Energie Um uns mit der Energieumwandlung und der Energieerhaltung beschäftigen zu können, ist es natürlich wichtig zu wissen, als was man sich Energie überhaupt vorstellen muss. Energie ist die innewohnende Wirksamkeit in Objekten. Bildlich gesehen ist sie somit die Fähigkeit eines Körpers, Arbeit zu verrichten. Ein Beispiel hierfür wäre die Lageenergie. Ein Körper erhält diese Energieform, wenn er sich in einem Gravitationsfeld über dem Nullniveau befindet. Wird an diesem Körper Hubarbeit verrichtet, so wächst dessen Lageenergie an. Allgemein lässt sich somit die Energie als eine skalare Größe betrachten, die angibt wie viel Arbeit ein Körper, dessen Energie wiederum durch an ihm verrichteter Arbeit steigen kann, verrichten kann und somit seine Energie umwandelt. Eingeführt wurde der Begriff der Energie 1852 vom schottischen Physiker William Rankine. Zuvor war der Begriff Energie als Kraft oder lebendige Kraft gängig. Heutzutage hört man sehr oft umgangssprachliche Begriffe wie Energie verschwenden, Energie erzeugen oder Energie sparen. Diese sind physikalisch gesehen jedoch falsch. Das liegt daran, dass gilt: Energie kann weder erzeugt noch zerstört werden Nur eine Umwandlung in andere Energieformen ist möglich. Reden wir also von solchen umgangssprachlichen Ausdrücken, so wird hier trotz der anderen Wortbedeutung im Endeffekt eine Energieumwandlung angedeutet. Es wird zum Beispiel bei einer Glühbirne die elektrische Energie lediglich in Lichtenergie und in die ungewollte Energieform der thermischen Energie umgewandelt, womit wir schon an einem wichtigen Punkt angelangt wären: Da wir wie gesagt die Energie nicht vernichten können, ist sie immer da, aber in verschiedenen Zuständen. Es gibt je nach Moment nun mal Energieformen, die wird umwandeln können und Energieformen, die für uns nicht nutzbar sind. Bei unserer Glühbirne ist es der große Anteil an thermischer Energie, den wir zum einen nicht wollen und den wir als Otto-Normal-Verbraucher nicht weiter umwandeln können und für unsere Nutzung verloren ist, weshalb diese Ausdrücke auch wieder ihre wahren Seiten haben. Als weiterer solcher Begriff ließe sich auch Energieerzeuger als Synonym für Kraftwerk heranziehen, wobei ein Kraftwerk nur Energie von der chemischen Form, zum Beispiel wie es bei der Kohle der Fall ist, durch Verbrennung in die Form der elektrischen Energie umwandelt. 1
Energieformen Um die einzelnen Schritte in einem Versuch, in dem Energie ihre Form wandelt, verstehen zu können, ist es äußerst wichtig ihre Formeln und somit ihre Berechnung zu untersuchen. Vorweg sollte hierzu bei der Energie beachtet werden, dass diese nicht wie andere skalare und vektorielle Größen am Körper gemessen werden kann, d.h. ein Körper mit mehr Energie weißt äußerlich keine messbaren Unterschiede gegenüber einem gleichen Körper mit weniger Energie auf (natürlich ist aber zum Bsp. ein Körper mit sehr großer thermischer Energie auch wärmer als ein anderer; sein Mehr an Energie kann jedoch nicht einfach gemessen werden). Somit lässt sich sagen, dass die Energie eines Körpers entweder durch eine Rechnung oder durch die von ihm verrichtete Arbeit ermittelt werden kann. Um uns mit dem folgenden Federpendelversuch zu beschäftigen, benötigen wir hauptsächlich die drei mechanischen Energieformen Lageenergie; Bewegungsenergie und Spannenergie. Auf sie soll im Weiteren eingegangen werden. Lagenergie Die Lageenergie oder auch potentielle Energie genannt, ist die Energie, die ein Körper aufgrund seiner Lage in einem Kraftfeld besitzt. Für uns ist für ein solches Kraftfeld natürlich das Gravitationsfeld der Erde am bekanntesten, da wir ja täglich damit leben. Um die Lagenergie eines Körpers zu errechnen, ist es wichtig, das Nullniveau NN festzulegen, an dem zum einen die Höhe h=0 ist und somit in einem Körper mit dieser Höhe auch keine Lageenergie vorliegt. Hebt man den Körper an und verrichtet somit an ihm eine gewisse Arbeit als Hubarbeit, so steigt die Höhe h über dem NN an und auch seine Lageenergie steigt. Hierbei ist es egal, ob der Körber gerade oder mit Umwegen gehoben wird, da die endgültig erreichte Höhe h die Lageenergie bestimmt. Beim Fallenlassen macht der Körper von seiner Lageenergie, die ihm die Fähigkeit gibt, Arbeit zu verrichten, Gebrauch und seine Lageenergie sinkt wieder. Hat also ein Körper die Masse m, die Höhe über dem NN h und befindet sich an einem Ort mit dem Ortsfaktor g, so ist die Lageenergie des Körpers Bewegungsenergie Die Bewegungsenergie oder auch kinetische Energie genannt, ist die Energie, die ein Körper mit einer bestimmten Geschwindigkeit hat. Sie hängt zum einen von dieser Geschwindigkeit 2
und natürlich von der Masse des Körpers ab. Ein Nullniveau ist hier nicht nötig, da die Höhe für die Bewegungsenergie keine Rolle spielt. Aufgrund dessen, dass nur die Masse m und die Geschwindigkeit v für diese Energieform wichtig sind, definiert sich die Bewegungsenergie als die Energie, die ein Körper mit der Masse m und der Geschwindigkeit v innehat und errechnet sich durch: Spannenergie Gerade in der Mechanik gibt es oft Versuche, in denen Federn verwendet werden. Auch diese können bewirken, dass Energie vorliegt, indem sie durch Dehnung gespannt sind. So kann eine Feder, die von der entspannten Länge bei 20cm auf die Länge 40cm gedehnt wurde, an einem Körper Arbeit verrichten, indem er z.b. gehoben wird. Dehnt man deshalb eine Feder und verrichtet Arbeit an ihr, so bekommt sie Spannenergie. Abhängig ist diese Energieform von der Strecke, um die die Feder aus der entspannten Position gedehnt wurde und von der Federhärte D, die angibt, eine wie große Kraft nötig ist, um die entsprechende Feder um einen Meter zu dehnen. Man errechnet die Spannenergie einer Feder mit Umwandelbarkeit der Energie Wir wissen, dass Energie nur ihre Form ändern kann, aber weder verschwinden noch urplötzlich auftauchen kann. Deutlich wird das bei einem normalen Pendel, das an der Seite angehoben wird und dann einfach losgelassen wird. Am Anfang liegt nur die Lageenergie vor, die wir dem Körper durch das Anheben in Form von Hubarbeit gegeben haben. Der Körper bewegt sich in der Hand noch nicht. Lassen wir nun los, fängt der Körper an, diese Lageenergie in Bewegungsenergie umzuwandeln und erreicht dadurch an der Senkrechte des Pendels, am Fuße dessen sich das Nullniveau befindet, den Zustand, an dem nur Bewegungsenergie und deshalb auch die höchste Geschwindigkeit vorliegt. Bewegt sich das Pendel nun weiter, wird wieder die Bewegungsenergie in Lageenergie umgewandelt. Dies geschieht periodisch, das heißt die Zeit, die das Pendel wieder zum Ursprungspunkt benötigt, bleibt genauso gleich, wie die Tatsache, dass die Umkehrpunkte sich auf beiden Seiten gleich hoch befinden, da an beiden Stellen, an denen nur Lageenergie vorliegt, diese 3
auch gleich groß sein muss. Das Pendel hört nie auf zu schwingen, da man von der Reibung und thermischer Energie absieht. Somit lässt sich formulieren: Energie kann weder erzeugt noch vernichtet, sondern nur in verschiedene Energieformen umgewandelt werden. Da in solch einem Versuch, wie auch in dem folgenden Ferderpendelversuch, nur mechanische Energieformen vorliegen, kann davon ausgegangen werden, dass diese Energie erhalten bleibt und nur zwischen den verschiedenen Zuständen wechselt. Um dies abzusichern ist es notwendig, dass man sich ein energetisch abgeschlossenes System denkt. Solch ein System, das auch Energietresor genannt werden kann, hat die Eigenschaft, dass es eine Hülle um den Versuch darstellt, die keine Energie von außen in diesen abgetrennten Bereich lässt und keine Energie von diesem Bereich nach außen dringen kann. Ein energetisch abgeschlossenes System beinhaltet alle am Versuch beteiligten Körper, also beim oben erwähnten Pendelversuch auch die Erde, die mit ihrem Gravitationsfeld Einfluss auf den Versuch nimmt Dies ist oft dann nötig, wenn man eine Energiebilanz, also eine Summe aller vorhandenen Energieformen, die bei einem Versuch zu einer bestimmten Zeit vorhanden sind, erstellen will, um die Gesamtenergie dieses physikalischen Versuchs zu erhalten. Würde dem zu Folge Energie beim Pendelversuch dadurch von außen hinzukommen, dass jemand das Pendel anbläst, würde das Pendel höher ausschlagen, als es mit der am Anfang verfügbaren Lageenergie überhaupt könnte, was zeigt, dass eine solche Abgrenzung wichtig ist. Bildlich ließe sich die Energie im Energietresor mit einer konstanten Geldmenge auf einer Insel vergleichen, die zum Rest der Welt keinen Kontakt hat. Innerhalb der Insel kann die Verteilung des Geldes unter den Bewohnern schwanken. Im Ganzen betrachtet ist es aber immer konstant. Einen Bereich, der mit seiner Umgebung keine Energie austauscht, nennt man energetisch abgeschlossenes System, in welchem die Energie unabhängig von den Vorgängen darinnen erhalten bleibt Der Federpendelversuch Um die dargelegten Grundsätze der Energieerhaltung und der Energieumwandlung verständlicher zu machen und die Zusammenhänge in der Praxis zu erkennen, lohnt es sich den Federpendelversuch zu machen und ihn genauer zu untersuchen. So ist es möglich zu einem physikalischen Satz zu kommen, der die Energieerhaltung und Umwandlung in sich verankert. Dazu sollen verschiedene Zustände im Versuch energetisch bilanziert werden. 4
Der Versuchsaufbau Der Versuch besteht aus einer Aufhängung, an der sich eine Feder befindet. Sie hat eine bestimmte Federhärte D. An dieser Feder hängt dann eine Kugel der Masse m. Ein paar Zentimeter unter der Ruhelage der Kugel an der Feder befindet sich eine Lichtschranke, die die Dunkelzeit messen kann. Sie ist nötig, um die Bewegungsenergie der Kugel in dem Zustand zu ermittelt, in dem die Kugel auf der Höhe der Lichtschranke ist, da die Momentangeschwindigkeit v0 mit dem Durchmesser der Kugel geteilt durch die gemessene Dunkelzeit errechnet werden kann. Des Weiteren ist längs der Feder auch noch eine Messskala angebracht, um die Dehnung der Feder und ggf. die Höhe über dem Nullniveau zu messen und auf die Spann- und Lageenergie schließen zu können. Die Besonderheiten des Versuchs sind, dass man sich ein energetisch abgeschlossenes System, sowie einen reibungsfreien Raum(Vakuum) denkt. Beschreibung des Versuchsablaufs Die Kugel wird dort losgelassen, wo die Feder gerade völlig entspannt ist (Oberer Umkehrpunkt). Wird nun also die Kugel oben losgelassen, so wird die Lageenergie, die beim Loslassen alleinig vorliegt, übergangslos in Bewegungsenergie und Spannenergie umgewandelt und der Körper wird durch die an ihm anliegende Gewichtskraft(m*g) nach unten beschleunigt. Da sich nun aber die Feder immer weiter ausdehnt, wächst auch ihre Rückstellkraft(D*s), die der Gewichtskraft entgegenwirkt. So wird die Resultierende, die zuerst nach unten zeigt, immer kleiner, bis die Rückstellkraft gleich der Gewichtskraft ist. An diesem Punkt herrscht ein Kräftegleichgewicht und es liegt die höchste Bewegungsenergie vor. Es ist auch der Punkt, an dem sich die Kugel in der Ruhe befindet. Nun bremst die Rückstellkraft, die nun größer als die Gewichtskraft ist, die Kugel ab und die Resultierende zeigt nun nach oben. Ist die Kugel ganz abgebremst worden, so befindet sie sich nun am unteren Umkehrpunkt, an dem sich das Nullniveau befindet und somit keine Lageenergie, sondern nur Spannenergie vorliegt. Nach dem Richtungswechsel wird die Spannenergie wiederum in Lageenergie und Bewegungsenergie umgewandelt, da sie verwendet wird um an der Kugel Hubarbeit zu verrichten. Dieser Vorgang wiederholt sich periodisch. Da sich die Energie hier nur in der Form wandelt, ist die Strecke vom oberen Umkehrpunkt, an dem nur Lageenenergie vorhanden ist, bis zu dem Punkt, an dem sich Gewichtskraft und Rückstellkraft aufheben (also der Punkt, an dem die Kugel in der Ruhelage still steht) die gleiche wie von diesem Punkt zum unteren Umkehrpunkt, an den die gesamte Energie als Spannenergie vorliegt. 5
In diesem Bild sind die wichtigsten Stationen des Versuchs noch mal einzeln dargestellt. Position1: Position2: Position3: Die Kugel befindet sich an dem Punkt, an dem sie sich auch in der Ruhelage befindet. Dort liegt ein Kräftegleichgewicht vor. Es ist Spannenergie, Lageenergie und höchste Bewegungsenergie vertreten. Die Kugel hat die höchste Geschwindigkeit. Oberer Umkehrpunkt der Kugel. Hier ist nur Lageenergie vorhanden und die Feder ist völlig entspannt und es liegt ein kurzes Kräftegleichgewicht vor. Die Kugel befindet sich am unteren Umkehrpunkt und somit am Nullniveau. Hier besitzt die Kugel nur Spannenergie und es liegt ein kurzes Kräftegleichgewicht vor. Vorhaben innerhalb des Versuchs Da ein abgeschlossenes System vorliegt und die Energie deshalb nicht verloren geht, sondern nur die drei mechanischen Energieformen sich untereinander umwandeln, müssten ja die Mengen jeder Energieformen in einem Zustand in der Summe den gleichen Wert ergeben, wie in einem anderen Zustand, in dem dann z.b. statt reiner Lageenergie alle drei Energieformen vorkommen und nur betraglich kleiner sind, als die reine Lageenergie. In der Summe sollten diese drei Mengen jedoch gleich der Energiemenge des Nur-Lageenergie -Zustands sein, da ja nichts nach außen weg kann oder von außen kommen kann. Genau um dies zu überprüfen, wird nun in einem Zustand, in dem alle drei Energieformen gleichzeitig vorliegen, die Lageenergie mit der Höhe über dem NN errechnet, die Bewegungsenergie mit der von der Lichtschranke ermittelten Momentangeschwindigkeit errechnet und die Spannenergie mit Hilfe der Länge, um die die Feder in diesem Zustand gedehnt wurde. Dann werden die einzelnen Energiemengen zur Gesamtenergie summiert. Nun ist es nur noch nötig die Lageenergie in dem Zustand zu messen, in dem diese alleinig vorliegt und die Spannenergie dort zu messen, wo nur Spannenergie vorliegt. 6
Das Ergebnis müsste etwa sein, dass die Summe der drei Energiearten im ersten Zustand gleich der Energiebeträge in den Zuständen ist, in den entweder nur Lageenergie oder nur Spannenergie vorliegt, da keine Energie verloren ging, sondern nur Umwandlungen durchgeführt wurden. Dies führt uns zum physikalischen Satz, dem Energie-Erhaltungs-Satz: Er besagt, dass in mechanischen, energetisch abgeschlossenen Vorgängen die Summe aus Lageenergie, Bewegungsenergie und Spannenergie immer konstant ist, egal welche Energieformen sich in dem energetisch abgeschlossenen Bereich ineinander wandeln. Kurze Geschichte zum EES Der Energie-Erhaltungs-Satz wurde schon im Altertum halbwegs, aber nur ansatzweise formuliert, indem verschiede Philosophen sich mit der Konstanz der Energie und des Kosmos auseinandersetzten. Es klassisches Beispiel hierfür wäre der griechische Philosoph Heraklit. Sein Werk, die so genannte Flusslehre wurde durch Platon später in der Panta rhei sehr kurz zusammengefasst: Alles fließt und nichts bleibt; es gibt kein eigentliches Sein, sondern nur ein ewiges Werden und Wandeln. Zum ersten Mal wurde der Energie-Erhaltungs-Satz 1842 durch den Heilbronner Arzt Julius Robert von Mayer im Maiheft von Justus von Liebigs Annalen der Chemie und Pharmacie formuliert. Er behauptete, dass sich Wasser beim Schütteln erwärmen müsse, wenn sich Bewegungsenergie in Wärmeenergie wandelt. In seinem Büchlein Die organische Bewegung im Zusammenhang mit dem Stoffwechsel konnte er den Zahlenwert des Wärmeäquivalents noch präzisieren. Diese Relation besagt, dass Arbeit und Wärme einander äquivalent sind und als verschiedene Energieformen in dem oben genannten, immer gleichen Verhältnis, ineinander übergeführt werden können. 5 Jahre später formuliert der Physiker Hermann von Helmholtz den Energie-Erhaltungs-Satz endgültig aus und brachte ihn damit auf die Form, wie man ihn heute kennt. 7
Ausarbeitung zur GFS von Patrick Schmich Thema: Energieumwandlung / Energieerhaltung Inhalt: - Energie...Seite 1 - Energieformen Seite 2 Lageenergie...Seite 2 Bewegungsenergie...Seite 2 Spannenergie. Seite 3 - Umwandelbarkeit...Seite 4 - Der Pendelversuch...Seite 4 Versuchsaufbau... Seite 5 Versuchsablauf Seite 5 Vorhaben/EES.Seite 6 - Geschichte zum EES..Seite 7 8
Quellen: - Physik Gymnasium Sek. II, Dorn/Bader, Schroedel, S.65ff - Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/energie http://de.wikipedia.org/wiki/energieerhaltungssatz - Leifiphysik: http://leifi.physik.uni-muenchen.de/ und weitere 9