Baustatik 2 --- Sommersemester 2001 Semestrale Seite 2 Technische Universität München Name :... Lehrstuhl für Statik Vorname :... Sommersemester 2001 Matr.---Nr. :... Fachsemester:... Aufgabe 1 (4 Punkte) Erläutern Sie die Begriffe Eigenarbeit und Verschiebungsarbeit. Geben Sie dazu das jeweilige Last --- Verschiebungs --- Diagramm an. Baustatik 2 Semestrale am 11.07.2001 (Bearbeitungszeit 45 Minuten) max. Punkte 1. / 4 2. / 3 3. / 10 4. / 8 5. / 11 6. / 6 7. / 6 8. / 2 Σ / 50 Aufgabe 2 (3 Punkte) Geben Sie für den Arbeitssatz (Prinzip der virtuellen Kräfte) die folgenden Anteile an: δp f = (Biegemoment u. Krümmung infolge T) + (Normalkraft u. Dehnung infolge T s ) Fügen Sie die Lösung der einzelnen Aufgaben direkt in die Aufgabenstellung ein; gegebenenfalls ist die jeweilige Rückseite zu beschreiben. Zusätzliche Blätter bitte mit Namen und Seitenzahl versehen. Bitte keine grünen Farbstifte verwenden! + + (Senkfeder) (Drehfeder) Hilfsmittel --- abgesehen von Taschenrechnern, ω--- und δ ik --- Tafeln --- sind nicht zugelassen!
Baustatik 2 --- Sommersemester 2001 Semestrale Seite 3 Baustatik 2 --- Sommersemester 2001 Semestrale Seite 4 Aufgabe 3 (10 Punkte) Ermitteln Sie die Einflußlinie φ a (EL --- φ a ) und die Einflußlinie w b (EL --- w b ) für eine vertikale Wanderlast P= 1 (mit Berechnung der für die Einflußlinie charakteristischen Zahlenwerte). φ a P = 1 w b EI = 6, 0 MNm 2 EA = 3, 0 MN EL --- w b : EL--- φ a : Weiter nächste Seite
Baustatik 2 --- Sommersemester 2001 Semestrale Seite 5 Baustatik 2 --- Sommersemester 2001 Semestrale Seite 6 Aufgabe 4 (8 Punkte) Aufgabe 5 (11 Punkte) Berechnen Sie die Verschiebung u infolge der Gleichlast p= 10 kn/m: p = 10 kn m Berechnen Sie die Momentenverläufe getrennt für die Lastfälle a) Einzellast P = 10 kn b) T = T u T o = 40 K EI = 10.000 knm 2 EA = 500 kn c φ = 2000 knm c φ u 4.0 m und tragen Sie das Ergebnis auf der nächsten Seite in die Systemskizzen ein. EI = 3.000 knm P = 10 kn 2 EA 4.0 m 4.0 m T = T u T o α t = 10 5 1 K h = 0.4 m T = 40 K 2.5 m 2.5 m a) Weiter nächste Seite
Baustatik 2 --- Sommersemester 2001 Semestrale Seite 7 Baustatik 2 --- Sommersemester 2001 Semestrale Seite 8 Aufgabe 6 (6 Punkte) M P Die unten dargestellten Systeme sind durch das Eigengewicht g und die Verkehrslast p entsprechend DIN 1055 belastet. Für die folgenden Teilaufgaben ist eine Lösung durch Lastumordnung (keine stat. unbest. Rechnung) verlangt. Gegeben sind die Lasten: g = 2, 0 kn m 2 p = 3, 0 kn m 2 b) a) Zweifeldträger: 5,0 m f 1 5,0 m 10,0 m 1) Geben Sie das maximal mögliche Stützmoment M 1 über dem mittleren Auflager für den Lastfallgundpan. 2) Geben Sie das maximal mögliche Feldmoment M f im Punkt f für den LF g und p an. M T
Baustatik 2 --- Sommersemester 2001 Semestrale Seite 9 Baustatik 2 --- Sommersemester 2001 Semestrale Seite 10 b) Durchlaufträger: Aufgabe 7 (6 Punkte) p=10 kn/m 1 10,0 m 5,0 m f 5,0 m 10,0 m 10,0 m 1) Geben Sie das Stützmoment M 1 über dem Auflager an der Stelle 1 für den Lastfall Vollast gundpan. 4,0 m 1 4 2 3 EI = 500 knm 2 EA φ 3,0 m 3,0 m 6,0 m 3,0 m 3,0 m Biegemomente [knm] in den Knotenpunkten für den Lastfall p: (positive Momente rufen an der gestrichelten Seite Zug hervor) M 1,rechts =M 4,links = ---107,07; M 1,unten =M 4,unten = ---62,07; M 2 =M 3 = 31,04; 2) Geben Sie das maximal mögliche Feldmoment M f im Punkt f für den LF g und p an. a) Geben Sie den Momentenverlauf im gesamten System für die gegebene Belastung p an. b) Berechnen Sie die Verdrehung φ des freien Randes für p= 10 kn/m:
Baustatik 2 --- Sommersemester 2001 Semestrale Seite 11 Aufgabe 8 (2 Punkte) Geben Sie näherungsweise (keine stat. unbest. Rechnung) das Stützmoment über dem mittleren Auflager an. q=5,0kn/m 8,0 m 10,0 m