Auswertung Elektrische Bauelemente Carsten Röttele Stefan Schierle Versuchsdatum: 22. 05. 2012 Inhaltsverzeichnis 1 Temperaturabhängigkeit von Widerständen 2 2 Kennlinien 4 2.1 Kennlinienermittlung.............................. 4 2.2 Frequenzabhängigkeit der Si-Diode...................... 9 3 Temperaturabhängigkeit von Widerständen 9 4 Kennlinien 9 5 Phototransistor bei unterschiedlichen Beleuchtungsstärken 9 6 Piezoelektrischer Effekt 10 7 Sprungtemperatur des Hochtemperatursupraleiters 12 1
1 Temperaturabhängigkeit von Widerständen Bei diesem Versuch soll die Abhängigkeit des Widerstandes von seiner Temperatur ermittelt werden. Wir untersuchten hier einen Heißleiterwiderstand, einen NTC, und einen Kaltleiterwiderstand, den PT-100, auf einem Intervall von Zimmertemperatur bis 200 C. Ermittelt wurde der Widerstand mit Hilfe einer Wheatstoneschen Brückenschaltung, bei der wir einen von uns gewählten Referenzwiderstand und den zu beobachtenden Widerstand an einem Teil der Schaltung in Serie schalteten, sowie einen Potentiometer, das am anderen Strang verwendet wurde, um die Spannung zu teilen. Wie bereits in der Vorbereitung erwähnt, lässt sich nun der gesuchte Widerstand durch das Verhältnis der gegebenen Widerstände R x = R P oti2 R P oti1 R referenz ermitteln. Hierbei führten wir 2 Messungen durch, für den NTC beim Erhitzen des Ofens mit einem Referenzwiderstand R referenz = 1, 2kΩ und beim anschließenden Abkühlen des Ofens die Messungen für den PT-100 mit einem Referenzwiderstand R referenz = 100Ω. NTC: Für den NTC sollen nun die Konstanten a und b aus der Gleichung R(T ) = a e b T bestimmt werden. Hierzu formen wir die Gleichung um, damit wir die konstanten durch eine lineare Regression bestimmen können: ln(r(t )) = b T + ln(a) Gemessene Widerstandswerte über Temperatur aufgetragen Graph zur Bestimmung der Konstanten Betrachtet man auch das Temperatur-Widerstandsverhalten im Linken Graphen, so kann man sagen, dass es sich beim NTC um ein aus Halbleitern bestehendes Bauteil handeln muss, da die Leitfähigkeit bei hohen Temperaturen eindeutig zunimmt. Dies ist auch bei Halbleitern der Fall, da durch die höhere thermische Energie mehr Elektronen ins Leitungsband wechseln können. 2
Aus dem rechten Graphen lassen sich nun die gesuchten Konstanten aus den Daten der Fit-Geraden entnehmen: b = 3132, 81K ln(a) = 8, 45 ln(kω) a = 0, 21Ω Nun kann man mit diesen Konstanten den NTC genauer klassifizieren, und einer Speziellen Aufgabe zuordnen, zum Beispiel der Benutzung als Thermometer, indem man bei einer konstanten Größe U oder I durch das Ohmsche Gesetz auf den aktuellen Widerstand schließt und von diesem ausgehend dann die Temperatur durch die charakteristische Gleichung des NTCs errechnet. Ebenso kann man den NTC als Füllstandanzeiger betreiben, indem man davon ausgeht, dass zum Beispiel in einem Tank eine Flüssigkeit lagert, deren Temperatur sich von der des Luftanteils im Tank in einem ausreichendem Maße unterscheidet. Die Temperaturschwankung kann, besonders gut bei niedrigen Temperaturen, durch die Änderung der Leitfähigkeit des NTCs bestimmt werden. Eine andere Möglichkeit wäre den NTC als Strombegrenzer einzusetzen. Dazu müsste dieser in direkte Nähe des zu schützenden Bauteiles eingebaut und zu diesem parallel geschaltet werden. Erhitzt sich nun durch zu großen Stromfluss das zu schützende Bauteil, so verringert sich der Widerstand des NTCc und schließt im Extremfall das Bauteil kurz, bis dieses wieder abgekühlt ist. PT-100: Für den PT-100 sollen nun ebenfalls die konstanten Werte der Bestimmungsgleichung R(T ) = R 0 +c T ermittelt werden. Dies geschieht wieder durch das Auftragen der Messwerte in einen Graphen, und durch die anschließende lineare Regression. Gemessene Widerstandswerte über Temperatur aufgetragen 3
Man sieht hier ebenfalls schön den erwarteten linearen Verlauf. Aus den Daten der Ausgleichsgeraden folgt: c = 3, 25 10 4 kω K = 0, 325 Ω K R 0 = 11, 07Ω Nun kann man noch mit den so ermittelten Konstanten überprüfen, ob der angegebene Wert von 100Ω bei 0 mit den Messdaten übereinstimmt: R(0 C) = R 0 + c T = 11, 07Ω + 0, 325 Ω K 273K = 99, 795Ω Wie man sieht, liegen unsere Messwerte ziemlich genau bei 100Ω die minimale Abweichung kann fertigungsbedingten Toleranzen, oder Ungenauigkeiten beim Messvorgang zugeschrieben werden, jedoch wollen wir hier nicht weiter darauf eingehen. Der PT-100 kann prinzipiell gleichermaßen wie der NTC zur Temperaturmessung und als Füllstandanzeiger genutzt werden. 2 Kennlinien Die geforderten Schaltungen wurden bereits in der Vorbereitung erläutert. 2.1 Kennlinienermittlung Wir bauten zuerst eine Schaltung auf, die uns ermöglichte den Strom durch ein Bauteil und die am Bauteil anliegende Spannung mit dem Oszilloskop zu messen. Hierfür schalteten wir einen Widerstand und das Bauteil in Reihe, und griffen parallel zu beiden die anliegende Spannung ab. Durch die Proportionalität des Stromes zur Spannung bei einem bekannten konstanten Widerstand erübrigt sich die Umrechnung der Spannung in Stromstärke, da meist nur eine qualitative Betrachtung des Bauteils und dessen direkt gemessener Schwellenspannung. 4
Kennlinie der Silizium-Diode Kennlinie der Si-Diode Zu erkennen ist eine typische Diodenkennlinie, die bei der Schwellenspannung durchschaltet. Gemessen haben wir eine Durchlassspannung von 540mV. Für eine Si-Diode wäre eine Schwellenspannung von ca. 0, 7V zu erwarten. Die hier gemessenen 0, 54V entsprechen eher der Schwellenspannung eines Sondertyps der Si-Diode, der Schottky-Diode. Kennlinie einer Germanium-Diode Kennlinie der Ge-Diode Gemessen haben wir hier eine Durchlassspannung von 0, 3V was dem erwarteten Literaturwert entspricht. Hier sei noch anzumerken, dass unser Bild aufgrund eines Programmfehlers beim Abspeichern unbrauchbar wurde, deshalb danken wir der Praktikumsgruppe Di-15 für die freundliche Überlassung ihres aufgenommenen Bildes. 5
Kennlinie einer Zener-Diode Kennlinie der Zener-Diode Hier ist sehr schön zu erkennen, dass die Zener-Diode in Durchlassrichtung wie eine normale Diode mit der gemessenen Schwellenspannung von 672mV funktioniert, jedoch bei negativer anliegender Spannung ab 3, 558V durchbricht. Kennlinie eines spannungsabhängigen Widerstandes Kennlinie eines Varistors Es ist sehr schön zu erkennen, dass der Varistor trotz des Halbleiteraufbaus polungsunabhängig ist, da die Kennlinie symmetrisch um 0V ist. Die doppelten Kurven nach der Durchlassspannung rühren daher, dass die Elektronen nur eine begrenzte Geschwindigkeit erreichen können. 6
Die Kennlinien verschiedenfarbiger LEDs grüne LED - Durchlassspannung: 1,82V gelbe LED - Durchlassspannung: 1,82V rote LED - Durchlassspannung: 1,81V orange LED - Durchlassspannung: 1,74V Vergleicht man nun die Frequenz des emittierten Lichts mit der Schwellenspannung fällt auf, auch wenn es sich in unserem Fall nur schwach nachweisen lässt, dass die gemessenen Spannungen sich nur minimal unterscheiden, da mit zunehmender Frequenz eine minimal höhere Spannung benötigt wird. Es gibt aber auch einen Ausreißer in dieser Messreihe, nämlich die orange LED, deren Lichtfrequenz größer als die der roten LED ist, aber eine wesentlich geringere Schwellenspannung besitzt. Diese Abweichung können wir momentan nur mit der Ungenauigkeit der Messmethode erklären. 7
Kennlinie einer Photodiode Kennlinie einer Photodiode - bei Raumlicht Kennlinie einer Photodiode - mit Taschenlampe beleuchtet Man kann, wenn auch nur schwer, aus den beiden Graphen erkennen, dass bei erhöhtem Lichteinfall auf die Photodiode der Widerstand abnimmt. Kennlinien eines Photowiderstandes bei unterschiedlichen Beleuchtungsstärken Photowiderstand abgedunkelt Photowiderstand bei Tageslicht Photowiderstand mit Taschenlampe beleuchtet Man kann schön erkennen, dass bei stärkerer Beleuchtung des Photowiderstands eine größere Steigung der Geraden existiert und somit der Widerstand sinkt. Wir haben den widerstand bei den drei verschiedenen Beleuchtungsstufen durch die vom Oszilloskop angezeigte Spannung ermittelt. Zur genaueren Rechnung bilden wir den Mittelwert aus zwei Messungen pro Zustand. Für die Einzelnen Zustände erhalten wir damit einen gemittelten Widerstand von: Abgedunkelt: R = 4516.78Ω Tageslicht: R = 541.88Ω Taschenlampe: R = 39, 50Ω 8
2.2 Frequenzabhängigkeit der Si-Diode In dieser Teilaufgabe führten wir den Gleichen Versuch wie oben bei einer Silizium- Diode durch. Jedoch verwendeten wir diesmal statt einer Frequenz von 100Hz eine Wechselspannungsfrequenz von 10kHz. Si-Diode bei einer Frequenz von 10 khz Man kann eindeutig eine doppelte Linie erkennen, wo bei kleiner Frequenz eine einfache war und dass bei negativ angelegten Spannungen immer noch Strom fließt. Dies lässt den Schluss zu, dass sich die Elektronen zu träge sind, um dieser Frequenz zu folgen und können somit die Sperrschicht nicht wieder vollständig aufbauen, bevor die Spannungsquelle umpolt. 3 Phototransistor bei unterschiedlichen Beleuchtungsstärken Als nächstes haben wir das Verhalten eines Phototransistors bei verschiedenen Beleuchtungsstärken untersucht. Dabei mussten wir an der Schaltung der vorherigen Aufgabe nur leichte Veränderungen durchführen; wir haben eine regulierbare Experimentierleuchte mit Phototransistor-Aufsatz als Bauelement angeschlossen. Die Lichtstärke konnten wir dabei über die angelegte Spannung an der Lampe regeln, wobei wir bei 1 V begannen und anschließend in 0,5 V-Schritten unsere Messwerte aufnahmen. Mit der auf der Praktikumshomepage befindlichen Umrechnungstabellen konnten wir aus der Spannung auf die Beleuchtungsstärke schließen. Zudem wurde natürlich auch wieder die Spannung über dem 100Ω Widerstand gemessen, woraus wir mit dem Ohmschen Gesetz auf die Stromstärke schließen können. Wir erhalten dadurch folgende Messtabelle: 9
Wenn man nun, wie in der Aufgabenstellung verlangt, den Strom über die Beleuchtungsstärke aufträgt, so erhält man folgendes Schaubild: Man erkennt einen näherungsweise linear verlaufende Zunahme des Stromes, wenn man die Beleuchtungsstärke erhöht. 4 Piezoelektrischer Effekt Im vierten Aufgabenteil haben wir den Piezoelektrischen Effekt an einem Piezoelement untersucht. Dazu haben wir zuerst manuell unterschiedlich lange und stark einen Druck auf das Piezoelement ausgeübt. Mit Hilfe des Oszilloskops konnten wir dann die dadurch unterschiedlich großen entstehenden Spannungen beobachten und erhielten z.b. folgendes Bild: 10
Danach haben wir einen Lautsprecher benutzt, um verschiedene Frequenzsignale auf das Piezoelement zu übertragen, was wir wieder mit Hilfe des Oszilloskops sichtbar machen konnten, in unserem Fall ein Dreieckssignal: Man erkennt auch hier, dass die Druckänderung zu einer Änderung der Spannung führt und man kann das Dreieckssignal wieder erkennen, wenn es auch ein bisschen verzerrt worden ist. Zum Schluss haben wir noch das Piezoelement direkt an den Frequenzgenerator angeschlossen und dabei die verschiedenen Eingangssignale als Ton gehört, d.h. das Piezoelement kann auch als Lautsprecher dienen. Eine andere Möglichkeit für eine Anwendung ist natürlich auch die gerade eben demonstrierte Eigenschaft als Druck- bzw. Krafttensor. 5 Sprungtemperatur des Hochtemperatursupraleiters Zuletzt sollte noch die Sprungtemperatur eines Hochtemperatursupraleiters mithilfe einer Vierleiterschaltung bestimmt werden. Wie bereits in der Vorbereitung erwähnt benutzt man die Vierleiterschaltung, da man dadurch den gesuchten Widerstand über das 11
Ohmsche Gesetz berechnen kann, weil die Spannung hochohmig am Bauelement gemessen wird. Hierzu benutzten wir zum Kühlen des Supraleiters flüssigen Stickstoff, um gleichzeitig dann die anliegende Spannung am Supraleiter zu messen. Zusätzlich wurde auch mit einem NiCr-Ni-Thermoelement, welches sogar direkt die Temperatur anzeigte, die selbige des Supraleiters gemessen. Wir haben dabei mit der Raumtemperatur von T = 25 C begonnen und haben anschließend immer in 5K-Schritten einen Messwert aufgenommen. Mit der während dem Versuch konstanten Stromstärke von I const = 2, 5mA können wir daraus den Widerstand des Supraleiters bei der jeweiligen Temperatur berechnen. Wir erhielten dabei folgende Messwerte: Indem wir nun den Widerstand über die Temperatur auftragen erhalten wir folgendes Schaubild: 12
Man erkennt, dass der Widerstand zunächst annähernd linear mit der Temperatur abnimmt, bis zu der gesuchten Sprungtemperatur, die bei uns zwischen 83 und 88 K(entspricht -190 und 185 C) liegt. 13