Vorlesung Elektrische Aktoren und Sensoren in geregelten Antrieben Funktionsweise Synchronmaschine II Prof. Dr. Ing. Ralph Kennel (ralph.kennel@tum.de) Technische Universität München Arcisstraße 21 80333 München
Krafterzeugung in der Synchronmaschine die Umwandlung elektrischer Energie in mechanische Energie oder umgekehrt erfolgt grundsätzlich nach den Maxwell schen Gleichungen 1. Durchflutungsgesetz (Ampère s Gesetz mit Korrekturen von Maxwell) 2. Induktionsgesetz (Faraday s Gesetz) Lorentz -Kraft 3. Gesetz von Gauss (Ursprung elektrischer Feldlinien auf elektrischen Ladungen) 4. Gesetz von Gauss für magnetische Felder (es gibt keine magnetischen Monopole nur geschlossene magnetische Feldlinien)
Krafterzeugung in der Synchronmaschine auch Nichtspezialisten können die Zusammenhänge herleiten 1. P el = U I mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes 2. P mech = M 3. U I = M hier werden Verluste vernachlässigt diese sind jedoch in elektrischen Maschinen vergleichsweise niedrig 4. die Lorentz-Kraft M = k I 5. hieraus folgt U = k es ist auch möglich, diese Zusammmenhänge aus dem Induktionsgesetz (2. Maxwell sche Gleichung) ( nächste Folie) herzuleiten so ist es jedoch einfacher
Quelle : Prof. K. Hameyer, RWTH Aachen
Quelle : Prof. K. Hameyer, RWTH Aachen
Krafterzeugung in der Synchronmaschine auch Nichtspezialisten können die Zusammenhänge herleiten mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes jetzt fehlt noch der Zusammenhang zwischen M und U und I dynamische Grundgleichung elektrisches Ersatzschaltbild M = k I U = k
Krafterzeugung in der Synchronmaschine auch Nichtspezialisten können die Zusammenhänge herleiten dynamische Grundgleichung elektrisches Ersatzschaltbild M M L = J d /dt next slide M = k I U = k
Gleichstrommotor: vereinfachtes Ersatzschaltbild DC B I f DC U a I a U i R a L a R f Ankerstrom wird durch elektronische Kommutierung gleichgerichtet L f Rotor (Anker) Stator U a / I a / R a / L a : Ankerspannung / -strom / -widerstand /-induktivität R f / L a : Feldwiderstand /-induktivität U i : induzierte Spannung Quelle : Prof. A. Mütze, Technische Universität Graz, Österreich
Krafterzeugung in der Synchronmaschine auch Nichtspezialisten können die Zusammenhänge herleiten aus diesen Gleichungen lassen sich Betriebskennlinien ableiten dynamische Grundgleichung elektrisches Ersatzschaltbild M M L = J d /dt U A = R I L di/dt U M = k I U = k
Quelle : Prof. K. Hameyer, RWTH Aachen
Krafterzeugung in der Synchronmaschine Prinzipiell ist bei der Synchronmaschine alles gleich wie bei der Gleichstrommaschine I f B B
Krafterzeugung in der Synchronmaschine auch bei höchsten Drehzahlen ist die Bewegung so gering dass die Maxwell schen Gleichungen genauso anzuwenden sind (es gibt keine Energieabstrahlungen) I f B B
Krafterzeugung in der Synchronmaschine bei der Gleichstrommaschine ist das erregende magnetische Feld ortsfest das Koordinatensystem ist ebenfalls ortsfest es ist automatisch feldorientiert I f B B Koordinatenachse in Anker -Richtung Feldrichtung (Feldwicklung) (Ankerwicklung) d-koordinate q-koordinate
Krafterzeugung in der Synchronmaschine bei der Synchronmaschine ist das erregende magnetische Feld rotorfest man kann das Koordinatensystem ebenfalls rotorfest definieren das nennt man Feldorientierung I f B B Koordinatenachse in Anker -Richtung Feldrichtung (Feldwicklung) (Ankerwicklung) d-koordinate q-koordinate
Krafterzeugung in der Synchronmaschine man sitzt quasi wie das feldorientierte Koordinatensystem auf dem Rotor und rotiert mitsamt dem magnetischen Feld dann kann man die gleichen Gleichungen wie bei der Gleichstrommaschine verwenden I f B B
Synchronmaschine: Vereinfachtes Ersatzschaltbild keine mechanische Gleichrichtung Wechsel- bzw. Drehstrom I S R S L S I f B U S U p R f I f DC bzw. Magnete U f Stator Rotor U S / I S / R S / L S : Ständerspannung / -strom / -widerstand / - induktivität U p : Polradspannung U f / R f : Feldspannung / -widerstand Quelle : Prof. A. Mütze, Technische Universität Graz, Österreich
Berechnung des Drehmoments auf der Basis der Strombelagsverteilung (nach Kovacs/Racz) für das Wegelement eines Kreises ergibt sich die Durchflutung Θ längs des Umfangsabschnittes ergibt sich zu.
Berechnung des Drehmoments auf der Basis der Strombelagsverteilung (nach Kovacs/Racz) Das elektrische Drehmoment ist beschreibbar als Θ auf jedes Stromelement wirkt die Lorentzkraft. Setzt man voraus, dass diese Kraft tangential angreift, gilt Das gesamte elektrische Drehmoment ergibt sich aus der Summe aller Teilmomente ( = Integral) über den gesamten Statorumfang dieses Integral lässt sich mit Hilfe eines Additionstheorems lösen zu
Drehmomentgleichung in feldorientierten (d,q)-koordinaten (nach Kovacs/Racz) setzt man in die letzte Gleichung die entsprechenden Formeln für den Strombelag und die Induktion ein, ergibt sich für das elektrische Drehmoment : in Feldkoordinaten ergibt sich : bei Synchronmaschinen ist oft eine konstante permanente Flusserregung gegeben demnach lässt sich ein konstanter Flussanteil abspalten elektrisches Drehmoment Reluktanz-Drehmoment
Permanentmagneterregte Synchronmaschine Transformation in rotorfestes Koordinatensystem (dq) U U T d q R R 3 2 s s I I d q p L L q pm d di dt di dt q q d I L L d r r L d q L I q I d q I q I r d pm i b q β φ i a d α Quasistationärer Zustand di dt d di dt q 0 i c Keine Reluktanzeinflüsse Ld L q
Feldschwächbetrieb Feldschwächbetrieb bei bei Synchronmaschoinen Synchronmaschinen Quelle : Prof. A. Binder, Technische Universität Darmstadt
Feldschwächbetrieb bei Synchronmaschinen das bedeutet, dass das durch die Permanentmagnete erzeugte Feld durch ein elektrisch erregtes Gegenfeld geschwächt werden muss das ist bei oberflächenmontierten Permanentmagneten nicht einfach und erfordert wegen des großen Luftspalts viel Strom S N S
Feldschwächbetrieb bei Synchronmaschinen das bedeutet, dass das durch die Permanentmagnete erzeugte Feld durch ein elektrisch erregtes Gegenfeld geschwächt werden muss bei vergrabenen Permanentmagneten ist das einfacher, weil der magnetische Fluss des Gegenfeldes zur Seite ausweichen kann S N S
Feldschwächbetrieb bei Synchronmaschinen das bedeutet, dass das durch die Permanentmagnete erzeugte Feld durch ein elektrisch erregtes Gegenfeld geschwächt werden muss S N S bei integrierten Permanentmagneten ist das ebenfalls einfach, weil der magnetische Fluss des Gegenfeldes einen günstigen Weg findet
Feldschwächbetrieb bei Synchronmaschinen zu erwartende Vorteile elektrische Maschine / Motor : Baugröße / Gewicht : richtet sich nach dem Drehmoment kein Vorteil!!! Wirkungsgrad hängt von der Auslegung ab nicht unbedingt ein Vorteil!!! das Wechselspiel zwischen Fahrzyklus und Energieverbrauch ist ohnehin schwer einzuschätzen wenn überhaupt, dann im Prozentbereich
Stromrichter : Feldschwächbetrieb bei Synchronmaschinen zu erwartende Vorteile Baugröße / Gewicht : richtet sich nach dem Strom (der ist kleiner!) Vorteil! aber : Stromrichter haben kein Eisen nur ein kleiner Vorteil wäre ein höherer Motorstrom wirklich ein Problem? Wirkungsgrad höherer Motorstrom heißt nicht höherer Batteriestrom der Batteriestrom richtet sich in jedem Fall nach der Motorleistung eigentlich spielt die Auslegung der Motorwicklung keine Rolle
Stromrichter : Feldschwächbetrieb bei Synchronmaschinen zu erwartende Vorteile Baugröße / Gewicht : richtet sich nach dem Strom (der ist kleiner!) Vorteil! aber : Stromrichter haben kein Eisen nur ein kleiner Vorteil wäre ein höherer Motorstrom wirklich ein Problem? Wirkungsgrad Vorteil (höherer Modulationsgrad)! das Wechselspiel zwischen Fahrzyklus und Energieverbrauch ist trotzdem schwer einzuschätzen wenn überhaupt, dann im Prozentbereich
Feldschwächbetrieb bei Synchronmaschinen zu erwartende Nachteile Abschaltung bzw. Fehlerfall bei hoher Drehzahl : volle Gegenspannung (EMK) an den Motorklemmen : Gefahr für die Leistungselektronik und evtl. die Motorwicklung)! Gegenmaßnahmen : Motorauslegung (niedriger Kurzschlussstrom ) aber : Auswirkung für den Normal betrieb??? elektronisch ( Notbetrieb bzw. künstlicher Kurzschluss ) aber : muss sehr zuverlässig sein!!!
Feldschwächbetrieb bei Synchronmaschinen Frage, die man sich bei der Auslegung (!) ernsthaft stellen muss: brauche ich den Feldschwächbereich wirklich??? oder will ich nur die Mechanik nicht ändern??? ( gewohntes Verhalten eines Schaltgetriebes)
Vorlesung Elektrische Aktoren und Sensoren in geregelten Antrieben (Synchron-) Reluktanzmotoren Prof. Dr. Ing. Ralph Kennel (ralph.kennel@tum.de) Technische Universität München Arcisstraße 21 80333 München
Drehmomentgleichung in feldorientierten (d,q)-koordinaten (nach Kovacs/Racz) setzt man in die letzte Gleichung die entsprechenden Formeln für den Strombelag und die Induktion ein, ergibt sich für das elektrische Drehmoment : in Feldkoordinaten ergibt sich : bei Synchronmaschinen ist oft eine konstante permanente Flusserregung gegeben demnach lässt sich ein konstanter Flussanteil abspalten elektrisches Drehmoment Reluktanz-Drehmoment
Synchronreluktanzmaschine: Drehmomententstehung Reluktanz = magnetischer Widerstand Stator Rotor R m groß Rm klein Quelle : Prof. A. Mütze, Technische Universität Graz, Österreich
Reluktanzmaschine der grundlegende physikalische Effekt Quelle : Prof. A. Binder, Technische Universität Darmstadt
Reluktanzmaschine der grundlegende physikalische Effekt Quelle : Prof. A. Binder, Technische Universität Darmstadt
12-8 SRM with Fully Pitched Windings (Motor A) (Rated for 600V d.c. link, 25Nm) Source : Prof. Alan Jack University of Newcastle upon Tyne
Reluctance Motors Invented in 1820 s not really any use until transistors in 1948 Switched reluctance motors same in principle as stepping motors they are not new this is just marketing hype! The motor of choice for small indexing drives e.g. CD/DVD track drive Source : Prof. Alan Jack University of Newcastle upon Tyne
Reluktanzmaschine: grundsätzliche Funktionsweise y [Vs] 1,2 1 0,8 0,6 0,4 aligned 0 q unaligned 30 0,2 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 i [A] Günter Schröder / Joanna Bekiesch Institute for Power Electronics and Electrical Drives, University of Siegen
Model of the Reluctance Machine Voltage Equation i R l incr (i,q) e(i,q, ) u R i d ( i, q) dt u u ( i, q) di ( i, q) dq R i i dt q dt 1,2 1 0,8 aligned 0 q l incr (i,q) e(i,q, ) y [Vs] 0,6 0,4 unaligned 30 0,2 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 i [A] Günter Schröder / Joanna Bekiesch Institute for Power Electronics and Electrical Drives, University of Siegen
Torque = change of stored energy with position at constant current = rate of change of co-energy with position Flux (Wb) Reluktanzmaschine: grundsätzliche Funktionsweise Torque (Nm) q q q i i Phase Current (A) q q q Rotor Position (rad) Torque/phase not constant Source : Prof. Alan Jack University of Newcastle upon Tyne
Flux per turn (Wb) Flux per turn (Wb) 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0-0.001 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500-0.002-0.003-0.004 PM brushless d.c. 12-8 segmental SRM conventional 12-8 SRM 12-10 segmental SRM Phase MMF (A) Source : Prof. Alan Jack University of Newcastle upon Tyne
Reluktanzmaschine: Drehmoment bei konstantem Strom Shaft torque (Nm) Increasing current Rotor Position (deg.) Typically excite one phase only from just after unaligned to just before aligned for motor Source : Prof. Alan Jack University of Newcastle upon Tyne
Torque (Nm) Embedded Engine Starter Generator Torque against Position (20 A) 300 250 200 150 100 50 0 0 2 4 6 8 10 12 Mechanical Degrees Outer rotor 18/15 segmented SR Source : Prof. Alan Jack University of Newcastle upon Tyne
Reluktanzmaschine: Umrichterspeisung Braucht man in jedem Fall einen speziellen Umrichter?
THE USE OF THREE PHASE BRIDGE INVERTERS WITH SWITCHED RELUCTANCE DRIVES Supply current i r, i s and i t are alternating Phase currents are pulses as normal for SRM Effectively dc circulates around the delta Source : Prof. Alan Jack University of Newcastle upon Tyne
Reluktanzmaschine: Umrichterspeisung Braucht man in jedem Fall einen speziellen Umrichter? Nachteil : nur eine Drehrichtung möglich!!!
Reluctance Machines Cheap (no magnets) Brushless - long life high speed ok (no rotor windings or magnets) fault tolerant Noisy? torque ripple non-standard inverter? more motor connections? market has low experience Source : Prof. Alan Jack University of Newcastle upon Tyne
Vergleich Asynchronmaschine Synchronmaschine - Reluktanzmaschine Quelle : Prof. A. Binder, Technische Universität Darmstadt