1. Klausur ds LK Physik im. Kurshaljahr K1 am.03.00 1. Ahängigkit dr Mass vn dr Gschwindigkit Elktrnn wrdn durch in pannung vn 50 kv schlunigt. a. Bstimmn i di Gschwindigkit dr Elktrnn. [Ergnis: 0,90 c ]. Wlch magntisch Flussdicht ist rfrdrlich, um dis Elktrnn auf inr Krisahn mit dm adius 7,5cm zu haltn?. Magntisch Flussdicht ds Erdflds Di magntisch Flussdicht ds Erdflds sll in Münchn durch inn Induktinsvrsuch fstgstllt wrdn. Dazu wird in pul (Läng cm, N 10000, A 1, cm ) mit 850 Umdrhungn pr Minut um in gignt Achs gdrht. Di maximal Effktivspannung, di man dai an dn pulnndn rhält, trägt 38 mv. a. kizzirn i di Lag vn pul und tatinsachs rlativ zum Erdmagntfld, um di maximal pannung zu rhaltn!. Brchnn i aus dn anggnn Datn di magntisch Flussdicht ds Erdflds in Münchn. 3. lstinduktin inr pul Ein pul und in hmschr Widrstand sind paralll an in pannung vn U 1 V angschlssn. Dr hmsch Widrstand dr pul hat dai dn glichn Wrt wi. Zum Zitpunkt t 0 s wird dr chaltr göffnt. Das Diagramm auf dm Aritslatt zigt di trmstärk J(t), di vm Amprmtr A gmssn wird (sih Bild!) a. Di trmstärk J(t) sinkt im Öffnn ds chaltrs nicht sfrt auf 0 Ampr. Di Funktin J(t) lässt sich hiri als Lösung inr Diffrntialglichung findn. Litn i dis Diffrntialglichung aus inm gigntn physikalischn Ansatz a. (Di Lösung dr Diffrntialglichung ist nicht vrlangt!). Bstimmn i aus dm Diagramm auf dm Aritslatt dn Wrt vn. c. Bstimmn i aus dm Diagramm auf dm Aritslatt dn Wrt dr Induktivität L dr pul. (Erläutrn i in tichpunktn Ihr Vrghn!) [Ersatzrgnis: L 0 mh ] d. Bstimmn i di magntisch Enrgi, di vr dm Öffnn ds chaltrs in dr pul gspichrt war. Was passirt mit disr Enrgi nach dm Öffnn ds chaltrs?. Di pul wird nun an in sinusförmig Wchslspannung dr Frqunz f angschlssn. Bstimmn i di Frqunz f s, dass dr induktiv Widrstand dr pul 100 trägt. U 1V A L Bitt wndn!
. Induktin Zwi shr lang Kupfrstä lign waagrcht und paralll zuinandr im Astand d 0cm. Di idn tä sind ür inn Widrstand 10 mit inr trmqull dr pannung U 1 V vrundn. Auf dn idn tän ligt snkrcht in Aluminiumsta dr Mass m 0g, dr riungsfri ür di Kupfrstä glitn kann. Di gsamt Anrdnung wird snkrcht vn inm Magntfld mit B 85 mt durchstzt (sih kizz). Dr chaltr ist zunächst göffnt, dr Aluminiumsta ruht. Kupfrsta + - 10 U 1 V Alu-ta B 85 mt d 0cm Kupfrsta a. Bgründn i, dass dr Alu-ta im chlißn ds chaltrs in Anfangsschlunigung a nach rchts in dr kizz rfährt und rchnn i a.. Zign i, dass mit zunhmndr Gschwindigkit ds Alu-tas di trmstärk durch dn Alu-ta aufgrund ins Induktinsffkts immr klinr wird. Dr Alu-ta wird dshal in Endgschwindigkit v nicht ürschritn. Brchnn i v. U [Tilrgnis: v ] c. Di Endgschwindigkit ds Alu-tas sll nun nur 3, 0 $ 10 m s tragn. Machn i inn gigntn Vrschlag, wi man durch Ändrung vn Vrgan dis Endgschwindigkit rrichn kann. d. Wlchn Einfluss hat di Mass ds Alu-tas auf di Endgschwindigkit zw. auf dn gsamtn Bwgungsalauf? Guts Glingn! G.. Aufga Punkt 1a 7 a 3a c d a c d 3 50
Aritslatt zur 1. Klausur ds LK Physik im. Kurshaljahr K1 am.03.00 Nam: Diagramm zur Aufga 3 Ein pul und in hmschr Widrstand sind paralll an in pannung vn U 1 V angschlssn. Dr hmsch Widrstand dr pul hat dai dn glichn Wrt wi. Zum Zitpunkt t 0 s wird dr chaltr göffnt. Das Diagramm zigt di trmstärk J(t), di vm Amprmtr A gmssn wird (sih Bild). U 1V A L. Bstimmn i aus dm Diagramm dn Wrt vn. c. Bstimmn i aus dm Diagramm dn Wrt dr Induktivität L dr pul. (Erläutrn i in tichpunktn Ihr Vrghn!) 0,8 0,7 0, trmstärk J in A 0,5 0, 0,3 0, 0,1 0 0 0,5 1 1,5,5 3 3,5 t in ms
Lösung: 1. a) E kin (m m) c ( 1 1 ( v c ) 1 ) m c g 1 1 ( v c ) E kin m c + 1 g 1 ( v c ) m c m c g 1 ( v + E c ) 511 kv ( kin 511 kv + 50 kv ) g v c 1 ( 511 111 ) g v 0, 90 c, 7 $ 10 8 m s ) m v r v B g B m v r v ( m ) r 1 ( v c ),7 $ 10 8 m s 1,7$1011 As kg $0,075m$ B m v r v ( m ) r 1 ( v c ),7 $ 10 8 m s 1,7$1011 As 0, 07 T kg $0,075m$ 1 0,90. a) ) U ind N $ B $ A mit A A sin ( ' t ) B U ind N B A ' cs ( ' t ) Umax N B A $ f als flgt mit $ U ff Umax B $ U ff N A f $ 0,038 V 10 $ 1,$10 m $ $ 850 0 s 8 T 3. a) Nach dm Öffnnn ds chaltrs gilt: Di umm dr pannungsafäll an, L und ist Null. 0 U L + U + U ; mit U L + L $ J und U $ J und U $ J Wgn lautt damit di Diffrntialglichung: L $ J(t) + J (t) 0 ) U Js s s U s Js c) J (0s) l 0,75 A 0,80 ms 9, $ 10 A s 1V 0,75 A 1 U ind (0s) J(0s) $ gs J(0s) $ V U ind (0s) L $ J (0s) L V 9, $ 10 A s 0, 0 H mh J in A 0,8 0,7 0, 0,5 0, 0,3 0, 0,1 0 0 1 3 t in ms
d) Wmag 1 LJ 1 $ mh $ (0, 75A) 7, 3 mj Di magntisch Enrgi wird an dn hmschn Widrständn in Wärm umgwandlt. ) X L f L f X L L 100 $ 0,0 H 0, 1 khz. a) Kraft F auf strmführndn Alusta im Magntfld nach dr UVW-gl nach rchts. F J und F a m a J m ; mit J U flgt a U m 1 V $ 0,085 T $ 0,0 m 10 $ 0,00 kg 1, 0 m s ) Dr magntisch Fluss durch di Litrschlif ( U,, Alusta, ) nimmt wgn dr Bwgung ds Alustas nach rchts zu. Di dswgn vrursacht Induktinsspannung U ind ist nach dr gl vn Lnz dr pannung U ntggngstzt. U ind N B A 1 $ B $ d $ x v Ugs U + U ind U v ; für Ugs 0 gilt J 0, d.h. F 0 Als flgt v v kns tan t falls U Bd v 0 v U v 1 V 0,085 T $ 0,0 m 0, 71 km s c) v U 0,71, man kann als z.b. B auf $ 0,30 85 mt 0, 0 mt rhöhn. d) hängt nicht vn m a! v Ar j größr m ist, dst klinr wird a, d.h. s daurt längr is v rricht wird.