Selbsttest Mathematik Vermögensverwaltung Einleitung Der Selbsttest Mathematik hilft Ihnen zu entscheiden, ob für Sie ein Vorkurs Mathematik empfehlenswert, sehr empfehlenswert oder aber nicht nötig ist. Die nachfolgende Auswertung, die Sie selbstständig anhand des Lösungsdokumentes vornehmen können, kann folgendermassen interpretiert werden: Alle Antworten richtig = kein Vorkurs nötig 1 Antwort falsch = Vorkurs empfehlenswert 2 oder mehr Antworten falsch = Vorkurs sehr empfehlenswert Die Anmeldung für das Selbststudium Mathematik können Sie wie die Anmeldung zu den anderen Elementen des Studiengangs unter folgendem Link Personenzertifizierung vornehmen: Zertifikatsstudiengang Kundenberater/-in Bank. Viel Erfolg!
Lösungen 1. Finanzmathematik Verzinsung Gegeben ist ein Kapital von CHF 1 350.00. Wie gross ist das Endkapital nach einem Jahr für den Fall, dass das Anfangskapital täglich verzinst wird (nomineller Zins: 1.5% p.a., Kontoführungsmethode: US)? Endkapital = CHF 1 370.40 Endkapital = CHF 2 025.00 Endkapital = CHF 1 470.30 Endkapital = CHF 1 504.10 Seite 2 von 7
2. Finanzmathematik Rentenrechnung Frau Petra Kunz ist 40 Jahre alt und möchte bis zum Alter von 65 Jahren monatlich CHF 500 nachschüssig auf ein Bank-Vorsorgekonto einzahlen (Kontoführung: US-Methode). Sie rechnet mit einer durchschnittlichen Verzinsung von 1.5% p.a.. Wie hoch wird das Endkapital sein, wenn mit der US-Methode gerechnet wird? Endkapital = CHF 154'193.45 Endkapital = CHF 163'082.40 Endkapital = CHF 172'971.35 Endkapital = CHF 181'860.30 Seite 3 von 7
3. Finanzmathematik Obligationen Die Brantner & Co. braucht neues Kapital und emittiert per 15.08.20X3 eine 7.5%ige Anleihe (30/360, jährlich) zum Preis von 98%, deren Rückzahlung zu 104% per 15.08.20X8 erfolgen soll. Wie gross ist die Rendite bei dieser Anlage? Rendite = 6.91% p.a. Rendite = 7.17% p.a. Rendite = 7.83% p.a. Rendite = 8.68% p.a. Algebraisch nicht lösbar, da die Gleichung nicht nach q aufgelöst werden kann. Näherungslösung via Finanzrechner. Seite 4 von 7
4. Finanzmathematik Emissionspreis Ein Investor interessiert sich für eine Geldmarktbuchforderung mit einer Laufzeit von 133 Tagen. Welchen Emissionspreis darf er offerieren, wenn er eine Zielrendite von 2.750% anstrebt? Es gilt internationale Zinsusanz (30/360). Emissionspreis = 98.84% Emissionspreis = 98.99% Emissionspreis = 99.14% Emissionspreis = 99.47% Seite 5 von 7
5. Statistik Klassierung von Merkmalen Welche Aussagen sind richtig? Zutreffendes ankreuzen. Merkmal Identifikationssmerkmal Klassierung Statistisches Merkmal qualitatives quantitatives diskretes stetiges Krankheits- Abwesenheitstage Umsatz Art. 64 in $ Verwaltungsangestellte des Unternehmens ABC am 1. Mai des Jahres 4 Absatzgebiet Ostschweiz Zivilstand ledig Wohnbevölkerung des Kantons Zug im Jahr 1 6. Statistik Das statistische Diagramm Welche Aussage/n ist/sind richtig? Zutreffendes ankreuzen. Sollen relative Veränderungen dargestellt werden, dann eignet sich dafür ein logarithmisches Diagramm besonders gut. Ein Liniendiagramm muss immer bei 0 beginnen. Wenn sich der Jahresabsatz während drei aufeinanderfolgenden Jahren jeweils verdreifacht, ergibt dies im logarithmischen Diagramm eine Gerade. Seite 6 von 7
7. Statistik Häufigkeitsverteilungen Von einer Verteilung sind folgende Informationen bekannt: Monatsgehalt von... bis unter... In CHF absolute Häufigkeit relative Häufigkeit aufwärts kumulierte Häufigkeit absolut relativ Anzahl Anteil % Anzahl % 2'000-2'500 5 0.20 20 5 20 2'500-3'000 6 0.24 24 11 44 3'000-3'500 8 0.32 32 19 76 3'500-4'000 2 0.08 8 21 84 4'000-4'500 1 0.04 4 22 88 4'500-5'000 1 0.04 4 23 92 5'000-5'500 0 0.00 0 23 92 5'500-6'000 1 0.04 4 24 96 6'500-7'000 0 0.00 0 24 96 7'000-7'500 1 0.04 4 25 100 Beantworten Sie folgende Fragen: a) Wie viele Prozent aller Angestellten beziehen einen Monatslohn von unter CHF 3'500? Lösung: 76% b) Wie Angestellte beziehen mindestens einen Monatslohn von CHF 4'500? Lösung: 3 Angestellte c) Wie viele Prozent der Angestellten beziehen einen Monatslohn zwischen CHF 2'500 und unter CHF 4 500? Lösung: 68% Seite 7 von 7