ËÙ Ò ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö Ò Ð Ü Ò ÙÒ Ð Ü Ò Ù Ò Ñ Ø Ñ Æ ÙØÖ ÒÓØ Ð ÓÔ Á Ù ÖØ Ø ÓÒ Ì Ö ÒÖ ÙÒ ¾ º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼½ Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ½º  ÒÙ Ö ¾¼½ Â Ò Ä Ò Ñ ÒÒ ÂÓ ÒÒ Ù

Transkript

1 ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÒÞ Ö È Ý ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ì Ð Ò¹ ÙÒ ØÖÓØ Ð ÒÔ Ý ËÙ Ò ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö Ò Ð Ü Ò ÙÒ Ð Ü Ò Ù Ò Ñ Ø Ñ Æ ÙØÖ ÒÓØ Ð ÓÔ Á Ù ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÒÞ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Â Ò Ä Ò Ñ ÒÒ ÓÖ Ò Ò Ä Ò Ò Å ÒÞ Ñ Â Ö ¾¼½

2 ËÙ Ò ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö Ò Ð Ü Ò ÙÒ Ð Ü Ò Ù Ò Ñ Ø Ñ Æ ÙØÖ ÒÓØ Ð ÓÔ Á Ù ÖØ Ø ÓÒ Ì Ö ÒÖ ÙÒ ¾ º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼½ Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ½º  ÒÙ Ö ¾¼½ Â Ò Ä Ò Ñ ÒÒ ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÒÞ µ ÁÒ Ø ØÙØ Ö È Ý» Ì È ËØ Ù Ò ÖÛ ¹ ½¾ Å ÒÞ

3

4

5 ØÖ Ø ÐØ ÓÙ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÒØ ÓÖ Ø Ü Ø Ò Ó Ö Ñ ØØ Ö Ø Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÓÒ Ø ØÙ ÒØ ÒÓØ Ò Ù ÙÐ Ý Øº Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ô Ö ÓÖÑ ØÓ ØÙ Ý Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ö Ñ ØØ Ö Ô ÖØ Ð º ÇÒ ØÖ Ø Ý ØÓ ÔÖÓ Ö Ó Ö Ñ ØØ Ö ÙÒ Ò Ý ÐÓÓ Ò ÓÖ Ò ÙØÖ ÒÓ Ò Ð Û Ö ÖÓÑ ÒÒ Ð Ø Ò Û ÐÝ ÒØ Ö Ø Ò Ñ Ú Ô ÖØ Ð ÏÁÅÈ µº ÈÓ Ð Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ö Ö Ø ÖØ Ø ËÙÒ Ø Ð Ø ÒØ Ö Ò À ÐÓ Û ÐÐ Ø ÒØ Ó Ø Ø Ø ÓÒØ Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ö Ñ ØØ Öº ÁÒ Ø Ø Ø Ö Ø Ö ÓÖ Ò ÙØÖ ÒÓ Ò Ð ÖÓÑ Û Ö Ð Ü Ð Ö Ð Ü Ò Ð ÜÝ ÐÙ Ø Ö Ö º Ì Ò ÐÝ Û Ô Ö ÓÖÑ Ù Ò Ø ÓÐÐ Ø Ý Ø Á Ù ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÑÓ Ø Ò Ø Ú Ò ÙØÖ ÒÓ Ø Ð ÓÔ ØÓ Ø º ÆÓ Ò Ð Ò Ø Ø Ó Ø Û ÔÓ Ð ØÓ Ø ÙÔÔ Ö Ð Ñ Ø ÓÒ Ø ÏÁÅÈ ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÖÓ Ø ÓÒº Ì ÑÓ Ø ØÖ Ò ÒØ Ð Ñ Ø Ö Ö Ú ÖÓÑ Ø Ú Ö Ó ÐÙ Ø Ö ÙÑ Ò Ð Ö Ò Ð ÓÓ Ø ÖÓÑ Ù ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ò ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒº ÓÖ ÏÁÅÈ Ñ ÓÚ Û Ì Î Ø Ð Ñ Ø Ö ÓÑÔ Ø Ø Ú ØÓ Ø Ö ÙÐØ Ó ÑÑ Ø Ð ÓÔ ÜÔ Ö Ñ ÒØ º Ì Ó Ø Ò Ð Ñ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ø ÏÁÅÈ ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÒÒ Ð ÒØÓ Ò ÙØÖ ÒÓ ØÖÓÒ Ö Ö ØÖ Ø Ø ÖÓ Ø ÓÒ Ø Ò ÔÖ Ú ÓÙ Ò ÐÝ º ÃÙÖÞ Ö ÙÒ ÌÖÓØÞ Þ ÐÖ Ö À ÒÛ Ù Ü Ø ÒÞ ÚÓÒ ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö ÓÒÒØ Ò ÒØ ÔÖ ¹ Ò Ì Ð Ò Ö Ò Ø Ò Û Ò Û Ö Òº Ò ÖÓ ÒÞ Ð Ò ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØ Ò Û Ö ÙÖ ÖØ ÙÑ Ò Ø Ò Ñ Ð Ö Ã Ò Ø ÒØ Ð Ò ÞÙ ÙÒØ Ö Ù Òº Ò ËØÖ Ø Ø ËÙ Ò Ò Ñ Æ ÙØÖ ÒÓ Ò Ð Ù Ò ÒÒ ¹ Ð Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ Û Û ÐÛ Ö Ò Ò Ñ Ú Ò Ì Ð Ò ÏÁÅÈ µ Ò Ê ÓÒ Ò Ñ Ø Ó Ö Ø ÚÓÒ ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö º Å Ð ÐÓ Ø Ö ËÙ Ò Ò Ö ËÓÒÒ ÒØÖÙÑ ÙÒ Ö À ÐÓ Ö Å Ð ØÖ ÓÛ ÒØ ÖÒØ Ç Ø Ò Ò Ó Ò ÒØ Ð ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö Ù Û Òº ÁÒ Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø Û Ö Ö Ø ËÙ Ò Ò Ñ Æ ÙØÖ ÒÓ Ò Ð ÚÓÒ Û Ö Ð Ü Ò Ö Ö Ò Ð Ü Ò ÙÒ Ð Ü Ò Ù Ò Ö Òº Ò Ë Ò Ð Ò Û Ò ÛÙÖ ÓÒÒØ Ò Ó Ö Ö ÒÞ Ò Ù Ò ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÕÙ Ö Ò ØØ ÚÓÒ ÏÁÅÈ ØÞØ Û Ö Òº ØÖ Ø Ò Ö ÒÞ Ò ÛÙÖ Ò Ù Ö Ó ØÙÒ Î Ö Ó¹À Ù Ò ÙÒØ Ö Ö ÒÒ Ñ Ò Ö ÖÓ Ò Ë Ò ÐÚ Ö ØÖ ÙÒ ÙÖ ÍÒØ Ö ØÖÙ ¹ ØÙÖ Ò Ò Ö Ø Ú ÖØ ÐÙÒ Ð Ø Øº Ö ÏÁÅÈ¹Å Ò Ó Ö Ð ÚÓÒ Ò Ò Ì Î Ø Ö Ò Ú Ö Ð Ö Ñ Ø Ö ÒÞ Ò Ù Ö ËÙ Ñ Ø ÑÑ Ø ¹ Ð ÓÔ Ò Ð Ø Ø ÛÙÖ Òº Ö Ò Ö Ø Ò ÒÒ Ð Ø ÓÒ Ò Ð Ò ÞÛ Æ ÙØÖ ¹ ÒÓ ÓÒÒØ Ö Ï Ö ÙÒ ÕÙ Ö Ò ØØ ØÖ Ö Ò ÖÒ Ø Û Ö Ò Ð Ò Ö Ò Ò ÐÝ Òº

6

7 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½ ¾ Ì ÓÖ ¾º½ Ì Ð ÒÔ Ý Ð Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ù ÑÑ Ò ØÞÙÒ Ö Å Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º¾ Æ ÙØÖ ÒÓ ÙÒ Û Ï ÐÛ Ö ÙÒ º º º º º º º º º º ¾º½º ÅÝÓÒ Ò Ò Å Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÍÒØ Ö ÖÙÒ ÔÖÓÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º½ ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º¾ ØÖÓÔ Ý Ð Æ ÙØÖ ÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º Î ÖØ ÐÙÒ Ö Å Ø Ö Ñ ÍÒ Ú Ö ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º ÙÒ Ð Å Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º º½ À ÒÛ Ù Ü Ø ÒÞ ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö º º º º º º º º º º º ½½ ¾º º¾ Ã Ò Ø Ò Ö ÙÒ Ð Å Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º Æ Û Ñ Ø Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Æ ÙØÖ ÒÓ Ù Ù ÏÁÅȹ ÒÒ Ð Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º½ ÖÛ ÖØ Ø Ò Ö Ô ØÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º¾ À ÐÓ ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö ÙÒ Ö ÒÙÒ ØÖÓÔ Ý Ð ¹ Ò ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ö Á Ù ¹ Ø ØÓÖ ¾½ º½ Ø Ø ÓÒ ÔÖ ÒÞ Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º¾ Ò Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ø ØÓÖ Ù Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ø Ð ÓÔØ ÅÓ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ò ÐÝ ¾ º½ Î ÖÛ Ò Ø Ø Ò ØÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ö È ÓØÓÒ Ò ÙÒ Ø Þ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ËÔÙÖÖ ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º½ Ä Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ Ä Ð ÓÓ Ö ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ë ØÞÙÒ Ö Ï Ò Ð Ù ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ù ÙÒ ØÞÙÒ Ò Ò Ö Ä Ð ÓÓ ÙÑ ÙÒ º º º º º º º¾ Ö Ñ Ö¹Ê Ó¹ÍÒ Ð ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ñ Ö¹Ê Ó¹ Ö ÒÞ Ð Ë ØÞ Ö Ö Ï Ò Ð Ù ÙÒ º º º ¾

8 º Ë Ð Ø ÓÒ Ö Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ö Ò ÞÙÖ ÉÙ Ð ØØ Û ÖØÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÎÓÖ Ð Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅÙÐØ Ú Ö Ø Ò ÐÝ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Û ÖØÙÒ Ö ÑÙÐØ Ú Ö Ø Ò Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ð Ò ÓÔØ ¹ º º Ñ Ð Ò Ë ØÞ ÚÓÒ Î Ö Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Ø ÑÑÙÒ ÓÔØ Ñ Ð Ò Ë Ò ØØÛ ÖØ ÙÒ Ö ÓÔØ Ñ Ð Ò ËÙ Ò Ø Ö Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ö ÒÙÒ ÚÓÒ Æ ÙØÖ ÒÓ Ò ÙÒ ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÕÙ Ö Ò ØØ Ò º º º º ËØ Ò ÚÓÒ Û Ö Ð Ü Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ø ÑÑÙÒ ÚÓÒ Ó Ö Ò Ö ÒÞ Ò Ù Ò ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÕÙ Ö Ò ØØ º º º º½ Å Ø Ó Ò Ð Ñ ÒÒ ÙÒ ÓÙ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ËØ Ø Ø ÙÒ Ý Ø Ñ Ø ÍÒ Ö Ø Ò º º º º º º º º º º½¼ Î Ö Ð Ñ Ø Ö Ò Ò ÐÝ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ö ÒÙÒ Ö J¹ ØÓÖ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ð ØÙÒ Ò Ö Ö Ñ Ö¹Ê Ó¹ÍÒ Ð ÙÒ Ë ØÞ Ö Ö Ä Ð ÓÓ ½ ¾ Ê ÙÐØ Ø Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò Ì ÐÐ ÒÚ ÖÞ Ò Ä Ø Ö ØÙÖÚ ÖÞ Ò ½¼½ ½¼

9 Ã Ô Ø Ð ½ ÒÐ ØÙÒ Ë Ø Ö Ø ÐÐØ Ö Å Ò Ö ÛÓÖ Ù Ï ÐØ Ò Øº ËÓ ÒØÛ Ö Ò Ô Ð Û È ÐÓ ÓÔ Ò Ö ÒØ Ä Ö Ö Ú Ö Ð Ñ ÒØ Ù Ö Ï Ö ÄÙ Ø ÙÒ Ö Ò Ö Æ ÙÞ Ø Ú Ö Ö Ø Ø Û Öº ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÑÓ ÖÒ Ò Ï Ò Ø ÖØ Ð Ð ÞÙÑ ËØ Ò Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ì Ð ÒÔ Ý º Ù Û ÒÒ Ì ÓÖ Ñ Ø Ò È ÒÓÑ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÖØ Ð Ò Ñ Ø Ó Ö ÈÖÞ ÓÒ ÚÓÖ Ö Ø Ø Ô Ø Ò Ø ÚÓÒ Ö Ö Ò Û Ö Ò ÒÒ Òº ËÓ Ø ÒÒ Ö Ð ËØ Ò Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ò Ø Ò Ã Ò Ø Ò Ö ÙÒ Ð Å Ø Ö Ñ Ø ¾ ± Ò Ò ÙØÐ Ö Ö Ò ÒØ Ð ÙÒ Ö ÍÒ Ú Ö ÙÑ Ù Ñ Ø Ð Å Ø Ö Ö ØÓÑ ±µº Ù Û ÒÒ Ö Ø Ò À ÒÛ Ù Ü Ø ÒÞ Ö ÙÒ Ð Ò Å Ø Ö ÚÓÖ Ö Ø Ø Â ÖÞ ÒØ Ò ÙÒ Ò ÛÙÖ Ò Ø ÒÓ ÑÑ Ö ÙÒ ÒÒØ ÛÓÖ Ù Þ٠ѹ Ñ Ò ØÞغ ÛÙÖ Ò ÙÒ Û Ö Ò Ú Ð Ì ÓÖ Ò ÒØÛ ÐØ Ñ Ð Ì Ð Ò Ö ÙÒ Ð Ò Å Ø Ö ÙÒ Ö Ò Ø Ò Ö Òº ÍÑ Ì ÓÖ Ò Ò¹ Ö ÒÞ Ò ÞÙ ÒÒ Ò Û Ö Ò Ú Ö Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ØÞ Ú Ö ÓРغ Ò Ö Å Ð Ø Ò Ò Ø Ò Ö ÙÒ Ð Ò Å Ø Ö ÞÙ Ø Ø Ò Ø Ø ÒÓ ÙÒ Ð Ö Æ ÙØÖ ÒÓ ØÖÓÒÓÑ º Ò Ø Ú Ø Ü Ø Ö Ò Æ ÙØÖ ÒÓ¹ Ø Ð ÓÔ Ø Ö Á Ù ¹ Ø ØÓÖ Ñ Ó Ö Ô Ò Ë ÔÓÐ Ñ Ø Ñ Ö ØÑ Ð Ð Ò Ó Ò Ö Ø ØÖÓÔ Ý Ð Æ ÙØÖ ÒÓ Ò ÞÙÛ Òº Ñ Ø Ø ÐÐØ Ò Ò Ø ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ÞÙÖ ËÙ Ò Ò Ñ Æ ÙØÖ ÒÓ Ò Ð Ö Ö ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÚÓÒ Ì Ð Ò Ö ÙÒ Ð Ò Å Ø Ö ÒØ Ø Ò ÒÒØ º Ð Ð Ö ËÙ Ò Ø Ò Ç Ø Ò Ò Ò ÒØ Ò Ù ÙÒ ÚÓÒ ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö Ù Û Òº ÁÒ Ö Ò Ò ÐÝ Ò ÛÙÖ Ò ËÓÒÒ ÙÒ Ö ÙÒØ Ö Ù Ø Ò Ò Ò ÙÒ Ð Å Ø Ö Ö Ú Ø Ø Ú ÙÒ Ò Û Ö Ò ÒÒ Òº Ù¹ Ö Ñ ÛÙÖ Ò ÒØÖÙÑ ÙÒ Ö À ÐÓ Ö Å Ð ØÖ Ù Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ò Ð Ò Ø Ø Øº Ö ÚÓÖÐ Ò Ö Ø ÛÙÖ Ö Ø Å Ð Ò ËÙ Ò Æ ÙØÖ ¹ ÒÓ Ù Û Ö Ð Ü Ò Ð Ü Ò ÙÒ Ð Ü Ò Ù Ò ÙÖ Öغ Ç Ø Þ Ò Ò ÙÖ Ò Ó Ø Ò ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö Ù ÙÒ Ø ÐÐ Ò ÚÓÖÞÙ Ø Ð Ö ËÙ Ñ Ø ÑÑ ¹Ì Ð ÓÔ Ò Öº ËÓÑ Ø Ø ÙÖ ÖØÖ Ö Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ø Ò Ù Ò ÙÒ ÖØ Î Ö Ð Ö Ø ÞÛ Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Òº

10 ¾ Ã Ô Ø Ð ½º ÒÐ ØÙÒ Ö Ø Ð ÖØ Ò ÓÐ Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ã Ô Ø Ð ¾ Ø Ø Ò Ò Ö Ð Ö Ø ÓÖ Ø Ò Ø Ð Ò¹ ÙÒ ØÖÓÔ Ý Ð Ò ÖÙÒ Ð Ò Ö Ò ÐÝ ÒÓØÛ Ò Ò º Ò Û Ö Ò Ã Ô Ø Ð Ö Á Ù ¹ Ø ØÓÖ Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ù ÒÓÑÑ Ò ÛÙÖ Òº Ö Þ ÒØÖ Ð Ì Ð Ö Ö Ø Ø Ò ÐÝ Ö Ø Ò Ò Ã Ô Ø Ð Ù ÖÐ Ö Ø ÐÐØ Û Ö º Ò ÐÙ Ð Ø Ã Ô Ø Ð Ñ Ø Ò Ö Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ö Ö Øº

11 Ã Ô Ø Ð ¾ Ì ÓÖ ÁÒ Ñ Ã Ô Ø Ð Û Ö Ò Ø ÓÖ Ø Ò ÖÙÒ Ð Ò ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ù Ò Ò ËÙ¹ Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ù ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÚÓÒ ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö Ù Ùغ ÙÒ Ø Û Ö Ò ÒÒØ Ò ÃÓÒ Ø ØÙ ÒØ Ò Ö Å Ø Ö ÙÒ Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò ÚÓÒ Æ ÙØÖ ÒÓ ÙÒ ÅÝÓÒ Ò Ö Ò Ò ØØ ¾º½µº ÁÒ Ò ØØ ¾º¾ Ö ÓÐ Ø Ò ÖÐÙØ ÖÙÒ Ö ÍÒØ Ö ÖÙÒ ÔÖÓÞ Ñ Ø Æ ÙØÖ ÒÓ Ø ØÓÖ Ò Ñ Ò Û Ö Òº Ò Û Ö¹ Ò Ò Ò ØØ ¾º À ÒÛ Ù ÙÒ Ð Å Ø Ö ÞÙ ÑÑ Ò Ø ÙÒ Ò Ñ Ð Ã Ò Ø Ò Ö Ì Ð Ò Ö ÙÒ Ð Ò Å Ø Ö Ò Öغ Æ Ö Ö ÙÒ Ö Å Ø Ö Ú ÖØ ÐÙÒ Ñ ÍÒ Ú Ö ÙÑ Ò ØØ ¾º µ Û Ñ Ø Ö Ð ØÞØ Ò ØØ ¾º Ñ ÖÛ ÖØ Ø Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ù Ö ÙÖ Ë Ð Ø ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÚÓÒ ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö Ò ÒØ ÖÒØ Ò À ÐÓ ½ ÒØ Ø Ò ÒÒØ º ¾º½ Ì Ð ÒÔ Ý Ð Ô Ø ¾º½º½ Ù ÑÑ Ò ØÞÙÒ Ö Å Ø Ö Ë Ø Ñ ½ º Â Ö ÙÒ ÖØ Ø ÐÐ Ñ Ò Ò Ö ÒÒØ ÙÒ ÙÑ Ò Å Ø ¹ Ö Ù ØÓÑ Ò ¾ ÞÙ ÑÑ Ò ØÞØ Øº ÒØ Ò Ö Æ Ñ Ò Ò Ì Ð Ò Ó Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ò Ù Ø Ò ÓÒ ÖÒ Ø Ò Ù Ò Ñ Ã ÖÒ ÙÒ Ò Ö À ÐÐ Ù Ð ØÖÓÒ Òº Ö Ã ÖÒ Û ÖÙÑ Ø Ù ÈÖÓØÓÒ Ò ÙÒ Æ ÙØÖÓÒ Ò Þ٠ѹ Ñ Ò ØÞØ Ö Ö Ø Ù ÙÔ¹ ÙÒ ÓÛÒ¹ÉÙ Ö Ù ÙØ Ò º ËÓÑ Ø Ø Ø ÙÒ Ö ÙÒÑ ØØ Ð Ö Ö Ö Ï ÐØ Ù Ð ØÖÓÒ Ò ÙÔ¹ ÙÒ ÓÛÒ¹ÉÙ Ö ÞÙ¹ ÑÑ Ò Ñ Ø Ò Ð ØÖÓÒ¹Æ ÙØÖ ÒÓ Ö Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ö Ð Ñ ÒØ ÖØ Ð Ò Ð Òº ÞÛ Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ø Ø Ù Öѹ ÙÒ ØÖ Ò ¹ÉÙ Ö ÅÝÓÒ Ò ÙÒ ÅÝÓÒ¹Æ ÙØÖ ÒÓ Û Ö Ò Ö ØØ Ò Ö Ø ÓÒ Ù ØÓÔ¹ ÙÒ ÓØØÓѹÉÙ Ö ½ Å Ø À ÐÓ ÚÓÒ άλως Ð Ó Ö Ö Ä Ø Ó µ Û Ö Ö Ù Ð ÖÑ Ö ÙÑ Ò Ð Ü Þ Ò Øº ÁÑ Ù ÑÑ Ò Ò Ñ Ø ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö Û Ö Ö Ö Ù Ö ¹ Ð Ü Ò Ù Ò ÒÙØÞغ ¾ ÚÓÒ άτoµoς ØÓÑÓ Ö Ö ÍÒØ Ð Ö

12 Ã Ô Ø Ð ¾º Ì ÓÖ Ì ÙÓÒ Ò ÙÒ Ì Ù¹Æ ÙØÖ ÒÓ ÞÙ ÑÑ Ò ØÞغ Ñ Ø Ø Ò ÑØ ½¾ ÖÑ ÓÒ Ò ( ) νe, e ( ) u, d ( ) νµ, µ ( ) c, s ( ) ντ τ ( ) t b ÓÛ Ö Û Ð Ò ÒØ Ø Ð Òº, ¾º½µ Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò ÞÛ Ò Ò Ì Ð Ò Û Ö Ò ÙÖ Ò Ù Ø Ù ÚÓÒ ¹ Ó ÓÒ Ò Ö Òº È ÓØÓÒ Ò Î ÖÑ ØØÐ Ö Ö Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò ÃÖ Ø Ò Ñ ÐÓ ÓÔÔ ÐÒ Ò Ø Ò Ò Ò Ö ÙÒ Ò ÓÑ Ø Ò ÙÒ Ò Ð Ê Û Ø º Ø Ö Ï ÐÛ Ö ÙÒ Û Ö ÙÖ Ø ÐÙÓÒ Ò Ú ÖÑ ØØ ÐØ Ò Ñ ËØ Ò¹ Ö ÑÓ ÐÐ Ò ÐÐ Ò Å ØÞ Òº ÐÙÓÒ Ò Ð Ø Ö Ð ÙÒ Ò ØÖ Ò ÙÒ Ð Ò Ò Ò Ö ÓÔÔ ÐÒ Ø Ê Û Ø Ö Ø Ö Ò ÃÖ Ø Ö ÒÞØ ÓÒ¹ Ò Ñ Òصº ÁÑ Ò ØÞ ÞÙ È ÓØÓÒ Ò ÙÒ ÐÙÓÒ Ò Ò Z ÙÒ W ± ¹ Ó ÓÒ Ò Ó ÓÒ Ò Ö Û Ò ÃÖ Ø Ñ Úº Ö Ø Ù Û ÃÖ Ø ¹ Ò Ö ÒÞØ Ê Û Ø º Ù Ø Ù Ø Ð Ò Ö Û Ò ÃÖ Ø Å Ò ØÞ Ò ÒÒ ÙÖ Ò À ¹Å Ò ÑÙ Ö ÐÖØ Û Ö Òº Ò Ì Ð Ò Ò Ø Ò À ¹ Ó ÓÒ Ø ÛÙÖ ÖÞÐ Ñ ÄÀ ¹ Ð ÙÒ Ö ÒØ ¹ Þ ÖØ + ½¾ ÃË + ½¾ º ¾º½º¾ Æ ÙØÖ ÒÓ ÙÒ Û Ï ÐÛ Ö ÙÒ Å Ø Ñ Á Ù ¹ Ø ØÓÖ Û Ö Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ð Ó Ñ ÓØ ÒØ Ð Ò ÞÙ ÙÒ Ð Ò Ò Ù Øº ÁÑ ÓÐ Ò Ò Û Ö Ö ÞÙÒ Ø Ö Ò Û Æ ÙØÖ ÒÓ¹ ÖØ Ò ÙÖ Ç Þ ÐÐ Ø ÓÒ Ù Ñ Ï ÙÖ ÐÐ Ò Ò Ò Ö Ö Òº Ò ÓÐ Ø Ò Ö ÙÒ Ö Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ò Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ñ Ø ØÓÖÑ ÙÑ ÙÒØ ÖÐ Òº Æ ÙØÖ ÒÓÓ Þ ÐÐ Ø ÓÒ Æ ÙØÖ ÒÓ ØÖ Ø Ò Ð Ð ØÖÓÒ¹ ÅÝÓÒ¹ ÙÒ Ì Ù¹Æ ÙØÖ ÒÓ Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ º Ð ÚÓÖ ÒÞÙ ØÒ Ò Ó ÚÓÒ Ò Å Ò ÒÞÙ ØÒ Ò Ñ Ø Ò Ò ÔÖÓ¹ Ô Ö Ò Ú Ö Ò Ó Ð ÚÓÖÞÙ ÑÑ Ò ØÞÙÒ Þ ØÐ Ò Öغ Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ Ò Ö Æ ÙØÖ ÒÓ ÚÓÖ Û Ö Ò Ð Ó ÙÖ Ç Þ ÐÐ Ø ÓÒ Ù Ñ Ï ÚÓÒ Ò Ö ÉÙ ÐÐ ÞÙÖ Ö ÙÖ Ñ Øº Ð ÚÓÖÞÙ ØÒ ν α > ÙÒ Å ÒÞÙ ØÒ ν a > Ò ÙÖ ÈÅÆ˹ŠØÖ Ü c 12 c 1 s 12 c 1 s 1 e iδ U = s 12 c 2 c 12 s 2 s 1 e iδ c 12 c 2 s 12 s 2 s 1 e iδ s 2 c 1 s 12 s 2 c 12 c 2 s 1 e iδ c 12 s 2 s 12 c 2 s 1 e iδ c 2 c 1 Ò ÒÒØ Ò ÖÙÒÓ ÈÓÒØ ÓÖÚÓ ÖÓ Å Å Ñ Æ Û ÙÒ Ë Ó Ë Ø º ¾º¾µ

13 ¾º½º Ì Ð ÒÔ Ý Ð Ô Ø Ú Ö Ò Ô Ø ν α >= Uαa ν a >,α = e,µ,τ. a=1 ¾º µ Ø δ È¹Ú ÖÐ ØÞ Ò È ÙÒ ÖÞÙÒ Ò s ij ÙÒ c ij Ø Ò Ö Ò Ë ÒÙ ÙÒ Ò ÃÓ ÒÙ Ö Å ÙÒ Û Ò Ð Θ ij º Ï Ö ÒÐ Ø Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ñ Ð ÚÓÖ α Ò Ö ÉÙ ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÖØ ÛÙÖ Ò Ò Ö Ø ÒÞ L Ù Ö Ö Ñ Ð ÚÓÖ β ÞÙ Ñ Ò Ø P να ν β = j=1 U βj U αj exp ( i m2 jl 2E ) 2. ¾º µ Æ Ú Ð Ò Ç Þ ÐÐ Ø ÓÒ Ô Ö Ó Ò Ö Ò Ñ ØØÐ Ö Ð φ Ù Ò ÉÙ ÐÐ Ò φ Ò φ νe φ ν e 1 4 sin2 (2Θ 12 ) (2φ ν e φ ν µ φ ν τ ) φ νµ φ ντ 1 2 (φ ν µ +φ ν τ )+ 1 8 sin2 (2Θ 12 ) (2φ ν e φ ν µ φ ν τ ) ¾º µ Ö Ò Ò ÅÙÖ¼ ɼ º Û Ö Ò ÒÓÑÑ Ò Ö Ï Ò Ð Θ 2 Ñ Ü Ñ Ð Θ 2 π/4µ ÙÒ Ö Ï ÖØ Ö Θ 1 Ö Ð Ò Θ 1 µ غ à ÖÞÐ Å ÙÒ Ò Ò Ò Ò Θ 1 ÚÓÒ ÆÙÐÐ ÙÒØ Ö Ø sin 2 2Θ 1 =,92µ + Û Ö Ò Ò Ø Ö Ø Øº ÙÖ Ö ÒÙÒ Ö Ð Û Ö Ò Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø Ö Ï ÖØ sin 2 2Θ 12 =,86 Ö Ò Å ÙÒ Û Ò Ð Θ 12 Ú ÖÛ Ò Øº Æ ÙØÖ ÒÓÛ ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ñ ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ö Å ÙÒ ÚÓÒ Æ ÙØÖ ÒÓ Ø Ò Û Ï Ð¹ Û Ö ÙÒ Ñ Ø ØÓÖÑ ÙÑ Ø ØØ Ò Ø Ö ÙÒ Ö Ì Ð Ò ÖÞ Ù Ø Û Ö Òº Û Ö ÞÛ Ò Ð Ò Ò ËØÖ Ñ Ò ν l +N X +l (l = e,µ,τ), ¾º µ Ò Ò W + ¹ Ó Ö W ¹ Ó ÓÒ Ò Ù Ø Ù Ø Û Ö Ò ÙÒ Ò ÙØÖ Ð Ò ËØÖ Ñ Ò ν l +N X +ν l (l = e,µ,τ), ¾º µ ÙÖ Ò Ù Ø Ù ÚÓÒ Z ¹ Ó ÓÒ Ò ÒÒÞ Ò Ø Ò ÙÒØ Ö Òº ÁÑ Ò ØÞ ÞÙÖ ËØÖ ÙÙÒ ÚÓÒ Æ ÙØÖ ÒÓ Ò Ò Ñ Ã ÖÒ N Ñ ÖÓÒ Ã ¹ ÒX ÒØ Ø Ò Ø Ö Ï Ö ÙÒ ÕÙ Ö Ò ØØ Ö ËØÖ ÙÙÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÙØÐ Ð Ò Öº Ö Ò Ö Ú ÖÐ Ù Ö Ï Ö ÙÒ ÕÙ Ö Ò ØØ Ö ËØÖ ÙÙÒ Ò Ð ØÖÓ¹ Ò Ò ÙÒ Ã ÖÒ Ò Ø Ò Ð ÙÒ ¾º½ Ö Ð Ò ÙÒ Ò ÙØÖ Ð ËØÖ Ñ Ö Ø ÐÐغ

14 Ã Ô Ø Ð ¾º Ì ÓÖ Ð ÙÒ ¾º½ Ï Ö ÙÒ ÕÙ Ö Ò ØØ Ö Ú Ö Ò Æ ÙØÖ ÒÓÖ Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ö º ÒØÒÓÑÑ Ò Ù Ë º ¾º½º ÅÝÓÒ Ò Ò Å Ø Ö Ò Ö Ú ÖÐÙ Ø ÚÓÒ ÅÝÓÒ Ò ÙÖ Æ ÙØÖ ÒÓÖ Ø ÓÒ Ò ÖÞ Ù Ø Ò ÅÝÓÒ Ò ÖÐ Ò Ñ ÙÖ Ð Ù Ò ÚÓÒ Å Ø Ö ÙÖ Ú Ö Ò ÈÖÓÞ Ò Ö Ú ÖÐÙ Ø ÞÙÑ Ô Ð ÖÙ º ÁÓÒ Ø ÓÒ ÔÖÓÞ Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ò Û Ò Ø Ò Ò ÖÙÒ Û ÙÒ¹ Ò ÚÓÒ Ö Ò Ö º Ò Ò Ö Ñ ØÖ ÐÙÒ È ÖÔÖÓ Ù Ø ÓÒ ÙÒ Ô Ó¹ ØÓÒÙ Ð Ö Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ÞÙÖ Ò Ö º Ö Ò Ö Ú ÖÐÙ Ø ÒÒ ÑÒ ÙÖ de dx = a+b E ¾º µ Ô Ö Ñ ØÖ ÖØ Û Ö Òº Å Ò Ð ÙÒ dx = ρds Û Ö Ò g/cm 2 Ó Ö Ò ÑÛ Ò Òº Ö ÛÙÖ Ò ÙÖ ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ¹Ê ÒÙÒ Ò Ï ÖØ a =,259 λÑÛ ÙÒ b =,6»ÑÛ Ø ÑÑØ Ê¼ º Ì Ö Ò ÓÛ¹ËØÖ ÐÙÒ ÚÓÒ ÅÝÓÒ Ò Ï Ö Ò Ö Æ ÙØÖ ÒÓÛ ÐÛ Ö ÙÒ Ò ÅÝÓÒ ÖÞ Ù Ø ÒÒ Ö Ò Ì Ö Ò ÓÛ¹ Ø Ò Û Ò Û Ö Òº ÚÓÒ Ò Ñ Ð Ò Ì Ð Ò ÙÖ ¹ ÑÛ Ñ Ø Ö Û Ø Ö ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò Ðº Ö Å Ø Ö Ï ÖÕÙ Ú Ð Òغ Ò ÒÒØ Ò È Û Ð Ð Ü Û Ø Ì Ö Ò ÓÛº

15 ¾º½º Ì Ð ÒÔ Ý Ð Ô Ø Θc vt Ð ÙÒ ¾º¾ Ö ØÖ ÐÙÒ Û Ò Ð Ì Ö Ò ÓÛ¹Ä Ø ÒÒ Ñ Ø Ð Ñ Ò¹ Ø ÖÛ ÐÐ Ò Ò Ï ÐÐ Ò ÖÓÒØ Ð Ò ÓÒ ØÖÙ ÖØ Û Ö Òº й ÙÒ Ò Â ¾ º c t ÕÙ ÖØ Å ÙÑ Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ö Ø Û Ö ÒØÐ Ò Ö Ì Ð Ò Ò ÙÖÞÞ Ø ÔÓÐ Ö Öغ Ð Ò Ò Û Ò Ø Ò Ò Ø Ò ÝÑÑ ØÖ ÈÓ¹ Ð Ö Ø ÓÒ Ø ØØ Ö Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖ ÐÙÒ ÒØ Ø Øº Á Ø Ì Ð¹ Ò Û Ò Ø Ò Ö Ö Ð Ä Ø Û Ò Ø Ñ Å ÙÑ Û Ö Ì Ö Ò ÓÛ¹ËØÖ ÐÙÒ Ì ÙÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÁÒØ Ö Ö ÒÞ Ñ ØØ ÖØ ÛÓ ÙÖ Ò Ð ÖÑ Ï ÐÐ Ò ÖÓÒØ Ð Ø Û Ö º ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ï Ò Ð θ C ÙÒØ Ö Ñ Ì Ö Ò ÓÛ¹Ä Ø ØÖ ÐØ Û Ö Ø Ò Ð ÙÒ ¾º¾ Ö Ø ÐÐغ Ö Ò Ò Ö ÙÒ Ò Ü n ÙÒ Ò ¹ Û Ò Ø β = v/c ÐØ Ö Ù ÑÑ Ò Ò cosθ c = 1 nβ. ¾º µ Ò Ò Ö Ò Ö ÚÓÒ Á Ù Ñ Ò Ò Ì Ð Ò Ø β 1 ÙÒ Ö Ö ¹ ÙÒ Ò Ü ÚÓÒ Ò Ö Ï ÐÐ ÒÐÒ ÚÓÒ 4 ÒÑ Ð Ø n = 1,2 Ó Ö ØÖ ÐÙÒ Û Ò Ð θ c = 41 ØÖ Øº

16 Ã Ô Ø Ð ¾º Ì ÓÖ E p 2 dn p /de p [GeV cm -2 s -1 sr -1 ] log(e p /GeV) Ð ÙÒ ¾º Ò Ö Ô ØÖÙÑ Ö Ó Ñ Ò ËØÖ ÐÙÒ º ÒØÒÓÑÑ Ò Ù º ¾º¾ ÍÒØ Ö ÖÙÒ ÔÖÓÞ Ï Ö Ò Ò Ö Ö Ø Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ù Ö ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÚÓÒ ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö Ù Ø Û Ö Ø Ø Ö ÖÓØ Ð Ö Ò Á Ù Ñ Ò Ò Ì Ð Ò Ù ØÑÓ¹ Ô Ö Ò ÅÝÓÒ Ò ÙÒ Æ ÙØÖ ÒÓ Ö Ò ÍÖ ÔÖÙÒ Ò Ö Ó Ñ Ò ËØÖ ÐÙÒ Òº ÙØÐ Ö Ò Ö Ø Ö ÒØ Ð Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ò Æ ÙØÖ ÒÓ º ¾º¾º½ ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ó Ñ ËØÖ ÐÙÒ ÛÙÖ ½ ½¾ ÚÓÒ Î ØÓÖ À Ò Ö Ë Ö ÚÓÒ ÐÐÓÒ ¹ Ò ÒØ Ø À ½¾ º ÁÒ Ò ÓÐ Ò Ò Â ÖÞ ÒØ Ò ÛÙÖ Ò Ö Ô ØÖÙÑ dn de Ö Ø Þ Ò Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ú ÖÑ Ò Ð ÙÒ ¾º µº Ö Ø Ò ÖÓ Ò ÈÓØ ÒÞ ØÞ dn de E γ, ¾º½¼µ Ñ Ö Ô ØÖ Ð ÁÒ Ü Ñ Ö Ó Ò ÒÒØ Ò ÃÒ ØÛ 15 Î ÚÓÒ γ = 2,7 Ò γ =, Ú ÖÒ ÖØ ¼ º Æ Ñ ÃÒ Ð 4 18 Î

17 ¾º¾º ÍÒØ Ö ÖÙÒ ÔÖÓÞ [GeV cm 2 s 1 sr 1 ] Φ ν 2 conventional ν e conventional ν µ Super K ν µ Frejus ν µ Frejus ν e AMANDA ν µ unfolding forward folding E 2 ν 4 IceCube ν µ unfolding forward folding 5 IceCube ν e 6 7 prompt ν µ, ν e log (E [GeV]) Ð ÙÒ ¾º Ò Ö Ô ØÖÙÑ ØÑÓ Ô Ö Ö Ð ØÖÓÒ¹ ÙÒ ÅÝÓÒ¹Æ ÙØÖ ÒÓ º ÁÒ ÖÓ Ø Ö ÖÛ ÖØ Ø Æ ÙØÖ ÒÓ Ù Ù À ÖÓÒ Ò Ñ Ø ÖÑ Ò¹ Ø Ð Ö Ø ÐÐغ Ù + ½ º ν Ú ÖÐÙ Ø ËÔ ØÖÙÑ Û Ö Ö γ = 2,7µ Ó Ö Ð ÚÓÒ 4 9 Î ÞÙ Ò Ñ Ò ÖÙ ÓÑÑØ + ¼ º Ò Ñ Ð Ö ÐÖÙÒ Ö Ö ÒÞ Ø Ö Ó Ò ÒÒØ Ã¹ Ø Ò Ñ Ò Ò Ö Ò ÞÙ ÐØ Ö ÓÒ ÒÞ Ò ÞÛ Ò Ò ÈÖÓØÓÒ Ò Ö Ó Ñ Ò ËØÖ ÐÙÒ ÙÒ Ò È ÓØÓÒ Ò Å ÖÓÛ Ð¹ Ð Ò ÒØ Ö ÖÙÒ ÓÑÑغ Ð Ð Ø ÉÙ ÐÐ Ò Û Ö Ò ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ ËÙÔ ÖÒÓÚ ÜÔÐÓ ÓÒ Ò ÙÒ ÈÙÐ Ö ÙØ Öغ ÙÑ ÖÑ ¹Å Ò ÑÙ Ö Ð ÙÒ ÙÒ Ò ØÙÖ ÙÐ ÒØ Ò Å ¹ Ò Ø Ð ÖÒ Ö Ø ÞÙÑ Ô Ð ¼ º Ç Ö Ð ÚÓÒ 18 Î ÓÑÑ Ò ÒÙÖ ÜØÖ Ð Ø ÉÙ ÐÐ Ò Ò Ö Ì Ð Ò Ö Ò Ö Ò Ò Ø ÚÓÒ Ò ÒØ Ö Ø ÐÐ Ö Ò Å Ò Ø Ð ÖÒ Ò Ö Å Ð ØÖ ÐØ Ò Û Ö Ò ÒÒ Òº Ó Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ø Ø Ù ÈÖÓØÓÒ Ò ÙÒ Û Ö Ö Ò Ã ÖÒ Òº ÌÖ Ò Ì Ð Ò Ù ØÑÓ Ô Ö Ö Ö Ó Û Ö Ò Ò Ò Ö Ö Ø Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ È ÓÒ Ò Ó Ö Ã ÓÒ Ò ÔÖÓ ÙÞ Öغ Ù ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ ÚÓÒ À ÖÓÒ Ò Ñ Ø ÖÑ Ò¹ Ø Ð Ø Ñ Ð º ÍÒØ Ö Ò Ö ÐÐ ÔÖÓ Ù Ø Ò Ö À ÖÓÒ Ò Ò ÅÝÓÒ Ò Ò Ø ØÓÖ ÖÖ Ò ÒÒ Ò ÙÒ Æ ÙØÖ ÒÓ Ò Ò Ö Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò ÖÙÑÐ ¹ Ö Æ ÞÙÑ Ø ØÓÖ Ñ Ò Û Ö Ò ÒÒ Òº Ï Ö Ò ÅÝÓÒ Ò Ù Ð Ð ÚÓÒ Ó Ò ÞÙÑ Ø ØÓÖ Ð Ò Ò ÒÒ Ò Ø Ê ØÙÒ Ö Æ ÙØÖ ÒÓ Ò Ø Ò¹ ÖÒ Øº ÁÒ Ð ÙÒ ¾º Ø Ò Ö Ô ØÖÙÑ ØÑÓ Ô Ö Ö Æ ÙØÖ ÒÓ Ö Ø ÐÐغ Ò ÒÒØ Ò Ã ÒÒ Ø Ö Ò ÓÖ Ý Ø Ô Ò ÙÒ Î Ñ ÃÙÞÑ Òº

18 ½¼ Ã Ô Ø Ð ¾º Ì ÓÖ ¾º¾º¾ ØÖÓÔ Ý Ð Æ ÙØÖ ÒÓ Æ Ò Ö Ð Ò Ò Ó Ñ Ò ËØÖ ÐÙÒ ÒÒ Ò Ù ØÖÓÔ Ý Ð Æ Ù¹ ØÖ ÒÓ Ð Ò Ñ Ð ÍÒØ Ö ÖÙÒ ÕÙ ÐÐ Ö Ö Ö Ò Ò ÐÝ Ò ¹ Ò Û Ö Òº Ö ÓÒÒØ Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ù Ò Ù ÓÒ ÔÖÓÞ Ò Ö ËÓÒÒ ÙÒ Æ ÙØÖ ÒÓ Ö ËÙÔ ÖÒÓÚ ½ Ñ Ò Û Ö Òº Ò Ö Ò Ö Æ ÙØÖ ÒÓ Ò Ó ÞÙ Ò Ö ÙÑ Ò Ù ÒØ ËÔÙÖ Ñ Á Ù ¹ Ø ØÓÖ ÞÙ ÒØ Ö¹ Ð Òº ÀÓ Ò Ö Ø Æ ÙØÖ ÒÓ ÛÙÖ Ò Ö Ø ÖÞÐ Ò Û Ò + ½ º Ë ÒÒ Ò Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ò Ë Ó ÖÓÒØ Ò ÈÖÓØÓÒ¹ÈÖÓØÓÒ¹ Þ ÙÒ Û ¹ ÈÖÓØÓÒ¹È ÓØÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò ÙÖ Ò Ö ÐÐ ÚÓÒ È ÓÒ Ò Ó Ö Ã ÓÒ Ò ÒØ Ø Òº Å Ð ÉÙ ÐÐ Ò Ò Ø Ú Ð Ü Ò ÖÒ Æµ ÙÒ ÑÑ ØÖ ¹ Ð Ò Ù Ö Ê µº ÍÑ Ò Ñ Ð Æ ÙØÖ ÒÓ Ò Ð Ù Ò Ò Ö Ö Ø ÙÒØ Ö Ù Ø Ò Ç Ø Ò Ñ Ø Ö ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÚÓÒ ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö Ú Ö Ò Ô Ò ÞÙ ÒÒ Ò Ñ Ò ØÖÓÔ Ý Ð Æ ÙØÖ ÒÓÕÙ ÐÐ Ò Ò Ò ÇÖØ Ò Ù ÐÓ Ò Û Ö Òº ¾º Î ÖØ ÐÙÒ Ö Å Ø Ö Ñ ÍÒ Ú Ö ÙÑ Ñ ØØ ÐØ Ö ÖÓ Å Ø Þ Ø ÍÒ Ú Ö ÙÑ Ð ÓÑÓ Òº Ù Ð Ò Ö Ò Ë Ð Ò ÒÒ Ò Ò Ù ÔÖ Ø ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ó Ø Ø Û Ö Ò Ð Ü Ò Ð Ò Ð Ü Ò Ù Ò Û ÖÙÑ ÞÙ ËÙÔ Ö Ù Ò ÞÙ ÑÑ Ò ØÞ Òº Ø Ò Ñ Ö Ò Ð Ü Ò Ù Ò Ø Ô Ð Û ¾¼¼ Ñ Ð Ö Ö Ð Ñ ÙÖ Ò ØØ ÍÒ Ú Ö ÙÑ º Ò Ø Ù Å ÙÒ Ò Ó Ñ Ò Å ÖÓÛ ÐÐ Ò ÒØ Ö ÖÙÒ¹ ÒÒØ Å ÒÚ ÖØ ÐÙÒ Ñ Ö Ò ÍÒ Ú Ö ÙÑ ÓÑÓ Ò Ö Û Öº Ë Ø Ö ÒØ Ø ÙÒ Ö À ÒØ Ö ÖÙÒ ØÖ ÐÙÒ ÛÙ Ò ÞÙÒ Ø Ð Ò Ò ÐÙ ØÙ ¹ Ø ÓÒ Ò ÙÖ Ö Ú Ø Ø ÓÒ ÑÑ Ö ØÖ Ö Òº ÙÖ Ð Ø Ò Ñ Ø Ö Ø ÙØ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Òº ÅÓ ÐÐ ÒØÛ ÐÙÒ Ö Ò Û Ö Ò Ò Ö Û Ò Ø ÙÒØ Ö Ò ÙÒ Ð Å Ø Ö ÞÙÑ ØÔÙÒ Ø ØØ Ò Ñ ËØÖ ÐÙÒ ¹ Ø Ð Ö Å Ø Ö Ø Ñ ÍÒ Ú Ö ÙÑ Û Öº À ØØ Ò Ì Ð Ò Ö Ð Ø Ú Ø Û Ò Ø Ò Ó ÔÖ Ø Ñ Ò ÚÓÒ Ö ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö À ŵ Ò ÓÒ Ø Ò ÚÓÒ ÐØ Ö ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö Åµº ÁÑ ÅÓ ÐÐ Ö Ò ÙÒ Ð Ò Å Ø Ö ÒÒ Ò ÞÙÒ Ø Ò Ð Ò Ð Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ò ÓÐ ÐÙ ØÙ Ø ÓÒ Ò ÙÖ Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ì Ð Ò Ù Û Ò Û Ö Ò Ë ¼ º ÁÒ Ñ ÐÐ ÒÒ Ò Ð Ü Ò Ö Ø ÔØ Ö ÙÖ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö Ö Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ø Û Ö¹ Òº Ì Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ò Ù Ð Ü Ò Ö Ó Ò ÊÓØÚ Ö ÙÒ Ò ÒÒغ Ë Ò Ð Ó ÞÙ Ò Ñ Ö Ú Ð Ö Ö Ò ØÔÙÒ Ø ÒØ Ø Ò Ò Ð ÅÓ ÐÐ Ö Ò ÙÒ Ð Ò Å Ø Ö ÞÙРغ Ö Û Ö Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò ÒÓѹ Ñ Ò Û Ö Ò Ò Ñ ÍÒ Ú Ö ÙÑ Ö ÐØ Ò ÙÒ Ð Ò Å Ø Ö Ð Ò º Ø Ó Ò Ø Ù ÐÓ Ò ÙÒ Ð Å Ø Ö Ù Ñ Ö Ö Ò ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ø Øº Ù ØÞÐ ÞÙÖ ÐØ Ò ÙÒ Ð Ò Å Ø Ö ÒÒØ Ð Ó Ù Ò Ì Ð Û ÖÑ Ö ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö Ü ¹ Ø Ö Òº

19 ¾º º ÙÒ Ð Å Ø Ö ½½ ÒØÛ ÐÙÒ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÒÒ ÙÖ ÒÙÑ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ò Ð Ø Û Ö Òº ÞÙ Û Ö ÙÒ Ð Å Ø Ö Ò Ò Ñ ÚÓÖ Ò Ò ÎÓÐÙÑ Ò ÙÖ Ñ ¹ ÖÓ ÓÔ Ì Ð Ò Ò Ö Ø ÑÑØ Ò Å Ö ÔÖ ÒØ Öغ Â Ö Ì Ð Ò Û Ø ÒØ ÔÖ Ò Ö Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ö Ø ÞÛ Ò Ñ ÙÒ Ò Ò Ö Ò Ì Ð Ò Ö Ò Ø Û Ö º Ù Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ð Ü ÒÑ Ø Ø ÒÒØ ÒÒ Ö Ð À ÐÓ Ò Ö Ð Ü Þ ÐÖ ÍÒØ Ö ØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Òº ËÙ ÐÓ ÒÒ Ò Ñ Ø Û Ö ¹ Ð Ü Ò Ò Î Ö Ò ÙÒ Ö Ø Û Ö Ò Ö Ò ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÖÚ Ò Ù Ò Ò Ó Ò ÒØ Ð Ò ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö ÒÛ Òº Ò Ö ÙÒ Ð Ø Ö Ï Ö ÔÖÙ Ø Ø ¹ Ó Ö Ò ÒÞ Ð Ö Ó Ø Ø Ò Û Ö Ð Ü Ò ÙØÐ Ð Ò Ö Ø Ð ÖÛ ÖØÙÒ Ù Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Òº Ò Ñ Ð Ö ÐÖÙÒ Ø Ð Ò Ò Å Ø Ö Ò ÑÑÐÙÒ Ò ËØ ÖÒ ÒØ Ø ÙÒ Ú Ö Ð Û ÙÒÛ Ö ÒÐ Ø Ó Ù Ò Ð Ü Ò Ð Òº ÑÒ Ü Ø Ö Ò ÞÛ Ö Ö Ú Ð ËÙ ÐÓ Ù ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö Ó Ò ÐØ Ò ÒÙÖ Û Ò ÚÓÒ Ò Ò Ø Ö Û Ö Ð ¹ Ü Òº ¾º ÙÒ Ð Å Ø Ö ÓÖ ÙÒ Ø Ö ÙÒ Ð Ò Å Ø Ö Ø ÙÑ Ò Ö º Ö ÒÒ Ò Ö ÒÙÖ Ò ÖÙÒ Ð Ò Ö Ò Æ Û ÙÒ Ã Ò Ø Ò Ö ÙÒ Ð Ò Å Ø Ö Ò ÐØ Û Ö Òº Ò Ù ÖÐ Ò ÖÙÒ Ø Ø ÞÙÑ Ô Ð ÀË º ¾º º½ À ÒÛ Ù Ü Ø ÒÞ ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö Ò Ö Ö ÙØÐ Ø Ò À ÒÛ Ù Ü Ø ÒÞ ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö ÒÒ Ù Ò ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÖÚ Ò ÚÓÒ Ð Ü Ò Ð Ø Ø Û Ö Òº Æ Ð Ö Å Ò Ø ÊÓØ Ø ÓÒ Û Ò Ø ÙÖ GM(r) v(r) = ¾º½½µ r Ò ÛÓ Å M(r) = 4π ρ(r)r 2 dr ÙÖ Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ø ρ(r) Ø ÑÑØ Û Ö º Û Ò Ø ÓÐÐØ Ð Ó Ö Ê Ò Ò ÖÓØ Ð Ö Å Ø Ö Ò ÐØ Ò Ñ Ø 1/ r ÐÐ Òº ÎÓÒ Î Ö ÊÙ Ò Ê Ì ¼ ÛÙÖ ÒØ Ø Û Ò Ø ÒØ Ò Ö ÖÛ ÖØÙÒ Ò Ò Ñ Ø Ð Ò Ò Ø ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ø Ö ÒØ ÖÒÙÒ ÚÓÑ ÒØÖÙÑ Ú ÖÐÙ Ø Ð ÙÒ ¾º º ÑÒ Ñ Ò Ð Ü Ò ÚÓÒ À ÐÓ Ò Ø Ø Ö Ö Å Ø Ö ÙÑ Ò Òº Ù Ù Ö Ó ØÙÒ ÚÓÒ Ð Ü Ò Ù Ò Ð Ø Ù ÎÓÖ Ò Ò Ò ÚÓÒ ÙÒ Ð Ò Å Ø Ö Ð Òº Ù Ò Ö Ð Ø Ú Ò Û Ò Ø Ò Ö ÞÙ ¹ Ö Ò Ð Ü Ò ÙÖ Å ÙÒ Ö ÊÓØÚ Ö ÙÒ Ò Ø ÑÑØ Û Ö Ò ÒÒ ÙÖ ÒÛ Ò ÙÒ Î Ö ÐØ ÓÖ Ñ ÑØÑ Ö Ò Ø Û Ö Òº Ó Ö¹ Ñ ØØ ÐØ Å Û Ø Ö Ð ÚÓÒ Ö Ø Ö Ò Å º Ö Ø Ñ Â Ö ½ Û Ò Ø Ö ØÞ Û Ý Å Ø Ó Ù Ò ÓÑ ¹ Ð Ü Ò Ù Ò Ò Û ÙÒ

20 ½¾ Ã Ô Ø Ð ¾º Ì ÓÖ Ð ÙÒ ¾º ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÖÚ Ò Ö ØÝÔ Ò ËÔ Ö Ð Ð Ü Æ ¼ µº Ö ÙÒ Ð ¹Å Ø Ö ¹À ÐÓ ÛÙÖ Ò Ô Ø Ó Ø Ò ÚÓÒ Ö ÙÖ ÞÓ Ò Ò Ä Ò Ö Ò Û Ö Òº ÒÞ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÚÓÒ Ø Ö Ö Å Ø Ö ÚÓÒ ÙÒ ÚÓÒ ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö Ò Ò¹ ÐÐ Ò Þ Ò Øº ÒØÒÓÑÑ Ò Ù Ë ½ º Ò Å ÙÑ Ò Ò ØÓÖ ¼¼ Ö Ö Ò ÑÙ Ð ÓÔØ Ó Ø Ö Øº Ë Ð Ð ÒÒ Ö ÑØ ÒØ Ð Ö ÙÒ Ð Ò Å Ø Ö Ñ ÍÒ Ú Ö ÙÑ Ù Å ÙÒ¹ Ò Ö Ó Ñ Ò Å ÖÓÛ ÐÐ Ò ÒØ Ö ÖÙÒ ØÖ ÐÙÒ Ø ÑÑØ Û Ö Òº À ÒØ Ö¹ ÖÙÒ ØÖ ÐÙÒ Ø Ö Ò ÍÖ ÔÖÙÒ Ñ Ö Ò ÍÒ Ú Ö ÙÑ Ð ÍÒ Ú Ö ÙÑ Ó Û Ø ÐØ ÙÖ Ð ÙÒ ÚÓÒ ØÓÑ Ò Ö Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖ ÐÙÒ ÙÖ Ø ÛÙÖ º ÙÖ Ò ÊÓØÚ Ö ÙÒ ÚÓÒ z 1 Ø Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ò ÙØ Ò Ï ÖØ ÚÓÒ ¾ à ÙÒ Òº ËØÖ ÐÙÒ Ø Ò Ö Ô ØÖÙÑ Ò Û ÖÞ Ò Ã ÖÔ Ö ÙÒ Ø ÞÙ Ò Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ÚÓÒ 5 ÓØÖÓÔº ÒÓ Ò Ù Ö Ö Î ÖÑ ÙÒ Ö Ø Å Ð Ñ Ø Ñ Ë Ø Ð¹ Ð Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ç Ë Ã + ¾ ÙÖ ÖØ ÛÙÖ ÒÒ Ò Ò ÓØÖÓÔ ¹ Ó Ø Ø Û Ö Òº Ò Ù Ø Ö Å ÙÒ ÓÒÒØ Ñ Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÏÅ È ËÎÈ + ¼ ÙÒ ÈÐ Ò + ½ Û Ø Ö Ö Ø Û Ö Òº Ò ÓØÖÓÔ ÓÖÖ Ð ÖØ Ñ Ø Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÍÒ Ú Ö ÙÑ ÞÙÖ Ø Ö ÒØ Ø ÙÒ Ö À ÒØ Ö¹ ÖÙÒ ØÖ ÐÙÒ º ËØÖÙ ØÙÖ Ð ÙÒ ÚÓÒ Ò Ó ÑÓÐÓ Ò È Ö Ñ Ø ÖÒ ¹ Ò Ø Ð Ò Ï ÖØ ÙÖ Ò ÅÙÐØ ÔÓÐ Ò ÐÝ Ø ÑÑ Òº Ò Ù ¹ Û ÖØÙÒ Ö ÈÐ Ò ¹ Ø Ò + Ö Ö Ø Ö ÖÝÓÒ Ò Å Ø Ö

21 ¾º º ÙÒ Ð Å Ø Ö ½ Ò Ò Ï ÖØ ÚÓÒ Ω b h 2 =,227 ±, ÙÒ Ö ÐØ ÙÒ Ð Å Ø Ö Ò Ø ÚÓÒ Ω c h 2 =,1196 ±,1º Ö h = H/( Ñ»»ÅÈ) Ø Ø Ö Ñ Ò ÓÒ ÐÓ ÀÙ Ð ÓÒ Ø ÒØ ÛÓ ÜÔ Ò ÓÒ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙÑ ÞÙ H = (67,4±1,4) Ñ»»ÅÈ Ø ÑÑØ ÛÙÖ º ¾º º¾ Ã Ò Ø Ò Ö ÙÒ Ð Å Ø Ö Ö Ò Ò Ó ØÙÒ Ò Ð ÖÒ ÖÞ Ù Ò À ÒÛ Ù ÙÒ Ð Å ¹ Ø Ö º Ø ÞÛ Ö Ù ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ØÞ ÞÙÖ Ö ÐÖÙÒ ÒÞ ÐÒ Ö Ô Ø º Ò Ô Ð Ø ÅÓ Ø ÓÒ Ö Ú Ø Ø ÓÒ ØÞ ÅÇÆ ¹Ì ÓÖ µ Ö ÖÓ Ø ÒÞ Ò ÊÓØ Ø ÓÒ ÙÖÚ Ò Ö ÙØ Ö ÐÖ Ò ÒÒº ÐÐ Ö Ò Ð Ò Ñ Ø Ò Ø Ó ØÙÒ Ò Å ÖÓÛ ÐÐ Ò ÒØ Ö ÖÙÒ Ú Ö Ø Òº ÚÓÖ¹ ÖÖ Ò Å ÒÙÒ Ò Ö Ï Ò Ø Ø ÚÓÒ Ù ÙÒ Ð Å Ø Ö Ø º ÒÒÓ Ð Ø Ó Ò Ù Û Ð Ò Ì Ð Ò ÙÒ Ð Å Ø Ö Ø Øº ¹ Ò Î ÐÞ Ð Ò ÅÓ ÐÐ Ò ÛÙÖ ÒØÛ ÐØ ÖÙÒØ Ö Ü ÓÒ Ò Ò ÖØ ÛÙÖ Ò ÙÑ Ø Ö È¹ÈÖÓ Ð Ñ ÞÙ Ð Ò Ê ¼¼ à ÐÙÞ ¹ÃÐ Ò¹Ì Ð Ò Ù Ö Ò¹ Ò Ñ ÚÓÒ ÞÙ ØÞÐ Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÓÐ Ò ÙÒ Ø Ö Ð Æ ÙØÖ ÒÓ Ò Ø Ò Ö Û Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ø ÐÒ Ñ Òº ÁÑ ÐÐ Ñ Ò Ò Û Ö Ò ÙÒ Ð ¹Å Ø Ö ¹ Ì Ð Ò Ò Ø Ò Ö Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò ÙÒ Ø Ö Ò ÃÖ Ø Ø ÐÒ Ñ Ò Ð ÏÁÅÈ ½¼ Þ Ò Øº Ò ÙÑ Ò Ö Ö Ù ØÙÒ Ò Ø Ò ÀË º Ò Ö Ö Ñ Ø ÙØ ÖØ Ò Ã Ò Ø Ò Ð Ø Ù Ö ËÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖ Ð Ø Ò Ñ Ó ÓÒ Ò Ò ÖÑ ÓÒ Ò ÙÒ Ñ ÖÑ ÓÒ Ò Ò Ó ÓÒ Ò È ÖØÒ Ö ÞÙÓÖ Ò Ø Å Ö º ËØ Ò Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ì Ð ÒÔ Ý Û Ö Ñ Ñ Ò Ñ Ð Ò ÙÔ Ö¹ ÝÑÑ ØÖ Ò ËØ Ò Ö ÑÓ ÐÐ ÅËËŵ ÙÖ Ù ÒÓ ËÕÙ Ö ËÐ ÔØÓÒ Ò ÙÒ À ÒÓ ÖÛ Ø Öغ Ï Ö Ò ËØ Ò Ö ¹ÅÓ ÐÐ¹Ì Ð Ò Ê¹È Ö ØØ ½½ R = 1 ¹ Ò ÐØ Ö Ö ÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖ Ò È ÖØÒ Ö R = 1º Ñ ÅËËÅ Ê¹È Ö ØØ Ö ÐØ Ò Ø ÒÒ Ð Ø Ø ÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖ Ì Ð Ò ÄËȵ Ò Ø Þ Ö ÐÐ Òº Ø ÐÐØ Ñ Ø Ò Ò Ò Ø Ò Ã Ò Ø Ò Ö ÐØ ÙÒ Ð Å Ø Ö Öº ÄËÈ ÒÒØ Ð Ø Ø Ö Ú Ö Æ ÙØÖ Ð ÒÓ Ò Ù Ò Ö Å ÙÒ ÚÓÒ ÒÓ Ï ÒÓ ÙÒ À ÒÓ Ò ÙÔ Ö ÝÑÑ ØÖ Ò È ÖØÒ ÖÒ Ö B ¹ W ¹ ÙÒ Ò ÙØÖ ¹ Ð Ò À ¹ Ó ÓÒ Ò Ø Òº Æ ÙØÖ Ð ÒÓ Å ÓÖ Ò ¹ ÖÑ ÓÒ Ò Ò ÒÒ Ò Ô ÖÛ ÒÒ Ð Ö Ò ÙÒ Ö Ö ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Ò Û Ò Û Ö Òº ÅÇÆ ÅÇ Þ ÖØ Æ ÛØÓÒ ÝÒ Ñ º ÎÓÒ Â ÒÙ Ö Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÛÙÖ Ò Ù Ñ ÈÖ ÔÖ ÒØ¹Ë ÖÚ Ö ÖÜ ÚºÓÖ ¾½ È Ô Ö ÞÙ ÅÇÆ Ú Ö ÒØÐ Ø ÙÒ ½ È Ô Ö ÞÙ ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö º ½¼ ÏÁÅÈ Ï ÁÒØ Ö Ø Ò Å Ú È ÖØ Ð Ò Ðº Ö Û Û ÐÛ Ö Ò Ñ Ú Ì Ð¹ Òº ½½ Ê¹È Ö ØØ Ø Ò ÖØ Ð R = ( 1) B+L+2s Ñ Ø ÖÝÓÒ ÒÞ Ð B Ä ÔØÓÒ ÒÞ Ð L ÙÒ Ì Ð Ò Ô Ò sº

22 ½ Ã Ô Ø Ð ¾º Ì ÓÖ ¾º º Æ Û Ñ Ø Ó Ò ÍÑ ÙÒ Ð Å Ø Ö Ò ÞÙÛ Ò Û Ö Ò Ú Ö Ò ËØÖ Ø Ò Ú Ö ÓРغ ËÓ ÒÒ¹ Ø Ò Ò ÓÐÐ Ö¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ½¾ Ö ÙÒ ÒÒØ Ì Ð Ò ÖÞ Ù Ø Û Ö Ò Ð ÃÓÒ Ø ØÙ ÒØ Ò Ö ÙÒ Ð Ò Å Ø Ö Ò Ö Ñ Òº ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÞÙÖ Ö Ø Ò Ø Ø ÓÒ Û Ö Ò Ð Ø Ò ËØ Ò ÞÛ Ò ÙÖ Ò Ò ÙÒ Ð ¹Å Ø Ö ¹ Ì Ð Ò Ö Ð Ø Ò À ÐÓ ÙÒ Ò Ã ÖÒ Ò Ò Ì Ö Ø Ù Øº Ö ¹ Ò ÒÒ Ò ÞÙÑ Ô Ð Ö Ê ØÓ Ò Ö Ñ Ò Û Ö Òº Ò Ø Ú¹ Ø Ò ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ÆÇƽ¼¼ + ½¾ ÙÒ ÄÍ + ½ ÓÒÒØ Ò Ö Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò ÚÓÒ ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö Ò Û Òº Ö Ù ÖÑ ØØ ÐØ Ò Ó Ö Ò Ö ÒÞ Ò Ù Ò Ô Ò¹ÙÒ Ò Ò ËØÖ ÙÕÙ Ö Ò ØØ Ò Ò ÓÑÔ Ø Ð Ñ Ø Ò ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ò ÏÁÅÈ¹Ë Ò Ð Ò Ñ Ø Ê ËË̹ÁÁ + ½¾ ÙÒ Å + ¼ Ñ Ò ÛÙÖ Òº ÁÑ Ò ØÞ ÞÙÖ Ö Ø Ò Ø Ø ÓÒ Û Ö Ò Ö Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ò Ò¹ Ò Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Ò Ö ÏÁÅÈ Ù Øº Å Ø ÑÑ ¹Ì Ð ÓÔ Ò Û ÖÑ ¹ Ä Ì + ½½ + ½¼ Àº ºËºËº + ½¾ ÙÒ Î Ö Ø + ½¾ ÒÒ Ò ÞÙÑ Ô Ð Û Ö Ð Ü Ò ÙÒ Ð Ü ÒÐÙ Ø Ö ÙÒØ Ö Ù Ø Û Ö Òº Ö Æ ÙØÖ ÒÓ¹ Ø Ð ÓÔ Ò ËÓÒÒ + ½¾ ÙÒ Ö + ¼¾ Ú ÐÚ Ö ÔÖ Ò Ð ÏÁÅÈ ÙÖ ËØÖ ÙÙÒ Ò Ò ØÓÑ Ò Ò Ö Ú ÖÐ Ö Ò ÙÒ Ö Ú Ø Ø Ú ÙÒ¹ Ò Û Ö Ò ÒÒ Òº Ò Ò Ö Ø ÒØ ÔÖ Ø Ñ Ð Û Ø Ñ ÓÔÔ ÐØ Ò Ö ÒÒ Ð Ø ÓÒ Ö Ø º ËÓÑ Ø ÒÒ Ù Ò Ñ Æ ÙØÖ ÒÓ Ù Ö Ô Ò¹ Ò Ï Ö¹ ÙÒ ÕÙ Ö Ò ØØ Ö Ò Ø Û Ö Ò ÚÓÒ Ñ Ò Ò Ö Ø Ò Øº Ù Ö Ñ Ò Ò ÐÝ Ò Ñ Ø Ñ ÒØÖÙÑ + ½¾ ÙÒ Ñ À ÐÓ + ½½ Ö Å Ð ØÖ ÓÛ Ñ Ø Û Ö Ð Ü Ò ÙÒ Ö Ö Æ Ö Ð Ü Å ½ ÙÒ Ð Ü Ò¹ Ù Òº Ö Ð ØÞØ Ò ÒÒØ Ò Ç ØØÝÔ Ò ÛÙÖ Ò Ö ØÑ Ð Ö ÚÓÖÐ Ò Ö Ø Ù Ò Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ù Ò ÙÒØ Ö Ù Øº Ö Ò ÐÝ Ö Ç Ø ÒÒ Û Ò ÑÑ Ò ÐÝ Ò Ö ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÕÙ Ö Ò ØØ ÖÑ ØØ ÐØ Û Ö Òº Ù Å ÙÒ Ò ÈÓ ØÖÓÒ¹ ÒØ Ð Ò Ö Ó Ñ Ò ËØÖ ÐÙÒ ÙÖ È Å ¹ Ä + ¼ ÙÒ Å˹¼¾ + ½ ÓÛ Ö Ñ Ø ÖÑ + ½¾ Ñ Ò e + +e µ¹ ÐÙ ÒÒ Ò Ù ÐÙ Ù Ò Ø Ò Ö ÙÒ Ð Ò Å Ø Ö Òº Ñ Ò Ò Ö Ò Ó Ò Ø Ò ÙØ ÞÙ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ò Ù Ñ Ù ÑÑ Ò Ò Ñ Ø ØÖÓÔ Ý Ð Ò ÉÙ ÐÐ Ò Û ÈÙÐ Ö Ò Ø Ò ÒÒ Òº ¾º Æ ÙØÖ ÒÓ Ù Ù ÏÁÅȹ ÒÒ Ð Ø ÓÒ Ö ÞÙ ÖÛ ÖØ Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ù Ó Ö Ö ÐÙ Ò Ö Ö Ì Ð Ò ÖØ Òµ dφ/de Ö ÙÖ ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÚÓÒ ÏÁÅÈ Ò ÒØ ÖÒØ Ò À ÐÓ ÒØ Ø Ø Ò Ø ÚÓÒ Ú Ö ¹ Ò Ò È Ö Ñ Ø ÖÒ ÙÒ ÒÒ Ñ Ø Ö ÓÖÑ Ð dφ( Ω) de = σv dn A 4π 2m 2 χ de J( Ω) ¾º½¾µ ½¾ ÚÓÒ ÓÐÐ Ò Ð Ö ÞÙ ÑÑ Ò ØÓ Ò

23 ¾º º Æ ÙØÖ ÒÓ Ù Ù ÏÁÅȹ ÒÒ Ð Ø ÓÒ ½ Ö Ò Ø Û Ö Òº Ø Ω Ö Ê ÙÑÛ Ò Ð Ò Ñ Ö ÐÙ Ñ Ò Û Ö º Ø Ú ÖØ ÐÙÒ À ÐÓ Û Ö ÙÖ Ò J¹ ØÓÖ Ö Ø Ø Ö Ò ¹ Ò ØØ ¾º º¾ Ö Ò Û Ö º Ï Ö ÒÐ Ø ÞÛ Ì Ð Ò Ù ¹ Ò Ò Ö ØÖ Ò Ò Ø ÙÖ Å Ò Ø ÓÒ ÖÒ ÙÖ Ì Ð Ò Ø ¹ Ø ÑÑØ Û Ö Û Ö ÙÖ ÉÙ Ö Ø Ö Ì Ð ÒÑ m χ Ø Ðغ Ù Ö ØÓÖ 1/4π Ø ÑÑØ Ù Ö Ö ÒÙÒ J¹ ØÓÖ º ÒÞ Ð Ö Æ ÙØÖ ÒÓ ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÒØ Ø Ò ÙÒ Ö Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ dn A /de Û Ö Ò Ò ØØ ¾º º½ ÖÐÙØ Öغ Ï Ö Ò Ö Å ÙÒ Ò ÐÙ Ò Û Ò Ó Ö Ò Ó Ö Ö ÒÞ Ö Ù ØÞØ ÒÒ Ö Ö Û Ò Ø Ñ ØØ ÐØ ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÕÙ Ö¹ Ò ØØ σv Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö Ì Ð ÒÑ Ö Ò Ø Û Ö Òº Ù Ù Ø ÓÖ Ø Ò ÖÐ ÙÒ Ò ÒÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö σv Ð Ø Ø Û Ö Òº ËÓ ÓÐ Ò Ù ÍÒ Ø Ö ØØ Ò ÙÒ Ò Ó Ö Ö ÒÞ Ò Ñ Ø 1/m 2 χ ÚÓÒ Ö Å Ò Ò Ã ¼ ÀÙ ¼½ º Ï Ø Ö Ò ÓÐ Ø Ù Ö ÒÒ Ñ ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö ÙÑ Ò Ø ÖÑ Ê Ð Ø Ò ÐØ Ò ÖÛ ÖØÙÒ Ö Ò ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÕÙ Ö Ò Øغ ÁÑ Ö Ò ÍÒ Ú Ö ÙÑ Ò Ò ÙÒ Ð ¹Å Ø Ö ¹ Ì Ð Ò Ñ Ø ÖÑ Ò Ð Û Øº ÙÖ ÐÙÒ ÍÒ Ú Ö ÙÑ Ò ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ Ö Ø ÙÒ Ñ Ø Ì Ð Ò Ø Ð Û Ø Ò Ø Ñ Ö Ù Ö Ø Ö ÐØ Ò Û Ö Ò ÓÒÒØ ÏÁÅÈ Ò Ø Ñ Ö Ù ÒÙ ÞÙÖ Ò¹ Ò Ð Ø ÓÒ Ù Ò Ò ÖØÖ Òº Ñ Ø Ö Ö Þ ÓÙØ Ò ÒÒØ ÎÓÖ Ò ÞÙ Ö ÙØ Ò Ø ÖØ Ù Ö Î ÖÑ ÙÒ Å ÖÓÛ ÐÐ Ò ÒØ Ö ÖÙÒ ¹ ÒÒØ Ø ÓÐÐØ σv Ò Ö Ò Ø ÖÐ Ò Ë Ð ÞÛ Ò 2,2 26 Ñ 1 ÙÒ 5,2 26 Ñ 1 Ð Ò Ë º Ò ÞÙ ØÞÐ ÃÖ Ø ÞÛ Ò Ò ÙÒ Ð ¹Å Ø Ö ¹Ì Ð Ò ÒÒØ ÞÙÑ Ó Ò ÒÒ¹ Ø Ò ËÓÑÑ Ö Ð Ø Ö Ò Ö Ò ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÕÙ Ö Ò ØØ ÙÑ Ò Ö Ò¹ ÓÖ ÒÙÒ Ò Ö Ò Û Ö Ëϼ º ¾º º½ ÖÛ ÖØ Ø Ò Ö Ô ØÖ Ò Ö Î ÖÐ Ù Ö ÒØ ÐÐ Ò ÐÙ Ô ØÖÙÑ dφ Û Ö ÙÖ Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ de Ö Ò Ö ÉÙ ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÖØ Ò Æ ÙØÖ ÒÓ dn A Ø ÑÑØ Ð ÙÒ ¾º½¾µº de Ö ÒØ ÐÐ Æ ÙØÖ ÒÓ ÒÞ Ð ÒÒ Ð Ø ÓÒ Ò Ø ÚÓÑ ÒÒ Ð Ø ÓÒ Ò Ð ÙÒ ÚÓÒ Ö ÏÁÅȹŠº Å Ø Ñ ËÓ ØÛ Ö Ô Ø Ö ËÍË Í + ¼ ÞÙÖ Ö ÒÙÒ Ö ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø ÈÖÓ Ö ÑÑ ÈÝØ Ë Ó Ú ÖÛ Ò Ø ÛÙÖ Ò ËÔ ØÖ Ò Ö Ã ÒÐ χχ τ + τ χχ b b χχ W + W ÙÒ χχ µ + µ Ö ÞÛ ÒÞ Å Ò ÞÛ Ò ¼¼ Î ÙÒ ½¼¼ Ì Î ÖÞ Ù Øº Ù Ö Ñ Û Ö Ò Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ò ÐÝ Ö Ø ÒÒ Ð Ø ÓÒ Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ö Ø Ø Ö Ä Ò Ò Ô ØÖ Ò Ö Òº Û Ð Ò Î ÖÞÛ ÙÒ Ú Ö ÐØÒ ÚÓÒ ½¼¼± ÞÙ ÖÙÒ Ð Ø Û Ö Ø Ò Ö Ð Ø Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ ÞÛ Ò Ò ÖØ Ò χχ ν νµ ÙÒ Û Ò χχ b bµ ËÔ ØÖ Ò ÞÙ ÖÛ ÖØ Òº ÁÒ Ð ÙÒ ¾º Ò Ò Ö Ú ÖØ ÐÙÒ Ö Æ ÙØÖ ÒÓ ÒÒ Ð Ø ÓÒ Ö ¹ Ò ÏÁÅȹŠÚÓÒ Ì Î Ö Ø ÐÐغ Ò Ç Þ ÐÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ð ¹ ÙÒ ¾º Ö Ø Ò Ö Ò Øº

24 ½ Ã Ô Ø Ð ¾º Ì ÓÖ dn/de [GeV] 2 E 2 - χχ τ + τ χχ bb + χχ W W - χχ µ + µ E ν 4 [GeV] Ð ÙÒ ¾º Ò Ö Ô ØÖ Ò Ö Æ ÙØÖ ÒÓ Ù Ö ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÚÓÒ ÏÁÅÈ Ö Å Ì Îº ¾º º¾ À ÐÓ ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö ÙÒ Ö ÒÙÒ ØÖÓÔ Ý ¹ Ð Ò ØÓÖ Ö Ú Ø Ø Ú Ò Ù Û Ö ÙÒ Ò Ö ÙÒ Ð Ò Å Ø Ö ÛÙÖ Ò Ò ØÖÓÒÓÑ Ò Ç ¹ Ø Ò Ó Ø Ø Ö Ò Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ò Ò ÖÓ Ò Ö Òº Ï Ö Ò Ð Ü Ò Ù Ò Å Ò ÚÓÒ Å Ù Û Ò ½ ÈÈ ½½ Ò Û Ö Ð ¹ Ü Ò ØÝÔ Å Ò ÚÓÒ 7 Å Ë Ã + ¼ º Ì ÓÖ Ø ÅÓ ÐÐ Ð Ò Ò Å Ò Ö Ð Ò Ø Ò À ÐÓ ÞÛ Ò 11 Å ÙÒ Å Ð Ò Ö ¼ º ÙÖ ÒÙÑ Ö Å ÖØ Ð Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÛÙÖ ÖÑ ØØ ÐØ Î ÖØ ÐÙÒ Ö Å ¹ Ò Ø Ò ÚÓÒ ÙÒ Ð ¹Å Ø Ö ¹À ÐÓ ρ(r) ÙÒ Ò ÚÓÒ Ö ÑØÑ ÙÖ Ò Ò ØÐ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÂÙÐ Ó Æ Ú ÖÖÓ ÖÐÓ Ö Ò ÙÒ Ë ÑÓÒ Ï Ø Ò ÒÒØ Æ Ï¹ÈÖÓ Ð Ô Ö Ñ ØÖ ÖØ Û Ö Ò ÒÒ Æ Ï ρ ρ NFW (r) = r r s (1+ r. ¾º½ µ r s ) 2 Ør s Ö Ó Ò ÒÒØ Ë Ð ÒÖ Ù ÙÒ ρ Ò Ö Ø Ö Ø Ø º Â Ó Ø ÙÑ ØÖ ØØ Ò Û Ð ÒÒ Ö ËØÖÙ ØÙÖ ÙÒ Ð ¹Å Ø Ö ¹À ÐÓ Òº Ï Ö Ò Ø Ö Æ Ï¹ÈÖÓ Ð Ò ÒÒ Ò Ò Ø Ø ÙÒ Ñ ÒØÖÙÑ ÙÒ Ò Ð Û Ö Û Ø ÙÖ ÖعÈÖÓ Ð Ù Ó ØÙÒ Ò ÚÓÒ Ú Ö Û Ö Ð Ü Ò ÖÙ Ø ÙÖ Ò Ò Ã ÖÒ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ø Ù ρ Burkert (r) = ρ (1+ r r s )(1+( r r s ) 2 ). ¾º½ µ Ø ÔÖÓ Ð Ö ÙÒ Ð Ò Å Ø Ö Ð Ø Ò ØÖÓÔ Ý Ð Ò ØÓÖ J Ø Ö Ò Ð ÙÒ ¾º½¾ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ÞÙÑ Æ ÙØÖ ÒÓ Ù Øº Â Ö Ö Ö ¹ ØÓÖ Ø ØÓ Ù Ö ØÖ Ò ÞÛ ÙÒ Ð ¹Å Ø Ö ¹Ì Ð Ò Ù Ò Ò Ö Ó ½ Å = 1,9891 Ø Ø Ö Å Ö ËÓÒÒ Ï Ð º

25 ¾º º Æ ÙØÖ ÒÓ Ù Ù ÏÁÅȹ ÒÒ Ð Ø ÓÒ ½ B α R s Z r P Ð ÙÒ ¾º Ö Ø Ò s ÞÛ Ò ÈÙÒ Ø È ÙÒ Ò Ñ Ó Ø Ö Ù Ö Ö ÒÒ Ñ Ø Ñ ÃÓ ÒÙ ØÞ Ò Ò Ø Ò r ÞÛ Ò ÈÙÒ Ø È ÙÒ Ñ À ÐÓÞ ÒØÖÙÑ ÙÑ Ö Ò Ø Û Ö Òº ÒØ ÔÖ Ò Ö Ö Ï ÐÛ Ö ÙÒ Û Ö ÒÐ Ø ÒÒ Ð Ö Ò ÒÒ Òº ÙÖ ¹ Ö ÒÙÒ Û Ö ÉÙ Ö Ø Ö Ø Ö Ë ØÐ Ò ÐºÓº º Ð Ò Ó Øµ ÙÒ Ò Ê ÙÑÛ Ò Ð ÒØ Ö ÖØ ½ J( Ω) = dω ρ 2 χ (s)ds. ¾º½ µ Ω l.o.s. Ù Û ÖØÙÒ ÁÒØ Ö Ð Ø Ò Ø ØÖ Ú Ð ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÒÞ Ò Ò Ø Ö ËÝÑÑ ØÖ Ö Ø Ú ÖØ ÐÙÒ Ò ρ(r) ÒØ ÔÖ Òº Ï Ö Ò À ÐÓ Ö Ð Ýѹ Ñ ØÖ ÙÑ Ö ÒØÖÙÑ Ú ÖØ ÐØ Ò Û Ö Ò Ð ÙÒ ¾º½ ÒØÐ Ò Ö Ë ØÐ Ò Ó Ø Ö ÒØ Ö Öغ ÍÑ Ò Ø Ò ÚÓÑ À ÐÓÞ ÒØÖÙÑr ÙÖ Ò Ø Ò ÞÙÖ Ö s ÞÙ Ö ØÞ Ò ÒÒ Ö ÃÓ ÒÙ ØÞ r = s 2 +R 2 +2Rscosα ¾º½ µ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Òº Ø R Ö Ø Ò À ÐÓÞ ÒØÖÙÑ ÞÙÖ Ö ÙÒ α Ö Ï Ò Ð ÞÛ Ò Ö Ë ØÐ Ò ÙÒ Ö Î Ö Ò ÙÒ ÚÓÒ À ÐÓÞ ÒØÖÙÑ ÙÒ Ö Ð ÙÒ ¾º µº Ï Ö ÒÙÒ ÙÖ Ò Æ ÖÙÒ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ¹ Ö Ú Ö Ò Ò Ð Ø Ø Ò Ò Ò Ö Ø ÐÐغ ÁÒ Ð ÙÒ ¾º Ø Ö J¹ ØÓÖ Ö Ö Ó¹ Û Ö Ð Ü Ò Ò ÁÒØ Ö ¹ Ø ÓÒ Û Ò Ð Ö Ò Æ Ï¹ ÙÒ Ò ÙÖ ÖعÈÖÓ Ð Þ Øº Ö ÒÙÒ ÛÙÖ ½ Ö ÐÙ ØÖ Ò ÎÓÐÙÑ Ò Ð Ñ ÒØ dv Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ÞÙ 1/(4πs 2 ) ρ 2 dv ÛÓ s Ö Ø Ò ÞÙÑ Ó Ø Ö Øº Ù ÃÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ö Ò Ò Ø Ö ØÓÖ 1/4π Ò Ø Ø Ò Ø Ð J¹ ØÓÖ ÓÒ ÖÒ Û Ö Ò Ð ÙÒ ¾º½¾ Ô Ö Ø Ù Öغ ÁÒ Ô Ö Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ñ Ø Ñ ËØ Ò ÔÙÒ Ø Ó Ø Ö Ð ÍÖ ÔÖÙÒ ÓÐ Ø Ö Ò ÑØ Ò J¹ ØÓÖ J = 1 s 2ρ2 dv = 1 s 2ρ2 s 2 dsdω = Ω dω l.o.s. ρ 2 ds. ¾º½ µ

26 ½ Ã Ô Ø Ð ¾º Ì ÓÖ cm -5 ] 2 2 NFW-Profil J-Faktor [GeV 19 Burkert-Profil Integrationswinkel [ ] Ð ÙÒ ¾º J¹ ØÓÖ Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÒÞ Ö Ö Ó¹ Û Ö Ð Ü º È Ö Ñ Ø Ö ρ = 7,2 Å Ô r s =,45 Ô Ö Æ Ï¹ ÈÖÓ Ð ÙÒ ρ = 8,1 Å Ô r s =,15 Ô Ö ÙÖ ÖعÈÖÓ Ð ÛÙÖ Ò ÅË ¼ ÒØÒÓÑÑ Òº ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ ÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ý Ø Ñ Å Ø Ñ Ø ÙÖ Öغ Ï Ö Ò Ö Ò ÒÒ Ö Ò Ö ÙØÐ ÍÒØ Ö Ù ØÖ Ø Ò Ò J¹ ØÓÖ Ò Ö Ö Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ö ÒÐ º Ù ÙÒ Á Ù ¹ Ø ØÓÖ Ò Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ÚÓÒ Ò Ñ Ö Ð Ø Ò ØØ º µ Ø Ï Ð À ÐÓ¹ÅÓ ÐÐ Ò Ø ÚÓÒ ÒØ Ò Ö ÙØÙÒ ½ º ÁÒ Ö Ö Ö Ò Ò Ò ÐÝ Û Ö Ò Ò Û Ö Ð Ü Ò Ñ ÆÓÖ ÑÑ Ð ÙÒØ Ö¹ Ù Ø Ë Ù ½ ÍÖ Å ÓÖ ÁÁ ÍÖ Å ÒÓÖ ÓÑ Ö Ò ÙÒ Ö Óº ÍÑ Ò Î Ö¹ Ð Ö Ø Ñ Ø Ò Ö Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÞÙ Û ÖÐ Ø Ò Û Ö Ò Ù Ö ÚÓÖ¹ Û Ò Ú ÖÛ Ò Ø Ò Æ Ï¹ÈÖÓ Ð Ò ÒÓÑÑ Òº ËÓ Û Ö Ò J¹ ØÓÖ Ò Ö Û Ö Ð Ü Ò Ù Ò Ö Ò ÐÝ ÚÓÒ Ø Ò ÖÑ ¹ ÑÑ Ø Ð ÓÔ + ½½ ÖÒÓÑÑ Òº Æ Ò Ò Û Ö Ð Ü Ò ÓÐÐ Ò Ò ÖÓÑ ¹ Ð Ü Å ½µ ÙÒ Ð Ü Ò¹ Ù Ò Î Ö Ó ÙÒ ÓÑ ÙÒØ Ö Ù Ø Û Ö Òº ÁÒ Ð ÙÒ ¾º Ò J¹ ØÓÖ Ò Ö Ò ÖÓÑ ¹ Ð Ü Ò Ò Ø ÚÓÑ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ò Ð Þ Øº ÞÙ ÛÙÖ Ò È Ö Ñ Ø Ö Ö Æ Ï¹Î ÖØ ÐÙÒ ρ ÙÒ r s Ù Ö Ú Ö Ò Ò Î Ö ÒØÐ ¹ ÙÒ Ò ÒØÒÓÑÑ Òº Ö ÙÐØ Ö Ò Ò J¹ ØÓÖ Ò Ð Ò Ò Ö Ð Ò Ö Ò¹ ÓÖ ÒÙÒ º Ö Û Ø Ö Ò ÐÝ ÛÙÖ Ò È Ö Ñ Ø Ö Ù ÌÌ̼ Ú ÖÛ Ò Ø ÞÙ Ò Ñ ÓÒ ÖÚ Ø Ú Ò ØÓÖ ÚÓÒ log (J/ Î 2 Ñ 5 ) = 19,2 Ö Òº Ö Ð Ü Ò Ù Ò Û Ö Ò J¹ ØÓÖ Ò Ù À + ½¾ ÒÙØÞغ ÁÒ Ì ÐÐ ¾º½ Ò ÐÐ Ò Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÉÙ ÐÐ Ò Ù Ð Ø Øº Ö ÐÐ Ò Ö Ì ÐÐ Ò Ò Ò ÉÙ ÐÐ Ò Ò J¹ ØÓÖ Ò Ù Ö ÖÙÒ Ð ½ ÁÑ Ò ØÞ ÞÙ Ò Ò ÐÝ Ò Ú Ö Ð Û Ò Ò Ð Ø Ò ÒØÖÙÑ Ö ÑÔ¹ Ò Ð Ù ÒÒ Ñ Ò ÞÙÑ Å ÔÖÓ Ðº

27 ¾º º Æ ÙØÖ ÒÓ Ù Ù ÏÁÅȹ ÒÒ Ð Ø ÓÒ ½ ] 5 /cm 2 ÉÙ ÐÐ J-Faktor [GeV Ê Ø Þ Ò ÓÒ Ð Ò Ø ÓÒ ÒØ ÖÒÙÒ Ô Å Å 2 19 Boyarsky et al. Fornasa, Taoso, Bertone Tempel, Tamm, Tenjes Integrationswinkel [ ] Ð ÙÒ ¾º J¹ ØÓÖ Ö Ò ÖÓÑ ¹ Ð Ü Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÒÞ Ö Ú Ö Ò À ÐÓÔ Ö Ñ Ø Ö ÁÊ˼ Ð Ùµ Ì ¼ ÖÓص ÌÌ̼ Û ÖÞµ Ë Ù ½ ½¼ ¼ Ñ ¼ ½ ¼ ³ ¾ ½ 7 ½ ± ¼ ÍÖ Å ÓÖ ÁÁ ¼ ½Ñ ¼ ¼ ³ ¾ ½ ¼ 7 ½ ± ¼ ÍÖ Å ÒÓÖ ½ ¼ Ñ ½½ ½¾³ ¾ ½ 7 ½ ± ¼ ¾ ÓÑ Ö Ò ½¾ ¾ Ñ ¾ ³½ ¼ ¾ 7 ½ ¼ ± ¼ Ö Ó ½ ¾¼Ñ ½¾ ³ ¼ ½ 7 ½ ± ¼ ½ Å ½ ¼¼ ¾Ñ ½ ½ ³¼ 11 ½ ¾ Î Ö Ó¹À Ù Ò ½¾ ¼Ñ ½¾ ¾ ³¾ ¾¾ ¼¼ 14 ½ ¾ ÓÑ ¹À Ù Ò ½¾ Ñ ¾ ³ ¼ ¼¼¼ ½ 15 ½ ½ log (J/ Î 2 Ñ 5 µ Ì ÐÐ ¾º½ Ä Ø Ö ÙÒØ Ö Ù Ø Ò Û Ö Ð Ü Ò Ð Ü Ò ÙÒ Ð Ü Ò Ù Òº Ö Å ½ ÙÒ Ð Ü Ò Ù Ò ÛÙÖ Ò Ò Ð Ö Ú Ö ÒØРغ ÚÓÒ Æ Ï¹ÈÖÓ Ð Ò Ø ÑÑØ ÛÓÖ Òº Û Ö Ó Ò Ø Ö Ø Ø ÒÒ Ö Ð Ò ÖÓ Ò À ÐÓ Ù ÍÒØ Ö ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ð Ö Å Ø Ö Ò Òº ËÙ ÐÓ Ñ Ø Ö Ø Ö Ø Ö Ò ÞÙ ÒÒ Ð Ø ÓÒ Ö Ø ÒÒ Ö Ð ÑØ Ò Ç Ø Ö Ð Ú Ö Ö Öغ ÁÒ Â + ÛÙÖ Ò Ð ¹ Ü Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ö Ù ÙÒ È Ó Ò Ü Ù Û ÖØ Ø ÙÒ Ö Ø ÕÙ ÒØ Þ Öغ ÛÙÖ ÙÒ Ò Ö Î Ö ØÖ ÙÒ ØÓÖ b Ø Ö ÚÓÒ Ö ÑØÑ M 2

28 ¾¼ Ã Ô Ø Ð ¾º Ì ÓÖ cm -5 ] 2 J-Faktor [GeV Virgo inkl. Subhalos Coma inkl. Subhalos Andromeda NFW Andromeda inkl. Subhalos Integrationswinkel [ ] Ð ÙÒ ¾º½¼ J¹ ØÓÖ Ò Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÒÞ Ö Ò ÖÓÑ Ò ÓÑ ¹À Ù Ò ÙÒ Ò Î Ö Ó¹À Ù Ò ÙÒØ Ö Ö Ø ÙÒ ÚÓÒ ËÙ ÐÓ º Ò Ø ½ b(m 2 ) = J sub J NFW = 1,6 (M 2 /M ),9 ). ¾º½ µ Ñ Ø Ö Ò ØÓÖ Ò ÚÓÒ Ö Ò ÖÓÑ ¹ Ð Ü ¼ Ö Ò Î Ö Ó¹À Ù Ò ÙÒ ½ ¼¼ Ö Ò ÓÑ ¹À Ù Òº Ò Ò Û Ö Ð Ü Ò Ö ¹ Ð Ø Ú Ð Ò Å Ò Ó Ö Ò Ù ÚÓÒ ÍÒØ Ö ØÖÙ ØÙÖ Ò Ú ÖÒ Ð Ø Û Ö Ò ÒÒ + ½½ º ÖÙÑÐ Î ÖØ ÐÙÒ Ú Ö ØÖ Ò Ò Ø ÙÖ ËÙ ÐÓ ÒÒ Ñ Ø j sub (r) = 16 b(m 2) J NFW πln(17) j sub (r) =j sub (r 2 )e 2,77(r/r 2 1) 1 r r2 (r r 2 ) (r r 2 ) ¾º½ µ Ô Ö Ñ ØÖ ÖØ Û Ö Òº Ø Ø j sub = l.o.s. ρ2 ds Ö Ë ØÐ Ò Ò ÒØ Ö Ð Ö ÉÙ Ö Ø Ö Ø º ÁÒ Ð ÙÒ ¾º½¼ Ò Ö ÙÐØ Ö Ò Ò J¹ ØÓÖ Ò Ò Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ò Ð Ö Ø ÐÐغ ÙÑ Î Ö Ð Ø Ö Î ÖÐ Ù Ö Ò ÖÓÑ ¹ Ð Ü Ñ Ø Ò Ñ Ö Ò Ò Æ Ï¹ÈÖÓ Ð Ò Þ Ò Øº Ø Ò Ø ÒÙÖ ÞÙ Ö ÒÒ Ò Ë Ò Ð Ú Ö ØÖ Ø Û Ö ÓÒ ÖÒ Ù Û Ø Ö Ù Ò Ð Ò Ö ØÖ Ö ØÖ Ð ÖÒº Ç Ø ÒÒ Ò Ð Ó Ò Ø Ñ Ö Û ÈÙÒ ØÕÙ ÐÐ Ò ¹ Ò ÐØ Û Ö Òº Ö Ø ÙÒ Ö ÉÙ ÐÐ Ò Ù ÒÙÒ Ø Ò Ò ØØ º º Ö Ò ÙÒ ÖØ ÞÙ Ö Ð Ö Ö Ò ËÙ Ò Ø ÖÒº Å Ö ÖÙÒ Ò Ò ¹ Ð ÙÒ ¾º½¼ ÙØ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ò Ê Ò Ö ËÙ Ò Ø Ö Ö Ò ÒÒ Ð Ø ÓÒ Ò Ð χχ W + W Òº ½ M 2 Ø Å ÚÓÑ Ú Ö Ð Ò Ê Ù r 2 ÙÑ ÐÓ Ò Ø ÒÒ Ö Ð Ò Ø ρ Ö ¾¼¼¹ Ò Ö Ø Ò Ø ÍÒ Ú Ö ÙÑ ÒØ ÔÖ Øº

29 Ã Ô Ø Ð Ö Á Ù ¹ Ø ØÓÖ Ù ÖÙÒ Ö Ò Ò Ï Ö ÙÒ ÕÙ Ö Ò ØØ Ò Ö ÖÓ Ø ØÓÖÚÓÐÙÑ Ò Ò ¹ Ø ÙÑ Ó Ò Ö Ø Æ ÙØÖ ÒÓ ÞÙ Ñ Òº Ò Ø Ö Æ Û Ö Ò Ì Ö Ò ÓÛ¹ Ø Ø ØØ Ò ØØ ¾º½º µ ÑÙ Ø Ø ÓÒ Ñ ÙÑ ÙÖ Ø Òº Ð Ò Ø ÖÐ ÚÓÖ Ò Ò Å Ø Ö Ð Ø Ò Ï Ö Ó Ö Òº Ö Ö Ø Î Ö Ù Ò Ò Ø ØÓÖ ÞÙÖ ËÙ Ò Ó Ò Ö Ø Ò Ó Ñ Ò Æ ÙØÖ ÒÓ ÞÙ Ù Ò ÛÙÖ Ñ Ø Ñ ÍÅ Æ ¹ Ø ØÓÖ ½ ÚÓÖ Ö Ã Ø ÚÓÒ À Û ÙÖ ÖØ ÊÓ ¾ º Ö Ù Ù ÚÓÒ Å Æ ¾ Ò Ñ Æ ÙØÖ ÒÓ Ø ØÓÖ Ö ÒØ Ö Ø ÒÙØÞØ ÙÒ Ù ÓÔØ Ò ÅÓ ÙÐ Ò Ø Ò ÛÙÖ ½ ÓÒ¹ Ò Ò ¼ º Ó Ö Ø Ñ Ø Ñ Ù ÐÓÑ Ø Ö ÖÓ Ò Æ ÓÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Á Ù ÞÛ Ò Â ÒÙ Ö ¾¼¼ ÙÒ Þ Ñ Ö ¾¼½¼ Ò Ø ÐÐ ÖØ ÛÙÖ Ð Ò Ö Æ Û ÚÓÒ Ó Ò Ö Ø Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ö Ò ÍÖ ÔÖÙÒ Ù Ö Ð Ö Ö ØÑÓ Ô Ö Ò + ½ º ÁÒ Ñ Ã Ô Ø Ð Û Ö Ö Ù Ù ÙÒ ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Á Ù ¹ Æ ÙØÖ ÒÓÓ ÖÚ ØÓÖ ÙÑ ÞÞ Öغ ÞÙ Û Ö Ò ÞÙÒ Ø Ø Ø ÓÒ ÔÖ ÒÞ Ô ÙÒ ÙÒØ Ö Ð Ò Ë Ò ØÙÖ Ò Ö Æ ÙØÖ ÒÓ ÚÓÖ ÖÐÙØ ÖØ Ò ØØ º½µº Ò ÓÐ Ø Ò Ö ÙÒ Ö Ò Ø Ò Ø Ø ÓÒ Ñ ÙÑ ¹ Ò ØØ º¾µ ÙÒ Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ö ÓÔØ Ò ÅÓ ÙÐ Ò ØØ º µ Ð Ð Ò Ò ØØ º Ö Ø ÐÐØ Û Ö Òº º½ Ø Ø ÓÒ ÔÖ ÒÞ Ô Æ ÙØÖ ÒÓ ÒÒ Ò Ò Û Ò Û Ö Ò Û ÒÒ Ò ÖÙÑÐ Ö Æ ÞÙÑ Ø ¹ ØÓÖ Ñ Ø Ñ Û ÐÛ Ö Òº Ö ÓÐ Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö Ò Ð Ò Ò ËØÖÓÑ Ð ÙÒ ¾º µ Ó ÒØ Ø Ø Ò Æ ÙØÖ ÒÓ ÚÓÖ Ò Ð ØÖÓÒ ÅÝÓÒ Ó Ö Ì ÙÓÒº ÙÖ Ö Ò ÙÒØ Ö Ð Ê Û Ø ÙÒ Ä Ò Ù Ö ÒØÛ ÐÒ Ú Ö Ò Ë Ò ØÙÖ Ò Ñ Ø ØÓÖº Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ò ÙÖÞ Ê Û Ø ÚÓÒ Ò Ò Å Ø ÖÒ Ó Ð Ð Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÙÒ ÖÓÒ Ã ½ ÍÅ Æ Ô ÍÒ ÖÛ Ø Ö ÅÙÓÒ Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ø ØÓÖº ¾ Å Æ ÒØ ÖØ ÅÙÓÒ Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ø ØÓÖ ÖÖ Ýº

30 ¾¾ Ã Ô Ø Ð º Ö Á Ù ¹ Ø ØÓÖ µ ËØÖ Ù Ó Þ ÒØ µ ÓÖÔØ ÓÒ Ó Þ ÒØ Ð ÙÒ º½ ËØÖ Ù¹ ÙÒ ÓÖÔØ ÓÒ Ó Þ ÒØ Ò ÒØ Ö Ø Ò Ñ Ë ¹ ÔÓÐ Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö Ï ÐÐ ÒÐÒ ÙÒ Ö Ì º ÒØÒÓÑÑ Ò Ù + ¼ º Ñ Î ÖØ Ü Ö Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ó Ø Ø Û Ö Ò ÒÒº ÙÖ Ì Ù¹Æ ÙØÖ ÒÓ ÒÒ Ò Ó Ò ÒÒØ ÓÙ Ð ¹ Ò Ë Ò ØÙÖ ÖÞ Ù Ø Û Ö Òº ÙÖ ÙÖÞ Ä Ò Ù¹ Ö Ì ÙÓÒ ÚÓÒ τ = Û Ö Ò Ã ÓÛÓ Ð Ö ÖÞ Ù ÙÒ Ð Ù Ñ Ö ÐÐ Ì ÙÓÒ ÖÞ Ù Øº Ö Ó Ò Ò Ö Ò Ò Ö¹ Ò ÖÙÑÐ Ó Û Ø ÚÓÒ Ò Ò Ö ØÖ ÒÒØ Ô Ö Ø Ö ØÖ ÖØ Û Ö Ò ÒÒ Ò Ó ÖÒ ÖÞ Ù ÙÒ ÙÒ Ö ÐÐ ÒÒ Ö Ð Ø ØÓÖÚÓÐÙÑ Ò Ø ØØ Ò Òº Ö ÐÐ ÐÒ Ð Ø Ñ Ø l = cγβτ = cτ E 2 m 2 c 4 1 º½µ Ö Ò Òº Ö Ù ÓÐ Ø Ì ÙÓÒ Ò Ò Ò Ö ÚÓÒ ØÛ ½¼ Ì Î Ò Ñ Ò ÙÑ Ò Ê Û Ø ÚÓÒ ¼¼ Ñ ÞÙ ÖÐ Ò Òº Ò Ò ÅÝÓÒ Ò Ò Ö Ä Ñ ¹ Ö Ö Ã ÐÓÑ Ø Ö Å Ø Ö ÞÙ ÙÖ ÕÙ Ö Òº Ù Ö Ð ÙÒ Ö Ò Ò Ö Ú ÖÐÙ Ø Ð ÙÒ ¾º µ Ð Ø Ê Û Ø R = 1 b ln(1+ b a E) º¾µ Ð Ø Ò Ö ÅÝÓÒ Ò Ö Ò Ö ½ Ì Î ØÛ ¾ Ñ ØÖ Øº Û Ö Ì Ö Ò ÓÛ¹Ä Ø Ñ ØØ ÖØ Ð Ð Ò ËÔÙÖ Ñ Ø ØÓÖ Ñ Ö Øº ÙÖ ¹ Ò À Ð ÖÑ Ø Ñ Ð Ê ØÙÒ Ì Ð Ò Ù ÙÒØ Ö Ò Ö Ò Ù ÞÙ ÖÑ ØØ ÐÒ ÙÒ Ó Ù Ò ÍÖ ÔÖÙÒ Æ ÙØÖ ÒÓ ÞÙ Ð Ò Ò ØØ º º

31 º¾º Ò Ø Ò ¾ º¾ Ò Ø Ò Ò ÓÒ Ö Ø Á Ù ¹ Ø ØÓÖ Ø Ø Ö Ò Ñ Ø Ñ ÒØ Ö Ø Ò Ò Ò Ø ÖÐ ÚÓÖ Ò Ò Å ÙÑ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö º ÆÙÖ Ó Ø Ñ Ð Ò Ø ØÓÖ Ö ÚÓÒ Ò Ñ ÃÙ ÐÓÑ Ø Ö ÞÙ Ö Ð Ö Òº Ö ÒØ Ö Ø Ð Ø Ö Ø Ñ Ë ÔÓÐ Ò À ÚÓÒ ØÛ ¾ ¼¼ Ñ ÙÒ ÒØ Ø Ò Ö Ò Ò Ð Ò Ò Ø¹ Ö ÙÑ º Î ÖÙÒÖ Ò ÙÒ Ñ Ø ËØ Ù Ò Ø ÚÓÒ Ò ÃÐ Ñ Ò ÙÒ Ò ÖÖ Ø Ò Ð Û Ð Ò Ø Ò Ð Ø ÛÙÖ Òº à ÒÒØÒ Ö ÓÔØ ¹ Ò Ò Ø Ò Ø ÒØ Ò Ö Ò ÙØ Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ö Ì Ð Ò ÔÙ¹ Ö Òº ÁÒ Ð ÙÒ º½ Ò ËØÖ Ù¹ ÙÒ ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ø Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ï ÐÐ ÒÐÒ ÙÒ Ö Ø ÞÙ Ò º Å ÙÒ ÛÙÖ Ñ ØØ Ð Ä Ø¹ ÕÙ ÐÐ Ò ÙÖ ÖØ Ñ Ø Ñ Å Æ ¹ Ø ØÓÖ Ò Ð Ò ÛÙÖ¹ Ò + ¼ º Ö Ò Ù Ö ËØ Ù Ø Ò Ù ÓÔØ Ò Ò Ø Ò Ø ÙØÐ ÞÙ Ö ÒÒ Òº È ÓØÓÒ Ò Û Ö Ò Ò Ø ÒÙÖ Ò ËØ Ù Ø Ð Ò ÓÒ ÖÒ Ù Ò ÄÙ Ø Ð Ò ØÖ Ùغ Ò Ó Ñ Ø ÞÙÒ Ñ Ò Ö Ì ÙÒ Ñ Ø Ò Ø Ò Ñ ÖÙ Ò Ò Ø ØÖ Ù Ò ÄÙ Ø Ý Ö Ø Ö Ø ÐÐ Ö ÙÒ Ô Ð Ò ÓÑ Ø Ö Á Ù Ò ÊÓÐÐ º º Ø ØÓÖ Ù Ù Á Ù Ø Ø Ù Ò ÑØ ½ ¼ Ø Ð Ò ÓÔØ Ò ÅÓ ÙÐ Ò ÇÅ µ Ò ËØ ÐØÖÓ Ò ËØÖ Ò µ Ò ÒØ Ö Ø Ò Ö ÑÙÒ Ò¹ËÓØع Ë ÔÓÐ Ø Ø ÓÒ Ò Ð Ò ÛÙÖ Ò + ¼ º ÁÒ Ð ÙÒ º¾ Ø Ö Ñ Ø ¹ Ö Ù Ù Ø ØÓÖ Ö Ø ÐÐغ ÓÔØ Ò ÅÓ ÙÐ Ò Ò Ò Ò Ö Ì ÚÓÒ ½ ¼ Ñ ¾ ¼ Ñ ÙÒ Ò ØÒ ÚÓÒ ½ Ѻ Û Ò Ò ËØÖ Ò Ð Ò ØÝÔ ÖÛ ½¾ Ѻ ÁÑ Þ ÒØÖ Ð Ò Ö Û Ö Ö Ì Ð Ø ØÓÖ Ô ÓÖ ÙÖ Ò Ø Ö ÒÓÖ ÒÙÒ Ö ÇÅ Ð Ø + ½¾ º ÙÖ Ð Ò Ö Ò ØÒ ÚÓÒ ¾¹ ¾ Ñ ÞÛ Ò Ò ËØÖ Ò ÙÒ Ñ ÞÛ Ò Ò ÅÓ ÙÐ Ò Ò ËØÖ Ò Û Ö Ò Ö Û ÐÐ Ù ØÛ ½¼ Î Ò Øº ÙÖ ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ÖÙÒ ÛÙÖ Ò Ñ Ø À Û Ö Ó Ö ÖÒ Ä Ö Ò ÑÓÐÞ Ò Ò Û Ð Ò ËØÖ Ò Ò Ð Ò ÛÙÖ º ËØÖ Ò Ø Ò Ù ËØ Ð ÐÒ Ò Ò Ò Û Ð ¼ ÇÅ Ø Ø Ò ÓÛ Ù Ö Î Ö ÐÙÒ ÞÙÖ ËØÖÓÑÚ Ö¹ ÓÖ ÙÒ ÙÒ Ø Ò ÖØÖ ÙÒ º ÓÐ Ö Ø Ò ÒÙÖ Û Ö Ò ÒØ Ö Ø Ò ËÓÑÑ Ö ÙÖ ÖØ Û Ö Ò ÒÒ Ò Ö ØÖ Ø Ö Ù Ù Ö Ñ Ö Ö Â Ö ÚÓÒ ¾¼¼ ¾¼½¼º ÁÒ Ð ÙÒ º Ò ËØÖ Ò Ò Þ Ò Ø Ò Ö ÁÒ Ò Ö Ì ÚÓÒ ¾¼ ¼ Ñ Ø Ô Ð Û Ò ÐØ Ö ÚÓÒ ØÛ º¼¼¼ Â Ö Òº Ð Ø Ò ÃÓ Þ ÒØ Ò Ò ÁÒÚ Ö Ò Ö ÓÖÔØ ÓÒ ÐÒ λ a Ö ÁÒØ Ò ØØ ÙÑ 1/e Ò Ø ÙÒ Ö ËØÖ ÙÐÒ λ s Ò Ñ ØØÐ Ö Ò Ø Ò ÞÛ Ò ÞÛ ËØÖ ÙÔÖÓÞ Ò Ò Øº Ö Ø Ú ËØÖ ÙÐÒ λ e Û Ö Ñ ØØÐ Ö ËØÖ ÙÖ ØÙÒ < cosθ > Ò Ö Ò Ø λ e = λ s /(1 < cosθ >)º Ù Ö Á Ù ¹ Ø ØÓÖ Ø Ñ Ø ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ò ÞÙÖ Î ÖÑ ÙÒ Ù Ø ØØ Ø ÖÙÒ¹ Ø Ö Ú Ö Ò Ä ÙÒ Ò Ã Ñ Ö Ï Ö Ö Ö Ò ÐÓ ÐÑØ º

32 ¾ Ã Ô Ø Ð º Ö Á Ù ¹ Ø ØÓÖ 5 m IceCube Lab IceTop 81 Stations 24 optical sensors IceCube Array 86 strings including 8 DeepCore strings 516 optical sensors 145 m DeepCore 8 strings-spacing optimized for lower energies 48 optical sensors 245 m 282 m Eiffel Tower 24 m Bedrock Ð ÙÒ º¾ Ë Ñ Ø Ö Ù Ù Á Ù ¹ Ø ØÓÖ Ñ Ø Ñ Ì Ð Ø ØÓÖ Ô ÓÖ ÙÒ Ñ Ç Ö Ò Ø ØÓÖ Á ÌÓÔº ÙÑ Ö ÒÚ Ö¹ Ð Ø Ö ÐØÙÖÑ Ö Ø ÐÐغ Ö Ø ÐÐØ ÚÓÒ Ò ÐÐ Î Ú ÙÒ Â Ñ Ò º Ø ÒÒ Ñ ¹Ë ÓÒ ¾¼¼»½¼ Ò Ø ÐÐ ÖØ Û Ö Òº Ø Ò Ù Ö È Ö Ó Û Ö Ò Ò Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø Ú ÖÛ Ò Øº Ù ØÞÐ ÞÙ Ò ÇÅ Ñ Ò Ø Ö ÄÙ Ø Ù Ö Ø ØÓÖ Á ÌÓÔ Ò Ö Ó Ö º Ö Ø ØÓÖ Ø Ø Ù Ñ Ø ÐÐØ Ò Ì Ò ÙÒØ Ö ÓÒØÖÓÐÐ ÖØ Ò Ò ÙÒ Ò ÖÓÖ Ò ÛÙÖ º Â Ö Ì Ò Ò ÐØ Ø ÞÛ ÓÔØ ÅÓ ÙÐ ÞÙÖ Å ÙÒ ÚÓÒ Ì Ö Ò ÓÛ¹Ä Ø ÚÓÒ ØÑÓ Ô Ö Ò ÄÙ Ø Ù ÖÒ Ñ ØØ ÖØ Û Ö º º Ø Ð ÓÔØ ÅÓ ÙÐ ÇÅ + ¼ Ò Ò ÞÙ Ì Ö Ò ÓÛ¹È ÓØÓÒ Ò ÞÙ Ñ Ò Ë Ò Ð ÞÙ Ø Ð Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ø Ø ÑÔ ÐÒ ÞÙ Ú Ö Òº  ÅÓ ÙÐ Ø Ø Ù Ò Ö ÃÙ Ð Ù ½ ÑÑ Ñ Ð Ñ ÖÙ Ø Ò Û Ö Ø Ò ÒÒ ÙÒ Ò ÐØ Ø Ò Ò È ÓØÓÑÙÐØ ÔÐ Ö ÓÛ Ò À ÙÔØÔÐ Ø Ò Ò ÈÐ Ø Ò Ñ Ø Ò Ðº Ö È ÓØÓ Ð ØÖÓÒ ÒÚ ÖÚ Ð ÐØ Öº

33 Y(m) º º Ø Ð ÓÔØ ÅÓ ÙÐ ¾ X (m) Ð ÙÒ º Ë Ñ Ø Ù Ø Ù Ò Ø ØÓÖº Û ÖÞ Ò ÈÙÒ Ø Ö ¹ ÔÖ ÒØ Ö Ò ËØÖ Ò ÞÙÖ Ë ÓÒ ¾¼¼»½¼ Ò Ø ÐÐ ÖØ Û Ö Òº ÒØÒÓÑÑ Ò Ù + ½ º ½¾ Ä ÞÙÖ Ã Ð Ö Ø ÓÒ ÙÒ Ò ÀÓ Ô ÒÒÙÒ Ò Øº Ð ÙÒ º Þ Ø Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ò ÅÓ ÙÐ º Á Ù Ú Ö ÙØ Ò È ÓØÓÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò ÚÓÑ ÌÝÔ Ê ¼ ½¹¼¾ À Ö Ø ÐÐ Ö À Ñ Ñ Ø Ù + ½¼ Ñ Ø Ò Ñ ÙÖ Ñ Ö ÚÓÒ ¾ Ñ ÙÒ Ò Ñ Î Ö ØÖ¹ ÙÒ ØÓÖ ÚÓÒ 7 Ö Ò ½¼ ÝÒÓ Ò¹ËØÙ Ò ÖÖ Ø Û Ö º ÙÖ Ò ØØÐ Ò Ê Ù Ö Ø Ò Ñ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÚÓÒ 2 45 Ð Ò ¼ ÀÞº Ê Ö Ø Ø Ù ÓÖ Ð Ø Ð Ò Ò Ø ÙÖ Ð Ø Ö ËÔ ØÖÙÑ Ì Ö Ò ÓÛ¹Ä Ø ØÞغ Ö Ô ÓÖ ÛÙÖ Ò Ò Ù Î Ö ÓÒ È ÓØÓ¹ ÑÙÐØ ÔÐ Ö ÚÓÑ ÌÝÔ Ê ¼ ½ÅÇ Ú ÖÛ Ò Ø Ò ± Ö ÉÙ ÒØ Ò Þ ÒÞ ØÞغ ÙÖ Ö Ø Ø Ú Ð Ö Ò Ö Ò Ö Ø Æ ÙØÖ ÒÓ ÙÑ ¼± ÙÒ Ê Ù Ö Ø Ò 45 ÙÑ ±º ÈÅÌ Ò ÙÖ Ò Ð Ñ Ø Ò Ð Ö À ÐÐ Ò ÓÔØ ÓÔÔ Ðغ ÍÑ Ò ÙÒ Ø Þ Ø Ò È ÓØÓÒ Ñ Ð Ø Ò Ù Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ò ÞÙ ÒÒ Ò Û Ö Ö Þ ØÐ ËÔ ÒÒÙÒ Ú ÖÐ Ù Ö È ÓØÓ Ø Ó Ù ÒÓÑÑ Òº À Ö Ö Ò ÞÛ ÙÒ Ò ËÝ Ø Ñ Ù Ö À ÙÔØÔÐ Ø Ò ÇÅ Ú Ö Ùغ Ö Ø ËÝ Ø Ñ Û Ö ÌÏ Ò ÒÒØ ÙÒ Þ Ò Ø ½¾ ËÔ ÒÒÙÒ Û ÖØ Ñ Ø Ò Ö Ø ØÖ Ø ÚÓÒ Ò 1 Ù Ó Ò ØÖ ÙÑ ÚÓÒ ¾¾ Ò Ø Û Ö º ÍÑ Û Ö Ò Ö Ù Ð Û Ø Ö Ò Ù Ò Ñ Ò ÞÙ ÒÒ Ò Ø Ò ÞÛ Ø Ö ÌÏ Ò ÙØ Ö Ñ Ï Ð Ñ Ø Ñ Ö Ø Ò ØÖ Ò Û Ö º ËÔ ÒÒÙÒ Û Ö Ò Ö Ú Ö Ò Ò Ò ÐÓ ÌÖ Ò ÒØ Ï Ú ÓÖÑ Ø Þ Ö Ò ÐÓ Ö Ø Ö Ï ÐÐ Ò ÓÖѹ Ø Ð Ö Öº

34 ¾ Ã Ô Ø Ð º Ö Á Ù ¹ Ø ØÓÖ Ð ÙÒ º Ë ÞÞ Ò Ø Ð Ò ÓÔØ Ò ÅÓ ÙÐ Î Ö ØÖ ÙÒ Ò Ù Þ Ò Ø Ó Ò Ö Ó Ö ÝÒ Ñ Ö Ö Ø Û Ö º ÞÛ Ø ËÝ Ø Ñ Ø Ò Ö Ù Å ÙÒ ÚÓÒ ÔØ Ö ÒØÖ ¹ Ò Ò È ÓØÓÒ Ò ÖР٠غ Ø Ñ Ø ¾ Ò 1 Ò Ò Ö Ø ØÖ Ø ÙÒ ÒÒ Ø Ò Ö Ò Ò ØÖ ÙÑ ÚÓÒ µs Ù Ò Ñ Òº Ø ÒÒ Ñ Û Ö Ù Ð Ø Ó Ð ËÔ ÒÒÙÒ È ÓØÓÑÙÐØ ÔÐ Ö Ù 1 /4 Ï ÖØ Ò Ø Ø Ò Ò ÒÞ ÐÒ È ÓØÓ Ð ØÖÓÒ È µ Ñ Å ØØ Ð ÖÞ Ù Øº Ö ÌÏ Û Ö Ë Ò Ð ÙÑ Ò Ú ÖÞ ÖØ Ñ Ø Ù Ö Ö ÚÓÖ Ñ ÌÖ ÖÞ ØÔÙÒ Ø Ù ÒÓÑÑ Ò Û Ö º  ÇÅ Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ø Ò Æ ÖÒ ÙÖ Ò Ô Þ ÐÐ Ã Ð Ú Ö ÙÒ Ò Ó Ø ÑÑØ ÃÓ ÒÞ ÒÞ Ò ÙÒ Ò ¹ ÓÖ ÖØ Û Ö Ò ÒÒ Òº ÁÑ ÀÄ ¹ÅÓ Ù Û Ö Ø ÒÒ Ñ ÒÙÖ Ø ÖØ Ø Û ÒÒ Ù Ò Ò Ñ Ö Ú Ö Ò Ø Ò ÇÅ ÌÖ Ö Û ÐÐ ÖÖ Ø Û Ö º ÙÖ Û Ö Ò ÓÐ ÖØ ÌÖ Ö Ö Ø Ö Ø ÒÒ Ñ Ú ÖÛÓÖ Ò Û ÞÙ Ò Ö Ø ¹ Ú Ò Î ÖÖ Ò ÖÙÒ ÚÓÒ ÍÒØ Ö ÖÙÒ ØÖ ÖÒ ÙÖ Ê Ù Ò Ö ÈÅÌ Öغ Ë Ø Ö Ë ÓÒ ¾¼¼»½¼ Ù Ö Ò Ö Ö Ø Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ø Ò Ø ÑÑ Ò ÛÙÖ Ò ÞÙ ØÞÐ Ó Ò ÒÒØ ËÄ ¹ÌÖ Ö ½¼ Ù ÒÓÑÑ Òº Ò ÐØ ÙÑ ÌÖ Ö Ò Ò ÀÄ ¹ Ò ÙÒ Ò Ø Ö ÐÐØ Øº ÁÒ Ñ ÐÐ Û Ö Ò Ö ÙÞ ÖØ Ö Ø Ò ØÞ Ô ÖØ Ö Ð Ð Ö ËÔ ÒÒÙÒ Û ÖØ ÒØ Ðغ Ö ËØ Ò Ö Ö ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ ÛÙÖ Ò Ó Ù Ð Ð ÀÄ ¹ÌÖ Ö Ú ÖÛ Ò Øº Ù ÒÓÑÑ Ò Ò Ø Ò ØÞ Û Ö Ò Ñ Ø Ò Ø Ò Ö ÇŹ ÒØ ÖÒ Ò Í Ö Ò Ú Ö Ò Ö ÐÑ Ñ Ø Ö Þ ÒØÖ Ð Ò Ø ÝÒ ÖÓÒ ÖØ Û Ö Òº ÃÓÑÑÙ¹ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ñ Á Ù ¹Ä ÓÖ Ò Ö Ç Ö Ö ÓÐ Ø Ø Ð Ö Ú Ö Ö ÐÐØ ÃÙÔ Ö Ðº ÓÖØ Û Ö Ò Ö Ø Ö Ø ÐØ Ö ÙÒ Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ò Ù Ø Ò Ò Û Ò Ø ÙÒ Ò Ô Ö Ë Ø ÐÐ Ø ÒÚ Ö Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ð À Ñ Ô Ö Ò Øº Ø Ò ÐÓ ØÓ Ø Ð ÓÒÚ ÖØ Ö Ò ÐÐ Ö Ò ÐÓ ¹ Ø Ð ÃÓÒÚ ÖØ Öº À Ö ÄÓ Ð Ó Ò Ò À ÖØ ÄÓ Ð ÃÓ ÒÞ ÒÞ ½¼ ËÓ Ø ÄÓ Ð Ó Ò Ò Ï ÄÓ Ð ÃÓ ÒÞ ÒÞ

35 Ã Ô Ø Ð Ò ÐÝ ÁÒ Ã Ô Ø Ð ¾ ÛÙÖ Ò Ø ÓÖ Ø Ò ÖÙÒ Ð Ò Ö Ö Ø Ð Ø Ö Ò Ð Ø ÞÙ ÙÒØ Ö Ù Ò Ó Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ù ÚÓÒ Û Ö Ð Ü Ò Ð Ü Ò ÙÒ Ð ¹ Ü Ò Ù Ò Ñ Ø Ñ Á Ù ¹Ç ÖÚ ØÓÖ ÙÑ Ø Ø ÖØ ÙÒ ÓÑ Ø ÙÒ Ð Å Ø Ö Ò Û Ò Û Ö Ò ÒÒº Ð Ø ÒÔÙÒ Ø Ø Ò Ö Ð Ð Ù ÒÓÑÑ ¹ Ò Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ú ÖÐÙ Ö È ÓØÓ Ð ØÖÓÒ ÒÚ ÖÚ Ð Ö Ò Ò ÓÔØ Ò ÅÓ ÙÐ Ò ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Û Ò Ã Ô Ø Ð Ö Ø ÐÐغ Ã Ô Ø Ð Ú Ö Ò Ø ÒÙÒ Ò Ì Ð Ò Ñ Ö Ï Ö Ò Û Ö Û Ù Ø Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ù Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ú ÖÐÙ Ò Ø ÑÑØ Û Ö Ò ÒÒ Òº ÞÙ Û Ö Ò Ò Ñ Ö Ð Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ø Ò ØÞ Ò ØØ º½µ Ö Ò Û Ù Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ñ ÙÒ Ò Ö ÅÓ ÙÐ ÞÙÒ Ø ÒÞ Ð ÙÒ Ò ÙÒ Ø Þ Ø Ö È ÓØÓÒ Ò Ø ÑÑØ Û Ö Ò ØØ º¾µ Ò Ð Ò Û Ö Ù ÖØ Û Ù Ñ ÅÙ Ø Ö Ö ØÖÓ Ò Ò ÅÓ ÙÐ ËÔÙÖ Ò ÙÖ ¹ Ð Ù Ò Ò ÅÝÓÒ Ö ÓÒ ØÖÙ ÖØ Û Ö Ò ÒÒ Ò ØØ º µº Ë Ö ØØ Û Ö Ò Ñ Ê Ñ Ò Ö Þ ÒØÖ Ð ÙÖ ÖØ Ò ÈÖÓÞ ÖÙÒ Ñ Ø Ñ ÑÓ ÙÐ Ö Ù ÙØ Ò ËÓ ØÛ Ö Ô Ø Á ÌÖ Ý ÙÖ Öغ Û Ö Ò Ö Ø Ö Ø ÉÙ Ð ØØ Ò ØØ ÚÓÖ ÒÓÑÑ Ò Ò Ò ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò Ø Ò ØÞ Ò Ö Ò Ö Ö Ú Ö ¹ Ò ÈÙÒ ØÕÙ ÐÐ Ò Ò ÐÝ Ò Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ò ÒÒº ÍÑ Û Ø Ö Î Ö Ö ØÙÒ ÞÙ Ð ÙÒ Ò ÛÙÖ Ø ÒÑ Ò Ò Ñ Ù Ò Ò ÐÓ Ð Ò ËÔ Ö Ò Å ÒÞ ÓÔ ÖØ ÛÙÖ Û Ø Ö Ö ÙÞ ÖØ Ò Ñ ÒÙÖ Ö Ò ÐÝ Ö Ð Ú ÒØ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ø Ò Ô ÖØ ÛÙÖ Òº ÁÒ ¹ Ñ Ë Ö ØØ ÛÙÖ Ò Ù Ð Ð Ö Ò ÖÒÓÑÑ Ò Ò Ò Ì Ð Ò Ò Ò Ò Ö ÙÖ ÕÙ ÖØ Òº ÙÖ Û Ö Ò Ñ Ø Ò ÅÝÓÒ Ò ÙÖ Ó Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ò Ö ØÑÓ Ô Ö ÖÞ Ù Ø Û Ö Ò Ö Ù ÐØ Öغ ÍÑ Ù ØÑÓ Ô Ö ÅÝÓÒ Ò ÞÙ ÒØ ÖÒ Ò Ö Ò Ê ØÙÒ Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ ÖØ ÛÙÖ Ò Û Ö Ò Û Ø Ö ÉÙ Ð ØØ Ò ØØ ÙÖ Öغ Ò ÚÓÐÐ ØÒ Ö ¹ ÙÒ Ö Ö Ò Ð Ø ÓÒ Û Ö Ò Ò ØØ º ÚÓÖ ÒÓÑÑ Òº Ö Ò Ð Ø Ò ØÞ ÒØ ÐØ Ö Ø ÒØ Ð ØÑÓ Ô Ö Æ ÙØÖ ÒÓ Ö Ò À Ö ÙÒ Ø Ú ÖØ ÐÙÒ ÞÛ Ö ÚÓÑ Ò ØÛ Ò Ð Ò Ø Ó Ò Ø ÚÓÑ Þ ÑÙØÛ Ò Ð Ò ØØ ¾º¾º½µº ÍÑ Ò Ñ ÍÒØ Ö ÖÙÒ Ò Ë Ò Ð Ù ØÖÓÔ Ý Ð Ò Æ ÙØÖ ÒÓ ÞÙ Ö ÒÒ Ò Û Ö Ò Ò Ö ÈÙÒ ØÕÙ ÐÐ Ò Ò ÐÝ ÖÔÖ Ø Ó ÚÓÒ Ø ÑÑØ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ò

36 ¾ Ã Ô Ø Ð º Ò ÐÝ Ñ ÐÐ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ö ÞÙÚÓÖ Ù Û ÐØ Ò Û Ö Ð Ü Ò Ð Ü Ò ÙÒ Ð Ü Ò Ù Ò Ò ÒØ Ñ Ö Æ ÙØÖ ÒÓ ÓÑÑ Ò Ð ÖÛ ÖØ Ø ÒÞ Ð Ò ØÑÓ Ô Ö Ò Æ ÙØÖ ÒÓ º Ö Ö Ø Û Ö ÇÒ ÓÙÖ ¹Ç ÓÙÖ ¹Å Ø Ó ½ Ò Û Ò Ø Ö Ö ÉÙ ÐÐ Ò Ë Ò ÐÖ ÓÒ ÇÒ ÓÙÖ µ Ò ÖØ Û Ö ÒÒ Ö Ð Ö Ö Ö ¹ Ò Þ ÐØ Û Ö Òº Ö Ù Ð ÝÑÑ ØÖ ÙÒ Ð ¹Å Ø Ö ¹À ÐÓ ÙÒØ Ö Ù Ø Û Ö Ò ÓÐÐ Ò Ò Ë Ò ÐÖ ÓÒ Ò ÃÖ Ñ Ø Ò ÉÙ ÐÐ Ò Ð ÒØÖÙѺ Ê Ò Ö ÃÖ Û Ö Ò Ó Û ÐØ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ë Ò Ø Ú ØØ ÖÖ Ø Û Ö Ò ØØ º º µº Ö Ò ÒÞ Ð Û Ö ÒÒ Ñ Ø Ö ÍÒØ Ö ÖÙÒ ÖÛ ÖØÙÒ Ú Ö¹ Ð Ò Ù Ö ÒÞ Ð Ö Ö Ò Ò Ö Ç ÓÙÖ ¹Ê ÓÒ ØÞØ Û Ö º Ö Ö Û Ö Ù Ò Ñ Ò Ò Ò Ø Ò Ð Ø Ò Ñ ÉÙ ÐРРغ Ö Ò ØÛ ÖØ Ö Ç ÓÙÖ ¹Ê ÓÒ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ø ÒÒ Ê Ø ÚÓÒ ØÑÓ Ô Ö Ò Ö Ò Ò ÔÖÓ Ê ÙÑÛ Ò Ð Ð ÓÒ Ø ÒØ Ò Ò Û Ö Òº Ö Ò Ò Ò Ò ØØ º Ö Ø ÐÐغ Ò Ò ÒØ Ë Ò Ð ÙÒ¹ Ò Û Ö Ò ÓÒÒØ Û Ö Ò Ò Ò ØØ º Ó Ö Ö ÒÞ Ò Ù Ò Û Ò ¹ Ø Ñ ØØ ÐØ Ò ÒÒ Ð Ø ÓÒ ÕÙ Ö Ò ØØ Ö ÙÒ Ð Ò Å Ø Ö Ò Ò Ø ÚÓÒ Ö Ò ÒÓÑÑ Ò Ò Å ØÞغ º½ Î ÖÛ Ò Ø Ø Ò ØÞ Ö Ö Ø Û Ö Ò Ø Ò Ú ÖÛ Ò Ø Ñ Ø Ñ Á Ù ¹ Ø ØÓÖ ÞÛ Ò Ñ ¾¼º Å ¾¼¼ ÙÒ ½º Å ¾¼½¼ Ù ÒÓÑÑ Ò ÛÙÖ Òº ÁÒ Ö È Ö Ó Ø Ò Ö Ø ØÓÖ Ù ¼ ÓÔØ Ò ÅÓ ÙÐ Ò Ò ËØÖ Ò º ÍÒØ Ö Ö Ø ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ò Ò Ö Ø ØÓÖ Ò Ø Ó Ö Ò Ø Ð Ö Ö Ð ØÖ Ø Ø Ú ÒÙØÞ Ö Å Þ Ø Ì º Æ Ò Ò Ñ Ò Ò Ø Ò Û Ö Ò Ù ÑÙÐ ÖØ Æ ÙØÖ ÒÓ Ò Ð Ò Ø Ø Ñ Ø Ò Ò ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ö Ò ÐÝ ÙÒ Ö ÒÙÒ Ö Ì Ð Ò ÙÖ ¹ ÖØ Û Ö Ò ÒÒº Ö Á Ù Ø Ø Ö Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ØØ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ò Ö Ø ØÓÖ ÒØÛÓÖØ Ò Ñ Ö Ö Ò Ë Ö ØØ Ò ÓÛÓ Ð Ö Ò ÍÒØ Ö ÖÙÒ Ù ØÑÓ Ô Ö Ò ÅÝÓÒ Ò Ð Ù Ö Æ ÙØÖ ÒÓ Ú Ö Ò Ö Ò Ö Ô ØÖ Ò ÑÙÐ ÖØ Û Ö º ÙÒ Ø Û Ö Ò Ò ÞÙÛ Ò Ò Ì Ð Ò ÖÞ Ù Øº Ö Ò ØÑÓ Ô Ö Ò Æ ÙØÖ ÒÓÙÒØ Ö ÖÙÒ Ù ØÑÓ Ô Ö Ò ÅÝÓÒ Ò Û Ö Ò ÑÓ Þ ÖØ Î Ö ÓÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÇÊËÁà ¾ Àà + Ò ØÞØ Ñ Ø Ñ ÒØÛ ÐÙÒ ÚÓÒ ÄÙ Ø Ù ÖÒ ÑÙÐ ÖØ Û Ö ÙÖ Ó Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ò Ö ØÑÓ Ô Ö Òع Ø Òº Ö Ù Ö ÙÐØ Ö Ò Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Û Ö Ò Ö ÚÓÖÐ Ò Ö Ø Ð Ð ÞÙ Î Ö Ð ÞÛ Ò Ú ÖÛ Ò Ø Ö ÍÒØ Ö ÖÙÒ Ù Ð Ð Ù Ò Ñ Ò Ò Ø Ò Ø ÑÑØ Û Ö º Ò Û Ö Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ñ Ø Ñ Ì Ð¹ Ò Ò Ö ØÓÖ ÆÙ Ò ÑÙÐ Öغ Å Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Û Ö Ò ÒÞ ÐÒ Æ ÙØÖ ÒÓ ½ Ò Ð Ö Ù» Ø Ö ÉÙ ÐÐ º ¾ ÇÊËÁÃ Ç Ñ Ê Ý ËÁÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ã º ÃÙÖÞ Ö Æ ÙØÖ ÒÓ Ò Ö ØÓÖº

37 º¾º Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ö È ÓØÓÒ Ò ÙÒ Ø Þ Ø Ò ¾ ÒØ ÔÖ Ò Ò Ñ ÚÓÖ Ò Ò Ò Ö Ô ØÖÙÑ ÞÙ ÐÐ ÖÞ Ù Øº Û Ö Øݹ Ô ÖÛ Ò ÖØ ËÔ ØÖÙÑ Ñ Ø Ò Ñ Ö ÒØ ÐÐ Ò ÐÙ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ÞÙ E 2 Ó Ö E 1 Ò ØÞØ Ñ Ø Ù Ó Ò Ö Ø Ì Ð Ò Ò Ò Ò Ó Ö ËØ Ø Ø ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø Òº Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ò Ò ÐÝ Ò ÒÒ Ò Ö ¹ Ò ÙÑ Û Ø Ø Û Ö Ò Ó Ñ Û Ð Ò Ø Ø Ò ËÔ ØÖÙÑ ÒØ ÔÖ Òº ËÓ Ø Ñ Ð Ð Ò Ø Ò ÓÛÓ Ð Ö Ò ÍÒØ Ö ÖÙÒ Ù ØÑÓ Ô Ö Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ð Ù Ö Ë Ò Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÞÙ Ú ÖÛ Ò Òº Ê ØÙÒ Ò Ö ¹ ÑÙÐ ÖØ Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ò Ð Ñ Ú ÖØ ÐØ Û Ö Ð Ó Ò Ó Ò ÒÒØ Ö Ù Ö ÐÙ ÖÞ Ù Øº Û Ö Û Ö Ñ Ø Ö Ò ÐÝ Ò Ñ Ð Ö ÐÙ Ù ÈÙÒ ØÕ٠й Ð Ò ÙÒØ Ö Ù Ø Ó ÇÔØ Ñ ÖÙÒ ÙÒ Ö ÒÙÒ Ö Æ ÙØÖ ÒÓ ÒÒ Ù Ñ Ø Ò Ö Ù Ò ÐÙ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÖ ÖØ Û Ö Ò Û Ò Ò ØØ º Ö Ð Ø Û Ö º Æ Ö ÖÞ Ù ÙÒ Ö Ì Ð Ò Û Ö Ö Î ÖÐ Ù ÙÖ Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÅŠʼ ÑÙÐ ÖØ ÛÓ ÓÛÓ Ð ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ò Ö Ú ÖÐÙ Ø Ð Ù Ø ¹ Ø Ø ÈÖÓÞ Ö Ò Ø Û Ö Òº Ò Ð Ò Û Ö Ø ÑÑØ Û Ð ÓÔØ Ò ÅÓ ÙÐ ÞÙ Û Ð Ò ØÔÙÒ Ø Ò ÚÓÒ È ÓØÓÒ Ò ØÖÓ Ò Û Ö Òº ÌÖ ÖÛ Ö¹ ÒÐ Ø Ò Û Ö Ò Ù Ì ÐÐ Ò ÒØÒÓÑÑ Ò Ò Ø Ò ÙÒ ÇÖ ÒØ ¹ ÖÙÒ ÞÛ Ò ËÔÙÖ ÙÒ ÅÓ ÙÐ ÓÛ Ì Ö Ø Òº Ì ÐÐ Ò ÛÙÖ Ò Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ô ÓØÓÒ ÄÅ + ¼ È ÓØÓÒÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ö Ò Øº Ð ÐØ Ö¹ Ò Ø Ú ÞÙÖ Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö Ì ÐÐ Ò ÒÒ Ù Ö ØÙÒ ÒÞ ÐÒ Ò È ÓØÓÒ Ù Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÈÈ ½½ ÑÙÐ ÖØ Û Ö Òº Å Ø Ó Ó Ö Ö Ò ÒØ Ò Ú Ø ÛÙÖ Ò Ò Ö ÚÓÖÐ Ò Ö Ø Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ë ÑÙÐ ¹ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ô ÓØÓÒ ¹Ì ÐÐ Ò Ö Ø ÐÐغ Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ù Ñ ÑÓ ÐÐ ËÈÁ Ò Å ÙÒ Ò Ñ Ø Ò ØÐ Ò Ä ØÕÙ ÐÐ Ò ÒÒ Ö¹ Ð Á Ù ¹ Ø ØÓÖ Ò Ô Ø ÛÙÖ º ÙÖ ØÞÙÒ Ý Ø Ñ Ø Ò Ð Ö Ö ÙÖ Ï Ð ÑÓ ÐÐ ÒØ Ø Ø ÛÙÖ ÅÓ ÐÐ ËÔ Å ÒÙØÞغ Ù Î ÖÛ Ò ÙÒ Ú Ö ÐØ Ø Ò ÑÓ ÐÐ À Ù Å ÙÒ Ò Ù + ¼ ÖØ ÛÙÖ Ò Ú ÖÞ Ø Øº Ñ Ò Ö Ã ØØ Ø Ø Ò Ë ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ø ØÓÖ ÒØÛÓÖØ ÙÒ Ø ÒÒ Ñ Ý Ø Ñ º ÙÖ Ø ÑÑÙÒ Ö Ý Ø Ñ Ø Ò ÍÒ Ö Ø Ò Ö ÓÔØ Ò ÅÓ ÙÐ ÛÙÖ Ò ÐÝ ÞÙ ØÞÐ Ñ Ø Ò Ñ ÑÙÐ ÖØ Ò Ì Ø Ø Ò ØÞ Ñ Ø ¼± Ñ Ø ½¼¼± ÙÒ Ñ Ø ½½¼± ÉÙ Ò¹ Ø Ò Þ ÒÞ Ö È ÓØÓÑÙÐØ ÔÐ Ö ÙÖ Öغ º¾ Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ö È ÓØÓÒ Ò ÙÒ Ø Þ Ø Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ú ÖÐÙ Ö È ÓØÓ Ð ØÖÓÒ ÒÚ ÖÚ Ð Ö Û Ö Ò ÚÓÒ Ò Ñ Ò ÐÐ Ò ÙÒ ÞÛ Ò ÐÓ Ò ØÖ Ò ÒØ Ò Ï ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø Ð Ö ÖÒ ÌÏ µ Ù ÒÓѹ Ñ Ò Ò ØØ º µº Ö Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ö ÅÝÓÒ ÔÙÖ Ò Ø Ó ÚÓÐÐ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ù ÒÓÑÑ Ò Ò ËÔ ÒÒÙÒ Ú ÖÐÙ Ò Ø ÚÓÒ ÁÒØ Ö ÓÒ¹ ÅÅ ÅÝÓÒ ÅÓÒØ ÖÐÓº ÈÈ È ÓØÓÒ ÈÖÓÔ Ø ÓÒ Ó º ËÈÁ ËÓÙØ ÈÓÐ Á º Ò ÐÓ ¹ Ø Ð¹ ÓÒÚ ÖØ Öº

38 ¼ Ã Ô Ø Ð º Ò ÐÝ ÖÒ Ð Ð Ö Ù Ø ÑÑ Ö ÒÞ Ð ÚÓÒ È ÓØÓÒ Ò ÓÛ Ö Ò Ò ÙÒ Ø ¹ Þ ØÔÙÒ Øº Î ÖÐ Ù ÙÖÚ Ò Û Ö Ò ÞÙÒ Ø Ñ Ø Ñ Á ÌÖ Ý¹ÅÓ ÙÐ ÇÅ ¹ Ð Ö ØÓÖ ÒÓÖÑ ÖØ ÙÒ ÞÙ ÑÑ Ò Øº Å Ø Ñ Ó Ò ÒÒØ Ò ØÙÖ ÜØÖ ØÓÖ Ö Ð Ò Û Ø Ö ÅÓ ÙÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Ø Ø Ø Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ö Û Ö ÒÐ Ø Ò ÙÒ Ø Þ Ø Û Ð Ö Ø Ò È ÓØÓÒ Ù Ò ËÔ ÒÒÙÒ ¹ Ú ÖÐÙ Ò Ø ÑÑغ º ËÔÙÖÖ ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Æ ÙÖ Ð Ù Ò ØÙÖ ÜØÖ ØÓÖ Ø Ö Ö Ò Ò Ë ØÞ ÚÓÒ ÌÖ ¹ ÖÒ Ô Öغ Â Ö ÌÖ Ö Ò ÐØ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ð ÓÔØ ÅÓ ÙÐ ÞÙ Û Ð Ñ ØÔÙÒ Ø ÚÓÒ Ò Ñ È ÓØÓÒ ØÖÓ Ò ÛÙÖ º Ð Þ Ø Ù ØÖ Ò È ÓØÓÒ Ò Þ ØÐ Ò Ø Ù Ð Ø Û Ö Ò ÒÒ Ò Û Ö Ò ÙÖ Ò Ò ÒÞ Ò ÌÖ Ö Ö Ø ÐÐØ ÙÒ ÒÒ Ò ÙÖ ÒØ Ö ÖØ Ä ÙÒ È ÓØÓ Ð ØÖÓÒ Ò¹ Ú ÖÚ Ð Ö ÒØ Þ ÖØ Û Ö Òº ÍÑ Ò Ø Ò ØÞ ÚÓÒ ËØ Ö Ò Ð Ò ÞÙ Ö Ò Ò Ò Ø ÚÓÒ Ñ ÙÖ Ò Ò Ì Ð Ò Ù Ð Ø ÛÙÖ Ò Û Ö Ò ÒÙÖ ÌÖ Ö ÖÒÓÑÑ Ò ÒÒ Ö Ð Ò Ø Ò Ø Ö ÚÓÒ µ Ð Òº Ò Ø Ö Û Ö Ó Ð Ø Ò Ñ Ü Ñ Ð ÒÞ Ð Ò ÌÖ ÖÒ Ö Ð Øº ÁÑ Ò Ø Ò Ë Ö ØØ ÒÒ ÒÙÒ ËÔÙÖ ÅÝÓÒ Ö ÓÒ ØÖÙ ÖØ Û Ö Ò È ÓØÓÒ Ò ÖÞ Ù Ø Øº Ò ÙØ ËÔÙÖÖ ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ø Ò Ö Û Ø Ø Ò À Ö Ù ÓÖ ÖÙÒ Ò ÙÑ Ò Ó Ë Ò Ø Ú ØØ ÚÓÒ ÈÙÒ ØÕÙ ÐÐ Ò Ò ÐÝ Ò ÞÙ ÖÖ Òº ÆÙÖ Û ÒÒ Ó Ò Ù Û Ñ Ð ÒÒØ Ø ÛÓ Ö Ñ Ò Ò Ì Ð Ò ÓÑÑ Ò ÒÒ Ò Ø ÑÑØ Ò É٠й Ð Ò ÞÙ ÓÖ Ò Ø Û Ö Òº Ö ÅÝÓÒ Ò Û Ö Ò ÒÓÑÑ Ò ËÔÙÖ Ò ÙÒ Ò Ð Ð Ò Ä Ò Ø ÒØÐ Ò Ö Ì Ð Ò ÒÒ ÖÒ Ñ Ø Ä Ø Û Ò Ø Û Øº Ë Ð ØÚ Ö ØÒ Ð Ø Ê Û Ø ÅÝÓÒ Ò Ø ÙÒ Ò Ð Ó Ò Ù Ö ÅÝÓÒ Û Ø Ù Ö Ð Ø ØÓÖ ØÖÓ Ò Û Ö Ò ÒÒ Ø Ö Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ ÖÖ Ð Ú ÒØ Û Û Ø ÚÓÖ Ñ Ø ØÓÖ ÔÖÓ ÙÞ ÖØ Û Ö ÙÒ Û Û Ø Ò ÒÓ Øº Ñ Ø Ø ÀÝÔÓØ Ð Ð Ö ÅÝÓÒ Ò ÙÒÞÙÐÒ Ð ÒÒ Ö Ð Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ò Ó Ö ÓÖØ Ö Ò Ï Ò Òº Ö ÐÐ ÛÙÖ Ò Ô Þ ÐÐ Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÒØÛÓÖ Ò Ó Ò Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ò ÐÝ Ò Ø Ò Û Ò Ø ÛÙÖ Òº ÍÑ ËÔÙÖ Ò ÙÖ Ð Ù Ò Ò ÅÝÓÒ ÞÙ Ö Ò Û Ö Ò Ò Ö Ò Ò ¹ Ø Øº Ö Òx y ÙÒ z Ø ÑÑ Ò ÈÓ Ø ÓÒ Ì Ð Ò ÞÙ Ò Ñ ØÔÙÒ Ø t º ÞÙ ÓÑÑ Ò Ò Ê ØÙÒ Ú Ö Ð Ò Θ ÙÒ Φ Ò Ò Ø ÙÒ Ò Þ ÑÙØ Ö ËÔÙÖÖ ØÙÒ Ò Òº ÁÒ Ò Ò Û Ö Ò Ö Ð Ú ÒØ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò¹ Ý Ø Ñ ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ø ØÓÖ Ý Ø Ñ Ò Ñ Ö ÒÙÒ Ö ËÔÙÖ Ò ÚÓÖ ¹ ÒÓÑÑ Ò Û Ö ÓÛ Ú ÖÛ Ò Ø Ò ØÖÓÒÓÑ ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ º Ä ØÞØ Ö Û Ö Ò ÞÙ Ö Ù Ø À Ö ÙÒ Ø Ö Ñ Ò Ò Æ ÙØÖ ÒÓ Ñ Ø ÒÒØ Ò Ó Ö ÙÒ ÒÒØ Ò ÉÙ ÐÐ Ò ÞÙ ÓÖÖ Ð Ö Òº ÁÑ ÓÐ Ò Ò Û Ö Ò Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø ¹ Ñ Ò Ö Ò Ñ Ø Ò Ò Ê ØÙÒ Ò Ö Æ ÙØÖ ÒÓ Ø ÑÑØ Û Ö Òº Ù Û ÒÒ Ò Î ÐÞ Ð Ò Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ú Ö Ö Ò ÒØÛ ÐØ ÛÙÖ Ò ÓÐÐ Ò Ö Ð ¹ Ð Å Ø Ó Ò Ö Ò Û Ö Ò Ø Ø Ð Ö ÚÓÖÐ Ò Ö Ø

39 º º ËÔÙÖÖ ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ ½ Ú ÖÛ Ò Ø ÛÙÖ Òº Ö ÞÞ ÖØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ò Ù ÖÐ Ò + ¼ Ö Òº º º½ Ä Ò Ø Ð Ö Ø Ö Ë Ö ØØ ÞÙÖ Ø ÑÑÙÒ Ö ÐÙ ÔÙÖ ÙÖ Ð Ù Ò Ò ÅÝÓÒ Û Ö Ñ Ø Ñ Ó Ò ÒÒØ Ò Ä Ò Ø Ò Ò ÐÝØ Î Ö Ö Ò Ò ØÞØ Ö Ø Ö ÍÅ Æ ¹ÈÖÓ Ø ÒØÛ ÐØ ÛÙÖ ËØ ¼ º Ö Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó¹ Û Ö Û ÙÒ Ò Ì Ð Ò Ñ Ø Ö Û Ò Ø v ÒØÐ Ò Ò Ö ¹ Ö Ò Ä Ò r(t) = r + v tµ ØÖ Ø Øº Ù Ö ØÙÒ Ä Ø Ò Ò Ì Ö Ò Ó۹à РÓÛ ÓÔØ Ò Ò Ø Ò Û Ö Ò ¹ Ò ÒÓÖ Öغ Ù Ò ØÒ Ò ÞÛ Ò Ò ØÖÓ Ò Ò ÅÓ ÙÐ Ò r i ÙÒ Ö Ì Ð ÒÔÓ Ø ÓÒ ÞÙÑ ØÔÙÒ Ø t i ÌÖ Ö Û Ö Ò χ 2 ¹Ï ÖØ Ò ÖØ Ö Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ö ËÔÙÖ ÝÔÓØ Ñ Ø Ö Å ÙÒ ÕÙ ÒØ Þ ÖØ N hit χ 2 = ( r i r v t i ) 2. º½µ i=1 Ö Ò ØÞ Ø Ò Ö Ò Ö ÒÔ ÙÒ Ñ Ø ÚÓÐÐ ØÒ Ö Ö ÙÒ Ö Ä Ø Ù Ö ØÙÒ Ò ÎÓÖØ Ð Å Ò ÑÙÑ Ö χ 2 ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÐÝØ Ö ¹ Ò Ø Û Ö Ò ÒÒ r = r i v t i, º¾µ v = r i t i r i t i t 2 i t i 2. º µ Þ Ò Ø x i Ò Å ØØ ÐÛ ÖØ È Ö Ñ Ø Ö x Ö ÐÐ ÌÖ Öº Å Ø Ñ Ä Ò Ø Û Ö Ò Ò Ö Ò Ù ÙÒ ÚÓÒ ÞÙ Ö ÖÖ Øº Ö ËÙ Ò ÈÙÒ ØÕÙ ÐÐ Ò Ø Ò ÞÙ Ð Ø Ö Ï ÖØ Ö Ù ÖÙÒ Ö ¹ Û Ò Ø Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ò Ø Ö Ä Ò Ø Ö ÙØ Ð Ù Ò ÔÙÒ Ø Ö Ø Ù µ Ö Ò Ù Ö Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Òº º º¾ Ä Ð ÓÓ Ö ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ ÐÐ Ñ Ò ÚÓÖ ÒØÐ ËÔÙÖ Ø ÑÑÙÒ Ö Ò Û Ö ÓÐÐ Ö ÞÙÒ Ø ÐÐ ¹ Ñ Ò ÈÖ ÒÞ Ô Ö Å Ü ÑÙÑ¹Ä Ð ÓÓ ¹Å Ø Ó ÖÐÙØ ÖØ Û Ö Ò ÞÙÑ ¹ Ô Ð ÓÛ µº Ï Ö È Ö Ñ Ø Ö ØÞÙÒ Ø Ð Ò Û Ö Ò Ï ÖØ Ò Ö Ö θ Ù Ò Ö ÒÞ Ð n ÚÓÒ Å ÙÒ Ò Ö Ù ÐÐ Ú Ö Ð Ò x ÞÙ ÖÑ ØØ ÐÒº Ñ Ø Ñ ¹ Ð Ø Ñ Ò Ö Ò Ö ÒÞ ÐÑ ÙÒ Ò x i Ð ØÚ Ö ØÒ Ð ÚÓÒ Ñ È Ö Ñ Ø Ö θ Ò Òº Å Û ÖØ Ò Ð Ó Ò ËØ ÔÖÓ Ö Ï Ö ÒÐ ¹ Ø Ø Ú ÖØ ÐÙÒ p(x,θ) Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö Î ÖÐ Ù ¹ Ò ÚÓÑ È Ö Ñ Ø Ö

40 ¾ Ã Ô Ø Ð º Ò ÐÝ θ ¹ ÒØÛ Ö ÒÒØ Ò Ó Ö ÞÙÑ Ô Ð ÙÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ØÞØ Û Ö Ò ÑÙ º Ö Ò Ò Ø ÑÑØ Ò Ï ÖØ ÚÓÒ θ ØÖ Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ö Ö Ø Å Û ÖØ Ñ ÁÒØ ÖÚ ÐÐ [x 1,x 1 +dx 1 ] Ð Ø p(x 1,θ)dx 1 º Ð ÐØ Ö Ö Ò Å ÙÒ Ò Ó Ï Ö ÒÐ Ø ÐÐ Å ÙÒ Ò ÒÒ Ö¹ Ð Û Ð Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ [x i,xi i +dx i ] Ð Ò ÙÖ ÈÖÓ Ù Ø n i=1 p(x i,θ)dx i Ò Øº Á Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ø p(x i,θ) Ü Ø Ó Ø ÈÖÓ Ù Ø Ñ Ö Ø Ò Û ÒÒ Ö Û Ö Ï ÖØ ÚÓÒ θ Ò ØÞØ Û Ö º Ù Ò Ø ÚÓÒ Ò dx i Ò Ø ÐØ Ð Ö L(θ) = n p(x i,θ). i=1 º µ ÙÖ ÖÐ ÙÒ Ò Ø Ò ÙØÙÒ Ò ÖÙÒ ÚÓÒ p(x,θ) Ø Øغ Å ¹ Ö x Û Ö Ò Ø Ñ Ö Ð Ú Ö Ð Ò Ò ÓÒ ÖÒ Ø ÙÖ ÐÓ Ò Å ÙÒ Ü Öغ Ò Ø ÒÙÒ Ö È Ö Ñ Ø Ö θ Ò Ú ÖÒ Ö Ö Ö º ÍÑ ÞÙ Ú Ö ÙØÐ Ò Û Ö L Ò Ø Ñ Ø Ñ Ö Ï Ö ÒÐ Ø Þ Ò Ø ÓÒ¹ ÖÒ Ñ Ø Ñ Ò Ð Ò Ù ÖÙ Ä Ð ÓÓ º Ù Ö Ò ÙÒ Ö Å Ü ÑÙÑ Ö Ä Ð ÓÓ ÙÒ Ø ÓÒ d dθ L(ˆθ =. º µ ÒÒ Ö ØÑ Ð Ë ØÞÛ ÖØ ˆθ Û Ö Ò Ï ÖØ Ø ÑÑØ Û Ö Òº ÁÒ Ö ÈÖ Ü Û Ö Ù Ö Ò Ò Ö Ð Ø Ö Ò Ö ÒÙÒ Ø ØØ Ò Å Ò ÑÙÑ Ò Ø Ú Ò ÄÓ Ö Ø ÑÙ Ö Ä Ð ÓÓ ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÑÑغ ËÓÑ Ø Û Ö Ù Ñ ÈÖÓ¹ Ù Ø Ò ËÙÑÑ logl(θ) = n logp(x i,θ). i=1 º µ ÒÙÖ Ö Ò ÐÐ Ä Ð ÓÓ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÐÝØ Ò Ò Û Ö Ò ÒÒ Û Ö Å Ò ÑÙÑ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò ÒÙÑ Ö Ø ÑÑغ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Á Ù Ö ËÔÙÖÖ ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ ÓÐÐ Ò Ò È Ö Ñ Ø Ö x y z Θ Φµ ËÔÙÖ ÚÓÐй ØÒ Ö Ò Ù Ö Ò ÙÒ Ø Þ Ø Ö Ì Ö Ò ÓÛ¹È ÓØÓÒ Ò Ò Ò ÓÔØ ¹ Ò ÅÓ ÙÐ Ò Ø ÑÑØ Û Ö Òº ÒÒ Ö ØÖ ÖØ È ÓØÓÒ Ð ÙÒ Ò¹ Å ÙÒ Ö ËÔÙÖ ØÖ Ø Ø Û Ö Òº Ò ÚÓÒ ËØÖ ÙÙÒ Ò Ñ Ø Ò Ò Ò ÙØ Ò Ù ÑÑ Ò Ò ÞÛ Ò Ö Ò ÙÒ Ø Þ Ø È ÓØÓÒ ÙÒ Ñ Ú ÖØ Ð Ò Ø Ò ÞÛ Ò Ö ËÔÙÖ ÙÒ Ñ ÓÔØ Ò ÅÓ ÙÐ Ö ÙÖ t geo = t + p ( r i r )+d tanθ c c vac º µ Ò Ø Û Ð Ø Ò Ò ÚÓÒ Ð ÙÒ º½ Ò ÚÓÐÐÞÓ Ò Û Ö Ò ÒÒº ÙÖ

41 º º ËÔÙÖÖ ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ µ p DOM r i d t geo θ c 1 1 t,r Ð ÙÒ º½ Ù Ö ØÙÒ Ì Ö Ò ÓÛ¹Ä Ø Ö Ò ÅÝÓÒ Ò Ê ØÙÒ p غ Ò È ÓØÓÒ Ò Ø Ø ÓÑ ØÖ Ø t geo ÙÑ Ù Ñ Ö Ø Ò Ï ÚÓÒ Ò Ñ ÒØ Ø ÙÒ ÓÖØ Ù Ö ËÔÙÖ ÞÙÑ ÓÔØ Ò ÅÓ ÙÐ ÞÙ Ð Ò Òº ËØÖ ÙÙÒ Ò ØØ º¾µ Ò Ñ Ò Ó Ñ Ø Ò È ÓØÓÒ Ò Ò Ø Ò Ö Ø Ò ÓÒ ÖÒ Ò Ò ÞÙ ÐÐ Ò ÐÒ Ö Ò Ï º ÙÖ Û Ö Å Þ Ø ÞÙ Ò Ö Ù ÐÐ Ú Ö Ð Ò Ö Ø ÑÑØ Ò Ï Ö ÒÐ Ø Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÓРغ ÙÖ Î Ö Ò ÙÒ Û Ö ÚÓÒ Ö Ñ Ò Ò Ø t exp ÓÑ ØÖ Ø t geo ÞÓ Ò ÙÒ ÓÑ Ø ØÖ ÙÙÑ Ð t res = t exp t geo Ò Öغ ÞÙ Ö Ï Ö ÒÐ Ø Ø ¹ ÒÒ Ö Ð Ö Á Ù ¹ ÃÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ Ñ Ø È Ò Ð¹ ÙÒ Ø ÓÒ Þ Ò Ø ¹ ÚÓÑ Ø Ò ÞÛ Ò Ñ Ë Ò ÓÖ ÙÒ Ö ËÔÙÖ Ò Ø Ø Ð Ø ÒÞÙ Ò Û Ø Ö Ö Ï Ö È ÓØÓÒ Ò Ø ØÓ Ù Ö Û Ö Ò Ù ØÖ ÙØ ÛÓ ÙÖ Ö Å ØØ ÐÛ ÖØ ØÖ ÙÙÑ Ú Ö Ö Öغ È Ò Ð¹ ÙÒ Ø ÓÒ È Ò ÒÒ Ò ÐÝØ Ñ Ø p(t res,d eff ) = 1 N(d eff )Γ(d eff /λ)τ [ tres t, d eff 1 Γ(, d eff ) e,41 t,165 d eff τ ] deff /λ 1 e tres(1/τ+c/λa) d eff/λ a º µ Ò ÒÒØ Ò Ö È Ò Ð È Ò º

42 Ã Ô Ø Ð º Ò ÐÝ Wahrscheinlichkeitsdichte.12 d=2 m d=4 m.1 d=6 m t res (ns) Ð ÙÒ º¾ Ï Ö ÒÐ Ø Ú ÖØ ÐÙÒ Ö ØÖ Ù Ò Ö ØÒ ÚÓÒ ¾¼ Ñ ¼ Ñ ÙÒ ¼ Ñ È Ò Ð¹ ÙÒ Ø ÓÒ Òµº Ò Ò Û Ö Ò + ¼ ÙÒ Ø Ò Ð ÙÒ º¾ Ö Ö Ø ÐÐغ Þ Ò Ø d eff Ò Ø Ú Ò Ø Ò ÙÒ λ a = 98m ÓÖÔØ ÓÒ ÐÒ º Ï ÖØ τ = 557ns λ =,m Ò Ò ØØ Ø È Ö Ñ Ø Ö Γ Ø ÑÑ ÙÒ Ø ÓÒº ÆÓÖÑ ÖÙÒ Ø ÙÖ ( N(d eff ) = e d eff/λa 1+ τ c ) deff /λ e,56 d eff º µ λ a Òº Æ Ò Ö ËØÖ ÙÙÒ Ö È ÓØÓÒ Ò Ò Ù Ø Ù Ö ÒÞØ Ø Ù ÙÒ Ö È ÓØÓ Ð ØÖÓÒ ÒÚ ÖÚ Ð Ö ØÖ Ù Òº Ö Ø Û Ö ÙÖ Ò Ù¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ø Ø Ñ Ø Ö È Ò Ð¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ Ø Û Ö º ÙÖ ÒÒ Ò Ù Ò Ø Ú ØÖ Ù Ò Ù ØÖ Ø Òº Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ñ Ø ËÈ ¹Ä Ð ÓÓ Ï Ö Ò Ò Ö Ò ÒÒ ÓÔØ ÅÓ ÙÐ Ñ Ö Ö È ÓØÓÒ Ò Ö ØÖ ¹ Ö Òº Ò Ö Ö Ò ÓÑÑ Ò È ÓØÓÒ Ò Ñ Å ØØ Ð Û Ò Ö Ø Ö ØÖ ÙØ ÙÒ Ò ÓÑ Ø Ò Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐØ Ö Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒº Ö Û Ö Ö ËÈ ¹Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ ½¼ Ö Ö ÒÙÒ Ö Ä Ð ÓÓ Ù Ð Ð Ö Ø Ë Ò Ð Ú ÖÛ Ò Ø L SPE ( θ) = NCh i=1 p(t res,i,d( θ)). º½¼µ Ö Ð Ø Ú Ù Ö ØÙÒ η ÓÔØ Ò ÅÓ ÙÐ Û Ö Ö Ø Ø Ò Ñ Ò ÚÓÒ ÒØ Ò Ð Ù Ø Ø ÅÓ ÙÐ Ò Ò Ö Ò Ø Ú Ò Ø Ò Ö ÐØ d eff = a +a 1 d Ñ Ø a =,84 Ñ ÙÒ a =,1Ñ,9Ñ cos(η)+4,6ñ cos 2 (η)º ½¼ Ë Ò Ð È ÓØÓ Ð ØÖÓÒ ÒÞ ÐÒ È ÓØÓ Ð ØÖÓÒ Òº

43 º º ËÔÙÖÖ ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Anteil.6 MPE Fit SPE Fit.5 LineFit Abweichung ( ) ) Median der Abweichung ( 9 MPE Fit 8 SPE Fit 7 LineFit log (Energie/GeV) Ð ÙÒ º Î Ö Ð Ö Ù ÙÒ Ò Ö Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ò Ä Ò Ø ËÈ ¹ Ø ÙÒ ÅÈ ¹ Ø Ö Æ ÙØÖ ÒÓ Ñ Ø Ò Ö Ò Ö Û ØÙÒ ØÑÓ Ô Ö Ò Æ ÙØÖ ÒÓ ÒØ ÔÖ Øº Ç Ò Û ÙÒ Ö Ö ÓÒ¹ ØÖÙ ÖØ Ò ÚÓÒ Ö Û Ö Ò ËÔÙÖº ÍÒØ Ò Å Ò Ö Û ÙÒ Ú Ö¹ Ø ÐÙÒ Ò Ò Ö Æ ÙØÖ ÒÓ ÙÖ ÞÓ Ò Ä Ò µ ÞÛº ÅÝÓÒ ØÖ ÐØ Ä Ò µº ÒÞ Ð Ö ÚÓÑ ÓÔØ Ò ÅÓ ÙÐ Ñ Ò Ò È ÓØÓÒ Ò Û Ö Ò Ø Ö ¹ Ø Øº ËÔÙÖÔ Ö Ñ Ø Ö θ Û Ö Ò Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÅÁÆÍÁÌ Ò Ö ËÁÅÈÄ ¹ Å Ø Ó ÂÊ Ú Ö ÖØ Ò Å Ò ÑÙÑ ÚÓÒ lnl ÙÒ Ò Û Ö º ÍÑ Ï Ö¹ ÒÐ Ø ÞÙ Ö Ò Ø Ø Ð ÐÓ Ð Å Ò ÑÙÑ ÞÙ Ò Ò Û Ö Ö ÎÓÖ Ò Ò Ñ Ö Ö Ò ÁØ Ö Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ú Ö Ò Ò ËØ ÖØÛ ÖØ Ò ÙÖ Öغ