Widerstände Integrierte Schaltkreise Kontakt- und Verbindungselemente

signalverarbeitender Systeme Die Bauelemente der Elektronik sind im Sinne der Systemtheorie Elemente. Nicht in allen technischen Disziplinen ist eine systemtheoretische Abbildung der Wirklichkeit so eindeutig wie in der Elektronik. Bei der Betrachtung der Bauelemente der Elektronik bleiben wir im folgenden immer auf der Elementebene, wobei die Funktion und das Verhalten der Bauelemente und kaum noch deren Struktur der Gegenstand unserer weiteren Betrachtungen sein soll. Der innere Aufbau von Bauelementen der Elektronik und die Begründung ihres Verhaltens sind eher Gegenstand der Physik, etwa der Festkörperphysik. Das heißt mit anderen Worten, wir fragen im folgenden nicht danach, warum die Kennlinie eines Bauelements so und nicht anders verläuft. Vielmehr geht es darum, wie das Bauelement mit seinem Verhalten, daß sich in der Kennlinie ausdrückt, in der Schaltung, im System also, einzusetzen ist und dort seine gewünschte Funktion erfüllt. 2.1 Klassifikation der Bauelemente Definition: Elektronische Bauelemente sind funktionell und konstruktiv bestimmbare Grundglieder von elektronischen Funktionseinheiten (Baugruppen) Es gibt verschiedene Möglichkeiten, elektronische Bauelemente zu klassifizieren. Für eine nichtspezialisierte, d.h. allgemeine elektronische Ausbildung eignet sich folgende Klassifikation: Bauelemente Widerstände Integrierte Schaltkreise Kontakt- und Verbindungselemente Widerstände Analog- Digital- Leiterplatten deren Wert von schaltkreise schaltkreise Schalter einer physikalischen Steckver- Größe gesteuert wird bindungen Widerstände mit konstantem Widerstandswert Analog-Digitalschaltkreise Digital-Analogschaltkreise 2.2 Widerstände Definition: Widerstände sind elektronische Bauelemente, die den elektrischen Energiefluß in einem definierten Maß hemmen. D.h., sie begrenzen Ströme und erzeugen Spannungsabfälle, wobei sie elektrische Energie in Wärme umwandeln. 2.2.1 Ohmsche Widerstände Der Widerstandswert ohmscher Widerstände wird als konstant angenommen. Für die meisten praktischen Fälle ist er das auch. Symbol: R Einheit: 1 V/A = 1 Ω abgewandelte Einheiten: 1 MΩ = 10 3 kω = 10 6 Ω = 10 9 mω Kennlinie: 1

I R 3 zueinander R 2 R 1 I und U sind proportional U Festwiderstand stetig verstellbarer Widerstand einstellbarer Widerstand Ausführungsformen: Schichtwiderstände Drahtwiderstände Thermische Belastbarkeit: Energetisch gesehen, besteht die Funktion von Widerständen darin, Elektrische Energie in Wärme umzuwandeln. Elektrisch gesehen dagegen begrenzen sie, wie bereits gesagt, Ströme und teilen Spannungen. Tatsächlich vollzieht sich beides zeitgleich. Die vom Widerstand umgewandelte Elektroenergie in Wärme wird als Verlustleistung P v bezeichnet. Pv = U I = I 2 R = U 2 /R Systemisch gesehen ergibt sich zur Funktion von Widerständen folgendes Modell: Q Pi Po Pi = Po + Q R Pv = Q Verlustleistung ist ein Problem, das alle elektronischen Bauelemente betrifft! 2.2.2 Widerstände, deren Wert durch eine physikalische Größe gesteuert wird - nichtlineare Widerstände Temperaturabhängige Widerstände - Thermistoren Temperaturabhängige Widerstände bezeichnet man als Thermistoren. Thermistoren sind entweder als Heißleiter oder als Kaltleiter ausgelegt. Das Maß ihrer Temperaturabhängigkeit wird als Temperaturkoeffizient TC bezeichnet. Heißleiter leiten, wenn das Widerstandsmaterial warm ist, besser als im kalten Zustand. Sie haben einen negativen TC, also kurz - einen NTC. Bei Kaltleitern liegen die Verhältnissen genau umgekehrt. Sie haben deshalb einen PTC, einen positiven TC. Symbol: R T Einheit: 1 Ω Kennlinie eines NTC - Widerstands: R T Die Kennlinie eines NTC - Widerstands folgt der Beziehung 2

R T = R 0 e -b (1/To -1/T) T R T = aktueller Widerstandswert bei T R 0 : Widerstandswert bei T = 20 C b : Energiekonstante -T +T NTC - Widerstand PTC - Widerstand Kennlinie eines PTC - Widerstands R T R T = R 0 e ct c > 0 T Anwendungen: NTC - Widerstände werden als Temperaturfühler, Anlaßheißleiter oder Kompensationsheißleiter eingesetzt. PTC - Widerstände werden als Temperaturfühler, Kompensationskaltleiter, oder zur Stromstabilisierung eingesetzt. Ausführungsformen: NTC- Widerstände bestehen aus Sinterkeramiken oxidischer Halbleiter. PTC- Widerstände bestehen aus Metallen oder halbleitenden Sinterkeramiken von Metallverbindungen. Lichtabhängige Widerstände Fotowiderstände, -dioden, - transistoren Lichtabhängige Widerstände existieren als Fotowiderstände, Fototransistoren und als Fotodioden. Sie ändern in Abhängigkeit von der Beleuchtungsstärke ihren Widerstandswert. Die Kennlinien der Bauelemente haben einen sehr ähnlichen Verlauf. Im folgenden wird nur der Fotowiderstand betrachtet, Fotodioden und transistoren werden unter Dioden und Transistoren behandelt. Symbol: R F Einheit: 1 Ω Kennlinie des Fotowiderstands R F R F ist proportional zu E c c : Materialkonstante -1 < c < -0,5 E: Beleuchtungsstärke in lx (Lux) E oder 3

Anwendungen: Fotowiderstände dienen der Umformung optischer in elektrische ignale Ausführungsformen: PbS (Bleisulfid) oder CdS (Kadmiumsulfid) im Glaskolben Spannungsabhängige Widerstände - Varistoren Varistoren sind Widerstände, deren Widerstandswert von der angelegten Spannung abhängig ist. Ihre U/I - Kennlinie ist symmetrisch und ihr Widerstand nimmt mit steigender Spannung ab. Kennlinie: I - U +U I = KU α K: geometrieabhängige Konstante in AV -1 α: Nichtlinearitätsexponent - I u Anwendungen: Varistoren werden zur Spannungsstabilisation und als Schutzelemente eingesetzt. Sie reagieren sehr schnell auf Spannungsänderungen, sprich, sie haben schnelle Schaltzeiten (t s < 25 ns). Der Spannungsbereich in dem sie betrieben werden liegt bei 170-300 V. In Datenblättern wird häufig die Spannung angegeben, bei der Varistor eine Stromstärke von 1mA fließen läßt. Ausführungsformen: Varistoren sind wie Kondensatoren (s.u.) aufgebaut. Zwischen den Platten befindet sich gesintertes ZnO mit anderen Oxiden. Während die Körner aus ZnO gut leiten, besitzen die aus den anderen Oxiden eine geringe Leitfähigkeit. Durch Erhöhung der angelegten Spannung wird das gesamte Material leitfähiger. Magnetfeldabhängige Widerstände - Feldplatten Feldplatten erhöhen ihren Widerstand mit zunehmender Kraftflußdichte (magn. Induktion). Ursache hierfür ist der Hall - Effekt, bei dem ein transversales Magnetfeld die Stromrichtung zu drehen vermag. Kennlinie des magnetfeldabhängigen Widerstands: R R 0 : Grundwiderstand R 0 B B Anwendungen: Da die Veränderung des Widerstands trägheitslos erfolgt, können Feldplatten in der HF - Technik eingesetzt werden. Vorrangig werden sie als 4

Sensoren zur kontaktlosen Drehzahlmessung, als berührungslose Geschwindigkeitsmesser, zur Ansteuerung für Transistoren u.a. verwendet. Ausführungsformen: Feldplatten bestehen mit Tellur dotiertem Material, das mäanderförmig aufgebaut ist, wobei die Art der Dotierung und die Geometrie des Mäanderstreifens das Verhalten des Bauelements bestimmen. Frequenzabhängige Widerstände - Spulen und Kondensatoren Kondensatoren und Spulen sind Bauelemente, deren Widerstandswert von der Frequenz der angelegten Spannung abhängig ist. Kondensatoren sind elektronische Bauelemente, die in einem elektrostatischen Feld eine bestimmte Menge elektrischer Energie speichern können. Das Maß für die Speicherfähigkeit ist die Kapazität C. C Q U = [ C] 1As = = 1 F bzw. technisch C V A = ε d Abgewandelte Einheiten: 1F = 10 6 µf = 10 9 nf = 10 12 pf Aus der Strom - Spannungs - Beziehung i = C du des Kondensators folgt: dt Durch einen idealen Kondensator fließt nur bei zeitlicher Veränderung der anliegenden Spannung ein Strom. Bei konstanter Gleichspannung kann er als Leitungsunterbrechung aufgefaßt werden. Die Eigenschaften von Kondensatoren werden im wesentlichen in 3 Zusammenhängen genutzt. 1. Frequenzabhängiger Widerstand bei sinusförmigen Spannungen und Strömen 2. Integration oder Differentiation von Impulsen 3. Glättung nicht konstanter Gleichspannungen Im folgenden beschränken wir uns auf das Verhalten als frequenzabhängiger Widerstand (Wechselstromwiderstand). Seine wesentliche Eigenschaft ist der kapazitive Blindwiderstand X c Die Beziehung X von Kondensatoren. 1 1 c = = ϖc 2πfC beschreibt das frequenzabhängige Verhalten Kennlinie: X c C A = ε d f Allerdings sind auch Kondensatoren keine idealen Bauelemente. Ihr Dielektrikum verleiht ihnen immer einen realen, wenn auch sehr großen Wirkwiderstand. Deshalb gilt folgendes Ersatzschaltbild: 5

i Xc C i G i R R D Mißt man die am Kondensator anliegende Wechselspannung u und die dazugehörige Stromstärke i kann nach dem Ohmschen Gesetz der Scheinwiderstand berechnet werden. u Z = i Der Scheinwiderstand setzt sich aus dem Wirkwiderstand R und dem Blindwiderstand X c zusammen. Das Zeigerdiagramm stellt dar, wie sich die entsprechenden Ströme in Beziehung zur angelegten Spannung verhalten. u ϕ i R ϕ:phasenverschiebungswinkel zwischen i G dem Wirk- und Blindanteil des Gesamt- Stromes bzw. zwischen der angelegten i Xc Spannung u und dem Gesamtstrom i G. Damit gilt: i = i + i 2 2 G R Xc Aus dem Zeigerdiagramm und aus der Gleichung ist zu erkennen, daß die arithmetische Summe der Anteile der Stromstärken größer ist als die tatsächlich fließende Gesamtstromstärke. Werden zu Kondensatoren Wirkwiderstände parallel geschaltet, dann wird durch den erhöhten Wirkanteil ϕ kleiner. Ausführungsformen: Anwendungen: Wechselstromwiderstände Schwingkreiskapazitäten Glättung pulsierender Gleichspannungen praktisch unendlich große Gleichstromwiderstände Funkentstörung Blindleistungskompensation Spulen sind elektronische Bauelemente, die in einem magnetischen Feld eine bestimmte Menge elektrische Energie speichern können. Das Maß für die Speicherfähigkeit ist die Induktivität L. L N φ = l Abgewandelte Einheiten: 1H = 10 3 mh = 10 6 µh [ L] 1Vs = = 1 H A Aus der Strom - Spannungs - Beziehung u = L di der Spule folgt: dt An einer idealen Spule tritt nur bei zeitveränderlichem Strom eine von 0 verschiedene Induktionsspannung auf. Bei Gleichstrom kann die ideale Spule als Kurzschluß aufgefaßt werden. Die Eigenschaften von Spulen werden in wesentlichen in 3 Zusammenhängen genutzt. 1. Frequenzabhängiger Widerstand für sinusförmige Spannungen und Strömen 2. Erregerspule zur Erzeugung magnetischer Felder 3. Induktionsspule zur Spannungserzeugung Im folgenden beschränken wir uns auf das Verhalten als frequenzabhängiger Widerstand (Wechselstromwiderstand) Seine wesentliche Eigenschaft ist der induktive Blindwiderstand X L. 6

Die Beziehung X = ϖ L L = π fl Spulen. Kennlinie: X L 2 beschreibt das frequenzabhängige Verhalten von L = N φ l f Spulen ohne Eisenkern Spulen mit Eisenkern Allerdings sind auch Spulen keine idealen Bauelemente. Ihr Wicklungswiderstand verleiht ihnen immer einen realen, wenn auch meist kleinen, Wirkwiderstand. Deshalb gilt folgendes Ersatzschaltbild. i L u Xl R u R Mißt man an der Spule die anliegende Wechselspannung und die dazugehörige Stromstärke i kann man nach dem Ohmschen Gesetz den Scheinwiderstand Z berechnen. u Z = i Der Scheinwiderstand setzt sich aus dem Wirkwiderstand R und dem Blindwiderstand X L zusammen. Das Zeigerdiagramm zeigt, wie sich die einzelnen Spannungen zum fließenden Strom verhalten. u XL ϕ Damit gilt: u = u + u u G 2 2 G R Xl ϕ: Phasenwinkel zwischen dem Wirkund Blindanteil der Gesamtspannung bzw. zwischen dem fließenden Strom i und der u R i Gesamtspannung u G. Aus dem Zeigerdiagramm und aus der Gleichung ist wiederum zu erkennen, daß die arithmetische Summe der Anteile der Spannungen größer ist als die tatsächlich angelegte Gesamtspannung. Ausführungsformen: siehe Anlage Stromrichtungsabhängige Widerstände - Dioden Obwohl alle Dioden Widerstände sind, deren Widerstandswert von der Richtung abhängt, aus der die elektrische Strömung fließt, sind sie in der Lage sehr verschiedene Funktionen zu erfüllen. Dioden, oder genauer Halbleiterdioden, sind Bauelemente mit einem pn - Übergang, der allerdings je nach gewünschter Funktion in seiner Ausführung variieren kann. Grundsätzlich sind Dioden wie alle bisher betrachteten Widerstände als Zweipolanordnungen mit Ventilverhalten aufzufassen. Kennlinie: I F 7

I = I e I S :Sättigungsstrom 10-15 bis 10-6 A U R U S U F U T :Temperaturspannung bei 20 C 25,84 V F S U U T I R I F : Strom in Flußrichtung im ma- bis A-Bereich U F : Spannung in Flußrichtung bis 1,5 V U S : Schleusenspannung 0,7 V Si-Dioden, 0,3 V Ge-Dioden I R : Strom in Sperrichtung im na- bis µa-bereich U R : Spannung in Sperrichtung bis einige 1000 V möglich Betriebsarten: 1. Durchlaßrichtung: I F U F 2. Sperrichtung: U B : Betriebsspannung I R U R Um das Verhalten einer Diode zu erklären, eignet sich das folgende Ersatzschaltbild: r F U S r F : diff. Wid. in Flußrichtung U B r R : diff. Wid. in Sperrichtung Dieses Ersatzschaltbild ist sehr dazu geeignet, die Merkmale von Modellen zu verdeutlichen. Erläutern Sie anhand des Ersatzschaltbilds das Verhalten der Diode! r R Durchbrüche: Dioden sind nicht grenzenlos belastbar. Das gilt für den Betrieb in Sperrund auch in Durchlaßrichtung. Während bei Überlastung in Durchlaßrichtung die entstehende Stromwärme die Diode zerstört, kann die in Sperrichtung durch die intensiven elektrischen Felder hoher Spannungen geschehen. Solche Erscheinungen nennt man Durchbrüche: Durchbruch 1. Art bedeutet, daß der Spannungsabfall über der Diode bei sehr intensiver Erhöhung des Sperrstromes nahezu konstant bleibt. Das Bauelement wird erst dann zerstört, wenn der Sperrstrom ein bestimmtes Maß übersteigt. Der Vorgang ist also reversibel. Durchbruch 2. Art bedeutet, daß bei Überschreitung einer bestimmten Sperrspannung die Diode zerstört wird. Sie verliert ihren Sperrwiderstand, der Spannungsabfall über ihr bricht zusammen. Diodenarten und Ausführungsformen siehe Anlage. 8

Strom- und Spannungsgesteuerte Widerstände - Transistoren Transistoren werden in der Fachliteratur als aktive Bauelemente bezeichnet, weil sie eine verstärkende Wirkung auf eine Stromstärke, eine Spannung oder eine Leistung haben können. Das gleiche trifft für jedes Relais zu. Nur ist der Unterschied der, daß sich Relais binär verhalten, während die elektrischen Größen durch Transistoren in weiten Bereichen sowohl digital, als auch analog verarbeitet werden können. Die Erfindung des Transistors zählt wohl zu den bedeutendsten technischen Erfindungen des 20. Jahrhunderts. Immerhin verdanken wir ihr, daß wir uns heute im Übergang zur Informationsgesellschaft befinden. Geboren wurde das Bauelement in den USA 1948 in den Bell - Laboratorien eigentlich mehr durch Zufall. Die Amerikaner Shockley, Bardeen und Brittain führten Messungen an pn - Übergängen von Halbleiterdioden durch und stellten fest, daß der Widerstandswert eines solchen Halbleiterübergangs von außen gesteuert werden kann. Das war zunächst ein rein physikalischer Sachverhalt, dessen technische Bedeutung natürlich sofort auf der Hand lag. Es konnten nun alle Nachteile, mit denen die Elektronenröhre belastet war, durch den Transistor beseitigt werden. Wegen seiner Vorteile gegenüber der Elektronenröhre beherrschte der Transistor das elektronische Feld für etwa 10 Jahre. Die Vorteile des Transistors gegenüber der Elektronenröhre waren: Kleinheit geringe Betriebsspannung höhere Zuverlässigkeit längere Lebensdauer geringer Preis Heute hat die Transistorproduktion längst ihren Höhepunkt überschritten und der wissenschaftlich technische Fortschritt hat den Transistor auf spezielle Anwendungen verdrängt. Trotzdem ist er heute millionenfaches Element integrierter Schaltkreise und als solches nach wie vor von größtem Interesse. Kenntnisse über sein Verhalten sind die erste Voraussetzung für das Verständnis elektronischer Schaltungen. Die Einteilung der Transistoren erfolgt nach ihrem inneren Aufbau, wobei bipolare und unipolare Transistoren, die man auch Feldeffekttransistoren nennt, unterschieden. Beide Arten sind in ihrem Verhalten auch etwas verschieden. Die Bezeichnung bipolar kommt daher, weil für diesen Transistor zwei Arten von Halbleitermaterial mit verschiedenen Leitungseigenschaften verwendet werden, beim unipolaren Transistor ist es dagegen nur eine Materialart. Dementsprechend laufen auch andere Mechanismen in den Bauelementen unterschiedlich ab, die spannungsbzw. stromgesteuerte Widerstandsänderung im Bauelement verursachen. Auf diese Mechanismen soll allerdings an dieser Stelle nicht eingegangen werden, weil sie lediglich das Zustandekommen der Kennlinien erklären, für das Verständnis des Bauelements in der jeweiligen Schaltung jedoch nicht mehr behilflich sind. Die folgende Abbildung zeigt übersichtlich alle Transistortypen. Darüber hinaus gibt es noch spezielle Varianten, wie z.b. den Fototransistor, dessen Basis nicht elektrisch, sondern optisch angesteuert wird. qqqqqqqqqqqqqqqq Um technische Funktionen zu erfüllen, benötigen Transistoren eine äußere Beschaltung. Diese erst versetz den Transistor sozusagen in Betriebsbereitschaft. Für das Verständnis dieser Denkweise, bedarf es nun wieder einiger Modelle. Der Transistor als Vierpol I B I C Merke! Die Symbole von Strom-stärken werden mit einem, die von 9

U BE U CE Spannungen und Spannungsabfällen mit zwei Indizes angegeben Das Bild zeigt die prinzipielle Wirkungsweise eines Transistors als Verstärker. Eine kleine Änderung des Basisstroms I B verursacht eine große Änderung des Kollektorstroms I C. Das Verhältnis beider Stromstärkeänderungen bezeichnet man als Gleichstromverstärkung B. I B = I Sind die Änderungen des Basisstromes klein, gibt man die differentielle Stromverstärkung β an. β = di di c B B C Diese Verstärkungsgrößen sind nicht konstant, sondern vom Arbeitsbereich des Transistors und von der Temperatur abhängig. Ihre Beschreibung erfolgt mit Kennlinienfeldern, auf die wir noch zurückkommen. Zunächst aber soll das Verhalten des Transistors mit einem weiteren Modell, dem Ersatzschaltbild erklärt werden. Ersatzschaltbilder kennen Sie bereits von der Spannungs- und Stromquelle, den Spulen und Kondensatoren und von den Dioden. Ersatzschaltbilder enthalten Symbole realer und gedachter Elemente, die so nicht im betrachteten Bauelement enthalten sind. In gewissen Grenzen verhalten sich aber Bauelemente so, als beinhalteten sie diese Elemente. Trotzdem sind Ersatzschaltbilder zur Bildung von Vorstellungen gut geeignet. Die folgende Abbildung zeigt ein Ersatzschaltbild eines Transistors in Emitterschaltung, die am häufigsten verwendet wird. Zur Emitterschaltung jedoch später. B I B β I B I C C R e U BE r BE β g CE U CE R a E E Aus dem Ersatzschaltbild ist folgendes herauszulesen: Der Transistor besitzt einen Eingangs- und einen Ausgangskreis. In den Eingangskreis strömt bei anliegender Basis - Emitter - Spannung U BE der Basistrom I B durch den differentiellen Eingangswiderstand r BE. Spannung und Stromstärke am Eingang bilden den Eingangswiderstand R e. Der Ausgangskreis wird von der Stromquelle β bestimmt. Bei anliegender Kollektor - Emitter - Spannung U CE treibt die Stromquelle den Kollektor - Emitter - Strom I C durch den Transistor zum Emitter. Der Betrag der Kollektorstromstärke wird durch die differentielle Stromverstärkung β und den Ausgangsleitwert g a (Kehrwert des Ausgangswiderstands) bestimmt. Kollektor - Emitter - Spannung U CE und Kollektorstromstärke I C bilden den Ausgangswiderstand R a des Systems. Beim Betrieb des Systems sind etwa folgende Parameterbereiche anzusetzen: Basis - Emitter - Spannung U BE : etwa 0,7 V Basisstromstärke I B einige 10µA bis einige ma Kollektor - Emitter - Spannung U CE einige V bis einige 100 V Kollektorstromstärke I C einige ma bis einige A Vergleich man die Größenordnungen der Eingangsgrößen mit denen der Ausgangsgrößen, dann deutet sich die verstärkende Wirkung des Transistors bereits an. 10

Kleine Veränderungen der Basisstromstärke im µa - Bereich bewirken größere Veränderungen der Kollektorstromstärke im ma - Bereich. Das Maß hierfür ist die differentielle Stromverstärkung β. Gleichartig liegen die Dinge hinsichtlich der Spannungen und Leistungen. Doch dazu später! Kennlinien des Transistors Ein Transistor verfügt über drei Anschlüsse, die lt. Ersatzschaltbild einen Ein- und einen Ausgangskreis bilden. Das Verhalten des Transistors wird über vier Größen, nämlich Basis - Emitter - Spannung U BE, Basisstromstärke I B, Kollektor - Emitter - Spannung U CE und Kollektorstromstärke I C abgebildet. Das ist mit nur einer Kennlinie nicht mehr möglich. Die folgende Abbildung zeigt die Meßschaltung, mit der das Kennlinienfeld eines Transistors ermittelt werden kann. I B U BE 0-1V U BE U CE U CE : 0-15V I C II I C I I: Ausgangskennlinienfeld I C =f (I B ) I C =f(u CE ) II: Stromübertragungs- U CE =konst. I B Parameter kennlinie III: Eingangskennlinie I B U CE I B =f (U BE) Das Kennlinienfeld ist eine geeignete U CE =konst. Grundlage für das Verständnis von Transistorschaltungen und deren Konstruktion. Wir werden darauf noch III U BE zurückkommen. Aufgaben Elektronik 5 7 5. Berechnen Sie für die gegebene Schaltung alle Spannungsabfälle alle Stromstärken und die Verlustleistungen der Widerstände. I R 1 =1,8kΩ U 1 I 1 I 2 R 2 =500Ω U 2 U B =10V 6. Thermistoren werden u.a. als Sensoren verwendet. Dazu ist die folgende Schaltung geeignet. 11

R A =1,8kΩ U RA U B =12V NTC -ϑ U A Die Temperatur ändert sich um den Thermistor von 20 C auf 80 C. Entnehmen Sie der Kennlinie des Bauelements die zugehörige Widerstandsänderung. R in kω 2 1 50 100 150 ϑ in C Berechnen Sie wie im ersten Beispiel alle Spannungsabfälle für den kalten und den Warmen Zustand. Geben Sie die Änderung des Spannungsabfalls U A an! 7. Für die Steuerung einer Lichtschrankenanlage ist folgende Sensorschaltung zu berechnen: R A =51kΩ U RA R F U a R L = 800Ω U B =20V Die Beleuchtungsstärke ändert sich von 20 lx auf 160 lx. R F in kω 50 40 30 20 10 50 100 150 12

Berechnen Sie die Stromstärke durch den Lastwiderstand im Hell- und Dunkelzustand! 13