Physikalisches Grundpraktikum I Versuch: (Versuch durchgeführt am 17.10.2000) ELEKTRISCHE SPANNUNGSQUELLEN Denk Adelheid 9955832 Ernst Dana Eva 9955579 Linz, am 22.10.2000 1
I. PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN 1. OMSCHES GESETZ siehe Protokoll : Elektrische Messinstrumente 2. KIRCHOFFSCHE REGELN siehe Protokoll : Elektrische Messinstrumente 3. SERIEN- UND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN siehe Protokoll : Elektrische Messinstrumente 4. QUELLEN- UND KLEMMENSPANNUNG siehe Protokoll : Elektrische Messinstrumente 5. TROCKENELEMENT Das Trockenelement ist ein spezielles galvanisches Element, bestehend aus zwei verschiedenen Elektroden und einem Elektrolyten (Stoff, der in wässriger Lösung elektrischen Strom leitet). 6. DAS GALVANISCHE ELEMENT In galvanischen Elementen wird chemische Energie in elektrische umgewandelt. Im Bleiakkumulator wandern aufgrund der chemischen Reaktionen der Platten mit der Schwefelsäure negative Ionen von der Bleidioxidplatte (PbO 2 ) zur Bleiplatte (Pb). Die bei der Reaktion freiwerdende Energie ist dabei größer als die Arbeit, die zum Verschieben der Ionen vom positiven zum negativen Pol aufgewendet werden muß. Wird die äußere Stromrichtung umgekehrt, so laufen die Reaktionen an den Bleiplatten entgegengesetzt. Die Batterie wird geladen. Zwischen den Polen unserer Batterie herrschte eine Spannung von 4,5 V. 7. DIE ELEKTROMOTORISCHE KRAFT (EMK) ε hat die entgegengesetzte Richtung wie die Quellenspannung, d.h. sie wirkt gegen das elektrische Feld zwischen den Polen. Der positive und negative Pol eines galvanischen Elements entsprechen den Platten eines Kondensators. Es fließt dauernd ein Strom vom positiven zum negativen Pol, der den Kondensator entlädt. Daher muß im Inneren der Spannungsquelle dauernd positive Ladung vom negativen zum positiven Pol geschafft werden, zu dem eine EMK ε notwendig ist. Fließt kein Strom, so lädt sie den aus den Elektroden bestehenden Kondensator auf die Quellenspannung auf, die die entgegengesetzte Richtung wie ε hat. Physikalischer Hintergrund dieser Kraft (Spannung) ist beim galvanischen Element die Wärmebewegung atomarer Teilchen. 2
8. SPANNUNGSTEILERSCHALTUNG Schließt man einen homogenen Leiter der Länge l mit überall gleichem Querschnitt A an eine Spannungsquelle mit der Klemmenspannung U an, so fließt durch ihn ein Strom I. Das Verhältnis zwischen der Teilspannung und der Gesamtspannung ist gleich dem Verhältnis der entsprechenden Längen bzw. auch der Widerstände. Mit einer Spannungsteilerschaltung kann man jede beliebige Spannung zwischen 0 und U herstellen (siehe Versuche). Dies gilt nur wenn der Schalter S offen ist und über den Potentiometerabgriff kein Strom fließt. Nur an den Endpunkten (x=0 & x=l) bleibt die Spannung auch bei geschlossenem S unverändert. 9. KOMPENSATIONSSCHALTUNG Das Grundprinzip ist in der Skizze dargestellt. Von einer Spannungsquelle mit bekannter Klemmenspannung U K kann über einen veränderbaren Spannungsteiler eine beliebige Vergleichsspannung U V abgegriffen werden. Die Spannung U X wird unter Zwischenschaltung eines empfindlichen Spannungsmessers der Vergleichsspannung U V so parallelgeschaltet, dass gleichnamige Pole von U V und U X miteinander verbunden sind. Zur Messung von U X wird der Spannungsteiler so eingestellt, daß der Spannungsmesser 0 V anzeigt. Nach dem 2. Kirchoffschen Gesetz gilt dann für ABB`A` U V -U X = 0. Mit den Gleichungen des Spannungsteilers folgt dann für U X = U V = R X. U K /R = x.u K /l 10. SPANNUNGSQUELLEN In Spannungsquellen ist die Energie gespeichert, die zum Verschieben von Elektronen in einem Stromkreis notwendig ist: Während die Elektronen in Spannungsquellen ( unter Arbeitsaufwand ) vom positiven Pol zum negativen Pol verschoben werden, fließen die Elektronen im äußeren Stromkreis ( unter Energieabgabe ) vom negativen zum positiven Pol der Spannungsquelle. Eine ideale Spannungsquelle ist dadurch gekennzeichnet, dass zwischen ihren Anschlußquellen eine von der Belastungsstromstärke unabhängige Klemmenspannung U K anliegt. Reale zeigen aber demgegenüber ein Absinken der Klemmenspannung mit wachsender Belastungsstromstärke. In einer Schaltung kann man dies berücksichtigen, indem man die reale 3
Spannungsquelle durch eine Serienschaltung einer idealen Spannungsquelle und eines sogenannten inneren Widerstandes R I ersetzt. Dieser Widerstand läßt sich bestimmen, indem man die Klemmenspannung U K1 und U K2 bei zwei verschiedenen Strömen mißt: R I = (U K1 - U K2 ) / (I 2 I 2 ). Die Klemmenspannung kann man durch folgende Formel berechnen, wobei U Q die Quellenspannung ist: U K = U Q I.R I. Daraus kann man die größte Stromstärke I K, der sogenannte Kurzschlußstrom, die man einer Spannungsquelle entnehmen kann, berechnen und zwar ist I K = U Q / R I. Diese Berechnungen sind einfache Folgerungen des zweiten Kirchhoffschen Gesetzes, bei einer Serienschaltung aus einer idealen Spannungsquelle, eines inneren Widerstandes R I und eines Belastungswiderstandes R A (außen), für die gilt: U Q I.R I I.R A = 0 und U K I.R A = 0. II. VERSUCHE 1.Messen der Spannung Schaltungsaufbau: Als Voltmeter verwendeten wir ein Normameter S2. Ziel war die Messung der Spannung einer 4,5 V Taschenlampenbatterie bei einem Innenwiderstand (siehe Rückseite des Normameters) Meßbereich von 15 V 50 kω bzw 5 V 16,7 kω Ergebnis der Messung : Nr. V Batterie 1 4,85 25.04.99 2 4,82 Jänner 2000 3 3,85 12.10.99 4 4,7 19.10.98 5 4,48 12.10.99 4
2. Spannungsteiler, Potentiometer a.) das unbelastete Potentiometer Schaltungsaufbau Verwendete Taschenlampenbatterien : 25.4.99 Jänner 2000 maximale Spannung laut 1. = 4,85 + 4,82 = 9,67 V An die 4,5 V Batterie wird nun ein Helipotentiometer angeschlossen, welchem ein Voltmeter parallel geschaltet ist. Bei verschiedenen Widerständen des Potentiometers wurde die Spannung am Voltmeter angezeigt. Ergebnis: Helipot 1 kohm Ausschlag des Voltmeters Skala 0 Ohm 0 V 1,5 V 100 Ohm 1 V 1,5 V 200 Ohm 2 V 1,5 V 250 Ohm 2,4 V 1,5 V 300 Ohm 2,9 V 1,5 V 400 Ohm 3,8 V 1,5 V 500 Ohm 4,8 V 1,5 V 600 Ohm 5,7 V 1,5 V 700 Ohm 6,7 V 1,5 V 800 Ohm 7,6 V 1,5 V 900 Ohm 8,6 V 1,5 V 1 kohm 9,6 V 1,5 V (linearer Zusammenhang) 5
b.) das belastete Potentiometer Schaltungsaufbau: An die Ausgangsklemmen wird nun ein Widerstand R, der sich aus den Angaben des Helipot und der Spannungsquelle ergibt, angeschlossen. Der Helipot hat einen maximalen Widerstand von1000 Ω und eine maximale Leistung von 6,9 Watt. Aus der Beziehung P = U.I und aus dem Ohmschen Gesetz kann man sich nun die maximale Spannung, die man an die Enden der Wicklungen legen darf, berechnen. Weiters erhält man daraus dann die maximale Stromstärke. Anschließend wurde wieder die Spannung als Funktion der Skaleneinstellung am Potentiometer gemessen, wobei sich nun kein linearer Zusammenhang ergibt, da der Widerstand R einen zusätzlichen Spannungsabfall erzeugt. 6
Ergebnis: Helipot 1 kohm Ausschlag des Voltmeters 0 Ohm 0 V 100 Ohm 1,1 V 200 Ohm 2 V 300 Ohm 2,8 V 400 Ohm 3,6 V 500 Ohm 4,5 V 600 Ohm 5,5 V 700 Ohm 6,6 V 800 Ohm 8,0 V 900 Ohm 9,8 V 1 kohm 12,4 V 3. Kompensationsschaltung nach Poggendorf Schaltungsaufbau: Nach dem Prinzip der Kompensationschaltung, wurde eine Schaltung erstellt, um die EMK zu ermitteln. Dabei verwendeten wir eine 9 V Spannungsquelle und eine 4,5 V Batterie. 7
4. Messung der EMK und des inneren Widerstandes bei einem Trockenelement Gemessen werden nach folgender Schaltung Stromstärke und Spannung einer 4,5 V Batterie bei Belastung durch eine Serienschaltung aus einem 4,7 Ohm und einem veränderlichem Widerstand (100 Ohm, 50 Watt). Dabei wird der Widerstand solange verändert, bis die Spannung um max. 1V abgesunken ist. Wir haben folgende Daten gemessen: Ergebnis: Stromstärke [A] Spannung [V] 0,047 4,8 0,06 4,8 0,09 4,6 0,18 4,5 0,7 4 Das folgende Diagramm zeigt den Verlauf von Spannung und Stromstärke. 8
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