Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Addition und Subtraktion Fertige Unterrichtsstunde zum Thema rationale Zahlen Nach der Lernmethodik von Dr. Heinz Klippert Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik Ganze Zahlen Rationale Zahlen
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Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 10 LS 10 Addition und Subtraktion rationaler Zahlen Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen 1 EA/ GA 10 Die S leiten anhand selbst gewählter Beispiele die Regeln für die Addition und die Subtraktion ganzer Zahlen her. 2 GA 15 Die S überprüfen gegenseitig die Beispiele und die dazugehörigen Regeln. In jeder Gruppe werden Beispiele und Regeln zur Präsentation ausgewählt. 3 PL 15 Die S einer Gruppe präsentieren ihre Auswahl. Im Plenum wird ergänzt. 4 EA 10 Die S übernehmen die gefundenen Beispielaufgaben und Regeln in M1. 5 PA 10 In Partnerarbeit stellen sich die S gegenseitig jeweils vier M1.A2 Aufgaben zur Addition und vier Aufgaben zur Subtraktion. 6 PL 10 Einzelne S stellen ihre Aufgaben vor. 7 EA 10 Die S wenden die Regeln auf Beispiele mit Brüchen und M1.A3 Dezimalzahlen an. 8 PL 10 Einzelne S stellen ihre Lösungen vor. M1.A1, DIN-A4-Blätter Regeln herleiten und formulieren Regeln mit Modellen begründen mathematisch argumentieren präsentieren Regeln anwenden und auf einen anderen Zahlbereich übertragen Erläuterungen zur Lernspirale In dieser Spirale leiten die S die Regeln für die Addition und Subtraktion in der Menge der ganzen Zahlen her und übertragen diese Regeln eigenstän- dig auf die Menge der rationalen Zahlen. Zum Ablauf im Einzelnen: 1. Arbeitsschritt: In Einzelarbeit leiten die S anhand eigener Beispiele Regeln für die Addition ion und die Subtraktion in der Menge der ganzen Zahlen her. Falls notwendig, kann der L einfache e Aufgaben vorgeben und Lösungshinweise nwe geben (z. B. Hinweise auf LS 04 und LS 05). 2. Arbeitsschritt: In Zufallsgruppen stellen sich die S ihre Beispiele gegenseitig enseitig vor und überprüfen die gefundenen Regeln auf Stichhaltigkeit. Die S müssen sich auf vier Aufgaben pro Gruppe beschränken. Dadurch wird erreicht, dass die gesamte Gruppe sich mit diesen Aufgaben auseinandersetzt. 3. Arbeitsschritt: Alle oder einzelne Gruppenmitglieder stellen ihr Tableau mit Aufgaben und deren Lösungen vor und begründen die hergeleiteten Regeln für die Addition und die Subtraktion ganzer Notizen: 1 Zahlen. 4. Arbeitsschritt: tt: Die Regeln werden übersichtlich und sorgfältig in M1 übernommen. 5. Arbeitsschritt: Die S stellen sich gegenseitig jeweils 4 (insgesamt 8) Aufgaben und korrigieren bzw. erklären sich diese gegenseitig. 6. Arbeitsschritt: t Einige S stellen einzelne Aufgaben an der Tafel vor. Der L kann an dieser Stelle darauf achten, dass alle Aufgabenvarianten vorkommen. Probleme werden im Plenum besprochen. 7. Arbeitsschritt: Das Übertragen der Additionsund Subtraktionsregeln von Z auf Q kann den Schülern an dieser Stelle im Gespräch im Plenum bewusst gemacht werden. 8. Arbeitsschritt: Einzelne S stellen an der Tafel ihre Lösungen vor; natürlich besteht hierbei die Möglichkeit, nachzufragen oder zu korrigieren.
LS 10.M1 Ganze Zahlen und rationale Zahlen 10 Addieren und Subtrahieren rationaler Zahlen A1 a) Überlege dir anhand ganzer Zahlen, wie man rationale Zahlen addieren und subtrahieren kann. Schreibe zunächst auf ein Blatt. b) Stellt euch in der Gruppe anschließend eure Beispiele und Regeln gegenseitig vor und wählt geeignete für eine Präsentation an der Tafel aus. Bereitet euch in der Gruppe darauf vor, eure Arbeitsergebnisse vor der Klasse vorzustellen. Beim Addieren und Subtrahieren darf man Vorzeichen und Rechenzeichen zusammenfassen: 3 + (+6) = 3 + 6 3 ( 6) = 3 + 6 3 + ( 6) = 3 6 3 (+6) = 3 6 c) Übertragt die in der Klasse besprochenen und gemeinsam festgelegten Regeln hierher: her: + TIPP: Wähle zunächst zwei positive ganze Zahlen und zwei negative ganze Zahlen aus. Schreibe mit diesen Zahlen vier Additionsaufgaben. Löse die Aufgaben und beachte die Regeln zur Verein- fachung (die ihr z. B. bei den Spielen gefunden habt). Verfahre genauso für die Subtraktion! 2
Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 10.M1 A2 a) Denke dir für deinen Partner bzw. deine Partnerin 4 Additionsaufgaben und 4 Subtraktionsaufgaben aus. Wähle dazu beliebige ganze Zahlen aus dem Bereich von 49 bis +49. + b) Rechne nun die Aufgaben, die dir dein Partner oder deine Partnerin n gestellt hat: + A3 Mit Brüchen und Dezimalbrüchen kann man genauso rechnen. a) ( _ 1 2 ) + ( _ 2 3 ) = b) (+ _ 3 4 ) + ( _ 1 3 ) = c) (+ _ 1 2 ) ( _ 2 3 ) = d) ( _ 4 5 ) ( _ 1 2 ) = e) ( 0,5) ( 4,2) = f) ( 23,3) + (+15,5) = g) (+23,3) + (+15,5) = h) ( 16,3) (+5,2) = 3 Brüche addieren bzw. subtrahieren: 1. Brüche gleichnamig machen; 2. Zähler addieren (subtrahieren) und Nenner beibehalten; 3. Wenn möglich kürzen; 4. evtl. in gemischte Zahl umwandeln
LS 11 Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 11 Mit Geld rechnen Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen 1 EA 10 Die S notieren, welche Details man den Kontoauszügen entnehmen kann. Für einen Kontoauszug errechnen sie den neuen Kontostand und notieren ihren Rechenweg. Aus den Informationen des Auszugs ergeben sich weitere Problemstellungen. 2 PA 10 Die S stellen sich gegenseitig ihre Lösungen vor. 3 PL 15 Ein S erklärt die Details der Kontoauszüge und stellt seine Berechnung vor. Das Plenum ergänzt und korrigiert. Die gefundenen Problemstellungen werden an der Tafel notiert. 4 EA 15 Die S ergänzen jeweils einen Kontoauszug und schreiben dazu eine Rechengeschichte. 5 PA 15 Partner lesen sich die Geschichten vor, ergänzen das betreffende Formular und vergleichen ihre Ergebnisse. 6 PL 10 Ein S trägt seine Rechengeschichte vor, ein anderer schreibt die Buchungen an die Tafel. 7 EA 10 Die S bearbeiten und lösen die aufgeführten Problemstellungen aus Schritt 3. 8 HA 5 Ausgewählte e Problemstellungen bilden die Hausaufgabe. aufgab M1.A1 M1.A2-3 verschiedene Wege der Informationsbeschaffung nutzen strukturieren und bewerten von Informationen Rechenregeln für die rationalen Zahlen anwenden Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen einem mathematischen Modell eine Realsituation zuordnen Lösungswege vergleichen und bewerten Merkposten Zu Arbeitsschritt 1: S, die links am Tisch sitzen, bearbeiten Kontoauszug ug A, S die rechts sitzen, Kontoauszug B. 4 Klippert Erläuterungen El zur Lernspirale Möglicher Partnerwechsel durch folgende Anweisung: Jeder S, der Aufgabe A bearbeitet hat, steht auf und setzt t sich drei Tische weiter zu einem neuen Partner. In dieser Spirale erarbeiten die Schüler die grundlegenden Fakten zu den Buchungen bei Girokonten. Sie lernen, Kontoauszüge zu lesen und sie zu verstehen. Die Addition in Q wird wiederholt. Zum Ablauf im Einzelnen: 1. Arbeitsschritt: Die S lernen, Kontoauszüge zu verstehen. Sie berechnen den neuen Kontostand. 2. Arbeitsschritt: S erklären sich gegenseitig die Details der beiden Auszüge, rechnen die Aufgabe des Partners nach. Der Arbeitsauftrag c) bietet leistungsstärkeren S die Möglichkeit, eigene Aufgabenstellungen zu finden. 3. Arbeitsschritt: Präsentation der beiden gefundenen Lösungen und Sammlung der Problemstellungen (etwa: Ist zu erwarten, dass der Kontostand ausgeglichen wird? Wie berechnet man die Überziehungszinsen? Wie hoch sind die festen monatlichen Ausgaben?). Notizen: 4. Arbeitsschritt: Die eine Hälfte der S bearbeitet Kontoauszug A, die andere Hälfte Kontoauszug B. 5. Arbeitsschritt: Je ein S mit Kontoauszug A und ein S mit Kontoauszug B finden sich zur Partnerarbeit zusammen. Die beiden S vergleichen die einzelnen Buchungen untereinander. Unstimmigkeiten im Text bzw. in der Übersetzung werden geklärt und korrigiert. 6. Arbeitsschritt: Alternativ können einige Geschichten im Museumsrundgang vorgestellt werden. 7. Arbeitsschritt: Unterschiedliche Variationen sind möglich. Der L kann eine Auswahl vorgeben oder die S ordnen sich einer Problemstellung zu und bearbeiten diese in Gruppen. 8. Arbeitsschritt: Die S lösen vorher festgelegte Problemstellungen als Hausaufgabe.
Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 11.M1 11 Mit Geld rechnen A1 Herr Roth und Frau Grün haben ihre Kontoauszüge bei ihrer Bank abgeholt. a) Erkläre anhand eines der beiden Kontoauszüge, welche Informationen du diesem entnehmen kannst! b) Berechne den neuen Kontostand! Schreibe in dein Schulheft. c) Welche weiteren Berechnungen könnten interessant sein? Schreibe in dein Schulheft. Kontoauszug A Kontoauszug B a) Informationen nen aus dem Kontoauszug : 5
LS 11.M1 Ganze Zahlen und rationale Zahlen A2 Ergänze deinen Kontoauszug so, dass der angegebene Kontostand genau erreicht wird. Wähle mindestens 5 realistische Buchungsvorgänge! Kontoauszug A Kontoauszug Kontoinhaber/in: Kontonummer: Nr.Bl. Datum: Kontostand alt: -283,57 Euro Tag Vorgang / Buchungsinformation Belastungen Gutschriften Neue Sparbank Kontostand neu 832,11 Kontoauszug B Blaue Sparbank Kontoauszug Kontonummer: Kontoinh.: Auszug: Blatt: Datum: Kontostand alt EUR: 1.348,53 Buchungstag Buchungserläuterung Umsatz in Euro 6 Kontostand neu -212,12 Euro
Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 11.M1 A3 Schreibe eine Rechengeschichte zu deinem Kontoauszug. Lies deinem Partner deine Rechengeschichte anschließend vor und lasse ihn die Buchungen in den freien Kontoauszug eintragen. Vergleicht die Buchungen untereinander und kontrolliert eure Rechnungen gegenseitig. Rechengeschichte zum Kontoauszug : 7
Individuelle Förderung bei gleichzeitiger Lehrerentlastung Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Ganze Zahlen Rationale Zahlen Über diesen Link gelangen Sie direkt zum Produkt: www.klippert-medien.de/go/dl922121 Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des Programms ms von Klippert Medien finden Sie unter www.klippert-medien.de. ww.k 2016 Klippert Medien AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Autoren: Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Illustrationen: Andreas Florian, Lübeck; Uwe Alfer, Waldbreitbach www.klippert-medien.de