β - -Tag Kernchemisches Praktikum I Institut für Kernchemie Universität Mainz

Transkript

1 Kernchemisches Praktikum I β - -Tag Institut für Kernchemie Universität Mainz Markus Jahn, Klaus Eberhardt, Christian Siemensen, Pascal Schönberg, Daniela Schönenbach Folie Nr. 1

2 Der β Zerfall β - - Zerfall: A - Z X N Z + 1Y N-1 + e + υ e + A - n + e + υ e E β + - Zerfall: A + X N Z-1 N+ 1 e + n + e + υ e A Z Y + e + υ + E Elektroneneinfang (EC A - A Z υe + XN e Z- YN e n + υe E Folie Nr.

3 Die Isobarenarabel M(A,Z ungerades A b - ug/gu b + EC M(A,Z b - gerades A uu gg b + EC b - b - b + EC b - b + b - Z min Z Z min Z 64 Cu 64 Zn 64 Cu 64 Ni Folie Nr. 3

4 Theorie des β Zerfalls Historisches Problem: E Z Z ± 1 scharf; Ekin, e kontinuierlich Energieerhaltung? W( e Δ S ganzzahlig, S e -=½ Drehimulserhaltung? max Q e Pauli ostulierte daher das Neutrino mit der Masse 0, Ladung 0, Sin ½, welches nur schwer nachgewiesen werden kann. Die dissiierte Energie verteilt sich auf Elektron und Neutrino. Die im Detektor gemessenen Elektronen zeigen eine kontinuiertliche Energieverteilung. Folie Nr. 4

5 Fermi-Theorie (1934 Die Zerfallsrate ro Zeit ist gegeben durch Fermis goldene Regel (aus Störungsrechnung 1. Ordnung, analog elektromagnetischer Übergänge: π N( e de ψ = W = i f ψ f H I i dn de E= c e Wahrscheinlichkeit der Emission eines e - im Imulsintervall zwischen und + d Anfangszustand Ψ i = φ i (Ausgangskern Endzustand Ψ f = φ f (Endkern φ(e - φ( H I : Hamiltonoerator der schwachen Wechselwirkung dn/de: Dichte der möglichen Endzustände ro Energieintervall Exerimentell: Form der b-sektren ist im Wesentlichen durch dn/de (Zustandsdichte der Endzustände bestimmt. Folie Nr. 5

6 Fermi-Theorie (1934 das Matrixelement f H I i = H fi ist nur schwach energieabhängig; es ist Maß für Übergangswahrscheinlichkeit, also die Halbwertszeit für den ß-Zerfall T½. f kann auch ein angeregter Zustand des Tochterkerns sein. ƛ( MeV-Elektron cm Kernradius φ(e - konstant über das Kernvolumen N( dn/de analog zu elektromagnetischen Übergängen: Z=0 N( d ( E 0 E d - + E 0 Das Sektrum erfährt weiterhin eine Verformung durch die Coulombkraft Multilikation mit Fermifunktion F(Z, 10

7 Folie Nr. 11 Fermi-Theorie (1934 Daraus folgt letztendlich: bzw. Für m ν =0 ergibt sich eine Gerade (Fermi-Kurie-Plot Damit erhält man sehr genau die Endunktsenergie E 0 0 (, ( ( E E Z F N 0 (0, (0,, ( ; (, ( ( frei e coul e Z F E E Z F N ϕ ϕ =, ( ( Z F N E E 0

8 Endliche Neutrinomasse Folie Nr. 1

9 Das KATRIN Sektrometer Folie Nr. 13

10 Das KATRIN Sektrometer Folie Nr. 14

11 Heute im Praktikum: 1. Das b-sektrum Aufnahme des energieabhängigen b-sektrums von 3 P mit einem Halbleiterdetektor Kanal-Energie-Kalibration des Sektrums mit Hilfe von Konversionselektronen ( 137 Cs, 07 Bi Umformung von Energie- in Imulssektrum: 511 N( = N( E c 1 E( kev = 1 (511+ E( kev m0c 511 (oder ablesen aus Skrit Ablesen der zugehörigen Fermifunktion F(16, (Skrit Berechnung von: N( = C( E E max β F( Z, Erstellung eines Fermi-Kurie-Plots durch auftragen gegen E Bestimmung der b-endunktsenergie aus linearem, hochenergetischem Teil Folie Nr. 15

12 . -Sektroskoie von Os-Isotoen 3. ß-verzögerte Neutronen-Messungen Bestrahlung im Rohrostsystem # Folie Nr. 16

13 . -Sektroskoie von 190m Os In (n, -Reaktionen entsteht 190m Os. 190m Os 190g Os + Die niedrigliegenden metastabilen Zustände sind Rotations- und Vibrationseigenzustände Ein halbklassisches Modell für die Rotationszustände: E rot ( I = I θ mit I = 0,, 4,... Annahme: ( I ( + 1 Trägheitsmoment θ ist konstant Durch Bestrahlung im Reaktor: nat Os-Proben (n, 190m Os; T½ = 9,9 min -Aktivität nach, 4, 6.0 min bestimmen Aus -Sektrum Bestimmung von T ½ und von 190m Os Folie Nr. 17

14 Kernniveauschema von 190m Os Gemessen Vorhersage mit Modell starrer Rotator ( = const. E rot ( I = ( I ( I θ + 1 E(I n+ I n = k [I n+ (I n+ +1] k [I n (I n +1] Folie Nr. 18

15 3. b-verzögerte Neutronen Saltung von 35 U:,4 romte Neutronen Emission ~10-15 s Moderation ~ 10-3 s nicht geeignet zur Regelung Saltrodukte: - Betazerfall - bei genügend Anregungsenergie: Neutronenemission Zeitskala: ß - Zerfall von Vorläufern ( 87/89 Br, 94 Rb, 135 Sb, 137 I T 1/ = 56 s Q - B n A, Z A, Z+1 A-1, Z+1 Vorläufer Emitter Endkern n Folie Nr. 1

16 Gruen von Vorläufern Grue T 1/ [s] Energie [kev] Verzweigungsverhältnis bei thermischer Saltung [%] 33 U 35 U 39 Pu ,0 0,01 0, ,077 0,140 0, , 430 0,065 0,16 0,044 4,3 60 0,07 0,53 0, , ,013 0,074 0, , ,009 0,07 0,009 Folie Nr.

17 Aarativer Aufbau DNAA Bestimmung von saltbaren Elementen (U, Pu in Urin, Böden, Pflanzen und huminsäurehaltigen Lösungen Zyklus: min. (100 kw/rp 0 sec. Abklingzeit 1 min. Messzeit Messung -verzögerter Neutronen in seziellem n-detektor 3 He(n,γT+: PE Probe 3 He-Zählrohr Borcarbid Cadmium Holz 1 3 He-Zählrohre Effizienz: 18 % Untergrund: 4 counts/60 s Vorläufernuklide: 87/89 Br, 94 Rb, 135 Sb, 137 I (T ½ = - 56 s Folie Nr. 3

18 Sektrum eines 3 He-Zählrohres Hintergrund verzögerte Neutronen 10 5 Imulse/Kanal Kosmische Hintergrundstrahlung Kanal Folie Nr. 4

19 Praktikumsversuch DNAA Jede Grue bestrahlt 3 Proben mit und ohne Cd-Abschirmung: Standards mit bekanntem 35 U bzw. 3 Th -Gehalt; 1 Probe mit unbekanntem 35 U-Gehalt. Messzyklus: min Bestrahlung, 0 s Abklingen, 1 min Realtime messen. Lifetime-Korrektur wegen Totzeit. Alle Standardwerte werden in Diagramm eingetragen und ergeben Kalibrationskurve. 35 U- Gehalt der unbekannten Probe wird bestimmt Ohne Cd-Hülle bestrahlt 35 U-Kalibrationsgerade thermisch + eithermisch+schnell CPS Mit Cd-Hülle bestrahlt eithermisch+ schnell 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 1, Mass U-35 [µg] Folie Nr. 5