1. Statische Investitionsrechnung Für eine Erweiterung des Produktionsprogramms stehen drei Produktionsanlagen mit folgenden Daten zur Auswahl: Daten I II III Anschaffungskosten (Euro) AHK 175 000,00 142 000,00 132 000,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f 27 000,00 25 000,00 22 000,00 variable Stückkosten (Euro) k v 2,00 2,60 10,10 Führen Sie die Kostenvergleichsrechnung durch. Für welche Anlage würden Sie sich entscheiden? Ermitteln Sie zusätzlich die kritische Ausbringungsmenge im Vergleich von Anlage II und Anlage III. geplante Produktion p.a. (Stück) x 350 330 330 Führen Sie die Gewinnvergleichsrechnung durch. geplante Nutzungsdauer (Jahre) Restbuchwert in T (Euro) T RW 10 25 000,00 10 22 000,00 10 15 000,00 Muss die auf der Basis der Kostenvergleichsrechnung getroffene Entscheidung nun revidiert werden? Ermitteln Sie zusätzlich für jede Anlage den Erlöse pro Stück (Euro) p 200,00 190,00 170,00 Break-Even Punkt. Zinssatz p.a. i 10,00% 10,00% 10,00% Führen Sie die Rentabilitätsvergleichsrechnung durch. Sofern Sie ein Ergebnis ermittelt haben, das den Ergebnissen des Kosten- und Gewinnvergleichs widerspricht: An welcher Rechnung orientieren Sie sich? (Begründung erforderlich) Ermitteln Sie die (statischen) Amortisationsdauern. Liefern die Amortisationsdauern zusätzliche Einsichten und Erkenntnisse? 2. Kapitalwert, Annuität, interner Zinssatz Eine Produktionsanlage, die durch die folgenden Zahlungsströme charakterisiert ist, soll auf ihre Vorteilhaftigkeit geprüft werden. Für die Berechnungen ist ein Kalkulationszinssatz von 10% zugrunde zu legen. Zeitpunkt 0 1 2 3 4 5 Zahlungen (nachschüssig) - 15 000,00 2 000,00 5 000,00 6 000,00 5 000,00 3 000,00 Berechnen Sie den Kapitalwert. Erfüllt die Investition die Mindestanforderungen, d.h. sollte die Investition durchgeführt werden? Berechnen Sie die Annuität. Was besagt der von Ihnen ermittelte Wert in diesem Zusammenhang? Führen Sie eine Näherungsrechnung für den internen Zinssatz mit Hilfe der regula falsi durch (2 Schritte). Wählen Sie die beiden Versuchszinssätze, mit denen die Näherungsrechnung gestartet wird, unter Berücksichtigung des errechneten Kapitalwertes. 1
3. Kaufpreise Erdöllagerstätte und Solarfarm Ein Mineralölkonzern prüft das Angebot für den Kauf von Förderrechten eines Erdölvorkommens in Niedersachsen. Auf dem in Frage kommenden Ölfeld wird für die nächsten 10 Jahre ein jährlich nachschüssiger Gewinn von 220.000 prognostiziert. Anschließend muss jedoch davon ausgegangen werden, dass das Vorkommen erschöpft ist und keine Erträge mehr abwirft. Alternativ dazu könnte in eine Solarfarm in Mecklenburg-Vorpommern investiert werden. Dort ist ebenfalls mit einem jährlich nachschüssigen Gewinn von 220.000 zu rechnen, der allerdings aufgrund regelmäßiger Wartung und planmäßiger Ersatzinvestitionen (bereits bei der Berechnung des Gewinns berücksichtigt) auf unabsehbare Zeit anfallen wird. Welche maximalen Kaufpreise wird der Mineralölkonzern jeweils akzeptieren, wenn der Kalkulationszinssatz bei 12% p.a. liegt? 4. Zahlungsvarianten Spezialmaschine Der Angebotspreis für eine Spezialmaschine wird mit 2,1 Mio., zahlbar in einem Jahr direkt nach planmäßiger Fertigstellung und Auslieferung an den Kunden (SF-Preis), kalkuliert. Zur Vorbereitungen der abschließenden Preisverhandlungen mit dem Kunden sind folgende Zahlungsvarianten zu berechnen: Zahlung in vier gleichen Raten jeweils zum Ende eines Quartals. Berechnen Sie die Ratenhöhe. Zahlung in vier unterschiedlich hohen Raten: 0,4 Mio. am Ende des ersten Quartals, 0,5 Mio. am Ende des zweiten Quartals und 0,6 Mio. am Ende des dritten Quartals sind bereits von der Geschäftsführung vorgegeben. Berechnen Sie nun die Schlussrate, die am Ende des vierten Quartals gezahlt werden soll. Kundenanzahlung bei Auftragserteilung (Sofort-Preis), keine weiteren Zahlungen. Zahlung in einem Gesamtbetrag mit einem Zahlungsziel von einem Quartal nach planmäßiger Fertigstellung und Auslieferung an den Kunden (Zielpreis), keine weiteren Zahlungen. Für die Berechnungen ist ein Kalkulationszinssatz von 8% p.a. zu verwenden. 5. Interner Zinssatz Interpretieren Sie das Konzept des internen Zinssatzes in der mathematischen und der ökonomischen Sichtweise. Unterstützen Sie Ihre Aussagen durch eine geeignete Grafik. 2
6. Kapitalwert und interner Zinssatz Es steht ein Betrag von I 0 = 30 000 zur Verfügung, der mit einer Laufzeit von T = 5 Jahren investiert werden soll. Zur Auswahl stehen 4 Projekte, bei denen mit folgenden, jährlich nachschüssigen, Zahlungen zu rechnen ist: Wählen Sie aufgrund der Zahlungshöhen und Zahlungstermine und OHNE Rechnungen das Projekt aus, das offensichtlich den höchsten Kapitalwert hat. Begründen Sie Ihre Entscheidung. Berechnen Sie den Kapitalwert für das ausgewählte Projekt unter Verwendung eines Kalkulationszinssatzes von 7%. 0 1 2 3 4 5 Projekt 1-30 000,00 11 000,00 9 000,00 7 000,00 5 000,00 3 000,00 Projekt 2-30 000,00 13 000,00 10 000,00 7 000,00 5 000,00 3 000,00 Projekt 3-30 000,00 3 000,00 5 000,00 7 000,00 10 000,00 13 000,00 Projekt 4-30 000,00 10 000,00 8 000,00 6 000,00 4 000,00 2 000,00 Wie hoch ist der interne Zinssatz bei Projekt 4? (Hinweis: Der exakte Wert kann OHNE Berechnung ermittelt werden.) 7. Immobilieninvestition und Nutzungsalternativen Eine Immobiliengesellschaft erstellt ein Bürogebäude zu 3,5 Mio. Für die Verwertung der Immobilie stehen zwei Alternativen zur Wahl: Vermietung mit Kaufoption, d.h. Abschluss eines Mietvertrages mit einem gewerblichen Nutzer, der nach Ablauf von 12 Jahren die Möglichkeit ( Option ) erhält, die Immobilie zum bereits heute festgelegten Preis von 3,1 Mio. zu erwerben. Als Ausgleich für den fixierten und zudem sehr niedrig angesetzten Verkaufspreis wird die Miete in diesem Fall mit dem erhöhten Wert von 150.000 p.a. vereinbart. Marktübliche Vermietung an einen gewerblichen Nutzer zu 100.000 p.a. und freier Verkauf am Ende des 12. Jahres, wobei dann ein marktüblicher Verkaufspreis von 3,9 Mio. prognostiziert wird. Prüfen Sie die Vorteilhaftigkeit der beiden Nutzungsalternativen unter Berücksichtigung folgender Annahmen: Die angegebenen jährlichen Zahlungen bezeichnen den Grundstücksreinertrag (Mieteinnahmen abzgl. aller Bewirtschaftungskosten) Mieten werden vorschüssig gezahlt, die Herstellungskosten sind sofort zu zahlen Kalkulationszinssatz: 3,00% p.a. 3
8. Finanzanalyse Aktiva XY AG Passiva A Anlagevermögen 1 050 000 A Eigenkapital 250 000 Die XY AG weist zum Jahresende die nebenstehende verkürzte Bilanz auf. AII1 Immobilien 400 000 AI Grundkapital 100 000 AII2 Produktionsanlagen 650 000 AIII4 Gewinnrücklagen 50 000 B Umlaufvermögen 80 000 AV Jahresüberschuss 100 000 BI Vorräte 50 000 C Verbindlichkeiten 880 000 BII Forderungen 20 000 C2 Bankdarlehen 500 000 BIV Kasse, Bank 10 000 C4 Verbindl. a. L&L 380 000 Bilanzsumme 1 130 000 Bilanzsumme 1 130 000 Wählen Sie auf der Grundlage dieser Daten geeignete Kennzahlen aus, mit denen die Kapitalstruktur, die Liquiditätssituation und die Rentabilität beschrieben werden können. Berechnen Sie die Werte dieser Kennzahlen. Wie beurteilen Sie im Hinblick auf die berechneten Kennzahlen die Situation der XY AG? Gehen Sie dabei auf die Kapitalstrukturregel, die Goldene Bilanzregel und den Leverage Effekt ein. Vergleichen Sie dafür die errechneten Werte mit den in der Literatur empfohlenen Werten. Die XY AG erwägt, die bilanziellen Kennzahlen durch Factoring und Sale-and-lease-back im Anlagevermögen zu verbessern. Erläutern Sie die grundsätzlichen Wirkungsweisen von Factoring und Sale-and-lease-back (keine Berechnung). Ändert sich durch Factoring die finanzwirtschaftliche Beurteilung eines Unternehmens im Hinblick auf die Kapitalstruktur, die Goldene Bilanzregel, den Leverage-Effekt und die Liquiditätslage? Gehen Sie davon aus, dass freiwerdende Liquidität für die Rückführung von Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen eingesetzt wird. Ändert sich durch Sale-and-lease-back die finanzwirtschaftliche Beurteilung eines Unternehmens im Hinblick auf die Kapitalstruktur, die Goldene Bilanzregel, den Leverage-Effekt und die Liquiditätslage? Gehen Sie davon aus, dass freiwerdende Liquidität für die Rückführung von Bankdarlehen eingesetzt wird. 9. Darlehensfinanzierung Zur Finanzierung eines selbstgenutzten Einfamilienhauses liegen drei Finanzierungsangebote vor. Alle Angebote werden mit einem Darlehenszinssatz von i = 4,00% p.a. und einer Laufzeit T = 12 Jahre gerechnet. Angebot 1 ist dabei als annuitätisches Darlehen, Angebot 2 als Abzahlungsdarlehen und Angebot 3 als Festdarlehen ausgestaltet. Für Angebot 3 ist der erforderliche vorschüssige Sparbeitrag mit einem Sparzins von 2,0% zu kalkulieren. Das Darlehen beträgt in jedem Fall 210 000 (Nominaldarlehen). Erstellen Sie die Tilgungspläne für alle drei Finanzierungsangebote. Welches Finanzierungsangebot halten Sie für den angegebenen Zweck (private Immobilienfinanzierung) für am sinnvollsten? 4
Welches Risiko wäre grundsätzlich zu beachten, wenn diese Investition mit einem Kontokorrentkredit finanziert würde? 10. Effektivzins einer Anleihe Benutzen Sie eine Näherungsformel, um den Effektivzinssatz für folgende Anleihe zu bestimmen: Nominalzins i = 3,00% p.a. (jährlich nachschüssige Zahlweise), Nominalbetrag (Rückzahlungsbetrag) RK = 1 000, Kaufpreis AK = 1 080, Restlaufzeit T = 12 Jahre. 11. Zero Bonds Ein Zero-Bond mit dem Nominalwert 100 hat bei Emission eine Laufzeit von 23 Jahren. Welcher Emissionskurs ergibt sich, wenn eine effektive Verzinsung von 4,5 % enthalten sein soll? Ein anderer Zero-Bond weist eine restliche Laufzeit von 20 Jahren auf und wird zum Kurs von 42% des Nominalwertes angeboten. Wie hoch ist der Effektivzinssatz? (exakte Lösung) 12. Skonto Eine Lieferung von Vorprodukten im Wert von 45 000 erfolgt mit folgender Zahlungsbedingung: Rechnungsbeträge sind zahlbar innerhalb von 10 Tagen unter Abzug von 1,5% Skonto oder innerhalb von 60 Tagen rein netto Kasse. Sie verfügen über ausreichendes Guthaben auf Ihrem betrieblichen Konto und könnten den Skonto nutzen. Lohnt sich die Nutzung des Skontos bei einem Guthabenzins von 0,75% p.a.? Begründen Sie Ihre Aussage. Voraussichtlich erst am Ende der Zahlungsfrist verfügen Sie über den erforderlichen Betrag, um die Rechnung zu begleichen. Für die Ausnutzung des Skontos fehlt Ihnen aktuell jedoch die erforderliche Liquidität und Sie müssten Ihren Betriebsmittelkredit in Anspruch nehmen. Lohnt sich die Ausnutzung des Skontos bei einem Zinssatz für den Betriebsmittelkredit von i = 8,00% p.a.? Begründen Sie Ihre Aussage. Hinweis: Rechnen Sie unterjährige Verzinsungen auf der Basis von 360 Tagen / Jahr. 13. Anschaffung PKW: Leasing und Kredit Ein Autohändler macht Ihnen bei der Anschaffung eines Neuwagens drei Finanzierungsangebote mit jeweils einer Laufzeit von 24 Monaten und monatlich (!) nachschüssiger Zahlweise. 5
Angebot 1 ist ein Kreditangebot ( Auto Credit ): Sofortige Anzahlung von 5.500,00, anschließend 23 Finanzierungsraten zu jeweils 320,00 und eine Schlussrate am Ende des 24. Monats von 15.100. Angebot 2 ist ebenfalls ein Kreditangebot ( Classic Credit ): Sofortige Anzahlung von 10.500,00, anschließend 24 Finanzierungsraten zu jeweils 703,00, keine Schlussrate. Angebot 3 ist ein Leasingangebot ( Leasing ): Sofortige Anzahlung (Leasingsonderzahlung) von 3.500,00 und 24 Leasingraten zu jeweils 280,00. Gehen Sie davon aus, dass am Ende des 24. Monats die Kaufoption in Höhe von 17.150 ausgeübt wird. Vergleichen Sie die Finanzierungsangebote (Kalkulationszinssatz i = 3% p.a.) und geben Sie eine begründete Empfehlung. 14. Kapitalerhöhung in der AG Eine mittelständische Aktiengesellschaft erhöht das Grundkapital von 400 000 auf 800 000 und bietet junge Aktien zum Kurs von 6,00 an. Die alten Aktien werden vor der Kapitalerhöhung zum Kurs von 12,00 gehandelt. Der Nennwert der jungen und alten Aktien ist jeweils 1,00. Wie viele junge Aktien werden verkauft? Wie hoch ist der Liquiditätszufluss in die AG? Welcher Aktienkurs ( Mittelkurs ) ergibt sich nach der Kapitalerhöhung? Welchen rechnerischen Wert hat das Bezugsrecht? Gehen Sie davon aus, dass alte und junge Aktien die gleichen Rechte, z.b. auf ungeschmälerte Zahlung von Dividende, haben. Ein Investor besitzt 60 000 Aktien. Wie verändert sich sein Anteil am Grundkapital, wenn das Bezugsrecht nicht ausgeübt wird? 15. Lohmann-Ruchti Effekt Ein Existenzgründer startet mit einer Kapazität von 25 kleinen Produktionsanlagen. Jede dieser Produktionsanlagen wurde zu 1 000,00 angeschafft und weist eine Nutzungsdauer von 4 Jahren auf. Erläutern Sie den Lohmann-Ruchti Effekt indem Sie bei linearer Abschreibung und konstanten Anschaffungskosten die Entwicklung der Produktionskapazität für die ersten 10 Jahre beschreiben. Welchen Wert wird die Kapazität auf lange Sicht annehmen? 6