Ökonomische Aspekte der Krankenversicherung

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1 Sommersemester 2016 Ökonomische Aspekte der Krankenversicherung Prof. Dr. Jörg Schiller Weitere Informationen auf unserer Lehrstuhl-Homepage sowie auf

2 0. Motivation und Forschungsfragen Motivation Du bist zu fett? Dafür zahlst du! Haben Sie von der Health App auf dem iphone gehört? Apple sagt, das sei ein tolles Ding und helfe uns, besser zu leben. Die Wahrheit ist: Wer krank ist, wird stigmatisiert und aus der Solidargemeinschaft ausgeschlossen. Unsere sozialen Sicherungssysteme wurden nach einem einfachen Prinzip aufgebaut: Alle zahlen in einen Topf, wenn jemand in Not ist, wird der Topf benutzt, um die Notsituation zu beheben. Ein Grundpfeiler dieses Systems war lange Zeit, dass nicht die Frage gestellt wurde, warum jemand in einer Notsituation war. Wenn jemand krank war, wurde er behandelt. Es wurde nicht gefragt, warum man krank ist. Ein solches System hat irrationales und unverantwortliches Verhalten Einzelner einkalkuliert, ist damit umgegangen, und alle haben das akzeptiert. Das Schöne an einem solidarischen System ist, dass sich das System um einen kümmert, wenn es einem schlechtgeht. Heute ist das anders. ( ) Sie haben Übergewicht, stellen Sie Ihre Ernährung um, denn das Risiko, einen Herzinfarkt oder Schlaganfall zu bekommen, steigt, wird: Aufgrund ihres Übergewichts kosten Sie uns überproportional viel Geld, dass heißt, wir werden Sie überproportional an den Kosten beteiligen. Das klingt erst einmal fair. Menschen, die gesund leben, müssen weniger zahlen als Menschen, die ungesund leben. Nur: Ein Mensch, der sein ganzes Leben lang gesund gelebt hat, kann trotzdem in eine Situation kommen, in der er auf sehr teure medizinische Hilfe angewiesen ist. Und ein Mensch, der ziemlich ungesund lebt, kann eine normale Lebenserwartung haben. ( ) Frankfurter Allgemeine Zeitung vom

3 0. Motivation und Forschungsfragen Forschungsfragen Wie solidarisch kann eine Krankenversicherung insb. auf wettbewerblichen Märkten sein? Welche Probleme ergeben sich für Krankenversicherungssysteme durch angeborene Krankheiten gesundheitsbewusstes bzw. schädigendes Verhalten der Versicherten den technischen Fortschritt? Warum gibt es in Deutschland zwei völlig unterschiedliche Krankenversicherungssysteme? Wie funktioniert das marktwirtschaftliche System der PKV? Was unterscheidet die GKV und wie kann Wettbewerb unter Wahrung der Solidarität organisiert werden? 3

4 Veranstaltungsgliederung I. Optimaler Krankenversicherungsschutz II. III. IV. Das RAND Krankenversicherungsexperiment Krankenversicherung in Deutschland: GKV Krankenversicherung in Deutschland: PKV V. Solidarität und Wettbewerb in der deutschen Krankenversicherung 4

5 Veranstaltungsgliederung I. Einführung Die Bedeutung von Gesundheitsrisiken und Krankenversicherungsschutz Versicherungsnachfrage bei symmetrischer Information: Grundmodell und Modellerweiterungen Versicherungsnachfrage bei asymmetrischer Information und unvollständigen Krankenversicherungsmärkten 5

6 Motivation für die Versicherungsnachfrage Die Bedeutung von Gesundheitsrisiken Individuen besitzen grundsätzlich drei Aktiva (Assets) 1. Gesundheitskapital 2. Fähigkeitskapital 3. Finanzkapital (Vermögen) Diese Aktiva erlauben es dem Individuum z. B. Konsumgüter zu kaufen und diese zu genießen. Arbeits- und Kapitaleinkommen zu erzielen. Zentrales Problem der Realisation von Gesundheitsrisiken ist, dass alle drei Aktiva gleichzeitig betroffen sein können. 6

7 Motivation für die Versicherungsnachfrage Probleme des Krankenversicherungsschutzes Einleitend werden wir Eigenschaften des optimalen Krankenversicherungsschutzes aus normativer Sicht herleiten. Zentrales Motiv der Versicherungsnachfrage ist die Risikoaversion der Konsumenten (Versicherungsnehmer bzw. Versicherte). Gerade bei Gesundheitsrisiken ergeben sich vielfach erhebliche Probleme dadurch, dass Konsumenten (Versicherte) einen Informationsvorsprung besitzen und es durch die Nachfrage von Versicherungsschutz zu Verhaltensänderungen kommt. Beim Design des optimalen Krankenversicherungsschutzes müssen die z. T. erheblichen Informationsprobleme berücksichtigt werden. Zukünftig stellt sich die Frage, ob es durch Smart oder Big Data nicht zu einer umgekehrten Informationsasymmetrie kommen kann. 7

8 Annahmen im Grundmodell mit rein finanziellen Krankheitsfolgen Konsumenten sind risikoavers mit > 0, < 0 Sicheres Vermögen: >0 Gegebene Wahrscheinlichkeit einer Krankheit: 0 < <1 Behandlungskosten: 0 < < Versicherer sind risikoneutral und der Versicherungsmarkt ist vollkommen wettbewerblich Entschädigung: = Versicherungsprämie: = L mit 1 und 0,1 Erwartungsnutzen für Konsumenten in Abhängigkeit des Deckungsgrads : =

9 Wie wirkt eine Erhöhung des Deckungsgrads, wenn man nicht versichert ist? = 1 : + 1 : u(w) u(w) u W u W W W w 9

10 Beispiel 1: Wie wirkt Versicherung, d. h. eine Erhöhung der Deckung? = u(w) u(w) = = =1.000 = 0,1; = 200 ; = w 10

11 Wie hoch ist der optimale Deckungsumfang? Optimierungsproblem: = Bedingung erster Ordnung für eine innere Lösung: = =0 1 1 = 1 Für =1 gilt: =1 (Vollversicherung) Für >1 gilt: 0,1 (Teilversicherung) 11

12 Beispiel 1: Wie wirkt Versicherung, d. h. eine Erhöhung der Deckung? = u(w) u(w) = = =1.000 = 0,1; = 200 ; = 1 Wie verändern sich das erwartete Vermögen und der erwartete Nutzen, wenn man den Deckungsumfang von = auf =, erhöht? w 12

13 Versicherungsgerade (Beispiel 1, faire Prämie = ) W 2 Sicherheitslinie = W 1 13

14 Optimalität der Vollversicherung bei fairer Prämie ( = ) Bedingung erster Ordnung für eine innere Lösung: Es gilt somit: u(w) u W 0,0158 u(w) u W 0,0177 W W w 14

15 Versicherungsgerade und Indifferenzkurve W 2 Sicherheitslinie = W 0 L W 0 -L =0 W 0 W 1 15

16 1. Fall: λ =1 W 2 Grenzrate der Substitution = Grenzrate der Transformation: 1 1 = 1 E u α=1 W 0 -L E u α=0 W 0 W 1 16

17 Vollversicherung (reine Interessenversicherung) Der einfachste Krankenversicherungsvertrag ist die sog. reine Interessenversicherung. Sämtliche finanziellen Krankheitskosten ( ) werden voll entschädigt I(L) Entschädigungsfunktion Intensitätsfunktion 1 45 L L 17

18 2. Fall: λ >1 W 2 Versicherungsgerade m. Stg: 1 W 0 -L 0,1 W 0 W 1 18

19 Was passiert bei unterschiedlichen und beobachtbaren Risikotypen? Beispiel 1: = ; = ; = 200. Der Versicherungsmarkt ist vollkommen wettbewerblich und es existieren keine Transaktionskosten (faire Versicherung λ =1). Variation von Beispiel 1: Frauen (Risikotyp ) haben eine Schadeneintrittswahrscheinlichkeit von =0,1. Männer (Risikotyp ) haben eine Schadeneintrittswahrscheinlichkeit von =0,3. Der Anteil von Männern und Frauen ist gleich hoch ( = =0,5) und das Geschlecht ist beobachtbar. 19

20 Was passiert bei unterschiedlichen und beobachtbaren Risikotypen? a) Ohne Versicherung [ ] [, =0 ] Frauen, Männer, b) Durchschnittliche Prämie ( =, ) = ) mit Vollversicherung [ ], =1, Frauen Männer c) Differenzierte Prämien ( =, = ) mit Vollversicherung [ ] [, =1, ] Frauen Männer 20

21 Was passiert bei unterschiedlichen und beobachtbaren Risikotypen? Auf einem wettbewerblichen Versicherungsmarkt müssen Versicherer die Prämien aufgrund beobachtbarer Risikomerkmale (wie dem Geschlecht) differenzieren, da ansonsten 21

22 Umverteilung und der Schleier des Nichtwissens Auf einem privaten Krankenversicherungsmarkt müssen Prämien zum Zeitpunkt des Vertragsschlusses auf Basis beobachtbarer Risikomerkmale differenziert werden. Personen mit angeborenen oder früh erworbenen Krankheiten zahlen höhere Prämien. Gesellschaftlich wird es vielfach als wünschenswert bzw. fair angesehen, wenn von Natur aus benachteiligte Personen nicht schlechter gestellt werden als gesündere Individuen. Ein Verzicht auf gewisse Risikomerkmale bei der Bestimmung von Versicherungsprämien kann ökonomisch mit Hilfe des Konzepts des Schleier des Nichtwissens begründet werden (Harsanyi, 1955; Rawls, 1971). Der Ansatz basiert auf einem Gedankenexperiment: Wie würden sich risikoaverse Versicherte bezüglich der Prämiengestaltung entscheiden, wenn sie sich hinter dem Schleier des Nichtwissens befinden und nicht wissen, als welcher Risikotyp sie geboren werden? 22

23 Umverteilung und der Schleier des Nichtwissens Risikoaverse Versicherte mit = ; = ; = 200. Es existieren Risikotypen mit,, den Anteilen =0,5 und =0,3sowie =0,1. Es gilt =1und die Entscheidung zur Prämiengestaltung fällt zum Zeitpunkt. =0:Entscheidung über =1:Prämienzahlung =2:Schadenrealisation Warum gilt für den optimalen Vertrag zum Zeitpunkt : =1, = =40? 23

24 Wenn Versicherungsprämien einen proportionalen Transaktionskostenzuschlag beinhalten, ist Teilversicherung optimal. Das Grundmodell mit einer fixen Schadenhöhe erlaubt keine Aussage darüber, wie die Teilversicherung ausgestaltet sein sollte. Die reine Interessenversicherung kann wie folgt modifiziert werden: Proportionale Selbstbeteiligung: Hier trägt der Versicherer nur den Anteil (Deckungsgrad, bzw. co-insurance rate) der Behandlungskosten. Der Anteil 1 (Selbstbeteilungssatz bzw. retention rate) wird vom Versicherten getragen: = mit 0 1 Absoluter Selbstbehalt (pro Abrechnungszeitraum): Hier trägt der Versicherte die ersten Geldeinheiten der gesamten Gesundheitskosten pro Periode (Quartal oder Jahr) selbst. Alle weiteren Kosten trägt der Versicherer abzüglich des Selbstbehaltes (Abzugsfranchise bzw. Deductible). 0 = > 24

25 Proportionale Selbstbeteiligung: ( ) = mit 0 1 Absoluter Selbstbehalt (pro Abrechnungszeitraum): ( ) 45 0 = > 25