15.11.2013, MUED-Tagung in Fuldatal Lerntypen Prof. Dr. Regina Bruder FB Mathematik Technische Universität Darmstadt www.math-learning.com
Problemsicht - Außensicht auf den aktuellen Mathematiunterricht Klagen über fehlendes mathematisches Grundkönnen (IHK, Hochschulen) Umgang mit verschiedenen Lösungswegen Fehlende Vernetzung»Bewerber scheitern vielfach an der Aufgabe, die Fläche eines Rechtecks mit den Kantenlängen 50 mal 70 Zentimetern zu berechnen.«(n-1)² + n² + (n+1)² = 434 Teaching to the test statt: Gesunder Menschenverstand bleibt auf der Strecke Leistungsstarke Lernende zu wenig gefördert Überzogene Erwartungen an Individualisierung unterschiedliche Leistungspotenziale, verschiedene Lernstile, vielfältige Grund- und Fehlvorstellungen Helmke-Interview in der Zeit 15.12.2011 Eine Hochbegabte: Warum soll ich mich engagieren für andere, wenn für mich ja auch niemand da ist? Eltern: Sie müssen unser Kind nur richtig motivieren, dann kann es das schon! -immer Gruppenarbeit und offene Aufgaben für alle?
3 Welche Unterschiede der Lernenden. empfinden wir nicht als bereichernd für den Unterricht: - Unterschiedliche Lern- und Anstrengungsbereitschaft - Unterschiedliches Ausgangsniveau im Grundwissen und Grundkönnen - Unterschiedliches Arbeitstempo - Unterschiedlicher Bedarf an Zuwendung können eine Bereicherung für das Lernen im MU sein? - unterschiedliche Lernstile - unterschiedliches Strategie- und Weltwissen - unterschiedliche Lösungsideen
4 Welche Unterschiede der Lernenden sind für die Unterrichtsplanung und gestaltung von Bedeutung? Zielwahrnehmung und Zielverarbeitung, wenn Lernanforderungen gestellt werden Modell der Lerntätigkeit nach Lompscher (1972, 1984) Ziele Motive Handlung Inhalt Verlauf Motivationslage intrinsisch extrinsisch, Einstellungen, Interessenbreite, Niveau des math. Elternerwartung, Wissens und Lehrervorbild... Könnens, Grundvorstellungen, Werkzeugkompetenz, Weltwissen... Produkte Ergebnisse Verlaufsqualitäten des Denkens, Arbeitstempo, kognitive Stile, Festigungsbedarf und Selbstregulationskompetenz Umgang mit Fehlern, Kommunikationsfähigkeit, Reflexionsbereitschaft und -fähigkeit
5 Es ist eine offensichtliche Tatsache, dass Schüler/innen individuelle Vorlieben beim Lernen aufweisen jede Unterrichtssituation auf jeden Schüler jeweils anders von motivierend bis hemmend wirkt auch Lehrkräfte individuelle Vorlieben haben und sich daher fast automatisch gewisse Einseitigkeiten des Lehrens und Lernens einstellen Korrelationen bestehen zwischen dem Stil der Lehrer und ihren Schülern (Sternberg 1994) Diejenigen Schüler weisen bessere Noten auf, deren Stil demjenigen der Lehrer entspricht (Sternberg 1994)
6 Lernzyklus nach Kolb Der Lernende macht am Anfang eine Erfahrung oder greift auf eigene Erfahrungen zurück. Im nächsten Schritt erfolgt das reflektierte Beobachten, bei dem die Dinge aus verschiedenen Perspektiven beleuchtet werden. Der dritte Schritt ist die sogenannte abstrakte Begriffsbildung. Zum Ende des Zyklus folgt das aktive Experimentieren.
7 Je nachdem, welche Phase im Lernprozess bevorzugt wird, kommt Kolb zu vier Lernstilen:
8 Lernstile nach Kolb Lernstil Beschreibung Assimilierer bevorzugen reflektiertes Beobachten und abstrakte Begriffsbildung. Ihre Stärken liegen in der Erzeugung von theoretischen Modellen. Sie neigen zu induktiven Schlussfolgerungen und befassen sich lieber mit Dingen oder Theorien als mit Personen. Sie integrieren einzelne Fakten zu Begriffen und Konzepten. Konvergierer bevorzugen abstrakte Begriffsbildung und aktives Experimentieren. Ihre Stärken liegen in der Ausführung von Ideen. Sie neigen zu hypothetisch-deduktiven Schlussfolgerungen und befassen sich lieber mit Dingen oder Theorien (die sie gern überprüfen) als mit Personen. Divergierer bevorzugen konkrete Erfahrung und reflektiertes Beobachten. Ihre Stärken liegen in der Vorstellungsfähigkeit. Sie neigen dazu, konkrete Situationen aus vielen Perspektiven zu betrachten und sind an Menschen interessiert. Sie haben breite kulturelle Interessen und spezialisieren sich oft in künstlerischen Aktivitäten. Akkomodierer bevorzugen aktives Experimentieren und konkrete Erfahrung. Ihre Stärken liegen in der Ausgestaltung von Aktivitäten. Sie neigen zu intuitiven Problemlösungen durch Versuch und Irrtum und befassen sich lieber mit Personen als mit Dingen oder Theorien. Sie verlassen sich mehr auf einzelne Fakten als auf Theorien.
9 Lernstile nach Gregory Angesichts der vielen verschiedenen Lernstiltheorien nimmt Gayle Gregory, eine Metaanalyse vor und arbeitet ihrerseits vier verschiedene Lernstiltypen heraus: Puppy, Microscope Clipboard Beach Ball Unterscheidung von vier verschiedenen Lernstilen (Gregory, Gayle H.: Differentiating Instruction With Style. Aligning Teacher and Learner Intelligences for Maximum Achievement. Thousand Oaks 2005)
Lernstil der Beach Balls Self-Expressive Learners (Intuitive/Feeling) 10
11 Lernstil der Beach Balls Self-Expressive Learners (Intuitive/Feeling) Gestalte eine Veranschaulichung für einen Schlüsselbegriff der Unterrichtseinheit Experimentier- & Entdeckungsfreude Spontanität & Kreativität Gleichschrittanweisungen zu folgen, immer die gleichen Schreibarbeiten zu machen
12 Lernstil der Puppies Interpersonal Learners (Sensing/Feeling) Intuitiv, affektiv Benötigen Begründung für das Lernen Haben Bedürfnis nach Zusammenarbeit Detailorientiert und gründlich zu sein Korrigiert zu werden oder ein negatives Feedback zu erhalten
13 Lernstil der Microscopes Understanding (Intuitive/Thinking) Beurteile folgende Aussagen, ob sie jeweils stets, manchmal oder niemals wahr sind. Begründe deine Beurteilung schriftlich. Denken analytisch, kritisch Lernen gründlich Arbeiten alleine Neue Dinge ausprobieren offene Probleme lösen Perfektionisten 1. Ein Trapez ist ein Rechteck. Begründung 2. Ein Viereck ist ein reguläres Polygon. 3. Ein Parallelogramm ist ein Viereck. 4. Ein Trapez hat parallele Schenkel. 5. Diagonale eines Parallelogramms halbieren einander. 6. Ein Rechteck ist ein Quadrat. 7. Ein Quadrat ist ein Rechteck. 8. Eine Raute ist ein Rechteck. 9. Ein Parallelogramm hat exakt drei rechte Winkel. 10. Vier Seiten einer Raute und eines Parallelogramms sind gleich lang und vier Ecken einer Raute und eines Parallelogramms sind gleich groß.
14 Lernstil der Clipboards Mastery (Sensing/Thinking) Routinen, vorhersagbare Situationen Sinn für Details & Genauigkeit Ohne Anweisungen arbeiten, das große Bild sehen
15 Idee: Durch Variation in den Aufgaben und Darstellungen finden alle Lernstile stärkere Berücksichtigung im Unterricht Annahme: Die Unterschiedlichkeit des Zuganges zum Unterrichtsgegenstand nutzt allen Lernenden mehr, als wenn sie nur ihrem eigenen Lernstil entsprechend unterrichtet würden.
16 Schlussfolgerungen Innermathematische vs.anwendungsbezogene Aufgaben Gelöste Beispiele einbauen (für Clipbords) Abstrakte Aufgaben einbauen (für Microskopes) Selbstregulationselemente verstärken (für Beach Balls) Partnerbearbeitung einer LHA zulassen (für Puppies) Hausaufgaben Wahlaufgaben Komplexe geschlossene vs. offene Aufgaben (für Clipboards) Innermathematische vs. anwendungsbezogene Aufgaben Hilfen z.b. in Form von Tippkärtchen abrufbar (v.a.puppies, Clipboards) Arbeitsform frei wählbar (einzeln, in Gruppen) Einstiege Offene vs. geschlossene Aufgaben (für Clipboards) Innermathematische vs. anwendungsbezogene Situationen Theoretische Darstellung zum Thema alternativ anbieten (für Microscopes) Arbeitsform frei wählbar (einzeln, in Gruppen)
17 Schlussfolgerungen Wachhalten von Grundwissen Nachlernmaterialien mit - Zielangabe - Wo kann man das gebrauchen? - Wie geht das? (Musterbeispiele) - Welche typischen Fehler können passieren? - Intelligentes Üben anforderungsgestuft (Aufgabenset, Sternchen sammeln) Diagnose - Förderung - Verschiedene Feedbackformate anwenden (diagn. Interview) - kein Test ohne Folgerungen - Balance halten zwischen realistischer Selbsteinschätzung und Kompetenzerleben - auch in bzw. aus Leistungssituationen lernen (Schweizer Beurteilungsumgebungen) - Sofortfeedback technologiebasiert koppeln mit individuellen Konsequenzen
18 Schlussfolgerungen Didaktische Analyse Berücksichtigung der vier stilbasierten Zielfragen bei der Stoffanalyse und bei der Aufgabenwahl (vor allem für Einstiege, Übungen und Langfristige HA) 1.Welche Fähigkeiten, Verfahren und Schlüsselbegriffe müssen die Lernenden beherrschen? Lernprotokoll, Checkliste, mind-map 2.Welche Kernbegriffe, Muster oder Prinzipien müssen die Lernenden vertieft verstehen? Aufgabenset, Wdhlg. mit Kopfübung 3.Wie werden die Lernenden persönlichen Bezug zur Mathematik herstellen oder gesellschaftliche Relevanz der Mathematik entdecken? Lerntagebuch, eigene Beispiele finden, Mathegeschichten erfinden... 4. Wie werden die Lernenden neue mathematische Sachverhalte erkunden, visualisieren, anwenden oder mit ihnen experimentieren? Wahlmöglichkeiten bei Einstiegen und Übungen
19 Aktuelle Forschungsfragen: Gibt es einen Zusammenhang zwischen Lernstilen und der Beurteilung von mathematischen Online-Lernspielen? Welche Elemente eines Spiels sind für die einzelnen Lerntypen wichtig? Präferieren verschiedene Lernstile auch verschiedene Spiele?
Vielen Dank für Ihr Interesse! Online-Fortbildungen von Mathematik-Lehrkräften www.prolehre.de Arbeitsprodukte der Lehrkräfte www.problemloesenlernen.de Aufgabendatenbank madaba www.madaba.de Kontakt: bruder@mathematik.tu-darmstadt.de Vorträge: www.math-learning.com