Kreis mit Abshlusswiderstand und äußerer Kreis ohne Dämpfungs- bzw. Vorwiderstand Dieses Verfahren ist das gleihe wie Verfahren A: Angepasster innerer Kreis mit Abshlusswiderstand R, allerdings ohne Impedanzwandler und ohne den Dämpfungswiderstand R. Dieses Verfahren hat eine höhere Dynamik. Der Abshlusswiderstand R sollte vorzugsweise dem Wellenwiderstand des Prüflings entsprehen, (R = ). 3.5 Prüfverfahren C: (Fehlangepasst)-Kurzshluss- Kurzshluss ohne Dämpfungs- bzw. Vorwiderstand Bei diesem Verfahren sind sowohl der innere als auh der äußere Kreis an einem Ende kurzgeshlossen; d.h. der Dämpfungswiderstand R und der Abshlusswiderstand R werden durh Kurzshlüsse ersetzt. Ein Impedanzwandler wird niht eingesetzt, (siehe Bild ). Im Gegensatz zu Verfahren A und B speist der Generator bei Verfahren C den äußeren Kreis (das Messrohr) und der innere Kreis (das zu prüfende Kabel) wird an den Empfänger angeshlossen. Bei dieser Prüfeinrihtung wird der Einfluss der kapazitiven Kopplung durh die Kurzshlüsse im inneren und im äußeren Kreis unterdrükt. Dass Verfahren ist sehr empfindlih und daher geeignet, sehr niedrige Kopplungswiderstände zu messen, (bis zu μω/m und niedriger). 3.6 Messung und Auswertung Der Streuparameter a meas bzw. die Dämpfung S ist bei allen Verfahren (vorzugsweise mit logarithmisher Frequenzahse) über den gesamten, für den Kopplungswiderstand festgelegten Frequenzbereih und an den gleihen Punkten wie während des Kalibrierens zu messen. a meas = log P / P = 0 log S (5) dabei ist: P P die Leistung, die in den inneren Kreis eingespeist wird; die Leistung im äußeren Kreis. Die Herleitung der nahfolgenden Gleihungen für die jeweiligen Messverfahren kann z.b. über ein -Glied erfolgen; sie ist u.a. im Anhang D der IEC Ed beshrieben. Die Umwandlung der gemessenen Dämpfung a meas bzw. S der jeweiligen Messverfahren in den Kopplungswiderstand geshieht nah folgenden Gleihungen: Allgemeine Gleihung s R ( + ) + 0 R 0 ameas aal a pad p 0 = (6) L s 0 p

6 Verfahren A: ( + R ) ameas aal pad + 0 ( a log ( / )) 0 R 0 = (7) L Verfahren B: 0 ameas aal 0 R + 0 = (8) L Verfahren C: ameas aal 0 0 = (9) L dabei ist: 0 p s a meas a al a pad L R R der Systemwellenwiderstand (übliherweise 50 Ω), der Wellenwiderstand des inneren Kreises bzw. des Prüflings, der Kopplungswiderstand, Wellenwiderstand auf der Primärseite des Impedanzwandlers Wellenwiderstand auf der Sekundärseite des Impedanzwandlers die gemessene Dämpfung, die Dämpfung der Verbindungskabel, falls niht während des Kalibrierens der Prüfeinrihtung eliminiert, die Dämpfung des Impedanzwandlers, die Kopplungslänge, der Abshlusswiderstand im inneren Kreis, Dämpfungswiderstand (Serienwiderstand) im äußeren Kreis. 4 Shirmdämpfung, IEC , Ausgabe Die Shirmdämpfung a S ist definiert als das logarithmishe Verhältnis von der, in das Kabel eingespeisten Leistung P zu der, vom Kabel abgestrahlten Leistung P. a S = log P = U () / P 0logU / Änderungen zu Ausgabe : Die Norm IEC wurde erweitert und auf die Erfordernisse bei der Messung von geshirmten Kabeln mit niht standardisierten Wellenwiderständen angepasst, z.b. HV-Kabel mit a. Ohm Wellenwiderstand. Nah Ausgabe der IEC wurde die Shirmdämpfung bei angepassten Verhältnissen, (siehe Bild 5a) gemessen, (Abshluss des Prüflings mit seinem Wellenwiderstand, (R = ), und Anpassung des Prüflings an den Wellenwiderstand des Generators mit einem Impedanzwandler). Ausgabe der IEC erlaubt jetzt sowohl die Messung mit Anpassung als auh mit Fehlanpassung zwishen Sender und Prüfling. Ein Impedanzwandler ist niht mehr erforderlih.

7 Lediglih der Prüfling wird am senderfernen Ende mit seinem Wellenwiderstand abgeshlossen. Bei der Messung mit Fehlanpassung ist zunähst der Wellenwiderstand des Kabels bzw. des Prüflings zu ermitteln, z.b. mit dem open-short Verfahren nah Anhang A der IEC Der Messaufbau nah Ausgabe der IEC entspriht Bild b. Die Shirmdämpfung a S, welhe mit den Ergebnissen des angenverfahrens vergleihbar ist, ergibt sih bei Fehlanpassung und mit dem normalisierten Wert S = 50 Ω zu: a s log P log P S = = () Pr,max P,max 300Ω = Env 0 log S + log r + log () dabei ist: a s Env die Shirmdämpfung bezogen auf den normalisierten Wellenwiderstand der Umgebung von50 Ω in db, die minimale Hüllkurve der gemessenen Werte, in db, r der Reflexionsfaktor 0 = (3) der System-Wellenwiderstand bzw. der Generatorwiderstand, in Ω, (übliherweise 50 Ω), der Wellenwiderstand des Prüflings, in Ω. Der erm - r stellt hier die Reflexionsdämpfung durh die Fehlanpassung zwishen Generator und Prüfling dar. Bei einer Fehlanpassung von 50 Ohm Generatorwiderstand auf Ohm des Prüflings ergibt sih damit ein Korrekturwert von a.,5 db. 5 Kopplungsdämpfung Die Messung der Kopplungsdämpfung von symmetrishen Leitungen erfolgt entweder mit Absorberzangen nah IEC oder einem triaxialen Messaufbau nah IEC Die Messung mit Absorberzangen hat einige Nahteile gegenüber der Messung mit dem triaxialen Aufbau; die Messung sollte in geshirmten Räumen erfolgen um Umgebungseinflüsse auszushließen. Dagegen sind beim triaxialen Aufbau Umgebungseinflüsse durh den Aufbau selbst ausgeshlossen. Es existieren angen für den Frequenzbereih von 30 MHz bis 00 MHz und 500 MHz bis,4 GHz. D.h. für die Messung bis GHz sind zwei Messaufbauten erforderlih und oberhalb von.4 GHz sind Messungen mit angen niht möglih. Daher wird vorzugsweise der triaxiale Aufbau nah IEC verwendet. ur Messung der Kopplungsdämpfung wird ein differentielles Signal benötigt. Dies kann z.b. über einen Symmetrieübertrager (Balun) erzeugt werden, der den koaxialen Ausgang eines 50-Ohm Netzwerkanalysators in ein differentielles Signal von 0 Ohm des Prüflings wandelt. Handelsüblihe Symmetrieübertrager sind allerdings nur bis a., GHz verfügbar.

8 Alternativ zu einem Symmetrieübertrager kann ein symmetrishes Signal auh mit einem Netzwerkanalysator mit zwei Generatoren, die um 80 phasenvershoben sind, erzeugt werden. Damit kann die Kopplungsdämpfung bis zu und über 3 GHz gemessen werden. Allerdings sind solhe Geräte kaum verfügbar. Eine weitere häufig angewendete Alternative ist die Messung mit einem Mehrtor-VNA und der Anwendung der entsprehenden Mishmoden S-Parameter. Sender Rohr (CoMe 40) symmetrish/ asymmetrisher Abshluss Sender, 80 Phasenvershoben Prüfling Shirmhülse Empfänger Bild 3 - Messung der Kopplungsdämpfung mit Mehrtor-NWA, Prinzip Bild 4 - Messung der Kopplungsdämpfung mit Balun und mit Multiport-NWA Der Vergleih der Messung mit Balun und mit Mehrtor-NWA (balunless) zeigt sehr gute Übereinstimmung der Kurven. Die Norm IEC befindet sih bei IEC C46/WG5 in Überarbeitung zur Erweiterung auf Anwendungen mit Mehrtor-NWAs. Wie oben beshrieben, bietet das riaxialverfahren zahlreihe Anwendungsmöglihkeiten zur Messung der EMV von Kabeln, Stekern und Komponenten von DC bis zu und über GHz mit einem Messaufbau bei laufender Aktualisierung der jeweiligen Normen.

Messen der Schirmwirkung elektrischer Kabel

Messen der Schirmwirkung elektrischer Kabel Anwenderforum Elektrische Kabel TA-Esslingen, 5. Oktober 03, Messen der Schirmwirkung elektrischer Kabel Bernhard Mund, bedea Berkenhoff & Drebes GmbH, Herborner Straße 00, 3564 Asslar, Germany, bmund@bedea.com

Mehr

Steckverbinderkongress Messen der Schirmwirkung von Steckern und von konfektionierten Kabeln mit dem Triaxialverfahren

Steckverbinderkongress Messen der Schirmwirkung von Steckern und von konfektionierten Kabeln mit dem Triaxialverfahren Steckverbinderkongress 2015 Messen der Schirmwirkung von Steckern und von konfektionierten Kabeln mit dem Triaxialverfahren Bernhard Mund,, bmund@.com, Thomas Schmid, Rosenberger Hochfrequenztechnik, thomas.schmid@rosenberger.de

Mehr

EMV von Kabeln, Steckern und Komponenten

EMV von Kabeln, Steckern und Komponenten EMV von Kabeln, Steckern und Komponenten Foto: Thomas Schmid Übersicht Physikalische Grundlagen der ung Definitionen, elektrische Länge, Kopplungsübertragungsfunktion Messverfahren für wirkung Zangenverfahren,

Mehr

Schirmwirkung von symmetrischen Datenkabeln bis 2 GHz

Schirmwirkung von symmetrischen Datenkabeln bis 2 GHz chirmwirkung von symmetrischen Datenkabeln bis GHz Multiport (Vier-tor) bzw. Mixed-mode VNA Bernhard Mund, Berkenhoff&Drebes GmbH, Herborner trasse 00, 3564 Asslar, Germany, bmund@.com, www..com, Kopplungsdämpfung

Mehr

Rosenberger bedea. Rosenberger bedea. Triaxiale Zellen (CoMeT Winkelgehäuse) EMV von HV-Leitungen mit der Triaxialen Zelle

Rosenberger bedea. Rosenberger bedea. Triaxiale Zellen (CoMeT Winkelgehäuse) EMV von HV-Leitungen mit der Triaxialen Zelle Bernhard Mund, bedea Berkenhoff & Drebes GmbH, Herbornerstrasse 100, D-35614 Asslar, bmund@bedea.com, www.bedea.com 1 Triaxiale Zellen (CoMeT Winkelgehäuse) Bernhard Mund, bedea Berkenhoff & Drebes GmbH,

Mehr

SSYLB2 SS06 Daniel Schrenk, Andreas Unterweger Übung 5. Laborprotokoll SSY. Reglerentwurf nach dem Frequenz- Kennlinien-Verfahren

SSYLB2 SS06 Daniel Schrenk, Andreas Unterweger Übung 5. Laborprotokoll SSY. Reglerentwurf nach dem Frequenz- Kennlinien-Verfahren Laborprotokoll SSY Reglerentwurf nah dem Frequenz- Kennlinien-Verfahren Daniel Shrenk, Andreas Unterweger, ITS 24 SSYLB2 SS6 Daniel Shrenk, Andreas Unterweger Seite 1 von 13 1. Einleitung Ziel der Übung

Mehr

Messung der Kopplungsdämpfung an geschirmten symmetrischen Kabeln bis 2 GHz mit virtuellem Balun

Messung der Kopplungsdämpfung an geschirmten symmetrischen Kabeln bis 2 GHz mit virtuellem Balun Messung der Kopplungsdämpfung an geschirmten symmetrischen Kabeln bis GHz mit virtuellem Balun Anwenderforum Elektrische Kabel, Technische Akademie Esslingen [TAE],. Oktober 04 Ahmad Hamadeh, bedea Berkenhoff

Mehr

Messen der Schirmwirkung von HV-Leitungen mit der "Triaxialen Zelle"

Messen der Schirmwirkung von HV-Leitungen mit der Triaxialen Zelle Messen der Schirmwirkung von HV-Leitungen mit der "Triaxialen Zelle" Bernhard Mund, bedea Berkenhoff & Drebes GmbH, Herbornerstraße 00, D-3564 Asslar, Germany, bmund@bedea.com Thomas Schmid, Rosenberger

Mehr

[TAE] Technische Akademie Esslingen Anwenderforum Elektrische Kabel, 21. Oktober 2014. Kopplungsdämpfung bis 2 GHz mit virtuellem Balun

[TAE] Technische Akademie Esslingen Anwenderforum Elektrische Kabel, 21. Oktober 2014. Kopplungsdämpfung bis 2 GHz mit virtuellem Balun Kopplungsdämpfung bis GHz mit virtuellem Balun Multiport (Vier-tor) bzw. Mixed-mode VNA Messen der Kopplungsdämpfung bis GHz mit virtuellem Balun - Co-Autoren: Ahmad Hamadeh,, Dr. Christian Pfeiler, Draka-Comteq

Mehr

Tconverter Produkthandbuch. LCAI 2x038/0500 K013 one4all LCAI 2x050/0500 K013 one4all

Tconverter Produkthandbuch. LCAI 2x038/0500 K013 one4all LCAI 2x050/0500 K013 one4all Tonverter Produkthandbuh LCAI 2x038/0500 K013 one4all LCAI 2x050/0500 K013 one4all Inhaltsverzeihnis Inhaltsverzeihnis Funktion hronostep..................................................................

Mehr

Physik. Lichtgeschwindigkeit

Physik. Lichtgeschwindigkeit hysik Lihtgeshwindigkeit Messung der Lihtgeshwindigkeit in Versuhsaufbau Empfänger s Spiegel Sender l osition 0 d Abb. Versuhsdurhführung Die Spiegel werden auf die osition 0 m geshoben und die hase mit

Mehr

Verkürzungsfaktor bei Antennen und Koax-Leitungen

Verkürzungsfaktor bei Antennen und Koax-Leitungen 071111 hb9tyx@lusterte.om Verkürzungsaktor bei Antennen und Koax-Leitungen Vielleiht haben Sie sih beim Bau von Antennen oder Umwegleitungen auh shon geragt, woher eigentlih der Verkürzungsaktor stammt.

Mehr

Messgenauigkeit und Reproduzierbarkeit bei der Messung der EMV von Steckern und Kabeln mit dem Triaxialverfahren

Messgenauigkeit und Reproduzierbarkeit bei der Messung der EMV von Steckern und Kabeln mit dem Triaxialverfahren Messgenauigkeit und Reproduzierbarkeit bei der Messung der EMV von Steckern und Kabeln mit dem Triaxialverfahren Ralf Damm, Bernhard Mund, bedea Berkenhoff & Drebes GmbH, Herbornerstraße 100, 35614 Asslar,

Mehr

21 Spezielle Relativitätstheorie

21 Spezielle Relativitätstheorie Spezielle Relativitätstheorie Hofer 1 21 Spezielle Relativitätstheorie 21.1. Raum und Zeit Die Relativitätstheorie ist neben der Quantentheorie eine der beiden großen Revolutionen der Physik des 20. Jahrhunderts.

Mehr

Laborpraktikum Sensorik. Versuch In-Line Skater SS 3

Laborpraktikum Sensorik. Versuch In-Line Skater SS 3 Otto-von-Guerike-Universität Magdeburg Fakultät für Elektrotehnik und Informationstehnik Institut für Mikro- und Sensorsysteme (IMOS) Laborpraktikum Sensorik Versuh In-Line Skater SS 3 Institut für Mikro-

Mehr

Lichtgeschwindigkeit

Lichtgeschwindigkeit Vorbereitung Lihtgeshwindigkeit Stefan Shierle Versuhsdatum: 13. 12. 2011 Inhaltsverzeihnis 1 Drehspiegelmethode 2 1.1 Vorbereitung auf den Versuh......................... 2 1.2 Justierung der Apparatur

Mehr

Produktbeschreibung. EM converterled

Produktbeschreibung. EM converterled Produktbeshreibung EM onverterled 3 Inhaltsverzeihnis EM onverterled LED-Notlihtbetriebsgerät.................................................................. 4 Eine Notlihteinheit für alle LED-Module,

Mehr

Versuch LF: Leitfähigkeit

Versuch LF: Leitfähigkeit Versuhsdatum: 8.9.9 Versuh LF: Versuhsdatum: 8.9.9 Seite -- Versuhsdatum: 8.9.9 Einleitung bedeutet, dass ein hemisher Stoff oder ein Stoffgemish in der Lage ist, Energie oder Ionen zu transportieren und

Mehr

Grundlagen der Kryptographie

Grundlagen der Kryptographie Grundlagen der Kryptographie Die Kryptographie, aus dem Altgriehishen Geheimshrift abgeleitet, ist die Wissenshaft der Vershlüsselung von Nahrihten. Ursprünglih in der Antike eingesetzt, um diplomatishen

Mehr

Einführung in die Netzwerkanalyse

Einführung in die Netzwerkanalyse Einführung in die Netzwerkanalyse am Beispiel des DG8SAQ-Networkanalyzers Horst Germann DL6NDW DARC OV München-Nord, C12 3. Mai 2011 1 Was kann man messen? Eintore (Zweipole): Antennen Antennen mit Anschlußkabeln...

Mehr

Frequenzanalyse. Der Abstand der diskreten Frequenzlinien ist der Kehrwert der Periodendauer:

Frequenzanalyse. Der Abstand der diskreten Frequenzlinien ist der Kehrwert der Periodendauer: WS 0 Fourier-Reihe: Jede einigrermaßen gutartige 1 periodishe reelle Zeitfuntion x(t) ann mittels einer Fourier-Reihe dargestellt werden als eine Summe omplexer Amplituden (Fourier-Synthese): xt () e n

Mehr

Netzwerkanalysator VNWA - Aufbau, Funktionsweise und erste Testmessungen

Netzwerkanalysator VNWA - Aufbau, Funktionsweise und erste Testmessungen Netzwerkanalysator VNWA - Aufbau, Funktionsweise und erste Testmessungen Stand: 5.1.211, Rev. 1., df1rn Bei meinen HF-Messungen an Tiefpässen [1], Stufenabshwäher [2], HF-Auskoppler [3], Pre-Selektoren

Mehr

Höhenmessung mittels Seeinterferometer unter Ausnutzung der solaren Radiostrahlung

Höhenmessung mittels Seeinterferometer unter Ausnutzung der solaren Radiostrahlung Höhenmessung mittels Seeintererometer unter Ausnutzung der solaren Radiostrahlung Christian Monstein Eine ür Amateure neue Anwendung radioastronomisher Messmethoden besteht in der relativen Höhenmessung

Mehr

Wellengleichung Für die Fourier-transformierten Felder lauten die Maxwell-Gleichungen (XI.1) in Abwesenheit von externen Ladungsträgern

Wellengleichung Für die Fourier-transformierten Felder lauten die Maxwell-Gleichungen (XI.1) in Abwesenheit von externen Ladungsträgern XII.2.4 Dispersion und Absorption Der Einfahheit halber wird im Weiteren nur der Fall eines homogenen isotropen Mediums diskutiert. Dieses wird durh eine dielektrishe Funktion ɛ() harakterisiert, sowie

Mehr

im Fall einer Longitudinalwelle angeregt wird und die sich in die positive x-richtung eines Koordinatensystems ausbreitet.

im Fall einer Longitudinalwelle angeregt wird und die sich in die positive x-richtung eines Koordinatensystems ausbreitet. Name: Datum: Harmonishe Wellen - Mathematishe eshreibung Da eine Welle sowohl eine räumlihe als auh eine zeitlihe Änderung eines physikalishen Systems darstellt, ist sowohl ihre graphishe Darstellung als

Mehr

Solare und visuelle Kennzahlen von alphamesh Ringgeflechten

Solare und visuelle Kennzahlen von alphamesh Ringgeflechten Solare und visuelle Kennzahlen von alphamesh Ringgeflehten Inhalt: 1. Einleitung 2. Glossar 3. Berehnung 4. Messverfahren 5. Ergebnisse 6. Fazit Ergebniszusammenfassung 2 In Zusammenarbeit mit dem bayrishen

Mehr

PRÜFBERICHT Nr. 2004-875-1446-CT6D 08 March, 2004

PRÜFBERICHT Nr. 2004-875-1446-CT6D 08 March, 2004 Reg.-Nr.: DAT-P-033/93-02 PRÜFBERICHT Nr. 2004-875-1446-CT6D 08 March, 2004 Übertragungseigenschaften der Verbindungstechnik Standard : - ISO/IEC 11801: 2002-09 - EN 50173-1: 2002 - TIA/EIA-568-B.2-1 (Juni

Mehr

Die Lorentz-Transformation

Die Lorentz-Transformation Bernhard Szallies Die Lorentz-Transformation Die Lorentz-Transformation stellt die rehnerishe Beziehung zwishen den Ortskoordinaten und der Zeitkoordinate eines Ereignisses bezüglih zweier Inertialsysteme

Mehr

Synthetischer Netzwerkanalysator: Attraktive Messplatzerweiterung für bestehende RF-PXI-Systeme

Synthetischer Netzwerkanalysator: Attraktive Messplatzerweiterung für bestehende RF-PXI-Systeme Synthetischer Netzwerkanalysator: Attraktive Messplatzerweiterung für bestehende RF-PXI-Systeme Marcus Schramm Universität Erlangen Nürnberg LHFT marcus@lhft.eei.uni-erlangen.de Agenda Motivation Bisherige

Mehr

Potenzen mit gleichen Grundzahlen werden multipliziert, indem man die Hochzahlen addiert und die Grundzahlen beibehält. a n a m = a m+n. a...

Potenzen mit gleichen Grundzahlen werden multipliziert, indem man die Hochzahlen addiert und die Grundzahlen beibehält. a n a m = a m+n. a... Mathematikskript: Steven Passmore Potenzgesetze Einleitung Einen Ausdruk mit einer Hohzahl nennt man Potenz Beispiele: 3 5,9 x, a n ). Zunähst ist eine Potenz eine vereinfahte Shreibweise für die vielfahe

Mehr

Teilchenidentifikation mit Cherenkov-Detektoren

Teilchenidentifikation mit Cherenkov-Detektoren Teilhenidentifikation mit CherenkovDetektoren Masterseminar I, 2013 Teilhenidentifikation mit CherenkovDetektoren Andreas Düdder Johannes GutenbergUniversität Mainz Betreuerin: Prof. C. Sfienti Motivation

Mehr

Prof. Dr.-Ing. A. Schmitt. Ermittlung der Eigenkreisfrequenzen und Eigenschwingungsformen eines Torsionsschwingungssystems *)

Prof. Dr.-Ing. A. Schmitt. Ermittlung der Eigenkreisfrequenzen und Eigenschwingungsformen eines Torsionsschwingungssystems *) Fahbereih Mashinenbau Prof. Dr.-Ing. A. Shmitt Ermittlung der Eigenkreisfrequenzen und Eigenshwingungsformen eines Torsionsshwingungssystems * * Auszug aus einer Laborarbeit im Labor Antriebstehnik der

Mehr

10. Grassmannsche Vektoren und die Drehungen im Raum.

10. Grassmannsche Vektoren und die Drehungen im Raum. 10. Grassmannshe Vektoren und die Drehungen im Raum. Wir haen in der vorigen Vorlesung gesehen wie man Gegenstände im Raum vermöge der Zentralprojektion als Figuren in der Eene perspektivish genau darstellen

Mehr

1. 2 1.1. 2 1.1.1. 2 1.1.2. 1.2. 2. 3 2.1. 2.1.1. 2.1.2. 3 2.1.3. 2.2. 2.2.1. 2.2.2. 5 3. 3.1. RG58

1. 2 1.1. 2 1.1.1. 2 1.1.2. 1.2. 2. 3 2.1. 2.1.1. 2.1.2. 3 2.1.3. 2.2. 2.2.1. 2.2.2. 5 3. 3.1. RG58 Leitungen Inhalt 1. Tastköpfe 2 1.1. Kompensation von Tastköpfen 2 1.1.1. Aufbau eines Tastkopfes. 2 1.1.2. Versuchsaufbau.2 1.2. Messen mit Tastköpfen..3 2. Reflexionen. 3 2.1. Spannungsreflexionen...3

Mehr

Normung der Kommunikationskabel

Normung der Kommunikationskabel Bernhard Mund, Berkenhoff&Drebes GmbH, Herborner Strasse 100, 35614 Asslar, Germany, bmund@.com, www..com, 1 Übersicht Struktur der Internationalen Normung Nationale Komitees Internationale Komitees Wer

Mehr

T7 - Bestimmung der Oberflächenspannung homologer wässriger Alkohollösungen (Traubesche Regel)

T7 - Bestimmung der Oberflächenspannung homologer wässriger Alkohollösungen (Traubesche Regel) T7 - Bestimmung der Oberflähenspannung homologer wässriger Alkohollösungen (Traubeshe Regel) Aufgaben:. Messung der Oberflähenspannung von vershieden konzentrierten wässrigen Lösungen der homologen Alkohole

Mehr

Weiterführende Aufgaben zu chemischen Gleichgewichten

Weiterführende Aufgaben zu chemischen Gleichgewichten Weiterführende Aufgaben zu hemishen Gleihgewihten Fahshule für Tehnik Suhe nah Ruhe, aber durh das Gleihgewiht, niht durh den Stillstand deiner Tätigkeiten. Friedrih Shiller Der Shlüssel zur Gelassenheit

Mehr

Erweiterte spezielle Relativitätstheorie

Erweiterte spezielle Relativitätstheorie Das Mihelson-Morley-Experiment als Shlüssel zur Vereinheitlihung von spezieller Relativitätstheorie und Äthertheorie von Andreas Varesi Münhen, 7. Februar 2005 von 30 Abstrat Mit Hilfe des Mihelson-Morley-Experiments

Mehr

Quantenmechanikvorlesung, Prof. Lang, SS04. Comptoneffekt. Christine Krasser - Tanja Sinkovic - Sibylle Gratt - Stefan Schausberger - Klaus Passler

Quantenmechanikvorlesung, Prof. Lang, SS04. Comptoneffekt. Christine Krasser - Tanja Sinkovic - Sibylle Gratt - Stefan Schausberger - Klaus Passler Quantenmehanikvorlesung, Prof. Lang, SS04 Comptoneffekt Christine Krasser - Tanja Sinkovi - Sibylle Gratt - Stefan Shausberger - Klaus Passler Einleitung Unter dem Comptoneffekt versteht man die Streuung

Mehr

MINIVNA NETZWERKANALYSATOR

MINIVNA NETZWERKANALYSATOR MINIVNA NETZWERKANALYSATOR 16. Mai 2013 Dietmar Krause, DL2SBA h4p://www.dl2sba.com dietmar@dl2sba.de Agenda Was ist ein Netzwerkanalyzer? Grundschaltung VNA Überblick VNA von miniradiosoluron (mrs) Überblick

Mehr

c S sin 2 1 2 c c p sin 4 4.8 Kugelumströmung 4.8.1 Ideale reibungsfreie Umströmung der Kugel (Potentialströmung) Geschwindigkeit auf der Oberfläche

c S sin 2 1 2 c c p sin 4 4.8 Kugelumströmung 4.8.1 Ideale reibungsfreie Umströmung der Kugel (Potentialströmung) Geschwindigkeit auf der Oberfläche 4.7 Kugelumströmung... 4.7. Ideale reibungsfreie Umströmung der Kugel (Potentialströmung)... 4.7. Reibungsbehaftete Umströmung der Kugel... 4.8 Zylinderumströmung... 4.9 Rohrströmung... 5 4.9. Laminare

Mehr

Balunlose Messung von Mixed-Mode-Streuparametern

Balunlose Messung von Mixed-Mode-Streuparametern Balunlose Messung von Mixed-Mode-Streuparametern Bedeutung von s dd21 in der HF-Technik Nicht nur die zunehmende Datenmenge, sondern auch deren enorm gestiegene Übertragungsgeschwindigkeit stellen hohe

Mehr

Relativitätstheorie. Relativitätstheorie 345. Um das Jahr 1600. Um das Jahr 1900. Um das Jahr 2000. Wie wird es im Jahr 2200 aussehen?

Relativitätstheorie. Relativitätstheorie 345. Um das Jahr 1600. Um das Jahr 1900. Um das Jahr 2000. Wie wird es im Jahr 2200 aussehen? Relatiitätstheorie Zeitreisen Reisen in die Vergangenheit oder Zukunft sind beliebte Themen für Siene- Fition-Romane. Darin lassen sih mit Hilfe on Zeitmashinen Personen in beliebige Epohen ersetzen. Man

Mehr

Anlage zur Akkreditierungsurkunde D-K nach DIN EN ISO/IEC 17025:2005

Anlage zur Akkreditierungsurkunde D-K nach DIN EN ISO/IEC 17025:2005 Deutsche Akkreditierungsstelle GmbH Anlage zur Akkreditierungsurkunde D-K-15033-01-00 nach DIN EN ISO/IEC 17025:2005 Gültigkeitsdauer: 28.08.2015 27.08.2020 Ausstellungsdatum: 28.08.2015 Urkundeninhaber:

Mehr

Physik I Übung 11 - Lösungshinweise

Physik I Übung 11 - Lösungshinweise Physik I Übung 11 - Lösungshinweise Stefan Reutter SoSe 2012 Moritz Kütt Stand: 04.07.2012 Franz Fujara Aufgabe 1 Das Lied der Moreley Die shöne Moreley singe eine besondere Art von Welle, die ein sehr

Mehr

LEITFÄHIGKEIT SCHWACHER ELEKTROLYTE

LEITFÄHIGKEIT SCHWACHER ELEKTROLYTE TU Clausthal Stand 8//3 LEITFÄHIGKEIT SCHWCHER ELEKTROLYTE. Versuhsplatz Komponenten: - Thermostat - Leitfähigkeitsmessgerät - Elektrode - Thermometer. llgemeines zum Versuh Der Widerstand eines Leiters

Mehr

Wellen. Wellen treten in der Natur in großer Zahl auf: Wasserwellen, Schallwellen, Lichtwellen, Radiowellen, La Ola im Stadion

Wellen. Wellen treten in der Natur in großer Zahl auf: Wasserwellen, Schallwellen, Lichtwellen, Radiowellen, La Ola im Stadion Wellen Wellen treten in der Natur in großer Zahl au: Wasserwellen, Shallwellen, Lihtwellen, Radiowellen, La Ola im Stadion Von den oben genannten allen die ersten beiden in die Kategorie mehanishe Wellen,

Mehr

Seminar Kryptographie

Seminar Kryptographie Seminar Kryptographie Christian Wilkin Seminararbeit WS 24/25 Dezember 24 Betreuung: Prof. Dr. Alfred Sheerhorn Fahbereih Design und Informatik Fahhohshule Trier University of Applied Sienes FACHHOCHSCHULE

Mehr

Elektromagnetische Verträglichkeit Versuch 1

Elektromagnetische Verträglichkeit Versuch 1 Fachhochschule Osnabrück Labor für Elektromagnetische Verträglichkeit Elektromagnetische Verträglichkeit Versuch 1 Kopplungsmechanismen auf elektrisch kurzen Leitungen Versuchstag: Teilnehmer: Testat:

Mehr

Rechtsschutzversicherung

Rechtsschutzversicherung Rehtsshutz Rehtsshutzversiherung Ihre Verbrauherinformation Allgemeine Verbrauherinformation nah 1 der Verordnung über Informationspfliht bei Versiherungsverträgen (VVG-InfoV) Produktinformationsblatt

Mehr

Stand der Normen für alternative. Stand der Normen für alternative Messplätze

Stand der Normen für alternative. Stand der Normen für alternative Messplätze Diskussionssitzung des FA 9.1 Messverfahren der EMV 17. Oktober 2003 Stand der Normen für alternative Messplätze Friedrich-Wilhelm Trautnitz Albatross Projects Nattheim Gliederung Gliederung Einführung

Mehr

Neuigkeiten in den EMV-Störfestigkeitsnormen IEC 61000-4-6/-16/-19. Andreas Klink Teseq GmbH Berlin

Neuigkeiten in den EMV-Störfestigkeitsnormen IEC 61000-4-6/-16/-19. Andreas Klink Teseq GmbH Berlin Neuigkeiten in den EMV-Störfestigkeitsnormen IEC 61000-4-6/-16/-19 Andreas Klink Teseq GmbH Berlin Gleichtaktstörungen/-prüfungen IEC 61000-4-6, IEC 61000-4-16 2 Gegentaktstörungen/-prüfungen IEC 61000-4-19

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 2

Ferienkurs Experimentalphysik 2 Ferienkurs Experimentalphysik 2 Sommersemester 25 Gabriele Semino, Alexander Wolf, Thomas Maier sblatt 4 Elektromagnetishe Wellen und spezielle Relativitätstheorie Aufgabe : Leistung eines Herzshen Dipols

Mehr

Physik I Übung 2 - Lösungshinweise

Physik I Übung 2 - Lösungshinweise Physik I Übung - Lösungshinweise Stefan Reutter SoSe 01 Moritz Kütt Stand: 6.04.01 Franz Fujara Aufgabe 1 Dopplergabel Ein neugieriger Physikstudent lässt eine angeshlagene Stimmgabel, die den Kammerton

Mehr

Arbeitsrichtlinien. ESD-Schutzmaßnahmen

Arbeitsrichtlinien. ESD-Schutzmaßnahmen Arbeitsrihtlinien ESD-Shutzmaßnahmen ESD-Shutzmaßnahmen Worum geht es bei Gefahr von Shäden aufgrund von ESD? Was ist unter ESD zu verstehen und wie entstehen elektrostatishe Ladungen? ESD ist die Abkürzung

Mehr

Prüfbericht nach der DIN EN ISO/IEC 17025

Prüfbericht nach der DIN EN ISO/IEC 17025 Prüfbericht nach der DIN EN ISO/IEC 17025 GHMT Type Approval Steckverbinder, Kupfer, Kategorie 6A nach ISO/IEC 11801 Ed.2.2 Dieser Bericht besteht aus 37 Seiten. Die GHMT AG vereinbart mit dem Auftraggeber

Mehr

Etablierte Bodenmodelle im Ingenieurbau

Etablierte Bodenmodelle im Ingenieurbau Einleitung BODENMODELLE Einleitung Die realistishe Abbildung von Bauwerk - Boden Wehselwirkungen in Finite Elemente Programmen ist ungeahtet des gegenwärtig hohen Entwiklungsstandes der verfügbaren Software

Mehr

EMV VON PHOTOVOLTAISCHEN ANLAGEN ERGEBNISSE AUS DEM FORSCHUNGSPROJEKT SIDENA

EMV VON PHOTOVOLTAISCHEN ANLAGEN ERGEBNISSE AUS DEM FORSCHUNGSPROJEKT SIDENA EMV VON PHOTOVOLTAISCHEN ANLAGEN ERGEBNISSE AUS DEM FORSCHUNGSPROJEKT SIDENA Gliederung Forschungsprojekt SIDENA AC-Komponente auf der DC- Seite Aufbau einer Solaranlage Funkstörspannung auf der DC- Seite

Mehr

Kinetik homogener Reaktionen - Formalkinetik

Kinetik homogener Reaktionen - Formalkinetik Prof. Dr. xel rehm Universität Oldenburg - Praktikum der Tehnishen Chemie 1 Einleitung Kinetik homogener Reaktionen - Formalkinetik Unter hemisher Kinetik versteht man die Lehre von der Geshwindigkeit

Mehr

oz = -7it' Ikl=Vk~+k~+k~ Ikl = k = nl! a 2 + b2 + e 2. (7.33) Ex = für z = O,e und y = O,b; w = c n (7.34) E(z = 0) = EOi + EOr = 0

oz = -7it' Ikl=Vk~+k~+k~ Ikl = k = nl! a 2 + b2 + e 2. (7.33) Ex = für z = O,e und y = O,b; w = c n (7.34) E(z = 0) = EOi + EOr = 0 194 7. Elektromagnetishe Wellen im Vakuum Da auf der Oberflähe eines idealen Leiters bei z = keine Tangentialkomponente Ex existieren kann, gilt am Ort der Ebene z = 0: E(z = 0) = EOi + EOr = 0 =} EOi

Mehr

Messungen mit dem Vektor Netzwerkanalysator

Messungen mit dem Vektor Netzwerkanalysator Messungen mit dem Vektor Netzwerkanalysator Bodo Scholz, DJ9CS dj9cs@darc 1 Inhalt des Vortrages Skalarer Netzwerkanalysator Vektorieller Netzwerkanalysator von DG8SAQ - Aufbau - Streuparameter - Kalibrieren

Mehr

Praktikum Signalverarbeitung W. Lauth WS 2009/2010 Versuch Signale auf Leitungen

Praktikum Signalverarbeitung W. Lauth WS 2009/2010 Versuch Signale auf Leitungen Praktikum Signalverarbeitung W. Lauth WS 2009/2010 Versuch 1 09.11.2009 Signale auf Leitungen I. Ziel des Versuches. Verständnis der Signalausbreitung auf Leitungen, Leitungseigenschaften wie Wellenwiderstand,

Mehr

Inhalt. 1 Einleitung Grundlagen und Begriffe...19

Inhalt. 1 Einleitung Grundlagen und Begriffe...19 Inhalt 1 Einleitung...1 1.1 Warum Schirmung?...1 1.1.1 Vorkommen elektromagnetischer Felder...1 1.1.2 Schirmung in der EMV...4 1.1.3 Schirmung in der EMVU...7 1.1.4 Schirmung zum Informationsschutz...10

Mehr

Leistungskurs Physik (Bayern): Abiturprüfung 2002 Aufgabe III Atomphysik

Leistungskurs Physik (Bayern): Abiturprüfung 2002 Aufgabe III Atomphysik Leistungskurs Physik (Bayern): Abiturprüfung 2002 Aufgabe III Atomphysik 1. Röntgenstrahlung und Compton-Effekt a) Je nah Entstehung untersheidet man bei Röntgenstrahlung u. a. zwishen Bremsstrahlung,

Mehr

Licht braucht Leistung

Licht braucht Leistung Das professionelle Elektronikmagazin 1 B19126 13. Januar 2006 9,00 Seite 24 Titel-Story: Beleuhtungsregelung Liht brauht Leistung Oszilloskope Seite 40 Die drei Neuen in der Mittelklasse FPGA-Design Seite

Mehr

Messunsicherheiten in der vektoriellen Netzwerkanalyse

Messunsicherheiten in der vektoriellen Netzwerkanalyse Messunsicherheiten in der vektoriellen Netzwerkanalyse Matthias Hübler 277. PTB-Seminar Berechnung der Messunsicherheit Empfehlungen für die Praxis Berlin, 11./12. März 2014 Motivation und Überblick zum

Mehr

Das Chemische Gleichgewicht Massenwirkungsgesetz

Das Chemische Gleichgewicht Massenwirkungsgesetz Das Chemishe Gleihgewiht Massenwirkungsgesetz Reversible Reaktionen: Beisiel : (Bodenstein 899 Edukt (Reaktanden Produkt H + I HIH Beobahtung: Die Reaktion verläuft unvollständig! ndig! D.h. niht alle

Mehr

Messgenauigkeit & Reproduzierbarkeit bei Messungen mit dem Triaxialverfahren

Messgenauigkeit & Reproduzierbarkeit bei Messungen mit dem Triaxialverfahren Workshop EMV Messtechnik Messgenauigkeit & Reproduzierbarkeit bei Messungen mit dem Triaxialverfahren Bernhard Mund,, bmund@.com, Thomas Schmid, Rosenberger Hochfrequenztechnik, thomas.schmid@rosenberger.de

Mehr

Uebungsserie 2.2. Abbildung 1: CR-Glied. Gegeben sei der Zweipol aus Abb. 1. Bestimmen Sie die Frequenzgangfunktion U 2 /U 1

Uebungsserie 2.2. Abbildung 1: CR-Glied. Gegeben sei der Zweipol aus Abb. 1. Bestimmen Sie die Frequenzgangfunktion U 2 /U 1 29. Oktober 205 Elektrizitätslehre 3 Martin Weisenhorn Uebungsserie 2.2 Aufgabe. CR-Glied Abbildung : CR-Glied Gegeben sei der Zweipol aus Abb.. Bestimmen Sie die Frequenzgangfunktion /U a) direkt durch

Mehr

Die nächste Übung ist vom 12.1. auf den 19.1.2012 verlegt worden.

Die nächste Übung ist vom 12.1. auf den 19.1.2012 verlegt worden. Allgemeines Einige Hinweise: Die nähste Üung ist vom.. auf den 9..0 verlegt worden. Die alten Klausuren findet Ihr unter folgendem Link: http://www.wiwi.uni muenster.de/vwt/studieren/pruefungen_marktpreis.htm

Mehr

Frequenzbereich Störaussendung bis DC/10 Hz bis 7 GHz ( 18 GHz G-TEM möglich )

Frequenzbereich Störaussendung bis DC/10 Hz bis 7 GHz ( 18 GHz G-TEM möglich ) Frequenzbereich Störaussendung bis DC/10 Hz bis 7 GHz ( 18 GHz G-TEM möglich ) Frequenzbereich - Störfestigkeit 0,15 3 GHz / Maximaler Pegel 30 V/m Grundnormen - Störfestigkeit: Prüfung nach IEC 61000-4-2

Mehr

Messverfahren zur Beurteilung des Emissionsverhaltens von geschirmten Energiekabeln für KFZ-Hochvoltbordnetze

Messverfahren zur Beurteilung des Emissionsverhaltens von geschirmten Energiekabeln für KFZ-Hochvoltbordnetze Messverfahren zur Beurteilung des Emissionsverhaltens von geschirmten Energiekabeln für KFZ-Hochvoltbordnetze Dipl.-Ing. Jens Hohloch, Dr.-Ing. Wolfgang Köhler, Prof. Dr.-Ing. Stefan Tenbohlen, Institut

Mehr

Physik, grundlegendes Anforderungsniveau

Physik, grundlegendes Anforderungsniveau Niedersahsen Diese Lösung wurde erstellt von Tanja Reimbold Sie ist eine offizielle Lösung des Niedersähsishen Kultusministeriums Eigenshaften von Liht Aufgabe 1 Vorgaben: Transmissionsgitter mit 6 g =

Mehr

V6R: 2-Wege-Ventil mit Innengewinde, PN 16 (el.)

V6R: 2-Wege-Ventil mit Innengewinde, PN 16 (el.) Produktdatenblatt 56.460 V6R: 2-Wege-Ventil mit Innengewinde, PN 16 (el.) Ihr Vorteil für mehr Energieeffizienz Präzises Regeln mit hoher Zuverlässigkeit, das ist Effizienz Eigenshaften Silikonfettfreies

Mehr

Zentrale Prüfung zum Erwerb der Fachhochschulreife im Schuljahr 2010/2011. Mathematik A. 24. Mai :00 Uhr

Zentrale Prüfung zum Erwerb der Fachhochschulreife im Schuljahr 2010/2011. Mathematik A. 24. Mai :00 Uhr Ministerium für Bildung, Jugend und Sport Zentrale Prüfung zum Erwerb der Fahhohshulreife im Shuljahr / Mathematik 4. Mai 9: Uhr Mathematik - Lösungsexemplar. ufgabe Differential- und Integralrehnung Gegeben

Mehr

Magnetostatik Aufgabe Abb

Magnetostatik Aufgabe Abb 78 3. Magnetostatik 3.2.2 Aufgabe 3.2.2 Abb. 3.. Eine stromdurhflossene, ebene Leitershleife erzeugt eine magnetishe Induktion B(r). Das Stromelement bei P wehselwirkt mit dem von anderen Stromelementen

Mehr

In über 50 Ländern weltweit vertreten.

In über 50 Ländern weltweit vertreten. In über 50 Ländern weltweit vertreten. PTR Messtechnik GmbH Gewerbehof 38 59368 Werne (Germany) Phone: +49 (0)2389/7988-0 Fax: +49 (0)2389/798888 info@ptr.eu www.ptr.eu PTR bietet ein breites Spektrum

Mehr

Laser und Wellenoptik, Teil B

Laser und Wellenoptik, Teil B Physikalishes Anfängerpraktikum Gruppe Mo-16 Sommersemester 006 Jens Kühenmeister (153810) Julian Merkert (1999) Versuh: P-4 Laser und Wellenoptik, Teil B - Vorbereitung - Vorbemerkung Bereits 1917 erkannte

Mehr

OBERFLÄCHENAKTIVITÄT. 1. Versuchsplatz. 2. Allgemeines zum Versuch. Komponenten: - Messapparatur - Bechergläser - Pipetten - Messkolben - Laborboy

OBERFLÄCHENAKTIVITÄT. 1. Versuchsplatz. 2. Allgemeines zum Versuch. Komponenten: - Messapparatur - Bechergläser - Pipetten - Messkolben - Laborboy Institut für Physikalishe Chemie Grundpraktikum 10. OBERFLÄCHENAKTIVITÄT Stand 06/11/006 OBERFLÄCHENAKTIVITÄT 1. Versuhsplatz Komponenten: - Messapparatur - Behergläser - Pipetten - Messkolben - Laborboy.

Mehr

Die Relativität elektrischer und magnetischer

Die Relativität elektrischer und magnetischer Die Relativität elektrisher und magnetisher Felder Beitrag von Norbert H. L. Koster zum Postgrade Leture Advanes (and Surprises) in Eletrodynamis - Fortshritte (und Überrashendes) in der Elektrodynamik,

Mehr

Spezielle Relativitätstheorie. Die Suche nach dem Äther

Spezielle Relativitätstheorie. Die Suche nach dem Äther Spezielle Relativitätstheorie Die Suhe nah dem Äther Wellennatur des Lihtes Sir Isaa Newton (1643 177) Ihm wird die Korpuskulattheorie des Lihtes zugeshrieben: daß das Liht etwas ist, das sih mit einer

Mehr

5 Bestimmung des Milchfettanteiies in Mischfetten anhand des Fettsäurenmusters

5 Bestimmung des Milchfettanteiies in Mischfetten anhand des Fettsäurenmusters 5 Bestimmung des Milhfettanteiies in Mishfetten anhand des Fettsäurenmusters J. Molkentin und D. Preht Bundesanstalt für Milhforshung, Institut für Chemie und Physik, Kiel 47 Zusammenfassung Oie Bestimmung

Mehr

Grundlagen der Kostenbestimmung

Grundlagen der Kostenbestimmung Amt für Wasser und Abfall des Kantons Bern Reiterstrasse 11 3011 Bern Tel. 031 633 38 11 Fax 031 633 38 50 Email info@awa.bve.be.h Internet http://www.be.h/awa Merkblatt Vorgehen zur Bestimmung der Kosten

Mehr

Gutachten vom 08.12.2011

Gutachten vom 08.12.2011 Prof. Dipl.-Ing. Peter Pauli Ingenieurbüro für Hochfrequenz-, Universität der Bundeswehr München Mikrowellen- und Radartechnik Werner-Heisenberg-Weg 39 Alter Bahnhofplatz 26 85577 Neubiberg 83646 Bad Tölz

Mehr

2.3 Der Fluss eines Vektorfeldes

2.3 Der Fluss eines Vektorfeldes 32 Kapitel 2. Gewöhnlihe Differentialgleihungen 2.3 Der Fluss eines Vektorfeldes Sei F:D R n R n ein stetig differenzierbares Vektorfeld. Dann erfüllt F die Voraussetzungen des Existenz- und Eindeutigkeitssatzes.

Mehr

Displayeinheiten 4. Netzüberwachung. Displayeinheiten

Displayeinheiten 4. Netzüberwachung. Displayeinheiten Die Überwachung von Strömen, Oberschwingungen, Temperaturen etc. ist inzwischen Standard für die Sicherung der elektrischen Netze. Der FRAKO Starkstrombus und die weiteren System komponenten bilden ein

Mehr

Dämpfung Dezibel relative Pegel. Vorgestellt von Sebastian Roth & Jan Neuser

Dämpfung Dezibel relative Pegel. Vorgestellt von Sebastian Roth & Jan Neuser Dämpfung Dezibel relative Pegel Vorgestellt von Sebastian Roth & Jan Neuser Themen Beschreibung Dämpfung o o o o o Was ist Dämpfung? Was ist ein Dezibel? Wer war Beispiele Normen bei Ethernet RJ45 Verkabelung

Mehr

Einzelraumlüftungsgeräte mit Wärmerückgewinnung

Einzelraumlüftungsgeräte mit Wärmerückgewinnung Forshungsprogramm Rationelle Energienutzung in Gebäuden REN Programme de reherhe Utilisation rationnelle de lénergie dans les bâtiments Bundesamt für Energie BFE Einzelraumlüftungsgeräte mit Wärmerükgewinnung

Mehr

Leitfähigkeitsmessungen

Leitfähigkeitsmessungen 1 Leitfähigkeitsmessungen Ziel des Versuhes Durh Leitfähigkeitsmessungen können Ionenkonzentrationen in Lösungen bis zu sehr geringen Werten (a 1-5 mol l -1 ) bestimmt werden, woraus sih die Anwendbarkeit

Mehr

Hans Sillescu. Das Zwillingsparadoxon

Hans Sillescu. Das Zwillingsparadoxon Hans Sillesu Das Zwillingsparadoxon Irgendwann erfahren die meisten Zwillinge in unserer zivilisierten Welt von dem sogenannten Zwillingsparadoxon. Ih will hier versuhen, mit einfahen Worten zu erklären,

Mehr

Kapitel 6: Spiele mit simultanen und sequentiellen Spielzügen. Einleitung. Übersicht Teil 2. Übersicht

Kapitel 6: Spiele mit simultanen und sequentiellen Spielzügen. Einleitung. Übersicht Teil 2. Übersicht Üersiht Teil apitel 6: Spiele mit simultanen und seuentiellen Spielzügen apitel 6 apitel 5 Üersiht Teil Üersiht Einleitung Darstellung von simultanen Spielzügen in extensiver Form Normalform vs extensive

Mehr

Besprechung der thermodynamischen Grundlagen von Wärmekraftmaschinen und Wärmepumpen

Besprechung der thermodynamischen Grundlagen von Wärmekraftmaschinen und Wärmepumpen 3.5 Zustandsänderung nderung von Gasen Ziel: Besrehung der thermodynamishen Grundlagen von Wärmekraftmashinen und Wärmeumen Zustand von Gasen wird durh Druk, olumen, und emeratur beshrieben thermodyn.

Mehr

TU Ilmenau Physikalisches Grundpraktikum Versuch O7 Institut für Physik. Lichtgeschwindigkeit Seite 1

TU Ilmenau Physikalisches Grundpraktikum Versuch O7 Institut für Physik. Lichtgeschwindigkeit Seite 1 Aufgabenstellung Lihtgeshwindigkeit eite. Die Lihtgeshwindigkeit in Luft ist aus der Phasendifferenz zwishen gesendeter und empfangener, amplitudenmodulierter Welle zu bestimmen..2 Die Brehzahlen von Wasser

Mehr

2. Schätzen Sie das Auflösungsvermögen durch Messung zweier nah beieinanderliegender Störstellen ab.

2. Schätzen Sie das Auflösungsvermögen durch Messung zweier nah beieinanderliegender Störstellen ab. Fakultät für Physik und Geowissenshaften Physikalishes Grundpraktikum M3 Ultrashall Aufgaben 1. Messen Sie die Shallgeshwindigkeit von Ultrashallwellen a. in Arylglas in Reflexion bei 1, 2 und 4 MHz und

Mehr

Würde man nun versuchen die Aufgabe 6.2 des vorigen Abschnittes rechnerisch zu lösen, so stößt man auf folgende noch unlösbare Gleichung: h 1

Würde man nun versuchen die Aufgabe 6.2 des vorigen Abschnittes rechnerisch zu lösen, so stößt man auf folgende noch unlösbare Gleichung: h 1 0 Die Logarithmusfunktion Würde man nun versuhen die Aufgae 6. des vorigen Ashnittes rehnerish zu lösen, so stößt man auf folgende noh unlösare Gleihung: h 0,88 www.etremstark.de 0,88 h Gesuht ist also

Mehr

Grundlagen der Technischen Informatik. Bausteine der Digitaltechnik - Binäre Schalter und Gatter. Kapitel 7.1

Grundlagen der Technischen Informatik. Bausteine der Digitaltechnik - Binäre Schalter und Gatter. Kapitel 7.1 Busteine er Digitltehnik - Binäre Shlter un Gtter Kpitel 7. Dr.-Ing. Stefn Wilermnn ehrstuhl für rwre-softwre-co-design Entwurfsrum - Astrktionseenen SYSTEM-Eene + MODU-/RT-Eene (Register-Trnsfer) ogik-/gatter-eene

Mehr

Praktikum Signalverarbeitung M. Gomez. Signale auf Leitungen

Praktikum Signalverarbeitung M. Gomez. Signale auf Leitungen WS 2010/2011 Praktikum Signalverarbeitung M. Gomez Versuch 1 Signale auf Leitungen 02.12.2010 I. Ziel des Versuches. Verständnis der Signalausbreitung auf Leitungen, Leitungseigenschaften wie Wellenwiderstand,

Mehr

Der Einsatzbereich der verschiedenen Typen geht aus der nachfolgenden Tabelle hervor:

Der Einsatzbereich der verschiedenen Typen geht aus der nachfolgenden Tabelle hervor: Koppel- / Entkoppel- Netzwerke 150 khz 300 MHz IEC 61000-4 - 6 und CISPR 15 / CISPR 22 150 khz 230 MHz IEC 61000-4 - 6 10 khz 230 MHz IEC 61000-4 - 6 und IEC 61326-3 - 2 und NAMUR Koppel- / Entkoppel-

Mehr

bedea bedea Technik & Installation von CATV-Kabeln Technik & Installation von CATV-Kabeln Technik & Installation von CATV-Kabeln

bedea bedea Technik & Installation von CATV-Kabeln Technik & Installation von CATV-Kabeln Technik & Installation von CATV-Kabeln Außenleiter D+d G Innenleiter d Isolation D Außenmantel AD Bernhard Mund, Berkenhoff&Drebes GmbH, Herbornerstrasse 100, D-35614 Asslar, Germany, bmund@.com 1-1 Überdehnter Innenleiter durch zu hohe Zugbelastung

Mehr

TRANSRADIO SenderSysteme Berlin

TRANSRADIO SenderSysteme Berlin Waniewski Inhaltsverzeichnis 1.0 Einleitung und Prinzip von Antenne und Abstimmmitteln 2.0 Schaltbild der Abstimmmittel und Betriebswerte 3.0 Messwerte der Antennen- Impedanz 4.0 Messwerte der Impedanz

Mehr