Energietechnisches Praktikum II

ITITUT FÜR ELEKTRICHE MACHIE RHEIICH-WETFÄLICHE TECHICHE HOCHCHULE AACHE Energietechnisches Praktikum II Versuch 3: Permanenterregte ynchronmaschine mit Polradlagegeber 1 Zweck des Versuchs 1 2 Versuchsvorbereitung 1 2.1 Einführung.................................. 1 2.2 Aufbau der permanenterregten ynchronmaschine............ 2 2.3 Feldorientierte Regelung........................... 4 2.3.1 Wirkungweise............................. 4 2.3.2 Zeigerdiagramme der ynchronmaschine............. 5 2.3.3 Realisierung.............................. 7 2.4 Aufgaben zur schriftlichen Versuchsvorbereitung............. 11 3 Versuchsdurchführung 12 3.1 icherheitshinweise.............................. 12 3.2 Versuchsaufbau................................ 12 3.3 Zeitlicher Verlauf der Polradspannung................... 13 3.4 Zeitlicher Verlauf des tromes unter wechselnder Belastung....... 13 3.5 Zeiger des troms und der Polradspannung................ 14 3.6 Hochlaufversuch............................... 14 0 11.09.02

Permanenterregte ynchronmaschine mit Polradlagegeber 1 Zweck des Versuchs In diesem Versuch wird die permanenterregte ynchronmaschine mit feldorientierter Regelung vorgestellt. Diese Maschine mit geringer Baugröße und hoher Leistung wird insbesondere als ervomotor eingesetzt. Im Rahmen des Versuchs wird der zeitliche Verlauf der Polradspannung und des tromes der ynchronmaschine gezeigt. Mit Hilfe der Raumzeigerdarstellung werden Betrag und Phase der Polradspannung und des tromes dargestellt. chließlich wird ein Hochlaufversuch aufgenommen. 2 Versuchsvorbereitung 2.1 Einführung Drehstrommaschinen werden als ynchronmotoren mit konstanter und als Asynchronmaschinen mit weitgehend konstanter Drehzahl betrieben, wenn sie am etz mit konstanter Frequenz laufen. Früher wurden für drehzahlvariable Antriebe mit dynamischen Anforderungen ausschließlich Kommutatormaschinen eingesetzt, da sie kein Drehstromnetz mit variabler Frequenz und pannung benötigen, sondern lediglich ein Einphasennetz mit einstellbarer pannung bereitgestellt werden muß. Kommutatormaschinen sind jedoch aufwendiger im Aufbau, weniger überlastfähig und erfordern Wartung, da Kohlebürsten und Kommutator dem Verschleiß unterliegen. Durch die Weiterentwicklung auf dem Gebiet der Leistungselektronik ist es inzwischen möglich, ynchron- und Asynchronmaschinen mit Umrichtern zu speisen, so daß sie in drehzahlregelbaren Antrieben eingesetzt werden können. Mit Hilfe feldorientierter Regelungsverfahren können die achteile dieser Maschinen im Betrieb am etz ( Kippen bei ynchronmaschinen, Drehzahlabhängigkeit von der Belastung bei der Asynchronmaschine) beseitigt werden, so daß die Drehstrommaschinen der Gleichstrommaschine bezüglich ihrer Regelbarkeit nicht mehr nachstehen. Bei ervoantrieben in Werkzeugmaschinen und Robotern werden hohe Leistungen in kleinem Bauraum mit hohem Wirkungsgrad umgesetzt. Die Verwendung von Permanentmagneten anstelle elektrischer Erregung (Gleichstrom- und ynchronmaschinen) ermöglicht Volumenund Gewichtsreduzierung. Bisher wurden hier fast ausschließlich Gleichstrommaschinen eingesetzt, da die elektrische Einspeisung (Umrichter) mit weniger Halbleiterelementen als bei Drehstromspeisung auskommt. Durch den Einsatz schnellschaltender Leistungshalbleiter in Umrichtern werden heute überwiegend Drehstromantriebe verwendet, da die Zuverlässigkeit und Wartungsfreundlichkeit durch den Wegfall von Kommutator und Bürsten wesentlich größer ist. Darüber hinaus können diese Motoren einfacher explosionsgeschützt gebaut werden. 1

Permanenterregte ynchronmaschine mit Polradlagegeber 2.2 Aufbau der permanenterregten ynchronmaschine Permanent erregte ynchronmaschinen werden im allgemeinen als Innenpolmaschinen gebaut, um ohne Bürsten und chleifringe auszukommen. Als Magnetwerkstoffe werden Ferrite oder in neuerer Zeit elten-erd- (E-) Werkstoffe (amarium-cobalt, eodymium-eisen-bor) eingesetzt. Ferrite sind zwar wesentlich billiger als E-Werkstoffe, jedoch haben sie den achteil kleiner Koerzitivfeldstärke und kleiner Remanenzinduktion. Aufgrund der Koerzitivfeldstärke müssen diese Magnete sehr dick sein, um nicht vom tänderfeld entmagnetisiert zu werden. Die kleine Remanenzinduktion bedingt eine kleine Luftspaltinduktion, so daß zum Erreichen eines bestimmten Drehmoments der Motor insgesamt größer gebaut werden muß. Dies führt zu einem großen Rotorträgheitsmoment und reduziert die Dynamik. Um den Anforderungen an hochdynamische Antriebe gerecht zu werden, werden heute in diesem Bereich die oben erwähnten E-Werkstoffe eingesetzt, die aufgrund ihrer hohen Koerzitivfeldstärke sehr dünn ausgeführt werden können (typisch 2 5 mm) und zusammen mit einem kleinen Rotorvolumen, bedingt durch die höhere Remanenzinduktion im Vergleich zu Ferrit, zu einem kleinen Rotorträgheitsmoment und damit hoher Dynamik führen. Im dynamischen Betrieb und durch die springende Drehdurchflutung bei peisung mit blockförmigen trömen kommt es bei diesen Motoren auch im Läufer zu schnellen Flußänderungen. Zur Vermeidung von Wirbelstromverlusten wird der Rotor ebenfalls geblecht ausgeführt. Die dem Eisen vergleichbare elektrische Leitfähigkeit der E-Werkstoffe zwingt dazu, diese Magnete als dünne täbchen auf den Rotorgrundkörper aufzukleben. Dagegen haben Ferrite durch ihren hohen elektrischen Widerstand keine Wirbelstromverluste und können als chalen aufgebracht werden. Abbildung 1: Aufbau einer permanent bzw. elektrisch erregten ynchronmaschine Der Unterschied zur elektrisch erregten ynchronmaschine zeigt sich nur im Rotor; die tänder beider Maschinentypen sind identisch aufgebaut. Im Gegensatz zur herkömmlichen Ausführung, bei der das Feld im Luftspalt radial verläuft, kann der Motor auch mit axialem Feld aufgebaut werden. In diesem Fall 2

Permanenterregte ynchronmaschine mit Polradlagegeber läßt sich der Rotor als dünne cheibe ausführen, die fast nur aus den Magneten besteht und dadurch ein sehr kleines Trägheitsmoment aufweist. Die Magnete werden dabei zwischen zwei dünne unmagnetische tahlscheiben geklebt. Bei neueren Entwicklungen werden sie zur Verminderung von Wirbelstromverlusten nur noch durch eine Konstruktion aus Glasfaser-verstärktem Kunststoff gehalten. Der tänder besitzt in diesem Fall radial verlaufende uten, in die die Wicklung eingelegt wird. Meist werden zwei tänderpakete zu beiden eiten der cheibe angeordnet, um den effektiven trombelag zu erhöhen. Abbildung 2: Rotor und tator eines permanenterregten cheibenläufermotors Abbildung 2 zeigt einen zerlegten cheibenläufermotor. Das tänderpaket ist aus einem aufgewickelten Eisenband mit fortlaufend gestanzten uten aufgebaut. Da der utabstand abhängig vom Radius ist, muß dieser beim tanzen ständig vergrößert werden. Dieser Umstand und das aufwendige Aufwickeln des tators sind ein deutlicher achteil dieses Maschinentyps gegenüber herkömmlichen Radialfeldmotoren mit einem tänder aus geschichteten Blechen. 3

Permanenterregte ynchronmaschine mit Polradlagegeber 2.3 Feldorientierte Regelung 2.3.1 Wirkungweise Bei Betrieb der ynchronmaschine am etz fester pannung und Frequenz stellt sich der Polradwinkel abhängig von der Last ein. Treten Lastsprünge auf, kann es zu Pendelungen kommen, die sich ohne dämpfende Elemente, wie z.b. Dämpferwicklungen, derart aufschaukeln können, daß die Maschine außer Tritt fällt. Wird für drehzahlverstellbare Antriebe ohne Feldorientierung eine frequenzvariable peisung angewandt, so darf bei Drehzahländerungen die Frequenz nicht so schnell geändert werden, daß die Maschine durch die Beharrungskräfte des Trägheitsmomentes außer Tritt fällt. Darüber hinaus kann es durch die Trägheitskräfte auch ohne Last schon zu erheblichen Pendelungen bei Drehzahlveränderungen kommen. Um diese achteile zu umgehen, wählt man eine teuerung, die keine starre Versorgungsspannung vorgibt, sondern den trom in der Maschine in Lage und Größe regelt, wobei sich die pannung frei einstellen kann. Dadurch ist es möglich, in der ynchronmaschine die gleichen Feldverhältnisse wie in einer Gleichstrommaschine zu erzeugen. Bei der Gleichstrommaschine wird durch den Kommutator erreicht, daß im Läufer ein trom fließt, der nach der Formel mit dem erregenden Feld immer das maximal mögliche Drehmoment ergibt. Dies ist der Fall, wenn Erregerfeld und Ankerdurchflutung senkrecht aufeinander stehen. Die Größe des Drehmoments kann durch den eingeprägten trom im Läufer geändert werden. x x x x x x x Abbildung 3: chematischer Aufbau einer Gleichstrommaschine Im Gegensatz zur in der Regel als Außenpolmaschine ausgeführten permanent erregten Gleichstrommaschine wird die ynchronmaschine als Innenpolmaschine gebaut, 4

Permanenterregte ynchronmaschine mit Polradlagegeber um ohne Bürsten auskommen zu können. Will man nun immer mit der optimalen Feldverteilung für das Drehmoment fahren, so muß der trombelag im tänder so geführt werden, daß trom I und Induktion auf jeden Leiter die gleiche Kraft in Umfangsrichtung erzeugen. Das bedeutet, daß tänderdurchflutung und Erregerfeld senkrecht aufeinander stehen. Daraus ergeben sich die in Abbildung 4 dargestellten tromverteilungen im tromnulldurchgang jeweils eines tranges. Abbildung 4: trom- und Feldverteilung in einer permanenterregten ynchronmaschine mit feldorientierter Regelung Einen derart drehenden trombelag kann man mit einer 3-phasigen Wicklung erzeugen, d.h. der tänder einer ynchronmaschine für starres etz kann übernommen werden. Wie Abbildung 4 zeigt, wird der trombelag in seiner Lage nach der Rotorlage gesteuert. Aus diesem Grund muß die Rotorlage von einem Geber an den Umrichter übermittelt werden, der dann den trom entsprechend einstellt. 2.3.2 Zeigerdiagramme der ynchronmaschine am starren etz (untererregter Betrieb, R = 0) Da vorausgesetzt ist, wird die Klemmenspannung gleich der induzierten pannung. Diese wird vom Gesamtfluß induziert und steht damit bei Vernachlässigung der treuung auch senkrecht auf der Gesamtdurchflutung. 5

Permanenterregte ynchronmaschine mit Polradlagegeber ji U Ι U p ϑ Θ ges U Θ f U p Θ Θ ges st sin ϑ sin ε ε Θ st I Abbildung 5: Motorbetrieb unter Last Im Betrieb am starren etz wird die etzspannung in die reelle Achse gelegt, wobei sich der Polradwinkel und der trom je nach Belastung einstellen. Das Moment berechnet sich zu "!$# %'&'% ( )*,+ $mit m = Anzahl der tränge (bei Drehstrom m = 3), p = Polpaarzahl. Also gilt: Das maximale Moment wird bei./%'&'% 10243 )*,+ erreicht. Betrachtet man die zugehörigen Durchflutungen, ergibt sich für das Moment mit der Gesamt- und Erregerdurchflutung:. 567698 )*,+ oder mit tänder- und Erregerdurchflutung:. 9;:;98 )<*,+>=5? 6

Permanenterregte ynchronmaschine mit Polradlagegeber bei feldorientierter Regelung U ji ϑ I U p Θf U p Θges U ε = 90 Θ st I Abbildung 6: Zeigerdiagramm für feldorientierte Regelung Da die Klemmenspannung der Maschine in Lage und Betrag nicht mehr konstant ist, wird die Polradspannung, wie in Abbildung 6 dargestellt, in die negative imaginäre Achse gelegt. Jetzt hält die Regelung den Winkel = konstant auf 90 3, wodurch trom und Polradspannung die gleiche Richtung haben. Aus diesem Grund kann die Maschine auch nicht außer Tritt fallen. Die Klemmenspannung U und der Winkel stellen sich nun abhängig vom trom I ein. Für das Moment gilt:. 9;:;98 )<*,+@= Das abgegebene Moment läßt sich also direkt durch den eingeprägten trom einstellen. 9A:A98.B %'& C 2.3.3 Realisierung Die Forderung der feldorientierten Regelung nach einem eingeprägten trom läßt sich nur mit Hilfe eines Umrichters erfüllen. Der für Kleinmotoren am häufigsten verwendete Typ ist der sogenannte U-Umrichter. In diesem wird aus dem normalen dreioder einphasigen etz mit einem Gleichrichter eine Gleichspannung erzeugt (daher U-Umrichter), aus der mit Leistungshalbleitern wieder ein Mehrphasennetz generiert werden kann. 7

D Permanenterregte ynchronmaschine mit Polradlagegeber R + T (R) () (T) Abbildung 7: chaltung eines U-Umrichters für drei Phasen tromformen Zur peisung der Maschine werden heute zwei unterschiedliche tromformen benutzt: 1. inusförmige tröme Bei Einprägung eines Drehstromsystems mit sinusförmigen trömen in den einzelnen Phasen ergibt sich ein gleichförmig drehender trombelag auf dem Umfang des tänders. Dieser kann so gesteuert werden, daß sich sein Maximum immer genau über einem magnetischen Pol des Läufers befindet. Dadurch ergibt sich, daß Läufer- und tänderdurchflutung immer senkrecht aufeinander stehen. Dazu ist es allerdings erforderlich, die Lage des Läufers genau zu ermitteln und der teuerung mitzuteilen. Derartige Lageerfassungssysteme sind in der Regel aufwendig. Deshalb versucht man, mit einfacheren ystemen auszukommen. 2. Blockförmige tröme Bei dieser Art der Einspeisung läßt man in den einzelnen trängen nur D, BFG IHKJML > OH'J6L oder D zu. Dadurch ergibt sich jedoch keine gleichförmig umlaufende Durchflutung mehr, sondern es sind nur noch sechs ausgeprägte tellungen möglich: E i = 1 i = -1 Abbildung 8: Mögliche tromrichtungen bei blockförmigen trömen 8

. Permanenterregte ynchronmaschine mit Polradlagegeber Zwischen den resultierenden tromzeigern liegen jeweils 60 3, so daß der Winkel zwischen tänderdurchflutung und Rotorlage nicht auf 90 3 gehalten werden kann, sondern zwischen 60 3 und 120 3 schwankt. Dadurch kommt es bei einer sinusförmigen induzierten pannung wegen "698 )*,+@= zu Momentpendelungen. Lediglich das mittlere Moment ist noch konstant. Diese Pendelungen lassen sich unterbinden, wenn die induzierte pannung in einem trang während der Dauer des tromblocks ebenfalls konstant ist, da dann der Anteil in der Momentenformel, der durch P8 )<*Q+@= gebildet wird, konstant ist. B(β) U P (t) β, t i t Abbildung 9: Räumliche Induktionsverteilung und zeitlicher Verlauf von trom und induzierter pannung In Abbildung 9 werden die zeitlichen Verläufe von trom und induzierter pannung und der räumliche Verlauf der Induktion mit Polkantenstreuung über eine Polteilung gezeigt. tromeinprägung Im vorliegenden Versuch wird mit blockförmigen trömen gearbeitet, die im Toleranzbandverfahren eingeprägt werden. Dieses Verfahren soll am Beispiel eines blockförmigen tromes in den Phasen R und anhand von Abbildung 10 beschrieben werden. 9

Permanenterregte ynchronmaschine mit Polradlagegeber + T 1 D 4 T 3 D 6 T 5 D 2 D 1 T D 4 3 T 6 D T 5 2 R T U P R U P U P T Abbildung 10: Ersatzschaltbild der umrichtergespeisten Maschine Für den Aufbau des tromes leiten zuerst die Transistoren RK und R T. Damit liegt die Klemme R an positiver und die Klemme an negativer Zwischenkreisspannung. Durch die Maschineninduktivitäten in diesem Kreis kommt es zu einem nahezu linearen tromanstieg, der von der Differenz aus Zwischenkreisspannung und der induzierten pannung verursacht wird. Überschreitet der trom die obere Toleranzgrenze FY ;U7VWV, so werden R$ und R T abgeschaltet und der trom wird von der Maschineninduktivität durch die Freilaufdioden Z[ und Z\T gegen die Zwischenkreisspannung getrieben. ] Dadurch baut sich der trom bis zum Erreichen der unteren Toleranzgrenze ;U7VWV wieder ab. Jetzt erfolgt wieder das Einschalten der Transistoren, so daß der trom im Toleranzband um den ollwert schwankt. Drehzahlregelung Eine feldorientiert geregelte ynchronmaschine verhält sich wie eine Gleichstrommaschine, da im Prinzip nur der Kommutator der Gleichstrommaschine durch Polradlagegeber und Wechselrichter bei der ynchronmaschine ersetzt wurde, ohne etwas an der Feldverteilung zu ändern. 10

Permanenterregte ynchronmaschine mit Polradlagegeber Die Drehzahl kann analog zur Gleichstrommaschine nicht direkt, sondern nur über eine Kaskadenregelung eingestellt werden (Abbildung 11). Drehzahlregler mit Begrenzung ollwertbegrenzung und trommustervorgabe tromregler mit Begrenzung n soll + n i soll i + i tromwandler i ist M Tacho Last n ist Abbildung 11: Kaskadenregelung für Gleichstrommaschine und feldorientiert betriebene ynchronmaschine Wird von außen eine Drehzahlerhöhung vorgegeben, so vergrößert die Regelung den eingeprägten trom und damit das Moment bis zum Maximalwert, d.h. bei konstanter Last beschleunigt die Maschine. Falls andererseits bei konstanter Drehzahlvorgabe das Lastmoment erhöht wird, geht zunächst die Drehzahl zurück bis die Regelung den trom nachführt und die Maschine so das geforderte Moment aufbringt. 2.4 Aufgaben zur schriftlichen Versuchsvorbereitung 1. Welche Vorteile besitzen Drehstrommaschinen gegenüber Kommutatormaschinen? 2. Welche Vorteile bietet der Einsatz von Permanentmagneten bei der ynchronmaschine? 3. Beschreiben ie das Prinzip der feldorientierten Regelung. 4. Welche Vorteile bietet die feldorientierte Regelung? 5. ennen ie die beiden bei der feldorientierten Regelung üblichen tromformen und ihre jeweiligen Vorteile. 6. Warum sind die Magnete einer permanenterregten ynchronmaschine je nach Magnetmaterial entweder als chalen oder als kleine Plättchen ausgeführt? 7. Geben ie die Proportion zwischen dem Trägheitsmoment und dem Rotordurchmesser an. Welche Läuferbauformen resultieren hieraus? 11

Permanenterregte ynchronmaschine mit Polradlagegeber 3 Versuchsdurchführung 3.1 icherheitshinweise eben den allgemeinen icherheitshinweisen zum Arbeiten im Versuchsfeld ist bei diesem Versuch insbesondere zu beachten, daß die an der Rückseite des teuerpults befindlichen Kurzschlußbügel gefährliche pannungen führen. 3.2 Versuchsaufbau Im vorliegenden Versuch soll gezeigt werden, wie sich die Raumzeiger von trom, Klemmenspannung und Polradspannung bei der feldorientierten Regelung zueinander einstellen. Die Raumzeiger können als triche auf dem Oszilloskop sichtbar gemacht werden, wobei Größe und Lage den realen Raumzeigern entsprechen. Eine Gleichstrommaschine wird als Antriebsmaschine bzw. als Last eingesetzt. Die Polradspannung ist aufgrund der einfachen Wicklung der ynchronmaschine (q = 1) ein direktes Abbild des Luftspaltfeldes. Der zeitliche Verlauf der Polradspannung läßt sich nur bei von außen angetriebener Maschine messen. Arbeitet die Maschine unter Last, so kann die Polradspannung nicht mehr direkt gemessen werden, da sie von der Umrichterausgangsspannung überlagert wird. Die Lage der Polradspannung läßt sich jedoch aus der Polradlage ableiten, die von einem inkrementalen Drehgeber geliefert wird. Aus diesem ignal wird ein Zeiger generiert, der in der Phasenlage mit der induzierten pannung übereinstimmt. Der trom in den einzelnen trängen wird induktiv über Meßwandler abgenommen und die trangspannungen gegenüber dem ternpunkt der Maschine über einen pannungsteiler gemessen. Beide ignale werden elektronisch zur Darstellung auf dem Oszilloskop aufbereitet. Zur Unterdrückung der höherfrequenten Anteile im Meßsignal, die aus dem Toleranzbandverfahren resultieren, können alle ignale tiefpaßgefiltert werden. Zur Messung des Beschleunigungsverhaltens kann die Drehzahl über einen Tachometer zusammen mit dem tromverlauf auf einem peicheroszilloskop sichtbar gemacht werden. 12

_ i Permanenterregte ynchronmaschine mit Polradlagegeber 3.3 Zeitlicher Verlauf der Polradspannung Versuchsdurchführung Im ersten Teilversuch wird der zeitliche Verlauf der Polradspannung dargestellt. Die Gleichstrommaschine wird hier als Antriebsmaschine eingesetzt. Auswertung Tragen ie die Amplitude der trapezförmigen Polradspannung für die verschiedenen Drehzahlen in Tabelle 1 ein. Bestimmen ie die jeweilige pannungskonstante ^`_ und deren Mittelwert. Konstanten: Gleichungen: acbid %K&4t u s fehg :wv, ^2_ %Kx acbid s min{l 500 1000 1500 2000 jlk5m i nporq _ zy jl}2~, i V jlk5m i nporq V ^ _ V ; ƒ ƒ min{l Tabelle 1: pannungskonstante ^4_ 3.4 Zeitlicher Verlauf des tromes unter wechselnder Belastung Versuchsdurchführung PM ohne Last Gezeigt wird der blockförmige Leerlaufstrom einer Phase. PM mit Last Die Gleichstrommaschine wird als Last eingesetzt. Gezeigt wird der tromverlauf für verschiedene Drehzahlen. Auswertung Bestimmen ie mit Hilfe von geeigneten Gleichungen und den Ergebnissen aus Teilversuch 1 (Abschnitt 3.3) die Drehmomentkonstante ^ ;nporq H. 13

a ^ J H F J Permanenterregte ynchronmaschine mit Polradlagegeber 3.5 Zeiger des troms und der Polradspannung Versuchsdurchführung Gezeigt werden Betrag und Phase der Polradspannung und des springenden tromes in Raumzeiger-Darstellung. Die Polradspannung wird in diesem Versuch nicht direkt gemessen, sondern aus der Winkellage des Rotors generiert. 3.6 Hochlaufversuch Versuchsdurchführung Bei diesem Versuch werden während des Hochlaufens der Maschine trom und Drehzahl über der Zeit aufgetragen. Aus der Anstiegszeit kann das Gesamtträgheitsmoment des Antriebssystems bestimmt werden. Auswertung Aus den Verläufen für trom und Drehzahl werden die Größen, \ und % abgelesen. und \ geben die pannungs- bzw. Zeitdifferenz des Drehzahlsignals %$ˆ zwischen Š minœ und Š Š ;U7VWV an. Die pannung % bezeichnet die Amplitude des tromsignals. Aus der Drehzahländerung und dem trom können das Antriebsmoment und das Gesamtträgheitsmoment des Antriebs bestimmt werden. ach Abzug des auf dem Typenschild angegebenen Trägheitsmoments des Motors ergibt sich das Lastträgheitsmoment. Bestimmen ie mit Hilfe der unten angegebenen Konstanten und Gleichungen die in Tabelle 2 gesuchten Größen. %Žˆ % 5u \Š 2 s :wvp O %Kˆ 5 67 ^ a 4š ;:z 2^ a Tabelle 2: Hochlaufversuch Konstanten: Gleichungen: ˆœ \Š V ; ƒ ƒ < min{2 ž, a j" u s :wv 6 ª C 67 A? Ÿ Ÿ, U: Uzv V a % s "! _ : 4š A:?W kg cm u s :wv U: Uv 14