Modulprüfung Baustatik I am 3. Februar 2016

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1 HOCHSCHULE WISAR Fakultät für Ingenieurwissenschaften Bereich Bauingenieurwesen Prof. Dr.-Ing. R. Dallmann odulprüfung Baustatik I am. Februar 0 Name: atr.-nr.: In dieser Klausur werden Aufgaben mit insgesamt 90 erreichbaren Punkten zur Lösung angeboten. 0 erreichte Punkte entsprechen der vollständigen Lösung. Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner sowie die Tabellen zur Vorlesung Baustatik I. Ergebnisse werden nur gewertet, wenn der Rechenweg zweifelsfrei nachvollziehbar ist. Es dürfen keine grünen Farbstifte verwendet werden. Die Verwendung von Kommunikationsmitteln ist untersagt. Ergebnisse sind mit Dezimalzahlen anzugeben. Beachten Sie die anliegenden Systemskizzen! Aufgabe 5 7 Summe Punkte

2 Aufgabe ( Punkte) Für die Berechnung eines Stabtragwerks nach dem Drehwinkelverfahren wird das kinematisch bestimmte Hauptsystem benötigt. Welche mechanischen Größen werden bei der Bildung des kinematisch bestimmten Hauptsystems gleich null gesetzt? Aufgabe ( Punkte) Ermitteln Sie für das dargestellte System nach der kinematischen ethode:. Die Einflusslinie für das oment im Punkt i.. Die Einflusslinie für die Querkraft im Punkt i. Die Bestimmung der Einflusslinienordinaten sowie des Vorzeichens muss zweifelsfrei nachvollziehbar sein.. Ermitteln Sie die Laststellungen für das maximale und minimale oment im Punkt i für eine konstante Streckenlast.. Ermitteln Sie die Schnittgrößen und V im Punkt i durch Auswertung der Einflusslinien nach. und. für die Laststellungen nach. für eine Streckenlast von q 0 kn/m. 5 i m.. I i III. II m ˆ g negative Arbeit + i ˆ g II. III 0 in Skizze: Knick - bewirkt einen Winkel 0 unterhalb von II und III

3 in EL: Der Winkel unterhalb g und g ist 0 Widerspruch in Lastrichtung ( ) negativ!. I. i II III m ˆ g ˆ g negative Arbeit in Skizze: g über g in EL: g unter g, Widerspruch in Lastrichtung ( ) negativ!. Laststellung für min i Laststellung für max i i 5. m. max i knm zugv i min i knm zugv i kn. kn

4 Aufgabe ( Punkte) Skizzieren Sie für die nachfolgend dargestellten Systeme qualitativ die Verformung und die omentenlinie infolge einer Temperaturdifferenz (oben wärmer)im mittleren Feld. Krümmungen sind deutlich zu kennzeichnen. T (oben wärmer) w T (oben wärmer) w T (oben wärmer) w T (oben wärmer) w

5 Aufgabe ( Punkte) Gegeben ist der dargestellte Einfeldträger.. Ermitteln Sie den Verlauf der Durchbiegung wx infolge der angegebenen Belastung durch Lösung der Differenzialgleichung.. Ermitteln Sie die Durchbiegung in der itte des Balkens aus der Lösung nach.. 0 kn/m 0 kn EI 000 knm x m x 0 x x 0x + 0x EIw'' x x 0x 0x EIw' x EIwx Randbedingungen: x 0x + c 5 --x x + c x + c EI w0 0 c 0 EI w EIwx c 0 c x x + 0x EIw w m 000 5

6 Aufgabe 5 ( Punkte) Gegeben ist das nachfolgend dargestellte System. Ermitteln Sie die vertikale Verschiebung des Punktes d infolge der angegebenen Belastung f kn/m I c I d I e 5 kn I I a EI 5000 knm EI 0000 knm b 5 m

7 d ' d Aufgabe ( Punkte) Das nachfolgend dargestellte System ist nach dem Kraftgrößenverfahren zu berechnen. Ermitteln Sie die omentenlinie infolge der angegebenen Belastung. 0 kn/m I 50 kn I EI 0000 knm EI 0000 knm I m

8 ' ' ' ' ' X X X 0 X ba cb cd

9 alternatives Hauptsystem alternatives Hauptsystem

10 . 0.9 alternatives Hauptsystem

11 ' 7.99 ' ' 9. ' ' alternatives Hauptsystem

12 Aufgabe 7 ( Punkte) Gegeben ist das dargestellte System. 7. Ermitteln Sie die Normalkräfte in den Stäben infolge der angegebenen Kraft. 7. Ermitteln Sie die Normalkräfte in den Stäben infolge einer Erwärmung des Stabes um 0 K. Die Verläufe der Normalkräfte brauchen nicht gezeichnet zu werden. d b c A A b c a A A 0 kn EA EA 0000 kn 0000 kn,5 m N 0 N 0 kn ' ' X N ab N bc N bd N cd ' X N ab N bc N bd N cd

13 Aufgabe (5 Punkte) Das dargestellte System ist nach dem Drehwinkelverfahren zu berechnen.. Ermitteln Sie die omentenlinie infolge der angegebenen Belastung.. Ermitteln Sie die vertikale Verschiebung des Punktes b infolge der angegebenen Belastung. Für die Einheits- und Lastzustände sind w und darzustellen. 0 kn d l ' 9 I e EI 0000 knm EI 0000 knm I 5 kn/m a c I b I l ' 9 l ' m I I c I --- c.0 I w w EI c EI c EI c w

14 0.75 w.5 c Y Y W Y Y Y Y Y Y ab bc bd ed b