INTELLIGENTES ÜBEN TERME

Transkript

1 INTELLIGENTES ÜBEN TERME

2 Gliederung Lernvoraussetzungen Einordnung in den Lehrgang Stundenreihe Intelligentes Üben Arbeitsauftrag Quellen

3 Lernvoraussetzungen Die Schülerinnen und Schüler kennen Variablen... kennen den Termbegriff... beherrschen Fachtermini, wie Summe, Differenz, Produkt, Quotient, Kehrwert, Quadrat, Vielfache von, Teil von, usw.... beherrschen das Assoziativ-, Kommutativ- und Distributivgesetz... beherrschen den Umgang mit Vielfachen und Teilern... haben tragfähige Vorstellungen von Brüchen und können mit diesen rechnen.

4 Einordnung in den Lehrgang VORHER Rationale Zahlen NACHHER Gleichungen Äquivalenzumformung

5 Unterrichtsreihe Termumformung Nr Inhalt Kompetenzbezug Methode, Aufgabe Didaktische Wirkung 1 Einstieg Einführungsproblem Zahlenrätsel Verwunderung, Überraschung Motivation, Zielorientierung 2 Terme aufstellen aus Text und Bild Modellieren und Problemlösen Umsetzen von Text und Bild in Terme Finden von Lösungswegen Modellieren von Strategien Bewusstmachen von Heuristiken Aufgabenkartei -Vielfältige Übungen mit Abwandlung - Aufgaben selbst erfinden Problemlösestrategien lernen

6 Nr Inhalt Kompetenzbezug Methode, Aufgabe Didaktische Wirkung 3 Terme umstellen Umformungsstrategien kennenlernen und anwenden Terme wiederherstellen 4 Übungsstunde: Terme aufstellen, Terme umformen, Terme wiederherstellen Einüben von Lösungswegen einfache Terme umformen, insbesondere durch Ausmultiplizieren und Ausklammern Verwenden von Formeln Bewusstmachen von Heuristiken Vielfältige Aufgaben mit Abwandlungen INTELLIGENTES ÜBEN Lösungs-strategien entwickeln Tiefgreifenderes Verständnis hervorrufen 5 Binomische Formeln als Spezialfall des Produkts aus Summen als Rechenstrategie kennenlernen und anwenden Lösungsstrategien erarbeiten Umgang mit Elementen der Mathematik Wissensspeicher Stationenlernen ODER Ich - Du -Wir Erarbeitung neuer Wissenselemente aus bereits Bekanntem

7 Nr Inhalt Kompetenzbezug Methode, Aufgabe Didaktische Wirkung 6 Übungsstunde: Binomische Formeln und Terme 7 Leistungsüberprüfung Verwenden von Variablen und Termen zum Strukturieren von Informationen, zum Modellieren und zum Problemlösen Übersetzen von symbolischer und natürlicher Sprache INTELLIGENTES ÜBEN Tiefgreifenderes Verständnis ausprägen

8 Intelligentes Üben..ist es, mathematische Begriffe und Operationen in ihren spezifischen Zusammenhängen zu beschreiben [und dementsprechend sind] Lernumgebungen mit dem Potenzial zu einem vertieften Verständnis [zu] entwickeln. [Intelligentes Üben] ist auf den individuellen Lernstand [...] zugeschnitten.... ist es, über das Trainieren von Grundfertigkeiten hinaus, auch mathematische Strukturen und Muster zu entdecken, einfache mathematische Probleme zu lösen oder Vorstellungen und Rechenverfahren zu reflektieren. Intelligente Aufgaben sind passgenau zum Lernstand zu formulieren, gezielte Hilfestellungen sind zu geben, Schüler sollen Lernstrategien nutzen und Übungskompetenz entwickeln Die Arbeitsaufträge sind personen-, ziel-, themen- und methodendifferenziert zu konzipieren Materialien zum intelligenten Üben erlauben Kontrolle des Lernerfolgs...

9 Arbeitsauftrag Auftrag: Untersucht die Aufgaben auf ihren Nutzen im Sinne des intelligenten Übens! Welche Aufgaben findet ihr gelungen? Welche Aufgaben sollten überarbeitet werden? (Zeit: 10 Minuten)

10 Blütenaufgaben als Beispiel Intelligenten Übens Variation innerhalb einer Aufgabe durch verschiedene Aufgabentypen Aufgabentypen unterscheiden sich nach der Vorgabe von Start, Weg und Ziel Aufgabentyp Start Weg Ziel Beispielaufgaben x x x Geschlossene Aufgaben x x - Begründungsaufgaben x - x Problemaufgaben x - - Offene Situationen Umkehraufgaben - x x Problemumkehrung - - x Anwendungssuche - x -

11 Quellen Fischer, A., Prediger, S. et al. (Hrsg): Praxis der Mathematik in der Schule, Heft 33, Aulis Verlag, Hallbergmoos Böer, H. et al.: Mathe live: Mathematik für Sekundarstufe I. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2007 Blütenaufgaben: Leisen, J. :Üben und Festigen in Naturwissenschaften und Mathematik Aufstellen und Interpretieren von Termen Bruder, R.: Üben mit Konzept %20Festigen%20in%20Naturwissenschaften%20und%20Mathematik.pdf