Fortgeschrittenenpraktikum II Helium Neon Laser Themen für die Vorbesprechung: Grundlagen des Helium Neon Lasers, Resonatorkonfigurationen, Stabilitätsbereich, ABCD Formalismus, Sättigungseffekte, doppelbrechende Kristalle, Linienbreite, Etalon, Modenstruktur Literatur: [1, 2, 3, 4, 5] Aufgaben: 1. Untersuchen Sie den Stabilitätsbereich des Resonators 2. Bestimmen Sie den Fokusdurchmesser und die Rayleigh Länge 3. Welchen Einfluß haben die einzelnen Parameter des Aufbaus 4. Untersuchen Sie die transversalen Moden des Resonators 5. Bringen Sie den Laser in den Einzelmodenbetrieb 6. Untersuchen Sie die Lasertätigkeit auf anderen Laserwellenlängen Durchführung: 1. Stabilitätsbereich: Der HeNe Laser wird zunächst in der Resonatorkonfiguration (VIS 1000,: Hohlspiegel mit Radius R 1 =1000 mm, VIS 700: Hohlspiegel mit Radius R 2 =700 mm) aufgebaut. Stellen Sie den Abstand der beiden Spiegel L zunächst auf 700 mm ein. Dann wird die Ausgangsleistung des Lasers als Funktion des Abstandes der beiden Spiegel bestimmt. Bei jedem eingestellten Abstand der Spiegel muß der Resonantoraufbau optimiert werden. Für den Abstand x 1 von der Stahlachse und Winkel zur Strahlachse α 1 ergeben sich die Ausgangsgrößen (x 2, α 2 ) mit Hilfe der ABCD Matrix, siehe Abb. 1: ( x2 α 2 ) ( A B = C D ) ( x1 α 1 ) (1) 1
Für die Transformationsmatrizen A 1 (freie Ausbreitung um den Wert Y) bzw. A 2 (Linse mit Brennweite f) ergibt sich: A 1 = ( 1 Y 0 1 ), A 2 = ( 1 0 1/f 1 ) (2) Wie lautet die ABCD Matrix für diesen Resonator? Mit g i lautet das Stabilitätskriterium = 1 L/R i g 1 g 2 1. (3) Wie wird das Ergebnis aus dem Matrixformalismus hergeleitet?. Vergleichen Sie mit ihrem Messungen. Abbildung 1: Schematische Zeichnung zu den Parametern im ABCD Formalismus. 2. Gauss sche Strahlenoptik: Messen Sie bei einer festen Einstellung, z.b. (VIS 1000, VIS 700, L=900 mm), für eine Reihe von Punkten im Resonator den Strahldurchmesser mit dem Spalt. Für den Strahlradius w im Abstand z gilt w(z) = w o 1 + (z/z r ) 2, (4) wobei w o der kleinste Strahlradius und z r die Rayleighlänge ist. Der Krümmumgsradius R im Abstand z ist 2
R(z) = z(1 + z 2 r/z 2 ). (5) Extrapolieren Sie aus den gemessenen Werten auf den Fokusdurchmesser in der Plasmaröhre. Wie groß ist die Rayleighlänge? 3. Transversale Modenstruktur: Mit einer kurzbrennweitigen Linse wird das Strahlprofil des Lasers aufgeweitet und auf einen Schirm abgebildet. Durch eine leichte Störung des Systems (z.b. Haar im Strahlengang) können statt der TEM 00 Mode andere TEM Moden anschwingen. Photographieren Sie die einzelnen erzeugten Moden und vergleichen Sie die Struktur mit theoretischen Vorhersagen. Abbildung 2: Dispersionskurve für den ordentlichen (n o ) und außerordentlichen (n ao ) Brechungsindex sowie die Differenz (n ao n o ) des verwendeten doppelbrechenden Kristalls (BFT). 4. Optimierung des Systems: Welchen Einfluß hat die Position der Plasmaröhre? Führen Sie dazu eine Messung für die Konfigurationen VIS 1000/ VIS 700, VIS 1000/ VIS plan durch. Welchen Einfluß hat der Entladungsstrom auf die Ausgangsleistung? Messen Sie mit dem Justierlaser den Reflextionsgrad der Spiegel und mit Hilfe einer geeigneten Lichtquelle (z.b. die Emissionslinien der Gasentladung) den Spektralbereich in dem die Spiegel eine hohe Reflektivität besitzen. Wieviel Energie ist im Resonator gespeichert? Vergleichen Sie die Messwerte wenn Sie VIS plan durch VIS out ersetzen. 3
5. Linienbreite: Wie groß ist die natürliche Linienbreite des Laserübergangs? Aus der Maxwell Boltzmann Geschwindigkeitsverteilung ergibt sich die wahrscheinlichste Geschwindigkeit v w mit v w = 2kT/m. (6) Damit kann die durch die Temperatur des Gases hervorgerufene Linienbreite einer Laserlinie ν d mit Frequenz ν o berechnet werden ν d = 4ln2ν o v w /c. (7) Wie stark verbreitert sich die Halbwertsbreite der Laserlinie infolge der Temperatur? Welche Form hat das Linienprofil? Berechnen Sie den spektralen Abstand der longitudinalen Moden in ihrem Aufbau. Nutzen Sie dazu die Airy Formel: Für die Transmission T einer unter dem Winkel Θ einfallenden Lichtwelle gilt 1/T = 1 + 4F 2 /π 2 sin 2 (δ/2), (8) wobei δ die interne Phasenverschiebung pro Durchlauf ist δ = 2πν/ νcosθ (9) ν ist die Frequenz. ν, der sogenannte freie spektrale Bereich, ist gegeben durch θ ist der interne Winkel im Etalon ν = c/2nd. (10) θ θ/n. (11) Bei gegebener Reflektivität R ist die Finesse F gegeben durch F = πr/(1 R). (12) Wie sieht die Funktion T (ν) aus? Was ergibt sich in ihrem Versuch für eine Halbwertsbreite? Bauen Sie das Etalon (Dicke 10 mm)(s. Abb. Fabry- Perot Etalon) in den Resonator ein und bestimmen für jede Ordnung die 4
Ausgangsintensität. Diskutieren Sie den sogenannten walk off. Können Sie aus der Messung auf das Verstärkungsprofil schließen? Wie könnten Sie nachprüfen, dass der Laser tatsächlich im Einzelmodenbetrieb arbeitet. 6. Wellenlängenselektion: Der optische Weglängendifferenz l zwischen ordentlichem (o) und außerordlichem (ao) Strahl beträgt Kontakt: l = d(n o n ao ), (13) wobei d die Dicke des Mediums und n o,ao der jeweilige Bechungsindex ist. Die optische Achse liegt in der Ebene der Platte. Für einen Winkel θ zwischen optischer Achse und elektrischem Feldvektor treten nach zweimaligem Durchlauf keine Verluste an den Brewsterfenstern auf, wenn l = λ/2. (14) Warum? Führen Sie mit Hilfe des doppelbrechenden Kistalls (birefringent tuner, BFT) eine Wellenlängensektion durch (Aufbau: VIS plan, BFT, VIS 700 mit möglichst geringem Abstand der Komponenten, 5 ma Entladestrom). Die zweitstärkste Linie bei 640.1 nm, s. Tab. 1 und Abb. BFT. Wie können Sie das Signal bei dieser Wellenlänge optimieren. Wie hoch ist die Intensität der unterschiedlichen Wellenlängen. Welche Laserlinien können mit dem experimentellen Aufbau realisiert werden. Wie oft können Sie die einzelnen Wellenlängen zum lasen bringen. Wie dick ist das BFT? Josef Tiggesbäumker, Universitätsplatz 3, Raum 210, Tel. 0381/ 498-1665 tiggesbaeumker@physik.uni-.rostock.de Literatur [1] F.T. Arecchi and E.O. Schulz-Duboir, editors. Laser Handbook, volume 1, 2. North Holland, Amsterdam, 1988. [2] W. Demtröder. Laserspektroskopie. Springer, Berlin, 1993. [3] H.-J. Eichler and J. Eichler. Laser, Grundlagen, Systeme, Anwendungen. Springer, Berlin, 1990. 5
Übergang Wellenlänge (nm) A k (10 8 s 1 ) g(%) 3s 2 2p 1 730.5 0.00255 1.2 3s 2 2p 2 640.1 0.01390 4.3 3s 2 2p 3 635.2 0.00345 1.0 3s 2 2p 4 632.8 0.03390 10.0 3s 2 2p 5 629.4 0.00639 1.9 3s 2 2p 6 611.8 0.00226 1.7 3s 2 2p 7 604.6 0.00200 0.6 3s 2 2p 8 593.9 0.00255 0.5 3s 2 2p 9 - - - 3s 2 2p 10 543.3 0.00283 0.52 Tabelle 1: HeNe Laserübergänge, mit zugehörigen Wellenlängen, Übergangswahrscheilichkeiten (A k ) und Verstärkung (g) im HeNe Laser. Der Übergang 3s 2 2p 9 ist verboten [4] F.K. Knebühl and M.W. Sigrist. Laser. Teubner, Stuttgart, 1988. [5] P.W. Milonni and J.H. Eberly. Lasers. J. Wiley, New York, 1988. 6
7
8
Abbildung 3: Alignment of the Fabry Perot Etalon 9
Abbildung 4: Alignment of the Birefringent Tuner (BFT) 10