Simulationsmodelle im Verkehr Michael Reimann Betreuer: Heiko Schepperle Ausgewählte technische, rechtliche und ökonomische Aspekte des Entwurfs von Fahrerassistenzsystemen Interdisziplinäres Seminar im Sommersemester 2007 05. Juli 2007
Übersicht 1. Motivation: Warum Modellierung? 2. Klassifizierung 3. Methoden und Modelle 4. Bewertung und Ausblick 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 2
1. Warum Modellierung? Hilfsmittel im Umgang mit der Realität Ermöglicht Darstellung und direkte Versuche, falls die Szenarien in Realität zu groß, zu komplex oder zu kostenintensiv wären oder zu lange dauern würden. 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 3
2. Klassifikation Allgemeine Klassifikation von Modellen: Materielle Modelle Verbale Modelle Grafisch-deskriptive Modelle Mathematische Modelle Grafisch-math. Modelle Algorithmisch-math. Modelle Schiffsmodell, Prototyp Sprachliche Systembeschreibung Kausaldiagramm, UML-Diagramm Differentialgleichungssysteme Petri-Netze Zeitdiskrete Simulationsmodelle Klassifikation nach [Sim06] 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 4
2. Klassifikation Klassifikation nach Verwendungszweck: Erklärungsmodelle Prognosemodelle Gestaltungsmodelle Optimierungsmodelle Warum entsteht ein real beobachtetes Phänomen? Wie werden sich bestimmte Parameter (z.b. Verkehrsdichte) in Zukunft verändern? Wie wirken sich (infrastrukturelle) Maßnahmen aus? Wie kann ein gesetztes Ziel erreicht werden? Klassifikation nach [Sim06] 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 5
2. Klassifikation Simulationsmodelle im Verkehrswesen sind algorithmisch-mathematische Modelle. Unterteilung: Simulationsmodelle Nachfrage- und Umlegungsmodelle Flussmodelle Klassifikation nach [Sim06] 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 6
2. Klassifikation Nachfrage- und Umlegungsmodelle makroskopisch mesoskopisch mikroskopisch submikroskopisch Flussmodelle 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 7
3.1 Makroskopische Modelle Modellierung auf Basis von Fahrzeugkollektiven Modellieren Zusammenhang zwischen Parametern wie Verkehrsstärke, -dichte, durchschnittlicher Geschwindigkeit,... 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 8
3.1 Makroskopische Modelle Beispiel: Raumdiskretes Modell nach Hilliges und Weidlich [HW 95] 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 9
3.1 Makroskopische Modelle Vorteile: Einfache Ansätze Bessere Recheneffizienz Nachteile: Grobe Auflösung 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 10
3.2 Mesoskopische Modelle Modellierung auf Basis von Fahrzeugkollektiven, allerdings mit detaillierten Komponenten Quasi Kreuzung von makro- und mikroskopischen Modellen 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 11
3.2 Mesoskopische Modelle Beispiel: Dynamisches Netzmodell DyNeMo [Schw85] Die Einteilung der Strecke erfolgt wie eben beim makroskopischen Modell. Allerdings werden nun in den Segmenten einzelne Fahrzeuge simuliert. 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 12
3.2 Mesoskopische Modelle 4 6 Zuerst werden in jedem Segment die Fahrzeuge gezählt,...... daraus die Verkehrsdichte K berechnet,... K i = Fahrzeuge x i = 4 Fz 0,2 km = 20 Fz km K 6 Fz 0,2 km i+ 1 = L = = 30 Fz km 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 13
3.2 Mesoskopische Modelle Zu dieser Dichte wird dann mittels eines K-v-Diagramms (gegeben) die Gleichgewichtsgeschwindigkeit (i) ermittelt: v (K=20) = 100 km/h v (K=30) = 90 km/h (i) Gleichgewichtsgeschwindigkeit: Alle Fahrzeuge fahren ungefähr mit gleichem Abstand oder gleicher Geschwindigkeit hintereinander her, das Gesamtsystem bleibt stabil. Geschw. v [km/h] 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 20 k0=40 60 80 100 Verkehrsstärke K [Fz/ km ] 120 nach [VTT06] 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 14
3.2 Mesoskopische Modelle Außerdem wird berücksichtigt, dass eventuell einige Fahrzeuge schneller, andere langsamer fahren wollen. Geschw. v [km/h] 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 20 k0=40 60 80 100 Verkehrsstärke K [Fz/ km ] 120 nach [VTT06] 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 15
3.2 Mesoskopische Modelle Sodass schließlich für jedes Fahrzeug eine neue Geschwindigkeit berechnet werden kann: 1. Eigene Vorstellung der Geschwindigkeit: v fz ( t + 1) = v min( i) ( t) 2. Beeinflussung durch vorausfahrende Fahrzeuge: + v Wunsch v max v v v min min i ( v v ) max( i) x x v ( 1) 1 ( + 1) + fz t + = v fz t v fz vor ( t + 1) x x min( i) v Fz angestrebte Geschw. von Fahrzeug fz v min(i) minimale Geschw. im Segment i (i) maximale Geschw. im Segment i v min minimale Geschw. a. K-v-Diagr. maximale Geschw. a. K-v-Diagr. x Absolutposition des Fahrzeugs x Länge des Abschnitts k k i j < k k 0 0 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 16
3.2 Mesoskopische Modelle Vorteile: Einfacher Ansatz Fahrzeugfeine Auflösung (teilweise) Nachteile: Beibehalten der Einfachheit Abgrenzung zu mikroskopischen Modellen 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 17
3.3 Mikroskopische Modelle Modellierung auf Basis einzelner Fahrzeuge Wichtige Größen nun nicht mehr Verkehrsdichte, Verkehrsfluss, Durchschnittsgeschwindigkeit, sondern Individualgeschwindigkeit, Reaktion auf andere Fahrzeuge (,...) im Umfeld. 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 18
3.3 Mikroskopische Modelle Beispiel: Cellular Automata (CA) [NS92] v=5 = 5 v=4 = 5 GAP=3 GAP=4 v=5 = 5 v=2 = 2 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 19
3.3 Mikroskopische Modelle noch nicht erreicht: v=v+1 v = 5 = 5 v = 5 = 5 v = 5 = 5 v = 2 = 2 GAP=3 GAP=4 Lücke vor dem Fahrzeug zu klein: v=gap v = 3 = 5 v = 5 = 5 v = 4 = 5 v = 2 = 2 GAP=3 GAP=4 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 20
3.3 Mikroskopische Modelle Zufällig Zögern : v=v-1 v = 3 = 5 v = 4 = 5 v = 4 = 5 v = 2 = 2 GAP=3 GAP=4 Bewegen v = 3 = 5 v = 4 = 5 v = 4 = 5 v = 2 = 2 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 21
3.3 Mikroskopische Modelle Mikroskopisch: Intelligent Driver Modell (IDM) [TH02] v& ( v, s, v Beschleunigungsanteil Brems-Wechselwirkung v ) = a 1 v v Abstand zum vorausfahrenden Fz. v 0 Wunschgeschwindigkeit (120 km/h) T Zeitlicher Sicherheitsabstand (1,4 s) a Maximale Beschleunigung (1,2 m/s²) δ Beschleunigungs-Exponent (4) b Maximale Bremsverzögerung (1,5 m/s²) s 0 Minimaler Abstand nach vorne (2 m) 0 δ s ( v, v ) s Mit effektivem Wunschabstand: s ( v v) Abstand bei Stillstand Geschwindigkeitsabhängiger Abstand 2, = s0 v v + T v + 2 a b intelligenter Teil 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 22
3.3 Mikroskopische Modelle Mikroskopisch: Quelle: http://www.mtreiber.de/microapplet/ 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 23
3.3 Mikroskopische Modelle Mikroskopische Modelle Vorteile: Fahrzeugfeine Auflösung Sehr verbreitet, viele Ansätze und Produkte Nachteile: Hoher Rechenaufwand Teilweise deutliche Unterschiede zwischen modellierten Ergebnissen und der Realität (!) 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 24
3.4 Submikroskopische Modelle Modellierung auf Basis einzelner Komponenten Hier interessiert: Zusammenspiel zwischen Fahrer und Fahrzeug Fahrer und Fahrerassistenzsystemen Fahrzeug und Infrastruktur ( Agenten ) 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 25
3.4 Submikroskopische Modelle Beispiel: Agenten-Modell des DAMAST-Projekts Agenten Mikroskopische Simulation Abbildung nach [For06] 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 26
3.4 Submikroskopische Modelle Kreuzungs-Simulation mit DAMAST Quelle: http://www.ipd.uni-karlsruhe.de/~damast/framework/demo/klein_film_vortrag.html 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 27
4. Bewertung Je nach Einsatzbereich gibt es verschiedene Modelle, die eingesetzt werden: Großräumige Planung von Verkehrsströmen Makroskopische Modelle Räumlich beschränkte Auswirkung von Maßnahmen auf den Verkehr Mikroskopische Modelle Erforschung neuer Technologien der Fahrzeug- Kommunikation (Fahrerassistenz,...) Submikroskopische Modelle 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 28
4. Ausblick State of the Art Modelle zusammenführen das universale Verkehrswerkzeug Beispiel: ptv vision mit visum (makroskopisch) und vissim (mikroskopisch) Markennamen geschützt: PTV AG, Karlsruhe 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 29
4. Ausblick Neue Technologien Durch Wissenschaft und Forschung Angeregt durch Industrie und Politik (vgl. Vortrag 1) neue Visionen und Ansätze neue Simulationen Beispiel: DAMAST (Universität Karlsruhe (TH) und INIT) 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 30
Werbung Mobility: http://www.mobility-online.de/ 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 31
Diskussion Makroskopische Modelle = Recheneffizient => bei neuen, leistungsstarken Rechnern? In Zukunft: Zunehmende Symbiose von Modellen über die Klassen hinweg? Zunehmende Detaillierung durch neue Technologien?...? 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 32
Ende Noch Fragen??? Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit! 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 33
Quellen [Sim06]: Dr.-Ing. Stephan Schnittger, Vorlesung Simulationstechnik, Universität Karlsruhe (TH) IfV, SS 2006 [HW95]: M. Hilliges und W. Weidlich Ein phänomenologisches Modell des dynamischen Verkehrsflusses in Schnellstraßennetzen Transportation Research B 29 (1995), Shaker-Verlag, Aachen [Schw85]: Th. Schwerdtfeger Makroskopisches Simulationsmodell für Schnellstraßennetze mit Berücksichtigung von Einzelfahrzeugen (DYNEMO) Straßenbau und Straßenverkehrstechnik, Heft 500 (1985), BMV, Bonn [VTT06]: Dr.-Ing. Bastian Chlond, Vorlesung Verkehrstechnik und -telematik, Universität Karlsruhe (TH) IfV, SS 2006 [NS92] K. Nagel und M. Schreckenberg A cellular automaton model for freeway traffic aus: J. Phys. I France 2 (1992), S.2221ff http://www.edpsciences.org/articles/jp1/pdf/1992/12/jp1v2p2221.pdf?access=ok [TH02] M. Treiber, D. Helbing Realistische Mikrosimulation von Strassenverkehr mit einem einfachen Modell D. Tavangarian, R. Grützner (Hrsg,), ASIM 2002, Tagungsband 16. Symposium Simulationstechnik, Rostock, 2002, S. 514ff. http://www.cs.wm.edu/~coppit/csci435-spring2005/project/mobil.pdf [For06]: Diplomarbeitsvortrag Modellierung von Agenten für die Anwendung im Straßenverkehr Universität Karlsruhe (TH) ipd, DAMAST Simone Forster, April 2006 05. Juli 2007 Michael Reimann: Simulationsmodelle im Verkehr 34