THz Physik: Grundlagen und Anwendungen Inhalt: 1. Einleitung 2. Wechselwirkung von THz-Strahlung mit Materie 3. Erzeugung von THz-Strahlung 3.1 Elektronische Erzeugung 3.2 Photonische Erzeugung 3.3 Nachweis von THz-Strahlung 4. Erzeugung ultrakurzer Pulse (Grundlagen) 5. THz-Optik 6. THz-Zeitbereichs-Spektroskopie 6.1 Komplexer Brechungsindex 6.2 Fouriertransformation 7. Anwendungen
Photoleitender Schalter als Detektor Kohärente Detektion Detektor ist aktiv für < 1 ps (aktiviert durch fs-impuls) Sampling durch Änderung der Zeitverschiebung zwischen Emitter- und Detektor-Impulsen
Ansätze ohne mechanische Verzögerungsstrecken ASOPS ECOPS OSCAT (optical sampling by cavity tuning) t = t Emitterarm Dt E 7 6 5 4 3 2 1 Dt E Dt D 5 4 3 2 1 Dt D Änderung der Repetitionsrate Detektorarm
Elektro-optische Detektion
Elektro-optische Detektion
Single shot elektro-optische Detektion
Single shot elektro-optische Detektion E THz-Impuls gechirpter Femtosekunden-Impuls instantane Feldstärke für EOS t instantane Feldstärke für EOS bei dieser Wellenlänge Frequenzauflösung des Spektrometers bestimmt Zeitauflösung!
electric field [arb. u.] Messprinzip Direkte Messung des elektrischen Feldes Kohärente Detektion mit hohem S/N Verhältnis Informationen über: Amplitude/Intensität 1..8.6.4.2. -.2 amplitude delay time reference with sample spectral features echos Zeitverzögerung Spektraler Inhalt -.4 -.6 5 1 15 2 25 time [ps]
Zeitbereichsspektroskopie TDS Zeitbereich Direkte Messung des elektrischen Feldes (Amplitude und Phase) Impulsdauer < 1 ps Signal-Rausch-Verhältnis > 1 3 :1 (3 ms Integrationszeit) Fourier Transformation Frequenzbereich Spektrale Amplitude Phaseninformation Nutzbare Bandbreite 1 GHz < n < 4 THz
Zeitbereichsspektroskopie TDS TDS macht das Gleiche wie konventionelle Spektroskopie Direkter Zugang zum komplexen Brechungsindex ñ einschließlich Realteil Spezielle Auswertealgorithmen im Zeitbereich für spezielle Anwendungen Fourier Transformation: i t i t ˆ g t e dt g t gˆ e dt g 2 1 1 2 Fast Fourier Transformation (FFT): gˆ f N 1 g t t e i2 ft / N g t N 1 1 i2 ft / N gˆ f e N f Verschiedene Algorithmen zur Implementierung von FFTs. Der schnellste und am meisten verwendete ist der Cooley- Tukey algorithm (Voraussetzung: N = 2 k ) http://lcni.uoregon.edu/fft/fft.ppt Fourier made easy
Zeitbereichsspektroskopie TDS Eigenschaften der Fast Fourier Transformation: gˆ f N 1 g t t e i2 ft / N g t N 1 1 i2 ft / N gˆ f e N f FFT ist exakt, keine Näherung 1 / T = Δf: Die Schrittweite im Frequenzbereich (Frequenzauflösung) ist die Inverse des gesamten gemessenen Zeitbereichs 1 / Δt = 2 f max : Die maximale Frequenz ist die Inverse der halben Schrittweite im Zeitbereich g t ist real, ĝ f ist konjugiert komplex
Bekannte Fourier Transformationen 2 1 Sinus Welle -1-2.2.4.6.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 3 25 2 15 Delta Funktion 1 5 2 4 6 8 1 12
Bekannte Fourier Transformationen.5.4.3.2 Gauss.1 5 1 15 2 25 3 35 4 45 5 6 5 4 3 2 Gauss 1 5 1 15 2 25
Bekannte Fourier Transformationen 1.5 1.5 Sinc Funktion -.5-1 -.8 -.6 -.4 -.2.2.4.6.8 1 6 5 4 3 Rechteck 2 1-1 -5 5 1
Abs.coeff. [cm -1 ] Refractive Index Electric Field [a.u.] Amplitude Spectrum [a.u.] THz-Messtechnik und Systeme THz-Zeitbereichsspektroskopie TDS (a) (b).8 Reference Sample Reference Sample.1.4 1E-3. FFT 1E-4 -.4 Intramolecular -5 5 1 15 2 25 3 (c) Time Delay (d).5 1. 1.5 2. 2.5 3. Frequency [THz] 1.75 6 1.7 4 1.65 2 1.6 Intermolecular.5 1. 1.5 2. 2.5 3. Frequency [THz].5 1. 1.5 2. 2.5 3. Frequency [THz] 1.55
Absorptionskoeffizient a/2 [cm -1 ] Dispersion Dk [rad/cm -1 ] Electric field [a. u.] Spectral amplitude [a. u.] Zeitbereichsspektroskopie von CO 3 1-1 2 1 FFT 1-2 -1 2 4 6 8 Delay [ps],12 Absorption CO Spectrum geteilt durch Referenz-SpeKtrum: 1-3,6,5 1, 1,5 2, 2,5 Frequency [THz] Dispersion,1,8,6,4,2,4,2 -,2 -,4,5 1, 1,5 2, 2,5 Frequenz [THz],5 1, 1,5 2, 2,5 Frequenz [THz]
Zeitbereichs-Spektroskopie: FFT o Fast Fouriertransformation (FFT) N 1 n n m i N k E (m D ) E(n Dt) e N 2 k,1, 2,... o Schrittweite: o Spektrale Auflösung - Frequenzbereich - Zeitbereich D Dt D 1 N Dt o Zero filling k k 1 1) Dt,...,E (2 ) Dt E (2 k 1 k 2 1) Dt,...,E (2 ) Dt E (2 Interpolation zwischen benachbarten Datenpunkten!
Absorption [(35 cm) -1 ] Zeitbereichs-Spektroskopie: Spektrale Auflösung o Auflösung hängt ab von der Anzahl der Datenpunkte: D 1 N Dt Reduzierung der Datenpunkte Zunahme der Linienbreite 1,14 1,145 1,15 1,155 1,16 1,165 2, 1,5 167 ps 533,5 ps 267 ps 133,5 ps 67 ps 2, 1,5 1, 1,,5,5,, 1,14 1,145 1,15 1,155 1,16 1,165 Frequency [THz]
Absorption [(35 cm) -1 ] Absorption [(35 cm) -1 ] Absorption [(35 cm) -1 ] Absorption [(35 cm) -1 ] Zeitbereichs-Spektroskopie: Spektrale Auflösung,75,8,85,9,95 1, 1,5 1,1,75,8,85,9,95 1, 1,5 1,1,2,15 167 ps,2,15,2,15 533 ps,2,15,1,1,1,1,5,5,5,5 -,5 -,5,75,8,85,9,95 1, 1,5 1,1 Frequency [THz] -,5 -,5,75,8,85,9,95 1, 1,5 1,1 Frequency [THz],75,8,85,9,95 1, 1,5 1,1,75,8,85,9,95 1, 1,5 1,1,2,15 133 ps,2,15,2,15 67 ps,2,15,1,1,1,1,5,5,5,5 -,5 -,5,75,8,85,9,95 1, 1,5 1,1 Frequency [THz] -,5 -,5,75,8,85,9,95 1, 1,5 1,1 Frequency [THz]
Dispersion [rad/cm] Feldstärke [b. E.] Absorption a/2 [cm -1 ] Dispersion [rad/cm] Feldstärke [b. E.] Absorption a/2 [cm -1 ] Zeitbereichs-Spektroskopie: Spektrale Auflösung 3 2 1 Messung,6,4 5mbar NO -1,2-2 -3 3 2 2 4 6 8 1 Rechnung,3,4,5,6,7,8,6 1,4-1,2-2 -3 2 1 2 4 6 8 1 Verzögerung [ps] Messung,3,4,5,6,7,8,4 Frequenz [THz] 4mbar CO -1,2-2 2 2 4 6 8 1,3,4,5,6,7,8,9 1 Rechnung,4,2-1 -2 2 4 6 8 1 THz Physik Verzögerung WS14/15 [ps],3,4,5,6,7,8,9 Frequenz [THz]
Absorption az/2 [a. u.] Feldstärke [b. E.] Electric field [a. u.] THz Spectroskopie von CO und NO 15 1 5 Rechnung calc. Messung meas. -5-1 -15 2 4 6 8 1 Delay [ps] Verzögerung [ps] 3 2 1 CO NO,6,8 1, 1,2 Frequency [THz]
THz Physik: Grundlagen und Anwendungen Inhalt: 1. Einleitung 2. Wechselwirkung von THz-Strahlung mit Materie 3. Erzeugung von THz-Strahlung 3.1 Elektronische Erzeugung 3.2 Photonische Erzeugung 3.3 Nachweis von THz-Strahlung 3.4 Nichtlineare Methoden 4. Erzeugung ultrakurzer Pulse (Grundlagen) 5. THz-Optik 6. THz-Zeitbereichs-Spektroskopie 6.1 Komplexer Brechungsindex 6.2 Fouriertransformation 7. Anwendungen