Stahlbetonbau Dauer: 180 Minuten Seite 1 von 6 Name, Vorname: Matr.-Nr.: Punkte: Bitte für jede Aufgabe/Teilaufgabe ein neues Blatt beginnen! Bitte die Lösungen sortiert hinter das jeweilige Aufgabenblatt legen! Aufgabe 1: Stahlbetongebäude (53 Punkte) In der Anlage 1 ist der Grundriss eines Bürogebäudes vorgegeben. Das Gebäude besteht aus KG (steifer Kellerkasten), EG, 1. OG bis 4.OG (je h=3.40m). Zur Anwendung kommen Beton C25/30 und Betonstahl BSt500S. Vereinfachend sind die Verkehrslasten als nicht voneinander unabhängig anzusehen. Die Aussteifung erfolgt über Wandscheiben aus Stahlbeton und Mauerwerk SF12/Ila (E=4.800 MN/m 2 ). Die Deckenplatten (h=20.0cm) sind linienförmig gestützt und einachsig gespannt ausgebildet. In allen Geschossen beträgt die Eigenlast der Decke (einschließlich Belag) g k = 6,70kN/m 2, die Verkehrslast beträgt in allen Geschossen (nicht auf dem Balkon) q k = 2,0 kn/m 2. Die Schneelast ist mit s k = 0,75kN/m 2 zu berücksichtigen. In allen Geschossen werden leichte Trennwände mit einem Wandgewicht g = 110,0 kg/m 2 eingebaut (Ersatzlast nach DIN 1055 alt). 1) (11 Punkte) Für die Stütze S1 ist die erforderliche Fundamentabmessung zu bestimmen. Die zulässige Bodenpressung beträgt 250 kn/m 2. Die Fundamentdicke h F ist mit 85 cm (d 1x =d 1y =6,0 cm) festgelegt. Für die Ermittlung der Normalkraft der Stütze kann eine Lasteinzugsfläche von 42,0 m 2 angenommen werden. Das in seinen Abmessungen festgelegte Fundament ist zu bemessen (Biegebemessung am Stützenanschnitt). Auf eine Durchstanzbewehrung ist dabei zu verzichten. 2) (6 Punkte) Die frei auskragende Balkonplatte (h = 20,0 cm, d 1 = d 2 = 3,5 cm) ist zu bemessen. Geben Sie an, wie lang die Bewehrung in die Deckenplatte (D1) hineinreichen muss. Ermitteln Sie System und Belastung für den Unterzug U2. 3) Punkte) Überprüfen Sie, ob der Stabilitätsnachweis für das Gebäude in x-richtung nach Theorie I. Ordnung erfolgen darf. Für diesen Nachweis darf vereinfachend eine charakteristische Eigenlast je Geschoß von g k = 12.5 kn/m 2 angesetzt werden, womit die Eigenlasten der Stützen, Wände, Unterzüge und Fassaden und die Verkehrslasten abgegolten sind. 4) (11 Punkte) Für die Decke über 1. OG (h = 20,0cm, d 1 = d 2 = 3,5 cm) ist für den Plattenbereich D1 die Feldbewehrung zwischen den Achsen D und E zu bestimmen und in einer Skizze darzustellen. Überprüfen Sie, ob die Platte in diesem Bereich eine Querkraftbewehrung braucht. Als obere Bewehrung über der Lagerung in der Achse D sind ø14/10 vorhanden. Die Schnittkräfte für die Designlasten aus der Decke und der Linienlast können der Anlage 2 entnommen werden. 5) (12 Punkte) Für die Windbeanspruchung in x-richtung (!) ist die Wand W2 (d 1y = d 2y = 10,0 cm, d 1x = d 2x = 3,5 cm) im Schnitt über der Decke KG vollständig zu bemessen. Alle Nachweise dürfen für maximale Normalkraftbeanspruchung geführt werden. Vernachlässigt werden dürfen: H-Kräfte aus Schiefstellung, ebenfalls Lastexzentrizitäten aus der Decke. Die Einzugsfläche zur Ermittlung der Deckenlasten kann mit 34,0 m²angenommen werden. 6) (9 Punkte) Für den Unterzug U1 (das Gebäude befindet sich in der Erdbebenzone 2) ist bei der Innenstützung die erforderliche Biegezugbewehrung zu bestimmen. d 1 = d 2 = 5,0 cm (Schnittkräfte siehe Anlage 3) Als durchgehende obere Bewehrung sind 2 ø 25 vorhanden. Für die erforderliche Zulagebewehrung sind ebenfalls ø25 zu wählen. Diese Zulagebewehrung ist symmetrisch bezüglich der Stütze einzulegen. Geben Sie an, wie lang diese Zulagen sein müssen. Die Ermittlung der Querkraftbewehrung erfolgte mit θ = 33. (erforderliche Längen können aus der Momentengrenzlinie gemessen werden)
Stahlbetonbau Dauer: 180 Minuten Seite 2 von 6 Name, Vorname: Matr.-Nr.: Punkte: Bitte für jede Aufgabe/Teilaufgabe ein neues Blatt beginnen! Bitte die Lösungen sortiert hinter das jeweilige Aufgabenblatt legen! Aufgabe 2: Berechnung nach Theorie II. Ordnung (17 P.) Für die unten dargestellte eingespannte symmetrisch bewehrte Stütze einer Halle sind für den Lastfall Volllast folgende Aufgaben zu bearbeiten: a) Für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) ist nachzuweisen, dass die Stütze an der Einspannstelle mit 5φ25 / Seite (durchgehend) ausreichend bewehrt ist. b) Aus bestimmten Gründen darf die Kopfverschiebung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (GZG) bei seltener Lastkombination nicht größer als 6 cm werden. Dies ist zu überprüfen. Hinweise: Die Betondehnung bei Stahlfließen im GZT beträgt -0,00253. Kriechen und Schwinden dürfen vernachlässigt werden. Die angegebenen Lasten sind charakteristische Lasten. Es darf NICHT mit gestaffelter Bewehrung (mittlere konstante Krümmung) gerechnet werden. Für die Ermittlung der Betondruckkraft kann das Parabel-Rechteck-Diagramm benutzt werden. Auf eine Kombination mit Kombinationsbeiwerten darf verzichtet werden. Das System ist nur in der Papierebene zu untersuchen. Das Fundament ist als starr anzusehen. Baustoffe: C30/37 BSt 500SA Abmessungen: Querschnittshöhe h = 60 cm Querschnittsbreite b = 30 cm Stahlschwerpunktlagen d 1 = d 2 = 6 cm Lastangriffspunkt a = 50 cm
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Stahlbetonbau Dauer: 180 Minuten Seite 4 von 6
Stahlbetonbau Dauer: 180 Minuten Seite 5 von 6 Anlage 3:
Stahlbetonbau Dauer: 180 Minuten Seite 6 von 6 Lösungen: Aufgabe 1.1 Fundamentabmessung: 3,30 m Durchstanzen: v Ed = 290 kn/m Biegebemessung tot A s = 34,1 cm² erf A s = 45,2 cm² Aufgabe 1.2 Biegebemessung: max m d = 35,2 knm/m erf a s = 6,16 cm²/m Länge: l = 3,42 m Unterzug: l = 2 x 5,90 (g+q) d = 63,5 kn/m Aufgabe 1.3 Gesamtlast: 43,27 MN alfa = 4,98 Aufgabe 1.4 b,eff,m = 6,44 m b,eff,v = 1,11 m Biegebemessung: tot A s = 62 cm² Normalbereich 6 cm²/m Schubbemessung: v Ed = 137 kn/m v Rd,ct = 94,2 kn/m Aufgabe 1.5 Windmoment: 7430 knm auf die Wandachse: 3468 knm auf die Wand: 2552 knm Normalkraft: 2249 kn Bemessung: starke Achse: tot A s = 10,7 cm² schwache Achse: 3,6 cm²/m / Seite Aufgabe 1.6 Biegebemessung: M Ed = 532,3 knm A s = 32,2 cm² oben 13,4 cm² unten (7 ø 25 oben) Länge: l = 4,64 m Aufgabe 2 GZT: κ c = 0,0086 M Rd,c = 686 knm M Ed,I = 981 knm Querschnitt hält nie! GZG: iterativ: ε c = -0,00217 κ c = 0,00794 M Rd,c = 633 knm M Ed,I = 721 knm Verformung nie eingehalten!