1.2. Prüfungsaufgaben zur Kinematik - Geradlinige Bewegungen

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Victor Küchler
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1 .2. Prüfungsaufgaben zur Kineatik - Geradlinige Bewegungen Aufgabe : geradlinig gleichförige Bewegung Zeichne jeweils das x-t-diagra und das -t-diagra für die folgenden Bewegungen: a) Anke bewegt sich o Ursprung aus it konstanter Geschwindigkeit in 2 Sekunden 6 weit in positie x-richtung und wartet eine Sekunde. Anschließend bewegt sie sich 2 Sekunden lang it 2 /s rückwärts und schließlich in weiteren 2 Sekunden zurück zu Ursprung. (8) b) Barbara bewegt sich 2 Sekunden lang it 3 /s rückwärts in negatie x-richtung und bleibt eine Sekunde lang stehen. Anschließend legt sie in 2 Sekunden 4 in positie x-richtung zurück und gelangt in weiteren 2 Sekunden zurück zu Ursprung. c) Clara läuft 2 Sekunden lang it 3, /s nach orne, kehrt u und geht in 2 Sekunden 3 Meter zurück. Sie wartet eine Sekunde und springt dann in einer weiteren Sekunde zu Ursprung zurück. Aufgabe : geradlinig gleichförige Bewegung a) in /s b) in /s c) in /s - - -

2 Aufgabe 2: Geradlinig gleichförige Bewegungen Ergänze jeweils die Diagrae a) in /s b) in /s c) in /s Aufgabe 2: Geradlinig gleichförige Bewegungen a) in /s b) in /s c) in /s

3 Aufgabe 3: Geschwindigkeit a) Wie iel /s sind 200 k/h? Wie iel k/h sind 20 /s? b) Frank ruft Hallo über die Kuhweide zu Waldrand und das Echo antwortet nach, Sekunden ebenfalls it Hallo. Wie weit ist der Waldrand entfernt, wenn die Schallgeschwindigkeit c = 330 s beträgt? c) Wie lange benötigt das Licht bei einer Geschwindigkeit on c k/s o k entfernten Mond zu uns? d) Ein 400 langer Zug überquert it 08 k/h eine 00 lange Brücke. Wie lange dauert es, bis der gesate Zug die Brücke passiert hat? Foruliere die ugangssprachlich age gestellte Frage zunächst exakt und berechne dann das Ergebnis? e) Wilfried startet u : Uhr i k entfernten Elliehausen und kot u 6:30 i 33 k entfernten Gellihausen an. Wie schnell ist er durchschnittlich gefahren? f) Wie iele Sekunden benötigt ein 720 k/h schnelles Verkehrsflugzeug für die Überquerung der k breiten Londoner Innenstadt? g) Welche Strecke legt ein 4 k/h schneller Autofahrer in Sekunden zurück? Aufgabe 3: Geschwindigkeit a) 200 k/h =,6 /s und 20 /s = 72 k/h b) Für die einfache Strecke Δs zu Waldrand benötigt der Schall Δt = 0,7 s. Der Waldrand ist also Δs = c Δt = 330 s 0,7 s = 247, entfernt. s k c) Es benötigt Δt = =,3 s für die Strecke. c k / s d) Gefragt ist nach der Zeitspanne Δt zwischen de Befahren der Brücke durch die Lok und de Verlassen der Brücke durch s den letzten Wagen. Dann ist die Lok aber schon gefahren und es folgt Δt = 900 = = 30 s. 30 / s e) = f) Δt = x t x = 8 k 400 s = 4 s = 4,4 k h = / s = 2 Sekunden g) Δx = Δt = s s = 7 Aufgabe 4: Geradlinig-gleichförige Bewegung a) Zu Zeitpunkt t = 0 startet Bauer A it 72 k/h on A-Dorf aus in Richtung auf das 8 k entfernte B-Dorf, on de aus zu gleichen Zeitpunkt Bauer B it 43,2 k/h in Richtung A-Dorf los fährt. Zeichne beide Bewegungen in ein geeinsaes Ort-Zeit-Diagra, foruliere die Ort-Zeit-Gleichungen und bestie rechnerisch den Zeitpunkt und den Ort, an de sich A und B treffen. b) Franz fährt zu Zeitpunkt t = 0 it 8 k/h in Richtung Freibad; Theo folgt ih zwei Minuten später it 24 k/h. Zeichne beide Bewegungen in ein geeinsaes Ort-Zeit-Diagra, foruliere die Ort-Zeit-Gleichungen und bestie rechnerisch die Zeit und den Ort, an de Franz on Theo eingeholt wird. Aufgabe 4: Geradlinig-gleichförige Bewegung (6) Alles in SI! a) Die Ort-Zeit-Gleichungen sind x A (t) = 20 t und x B (t) = 2 t Gleichsetzen ergibt x A (t) = x B (t) 20t = 2t Treffzeit t = 20 s = 4 Minuten und 0 Sekunden. () Durch Einsetzen erhält an den Treffpunkt x A (20) = x B (20) = 000 = k on A entfernt () bzw. 3 k on B entfernt. Beschriftetes Diagra b) Die Ort-Zeit-Gleichungen sind x F (t) = t und x T (t) = 6, 6 (t 20) = 6, 6 t 800. B: A: Gleichsetzen ergibt x F (t) = x T (t) t = 6, 6 t 800 Treffzeit t = 480 s = 8 Minuten. Durch Einsetzen erhält an den Treffpunkt x F (480) = x T (480) = Theo 000 Franz

4 Aufgabe : Mittlere und oentane Geschwindigkeit Bestie graphisch a) die ittleren Geschwindigkeiten [0;2] = [2;4] = [4;7] = b) die oentanen Geschwindigkeiten (0) = () = (3) = (4) = () = (7) = Aufgabe : Mittlere und oentane Geschwindigkeit a) [0;2] = s [2;4] = 0 s [4;7] = 3 s b) (0) = 0 s () = 2 s (3) = 0 s (4) = 2 s () = 4 s (7) = 0 s - - Aufgabe 6: x-t- und -t-diagrae bei gleichäßig beschleunigten Bewegungen Ergänze die fehlenden Diagrae: a) in /s b) in /s c) in /s

5 Lösungen: a) b) in /s c) - - Aufgabe 7: gleichäßig beschleunigte Bewegung (4) Welche Strecke legt ein Autofahrer zurück, der or einer Baustelle in 0 Sekunden on 80 k/h auf 08 k/h abbrest? Lösungen: 0 = 0 /s; = 30 /s und a = t = 2 /s2 x(t) = 2 at2 + 0 t = = 400. (4) Aufgabe 8a: Bresweg (8) Der Fahrer eines 72 k/h schnellen Triebwagens sieht in 20 Entfernung den Kinderwagen auf de unbeschrankten Bahnübergang stehen und löst nach einer Schrecksekunde die Notbresung it 2 /s 2 aus. Reicht es? Zeichne ein x-t- sowie ein -t-diagra und bestie die Dauer des gesaten Anhalteorgangs und die zurückgelegte Wegstrecke. Lösungen: (alles in SI) In der Schrecksekunde legt der Triebwagen bereits eine Strecke on x 0 = 0 t 0 = 20 zurück. () Aus 0 = a t erhält an die Breszeit t 0 = 0 a = 0 s und den Bresweg x = 2 2 at t 0 = 0 = 00. 2a Der Triebwagen kot also nach 20 genau or de Kinderwagen zu Stillstand. () x-t-diagra x/ -t-diagra 20 x(t)= t t in /s (t) = 2 t

6 Aufgabe 8b: Bresweg (8) Wie schnell darf ein Fahrzeug unterwegs sein, wenn die gesate Anhaltestrecke bei einer Verzögerung on /s 2 und einer Reaktionszeit on 0, s höchstens 0 betragen darf? Zeichne ein x-t- sowie ein -t-diagra und bestie auch die Dauer des gesaten Anhalteorgangs. Lösungen: (alles in SI) x(t) = 2 at2 + 0 t + x R it Reaktionsweg x R = 0 t R und x(t 0 ) = x 0 für die Breszeit t 0 und den Bresweg x 0 (t) = a t + 0 it (t 0 ) = 0 t 0 = 0 a Einsetzen ergibt x 0 = 2 at t t R = 2 0 2a + 0 t R 0 = 2 0 2a t R 0 + 2a x 0 0 = a t R ± 2 2 R 0 () a t 2a x = 2 2x 0 a tr t R = (0, ± 4,) Höchstgeschwindigkeit a 0 = 20 /s und Anhaltezeit t 0 + t R = 4 s + 0, s = 4, s. x-t-diagra () x/ -t-diagra x(t)= 2, t t in /s (t) = t , 4 0, 4 Aufgabe 9: Geradlinig gleichförige Bewegungen (4) Ein Roboter bewegt seine Greifhand in,2 Sekunden u 96 c nach oben, bleibt für,8 Sekunden in dieser Höhe, u ein Werkstück aufzunehen und senkt das Werkstück schliesslich it 0,2 /s u 40 c ab, u es in eine Vorrichtung einzuspannen. Zeichne das y-t- und das -t-diagra. Aufgabe 0: Gleichäßig beschleunigte Bewegungen (6) Ein Hunderteterläufer beschleunigt in 3 Sekunden auf 0 /s und läuft dann it dieser Geschwindigkeit weiter bis ins Ziel. Berechne die Strecke, die er in den ersten 3 Sekunden zurücklegt. () a) Wie lange braucht er für die 00 Meter? () b) Zeichne das x-t- und das -t-diagra. (4) Aufgabe 0: Gleichäßig beschleunigte Bewegungen (6) 0 a) In den ersten t = 3 Sekunden legt er bei einer Beschleunigung on a = eine Strecke on x = 2 3 s 2 at2 = zurück. () x b) Für die restlichen Δx = 8 benötigt er Δt = = 8, Sekunden. Insgesat sind es also 8, + 3 =, Sekunden. () 6

7 Aufgabe 9 (je 2) Aufgabe 0c) (je 2) in /s in /s 0 0, -0,

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