Taktische low evar -Allokation

25 Absicherung gegen Extremverluste Taktische low evar -Allokation Die Entwicklung sogenannter Smart-Beta - und in jüngster Vergangenheit auch Smart-Factor -Strategien ist seit der globalen Finanzkrise 2007/2008 nahezu inflationär. Nicht wenige Kritiker bemängeln, dass ihr erfolgreicher Einsatz von der jeweiligen Marktlage abhängig sei. Grundsätzlich zielen Smart-Beta -Strategien darauf ab, während turbulenter Marktphasen das Beta im Portfolio zu reduzieren, ohne in Phasen des Aufschwungs die Marktrendite zu versäumen. Eine objektive Betrachtung rückt Smart-Beta -Strategien damit in das Umfeld der taktischen Aktienallokation, die gleichfalls darauf abstellt, mit möglichst genauem Timing das Risikoexposure in angespannten Marktphasen zu reduzieren und in der Hausse zu erhöhen, was sich in der Praxis jedoch zumeist schwierig gestaltet. Die in der Literatur beschriebenen Smart-Beta -Strategien setzen auf unterschiedliche Methoden. Häufig beruhen sie auf abweichenden Gewichtungen der Konstituenten eines kapitalgewichteten Index, im einfachsten Fall auf einer Gleichgewichtung einzelner Titel des Index (Equally Weighting) oder im risikoorientierten Fall einer Gewichtung entlang der Risikoattribution der Einzeltitel (Risk Parity). Eine weitere Klasse von Smart-Beta -Strategien setzt mit der Selektion weniger riskanter Titel auf eine schon in den 70er Jahren durch Haugen und Heins [vgl. Haugen/Heins 1972] beschriebene Kapitalmarktanomalie (Low Volatility) oder die Minimierung der Portfoliovarianz aufgrund von Diversifikationseffekten im Sinne einer klassischen Markowitz-Optimierung (Minimum Variance). Neuere Arbeiten beschreiben Strategien, die darauf abzielen, das Risikoexposure des Aktienportfolios an der Volatilität des Markts auszurichten, um größere Verluste in hochvolatilen Marktphasen zu vermeiden (Volatility Control). Dies setzt allerdings voraus, dass es möglich ist, die Volatilität des Marktes zu prognostizieren und ein angemessenes Market Timing zu finden. Obgleich eine umfassende Klassifikation der verschiedenen Strategien schwierig erscheint, sind die praktischen Befunde häufig ernüchternd: Die Mehrzahl der Strategien lässt in unterschiedlichen Marktphasen hinsichtlich Risiko und Rendite stark divergierende Ergebnisse erzielen, sodass sich das Problem der taktischen Allokation auf die Ebene der Auswahl einer der gegebenen Marktphase angemessenen Strategie verlagert. Wider aller bisher gemachten Erfahrungen mit Smart-Beta -Strategien zeigen die vorliegenden Ergebnisse, dass Smart- Beta -Strategien und eine taktische Allokation der Assets konzeptionell sinnvoll zu kombinieren sind, um einen Mehrwert im Sinn einer generellen Risikoreduktion, einer effizienten und kostengünstigen Absicherung extremer Verluste (Downside Protection) sowie einer gleichzeitigen Partizipation in positiven Marktphasen zu generieren. Insbesondere eine wirkungs- Vergleich unterschiedlicher low-evar-strategien t Tab. 01 Rendite & Risiko Analyse simple low evar 100* low evar 100 risk parity* low evar 100 diversified* Globaler Aktienmarkt Annualisierte Rendite (%) 13,04 13,16 12,66 5,21 Volatilität (%) 8,19 8,28 8,82 15,25 Sharpe Ratio 1,59 1,59 1,44 0,34 Downside Variance ( %) 5,69 5,69 6,17 10,91 Maximum Drawdown (%) 26,44 26,72 32,24 59,10 Pain Index (%)** 2,91 2,90 3,39 15,73 Ulcer Index (%)** 18,52 20,33 24,98 75,20 Return/Ulcer Index 0,70 0,65 0,51 0,07 * Simulation eines Portfolios, zusammengesetzt aus den 100 Aktien mit den jeweils geringsten evar-quartalswerten für den Zeitraum von 1993 bis 2014, dreimonatiger Umschichtung und Transaktionskosten von 50 bp: simple low evar 100: Selektion ohne Nebenbedingungen und Gleichgewichtung low evar 100 risk parity: Selektion ohne Nebenbedingungen und risikoparitätische Gewichtung low evar 100 diversified: max. 20 % pro Sektor, durchschnittliches gehandeltes Volumen > 1.000.000 USD und Gleichgewichtung ** Der Pain Index berechnet sich als Mittel der über den Beobachtungszeitraum beobachteten Drawdowns, der Ulcer Index als Mittel der quadrierten über den Beobachtungszeitraum beobachteten Drawdowns

26 Ausgabe 17-18/2014 Risiko und Rendite einer low evar-strategie während unterschiedlicher Marktphasen t Tab. 02 Periode Globaler Aktienmarkt low evar 100 Strategie Platzen der Technologieblase 1999 2002-52,94% 51,10% Globale Finanzkrise 2007 2009-15,10% -0,56% Kreditkrise im Euroraum 2011-7,62% 7,86% Krisenfreie Perioden 1997 2013 183,61% 184,49% Gesamtzeitraum 1997 2013 107,95% 242,89% * Simulation eines Portfolios, zusammengesetzt aus den 100 Aktien mit den jeweils geringsten evar-quartalswerten für den Zeitraum von 1993 bis 2014, bei dreimonatiger Umschichtung und Transaktionskosten von 50 bp volle Downside Protection setzt allerdings voraus, dass ein hinreichendes Risikomaß genutzt wird, das mit geringen Schätzfehlern behaftet ist und sich in besonderem Maße auf die Modellierung der Tail-Risiken fokussiert, wie der extreme Value-at- Risk (evar). Die weiterführenden Betrachtungen nutzen jedoch nicht lediglich den Informationsgehalt des evar als robustes Risikomaß, sondern sind vielmehr als eine konsequente Weiterentwicklung des in der Praxis etablierten evar -Ansatzes zu verstehen [vgl. Schmielewski 2013]. Der evar basiert auf Methoden der Naturkatastrophenforschung zur Abschätzung von Sturmfluten, sintflutartigen Regenfällen oder den möglichen Ausmaßen von Erdbeben. Die quantitativen Verfahren der in diesem Forschungsbereich entwickelten Extremwertstatistik, häufig als Extremwerttheorie (Extreme Value Theory) zusammengefasst, konzentrieren sich explizit auf die Modellierung seltener Ereignisse, die mit dramatischen Auswirkungen verbunden sind [vgl. Embrechts et al. 1997 sowie Schmielewski 2011]. Daher lag es nahe, diese bewährten Methoden der Naturkatastrophenforschung auch auf die Finanzmärkte anzuwenden, um die Tail-Risiken mit möglichst geringer Fehlertoleranz abzuschätzen [vgl. Bensalah 2000 sowie Schmielewski 2013]. Die RC Banken Gruppe hat zu diesem Zweck ein Verfahren entwickelt, das die generalisierten Extremwertverteilungen an die tägliche Praxis des Risiko- und Portfoliomanagements adaptiert und mit dem evar das gesamte globale Aktienuniversum und andere Finanzinstrumente mit höchster Schätzgenauigkeit auf potenzielle Extremrisiken überwacht [vgl. Schmielewski 2013]. Neben der sehr robusten Schätzung liefert der evar insbesondere eine frühzeitige Indikation sich aufbauender Extremrisiken für Asset-Klassen, Regionen oder Sektoren, wie auch im Rahmen eines zeitnahen globalen Monitorings für alle erdenklichen Teilmärkte auf Einzeltitelebene, sodass entsprechende Maßnahmen der Risikovorsorge getroffen werden können. Damit qualifiziert sich der evar zur Einbindung in den Prozess der Titelselektion und Portfoliokonstruktion. Im einfachsten Fall investiert der Portfoliomanager gleichgewichtet ausschließlich in Unternehmen, für die ein niedriger evar geschätzt wird (simple low evar strategy). Ein komplexerer Ansatz berücksichtigt zusätzlich Sektor- oder Länderbegrenzungen und die Liquidität der Einzeltitel oder gewichtet die Einzeltitel risikoparitätisch gemäß ihrer evar Schätzungen. Die Simulationsergebnisse in t Tab. 01 unterstreichen, dass eine low-evar-strategie hinsichtlich des Rendite-/Risikoprofils dem Vergleichsindex signifikant überlegen ist, wobei die um Sektorgrenzen oder Risikoparitäten erweiterten Strategien verglichen mit der einfachen low-evar-strategie hinsichtlich des Rendite/Risikoprofils weniger optimale Werte liefern. Dies ist dadurch zu erklären, dass zusätzliche Nebenbedingungen die Titelauswahl hin zu höheren evar-werten verschieben. Überzeugend ist jedoch bei allen dargestellten Strategien, dass das Extremrisiko, gemessen anhand der maximalen Drawdowns, des Pain Index und des Ulcer Index, drastisch reduziert wird, ohne dass der Investor Rendite zu opfern hätte. Diese These wird in der realen Welt beispielsweise durch den Modulor-Low-eVaR-Index untermauert [vgl. Bloomberg/Reuters: MODEVAR]. Wie bereits konstatiert, müssen sich die in den vergangenen Jahren in der Finanzindustrie favorisierten Low-Volatility-Strategien insofern zu Recht einer zunehmenden Skepsis erwehren, als derartige oder artverwandte Ansätze nur in bestimmten Marktphasen die gewünschten Ergebnisse liefern. Aus diesem Grund ist bei der Simulation innovativer Investmentstrategien diese Kritik durch eine auf unterschiedliche Marktphasen basierte Analyse zu würdigen, wie beispielsweise in t Tab. 02 dargestellt: Eine low-evar-strategie ermöglicht ganz offensichtlich, Krisenzeiten nicht nur schmerzfrei zu überstehen, sondern in diesen Perioden eine signifikante Überrendite zu erzielen, etwa im Fall des Platzens der Technologieblase (1999 bis 2001) oder der Kreditkrise im Euroraum (2011). Selbst die globale Finanzkrise (2007 bis 2009) mit bisher an den Finanzmärkten nicht beobachteten Auswirkungen konnte eine relativ einfache low-evar-strategie mit einem geringen Verlust von 0,56 Prozent nahezu schadlos überstehen, was aufgrund der gewählten Methodologie als ein intuitiv erwartbares Ergebnis eingestuft werden darf. Eminent ist nicht nur für die Skeptiker gegenüber risikobasierten Strategien die Frage, wie teuer eine Downside Protection in positiven Marktphasen aufgrund verpasster Opportunitäten ist. Die auschließlich in krisenfreien Zeiten kumulierten Renditen in t Tab. 02 verdeutlichen, dass der Preis einer low-evar-strategie vernachlässigbar ist, denn die erzielten Renditen entsprechen in diesem Fall den Marktrenditen. Zusammengefasst heißt dies, dass im Gegensatz zu den bisher entwickelten Smart-Beta-Strategien die vorgestellten low-evar-strategien einerseits extreme Drawdowns signifikant reduzieren, anderseits in Perioden positiver Marktstimmung das Marktpotenzial vollständig ausschöpfen.

IN KOOPERATION MIT Aktuelle Seminare 2014 Thema Termine Termine Köln Frankfurt Gesetzliche Grundlagen bankaufsichtlicher Meldungen (=Meldewesenüberblick) 17.-18.09.2014 03.-04.12.2014 LCR und NSFR 30.09.2014 Grundlagen der aufsichtsrechtlich relevanten Bilanzierung 11.11.2014 Überblick über die Bankenstatistischen Meldungen 13.11.2014 Leverage Ratio und Asset Encumbrance 25.09.2014 15.12.2014 Solvabilitätsregime Kreditrisikostandardansatz 12.-13.11.2014 Gesetzliche Grundlagen der Groß- und Millionenkreditverordnung 19.-20.11.2014 Bankaufsichtsrechtliche Zusammenfassung von 22.09.2014 Kreditnehmern als Gruppe verbundener Kunden sowie als Kreditnehmereinheit Solvabilitätsregime IRB-Ansatz 25.09.2014 Verbriefungsinstrumente als Mittel zur Kreditrisikosteuerung 26.09.2014 und deren aufsichtsrechtliche Behandlung ANMELDUNG UND WEITERE INFORMATIONEN: Stefan Lödorf, per Telefon: +49(0)221/5490-133 oder per E-Mail: events@bank-verlag.de + Early-Bird-Angebot + Die ersten fünf Seminarteilnehmer pro Termin und Thema erhalten im 2. Halbjahr 2014 einen Sonderpreis von 750 pro Seminartag

28 Ausgabe 17-18/2014 Prozentsatz der Aktien mit geringen evar-schätzwerten als effizientem Krisenindikator t Abb. 01 30,00% 1800 25,00% 20,00% 15,00% 10,00% 5,00% 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0,00% 0 Feb-93 Feb-94 Feb-95 Feb-96 Feb-97 Feb-98 Feb-99 Feb-00 Feb-01 Feb-02 Anzahl Aktien unter evar-limt in % S&P 500 Feb-03 Feb-04 Feb-05 Feb-06 Feb-07 Feb-08 Feb-09 Feb-10 Feb-11 Feb-12 Feb-13 Feb-14 S&P 500 evar limit = 7% evar limit =8% evar limit=6% Vereinfachtes Beispiel einer auf evar-risikobudgets basierenden Aktienallokation t Tab. 03 Titel evar Januar 2007 Risikobudget/eVaR Januar 2007 (Allokation) evar Januar 2008 Risikobudget/eVaR Januar 2008 (Allokation) Aktie A 3,50% 2,00% 7,00% 1,00% Aktie B 7,00% 1,00% 14,00% 0,50% Aktie C 14,00% 0,50% 21,00% 0,33% Total 3,50% 1,83% Dennoch stellt sich die Frage, ob es nicht sinnvoll ist, in Perioden mit einem vergleichsweise hohen Marktpreisrisiko die Investitionsquote in riskanten Assetklassen generell zu reduzieren, was unmittelbar zu einer Risikobudgetierung oder taktischen Allokation überleitet [vgl. Stoyanov 2011, Guilleminot et al. 2014]. Benson et al. [vgl. Benson et al. 2014] weisen neben anderen auf die Dominoeffekte an den Finanzmärkten hin, die eine Berücksichtigung bei der Ausgestaltung t Gleichung 01 mit der Periode t = (1,2,,p), dem Risikobudget r, dem extrem Value-at-Risk evar, das evar Quantil q, der maximalen Anzahl an selektierten Titeln n, der maximalen Aktienallokation eq und der maximalen Allokation in die Rentenmärkte b der Risikobudgetierung oder taktischen Allokation finden sollten: Investoren beobachten ansteigende Volatilität und beginnen gemäß ihrer Risikoaversion Aktien zu verkaufen, was wiederum die Volatilität der Märkte erhöht und weitere Verkäufe auslöst, sodass ein sich selbst beschleunigender Circulus Viciousus in Gang gesetzt wird. Dieses Investorenverhalten erklärt, warum bei systematischem Monitoring des globalen Aktienuniversums auf Einzeltitelebene bereits frühzeitig vor dramatischen Marktturbulenzen steigende evar-werte zu beobachten sind (vgl. t Abb. 01). Diese Erkenntnis lässt sich durch die Festlegung von Risikobudgets im Rahmen einer taktischen Aktienallokation nutzen. Dazu sei in t Tab. 03 das nachfolgende vereinfachte Beispiel für ein willkürlich gewähltes Risikobudget von sieben Prozent betrachtet: Aufgrund des Anstiegs der evar-schätzungen von Anfang 2007 bis Anfang 2008 ist als Maßnahme zur Downside Protection die Gesamtallokation dieser drei Titel mithin von 3,50 Prozent auf 1,83 Prozent zu reduzieren. Für ein Mischportfolio aus Aktien und Bonds lässt sich eine evar- basierte Allokation gemäß t Gleichung 01 berechnen. Mit Hilfe der evar-risikobudgetierung lässt sich die Allokation des eingesetzten Kapitals in die Aktien- und Rentenmärkte

29 Einfluss des evar-risikobudgets auf Rendite und Risiko t Abb. 02 1,60 20,0% 1,40 18,0% 1,20 16,0% 14,0% Return/Ulcer Index 1,00 0,80 0,60 0,40 12,0% 10,0% 8,0% 6,0% 4,0% Ulcer Index Return/Ulcer Index Ulcer Index Return 0,20 2,0% 0 4% 4,50% 5% 5,50% 6% 6,50% 7% 7,50% 8% 8,50% 9% 9,50% 10% Risikobudget 0,0% Kosten und Nutzen einer Downside Protection mittels evar-risikobudgets t Tab. 04 Rendite & Risiko-Analyse simple low evar 100* dynamic low evar 100 defensiv* dynamic low evar 100 neutral* dynamic low evar 100 offensiv* Aktien global Annualisierte Rendite (%) 13,04 10,60 11,41 12,15 5,21 Volatilität (%) 8,19 5,77 6,51 7,10 15,25 Sharpe Ratio 1,59 1,84 1,75 1,71 0,34 Downside Variance ( %) 5,69 3,95 4,43 4,90 10,91 Maximum Drawdown (%) 26,44 18,12 20,64 22,56 59,10 Pain Index (%)** 2,91 2,00 2,49 2,81 15,73 Ulcer Index (%)** 18,52 10,51 12,32 14,61 75,20 Return/Ulcer Index 0,70 1,01 0,93 0,83 0,07 Mittlere Aktienallokation (%) 100 65,96 76,77 86,66 92,01 * Simulation eines Portfolios, zusammengesetzt aus den 100 Aktien mit den jeweils geringsten evar-quartalswerten für den Zeitraum von 1993 bis 2014, bei dreimonatiger Umschichtung und Transaktionskosten von 50 bp: simple low evar 100: Selektion ohne Nebenbedingungen und Gleichgewichtung dynamic low evar 100: Aktien-/Rentenmarktallokation mittels evar-risikobudget (defensiv 7%, neutral 8%, offensiv 9%), Selektion ohne Nebenbedingungen und Gleichgewichtung ** Der Pain Index berechnet sich als Mittel der über den Beobachtungszeitraum beobachteten Drawdowns, der Ulcer Index als Mittel der quadrierten über den Beobachtungszeitraum beobachteten Drawdowns oder bei entsprechender Anpassung der Gleichung in andere Assetklassen nun gemäß der individuellen Nutzenfunktion des Investors festlegen. Dies ist jedoch nur zulässig, da die Risikobudgetierung auf den im Vergleich zu anderen Risikomaßen äußerst robusten evar-schätzungen beruht. Dennoch stellt sich auch in diesem Kontext die Gretchenfrage, wie zeitnah in Krisensituationen eine Anpassung der Allokation vorgenommen werden kann, oder anders ausgedrückt: Ist der evar zeitinvariant und reagiert hinsichtlich eines taktischen Manövers dennoch zeitnah genug, um als taktisches Mittel sinnvoll eingesetzt zu werden? Die Betrachtung unterschiedlicher Risikobudgets in t Abb. 02 liefert in diesem Zusammenhang weiterführende Erkenntnisse. Die durchgeführten Simulationen unterstellen dabei eine Allokation der Mittel in die globalen Aktienmärkte und den JPM Global Aggregate Bond Index gemäß obiger Methodologie, wobei der perioden-

30 Ausgabe 17-18/2014 Konvergenz unterschiedlicher dynamic evar -Strategien auf die simple low evar -Strategie t Abb. 03 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 Apr-93 Apr-94 Apr-95 Apr-96 Apr-97 Apr-98 Apr-99 Apr-00 Apr-01 Apr-02 Apr-03 Apr-04 kumulierte Performance Apr-05 Apr-06 Apr-07 Apr-08 Apr-09 Apr-10 Apr-11 Apr-12 Apr-13 low evar 100 Globaler Aktienmarkt Risikobudget 4%" Risikobudget 7% Risikobudget 8% Risikobudget 9% * Simulation eines Portfolios, zusammengesetzt aus den 100 Aktien mit den jeweils geringsten evar-quartalswerten für den Zeitraum von 1993 bis 2014, bei dreimonatiger Umschichtung und Transaktionskosten von 50 bp spezifische Aktienanteil gleichgewichtet in die Titel mit dem geringsten evar investiert wird. t Abb. 02 illustriert, dass ein steigendes Risikobudget erwartungsgemäß mit einer ansteigenden Rendite bei gleichzeitigem Anstieg der Extremrisiken hier gemessen mittels Ulcer Index verbunden ist. Dieser Zusammenhang zeigt auf, dass der evar geeignet ist, das Risiko mittels Risikobudgetierung hocheffizient zu reduzieren. Oder, um die vorab in den Raum gestellte Gretchenfrage zu beantworten: Der evar liefert geringes Rauschen und klare Signale, zeigt sich in den Simulationen äußerst robust und reagiert hinsichtlich eines taktischen Manövers sensitiv genug, um ihn als taktisches Mittel sinnvoll einzusetzen. Aus praktischer Sicht ist es für den Portfoliomanager allerdings relevant, das für ihn optimale Risikobudget festzulegen. Dabei liefert eine Betrachtung des Verhältnisses zwischen Rendite und Ulcer Index eine hilfreiche Orientierung. Die in t Abb. 02 steigende Renditekurve korrespondiert mit einer vergleichsweise steiler ansteigenden Kurve des Ulcer Index, so dass das Verhältnis zwischen Rendite und Ulcer Index mit steigendem Risikobudget ungünstiger wird. Genau dieser Zusammenhang erlaubt es nun, das Risikobudget bezüglich Renditeerwartung oder Risikoaversität entlang der individuellen Nutzenfunktion auszurichten. Der Portfoliomanager kann beispielsweise eine defensive, neutrale oder offensive Strategie wählen, wie t Tab. 04 verdeutlicht, und die Versicherungssumme seiner Downside Protection festlegen. Hilfreich ist bei der Auswahl einer der Risikobereitschaft des Investors entsprechenden Strategie, dass die kumulierte Performance mit steigendem Risikobudget auf die simple low evar 100 -Strategie konvergiert (vgl. t Abb. 03). q Zusammenfassung und Fazit Der extreme Value at Risk (evar) lässt sich als robustes Risikomaß effizient in eine Absicherungsstrategie gegen extreme Risiken (Downside Protection) einbinden und ist dabei nicht mit den üblicherweise hohen Kosten verbunden, die sich aus einer fehlenden Ausschöpfung des Marktpotenzials in Erholungs- oder Aufwärtsphasen an den Aktienmärkten ergeben. Die vorgestellte Methodologie bildet somit eine robuste Brücke zwischen Smart- Beta -Strategien und einer dynamischen taktischen Allokation. Die vorgestellten Ergebnisse zeigen ferner, dass der Portfoliomanager seine bevorzugte Downside Protection durch die Festlegung eines evar- Risikobudgets seiner Renditeerwartung und Risikoversion entsprechend ausgestalten kann, ohne fürchten zu müssen, die seltenen extremen Ereignisse zu kostspielig versichert zu haben. Quellenverzeichnis sowie weiterführende Literaturhinweise: Bensalah, Y. (2000): Steps in Applying Extreme Value Theory to Finance: A Review. Bank of Canada Working Paper 2000-20. Benson, R./ Furbush T./ Goolgasian C. (2014): Targeting Volatility: A tail risk solution when investors behave badly. The Journal of Investing 2014.4.4, S. 88-101. Embrechts, P./ Klüppelberg, C./ Mikosch, T. (1997): Modelling extremal events for insurance and finance. Springer, Heidelberg 1997. Guilleminot, B./ Ohana, J-J./ Ohana, S. (2014): Riskversus Trend-Driven Global Tactical Asset Allocation. The Journal of Investing 2014.40.3, S. 21-33. Haugen, R.A./ Heins J.A. (1972): On the Evidence Supporting the Existence of Risk Premiums in the Capital Markets. Wisconsin Working Paper, December 1972. Schmielewski, F. (2011): Messung und Steuerung der Liquiditätsrisiken in Publikums- und Spezialfonds, in: Risiko Manager 5/2011, S. 1, 8-11. Schmielewski, F. (2011): Black Swans in a White Box, in: Risiko Manager 20/2012, S. 1, 6-9. Schmielewski, F. (2012): Antifragilität und Portfoliooptimierung eine alte Geschichte in neuem Gewand?, in: Alternative News, Heft 07/2012. Schmielewski, F. (2013): Vom VaR zum evar, in: Risiko Manager 01/2013, S. 1, 6-13. Stoyanov, S. (2011): Structured Equity Investment Strategies for Long-Term Asian Investors. An EDHEC Risk Institute Publication, August 2011. Autor: Dr. Frank Schmielewski ist Mitglied der Geschäftsleitung der RC Banken Gruppe.