FH- Management & IT Folie 1
Rückblick Häufigkeiten berechnen Mittelwerte berechnen Grafiken ausgeben Grafiken anpassen und als Vorlage abspeichern Variablenoperationen Fälle vergleichen Fälle auswählen Datei sortieren Variable umgruppieren Folie 2
Kreuztabellen Häufigkeitsauszählungen, statistische Kennwerte berechnen --> UNIVARIATE Analysen Zusammenhänge zwischen zwei nichtmetrischen Variablen (nominal- oder ordinalskalierte) mit nicht allzu vielen Kategorien lassen sich mit Kreuztabellen darstellen. Chi-Quadrat-Test: überprüft, ob sich die beobachtet Häufigkeit signifikant von der erwarteten Häufigkeit unterscheidet. Darüber hinaus werden diverse Assoziationsmaße angeboten. Folie 3
Chi-Quadrat-Test Der Chi-Quadrat-Test überprüft die Unabhängigkeit der beiden Variablen der Kreuztabelle und indirekt den Zusammenhang der beiden Merkmale. H0: Kein Zusammenhang zwischen den Variablen H1: Zusammenhang zwischen den Variablen Arten des Chi-Quadrat Test Chi-Quadrat nach Pearson Likelihood-Quotienten-Chi-Quadrat Basiert auf der Maximum-Likelihood-Methode und liefert bei großen Stichproben das gleiche Ergebnis wie der Pearson x 2 -Test Mantel-Haenszel-Test (linear-mit-linear) Gilt für nicht für nominale Variablen Mißt den linearen Zusammenhang zwischen den Variablen Folie 4
Tests Feststellen des Skalenniveaus Normalverteilung K-S Test (Kolmogrov-Smirnov-Test) H0 (Nullhypothese): Grundgesamtheit ist normalverteilt H1 (Alternativehypothese): Grundgesamtheit ist nicht normalverteilt Test der Varianzhomogenität (Homoskedastizität) (Levene- Test) H0 (Nullhypothese): Varianzen sind gleich H1 (Alternativehypothese): Varianzen sind nicht gleich Abhängig von den beiden Tests: Normalverteilte Grundgesamtheit: Mittelwertverfahren Nicht normalverteilte Grundgesamtheit: Nicht parmetrische Testverfahren Folie 5
Tests Abhängige oder Unabhängige Stichprobe Folie 6
Kolmogorov-Smirnov-Test Variablen mit metrischen Skalenniveau Testverteilung Normalverteilung Gleichverteilung Possionverteilung Exponentialverteilung Folie 7
Test auf Gleichheit der Varianzen - Levene Test Der Levene Test der Varianzhomogenität prüft die Nullhypothese, dass die Varianzen in der Grundgesamtheit gleich sind. Er weist als statistische Prüfmaß den F-Wert aus. Anhand des F-Wertes kann geprüft werden, mit welcher Wahrscheinlichkeit in der Grunsgesamtheit eine Differenz zwischen den Varianzen vorliegt. Folie 8
Abhängigkeit und Unabhängigkeit der Stichproben Zwei Stichproben sind dann voneinander abhängig, wenn jedem Wert der einen Stichprobe auf sinnvolle und eindeutige Weise genau ein W ert der anderen Stichprobe zugeordnet werden kann. Meist handelt es sich dabei um den Fall, dass eine Messung zu mehreren Zeitpunkten durchgeführt wurde; die Werte zu den verschiedenen Zeitpunkten führen dann zu abhängigen Stichproben. Folie 9
Übersicht über gängige Mittelwerttests Intervallskalierte, normalverteilte Variablen (Mittelwert vergleichen) Anzahl der miteinander zu vergleichenden Stichproben Abhängigkeit Test 2 unabhängig t-test nach Student 2 abhängig t-test für abhängige Stichproben >2 unabhängig Einfache Varianzanalyse >2 abhängig Einfache Varianzanalyse mit Meßwiederholungen Folie 10
Übersicht über gängige Mittelwerttests Ordinalskalierte oder nichtnormalverteilte intervallskalierte Variablen (nichtparametrische Tests) Anzahl der miteinander zu vergleichenden Stichproben Abhängigkeit Test 2 unabhängig U-Test nach Mann und Whitney 2 abhängig Wilcoxon Test >2 unabhängig H-Test nach Kruskal und Wallis >2 abhängig Friedman-Test Folie 11
Die Irrtumswahrscheinlichkeit p Hypothesenformulierung: Hypothese 0 (Nullhypothese): Die beiden Stichproben entstammen der gleichen Grundgesamtheit (d.h. Der Mittelwertsunterschied ist zufällig zustandegekommen) Hypothese 1 (Alternativhypothese): Die beiden Stichproben entstammen verchiedenen Grundgesamtheiten (d.h. Der Mittelwertsunterschied ist nicht zufällig zustandegekommen) Folie 12
Die Irrtumswahrscheinlichkeit p Die Prüfstatistik hat Verfahren entwickelt, die aus den gegebenen Stichprobenwerten bzw. den daraus resultierenden Kennwerten nach bestimmten Formeln sogenannte Prüfgrößen berechnet. Diese Prüfgrößen folgen bestimmten theoretischen Verteilungen (t- Verteilung, F-Verteilung, x 2 -Verteilung u.a.), welche die Berechnung der sogenannten Irrtumswahrscheinlichkeit erlauben. Es ist dies die Wahrscheinlichkeit, sich zu irren, wenn man die Nullhypothese verwirft und die Alternativhypothese annimmt. Folie 13
Die Irrtumswahrscheinlichkeit p Irrtumswahrscheinlichkeit Bedeutung Symbolisierung P > 0,05 Nicht signifikant Ns P <= 0,05 Signifikant * P <= 0,01 Sehr signifikant ** P <= 0,001 Höchst signifikant *** Folie 14
Gruppenarbeit Was fällt Ihnen zum Thema Fragebogendesign ein? Was ist wichtig? Was sollte man vermeiden? Welche Arten der Befragung gibt es? Grundgesamtheit Wie bzw. welche Fragen kann man / soll man stellen? Wie soll ein Fragebogendesign aussehen? Folie 15
Vielen Dank für ihre Aufmerksamkeit. Management Center Innsbruck Universitätsstraße 15 A-6020 Innsbruck Tel: +43 (0) 512 / 20 70-1000 Fax: +43 (0)512 / 20 70-1099 office@mci.edu www.mci.edu Folie 16