8 HEBEL UND DREHMOMENT

10PS/TG - MECHANIK P. Renduli 2009 HEBEL UND DREHMOMENT 53 8 HEBEL UND DREHMOMENT 8.1 Hebel Ein Hebel ist ein Kraftwandler, bestehend aus einer steifen Stange, die um einen Drehpunkt bewegt werden kann. Meistens benutzt man ihn zum Verstärken von Kräften. Man unterscheidet zwischen dem zweiseitigen und dem einseitigen Hebel. 8.1.1 Zweiseitiger Hebel Beim zweiseitigen Hebel liegt der Drehpunkt innerhalb der Stange. Beispiele: Schraubenzieher zum Öffnen einer Farbdose Spielwippe Kneifzange 8.1.2 Einseitiger Hebel Beim einseitigen Hebel liegt der Drehpunkt an einem Ende der Stange. Beispiele: Nussknacker Schubkarre 8.1.3 Weitere Beispiele Die Photos zeigen weitere Beispiele aus dem Alltag. Entscheide jeweils selbst, um welche Hebelart es sich handelt! verschiedene Flaschenöffner Schraubschlüssel Bremshebel

10PS/TG - MECHANIK P. Renduli 2009 HEBEL UND DREHMOMENT 54 8.2 Hebelgesetz beim zweiseitigen Hebel und 2 wirkenden Kräften 8.2.1 Versuch An einer Seite des Hebels wird durch Anhängen einer Masse eine vertikale Kraft nach unten ausgeübt. An der anderen Seite wird an unterschiedlichen Stellen mit einem Kraftmesser nach unten gezogen sodass die Stange wieder horizontal (im Gleichgewicht) steht. Gemessen werden die Beträge der beiden Kräfte F 1 und F 2, sowie die dazugehörigen Hebelarme a 1 und a 2. Darunter versteht man die Entfernung zwischen der Wirkungslinie der Kraft und dem Drehpunkt des Hebels. A a 1 a 2 B m O F 2 F 1 8.2.2 Messwertetabelle F 1 (N) a 1 (m) F 2 (N) a 2 (m) F 1 a 1 (N m) F 2 a 2 (N m) 8.2.3 Versuchsauswertung Zur Auswertung berechnen wir jeweils das Produkt aus Kraft und dem dazugehörigen Hebelarm. Wir stellen fest, dass das Produkt jeweils gleich ist. Außerdem stellen wir fest: F 1 a1 F2 a2 Je größer der Hebelarm ist, desto weniger Kraft braucht man, um den Hebel im Gleichgewicht zu halten. Je kleiner der Hebelarm ist, desto mehr Kraft braucht man, um den Hebel im Gleichgewicht zu halten.

10PS/TG - MECHANIK P. Renduli 2009 HEBEL UND DREHMOMENT 55 8.3 Hebelgesetz beim einseitigen Hebel und 2 wirkenden Kräften 8.3.1 Versuch Am Hebel wird durch Anhängen einer Masse eine vertikale Kraft nach unten ausgeübt. An unterschiedlichen Stellen wird mit einem Kraftmesser nach oben gezogen sodass die Stange wieder horizontal (im Gleichgewicht) steht. Gemessen werden die Beträge der beiden Kräfte F 1 und F 2, sowie die dazugehörigen Hebelarme a 1 und a 2. A a 1 a 2 F 2 O m B F 1 8.3.2 Messwertetabelle F 1 (N) a 1 (m) F 2 (N) a 2 (m) F 1 a 1 (N m) F 2 a 2 (N m) 8.3.3 Versuchsauswertung Zur Auswertung berechnen wir jeweils das Produkt aus Kraft und dem dazugehörigen Hebelarm. Wir stellen fest, dass das Produkt jeweils gleich ist. F 1 a1 F2 a2 Wir stellen fest, dass das gefundene Hebelgesetz sowohl für den zweiseitigen als auch den einseitigen Hebel gilt. Da das Produkt aus Kraft und Hebelarm ausschlaggebend ist, wie groß die Drehwirkung einer Kraft ist, definieren wir im nächsten Abschnitt die physikalische Größe Drehmoment einer Kraft.

10PS/TG - MECHANIK P. Renduli 2009 HEBEL UND DREHMOMENT 56 8.4 Drehmoment Eine Kraft kann bei einem drehbar gelagerten Körper eine Drehbewegung um den Drehpunkt hervorrufen. Die Wirkung der Kraft hängt dabei von ihrem Angriffspunkt ab. 8.4.1 Definition des Drehmoments Unter einem Drehmoment M versteht man das Produkt aus einer Kraft F und dem senkrechten Abstand a ihrer Wirkungslinie vom Drehpunkt O. M F a 8.4.2 Hebelarm Den senkrechten Abstand zwischen der Wirkungslinie der Kraft und dem Drehpunkt bezeichnet man auch als Hebelarm. Die folgenden Beispiele zeigen wie der Hebelarm bestimmt wird: O a F F O a F a O 8.4.3 Einheit des Drehmoments Die SI-Einheit des Drehmoments ist das Newtonmeter (Nm): M F a 1N 1m 1Nm Das Newtonmeter darf man in diesem Fall nicht mit dem Joule gleichsetzen. Das Drehmoment hat in der Tat nichts mit der mechanischen Arbeit zu tun! 8.4.4 Spezialfälle * Der Versuch zeigt dass: Eine Kraft, deren Wirkungslinie parallel zur Drehachse ist, bewirkt keine Drehbewegung. Eine Kraft, deren Wirkungslinie durch die Drehachse geht, bewirkt keine Drehbewegung. In beiden Fällen ist das Drehmoment dieser Kräfte null.

10PS/TG - MECHANIK P. Renduli 2009 HEBEL UND DREHMOMENT 57 8.5 Hebel bei nicht senkrecht angreifenden Kräften Bei den bisherigen Beispielen standen die Wirkungslinie der Kraft und die Hebelstange jeweils senkrecht zueinander. In diesem Fall entspricht der Hebelarm einem Teil der Hebelstange. Man kann aber auch Kräfte in einem beliebigen Winkel zur Hebelstange wirken lassen: m A a 1 a 2 O B F 2 In diesem Fall entspricht der Hebelarm nicht mehr einem Teil der Hebel stange sondern er liegt außerhalb von ihr und muss entweder graphisch oder durch eine Rechnung bestimmt werden. F 1 Der Versuch zeigt, dass je größer (oder kleiner) der Winkel zwischen der Kraft F 2 und der Hebelstange wird, desto größer muss der Betrag dieser Kraft gewählt werden, damit der Hebel im Gleichgewicht bleibt. In der Tat zeigt die Figur, dass in diesem Fall der Hebelarm a 2 der Kraft kleiner wird. Dadurch wird natürlich auch das entsprechende Drehmoment kleiner. Damit der Hebel im Gleichgewicht bleibt muss der Betrag der Kraft erhöht werden. 8.5.1 Beispiel* Für die folgende Versuchsanordnung soll der Betrag der Kraft F 2 werden und dann durch einen Versuch überprüft werden. A F 1 a=10cm 1 m=200g O a 2 Schließlich können wir schreiben: F 2 F F 2 F 2 C L=25cm 1 1,02N a1 L sin =130 0,2kg 9,81 B N kg F 2 a1 m g L sin 10 cm 25 cm sin50 zuerst vorausgesagt Das Hebelgesetz ergibt: a F1 a1 F2 a2 F2 F1 a Im Punkt B gilt: 130 180 50 Im rechtwinkligen Dreieck OBC gilt: a sin 2 a2 L sin L Der Versuch zeigt, dass der experimentelle und der theoretische Wert übereinstimmen. 1 2

10PS/TG - MECHANIK P. Renduli 2009 HEBEL UND DREHMOMENT 58 8.6 Allgemeines Hebelgesetz An einem beliebigen Hebel können auch mehrere Kräfte Drehmomente auf die Hebelstange ausüben. Es soll untersucht werden, wie das allgemeine Hebelgesetz in diesem Fall formuliert werden kann. 8.6.1 Versuch Wir versuchen am zweiseitigen Hebel ein Gleichgewicht herzustellen, indem wir bis zu 4 Massen an unterschiedlichen Stellen an die Hebelstange hängen. Wir bestimmen die Beträge der wirkenden Kräfte, sowie die dazugehörigen Hebelarme und tragen die Werte in die Tabelle ein. a 1 O a 4 linksdrehend rechtsdrehend a 2 a 3 F 1 F 2 F 3 F 4 8.6.2 Messwertetabelle Linksdrehende Kräfte Rechtsdrehende Kräfte F 1 a 1 F 2 a 2 F 3 a 3 F 4 a 4 (N) (m) (N) (m) (N) (m) (N) (m) 8.6.3 Versuchsauswertung Zur Auswertung berechnen wir jeweils die Summe der linksdrehenden Drehmomente M links und die Summer der rechtsdrehenden Drehmomente M rechs. Wir stellen fest, dass beide Werte jeweils gleich sind. Daraus formulieren wir das allgemeine Hebelgesetz, das für beliebig viele Kräfte gilt.

10PS/TG - MECHANIK P. Renduli 2009 HEBEL UND DREHMOMENT 59 8.6.4 Allgemeines Hebelgesetz Wenn der Hebel im Gleichgewicht ist, dann ist die Summe der linksdrehenden Drehmomente gleich der Summe der rechtsdrehenden Drehmomente. 8.6.5 Beispiel Das Beispiel zeigt den zweiseitigen Hebel mit Kräften, die senkrecht zur Hebelstange sind: a 1 O a 3 F 3 rechtsdrehend linksdrehend F 1 F 2 a 2 a 4 F 4 Im Fall für den gezeigten Hebel gilt daher durch Anwenden des allgemeinen Hebelgesetzes: F 1 a1 F2 a2 F3 a3 F4 a4 denn die Kräfte F 1, F 2 und F 3 bewirken eine Drehung nach links, der die Kraft F 4 rechts entgegenwirkt. nach

10PS/TG - MECHANIK P. Renduli 2009 HEBEL UND DREHMOMENT 60 8.7 Aufgaben 8.7.1 Schraubenschlüssel An einem Schraubenschlüssel mit dem wirksamen Hebelarm a 1 = 22 cm wirkt eine Kraft F 1 von 60 N. Durch Aufstecken eines Rohres wird der Hebelarm um 200 mm verlängert. Wie groß ist das Hebeldrehmoment a. des einfachen Schlüssels? b. mit dem Aufsteckrohr? 8.7.2 Güterwagen Ein Güterwagen der Eisenbahn von der Länge L = 12 m und einer Masse von 27 t ist mit dem vorderen Räderpaar entgleist und soll wieder auf die Schienen gehoben werden. Der Achsenabstand beträgt d = 8 m, der Schwerpunkt liegt in der Mitte. Welche Kraft ist am vorderen Ende des Wagens anzusetzen? 8.7.3 Unterschiedliche Hebel a. Benennen die untenstehenden Hebelarten und ermittele jeweils die erforderliche Kraft F 2, damit Gleichgewicht herrscht. b. Wie ändert sich die erforderliche Kraft F 2 für jeden der gezeichneten Hebel, wenn der Hebelarm L 1 doppelt so lang wird? 8.7.4 Zange Eine Zange wird nach der Skizze am langen Zangenschenkel mit einer Kraft F 1 = 180 N betätigt. Der Schenkel des Zangenmaules misst bis zum Drehpunkt L 2 = 20 mm. Wie lang muss der Hebelarm L 1 gemacht werden, wenn an der Schneide eine Kraft F 2 = 1200N wirken soll?

10PS/TG - MECHANIK P. Renduli 2009 HEBEL UND DREHMOMENT 61 8.7.5 Mehrere angreifende Kräfte Ein einseitiger und ein zweiseitiger Hebel sind nach Skizze mit den Kräften F 1 bis F 4 belastet. Ermittele mithilfe des verallgemeinerten Hebelgesetzes die Kraft F 3. 8.7.6 Bockgerüst Das Bockgerüst (siehe Abbildung) ist mit einem Mörtelkübel von 100 kg Masse und 25 Ziegelsteinen belastet (Masse eines Ziegelsteins: m Z = 3,5 kg). a. Welche Kraft F A wirkt auf Bock A? b. Welche Kraft F B wirkt auf Bock B? Gegeben: L 1 = 80 cm, L 2 = 120 cm, L 3 = 60 cm

Übungen zum Hebel: Rechne mit g = 10 N/kg. Physik Jahrgang 8/9 1. Wie weit vom Drehpunkt darf der Vater (m 2 = 70 kg) höchstens sitzen, damit ihn das Kind (m 1 = 28 kg) mit seiner Gewichtskraft das Gleichgewicht halten kann? 2. Welche Kraft wirkt auf die Nuss, wenn du bei A mit 15 N auf den Nussknacker drückst? (a = 3,5 cm; b= 7,5 cm) 3. Mit welcher Kraft drücken die Schneiden der Zange auf einen Nagel, wenn man bei A mit 100 N drückt? (l 1 = 5 cm; l 2 = 1 cm) 4. Welche Kraft F 1 ist erforderlich, um die Schubkarre samt Inhalt (m = 150 kg) zu heben? (l 1 = 95 cm; l 2 = 38 cm) 5. Wie weit von der Drehachse entfernt muss der Vater sitzen, damit er die beiden Kinder im Gleichgewicht zu halten vermag? (m 1 = 45 kg; m 2 = 35 kg; m 3 = 75 kg) 6. a) Um wie viele cm dehnt sich bei der nebenstehender Anordnung die Feder? b) In welchem Abstand x muss die Federkraft angreifen, wenn sie sich maximal 3,5 cm dehnen darf? c) wie groß muss D sein, wenn sich die Feder im Abstand von x = 16 cm um höchstens 1,5 cm dehnen darf? Lösungen (gerundet): Angabe ohne Gewähr 1. 1,4 m 2. 47,14 N 3. 500 N 4. 428,6 N 5. 3,68 m 6. a) 2,3 cm b) 12 cm c) 1750 N/m =17,5 N/cm http://home.arcor.de/a-zietlow http://www.s-hb.de/~zietlow

Anwendung des Hebelgesetzes LÖSUNGEN Beachte, dass die Gewichtskraft mit Hilfe der Masse und des Ortsfaktors berechnet wird: G = m*g 1. ges. :Länge des Hebelarms in m linksdrehend : M x 700 rechtsdrehend : M 280 3,5 1 2 Gleichgewicht : M M x 700 280 3, 5 1 2 x 700 980 x 1,4m 2. 3. 4. 5. ges. : Kraft F in N auf die Nuss linksdrehend : M F 3,5 rechtsdrehend : M 15 11 1 2 Gleichgewicht : M M F 3,5 15 11 1 2 F 3,5 165 F 47N ges. : Kraft F in N auf den Nagel linksdrehend : M F 3,5 rechtsdrehend : M 15 11 1 2 Gleichgewicht : M M F 1 100 5 1 2 F 500 N ges. : Kraft F in N zum Heben der Schubkarre M F 133 M 1500 38 1 2 Gleichgewicht : M M F 133 1500 38 1 2 133*F = 57000 N F 429 N ges. : Kraftarm x in m fürden Vater M 450 3,8 M 350 3 M M 2760Nm 3 1 2 1 2 M x 750 Gleichgewicht : M M M 2760 x 750 1 2 3 x 3,68m 6a. Berechnung der Kraft F, die an der Feder zieht (Hebelgesetz): 10 42 F 18 F 23,3N Berechnung der Ausdehnung s der Feder (Hookesches Gesetz): 23,3 s m s 23,3cm 1000 6b. - Berechnung der Kraft für die Ausdehnung von 3,5 cm (Hookesches Gesetz). - Berechnung der Hebelarmlänge (Hebelgesetz) F 1000 0,035N F 35N x 35 10 42 x 12cm 6c. 10 42 F 16 und F D 1,5 N N 10 42 D 1, 5 16 D 17,5 1750 cm m http://home.arcor.de/a-zietlow http://www.s-hb.de/~zietlow

Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel A / 1 / * a) Gib an, ob es sich bei einer Wippe um einen einseitigen oder um einen zweiseitigen Hebel handelt. b) Fertige selbst eine Skizze der Wippe an und zeichne darin den Drehpunkt rot die Kraftpfeile für die angreifenden Kräfte blau die Hebelarme der angreifenden Kräfte grün ein. c) Erläutere schließlich, wie bei einer Wippe das Hebelgesetz angewendet werden kann. Die Gewichtskraft des Jungen auf der linken Seite beträgt 300 N, er sitzt 2 m vom Drehpunkt entfernt. d) Berechne, in welcher Entfernung von der Drehachse der Junge auf der rechten Seite mit der Gewichtskraft 250N sitzen muss, damit die Wippe im Gleichgewicht ist. e) Sitzt ein Mädchen auf der rechten Seite 3m von der Drehachse entfernt, so ist die Wippe im Gleichgewicht. Berechne die Gewichtskraft dieses Mädchens. f) Erläutere, durch welche Maßnahmen ein kleines Kind auch mit seinem wesentlich schwereren Opa wippen kann. ; Abbildung aus: Höfling, O.: Physik. Band I. 12.Auflage Bonn 1975. S.54. Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel L / 1 / *

Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel A / 2 / ** a) Gib an, ob es sich bei einem Flaschenöffner um einen einseitigen oder um einen zweiseitigen Hebel handelt. b) Fertige selbst eine Skizze des Flascheöffners an und zeichne darin den Drehpunkt rot die Kraftpfeile für die angreifenden Kräfte blau die Hebelarme der angreifenden Kräfte grün ein. c) Erläutere schließlich, wie beim Flaschenöffner das Hebelgesetz angewendet wird. Um eine Flasche zu öffnen muss am Rand des Kronkorkens eine Kraft von 1000 N wirken. Der Rand des Kronkorkens liegt 0,5cm vom seinem Mittelpunkt entfernt. d) Berechne, wie lang der Flaschenöffner mindestens sein muss, damit man die Flasche mit einer Kraft von 50N öffnen kann. e) Ein abgebrochener Flaschenöffner ist nur noch 4 cm lang. Berechne, welche Kraft benötigt wird, um die Flasche zu öffnen. f) Erläutere, durch welche Maßnahmen bei einem Flaschenöffner erreicht werden könnte, dass mit begrenzter Kraft das Öffnen der Flaschen noch weiter erleichtert wird. Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel L / 2 / **

Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel A / 3 / ** a) Gib an, ob es sich bei einem Nussknacker um einen einseitigen oder um einen zweiseitigen Hebel ha n- delt. b) Fertige selbst eine Skizze des Nussknackers an und zeichne darin den Drehpunkt rot die Kraftpfeile für die angreifenden Kräfte blau die Hebelarme der angreifenden Kräfte grün ein. c) Erläutere schließlich, wie beim Nussknacker das Hebelgesetz angewendet wird. In einem Nussknacker ist eine Nuss 3cm von der Drehachse entfernt eingeklemmt. Am Ende der 15cm langen Griffe des Nussknackers wird eine Kraft von 50 N ausgeübt. d) Berechne die Kraft, die auf die Nuss wirkt. e) Berechne die Kraft, die man zum Knacken der Nuss benötigt, wenn diese höchstens eine Kraft von 300N aushält. f) Erläutere, durch welche Maßnahmen bei einem Nussknacker erreicht werden könnte, dass mit begrenzter Kraft auch härtere Nüsse geknackt werden können. ; Abbildung aus: Höfling, O.: Physik. Band I. 12.Auflage Bonn 1975. S.59. Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel L / 3 / **

Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel A / 4 / ** a) Gib an, ob es sich bei einer Zange um einen einseitigen oder um einen zweiseitigen Hebel handelt. b) Fertige selbst eine Skizze der Zange an und zeichne darin den Drehpunkt rot die Kraftpfeile für die angreifenden Kräfte blau die Hebelarme der angreifenden Kräfte grün ein. c) Erläutere schließlich, wie bei einer Zange das Hebelgesetz angewendet wird. Um eine Schraube mit einer Kneifzange durchtrennen zu können, ist an der Schneide die Kraft von 1200N auf den Draht erforderlich. Der Abstand von der Schneide bis zur Drehachse der Zange beträgt 2cm. Die Hand kann auf die Zangengriffe die Kraft von 180N ausüben. d) Berechne, wie lang die Griffe der Zange mindestens sein müssen, damit der Draht durchtrennt werden kann. e) Berechne, wie groß die maximale Kraft auf die Schraube an der Schneide wäre, wenn die Griffe der Zange 24cm lang wären. f) Erläutere, durch welche Maßnahmen bei einer Zange erreicht werden könnte, dass mit begrenzter Kraft auch härtere Schrauben durchtrennt werden können. ; Abbildung aus: Höfling, O.: Physik. Band I. 12.Auflage Bonn 1975. S.59. Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel L / 4 / **

Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel A / 5 / * a) Gib an, ob es sich bei einer Schubkarre um einen einseitigen oder um einen zweiseitigen Hebel handelt. b) Fertige selbst eine Skizze der Schubkarre an und zeichne darin den Drehpunkt rot die Kraftpfeile für die angreifenden Kräfte blau die Hebelarme der angreifenden Kräfte grün ein. c) Erläutere schließlich, wie bei einer Schubkarre das Hebelgesetz angewendet wird. Zwei Säcke Zement mit der Gewichtskraft von ungefähr 1000N liegen auf einer Schubkarre, und zwar ungefähr in der Mitte zwischen der Achse des Rades und den Griffen. d) Berechne, mit welcher Kraft ein Bauerbeiter die Schubkarre anheben muss. e) Berechne, wie groß die Gewichtskraft der Ladung höchstens sein dürfte, damit ein Kind mit einer Kraft von 150N die Schubkarre noch anheben könnte. f) Erläutere, durch welche Maßnahmen bei einer Schubkarre erreicht werden könnte, dass mit begrenzter Kraft größere Gewichte angehoben werden können. ; Abbildung aus: Höfling, O.: Physik. Band I. 12.Auflage Bonn 1975. S.59. Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel L / 5 / *

Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel A / 6 / ** a) Gib an, ob es sich bei einer Schere um einen einseitigen oder um einen zweiseitigen Hebel handelt. b) Fertige selbst eine Skizze der Schere an und zeichne darin den Drehpunkt rot die Kraftpfeile für die angreifenden Kräfte blau die Hebelarme der angreifenden Kräfte grün ein. c) Erläutere schließlich, wie bei einer Schere das Hebelgesetz angewendet wird. Um ein Blatt normales Papier zu zerschneiden ist eine Kraft von ungefähr 1N nötig. Der Abstand der Griffe einer Schere zum Drehpunkt ist 10 Mal so groß wie der Abstand des Anfangs der Schneide zum Drehpunkt. d) Berechne, welche Kraft man benötigt, um ein Blatt Papier zu zerschne iden. e) Berechne, wie weit die Griffe vom Drehpunkt entfernt sein müssten, damit man mit der gleichen Schere und der gleichen Kraft auch Pappe schneiden kann, die erst ab einer Kraft von 5N geschnitten wird. f) Erläutere, durch welche Maßnahmen bei einer Schere erreicht werden könnte, dass mit begrenzter Kraft auch stärkere Pappe oder sogar Blech geschnitten werden kann. ; Abbildung aus: Höfling, O.: Physik. Band I. 12.Auflage Bonn 1975. S.59. Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel L / 6 / **

Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel A / 7 / * a) Gib an, ob es sich bei der abgebildeten Waage um einen einseitigen oder um einen zweiseitigen Hebel handelt. b) Fertige selbst eine Skizze der Waage an und zeichne darin den Drehpunkt rot die Kraftpfeile für die angreifenden Kräfte blau die Hebelarme der angreifenden Kräfte grün ein. c) Erläutere schließlich, wie bei einer derartigen Waage das Hebelgesetz angewendet wird. Der Abstand des rechten Hakens, an den jeweils der Gegenstand mit unbekannter Masse gehängt wird, vom Drehpunkt beträgt 5 cm, das fest an der Waage befindliche Wägestück hat eine Masse von 100 g. d) Berechne, welche Masse der abgebildete Klotz hat, wenn sich im Gleichgewichtszustand das Wägestück 47,5cm vom Drehpunkt entfernt befindet. e) Berechne, ob mit dieser Waage, bei der der Abstand des Wägestücks zum Drehpunkt maximal 80 cm beträgt, eine Masse von ungefähr 1,7kg noch gewogen werden kann. f) Erläutere, durch welche Maßnahmen bei dieser Waage erreicht werden könnte, dass noch größere Massen gewogen werden können. ; Abbildung aus: Höfling, O.: Physik. Band I. 12.Auflage Bonn 1975. S.59. Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel L / 7 / *

Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel A / 8 / ** a) Gib an, ob es sich bei der abgebildeten Schranke um einen einseitigen oder um einen zweiseitigen Hebel handelt. b) Fertige selbst eine Skizze der Schranke an und zeichne darin den Drehpunkt rot die Kraftpfeile für die angreifenden Kräfte blau die Hebelarme der angreifenden Kräfte grün ein. c) Erläutere schließlich, wie bei einer derartigen Schranke das Hebelgesetz angewendet wird. Der Abstand der Ausgleichsmasse vom Drehpunkt beträgt 75 cm, die Länge des linken Teils der Schranke beträgt 3,5m. Man kann das Gewicht des rechten Teils der Schranke vernachlässigen und annehmen, dass das Gewicht des linken Teils im Schwerpunkt dieses Teils, also im Abstand von 1,75m vom Drehpunkt, angreift. d) Berechne, wie groß die Ausgleichsmasse sein muss, wenn der linke Teil der Schranke eine Masse von 50 kg hat. e) Berechne, wie weit bei gleicher Masse der Schranke die Ausgleichsmasse vom Drehpunkt entfernt sein müsste, wenn sie eine Masse von 150 kg hätte. f) Erläutere, durch welche Maßnahmen bei dieser Konstruktion erreicht werden könnte, dass noch längere und damit schwerere Schranken ausgeglichen werden können. ; Abbildung aus: Höfling, O.: Physik. Band I. 12.Auflage Bonn 1975. S.59. Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel L / 8 / **

Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel A / 9 / * a) Gib an, ob es sich bei einem Spaten um einen einseitigen oder um einen zweiseitigen Hebel handelt. b) Fertige selbst eine Skizze des Spatens an und zeichne darin den Drehpunkt rot die Kraftpfeile für die angreifenden Kräfte blau die Hebelarme der angreifenden Kräfte grün ein. c) Erläutere schließlich, wie bei einem Spaten das Hebelgesetz angewendet wird. Die Länge der Schaufel eines Spatens beträgt 1,20m. 20 cm, die Länge des Griffs d) Berechne, welche Kraft man aufbringen muss, wenn zum Aufbrechen des Boden eine Kraft von 80 N benötigt wird. e) Berechne, wie hart der Boden ist, wenn man zum Aufbrechen eine Kraft von 50 N benötigt. f) Erläutere, durch welche Maßnahmen bei einem Spaten erreicht werden könnte, dass mit begrenzter Kraft das Aufbrechen des Bodens noch weiter erleichtert wird. ; Abbildung aus: Höfling, O.: Physik. Band I. 12.Auflage Bonn 1975. S.59. Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel L / 9 / *

Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel A / 10 / * a) Gib an, ob es sich bei der abgebildeten Konstruktion um einen einseitigen oder um einen zweiseitigen Hebel handelt. b) Fertige selbst eine Skizze dieser Konstruktion an und zeichne darin den Drehpunkt rot die Kraftpfeile für die angreifenden Kräfte blau die Hebelarme der angreifenden Kräfte grün ein. c) Erläutere schließlich, wie bei dieser Konstruktion das Hebelgesetz angewendet wird. Die abgebildete Stange ist entfernt. 3,6m lang, die Unterlage befindet sich ungefähr 1,20m vom linken Ende der Stange d) Berechne, welche Kraft man am rechten Ende der Stange aufbringen muss, wenn die Kiste eine Masse von 80 kg hat. e) Berechne, wie groß die Masse der Kiste höchstens sein darf, wenn ein Kind mit der Masse 30 kg überhaupt eine Chance hat, die Kiste mit dieser Konstruktion anzuheben. f) Erläutere, durch welche Maßnahmen bei dieser Konstruktion erreicht werden könnte, dass mit begrenzter Kraft das Anheben der Kiste noch weiter erleichtert wird. ; Abbildung aus: Höfling, O.: Physik. Band I. 12.Auflage Bonn 1975. S.59. Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel L / 10 / *

Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel A / 11 / * a) Gib an, ob es sich bei der abgebildeten Konstruktion um einen einseitigen oder um einen zweiseitigen Hebel handelt. b) Fertige selbst eine Skizze dieser Konstruktion an und zeichne darin den Drehpunkt rot die Kraftpfeile für die angreifenden Kräfte blau die Hebelarme der angreifenden Kräfte grün ein. c) Erläutere schließlich, wie bei dieser Konstruktion das Hebelgesetz angewendet wird. Die abgebildete Stange ist Schrankes auf den Boden. 3,6m lang, der Schrank 60 cm breit und die Stange trifft in der Mitte der Breite des d) Berechne, welche Kraft man am rechten Ende der Stange aufbringen muss, wenn der Schrank eine Masse von 80 kg hat. e) Berechne, wie groß die Masse des Schrankes höchstens sein darf, wenn ein Kind mit der Kraft von 50 N überhaupt eine Chance hat, den Schrank mit dieser Konstruktion anzuheben. f) Erläutere, durch welche Maßnahmen bei dieser Konstruktion erreicht werden könnte, dass mit begrenzter Kraft das Anheben des Schrankes noch weiter erleichtert wird. Klasse Thema Typ / Nr. / Schwierigkeit 9 Physik Sekundarstufe I Mechanik Hebel L / 11 / *