Aufgaben zur Übungsklausur zur Vorlesung Einführung in die Physik für Natur- und Umweltwissenschaftler v. Issendorff, WS013/14 18.1.013 Diese Aufgaben entsprechen der Abschlußklausur, für die 1 ¾ Stunden zur Verfügung stehen. 1) Ein Wagen auf einer schiefen Ebene mit einem Winkel von 45 Grad ist über ein Seil (und eine Umlenkrolle) mit einem Wagen verbunden, der auf einer waagerechten Ebene steht. Beide Wagen haben eine Masse von je kg. Wenn sie losgelassen werden, mit welcher Beschleunigung beschleunigen sie (in Fahrtrichtung)? m g m A. a = 3,5 m/s B. a = 5 m/s C. a =,5 m/s D. a = 7,1 m/s E. a = 9,8 m/s ) Eine Eisenkugel (Kugel 1) mit einer Masse von 1 kg stößt zentral auf eine Eisenkugel (Kugel ) mit einer Masse von kg. Die stoßende Kugel 1 hat eine Geschwindigkeit von 10 m/s. Welche Geschwindigkeit muss die zweite Kugel haben, damit für beide Kugeln die Beträge der Geschwindigkeit vor und nach dem Stoß jeweils gleich sind? (positive Geschwindigkeit bedeutet, dass sich Kugel in die gleiche Richtung wie Kugel 1 beweg A. +10 m/s B. -5 m/s C. -10 m/s D. +5 m/s E. 0 m/s 3) Ein Teflonwürfel (Kantenlänge 1 cm) werde 0,5 cm tief in Wasser eingetaucht. Die Dichte von Wasser ist 1 g/cm 3, die Oberflächenspannung beträgt 0,07 N/m. Wie groß ist das Verhältnis F A /F O von Auftriebskraft zu der nach oben gerichteten Kraft aufgrund der Oberflächenspannung des Wassers? Nehmen Sie an, dass das Wasser den Würfel überhaupt nicht benetzt. A. 1401 B. 1 C. 350 D. 0,35 E. 15 4) Welche der folgenden Ortskurven beschreibt die Bewegung eines frei fliegenden Balls im Schwerefeld der Erde korrekt? (die z-richtung zeige wie immer nach oben).
Die Ortskurve ist mit den Komponenten x( r ( = y( z( A. 1 x() t = x0 + vxt ; y() t = 0; z() t = vzt gt B. 1 x() t = gt ; y() t = vyt; z() t = vzt 1 x() t = rsin( ω; y() t = rcos( ω; z() t = vzt gt D. xt () = 0; yt () = 0; zt () = 0 x() t = x + v t; y() t = y + v t; z() t = z + v t C. 0 x 0 y 0 z 5) Eine Person dreht sich um sich selbst und hält dabei eine 3 m lange Schnur fest, an deren Ende ein Ball mit einer Masse von 1 kg befestigt ist. Wenn sich die Person einmal pro Sekunde um sich selbst dreht, mit welcher Kraft muss sie dann an der Schnur ziehen? (Schwerkrafteffekte vernachlässig A. F = 18,8 N B. F = 9,81 N C. F = 7 N D. F = 3 N E. F = 118 N 6) Ein Kind mit einer Masse von 0 kg sitze auf einer Wippe in einer Entfernung von m zum Drehpunkt der Wippe. In welcher Entfernung zum Drehpunkt muss sich ein anderes Kind mit 30 kg Masse auf die andere Seite der Wippe setzen, damit Gleichgewicht herrscht? (denken Sie an die herrschenden Drehmomente) A. 1,33 m B. 1 m C. m D. 0,33 m E.,66 m 7) Bei einem rollenden dünnen Ring (z.b. ein Hula Hoop), welcher Anteil der kinetischen Energie steckt in der Translations- und der Rotationsbewegung? A. Alle Energie in der Rotation B. 1/4 der Energie in der Rotation, 3/4 der Energie in der Translation C. Gleicher Energieanteil in Translation und Rotation D. 3/4 der Energie in der Rotation, 1/4 der Energie in der Translation E. 1/3 der Energie in der Rotation, /3 der Energie in der Translation
8) Eine Luftpumpe besteht aus einem Zylinder (Länge L=0,4 m, Durchmesser d=3 cm), der auf der einen Seite abgeschlossen ist. Auf der anderen Seite drückt ein Kolben mit einer Kraft F=70 N auf die Luft im Zylinder, so daß die Luft komprimiert wird. Um welche Strecke L bewegt sich der Kolben in den Zylinder hinein? Die Kompressibilität von Luft beträgt 7. 10-6 Pa -1. A. 8 cm B. 7,7 cm C.,8 m D.,8 cm E. 8,8 cm 9) Welche Gewichtskraft hat eine Eisenkugel mit einem Durchmesser von 10 cm unter Wasser? (die Dichte von Wasser ist 1 g/cm 3, die von Eisen 7,9 g/cm 3 ) A. F = 3544 N B. F = 40578 N C. F = 5137 N D. F = 67689 N E. F = 9810 N 10) Hängt man im Schwerefeld der Erde eine Masse an eine Feder, so ist die auf die Masse wirkende Kraft die Summe aus Feder- und Gewichtskraft (im Gleichgewicht sind beide gleich groß und entgegengesetz. Durch eine leichte Auslenkung nach oben oder unten kann man die Masse zu einer senkrechten Schwingung anregen. Wie verändert sich die Frequenz dieser Schwingung, wenn man das Federpendel auf den Mond bringt (hier ist die Schwerebeschleunigung um einen Faktor 6 kleiner als auf der Erde)? A. wird um Faktor 6 größer B. wird um Faktor 6 kleiner C. bleibt gleich D. wird um Faktor.45 größer E. wird um Faktor.45 kleiner 11) In einem Karussell sitzt ein 0 kg schweres Kind im Abstand von 1 m von der Drehachse. Es dreht sich mit der Frequenz f= Umdrehungen pro Sekunde. Plötzlich rutscht es 0,5 m weiter nach außen. Wie schnell dreht es sich jetzt? (Das Trägheitsmoment des Karussells kann vernachlässigt werden) A.,9 Umdrehungen pro sec. B. 1,5 Umdrehungen pro min. C. 0,89 Umdrehungen pro sec. D. 1,8 Umdrehungen pro sec. E. 0,45 Umdrehungen pro sec. 1) Auf der Erdoberfläche wird eine Metallkugel unter einem Winkel von 45 Grad nach oben geschossen; sie trifft in einer Entfernung von 100 m auf der Oberfläche auf. Wie groß ist die maximale von der Kugel erreichte Höhe während ihres Fluges?
F. 1,5 m G. 50 m H. 70,7 m I. 5 m J. 35,3 m 13) Wie stark sinkt in einem Auto mit geöffnetem Seitenfenster der Druck gegenüber dem normalen Luftdruck ab, wenn es mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h fährt? (es wird angenommen, der Druck im Auto entspricht genau dem in der vom Auto aus betrachtet - strömenden Luf A. P = 6454 Pa B. P = 77 Pa C. P = 655 Pa D. P = 13 Pa E. P = 498 Pa 14) Eine Schneeball mit einer Masse von 100 g treffe mit einer Geschwindigkeit von 0 m/s auf einen Schlitten mit einer Masse von 10 kg, der reibungsfrei auf einer Eisfläche steht. Wenn der Schneeball an dem Schlitten hängen bleibt, wie schnell bewegen sich dann beide? F. v = 0. m/s G. v = -5 m/s H. v = -10 m/s I. v = 5 m/s J. v = 0 m/s 15) Wie lang müsste eine beidseitig geschlossene Orgelpfeife sein, damit ihr Grundton (Mode der niedrigstmöglichen Frequenz) bei f = 30 Hz liegt? Die Schallgeschwindigkeit in Luft ist 300 m/s. A. l = 40 m B. l = 10 m C. l =,5 m D. l = 0 m E. l = 5 m 16) Eine Masse von 1000 kg soll im Schwerefeld der Erde um 50 m angehoben werden. Mit welchem der folgenden Zeitverläufe der Leistung wäre dies möglich? A. 49.1 W für 1000 s B. 905 W für 100 s, danach 5000 W für 80 s C. 905 W für 30 s, dann 9000 W für 30 s D. 4000 W für 100 s, dann 491 W für 100 s E. 50000 W für 10 s, dann 905 W für 10 s
17) In Helium beträgt die Schallgeschwindigkeit 981 m/s. Wie hoch ist die Frequenz der niedrigsten Schwingungsmode in einem beidseitig geschlossenen, mit Helium gefüllten Rohr der Länge m? A. f = 0 Hz B. f = 30 Hz C. f = 45 Hz D. f = 45 Hz E. f= 490 Hz 18) Wenn ein Luftballon unter Normalbedingungen (1 bar = 10 5 Pa Luftdruck) ein Volumen von Litern hat, wie groß ist dann sein Volumen, wenn man ihn in eine Wassertiefe von 50 m bringt? (die Dichte von Wasser ist 1 g/cm 3, die Temperatur der Luft im Ballon bleibe konstant, auf die Wasseroberfläche wirke der normale Luftdruck, die Luft verhalte sich wie ein ideales Gas, der Beitrag der Gummihülle zum Druck sei vernachlässig A. 0,33 l B. 0.4 l C. l D. 0,1 l E. 1 l 19) Ein Liter Wasser hat eine Wärmekapazität von C = 400 J/K. Wenn man einen Tauchsieder mit einer Leistung von 1000 W verwendet, wie lange dauert es, einen Liter Wasser um 50 K zu erwärmen? A. 10 s B. 0 s C. 100 s D. 10 s E. 110 s 0) Eine Kugel mit einer Masse von 10 kg und einer Geschwindigkeit von 0 m/s trifft auf eine Sprungfeder an einer festen Wand. Wie weit ist die Feder zusammengedrückt worden, wenn die Kugel zur Ruhe kommt? (Federkonstante 300 N/cm) A. cm B. 5,5 cm C. 100 cm D. 37 cm E. 3,7 cm