Name : Nr. 4 03.00 60 1. Aufgabe Seite 1 Nachweis Elastisch Elastisch eines I-Querschnittes mit zweiachsiger Biegung und Normalkraft h 1 y b 1 t 3 4 s 5 6 7 8 9 z h Bezeichnungen der Abmessungen und Querschnittspunkte Werkstoff : St 37 Nachweisverfahren : Elastisch-Elastisch Beanspruchungen : zweiachsige Biegung und Normalkraft N d = -464 kn; M y,d = +154,4 knm; M z,d = - 1,8 knm; V z,d = + 55 kn; V y,d = - 75,0 kn Profil : IPE 500 Der Nachweis von grenz (b/t) ist stets zu führen. Er ist hier eingehalten. Es sind die Spannungen in den Punkten,3 und 5 zu berechnen. Punkte 0. Aufgabe Grenzwerte grenz (b/t) für einen gewalzten I-Querschnitt σ R,d h N S =H Werkstoff : St 37 Nachweisverfahren : Elastisch-Plastisch Beanspruchung : N d = -480 kn, M y,d = 350 knm Profil : HEA 400 Gewalzter I-Querschnitt Nachweis von grenz (b/t) Punkte 10
3. Aufgabe Seite Werkstoff :St 37 Nachweisverfahren : Elastisch-Plastisch Beanspruchung : siehe System in kn und Abmessungen in m Profil : HEA 300 Der Nachweis von grenz (b/t) ist eingehalten. Nachweis der eingespannten Stütze um die starke Achse Punkte 10 4. Aufgabe Werkstoff :St 37 Nachweisverfahren : Elastisch-Plastisch Nachweis des Biegeträgers Beanspruchung : siehe System in kn und Abmessungen in m q1 = 5,50 kn/m qd = 8,00 kn/m Profil : IPE 0 1. Nachweis Elastisch-Plastisch Punkte 10. Biegedrillknicknachweis mit η Ki = 1, 37 Punkte 5 3. Durchbiegungsnachweis f l/ 00 Punkte 5
Name : Nr. 5 09.00 60 1. Aufgabe Seite 1 Nachweis Elastisch Elastisch eines I-Querschnittes mit zweiachsiger Biegung und Normalkraft h 1 y b 1 t 3 4 s 5 6 7 8 9 z h Bezeichnungen der Abmessungen und Querschnittspunkte Werkstoff : S 35 Nachweisverfahren : Elastisch-Elastisch Beanspruchungen : zweiachsige Biegung und Normalkraft N d = +51 kn; M y,d = +180 knm; M z,d = - 6 knm; V z,d = + 60 kn; V y,d = - 10 kn Profil : HEA 450 Der Nachweis von grenz (b/t) ist stets zu führen. Er ist hier eingehalten. Es sind die Spannungen in den Punkten 5, 6, 7 und 8 zu berechnen und nachzuweisen. Punkte 0. Aufgabe Grenzwerte grenz (b/t) für einen gewalzten I-Querschnitt S =H Werkstoff : S 35 Nachweisverfahren : Elastisch-Plastisch Beanspruchung : N d = +143 kn, M z,d = 1 knm Profil : HEA 300 Gewalzter I-Querschnitt Nachweis von grenz (b/t) Punkte 10
3. Aufgabe Seite Nachweis eines Trägers mit geschweißtem I-Querschnitt nach dem Verfahren Elastisch Plastisch mit Spannungsblockmethode Werkstoff : S 35 Nachweisverfahren : Elastisch-Plastisch Profil : geschweißt Der Nachweis von grenz (b/t) ist stets zu führen. Er ist hier eingehalten. b F Bl. 400 0 4 Bl. 500 10 b s Voraussetzung: Knicken und Biegedrillknicken verhindert. Bl. 400 0 Geschweißter I-Querschnitt Beanspruchung : siehe System in kn und Abmessungen in m N = 50 kn q d d = 100 kn/m Nachweis Elastisch-Plastisch Punkte 15
4. Aufgabe Seite 3 Nachweis eines Zugstabes aus U-Profilen N d Es soll ein Zugstab aus U- Profilen für einen geschraubten Anschluss nachgewiesen werden. Die Schrauben M 0 mit d L = 1 mm werden symmetrisch zur Schwerachse nur im Steg angeordnet. Werkstoff: S 355 Nachweisverfahren: Elastisch Beanspruchung: Zug N d = 000 kn Zugstab aus U-Profilen Nachweis des Zugstabes Punkte 15
Name : Nr. 6 03.003 60 1. Aufgabe Seite 1 Berechnung von Querschnittswerten von Stahlbauquerschnitten 1 3 Bl. 300 1 e S 4 y 5 6 Bl. 300 10 7 8 9 z Bl. 00 0 Werkstoff: S 35 Schweißnahtdicke: a = 6 mm Abmessungen des Querschnittes und Bezeichnungen der Querschnittspunkte Es sind folgende Querschnittswerte zu berechnen: 1. Querschnittsfläche A. Schwerpunkt 3. Koordinaten der Punkte 1 bis 9 4. Flächenmoment. Grades I y 5. Flächenmoment. Grades I z 6. Flächenmomente 1. Grades S y 7. Trägheitsradien 8. Grenzschnittgrößen Npl,d, Mpl,y,d, V pl,z,d Ist grenz( b/ t ) für M pl,y,d für den Nachweis Elastisch-Plastisch eingehalten? Punkte 30
. Aufgabe Seite Nachweis von Druckstäben Berechnung von NR,d = κ K Npl,d 1. Werkstoff: S 35 Profil: HEA 60 Knicklänge: s Kz = 3, 70 m. Werkstoff: S 355 Profil: IPE 70 Knicklänge: s Ky = 8, 00 m Punkte 15 3. Aufgabe Biegeträger ohne Normalkraft Werkstoff: S 35 Profil: HEA 00 Länge: l = 3, 00 m Biegedrillknicken ist verhindert. Einfache Einwirkungen: q 1 = 10 kn/m; F1 = 5 kn Bemessungswerte der Einwirkungen: q d = 14, kn/m; Fd = 7,5 kn l Durchbiegung: f 150 1. Durchbiegungsnachweis. Tragsicherheitsnachweis Elastisch-Plastisch Punkte 15
Name : Nr. 7 09.003 60 1. Aufgabe Seite 1 Nachweis Elastisch Elastisch eines I-Querschnittes mit zweiachsiger Biegung und Normalkraft h 1 y b 1 t 3 4 s 5 6 7 8 9 z h Bezeichnungen der Abmessungen und Querschnittspunkte Werkstoff : S 35 Nachweisverfahren : Elastisch-Elastisch Beanspruchungen : zweiachsige Biegung und Normalkraft N d = -464 kn; M y,d = +154,4 knm; M z,d = - 1,8 knm; V z,d = + 55 kn; V y,d = - 75,0 kn Profil : HEA 360 Der Nachweis von grenz (b/t) ist stets zu führen. Er ist hier eingehalten. Es sind die Spannungen in den Punkten 5,6 und 9 zu berechnen. Punkte 0. Aufgabe Grenzwerte grenz (b/t) für einen gewalzten I-Querschnitt σ R,d h N S =H Werkstoff : S 355 Nachweisverfahren : Elastisch-Plastisch Beanspruchung : N d = -450 kn, M y,d = 500 knm Profil : HEA 360 Gewalzter I-Querschnitt Nachweis von grenz (b/t) Punkte 10 1
3. Aufgabe: Nachweis nach Theorie II. Ordnung Seite Werkstoff : S 35 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch Beanspruchung: Druck und einachsige Biegung Profil: HEA 00 4. Aufgabe nach alter PO: Berechnung der Schraubenkräfte dieses Punktequerschnittes Beanspruchung bezogen auf den Schwerpunkt des Punktequerschnittes: V =+ 100 kn M d = 800 kncm V y,d = 75 kn z,d Punkte 15 Punkte 15
1. Aufgabe : Nachweis Elastisch Elastisch eines I-Querschnittes mit zweiachsiger Biegung und Normalkraft h 1 1 t b 3 4 s y 5 6 7 8 9 z h Werkstoff : St 37 Nachweisverfahren : Elastisch-Elastisch Beanspruchungen : zweiachsige Biegung und Normalkraft N d = -464 kn; M y,d = +154,4 knm; M z,d = - 1,8 knm; V z,d = + 55 kn; V y,d = -75,0 kn Profil : HEA 360 Der Nachweis von grenz (b/t) ist stets zu führen. Er ist hier eingehalten. Abb: Bezeichnungen der Abmessungen und Querschnittspunkte Querschnittwerte : h = 350 mm; b = 300 mm; s = 10 mm ; t = 17,5 mm; h 1 = 61 mm A = 143 cm²; I y = 33090 cm 4 ; I z = 7890 cm 4 ; S y = S 5 = 1040 cm 3 Berechnung weiterer Querschnittswerte : h1 6,1 3 S6 = Sy s = 1040 1, 0 = 955 cm 8 8 Tabellarische Berechnung der Spannungen mit folgenden Gleichungen : Es gilt für alle Querschnittspunkte: N M y Mz σ = + z y = σ + σ N My + σmz A I I y Querschnittpunkte : 5, 6 Vz S τ = I y s Querschnittpunkte : 9 τ = 0 Nachweis der Vergleichsspannung : z y σ σ τ V = + 3 Nach (1-747) darf der Nachweis der Vergleichsspannung entfallen, wenn σ d / σ R,d 0,5 oder τ d / τ R,d 0,5 ist. Dies ist in der Tabelle berücksichtigt. y i cm z i cm σ Nr. N σ My σ Mz σ τ σ V σ R,d kn/cm kn/cm kn/cm kn/cm kn/cm kn/cm kn/cm 5 0,00 0,00-3,4 0,00 0,00-3,4 8,01-1,8 6 0,00 13,1-3,4 6,09 0,00 +,85 7,34-1,8 9-15,0 17,5-3,4 8,17 -,43 +,50 0,00-1,8 Tabelle: Spannungen nach dem Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch 3
. Aufgabe : Grenzwerte grenz (b/t) für einen gewalzten I-Querschnitt σ R,d h N S =H Werkstoff: S 355 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch Beanspruchung: N d = 450 kn, M y,d = 500 knm Profil: HEA 360 Abb. Gewalzter I-Querschnitt Querschnittswerte: h = 350 mm; b = 300 mm; s = 10 mm; t = 17,5 mm; r = 7 mm; S y = 1040 cm 3 Nachweis von grenz (b/t) Nachweis des Gurtes: b s 1 300 10 1 vorh ( bt / ) = r = 7 = 6,74 t 17,5 α = 1, 0 11 40 40 grenz ( bt / ) = = 11 = 8,98 α fy,k 360 vorh ( bt / ) = 6,74 < grenz ( bt / ) = 8,98 Nachweis des Steges: h1 61 vorh ( bt / ) = = = 6,1 s 10 Der Wert α kann direkt aus der Normalkraft berechnet werden. 1 N α = + 1, 00 s σ R,d h1 1 450 α = + = 0,764 1,0 3,7 6,1 37 40 37 40 grenz ( bt / ) = = = 39,5 α fy,k 0,764 360 vorh ( bt / ) = 6,1 < grenz ( bt / ) = 39,5 4
3. Aufgabe: Nachweis nach Theorie II. Ordnung in der Biegeebene System und Belastung Werkstoff: S 35 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch Profil: HEA 00 Grenzwerte grenz ( bt / ) sind eingehalten. Nachweis in der Biegeebene Querschnittswerte: I = 3690 cm ; S = 15 cm y 4 3 y Npl,d = A σ R,d = 53,8 1,8 = 1173 kn M = S σ = 15 1,8/100 = 93,7 knm pl,y,d y R,d Theorie I. oder II. Ordnung? N π E I 19 090 3690 = = = 483 kn d y π Ki,d sk 100 Nd 150 = = 0,311 > 0,1 NKi,d 483 Die Berechnung muss nach Theorie II. Ordnung erfolgen. Die Ersatzimperfektion soll in diesem Beispiel einmal nicht berücksichtigt werden. qd l 36 MI = + Fd l = + 6 = 66 knm Sehr genau ist für diesen Lastfall die Näherung M I Nd MII = mit q = 1 q NKi,d M I 66 M = II 95,8 knm 1 q = 1 0,311 = Nd 150 = = 0,18 > 0,1 Npl,d 1173 y 95,8 150 0,9 M N 0,9 1, 05 1 M + pl,y,d N = pl,d 93, 7 + 1173 = Es ist ein genauerer Nachweis erforderlich oder ein neues Profil zu wählen. 5
4. Aufgabe nach alter PO: Berechnung der Schraubenkräfte eines einfachsymmetrischen Punktequerschnittes Berechnung: Elastisch Beanspruchung: M x,d = 800 kncm ; V y,d = 75 kn ; V z,d = + 100 kn Abb. Querschnittsangaben und Beanspruchung Für die Berechnung des Schwerpunktes wird als Bezugsachse die Achse 1- gewählt. A = 3 Ai ei 110 es = = = 3,33 cm A 3 Die Koordinaten der Punkte ist in der Tabelle angegeben. Querschnittswerte: Iy = zi = 3,33 + 1 6,67 = 66,7 cm Iz = yi = 5,00 = 50 cm Ip = Iy + Iz = 66, 7 + 50 = 117 cm Tabellarische Berechnung der Kräfte mit folgenden Gleichungen: Vy M x Ty = z = Ty,V + Ty,M A Ip Vz Mx Tz = + y = Tz,V + Tz,M A I p y z T = T + T Tabelle: Kräfte für die elastische Berechnung der Schrauben Nr. y i cm z i cm T y,v kn T y,m kn T y kn T z,v kn T z,m kn 1 5,00-3,33-5,0 -,8-47,8 33,3-34, -0,90 47,8-5,00-3,33-5,0 -,8-47,8 33,3 +34, +67,5 8,7 3 0 6,67-5,0 45,6 0,6 33,3 0 33,3 39, T z kn T kn 6
4. Aufgabe nach neuer PO: Nachweis eines Zugstoßes Werkstoff: C 4 3 Rohdichte: ρ K = 380 kg/m Modifikationsbeiwert: 0,9 Nägel: 46 90 nicht vorgebohrt Beanspruchung: N d = 5,0 kn Es sind die Hölzer und die Nagelverbindung nachzuweisen. Punkte 15 4. Aufgabe nach neuer PO: Konstruktion eines Zugstabes Werkstoff: C 4 3 Rohdichte: ρ k = 380 kg/m Zugfestigkeit parallel: f t,0,k = 14 N/mm Modifikationsbeiwert: k mod = 0,9 Bemessungswert der Zugfestigkeit parallel: ft,0,k kmod 14 0,9 ft,0,d = = = 9, 69 N/mm γ M 1, 3 = 0,969 kn/cm Nagelverbindung: d = 4, 6 mm nicht vorgebohrt: 46 90 Bemessungswert der Tragfähigkeit des Nagels pro Scherfuge: f 0,3 = 0,08 ρ d 0,3 = 0,08 380 4,6 = 19,7 N/mm M h,k = d y,k 180 k,6 k y,k h,k,6 = 180 4,6 = 9516 Nmm R = M f d = 9516 19,7 4,6 = 1313 N kmod Rk 0,9 1313 Rd = = = 1074 N = 1,074 kn 1,1 1,1 Beanspruchung: N d = 5,0 kn Konstruktion Mindestabstände nach Tabelle 10.3 α = 0 zur Faser a = 10 d = 10 4,6 = 46 mm 50 mm 40 d = 184 mm 1 zur Faser a = 5 d = 5 4,6 = 3 mm 5 mm 0 d = 9 mm zum Rand a = 15 d = 15 4,6 = 69 mm 70 mm 4,t 3,t zum Rand a = 5 d = 5 4,6 = 3 mm 5 mm 7
Tragsicherheitsnachweis der Hölzer Mittelholz: d 6 mm kein Lochabzug ANetto b ( h n d) = 10 10 0 4,6 = 100 cm N d 5 σ t,0,d = = = 0,5 kn/cm ANetto 100 σ t,0,d 0, 5 = = 0,58 1,0 0,969 f t,0,d = ( ) Seitenholz: d 6 mm kein Lochabzug ANetto b ( h n d) = 5 10 0 4,6 = 50 cm 1, 5 N d 1, 5 5 σ t,0,d = = = 0,375 kn/cm ANetto 50 σ t,0,d 0,375 = = 0,387 1, 0 0,969 f t,0,d = ( ) Nachweis der Nagelverbindung Mindestdicke der Hölzer ohne Vorbohrung 7 d = 7 4,6 = 3, mm t = max ρk 380 ( 13 d 30) = ( 13 4,6 30) = 7,0 mm 40 40 nicht übergreifende Nägel Für d 6 mm gilt: Nd 5 erf nnägel = 11, 6 vorh nnägel 1 R = 1,074 = = d 50 mm 8
Name : Nr. 8 03.004 60 Aufgabe 1: Laschenstoß Werkstoff: S 35 Nachweisverfahren: Elastisch Beanspruchung der Gurtlasche im Zugbereich: N d = + 695 kn Profil: IPE 600 Schrauben: M 0-10.9; d L = 1 mm Die Rand- und Lochabstände sind eingehalten. 1.)Nachweis der Gurtlasche im Zugbereich.)Nachweis der Schraubenverbindung Punkte 0 1
Aufgabe : Berechnung der Schraubenkräfte im Punkt 4 Aufgabe 3: Druckstab Punkte 10 N l Werkstoff: S 35 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t): Elastisch-Plastisch ist eingehalten. Beanspruchung: N d = 900 kn Knicklängen: s Ky =6,00 m; s Kz =,50 m Profil: IPE 360 Grenz (b/t) und Druckstab nachweisen Punkte 15 Aufgabe 4 nach neuer PO: Biegeträger mit Biegedrillknicken Werkstoff: GL 4h Querschnitt: Rechteck 100 400 Modifikationsbeiwert: k mod = 0,9 Bemessungswert für Biegung: a =,00 m ; b = 4,00 m ; F d = 30 kn Biegedrillknicknachweis Punkte 15
Aufgabe 4 nach alter PO: Biegeträger mit Biegedrillknicken Werkstoff: S 35 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t) für Elastisch-Plastisch ist eingehalten. Beanspruchung :einachsige Biegung Profil: IPE 00; a =,00 m ; b = 4,00 m ; F d = 15 kn Biegedrillknicknachweis Punkte 15 3
Aufgabe 1: Laschenstoß Prinzip: Besteht der Stabquerschnitt aus mehreren Teilquerschnitten, dann werden die Schnittgrößen der Teilquerschnitte ermittelt und jeder Teilquerschnitt für sich gestoßen! Werkstoff: S 35 Nachweisverfahren: Elastisch Beanspruchung der Gurtlasche im Zugbereich: N d = + 695 kn Profil: IPE 600 Schrauben: M 0-10.9; d L = 1 mm Nachweis der Gurtlasche im Zugbereich Siehe Band 1, Abschnitt Zugstab. N d =+ 695 kn ABrutto A,0 44,0 = = = = 1, 4 > 1, 0 ANetto A A,0,1,0 35,6 Der Lochabzug ist zu berücksichtigen. fu,k NR,d = ANetto = 35,6 6, = 93 kn 1, 5 γ M Nd 695 = = 0,75 1 N 93 R,d 4
Nachweis der Schraubenverbindung Die Rand- und Lochabstände sind eingehalten. Es wird für jede Schraube die maßgebende Grenzkraft V R,d berechnet. Für d = 1 mm gilt Tabelle 15.5. Voraussetzung: e = 50 mm 1,5 dl = 1,5 1 = 3 mm e3 = 10 mm 3,0 dl = 3,0 1 = 63 mm t 1 = 0 mm ; t = 19 mm 1. Schraube mv a,r,d = 1 157 = 157 kn Tabelle 15.1 V 1,l,R,d =,0 14 = 48 kn e 1 = 60 mm Tabelle 15.5 V,l,R,d = 1,9 101 = 19 kn e = 60 mm Tabelle 15.5 V R,d = 157 kn. Schraube mv a,r,d = 1 157 = 157 kn Tabelle 15.1 V 1,l,R,d =,0 101 = 0 kn e = 60 mm Tabelle 15.5 V,l,R,d = 1,9 101 = 19 kn e = 60 mm Tabelle 15.5 V R,d = 157 kn 3. Schraube mv a,r,d = 1 157 = 157 kn Tabelle 15.1 V 1,l,R,d =,0 101 = 0 kn e = 60 mm Tabelle 15.5 V,l,R,d = 1,9 14 = 36 kn e 1 = 60 mm Tabelle 15.5 V R,d = 157 kn Maßgebend ist der kleinste Wert V R,d für jede Schraube. In diesem Fall ist es für alle Schrauben die Grenzabscherkraft. V R,d = 6 157 = 94 kn Nd 695 = = 0,74 1 V 94 R,d 5
Aufgabe : Berechnung der Schraubenkräfte im Punkt 4 Querschnittswerte: A = 10 Iy = zi = 4 10 + 4 0 = 000 cm Iz = yi = 10 5 = 50 cm Ip = Iy + Iz = 000 + 50 = 50 cm Beanspruchungen: V = 00 kn z M x = 9640 + 00 11,5 = 11940 kncm M x 11940 Ty = z = 0 = 106 kn I 50 T z p = Vz Mx 00 11940 y ( 5) 46,5 kn A + I = 10 + 50 = p T = Ty + Tz = 106 + 46,5 = 116 kn 6
Aufgabe 3: Druckstab N l Werkstoff: S 35 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t) :Elastisch-Plastisch Beanspruchung: N d = 900 kn Knicklängen: s Ky =6,00 m; s Kz =,50 m Abb. Ersatzstab und Belastung IPE-Profil Gewählt: IPE 360 Querschnittswerte: A = 7,7 cm²; i y = 15,0 cm; i z = 3,79 cm Nachweis grenz (b/t) nach Tabelle 4. und 4.4: Flansch: vorh (b/t) = 4,96 < grenz (b/t) = 11 Steg: vorh (b/t) = 37,3 grenz (b/t) = 37 Knicken um die y-achse h 190 1, b = 00 > Knickspannungslinie a nach Tabelle 3. sky 600 λ = Ky 0,431 i λ = 15,0 9,9 = y a κ b = 0,944 Nd 900 = = 0,60 < 1,0 κ Npl,d 0,944 7,7 1,8 Knicken um die z-achse h 190 1, b = 00 > Knickspannungslinie b nach Tabelle 3. skz 50 λ = Kz 0,710 i λ = 3,79 9,9 = z a κ c = 0, 778 Nd 900 = = 0,73 < 1,0 κ N 0,778 7,7 1,8 pl,d 7
Aufgabe 4 nach alter PO: Biegeträger mit Biegedrillknicken Werkstoff: S 35 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t) für Elastisch-Plastisch ist eingehalten Beanspruchung :einachsige Biegung Profil: IPE 00; a =,00 m ; b = 4,00 m ; F d = 15 kn Schnittgrößen: 15 4 M d = = 0 knm 6 Querschnittswerte: 4 4 6 I = 14 cm ; I = 6,98 cm ; I = 1 990 cm ; h= 00 mm z T ω 3 y 110 cm S = ; M pl = 110 4 /100 = 5,8 knm π E Iz π Ki,z 1 000 14 N = = = 81,8 kn l 600 Iω + 0, 039 l IT 1 990 + 0, 039 600 6,98 c = = = 78 cm I 14 z a/l ζ 0,1 1,63 0, 1,50 0,3 1,4 0,4 1,37 0,5 1,35 a F l b M Ki,y h ζ = 1, 40 Angriffspunkt am Obergurt z p = = 10 cm ( ) 0, 5 0,5 ( ) M = ζ N c + z + z Ki Ki,z p p M Ki = 1,40 81,8/100 78 + 0,5 10 0,5 10 = 6,8 knm M pl 5,8 λ M = = = 1, 40 n =,5 Trägerbeiwert nach Tabelle 9.1 M 6,8 Ki 1/n 0,4 1 1 κ M = = = 0,477 n 5 1+ λ M 1+ 1,40 M d 0 = = 0,87 1, 00 κ M 0,477 48 M pl,d 8
Aufgabe 4 nach neuer PO: Biegeträger mit Biegedrillknicken Werkstoff: GL 4h Querschnitt: Rechteck 100 400 Biegung: f = 4 N/mm m,k Modifikationsbeiwert: k mod = 0,9 Bemessungswert für Biegung: fm,k kmod 4 0,9 fm,d = = = 16,6 N/mm = 1,66 kn/cm γ 1, 3 M a =,00 m ; b = 4,00 m ; F d = 30 kn Schnittgrößen: 304 M d = = 40 knm 6 Steifigkeitswerte: E = 11600 N/mm 0,mean 5 5 E0,05 = E0,mean = 11600 = 9667 N/mm 6 6 G = 70 N/mm G mean 5 5 = G = 70 = 600 N/mm 6 6 0,05 mean Querschnittswerte: G 0,05 l b 60 600 10 c = 4 1 0, 63 4 1 0, 63 767 cm = = E π h 967 π 40 0,05 1 1 3 Wy = b h = 10 40 = 667 cm 6 6 Mm,k = Wy fm,k = 667,4 /100 = 64,0 knm 1 3 1 3 4 Iz = h b = 40 10 = 3333 cm 1 1 π E 0,05 Iz π 967 3333 Nc,crit,z = = = 88, 4 kn l 600 9
F a/l ζ 0,1 1,63 0, 1,50 0,3 1,4 0,4 1,37 0,5 1,35 a l M m,crit b ζ = 1, 40 h Angriffspunkt am Obergurt z p = = 0 cm ( ) 0, 5 0,5 ( ) M = ζ N c + z + z m,crit c,crit,z p p M m,crit = 1,40 88,4 /100 767 + 0,5 0 0,5 0 = 96,4 knm M m,k 64,0 λ rel,m = = = 0,815 M 96,4 m,crit km = 1,56 0, 75 λrel,m = 1,56 0, 75 0,815 = 0,949 Nachweis: Md 4000 σ m,d = = = 1,50 kn/cm Wy 667 σ m,d 1, 50 = = 0,95 1, 0 k f 0,949 1,66 m m,d 10
Name : Nr. 9 09.004 60 1. Aufgabe: Berechnung von Querschnittswerten 1 3 Bl. 00 0 e S 4 5 y Bl. 400 10 Werkstoff: S 355 Schweißnahtdicke: a = 4 mm 6 7 8 9 z Bl. 150 15 Es sind folgende Querschnittswerte zu berechnen: 1. Querschnittsfläche A. Schwerpunkt 3. Koordinaten der Punkte 1 bis 9 4. Flächenmoment. Grades I y 5. Flächenmoment. Grades I z 6. Flächenmomente 1. Grades S y 7. Trägheitsradien 8. Grenzschnittgrößen Npl,d, Mpl,y,d, V pl,z,d Ist grenz( b/ t ) für M pl,y,d für den Nachweis Elastisch-Plastisch eingehalten?. Aufgabe: Nachweis nach Theorie II. Ordnung Werkstoff : S 35 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch Beanspruchung: Druck und einachsige Biegung Profil: HEA 180 Punkte 30 Punkte 15 1
3. Aufgabe nach alter PO: Biegeträger mit Biegedrillknicken Werkstoff: S 355 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t) für Elastisch-Plastisch ist eingehalten. Beanspruchung :einachsige Biegung Profil: HEA 180 Biegedrillknicknachweis Punkte 15 3. Aufgabe nach neuer PO: Nachweis eines Zugstoßes Werkstoff: C 30 3 Rohdichte: ρ K = 380 kg/m Modifikationsbeiwert: 0,8 Nägel: 4 100 vorgebohrt Beanspruchung: N d = 30, 0 kn Es sind die Hölzer und die Nagelverbindung nachzuweisen. 60 40 80 40? Punkte 15
1. Aufgabe: Berechnung von Querschnittswerten 1 3 Bl. 00 0 e S 4 e H 5 y Bl. 400 10 Werkstoff: S 355 Schweißnahtdicke: a = 4 mm 6 7 8 9 z Bl. 150 15 Es sind folgende Querschnittswerte zu berechnen: 9. Querschnittsfläche A 10. Schwerpunkt 11. Koordinaten der Punkte 1 bis 9 1. Flächenmoment. Grades I y 13. Flächenmoment. Grades I z 14. Flächenmomente 1. Grades S y 15. Trägheitsradien 16. Grenzschnittgrößen Npl,d, Mpl,y,d, V pl,z,d Ist grenz( b/ t ) für M pl,y,d für den Nachweis Elastisch-Plastisch eingehalten? Nr. Querschnitts- A i e i A i e i A i e i teil in mm cm cm cm 3 cm 4 I yi cm 4 I zi cm 4 1 00 0 40 1,0 40,0 40,0 13,3 1333 400 10 40,0 880 19360 5333 3,33 3 150 15,5 4,8 963 4116 4, 4 Summe A=103 e S =18,3 1883 60616 5351 I z =1758 ΣAi ei es = Iy =Σ Iyi +ΣAi ei A es A I y =31473 3
Querschnittskoordinaten und Flächenmomente 1. Grades Nr. y i z i cm cm S y cm 3 S z cm 3 1-10,0-18,3 0 0 0-18,3 346 100 3-10,0-18,3 0 0 4 0-16,3 69 0 5 0 0 85 0 6 0 +3,7 550 0 7 +7,5 +5, 0 0 8 0 +5, 75 4, 9-7,5 +5, 0 0 Trägheitsradien Iy 31473 Iz 1758 iy = = = 17,5 cm iz = = = 4,13 cm A 103 A 103 Grenzschnittgrößen Npl,d, Mpl,y,d, V pl,z,d 36 Npl,d = A σ R,d = 103 = 3371 kn 1,1 Berechnung der Flächenhalbierenden: A = 103 cm A / = 103/ = 51,5 cm 51,5 40 eh = = 11,5 cm 1, 0 11,5 3 S o = 40 1,5 + 1,0 = 566 cm 8,5 3 S u =,5 9,3 + 1, 0 = 1065 cm 36 M pl,y,d = ( 566 + 1065) = 534 knm 1,1 100 36 V pl,z,d = 40 1,0 = 756 kn 31,1 Ist grenz( b/ t ) für M pl,y,d für den Nachweis Elastisch-Plastisch eingehalten? Gurt: 00 / 5 4 vorh( b/ t) = = 4,5 0 4 grenz( b/ t ) = 11 = 9,0 OK. 36 Steg: 400 4 389 vorh( b/ t) = = = 38,9 10 10 115 4 37 4 α = = 0,81 grenz( b/ t ) = = 13 = 108 OK. 389 0, 81 36 4
. Aufgabe: Nachweis nach Theorie II. Ordnung Werkstoff : S 35 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch Beanspruchung: Druck und einachsige Biegung Profil: HEA 180 Nachweis in der Biegeebene Querschnittswerte: I = 510 cm ; S = 16 cm y 4 3 y Npl,d = A σ R,d = 45,3 1,8 = 988 kn M = S σ = 16 1,8 = 7063 kncm = 70,6 knm pl,y,d y R,d Theorie I. oder II. Ordnung? N π E I 19 090 510 = = = 1086 kn d y π Ki,d s 660 K Nd 155 = = 0,143 > 0,1 NKi,d 1086 Die Berechnung muss nach Theorie II. Ordnung erfolgen. Die Ersatzimperfektion w 0 richtet sich nach der Knickspannungslinie. Nach Tabelle 3. ist dieses Profil bei Knicken um die y - Achse der Kurve b zugeordnet. l 660 w 0 = = =,64 cm 50 50 4,0 6,60 MI = 10,0, 0 + + Nd w0 =,0 + 1,8 + 155 0,064 = 47,9 knm 8 Sehr genau ist für diesen Lastfall die Näherung: M I Nd MII = mit q = 1 q NKi,d M I 47,9 M II = = = 55,9 knm 1 q 1 0,143 Nd 155 = = 0,157 > 0,1 Npl,d 988 y 55,9 155 0,9 M N 0,9 0,87 1 M + N = 70,6 + 988 = pl,y,d pl,d 5
3. Aufgabe nach alter PO: Biegeträger mit Biegedrillknicken Werkstoff: S 355 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t) für Elastisch-Plastisch ist eingehalten. Beanspruchung :einachsige Biegung, Angriffspunkt oben Profil: HEA 180 Bei positiven Randmomenten mit Gleichstreckenlast, aber auch mit Einzellasten, liefert die Dunkerleysche Überlagerungsformel (3.6) eine gute Näherung für den Verzweigungslastfaktorη Ki. Voraussetzung ist jedoch, dass sich die Momentenanteile addieren. q z M A M B A B M 1 l M 3 M Abb. 9.8 Einfeldträger mit Gleichstreckenlast und positiven Randmomenten 1 M M M 1 3 η = Ki M + 1,Ki M +,Ki M (0.1) 3,Ki a/l ζ 0,1 0,96* 0, 1,0 0,3 1,07 0,4 1,16 0,5 1,35 a F M Ki,y b F a 6
Schnittgrößen: M 1 = 10,0, 0 =,0 knm 4,0 6,60 M = = 1,8 knm 8 M d =, 0 + 1,8 = 43,8 knm Querschnittswerte: 4 4 6 I = 95 cm ; I = 14,8 cm ; I = 60 10 cm ; h= 171 mm z T ω 3 y 16 cm S = ; M pl = 16 36 /100 = 117 knm π E Iz π Ki,z 1 000 95 N = = = 440 kn l 660 Iω + 0, 039 l IT 60 10 + 0, 039 660 14,8 c = = = 337 cm Iz 95 h ζ 1 = 1,10 Angriffspunkt am Obergurt z p = = 8,55 cm ( ) 0, 5 0,5 ( ) M = ζ N c + z + z 1,Ki 1 Ki,z p p M 1,Ki = 1,10 440 /100 337 + 0, 5 8,55 0,5 8,55 = 70,5 knm h ζ = 1,1 Angriffspunkt am Obergurt z p = = 8,55 cm ( ) 0, 5 0,5 ( ) M = ζ N c + z + z,ki Ki,z p p M,Ki = 1,1 440 /100 337 + 0, 5 8,55 0,5 8,55 = 71,8 knm 1 M1 M,0 1,8 η = M + M = 70,5 + 71,8 Ki 1,Ki,Ki η Ki = 1, 64 MKi = ηki Md = 1, 64 43,8 = 71,1 knm Hier kann man vereinfacht auch mit dem kleineren Wert ζ 1 = 1,10 rechnen. M pl 117 λ M = = = 1, 8 n =,5 Trägerbeiwert nach Tabelle 9.1 M 71,1 Ki 1/n 0,4 1 1 κ M = = = 0,519 n 5 1+ λ M 1+ 1,8 M d 43,8 = = 0,80 1, 00 κ M 0,519 106 M pl,d 7
3. Aufgabe nach neuer PO: Nachweis eines Zugstoßes Werkstoff: C 30 3 Rohdichte: ρ K = 380 kg/m Modifikationsbeiwert: 0,8 Nägel: 4 100 vorgebohrt Beanspruchung: N d = 30, 0 kn Es sind die Hölzer und die Nagelverbindung nachzuweisen. 60 40 80 40? Werkstoff: C 30 3 Rohdichte: ρ k = 380 kg/m Zugfestigkeit parallel: f t,0,k = 18 N/mm Modifikationsbeiwert: k mod = 0,8 Bemessungswert der Zugfestigkeit parallel: ft,0,k kmod 18 0,8 ft,0,d = = = 11,1 N/mm = 1,11 kn/cm γ M 1, 3 Nagelverbindung: d = 4, mm vorgebohrt: 4 100 Bemessungswert der Tragfähigkeit des Nagels pro Scherfuge: f 0,08 1 0,01 d ρ = 0,08 1 0, 01 4, 380 = 9,9 N/mm M h,k = ( ) ( ) = d y,k 180,6 k y,k h,k k,6 = 180 4, = 7511 Nmm R = M f d = 7511 9,9 4, = 1373 N kmod Rk 0,8 1373 Rd = = = 0,999 kn 1,1 1,1 Beanspruchung: N d = 30,0 kn Konstruktion Mindestabstände nach Tabelle 10.3 α = 0 zur Faser a = 10 d = 10 4,6 = 46 mm 50 mm 40 d = 184 mm 1 zur Faser a = 5 d = 5 4,6 = 3 mm 5 mm 0 d = 9 mm zum Rand a = 15 d = 15 4,6 = 69 mm 70 mm 4,t 3,t zum Rand a = 5 d = 5 4,6 = 3 mm 5 mm 8
Tragsicherheitsnachweis der Hölzer Mittelholz: d 6 mm kein Lochabzug ANetto b h n d = 8 10 0 4,6 = 80 cm N d 30 σ t,0,d = = = 0,375 kn/cm ANetto 80 σ t,0,d 0,375 = = 0,338 1, 0 1,11 f t,0,d = ( ) ( ) Seitenholz: d 6 mm kein Lochabzug ANetto b ( h n d) = 4 10 0 4,6 = 40 cm 1, 5 N d 1, 5 30 σ t,0,d = = = 0,563 kn/cm ANetto 40 σ t,0,d 0,563 = = 0,507 1, 0 1,11 f t,0,d = ( ) Nachweis der Nagelverbindung? Mindestdicke der Hölzer ohne Vorbohrung 7 d = 7 4, = 9, 4 mm t = max ρk 380 50 mm ( 13 d 30) = ( 13 4, 30) =,3 mm 40 40 nicht übergreifende Nägel Für d 6 mm gilt: Nd 30 erf nnägel = 15, 0 vorh nnägel 15 R = d 0,999 = = Es ist eine weitere Reihe erforderlich. 9
Name : Nr. 33 03.006 60 1. Aufgabe Seite 1 Berechnung von Querschnittswerten von Stahlbauquerschnitten Abmessungen des Querschnittes und Bezeichnungen der Querschnittspunkte Es sind folgende Querschnittswerte zu berechnen: 1. Querschnittsfläche A. Schwerpunkt 3. Koordinaten der Punkte 1 bis 6 4. Flächenmoment. Grades I y 5. Flächenmoment. Grades I z 6. Flächenmomente 1. Grades S y 7. Flächenmomente 1. Grades S z 8. Trägheitsradien Punkte 0
. Aufgabe Seite Nachweis von Zugstäben und Druckstäben Werkstoff: S 35 Es sind die Stäbe 1 und nach DIN 18800 nachzuweisen. Punkte 15 3. Aufgabe Biegeträger mit Normalkraft Werkstoff: S 35 Profil: IPE 70 Länge: a = 4,00 m b =,00 m Biegedrillknicken ist verhindert. Bemessungswerte der Einwirkungen: Nd = 50 kn; Fd = 0 kn Es ist der Tragsicherheitsnachweis Elastisch-Elastisch am Auflager für max σ, max τ und σ V nach DIN 18800 zu führen. Punkte 10
4.Aufgabe : Druckstab im Holzbau Werkstoff: C 7 Querschnitt: Rechteck 10 40 Modifikationsbeiwert: k mod = 0,8 l =, 40 m ; l = 4, 0 m ; F 1,d = 140 kn ; F,d = 7 kn Der Druckstab ist nachzuweisen. Punkte 15
Name : Nr. 34 06.006 60 1. Aufgabe Seite 1 Berechnung von Querschnittswerten von Stahlbauquerschnitten 1 3 Bl. 00 15 e S 4 5 y Bl. 400 8 Werkstoff: S 355 Schweißnahtdicke: a = 6 mm 6 7 8 z 9 Bl. 100 0 Abmessungen des Querschnittes und Bezeichnungen der Querschnittspunkte Es sind folgende Querschnittswerte zu berechnen: 1. Querschnittsfläche A. Schwerpunkt 3. Koordinaten der Punkte 1 bis 9 4. Flächenmoment. Grades I y 5. Flächenmoment. Grades I z 6. Flächenmomente 1. Grades S y 7. Trägheitsradien 8. Grenzschnittgrößen Npl,d, Mpl,y,d, V pl,z,d Ist grenz( b/ t ) für M pl,y,d für den Nachweis Elastisch-Plastisch eingehalten? Punkte 30
. Aufgabe Seite Nachweis eines Druckstabes Werkstoff : S 355 Beanspruchung: siehe System in kn und Abmessungen in m Profil : IPE 330 Der Nachweis von grenz (b/t) ist eingehalten. Nachweis der eingespannten Stütze um die starke Achse Nachweis der eingespannten Stütze um die schwache Achse mit s Kz =6,00 m Punkte 15 3. Aufgabe Kragträger Werkstoff: S 355 Profil: HEA 300 Länge: l = 4,00 m Biegedrillknicken ist verhindert. Einfache Einwirkungen: q 1 = 8 kn/m; F1 = 4 kn Bemessungswerte der Einwirkungen: q d = 11, kn/m; Fd = 5,6 kn l Durchbiegung: f 150 1. Durchbiegungsnachweis. Tragsicherheitsnachweis Elastisch-Plastisch Punkte 15
Name : Nr. 35 09.006 60 1. Aufgabe Seite 1 Es ist die Normalspannung im Punkt 1 des folgenden Querschnittes zu berechnen: N d = -1050 kn M yd = +15 knm M zd = -45,6 knm. Aufgabe Biegeträger Punkte 0 Werkstoff: S 35 Profil: HEA 00 Biegedrillknicken ist verhindert. Es ist der Tragsicherheitsnachweis Elastisch-Elastisch am maßgebenden Systempunkt für max σ, max τ und σ V nach DIN 18800 zu führen. Punkte 0
3. Aufgabe Seite Druckstab im Holzbau Werkstoff: C 30 Querschnitt: Rechteck 100 140 Modifikationsbeiwert: k mod = 0,8 l = 3,50 m ; N d = 59, kn l ef,y = 3,50 m Ncrit,z = η crit,z Nd = 1,89 59, = 11 kn (mit Programm ermittelt) Der Druckstab ist nachzuweisen. Punkte 0
Name : Nr. 36 03.007 60 1. Aufgabe Biegeträger im Stahlbau Ständige Einwirkung g 1 =10 kn/m Veränderliche Einwirkung q 1 =0 kn/m Werkstoff: S 35 Profil: HEA 00 Biegedrillknicken ist verhindert. 1. Nachweis der Tragsicherheit 1.1 Nachweis Elastisch-Elastisch mit σ Rd = 4 kn/cm nach Anhang B der DIN 18800-1 für max σ, max τ und max σ V. Punkte 0 1. Nachweis Elastisch-Plastisch nach DIN 18800-1 mit Tabelle Punkte 5 1.3 Nachweis mit Spannungsblockmethode Punkte 5 Welcher Nachweis ist am wirtschaftlichsten?. Nachweis der Gebrauchstauglichkeit Nachweis der Durchbiegung mit f l/300 Punkte 10. Aufgabe Nägel im Holzbau Es ist für eine Holz-Holz Verbindung die Mindestdicke t und der Bemessungswert der Tragfähigkeit R d zu berechnen (vollständiger Berechnungsgang) für 1. Modifikationsbeiwert: k mod = 0,8 Werkstoff C30 nicht vorgebohrt Durchmesser des Nagels: d= 4,6 mm Punkte 10.Modifikationsbeiwert: k mod = 0,9 Werkstoff GL4h vorgebohrt Durchmesser des Nagels: d= 5,0 mm Punkte 10
Name : Nr. 37 09.007 60 1. Aufgabe Seite 1 Nachweis eines Druckstabes System und Bemessungswerte der Einwirkungen Werkstoff : S 35 Profil : IPE 40 Der Nachweis von grenz (b/t) ist eingehalten. Nachweis der eingespannten Stütze um die starke Achse Nachweis der eingespannten Stütze um die schwache Achse mit s Kz =5,50 m Punkte 0. Aufgabe Nachweis von Zugstäben System und Bemessungswerte der Einwirkungen
Werkstoff: S 35 Seite Die Diagonale D ist ein einseitig angeschlossener Winkel L 40x4 mit Flankenkehlnähten l w Schenkelbreite. A = 3,08 cm. Der Untergurt ist ein Rundrohr RR 4,4x4. Es sind die Stäbe D und U nach DIN 18800 nachzuweisen. Punkte 0 3. Aufgabe Biegeträger im Holzbau System und Bemessungswerte der Einwirkungen Werkstoff: C 30; k mod = 0,9 Profil: Rechteck 10 cm x cm Der Druckgurt ist im Abstand von m seitlich gehalten. Tragsicherheit und Biegedrillknicken ist nachzuweisen. Punkte 0
Name : Nr. 38 03.008 Aufgabe 1: Laschenstoß Werkstoff: S 35 Beanspruchung der Gurtlasche im Zugbereich: N d = + 650 kn Schrauben: M 0-10.9; d L = 1 mm Die Rand- und Lochabstände sind eingehalten. 1.)Nachweis der Gurtlasche im Zugbereich.)Nachweis der Schraubenverbindung Punkte 0 1
Name : Nr. 39 07.008 40 1. Aufgabe Biegeträger System und Bemessungswerte der Einwirkungen Werkstoff: S 35 Profil: HEA 60 Biegedrillknicken ist verhindert. Es ist der Nachweis Elastisch-Elastisch am Knoten zu führen. Punkte 10. Aufgabe Zugstab System und Bemessungswerte der Einwirkungen Werkstoff: S 355 Der Untergurt ist ein quadratisches Hohlprofil. Der Untergurt ist nach DIN 18800 zu bemessen und nachzuweisen. Punkte 10 1
3. Aufgabe Querschnittsklassifizierung 1 3 Bl. 00 1 e S 4 5 y Bl. 300 8 Werkstoff: S 355 Schweißnahtdicke: a = 6 mm 6 7 8 9 z Bl. 100 0 Abmessungen des Querschnittes und Bezeichnungen der Querschnittspunkte Ist grenz( b/ t) des Steges für + M pl,y,d und M pl,y,d für den Nachweis Elastisch-Plastisch eingehalten? Punkte 10 4. Aufgabe Biegeträger Werkstoff: S 35 Nachweisverfahren: Elastisch-Plastisch, Ersatzstabverfahren Grenz (b/t) für Elastisch-Plastisch ist eingehalten. Profil: HEA 450 System und einfache Einwirkungen Durchbiegungsnachweis: f l/300 Punkte 10
Name : Nr. 40 03.009 65 1. Aufgabe Biegeträger System und Bemessungswerte der Einwirkungen in kn/m und m Werkstoff: S 35 Profil: IPE 00 Biegedrillknicken ist verhindert. Es ist der Nachweis Elastisch-Plastisch am Knoten zu führen. Punkte 15. Aufgabe Druckstab System und Bemessungswerte der Einwirkungen in kn und m Werkstoff: S35 Obergurt: QH 140 mmx6 mm (quadratisches Hohlprofil warmgefertigt) Die Knicklänge beträgt 8,00m. Der Obergurt ist nach DIN 18800 nachzuweisen. Punkte 15 1
3. Aufgabe Berechnung von Querschnittswerten von Stahlbauquerschnitten 1 3 Bl. 00 1 e S 4 5 y Bl. 300 8 Werkstoff: S355 Schweißnahtdicke: a = 6 mm 6 7 8 9 z Bl. 100 0 Abmessungen des Querschnittes und Bezeichnungen der Querschnittspunkte Es sind folgende Querschnittswerte zu berechnen: 1. Querschnittsfläche A. Schwerpunkt 3. Flächenmoment. Grades I y 4. Grenzschnittgrößen Npl,d, Mpl,y,d, V pl,z,d Punkte 15 4. Aufgabe Biegeträger Werkstoff: S 35 Grenz (b/t) für Elastisch-Plastisch ist eingehalten. Lastangriff am Obergurt. Profil: HEA 450 System und Bemessungswerte der Einwirkungen: q = 50 kn/m und F = 80 kn Biegedrillknicknachweis Punkte 0
Name : Nr. 41 09.009 65 1. Aufgabe Berechnung von Querschnittswerten von Stahlbauquerschnitten 1 3 Bl. 00 10 e S 4 Schweißnahtdicke: a = 6 mm y 5 Bl. 80 8 6 7 8 9 z Abmessungen des Querschnittes und Bezeichnungen der Querschnittspunkte Es sind folgende Querschnittswerte zu berechnen: 1. Querschnittsfläche A. Schwerpunkt 3. Flächenmoment. Grades I y 4. Flächenmomente 1. Grades S y in den Punkten, 4, 5, 6, 8 Punkte 0. Aufgabe Biegeträger Bl. 100 0 0 kn/m 80 kn System und Bemessungswerte der Einwirkungen in kn/m und m 1
Werkstoff: S355 Profil nach Aufgabe 1 Biegedrillknicken ist verhindert. Der Nachweis von grenz (b/t) ist eingehalten. Es ist der Nachweis Elastisch-Elastisch am Knoten zu führen. Punkte 5 3. Aufgabe Nachweis eines Druckstabes 0 kn 10 kn 0 kn/m 6 m 5 m System und Bemessungswerte der Einwirkungen Werkstoff : S355 Profil : IPE 300 Der Nachweis von grenz (b/t) ist eingehalten. Nachweis der eingespannten Stütze um die starke Achse Nachweis der eingespannten Stütze um die schwache Achse mit s Kz =6,00 m Punkte 0
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