Übungen zu Erfolgs- und Kostenmanagement im WS / Aufgabenblatt : Aufgabe : Grundlagen der Entscheidungstheorie Ein Automobilhersteller steht vor der Entscheidung sein Produktionsprogramm für die Zukunft festzulegen. Er hat folgende Herstellungsalternativen: a = Kleinwagen, a = Mittelklassewagen, a = Luxuslimousinen. Wie gut sich eine der Alternativen verkauft und wie hoch somit die Gewinne sind hängt von der Entwicklung des Ölpreises ab. Der Ölpreis kann sinken ( s ), gleichbleiben ( s ) oder steigen ( s ). Welcher dieser drei Zustände sich realisiert schätzt der entscheidende, risikoneutrale Manager des Automobilherstellers a priori als gleich wahrscheinlich ein. Die nachstehende Tabelle fasst die Gewinne (gemessen in Geldeinheiten) in Abhängigkeit der gewählten Alternative und der Entwicklung des Ölpreises zusammen: Entwicklung des Ölpreises Alternative s s s a 0 6 50 a 90 90 90 a 80 0 0 a) Wie lautet die optimale Entscheidung des risikoneutralen Entscheiders? b) Was würde sich an der Beantwortung der vorhergehenden Teilaufgabe ändern, wenn die Aktion a den Überschuss von 80 in Zustands hätte und ins stattdessen ein Überschuss von 0 erzielt würde? c) Wie ändert sich die Antwort zu Aufgabenteil a), wenn der Entscheider risikoavers ist? Die Nutzenfunktion des Entscheiders lautet: U ( x) = x, mit x = Ergebnis. Aufgabe : Deckungsbeitragsrechnung Ein Unternehmen kann auf einer Maschine drei Produkte herstellen, deren Daten wie folgt gegeben sind: Produkt = = = Preis p 0 0 0 5 5 0 Obergrenze x 500.000 00 4 Die Fertigungskapazität der Maschine beträgt: V i =.000 Alle Rahmenbedingungen für kurzfristig wirksame Planungsprobleme werden als erfüllt unterstellt. a) Welche Mengen der Produkte sollten im Optimum hergestellt werden? b) Gehen Sie nun davon aus, dass nur 50 Stück von Produkt unabhängig verkauft werden können. Die Absatzobergrenze von 00 wird nur erreicht, wenn der entsprechende Kunde auch 50 Einheiten von Produkt geliefert bekommt. Welche Mengen der einzelnen Produkte sollten etzt im Optimum hergestellt werden? c) Gehen Sie nun davon aus, dass nur 50 Stück von Produkt unabhängig verkauft werden können. Die Absatzobergrenze von 00 wird nur erreicht, wenn der entsprechende Kunde e Einheit des Produkts auch Einheiten von Produkt geliefert bekommt, max. würde er 50 Einheiten von Produkt kaufen. Die Kapazität der Maschine beträgt etzt V i =.780. Welche Mengen der einzelnen Produkte sollten etzt im Optimum hergestellt werden?
Aufgabe (aus: Ewert/Wagenhofer (005) Interne Unternehmensrechnung, S. 6 ff., Kapitel, Problem : Produktionsprogrammplanung und Opportunitätskosten Ein Unternehmen kann bei Fixkosten in Höhe von.000 auf seinen beiden vorhandenen Anlagen drei Produkte herstellen, deren Daten wie folgt gegeben sind: Produkt = = = Preis p 400 560.00 70 50.0 Obergrenze x 00 00 600 0 0 5 8 Die Fertigungskapazitäten der beiden Aggregate lauten: Aggregat i = i = Kapazität V i 4.000.00 Alle Rahmenbedingungen für kurzfristig wirksame Planungsprobleme werden als erfüllt unterstellt. a) Wie lautet das optimale Produktions- und Absatzprogramm? b) Gehen Sie nun davon aus, dass sich die Absatzobergrenzen wie folgt geändert haben: Produkt = = = Obergrenze x 00 500 800 Wie lautet unter diesen Bedingungen das optimale Produktions- und Absatzprogramm? Welchen Betrag würde das Unternehmen für 00 bzw. (50) zusätzliche Fertigungsstunden des Aggregats bzw. () maximal bezahlen? c) Gehen Sie etzt davon aus, dass sich die Zeitbedarfe bei der zweiten Fertigungsrestriktion ebenfalls geändert haben, so dass etzt insgesamt folgende Situation (bei gleichbleibenden Mittelvorräten) gegeben ist: Produkt = = = Preis p 400 560.00 70 50.0 Obergrenze x 00 500 800 0 0 5 5 Bestimmen Sie erneut das optimale Produktions- und Absatzprogramm. Wie groß sind die inputbezogenen Opportunitätskosten der beiden Aggregate, und wie groß sind die outputbezogenen Optimalkosten der drei Produkte? Lohnt sich eine Ausweitung der Absatzobergrenzen durch zusätzliche Werbemaßnahmen? Wie ändern sich die optimalen Produktionsmengen, wenn beim ersten Aggregat 0 Stunden mehr zur Verfügung stehen?
Aufgabe 4: Stückweise lineare Deckungsbeiträge Die Brüder Werner und Peter P. haben mit Erfolg die Produktion von Gartenzwergen aufgenommen. Im Moment umfasst die Produktpalette das Modell Kitsch ( x ) und das Modell Geschmacklos ( x ). An fixen Kosten fallen für die Planperiode Fertigungslöhne in Höhe von 00.000 an. Folgenden Informationen stehen bzgl. der beiden Gartenzwergmodelle zusätzlich zur Verfügung: Produkt Kitsch ( x ) Geschmacklos ( ) x Kapazitäten Preis in 05 88 Bedarf an Farbe in 0,5 0,8.500 Liter Liter e Zwerg Kunststoffbedarf in kg,5 4 6.800 kg e Zwerg Maschinenzeiten in h 8.080 h Absatzobergrenzen.000.000 Kosten e Liter Farbe 0 0 Kosten e kg Kunststoff 0 0 a) Leiten Sie aus den Angaben das optimale Produktions- und Absatzprogramm her und bestimmen Sie den daraus resultierenden Periodenerfolg (Hinweis: Ganzzahligkeitsbedingungen sind zu vernachlässigen) b) Während einer Sitzung wird die Verwendung eines Rabattsystems mit folgender Ausgestaltung beschlossen: Das Unternehmen gewährt für Kitsch einen angestoßenen Rabatt (d.h. der Preisnachlass wirkt erst ab der angegebenen Menge und insbesondere nur für Produkte über diese Menge hinaus). Der Preis für diesen Zwerg beträgt 05 für eine Absatzmenge bis einschließlich 00 Stück, für eine Menge über 00 bis einschließlich 700 Stück gilt dagegen ein Absatzpreis von 85 und für die letzten 00 Stück sind nur noch 75 erzielbar. Die ersten 500 Stück von Geschmacklos sind zu einem Preis von 88 absetzbar, bei den zweiten 500 Stück handelt es sich dagegen um ein Angebot einer Warenhauskette, bis zu 500 Stück zu einem Preis von 8 e Stück abzunehmen. Bestimmen Sie erneut das optimale Produktions- und Absatzprogramm und den daraus resultierenden Periodenerfolg. c) Einige Tage nach der Sitzung aus b) wird festgestellt, dass die Daten des Rabattsystems veraltet sind. Aktuelle Marktforschungsergebnisse belegen, dass sich das Modell Kitsch nach den ersten 00 abgesetzten Stück zum Preis von 05 zu einem absoluten Verkaufsschlager mausern würde, so dass ein Preis von.055 ab dieser Verkaufszahl durchsetzbar ist. Beim Modell Geschmacklos ist etzt ein Absatzpreis von 88 für die gesamten.000 Stück zu erzielen. Die letzte Inventur ergab außerdem einen tatsächlichen Bestand von.700 Litern Farbe und 7.000 kg Kunststoff. Die Maschine kann edoch nur.000 Stunden betrieben werden. Bestimmen Sie das optimale Produktions- und Absatzprogramm sowie den Periodenerfolg. Für welche Kapazität V der Maschine stimmen durchschnittlicher relativer Deckungsbeitrag von x und x überein? Wie lautet das optimale Produktionsprogramm, wenn Ihnen diese Kapazität zur Verfügung stünde?
Aufgabe 5: Fehlerquellen von Vollkostenrechnungen Der Unternehmer T. stellt die Produkte x und x her. Beide Produkte sind zu einem Preis von p = p = 60 absetzbar. Die variablen Kosten k pro Stück belaufen sich auf 70 bzw. (40 ) für Material und 80 bzw. (40 ) für Akkordlöhne eweils für x bzw. ( x ). Daneben fallen fixe Materialgemeinkosten in Höhe von.800 und das Gehalt des Meisters, der für die Fertigung verantwortlich ist, in Höhe on 6.000 an. T. kann nur zwei mögliche Produktionsprogramme realisieren. Entweder fertigt er 00 (00) Stück oder alternativ 00 (00) Stück von x bzw. ( x ). Der Unternehmer T. ist ein Anhänger von Vollkostenrechnungen, da er modernem Kram wie dem Direct Costing oder der Grenzplankostenrechnung grundsätzlich misstraut. Zur Ermittlung der Stück-Vollkosten bedient sich T. des Verfahrens der elektiven Zuschlagskalkulation. a) Welche Fertigungsalternative erweist sich als kostengünstiger, wenn T. sich anhand eines Vergleichs der variablen Kosten für ein Verfahren entscheidet und wie hoch ist die Kostendifferenz? b) Bestimmen Sie die Stück-Vollkosten der beiden Produkte, wenn T. bei Verwendung der elektiven Zuschlagskalkulation eweils von der betrachteten Alternative hinsichtlich des Fertigungsprogramms ausgeht. Vergleichen Sie die Gesamtkosten der beiden Alternativen. Führt diese Vorgehensweise zur Gefahr einer Fehlentscheidung hinsichtlich des Produktionsprogramms? c) Sein Controller D. weist T. darauf hin, dass die Vorgehensweise unter b) viel zu aufwendig sei. Er schlägt vor die Alternative als Basisalternative zu verwenden und die beiden Verfahren anhand der so ermittelten Vollkosten zu bewerten. Führt diese Vorgehensweise zur Gefahr einer Fehlentscheidung hinsichtlich des Produktionsprogramms? d) Nehmen Sie an, dass T. sich für Alternative entschieden hat. Controller D. kommt begeistert von einer Messe zurück und berichtet, dass man ein zu x identisches Produkt zu einem Preis von 90 auch fremdbeziehen könnte und meint: Da können wir einen guten Schnitt machen und eine Menge Kosten sparen. Welche Auswirkungen hätte eine solche Entscheidung auf die Kosten- und Erfolgssituation von T. s Unternehmen, wenn er die 00 Einheiten von x fremdbezieht?
Aufgabe 6: Lineare Optimierung, Programmplanung und Opportunitätskosten Carlo Studente ist dabei, sein Produktsortiment für seinen Stand am Kunsthandwerksmarkt festzulegen. Er hat für diesen Anlass drei unterschiedliche Motive für Glasmalereibilder entworfen. Da sich die Bilder nach Größe und Farbbedarf unterscheiden, plant Carlo einen Deckungsbeitrag für Bild in Höhe von, für Bild in Höhe von 4 und für Bild in Höhe von 5. Insgesamt benötigt Carlo zur Herstellung der Bilder ein speziell gefertigtes Glas sowie vorbereitete Farbmischungen. Vom Glas stehen insgesamt 00 dm zur Verfügung, wobei Bild (Bild) [Bild ] e () [] dm Glas benötigen und kein Verschnitt anfällt. Die Farbmischung Pastell, von der insgesamt 50 g zur Verfügung stehen, wird e Bild und [Bild ] in einer Menge von [7] g benötigt Die Farbmischung Shock, von der insgesamt eine Menge von 50 g zur Verfügung steht, wird e (Bild ) [Bild ] in einer Menge von [] g benötigt. Für (Bild ) besteht eine Absatzobergrenze von 77 Stück, für die beiden anderen Bilder existieren keine Absatzbeschränkungen. a) Carlo möchte den Deckungsbeitrag seiner Mal- und Verkaufsaktivität optimieren. Ermitteln Sie die optimalen Stückzahlen der Bilder und den mit deren Verkauf erzielten Deckungsbeitrag. b) Wie ändern sich die optimalen Mengen, wenn 5 dm mehr Glas zur Verfügung stehen? c) Zur Absatzförderung von Bild könnte eine Werbekampagne gestartet werden. Wieviel darf Carlo maximal für diese Kampagne ausgeben? d) Ermitteln Sie die inputbezogenen Opportunitätskosten. e) Ermitteln Sie die outputbezogenen Optimalkosten. f) Carlos Bekannter Jörg möchte gerne 5 Spezialbilder anfertigen lassen. Je Bild benötigt Carlo dm Glas und e g der Farbmischung Pastell und Shock. Ermitteln Sie die Preisuntergrenze für diesen Zusatzauftrag.