Elektronik-Praktikum für Studierende der Physik (Analogteil) Versuch 1

Transkript

1 ersuch 1 Einführung in die Gerätebedienung, Messungen an Oszilloskop, mpere- und oltmeter ufgaben Einfache Experimente mit dem Oszilloskop Oszilloskop als Gleichspannungs- und als Wechselspannungsmessgerät. Zweistrahlbetrieb (DUL), alternierender Betrieb (LT/CHOP), unabhängige Signale. Oszilloskop und Funktionsgenerator. Umgang mit mperemeter und oltmeter Messung einer Gleichspannung. Bestimmung eines unbekannten Widerstands. Stromverzweigung, Spannungsteiler. orkenntnisse Funktionsweise eines Oszilloskops (Braun sche Röhre) Ohm sches Gesetz Kirchhoff sche Regeln Wechselstrom, Spannung, Leistung, Schwingungen (Sinus-Schwingung) Literatur Physiklehrbücher, bschnitte über Elektrodynamik K.-H. Rohe Elektronik für Physiker 1

2 1. Zielsetzung Ziel des vorliegenden ersuches ist es, sich mit der Funktionsweise und den Bedienungselementen einiger wichtiger, im Rahmen des Praktikums häufig eingesetzter Geräte vertraut zu machen. Es sind im Einzelnen: Das Oszilloskop vom Modell HM 507 der Firma HMEG Instruments. Der Funktionsgenerator vom Modell HM der Firma HMEG Instruments. Das Digitalmultimeter vom Modell 111 oder 115 der Firma FLUKE. Das Oszilloskop wird als Messinstrument zur genauen ermessung von Gleich- und insbesondere von Wechselspannungen verwendet. Mit dem Funktionsgenerator können Wechselspannungen verschiedener Form (Sinus, Dreieck, Rechteck usw.), mit einstellbarer Frequenz (bis 15 MHz) und mplitude (bis 20 PP ; PP : peak to peak, also von Spitze zu Spitze) erzeugt werden. Die eingestellten Signale können mit dem Oszilloskop visualisiert werden. Mit dem Digitalmultimeter können Gleich- und Wechselspannungen und ströme gemessen werden. ußerdem kann dieses als Ohmmeter direkt zur Messung ohmscher Widerstände verwendet werden. ls konkrete nwendung sollen im vorliegenden ersuch Gleich- und Wechselspannungen aus verschiedenen Quellen sowohl einzeln als auch überlagert mit dem Oszilloskop gemessen und teilweise mit dem Digitalmultimeter verifiziert werden. ußerdem werden elementare Schaltungen wie Spannungsteiler und Stromverzweigung aus ohmschen Widerständen aufgebaut und der Gesamtwiderstand gemessen. 2. orkenntnisse Es wird vorausgesetzt und erwartet, dass folgende Themengebiete bekannt bzw. in orbereitung auf den ersuch wiederholt bzw. vertieft werden: Ohm sches Gesetz. Kirchhoff sche Regeln; nwendung der Knotenregel bei der Parallelschaltung und der Maschenregel bei der Reihenschaltung von Widerständen. Wechselspannungen und ströme; Beziehung zwischen Effektivwert U eff und mplitude U 0 (mit Herleitung, siehe ufgabenteil) In der ersuchsausarbeitung sind die oben genannten Themen auf jeden Fall in einem separaten bschnitt über theoretische Grundlagen ausführlich zu behandeln. 2

3 3. ufgaben 1. usmessen einer 5 Gleichspannungsquelle Im Gerätepult des Labortisches ist ein Netzteil integriert, welches einen festen Gleichspannungswert von 5 liefert. Die Messung dieser Gleichspannung erfolgt zunächst am Oszilloskop. Hierfür ist das entsprechende Buchsenpaar mit einem der beiden Eingänge des Oszilloskops zu verbinden. Für die Messung der Gleichspannung am Oszilloskop ist DC-Kopplung einzustellen (DC: direct current ). Nur bei DC-Kopplung können die Gleichspannungsanteile des angelegten Signals gemessen werden. nschließend wird auf C-Kopplung umgestellt (C: alternating current ) und die Brummspannung ( Brummen der Gleichspannung), d.h. der verbleibende Wechselspannungsanteil des Gleichspannungssignals gemessen. Nach Möglichkeit soll auch die Frequenz der Brummspannung bestimmt (es interessiert nur die Größenordnung), sowie der Einfluss des verwendeten Koaxialkabels auf die Brummspannung beobachtet werden. Die 5 Gleichspannungsquelle ist anschließend mit dem Multimeter zu vermessen. Beide Ergebnisse sind miteinander zu vergleichen und mögliche Unterschiede unter Betrachtung der Mess- und nzeigegenauigkeit von Multimeter bzw. Oszilloskop zu diskutieren. 2. usmessen einer 6 Wechselspannungsquelle ls Wechselspannungsquelle wird das Labornetzteil aus dem Gerätepult mit einem festen, effektiven Spannungswert von 6 verwendet. Mit dem Oszilloskop ist bei C-Kopplung der Maximalwert des Signals zu messen und daraus der Effektivwert zu errechnen. nschließend ist der Effektivwert am Digitalmultimeter abzulesen. Die mittels Oszilloskop und Multimeter bestimmten Werte sind miteinander zu vergleichen und eventuelle Unterschiede in Bezug auf Mess- und nzeigegenauigkeit beider Geräte zu diskutieren. Im nächsten Schritt soll die Frequenz des 6 Wechselspannungssignals möglichst genau bestimmt werden. Zunächst wird der zeitliche erlauf des Signals einzeln am Oszilloskop untersucht und die Frequenz aus dem bstand der Maxima oder Nulldurchgänge einer oder mehrerer Schwingungsperioden der Sinuswelle bestimmt. Danach soll die Frequenz noch genauer durch Überlagerung mit einem Signal aus dem Funktionsgenerator bestimmt werden. Hierzu stellt man am Signalgenerator eine mplitude 2 U 0 von ca. 17,0 PP (entspricht U eff = U 0 6,0 ) sowie eine Frequenz von 50 Hz oder 2 ein ganzzahliges ielfaches davon ein. Beide Signalquellen werden an den beiden Eingängen des Oszilloskops angeschlossen. m Oszilloskop stellt man über die DUL-Taste den XY-Betrieb ein. Dadurch entstehen 3

4 Lissajous-Figuren, welche sich im llgemeinen auf dem Oszilloskopenbildschirm zeitlich verändern sollten, wodurch es zum optischen Eindruck der Drehung einer dreidimensionalen Figur kommt. Dieser Effekt tritt auf, weil sich bei leicht unterschiedlicher Frequenz der beiden Signale die Phasenverschiebung zwischen der X- und der Y-Eingangsspannung permanent ändert. Regelt man nun die Frequenz am Signalgenerator in feinen Schritten nach, so kann man die Drehgeschwindigkeit der Lissajous-Figur beeinflussen bis schließlich bei gleicher Frequenz und mplitude der beiden Signalquellen ein nahezu ruhender Kreis sichtbar wird. In diesem Fall entspricht der eingestellte Wert am Signalgenerator genau der gesuchten Netzfrequenz der 6 Wechselspannungsquelle. Die Genauigkeit kann noch weiter erhöht werden, indem man die Lissajous-Figur in der Umgebung eines ganzzahligen ielfachen der gesuchten Frequenz (z.b. 500 Hz am Signalgenerator) zum Ruhen bringt. 3. Herleitung der Beziehung U eff = U 0 / 2 Die im vorherigen bschnitt bereits durch die Messung ermittelte Beziehung zwischen dem Effektivwert U eff und der mplitude U 0 eines sinusförmigen Wechselspannungssignals ist herzuleiten. Diese ufgabe muss nicht unbedingt vor Ort gelöst werden, ist aber zwingender Bestandteil der schriftlichen usarbeitung des ersuchs. Die Effektivspannung U eff ist definiert als diejenige Gleichspannung, welche während einer Schwingungsperiode T im Mittel die gleiche rbeit W an einen ohmschen erbraucher verrichtet. Betrachtet wird ein ohmscher erbraucher (Widerstand R) in einem Wechselstromkreis gemäß bbildung 1. Der zeitliche erlauf der angelegten Wechselspannung U ~ ist sinusförmig. Bei einem ohmschen erbraucher liegen außerdem Spannung und Strom in Phase. Die zeitlichen erläufe beider Größen lassen sich daher wie folgt ausdrücken: U ~ (t) = U 0 sin (ωt) I ~ (t) = I 0 sin(ωt) = U 0 R sin(ωt) bbildung 1 Ohmscher Widerstand im Wechselstromkreis Somit kann zur Lösung Folgendes angesetzt werden: Im Falle der äquivalenten Gleichspannung ist der usdruck W = U eff I = T auszuwerten. T Im Falle der Wechselspannung ist das Integral W = U ~ (t) I ~ (t) dt explizit (d.h. 0 Schritt für Schritt!) zu lösen. Die Beziehung U eff = U 0 / 2 ergibt sich daraus durch ergleich beider Ergebnisse. 4

5 4. Messung eines unbekannten Widerstandes mit der regelbaren Gleichspannungsquelle Für die vorliegende sowie für die nachfolgenden ufgaben werden ausschließlich die Digitalmultimeter der Firma FLUKE als Messgeräte verwendet, wobei diese je nach Schaltungsaufbau entweder als olt- oder als mperemeter fungieren. Zur Bestimmung eines unbekannten Widerstandes wird die regelbare Gleichspannungsquelle verwendet und die Schaltung gemäß bbildung 2 aufgebaut. Es sind mindestens 5 verschiedene U-I-Wertepaare aufzunehmen und zu jeder Messung der Widerstand nach dem Ohm schen Gesetz R = U I zu bestimmen. Für die einzelnen Messwerte ist nach Möglichkeit I = 10 m zu wählen, weil sonst der Fehler aufgrund der Mess- und nzeigegenauigkeit des Multimeters zu groß wird (der unterste nzeigewert des Multimeters beträgt 1 m). Zu jeder Messung ist eine Fehlerrechnung durchzuführen, wobei für die Fehlerfortpflanzung folgende vereinfachte Formel verwendet werden kann: ΔR R = ΔU U + ΔI I Dabei sind ΔU U und ΔI I die vom Hersteller angegebenen Messgenauigkeiten (bitte aus der Gerätebeschreibung ermitteln). Sollte der Fehler aufgrund der nzeigegenauigkeit größer sein (z.b. 1 m, siehe oben), dann ist dieser Wert bei der Fehlerberechnung zu verwenden. (2) (1) bbildung 2 ufbau zur Messung eines ohmschen Widerstandes Ferner ist folgender ergleich einmalig durchzuführen: Man schließe das oltmeter erst direkt an den Widerstand (Position (1) in bbildung 2) und danach direkt an die Spannungsquelle an (Position (2) in bbildung 2) und stelle fest, ob sich die gemessenen U-I-Wertepaare dabei unterscheiden. Man diskutiere das Ergebnis im Hinblick auf die Thematik Innenwiderstand von olt- und mperemeter. Was lässt sich über die Größe der Widerstände R, R mperemeter und R oltmeter im ergleich zueinander sagen, damit ein vom nschluss des oltmeters abhängiger, messbarer Unterschied festgestellt werden kann? Schließlich kann der vom Hersteller angegebene Wert des gemessenen Widerstandes aus der Farbcodierung ermittelt und mit dem gemessenen Wert verglichen werden. Eine Farbcode- Tabelle liegt im Praktikumsraum aus. 5

6 5. Spannungsteiler: Messung an zwei in Reihe geschalteten Widerständen Die Maschenregel der Kirchhoff schen Gesetzte soll anhand eines Spannungsteilers bestehend aus zwei in Reihe geschalteten Widerständen verifiziert werden. Den ufbau zeigt bbildung 3. bbildung 3 Spannungsteiler aus zwei in Reihe geschalteten ohmschen Widerständen n den Widerständen fallen jeweils folgende Teilspannungen ab (Herleitung!): R 1 U 1 = I R 1 = U 0 R 2 U 2 = I R 2 = U 0 Die Widerstände R 1 und R 2 sind aus dem vorhandenen Sortiment frei wählbar, müssen jedoch für die erste Messung das erhältnis 1:1 und für die zweite Messung das erhältnis 1:3 bilden. Es sind also zwei Messungen durchzuführen, wobei jeweils U 0, U 1 und U 2 notiert werden. Es soll dabei verifiziert werden, dass die gemessenen Teilspannungen das gleiche erhältnis wie die verwendeten Widerstände bilden, gemäß den obigen Gleichungen. 6

7 6. Stromteiler: Messung an zwei parallel geschalteten Widerständen Schließlich soll die Knotenregel der Kirchhoff schen Gesetzte anhand eines Stromteilers bestehend aus zwei parallel geschalteten Widerständen verifiziert werden. Den ufbau zeigt bbildung 4 bbildung 4 Stromteiler aus zwei parallel geschalteten ohmschen Widerständen Durch die Widerstände fließen jeweils folgende Teilströme (Herleitung!): I 1 = U 0 R 1 = I 0 I 2 = U 0 R 2 = I 0 R 2 R 1 uch in diesem Fall sind zwei Messungen mit dem jeweiligen erhältnis 1:1 und 1:3 der Widerstände R 1 und R 2 durchzuführen. Es soll dabei verifiziert werden, dass sich die gemessenen Teilströme umgekehrt proportional zu den gewählten Widerständen verhalten, gemäß den obigen Gleichungen. 7