Hydrologie und Flussgebietsmanagement o.univ.prof. DI Dr. H.P. Nachtnebel Institut für Wasserwirtschaft, Hydrologie und konstruktiver Wasserbau
Gliederung der Vorlesung Statistische Grundlagen Extremwertstatistik Korrelation und Regression Zeitreihenanalyse und Anwendung Regionalisierung & räumliche Interpolation Bodenwasserhaushalt Grundwasserhaushalt N-A Modelle Einheitsganglinie N-A Modelle kombinierte Translations- und Speichermodelle Kontinuierliche N-A Modelle Retention und Flood Routing Hydrologische Vorhersagen Flussgebietsmodelle Stofftransport Sedimenttransport Modellierung Flussgebietsmodelle Grundwasserhaushalt Seite 2
Gliederung Typisierung der Grundwasservorkommen Parameter und Grundgleichungen Pumpversuche (analytische Lösungen) Regionale Modelle (numerische Lösungen) Zusammenfassung Grundwasserhaushalt Seite 3
Grundwasser Grundwasser/Quellwasser deckt zu 99 % den Trinkwasserbedarf in Österreich Grundwasser steht in den großen Tallagen in Wechselwirkung mit den Oberflächengewässern Grundwasser wird in vielen Ländern zur Bewässerung herangezogen Grundwasser wird vielfältig verschmutzt Punkteinträge (Industrie, Altlasten, Unfälle,..) Linieneintrag über Oberflächengewässer, Abwasserkanäle Flächenbelastung durch Landwirtschaft, Luft, Siedlungen Grundwasserhaushalt Seite 4
Kräfte / Unterteilung des Grundwassers 1 Unterteilung nach der Geologie Porengrundwasser Kluftgrundwasser Karstgrundwasser Poren-GW Kluft-GW Karst-GW Grundwasserhaushalt Seite 5
Unterteilung des Grundwassers 2 ¾ Nach hydraulischen Gesichtspunkten Lage der Wasserspiegelzur Druckoberfläche Frei Gespannt Teilweise gespannt Gespannt Frei Grundwasserhaushalt Teilgespannt Seite 6
Begriffe 1: Homogenität-Heterogenität Haftwasser und frei bewegliches Wasser in einem unverfestigten Porengrundwasserleiter 10-3 m 10 0 m 10 3 m Ursachen der Variabilität der Transportgeschwindigkeit auf unterschiedlichen räumlichen Skalenebenen Grundwasserhaushalt Seite 7
Begriffe 2: Grundwaserstockwerke Grundwasserhaushalt Seite 8
Parameter und Gesetze Strömung erfolgt in Porenstruktur Strömung wird durch Gravitation und Reibung bestimmt Die Porengröße und die Vernentzung der Poren bestimmt die Durchlässigkeit des Boden (k f - Wert in m/s) Der Durchsatz im Boden wird durch die Transmissivität k f *M in m 2 /s beschrieben Weiters ist das Speichervermögen des Bodens wichtig S 0 (m 3 /m 3 ) Grundwasserhaushalt Seite 9
Grundgleichungen: Darcy sches Gesetz Δh Q = v* A = k * * f Δs Im k f -Wert werden sowohl Eigenschaften des Fluids und des durchströmten Mediums berücksichtigt A Grundwasserhaushalt Seite 10
Durchlässigkeit Grundwasserhaushalt Seite 11
Speicherkoeffizient Speicherkoeffizient Dimensionslos Bestimmung mittels Pumpversuch Ungespannt (siehe a) Werte: 0,01 bis 0,3 Speicherkapazität entspricht nutzbare Porosität Gespannt (siehe b) Werte: 10-3 bis 10-6 Grundwasserhaushalt Seite 12
Geohydraulische Parameter Speicherkoeffizient gespanntes Grundwasser: S E = ρ g M (a + n b) freies Grundwasser: S = n e ; (S E M << n e ) S E n e ρ g M a b Speicherkapazitätsanteil aus elastischen Eigenschaften speichernutzbarer Porenraum Dichte des Wassers Erdbeschleunigung Mächtigkeit des Grundwasserleiters Kompressibilität des Korngerüstes Kompressibilität des Wassers Die Größenordnungen für Speicherkoeffizienten für ungespannten Porengrundwasserleiter liegen bei 0,1-0,3; für gespannte zwischen 10-3 und 10-6. Grundwasserhaushalt Seite 13
Grundgleichungen 2: Bilanzgleichung ds( t) + Qz ( t) QA( t) = dt Qy Δ y Q x Qx + Δ x 2D GW-Gleichung: Q y ϑq ϑx x ϑq + ϑy y = S o ϑh * ϑt S o speichernutzbarer Porenraum ausgedrückt in % Grundwasserhaushalt Seite 14
Kombination: Darcy + Bilanzgleichung Kombination Gesetz von Darcy Bilanzgleichung mittels Differentialgleichung Allgemeine 2D Wasserströmungsgleichung ϑ ϑh ϑ ϑh ϑh kxx h k yy h = Ss + W x * * + x y * * y * ϑ ϑ ϑ ϑ ϑt W Quellen-/ Senkenterm (= Infiltration / Entnahme) Grundwasserhaushalt Seite 15
Analytische Methoden Konzeptive Methoden Numerische Ansätze Lösungsansätze Grundwasserhaushalt Seite 16
Beispiel: 1D - ungespannt 2 parallele Gräben mit konstantem Wasserstand h L Homogen Ungespannter Grundwasserkörper Stationäre Bedingungen Quell- und Senkenterm entfällt L GOK ϑ k ϑx f ϑh, 0 * h* = 0 ϑx L0 Leiter h R Stauer Grundwasserhaushalt Seite 17
Beispiel: 1D - gespannt 2 parallele Gräben mit konstantem Wasserstand h L Homogen Gespannter Grundwasserkörper Stationäre Bedingungen Quell- und Senkenterm entfällt L GOK ϑ ϑh k 0 * H 0 * = ϑx ϑx 0 Stauer h R Leiter H 0 Stauer Grundwasserhaushalt Seite 18
Beispiel: Wasserströmungsgleichung: 2D - ungespannt Zuströmung zu einem Brunnen: Homogen Radialsymmetrische Anströmung Ungespannter Grundwasserkörper Stationäre Bedingungen Q GOK Leiter Stauer Grundwasserhaushalt Seite 19
Beispiel: Wasserströmungsgleichung: 2D - ungespannt Zuströmung zu einem Brunnen: Homogen Radialsymmetrische Anströmung Ungespannter Grundwasserkörper Q = v A = k * 0 ϑh * ϑr *2rπh Stationäre Bedingungen Q GOK Leiter Stauer Grundwasserhaushalt Seite 20
Beispiel: Wasserströmungsgleichung: 2D - ungespannt Zuströmung zu einem Brunnen: Homogen Radialsymmetrische Anströmung Ungespannter Grundwasserkörper Q = v A = k * 0 ϑh * ϑr *2rπh Stationäre Bedingungen Q GOK Berechnung der Absenkung Q π * k 2 0 ϑr * r = h* ϑh Leiter Stauer Q 2π * k 0 *ln r = h 2 2 + A Grundwasserhaushalt Seite 21
Labor Feldversuche Pumpversuch Parameterermittlung zeitlich befristete Entnahme von Grundwasser GW-Spiegelreaktion wird registriert Auswertung der raum-zeitlichen Veränderungen Ermittlung von Grundwasserleitenden Eigenschaften: Transmissivität, Durchlässigkeitsbeiwerte Grundwasserspeichernde Eigenschaften: Speicherkoeffizient und spezifischer Speicherkoeffizient Lagen und Eigenschaften hydraulisch wirksamer Aquiferränder Brunnen- und Bohrlocheinflüsse Indirekt Aus Wasserständen Grundwasserhaushalt Seite 22
Pumpversuch 1 Ansatz für instationäre Strömung in homogenen isotropen GW-Leiter Speicherkoeffizient wesentlich s(r,t) h(r,t) u=(r² S)/(4 t T) k-wert wesentlich Klassische Brunnenformel von Theiss: eine Lösung der Gleichung u=(r² S)/(4 t T) Grundwasserhaushalt Seite 23
Pumpversuch 2 Brunnenformel von Thiem s s h h Q r 2πT r 1 2 = 2 1 = * ln s 1 ; s 2 stationäre Absenkungsbeträge h 1 ; h 2 Standrohrspiegelhöhen, die sich im Abstand r 1 und r 2 zum Förderbrunnen befinden (r 1 <r 2 ) Stationär Gespannt Aquifer konstanter Mächtigkeit Korrigierte Absenkung nach Jacob s; s gemessene / korrigierter Absenkungsbetrag H ursprüngliche Aquifermächtigkeit 2 1 s ' = s 2 s 2H Grundwasserhaushalt Seite 24
Anwendungsbeispiel: Wasserbilanz Alte Donau Die Qualität der Alten Donau verschlechterte sich rapide in den 1990-iger Jahren Hohe Nährstoffkonzentration Austausch des Wasserkörpers mit Donauwasser Erstellung einer Wasserbilanz Grundwasserhaushalt Seite 25
Anwendungsbeispiel Grundwasserhaushalt Seite 26
Anwendungsbeispiel Ursprünglich unterirdsche Anreicherung Durchströmung von N nach S Dann Rückgang der unterirdischen Zuströmung Dotation mit OW, Algen und Schweb Umkehrung der Strömungsrichtung Grundwasserhaushalt Seite 27
Allgemeines: Stofftransport im Grundwasser Grundwasserströmung Physik Hydraulisches Problem Stoffeigenschaften Chemie Chemisches Problem des Materials, Wassers Art des Eintrages Nutzung Punktförmiger Eintrag: Industrie, Kläranlage Linienförmiger Eintrag: kontaminierte Oberflächengewässer Flächenhafter Eintrag: Landwirtschaft Quell- und Senkenterm zur Beschreibung Biologie Biologie Abbau durch biologische Prozesse Stofftransport Seite 28
Stofftransport im Grundwasser Stofftransport abhängig von Grundwasserströmung Stoffeigenschaften Art des Eintrages Biologie Transportprozesse Konvektion Dispersion Diffusion Einflussgrößen kf-wert Staueroberkonte Spiegellage Speicherkoeffizient Ausbreitung eines idealen Tracers Def. idealer Tracer Völlständig lösbar Phys. + chem. nahezu ident mit Wasser Keine Verbindung mit Umgebung Stofftransport Seite 29
Stofftransport im Grundwasser Stoff kann gelöst sein Kann als Phase transportiert werden (leichter oder schwerer als Wasser) Kann teilgelöst sein Grundwasserhaushalt Seite 30
Transportmodelle Analytische Verfahren Einfachste Strömungsverhältnisse und Randbedingungen Homogene Bedingungen Numerische Verfahren 1D / 2D / 3D Verfahren Finite Differenzen Verfahren Finite Elemente Verfahren Stochastische Verfahren Konzeptive Modelle Stofftransport Seite 31
Advektion Transportprozesse Transport mit Wasserbewegung Dispersion Diffusion Streuung von Schadstoffen im Grundwasser punktförmige Belastung wird zu einer flächenförmigen Quelle Stofffluss aufgrund eines Konzentrationsgradienten Bedeutung für Stofftransport Konvektion am größten Dispersion Advektion Stofftransport Seite 32
Skalenbegriff 10-3 m 10 0 m 10 3 m Ursachen der Variabilität der Transportgeschwindigkeit auf unterschiedlichen räumlichen Skalenebenen Stofftransport Seite 33
Dispersion Entstehung der Querdispersion Entstehung der Längsdispersion Stofftransport Seite 34
Einflussgrößen Einflussgrößen / Ausbreitung kf-wert Staueroberkante Spiegellage Speicherkoeffizient Ausbreitung eines idealen Tracers Q θ α Definition: Idealer Tracer () t Q () t Q x Vollständig lösbar Physikalisch und chemisch nahezu ident mit Wasser Geht keine Verbindungen mit der Umgebung ein Wasserisotope Z c t Speicher + A x = ( c* v) Konvektion Inhomogenitäten des Untergrundes = 0 Stofftransport Seite 35
Ausbreitung Ausbreitung ohne Abbau t A A A A Gesetz der Massenerhaltung: kein Abbau, sondern Verdünnung Flächen bleiben konstant t t = t 1 t = t 2 t = t 3 t = t 4 Ausbreitung mit Abbau x Flächen unter der Kurve werden kleiner A 1 A 2 A 3 A 4 t = t 1 t = t 2 t = t 3 t = t 4 x Stofftransport Seite 36
Chemisches Problem Idealer Tracer Adsorption Desorption Austausch von Stoffen Abbau, Zerfall Biologisch, Radioaktiv Chemische Reaktion Welche Stoffe sind beteiligt? Mehrphasensysteme Beispiel: Flusskraftwerk H t Abdichtung Flusskraftwerk Gehalt O 2 Fe Mn t Stofftransport Seite 37
Rückblick Stofftransport Allgemeines zu Stofftransport Welche Disziplinen sind beteiligt? Transportmodelle Transportprozesse Konvektion Dispersion Diffusion Einflussgrößen kf-wert Staueroberkante Spiegellage Speicherkoeffizient Ausbreitung Tracer Stofftransport Seite 38
Stofftransport im Grundwasser Stoff wird mit der Wasserströmung transportiert (Advektion) Stoff wird auf Grund der Heterogenität des Untergrundes unterschiedlich transportiert (Dispersion) Stoff breitet sich auch in ruhendem Medium aus (Diffusion) Grundwasserhaushalt Seite 39
Zusammenfassung Grundwasserhaushalt Typisierung des Grundwassers Grundgleichungen Darcy Bilanzgleichung Kombination: Bilanzgleichung / Darcy Wasserströmungsgleichungen 1D / 2D Gespannt / Ungespannt Geohydraulische Parameter Durchlässigkeit Speicherkoeffizient Quell- und Senkenterme Parameterermittlung Pumpversuch Grundwasserhaushalt Seite 40