Methodenvielfalt im Mathematikunterricht. Anleitung zum eigenverantwortlichen Lernen

Transkript

1 Methodenvielfalt im Mathematikunterricht Anleitung zum eigenverantwortlichen Lernen Prof. Dr. Regina Bruder, FB Mathematik

2 Methodenvielfalt warum eigentlich? Verschiedene Lernziele erfordern unterschiedliche Methoden!

3 Ziele und Lehr-/Lernmethoden: Weinert, F.E. (1999). Die fünf Irrtümer der Schulreformer. Welche Lehrer, welchen Unterricht braucht das Land? Psychologie heute, 26(7), 28-34

4 Ziele für nachhaltiges Lernen Was soll aus dem Fachunterricht heraus verstanden werden? behalten werden? angewendet werden können?

5

6 Ziele für nachhaltiges Lernen: Intelligentes Wissen Wann hat man etwas (elementar) verstanden? wenn man Beispiele dafür angeben kann (Rechteck, Prisma, Gleichung, Bruchzahl ) wenn man Gegenbeispiele angeben kann (kein Rechteck, keine Funktion ) wenn man die relevanten Begriffe, Zusammenhänge, Vorgehensweisen identifizieren und realisieren kann

7 Ziele für nachhaltiges Lernen: Intelligentes Wissen Lerngelegenheiten zum Behalten von Grundlegendem: Zum Wachhalten von Grundlagen: regelmäßige vermischte Kopfübungen (nicht zum aktuellen Thema!)

8 Kopfübung 1. 5m sind wie viel cm? 2. 12² =? 3. Zwei Primzahlen kleiner ¾ - 1/8= 5. Klammer auflösen: 3(a - 5b)= 6. Was wiegt 2kg? 7. Wie groß ist die Innenwinkelsumme im Dreieck? 8. Mögliche Maße eines Quaders mit 30cm³ Volumen? 9. Eine Zahl zwischen 1,5 und 6/5 10. Schreibe einen Term: Die Hälfte einer um 6 verminderten Zahl

9 Ziele für nachhaltiges Lernen: Intelligentes Wissen Lerngelegenheiten zum Behalten von Grundlegendem: Zum Wachhalten von Grundlagen: regelmäßige vermischte Kopfübungen (nicht zum aktuellen Thema!) Zum Schließen von Lücken in den Grundlagen: Selbstlernumgebungen mit Musterlösungen (Hausübung)

10 Mehr Verantwortung für das eigene Lernen übernehmen! Die Lernenden notieren am Ende jeder Hausaufgabe: Beginn: Verwendete Hilfsmittel: Offene Fragen: Ende: Effektive Kontrollformen: - Hausaufgabenfolie (Präsentation durch einen Schüler) - Karteikastensystem, Gruppenkontrolle Gruppenpräsentation

11 Ziele für nachhaltiges Lernen: Handlungskompetenz Woran erkennt man Handlungskompetenz? Exkurs: Es gibt verschiedene Orientierungslevel : Versuch Irrtum: Probierorientierung Bekannte Beispiele werden nachvollzogen und einfach übertragen: Beispielorientierung Es werden Strategien beherrscht, in einem Themenfeld sicher und flexibel zu agieren: Feldorientierung

12 Ziele für nachhaltiges Lernen: Handlungskompetenz Wie erwirbt man Handlungskompetenz? - Musterbeispiele mit hohem Transferpotenzial und mit Sinn- und Sachbezug entwickeln - Semantische Netze (Mind Map) für das Sichtbarmachen von Vernetzungen und einem roten Faden

13

14 Ziele für nachhaltiges Lernen: Handlungskompetenz Wie erwirbt man Handlungskompetenz? - Musterbeispiele mit hohem Transferpotenzial und mit Sinn- und Sachbezug entwickeln - Semantische Netze (Mind Map) für das Sichtbarmachen von Vernetzungen und einem roten Faden - Offene Aufgaben: - Blütenaufgaben - Trichteraufgaben - Geschlossene Aufgaben mit verschiedenen Lösungswegen

15 Offene Aufgaben als Blüte Nimm-Spiel: Spiel zu zweit: Gegeben sind 20 Schokobons. Wer das letzte nehmen darf, hat gewonnen. Regel: Man darf nur 1, 2 oder 3 Schokobons pro Zug nehmen. Wie gewinnt der Spieler, der als Zweiter am Zug ist, immer? Spielvariationen: -Es sind 25 Schokobons. Gibt es auch hier eine Gewinnstrategie? -Formuliere Regeln in Abhängigkeit von der Anzahl der Schokobons so, dass der an zweiter Stelle ziehende Spieler immer gewinnen kann!

16 Offene Aufgaben als Trichter Gestalte eine Verpackung mit möglichst wenig Materialverbrauch für Wie lange dauert der Wasserwechsel im Schwimmbad? Welcher Handytarif ist der beste für meine Eltern, einen Freund Eine Beitragserhöhung im Sportverein ist notwendig, um die Sporthalle zu sanieren. Was ist eine faire Beitragserhöhung?

17 Aufgaben mit verschiedenen Lösungswegen

18 Aufgaben mit verschiedenen Lösungswegen Bewusstmachen von Strategien Müller-Mufflig-Aufgabe Systematisches Probieren mit Hilfe einer Tabelle Informative Figur Arbeiten mit Invarianten und Gleichungen Was haben die beiden Bewegungen gemeinsam? Was bleibt gleich?

19 Ziele für nachhaltiges Lernen: Handlungskompetenz Wie erwirbt man Handlungskompetenz? - Musterbeispiele mit hohem Transferpotenzial und mit Sinn- und Sachbezug entwickeln - Semantische Netze (Mind Map) für das Sichtbarmachen von Vernetzungen und einem roten Faden - Offene Aufgaben: - Blütenaufgaben - Trichteraufgaben - Geschlossene Aufgaben mit verschiedenen Lösungswegen - Expertenmethode

20 Expertenmethode Ich Du Wir Methode als Vorstufe für effektive Gruppenarbeit Gruppenarbeit mit klaren Verantwortlichkeiten: Expertenpuzzle

21

22 Ziele für nachhaltiges Lernen: Metakompetenz Wie erreicht man ein hohes Reflexionsniveau? Lerngelegenheiten für Reflexionen zum eigenen Lernstand und Lernzuwachs (bewertungsfrei) - Die Checkliste: Ich kann... - Die Nachbetrachtung: Was hat uns geholfen das Problem zu bearbeiten? (Fachliches Wissen und Vorgehensstrategien/Methoden) - Das Lerntagebuch - Das Lernprotokoll

23 Lernprotokoll Als Einstieg in eine Stunde nach den Einführungsstunden zu einem neuen Thema: - alle Schüler/innen beantworten ca. 3-4 Fragen schriftlich ohne Bewertung - Fragentyp: Lernanlässe schaffen für Reflexionen und für eigene Verbalisierungen!

24 Lernprotokoll - Aufgabenformate Worum ging es im Einführungsbeispiel in der letzten Stunde? (Erläuterung) Eine Grundaufgabe und ihre Umkehrung Wir haben ein neues Vorgehen (Begriff, Zusammenhang) kennen gelernt: Gib ein Beispiel an, wo man dieses Vorgehen anwenden kann und eins, wo das nicht möglich ist! (Beispiel Gegenbeispiel) Welche Fehler können passieren, wenn man diese Vorgehensweise... anwendet?

25 Ein Konzeptrahmen für nachhaltigen Mathematikunterricht Informationen: Kontakt: