20. Essener Mathematikwettbewerb für Grundschulen 2017/2018 Aufgaben der ersten Runde Klasse 3 Hinweis: Lies den Text der einzelnen Aufgaben. Du musst nicht unbedingt mit der ersten Aufgabe anfangen, sondern du kannst die Reihenfolge selbst wählen. Überlege dir für jede Aufgabe den Lösungsweg und schreibe deine Rechnungen und Lösungen auf. Aufgabe 1: Stellenwerttafel In dieser Stellenwerttafel ist eine Zahl mit Plättchen dargestellt. a) Wie heißt diese Zahl? b) Stelle dir vor, du schiebst zuerst zwei Plättchen von der Hunderterstelle an die Zehnerstelle und dann vier Plättchen von der Zehnerstelle an die Einerstelle. Wie heißt die neue Zahl? c) Du sollst die Zahl 829 mit Plättchen an der Stellenwerttafel legen. Wie viele Plättchen brauchst du dazu? d) Welches ist die nächstgrößere Zahl nach 200, die man mit 5 Plättchen legen kann? Zeichne die Plättchen e) Welches ist die nächstkleinere Zahl vor 200, die man mit 5 Plättchen legen kann? Zeichne die Plättchen f) Schreibe alle Zahlen auf, die du mit 2 Plättchen in dieser Stellenwerttafel darstellen kannst. Aufgabe 2: Bäume In einer Gärtnerei stehen fünf Bäume. Ein Ahorn, eine Buche, eine Fichte, eine Tanne und eine Linde. Die Buche ist 18 m hoch. Die Tanne ist 15 m höher. Die Fichte ist 2-mal so hoch wie die Buche. Die Linde ist 8 m kleiner als die Buche. Die Buche ist 3-mal so hoch wie der Ahorn. a) Gib die Höhe aller fünf Bäume an und ordne sie der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten Baum. b) In den letzten 30 Jahren ist die Buche um 6 m gewachsen. Wie hoch war sie vor 30 Jahren? auf der Rückseite geht es weiter 1
Aufgabe 3: Wohnung Tom steht an der Wohnungstür. Er möchte auf den Balkon gehen. a) Zuerst möchte Tom auf seinem Weg keine Tür zweimal benutzen und auch durch keinen Raum zweimal gehen. Schreibe alle möglichen Wege auf, indem du die Buchstaben der Türen angibst. b) Jetzt möchte er durch jede Tür genau einmal gehen. Dabei darf er Räume mehrfach betreten. Erreicht er so den Balkon? Begründe deine Entscheidung. BALKON G H D E F A B C Aufgabe 4: Quadrate Zeichne zwei Quadrate mit der Seitenlänge 4 cm, deren Seiten a) genau einen Punkt gemeinsam haben, b) genau zwei Punkte gemeinsam haben, c) genau vier Punkte gemeinsam haben, d) genau acht Punkte gemeinsam haben. Tom Aufgabe 5: Cent-Stücke Anna und Ben sammeln Cent-Stücke. Anna hat 55 Ein-Cent-Stücke. Ben hat 29 Ein-Cent-Stücke. a) Wie viel Cent haben beide zusammen? Ein Bonbon kostet 2 Cent. Anna kauft 4 Bonbons, Ben kauft 3 Bonbons. b) Wie viel Cent hat Anna noch? Wie viel Cent hat Ben noch? Nach dem Kauf der Bonbons bekommt Anna von ihrer Oma 6 Zwei-Cent-Stücke und 7 Fünf-Cent-Stücke. Ben bekommt 7 Zwei-Cent-Stücke, 3 Fünf-Cent-Stücke und 3 Zehn-Cent-Stücke. c) Wie viel Geld hat Anna nun? d) Wie viele Bonbons kann Ben kaufen, wenn er 60 Cent behalten möchte? e) Anna möchte ihre Cent-Stücke in einen Fünf-Euro-Schein tauschen. Wie viel Cent fehlen ihr dafür? 2
20. Essener Mathematikwettbewerb für Grundschulen 2017/2018 Aufgaben der ersten Runde Klasse 4 Hinweis: Lies den Text der einzelnen Aufgaben. Du musst nicht unbedingt mit der ersten Aufgabe anfangen, sondern du kannst die Reihenfolge selbst wählen. Überlege dir für jede Aufgabe den Lösungsweg und schreibe deine Rechnungen und Lösungen auf. Aufgabe 1: Stellenwerttafel In dieser Stellenwerttafel ist eine Zahl mit Plättchen dargestellt. a) Wie heißt diese Zahl? b) Stelle dir vor, du schiebst zwei Plättchen von der Hunderterstelle an die Zehnerstelle und ein Plättchen von der Hunderterstelle an die Tausenderstelle. Wie heißt die neue Zahl? c) Welches ist die nächstgrößere Zahl nach 5000, die man mit 7 Plättchen legen kann? Zeichne die Plättchen d) Welches ist die nächstkleinere Zahl vor 5000, die man mit 7 Plättchen legen kann? Zeichne die Plättchen e) Schreibe alle Zahlen auf, die du mit 2 Plättchen in dieser Stellenwerttafel darstellen kannst. Aufgabe 2: Schulkantine Beim Mittagessen muss Sam sich entscheiden. Zu trinken gibt es Wasser oder Milch. Als Hauptgericht kann er wählen zwischen Linsensuppe, Pizza oder Nudelauflauf. Zum Nachtisch gibt es Milchreis oder Apfelmus. Schreibe alle Möglichkeiten auf, wie er sich ein Getränk, ein Hauptgericht und einen Nachtisch auswählen könnte. 1
Aufgabe 3: Ecken, Seiten, Flächen Ein großes Quadrat besteht aus 9 Einheitsquadraten. Ein Teil der Einheitsquadrate wird grau eingefärbt. Gib bei den Abbildungen unten an, wie viele Eckpunkte und Seiten die grauen Flächen haben. Gib außerdem an, aus wie vielen Einheitsquadraten die grauen und weißen Flächen bestehen. Beispiel: 6 6 Fläche grau: 4,5 Einheitsquadrate Fläche weiß: 4,5 Einheitsquadrate a) b) Fläche grau: Einheitsquadrate Fläche grau: Einheitsquadrate Fläche weiß: Einheitsquadrate Fläche weiß: Einheitsquadrate c) d) Fläche grau: Einheitsquadrate Fläche grau: Einheitsquadrate Fläche weiß: Einheitsquadrate Fläche weiß: Einheitsquadrate 2
Aufgabe 4: Rechteck einfärben Male jeweils genau 4 der 8 Felder der Rechtecke so aus, dass ein achsensymmetrisches Muster entsteht. Zeichne alle Möglichkeiten. Zeichne auch jeweils eine Symmetrieachse Aufgabe 5: Fitness Toni hält sich in der Turnhalle fit. Er macht 5 unterschiedliche Übungen zu je 5 Minuten mit jeweils einer Minute Pause dazwischen. Für das Umkleiden vor dem Sport braucht er 5 Minuten. Nach dem Sport zieht er sich 7 Minuten lang um. a) Schafft er alles in einer Unterrichtsstunde von 45 Minuten? Begründe. Er beginnt mit der 2. Übung um 10:00 Uhr. b) Wann ist er mit der 5. Übung fertig? c) Wann geht Toni nach Hause? d) Samstags macht Toni jede Übung nur 3 Minuten. Wie viel Zeit spart er dabei ein? 3