Der Fotoeffekt seine Bedeutung für die Beschreibung des Lichts VORANSICHT

5. Der Fotoeffekt 1 von 22 Der Fotoeffekt seine Bedeutung für die Beschreibung des Lichts Doris Walkowiak, Görlitz Was ist das Licht? Diese einfache Frage lässt sich nur schwer beantworten. Bekannte Wissenschaftler, wie Isaac Newton (1643 1727), James Clerk Maxwell (1831 1879), Albert Einstein (1879 1955) und Richard Feynman (1918 1988), haben sich mit ihr auseinandergesetzt. Vermitteln Sie Ihren Schülern die wesentlichen Erkenntnisse dieser Naturwissenschaftler. Jauernick bei Görlitz mit Blick Richtung Berzdorfer See Richard Feynman: Quantenobjekte sind weder klassische Teilchen noch klassische Wellen, sondern etwas Drittes! D. Walkowiak Der Beitrag im Überblick Klasse: 12 Dauer: 5 Einzelstunden Ihr Plus: 2 Doppelstunden ü Geonext-Datei zur Simulation der Gegenfeldmethode Inhalt: Modelle für das Licht äußerer lichtelektrischer Effekt Gegenfeldmethode und Interpretation der von ihr gelieferten Versuchsergebnisse

2 von 22 5. Der Fotoeffekt Fachliche und didaktisch-methodische Hinweise Fachlicher Hintergrund Die quantenelektrodynamische Beschreibung des Lichts erfordert einen enormen mathematischen Aufwand. Sie kann daher im Schulunterricht nicht behandelt werden. Die überwiegende Anzahl der optischen Phänomene lässt sich jedoch mit zwei Grenzfällen der Quantenelektrodynamik (QED) dem Wellen- oder dem Photonenmodell des Lichts hinreichend gut beschreiben. Je nach Problemstellung ist das eine oder andere Modell zu wählen, da jedes Modell nur Teilaspekte der Realität beschreibt. Es zeigt sich, dass zur Beschreibung von Ausbreitungs- (z. B. Brechung) und Interferenzproblemen (z. B. Beugung am Gitter) das Wellenmodell geeignet ist. Die Wechselwirkungen von Licht mit Materie (z. B. Fotoeffekt; Compton-Effekt) lassen sich dagegen am besten im Photonenmodell beschreiben. Manche Effekte kann man auch mit beiden Modellen erklären (z. B. die Reflexion). In einigen Fällen versagen beide Modelle (z. B. beim Casimir-Effekt). Eine Erklärung ist dann nur im Rahmen der QED möglich. Diese Vorgehensweise das Auswählen geeigneter Modelle, die eine einfache Deutung physikalischer Abläufe erlauben ist durchaus legitim und spielt in der Physik eine große Rolle. Hinweise zur Gestaltung des Unterrichts Einstieg in die Unterrichtseinheit Das Thema Licht ermöglicht vielfältige Herangehensweisen. Neben dem physikalischen Zugang können Sie auch philosophische Aspekte zur Erkennbarkeit der Welt (Platon (427 347 v. Chr), Höhlengleichnis) als Einstieg in die Unterrichtseinheit wählen. Auch hat die Entdeckung des äußeren lichtelektrischen Effekts (1886/88 durch Heinrich Hertz (1857 1894) und Hans Peter Hallwachs (1859 1922)) zu einer Krise in der Physik geführt, da sie mit dem damaligen Wissen nicht erklärbar war. Albert Einstein war es schließlich, der 1905 mit seiner Lichtquantenhypothese (Photonen übertragen die Energie E = h f auf ein Elektron) eine Lösung für dieses Problem lieferte und damit einen wichtigen Beitrag zur Quantenphysik leistete. Das Material M 1 dient der Einführung. Sie können dieses Arbeitsblatt innerhalb einer Unterrichtsstunde abhandeln. Dabei gehen Sie zunächst auf bekannte Modelle des Lichts (Lichtstrahl, Wellenmodell und Newton sches Korpuskelmodell) und deren Möglichkeiten sowie Grenzen ein. Weiterer Ablauf setzen Sie unsere Computersimulation ein! Anschließend führen Sie mit einem einfachen Demonstrationsexperiment den Fotoeffekt ein (M 2). Für eine genauere Untersuchung des äußeren lichtelektrischen Effekts steht eine Simulation (Gegenfeld.html, M 3) zur Verfügung. Die Schüler bestimmen die maximale kinetische Energie der Fotoelektronen in Abhängigkeit von der Lichtfrequenz und den Fotostrom in Abhängigkeit von der Intensität (siehe Mediathek). Hierfür sollten Sie eine Doppelstunde einplanen. Die Auswertung der Versuchsergebnisse aus M 2, M 3 und M 5 umfasst zum einen die Interpretation der Einsteingeraden als auch die Erklärung mithilfe des Einstein schen Photonenmodells und der daraus abgeleiteten Gleichung. Die Lernerfolgskontrollen M 6

5. Der Fotoeffekt 5 von 22 Materialübersicht V = Vorbereitungszeit SV = Schülerversuch Ab = Arbeitsblatt/Informationsblatt D = Durchführungszeit LV = Lehrerversuch Fo = Folie Sim = Simulation M 1 Ab Was ist Licht? Vorstellungen und Modelle M 2 Ab, LV Unerwartete Ergebnisse der äußere lichtelektrische Effekt V: 5 min D: 15 min r Zinkplatte r UV- und IR-Lampe r Influenzmaschine r Elektroskop r 2 Kabel M 3 Ab, Sim Genauere Untersuchungen die Gegenfeldmethode V: 5 min D: 30 min r PC r Applet zur Simulation der Gegenfeldmethode M 4 Ab Die Einsteingerade zeichnen M 5 Ab Die Abhängigkeit des Fotostroms von der Lichtintensität V: 5 min D: 20 min r PC r Applet zur Simulation der herausgelösten Elektronenrate in Abhängigkeit von der Lichtintensität M 6 LEK I Zusammenfassung und Interpretation der Ergebnisse LEK I M 7 LEK II Zur Festigung Übungen und Anwendungen LEK II Die Erläuterungen und Lösungen zu den Materialien finden Sie ab Seite 14.

6 von 22 5. Der Fotoeffekt M 1 Was ist Licht? Vorstellungen und Modelle Was ist Licht? Wie würden Sie diese Frage beantworten? Gar nicht so einfach, oder? Die Vorstellungen vom Licht haben sich über Jahrhunderte hinweg mehrfach gewandelt. Viele bekannte Wissenschaftler haben sich mit dem Charakter des Lichts beschäftigt. Dabei haben sie Modelle aufgestellt, welche die Eigenschaften des Lichts möglichst gut widerspiegeln. Aufgaben 1. Was versteht man in der Physik unter einem Modell? 2. Ordnen Sie den Wissenschaftlern den richtigen Zeitpunkt und die entsprechenden Lichtmodelle zu. Newton 1864 1690 Planck/Einstein Alhazen Maxwell Lichtstrahl um 1000 Korpuskeltheorie Quantentheorie 1675 Huygens 1900/1905 Wellentheorie Licht als elektromagnetische Welle 3. Informieren Sie sich genauer über die Modelle Lichtstrahl, Korpuskel (im Sinne Newtons) sowie Welle. Notieren Sie die wesentlichen Eigenschaften dieser Modelle. Nennen Sie Vorteile und Grenzen der drei Modelle. Bücher oder das Internet enthalten Informationen. Oder fragen Sie einfach Ihre Eltern.

5. Der Fotoeffekt 7 von 22 M 2 Unerwartete Ergebnisse der äußere lichtelektrische Effekt Schülerversuch Vorbereitung: 5 min Durchführung: 15 min Materialien r Zinkplatte r UV- und IR-Lampe r Influenzmaschine r Elektroskop r 2 Kabel Versuchsaufbau Zinkplatte Durchführung UV- oder IR-Licht Elektroskop 1. Schließen Sie das Elektroskop an die Zinkplatte an. Laden Sie die Zinkplatte mithilfe der Influenzmaschine negativ auf, bis Sie einen deutlichen Ausschlag des Zeigers wahrnehmen. Trennen Sie die Influenzmaschine dann wieder von der Platte. 2. Bestrahlen Sie die Platte zuerst mit infrarotem Licht. Was beobachten Sie? Verringern Sie allmählich den Abstand zwischen IR-Lampe und Zinkplatte. Was stellen Sie fest? 3. Bestrahlen Sie die Platte dann mit ultraviolettem Licht. Was beobachten Sie? Verringern Sie allmählich den Abstand zwischen UV-Lampe und Zinkplatte. Was stellen Sie fest? 4. Wiederholen Sie alle Schritte mit einer positiv geladenen Zinkplatte. Was beobachten Sie? Aufgaben 1. Stellen Sie eine Vermutung über die zu erwartenden Versuchsergebnisse auf. Welchen Einfluss hat dabei die Intensität des Lichts? Begründen Sie. 2. Fassen Sie Ihre Beobachtungen zusammen. 3. Erklären Sie den Begriff äußerer lichtelektrischer Effekt (kurz: Fotoeffekt). Sehen Sie sich die Seite http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/quantenobjekt-photon/ versuche#bestrahlung%20zinkplatte

5. Der Fotoeffekt 9 von 22 Schülerversuch Vorbereitung: 5 min Durchführung: 30 min Materialien r PC r Applet zur Simulation der Gegenfeldmethode Vorbereitung Machen Sie sich mit der Energie-Einheit 1 ev (Elektronenvolt) vertraut. Welcher Zusammenhang besteht zur üblichen Energie-Einheit 1 J (Joule)? Versuchsdurchführung 1. Öffnen Sie die Datei Gegenfeld.html. 2. Wählen Sie zunächst das Kathodenmaterial aus, indem Sie den orangefarbenen Punkt (unten links) möglichst exakt auf die entsprechende Markierung ziehen. 3. Wählen Sie dann eine Spektralfarbe, indem Sie die rote Markierung auf die entsprechende Linie ziehen. 4. Stellen Sie die Bremsspannung so ein, dass der Fotostrom gerade gleich null wird. 5. Schieben Sie einen Messpunkt auf das entsprechende Wertepaar (f; E kin, max ) im Diagramm. Rechts oben finden Sie die Koordinaten des Mauszeigers. Fünf rote und fünf blaue Messpunkte finden Sie unten links. 6. Wiederholen Sie die Schritte 4 und 5 mit einer anderen Spektrallinie. 7. Verbinden Sie die eingezeichneten Punkte mithilfe der vorgegebenen Strecke. Verlängern Sie diese so, dass die E kin, max -Achse geschnitten wird. 8. Wiederholen Sie die Schritte 3 7 für das andere Kathodenmaterial. Vergleichen Sie den Verlauf der beiden Geraden. 9. Übertragen Sie das E kin, max -f-diagramm für Cäsium in Ihr Heft. Aufgaben 1. Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Spannung U [in V] und der dadurch in einem elektrischen Feld erreichbaren kinetischen Energie E kin [in ev]? 2. Übernehmen Sie die Schaltung des Versuches in Ihr Heft. 3. Fertigen Sie eine Wertetabelle an, in der Sie fünf verschiedene Werte für die eingestellte Frequenz f [10 14 Hz] und die dazugehörige maximale kinetische Energie der Fotoelektronen E kin, max [ev] für zwei verschiedene Kathodenmaterialien eintragen. 4. Fertigen Sie auf Millimeter-Papier ein E kin, max -f-diagramm an, in das Sie die Messergebnisse für beide Kathodenmaterialien eintragen. Zeichnen Sie zwei Ausgleichgeraden ein. 5. Ermitteln Sie aus der grafischen Darstellung die Achsenschnittpunkte. Verlängern Sie die Ausgleichsgeraden, sodass diese die E kin, max -Achse schneiden.

5. Der Fotoeffekt 11 von 22 M 5 Die Abhängigkeit des Fotostroms von der Lichtintensität Schülerversuch Vorbereitung: 5 min Durchführung: 20 min Materialien r PC r Applet zur Simulation der herausgelösten Elektronenrate in Abhängigkeit von der Lichtintensität Durchführung Untersuchen Sie mit einer Simulation (z. B. http://web.hep.uiuc.edu/home/tstelzer/102project/pe.htm oder http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/kap28/photoeffect/photo.htm; siehe Mediathek), wie die Anzahl der pro Zeiteinheit herausgelösten Fotoelektronen sich mit der Intensität der einfallenden Lichtstrahlung verändert. Frequenz Helligkeit Infrarot Sichtbar Ultraviolett Welle 13 41 10 Hz 727 nm Spannung 0 V Timothy J. Stelzer, University of Illinois web.hep.uiuc.edu/home/tstelzer Aufgabe 1. Beschreiben Sie Ihre Beobachtungen. 2. Welcher Zusammenhang besteht zu den experimentellen Beobachtungen in Material M 2 (schnelleres Entladen der Zinkplatte bei höherer Lichtintensität)?

12 von 22 5. Der Fotoeffekt M 6 Zusammenfassung und Interpretation der Ergebnisse LEK I Gegenfeldmethode Beschreiben Sie ein Experiment, mit dem die maximale kinetische Energie von Elektronen, die bei Bestrahlung einer Fotozelle mit monochromatischem Licht emittiert werden, bestimmt werden kann. Die nebenstehende Skizze hilft Ihnen auf die Sprünge. Ergebnisse des Experiments Fassen Sie die Ergebnisse des Experiments zusammen. Gehen Sie dabei auf die Abhängigkeiten von der Anzahl der pro Sekunde herausgelösten Elektronen und der maximalen kinetischen Energie der Elektronen der Intensität und der Frequenz des eingestrahlten Lichts ein. Welche Rolle spielt das Kathodenmaterial? Quantenmodell des Lichts Nennen Sie wesentliche Quanteneigenschaften des Lichts (Photonenmodell). Warum spricht man in diesem Zusammenhang auch vom Welle-Teilchen-Dualismus? Erklärung im Photonenmodell Erklären Sie die Versuchsergebnisse mithilfe des Photonenmodells. Gehen Sie dabei auf die Begriffe Energie des Photons, Grenzfrequenz, maximale kinetische Energie der Elektronen und Austrittsarbeit ein. Geben Sie Gleichungen an, in denen sich diese Größen wiederinden. Erläutern Sie daran die Energiebilanz des äußeren lichtelektrischen Effekts. Wussten Sie schon? Die Deutung des äußeren lichtelektrischen Effekts mithilfe des Quantenmodells verdanken wir dem damals erst 26-jährige Albert Einstein. 1905 veröffentlichte er in seiner Arbeit Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt die Erklärung dieses Phänomens. Für seine Verdienste um die theoretische Physik, besonders für seine Entdeckung des Gesetzes des photoelektrischen Effekts erhielt er 1922 den Nobelpreis.

5. Der Fotoeffekt 13 von 22 M 7 Zur Festigung Übungen und Anwendungen LEK II Aufgabe 1 a) Was versteht man unter dem äußeren lichtelektrischen Effekt? Erklären Sie diesen Effekt mithilfe des Photonenmodells. b) Erläutern Sie die Energiebilanz des äußeren lichtelektrischen Effekts. c) Cäsium (W A = 1,95 ev) wird im Vakuum mit Licht der Wellenlänge 447 10 9 m = 447 nm bestrahlt. Berechnen Sie die maximale kinetische Energie und die maximale Geschwindigkeit der emittierten Elektronen. Aufgabe 2 c =λ f; 31 me = 9,110 10 kg a) Erläutern Sie das Prinzip der Gegenfeldmethode zur Bestimmung des Planck schen Wirkungsquantums (mit Skizze). b) Eine Fotozelle wird mit monochromatischem Licht bestrahlt, sodass Elektronen emittiert werden. Welche Veränderungen sind zu erwarten, wenn Licht höherer Frequenz, aber gleicher Intensität Licht höherer Intensität, aber gleicher Frequenz verwendet wird. Begründen Sie. Aufgabe 3 Bei der Bestrahlung mit Frequenzen f 1 = 6,88 10 14 Hz und f 2 = 5,19 10 14 Hz waren Bremsspannungen von U 1 = 0,83 V und U 2 = 0,13 V erforderlich, um den Fotostrom zum Verschwinden (auf den Wert 0) zu bringen. a) Berechnen Sie das Planck sche Wirkungsquantum. b) Zeichnen Sie die zugehörige Einsteingerade (E kin, max -f-diagramm). Ermitteln Sie aus ihr die Austrittsarbeit und die Grenzfrequenz. c) Berechnen Sie die Austrittsarbeit und die Grenzfrequenz. Richard Phillips Feynman (1918 1988) picture-alliance / Mary Evans Picture Library Aufgabe 4 Die Austrittsarbeit für Aluminium beträgt 4,20 ev. Entscheiden Sie, ob man mit sichtbarem Licht Elektronen aus dem Metall herauslösen kann. Aufgabe 5 Mit welcher Wellenlänge wurde eine Fotokathode bestrahlt, wenn die Austrittsarbeit 2,8 ev und die maximale Geschwindigkeit der Elektronen 120 km/s beträgt?

14 von 22 5. Der Fotoeffekt Erläuterungen und Lösungen M 1 Was ist Licht? Vorstellungen und Modelle 1. Modelle sind vereinfachte Darstellungen der Realität. Sie dienen der Veranschaulichung. Wesentliches wird dabei hervorgehoben und Unwesentliches vernachlässigt oder sogar weggelassen. 2. Zeit Wissenschaftler Modell um 1000 Alhazen Lichtstrahl 1675 Newton Korpuskeltheorie 1690 Huygens Wellentheorie 1864 Maxwell Licht als elektromagnetische Welle 1900/ 1905 Planck, Einstein Quantentheorie 3. Modell Lichtstrahl (aus der linearen Optik): Licht breitet sich in einem homogenen Medium geradlinig aus. Sich kreuzende Lichtstrahlen beeinlussen sich nicht. Fermat sches Prinzip: Licht nimmt immer den Weg, bei dem die Zeit zur Bewältigung dieses Weges ein Extremum ist. Möglichkeiten: Voraussetzung für die geometrische Optik (Strahlengang an Linsen ) gute Beschreibung für Relexion (Einfallswinkel = Ausfallswinkel) und Brechung Grenzen: keine Erklärung für Eigenschaften wie Beugung, Interferenz, Polarisation, Streuung Newton sches Korpuskelmodell Licht besteht aus kleinsten Teilchen (Korpuskeln). Die Teilchen beinden sich zu jedem Zeitpunkt an einem bestimmten Ort und haben eine bestimmte Geschwindigkeit. Sie bewegen sich auf bestimmten Bahnen. Es gelten der Energie- und der Impulserhaltungssatz. Möglichkeiten: gute Erklärung für geradlinige Ausbreitung und Relexion des Lichts Möglichkeit der Ablenkung des Lichts durch massereiche Körper (Sterne) Grenzen: Probleme bei Brechung und Beugung (z. B. durch unterschiedliche Anziehung der Teilchen durch verschiedene Medien) keine Erklärung für Interferenz