Kapitel 5 Leistungsendstufen 5.1 Der dynamische Lautsprecher In aller Regel arbeiten Leistungsendstufen auf einen Lautsprecher und nicht auf ohmsche Lasten (Ausname Ohrhörer). In Bild 5.1 ist der rotationssymmetrische Lautsprecher im Schnitt dargestellt. Die am Aussenrand federnd aufgehängte trichterförmige Membran trägt an ihrer inneren Berandung eine Spule, die ihrerseits in einen topfförmigen Dauermagneten eintaucht. Abbildung 5.1: a) Schnitt durch einen dynamischen Lautsprecher b) Parameter von Lautsprecher und Umgebung
2 KAPITEL 5. LEISTUNGSENDSTUFEN Sobald ein Strom i durch die Spule fließt, wird diese durch die Lorentzkraft nach oben oder unten beschleunigt. Dies führt zum Auftreten einer Druckdiffererenz 2 p zwischen dem oberen und dem unteren Umgebungshalbraum (der untere stellvertretend für die Box). Schließlich greift noch die federnde Aufhängung in die Kräftebilanz ein: m d v dt + 2A p + a x = ib 0 l Die Akkustik liefert für den Zusammenhang zwischen Schalldruck und Schallschnelle (Geschwindigkeit der schwingenden Luftteilchen) p = cρ v, die Teilchenauslenkung x kann durch Zeitintegration auf v zurückgeführt werden. Befreit man die rechte Seite noch von B 0 l entsteht eine Gleichung die den Eingangsstrom i als eine Summe von drei Anteilen wertet, also eine Knotengleichung: m d v + 2Acρ B 0 l dt B 0 l v + a B 0 l vdt = i Ersetzt man nun die Geschindigkeit v der schwingenden Spule durch die in ihr durch das B-Feld induzierte Spannung u = vb 0 l, dann erkennt man drei Ströme durch drei körperlich gar nicht vorhandene Bauelemente: m du (B 0 l) 2 dt + 2Acρ (B 0 l) u + a 2 (B 0 l) 2 udt = i (5.1) Offenbar beruht die kapazitive Wirkung C = m/(b 0 l) 2 auf der Massenträgheit von Spule und Membran, die induktive auf der federnden Aufhängung 1/L = a/(b 0 l) 2 und die ohmsche auf der an die Luft abgegebenen Schallleistung G = cρ2a/(b 0 l) 2. Abbildung 5.2: a) Ersatzschaltbild des dynamischen Lautsprechers b) Verlauf der Eingangsimpedanz In Bild 5.2 erkennt man sehr gut die drei von den einzelnen Elementen des Ersatzschaltbildes dominierten Frequenzbereiche. Nur im mittleren hat der Lautsprecher eine konstante Impedanz in der Größenordnung einiger Ohm. Im Gegensatz zu älteren Lautsprechern, bei denen der ohmsche Widerstand durch die Wicklung nur Bruchteile eines Ohm beträgt, haben moderne Konstruktionen höhere Anteile (bis zu 80% der Nennimpedanz).Dies ist durchden gestrichelten Widerstand erfasst.
5.2. EINTAKT-A-VERSTÄRKER 3 5.2 Eintakt-A-Verstärker Alle bisherigen Betrachtungen waren unter der Annahme kleiner Aussteuerung der Bauteile gemacht worden. Endstufen hingegen sind zur Abgabe von möglichst viel Leistung auszulegen. Dies bedeutet aber, dass nun im Ausgangskennlinienfeld ein möglichst großer Bereich zur Aussteuerung ausgenutzt werden sollte. Grenzen hierfür sind einmal gesetzt durch die Beachtung der maximal zulässigen Werte von Kollektor- Emitter-Spannung, Kollektorstrom und Verlustleistung, um eine Beschädigung des Transistors auszuschließen (gestrichelte Linie in Bild 5.3). Um noch einen einigermaßen linearen Zusammenhang zwischen Ansteuersignal und dem Ausgangssignal zu sichern, sind die Bereiche nahe den Achsen (Sättigungs- und Sperrbereich) ebenfalls zu meiden. Abbildung 5.3: a) Verbotszonen im Ausgangskennlinienfeld b) Aussteuerung um den Arbeitspunkt A bei Gleich- und Wechselstrom Im Bild 5.4 sind die beiden gebräuchlichsten Eintaktendstufen dargestellt: Emitterschaltung und Kollektorschaltung. Um eine maximale Aussteuerung zu ermöglichen, legt man den Arbeitspunkt bei beiden Schaltungen ziemlich genau in die Mitte des im Ausgangskennlinienfeldes, wodurch ein erheblicher Ruhestrom I Ca fließt. Bei der anliegenden Spannung U CEa wird in Transistor und ohmshcer Last bereits ohne Ansteuerung die Leistung in Wärme umgesetzt und der Quelle entnommen P a I C U b (5.2)
4 KAPITEL 5. LEISTUNGSENDSTUFEN Abbildung 5.4: Eintakt-Endstufen: a)emitterschaltung b) Kollektorschaltung Die von ihr abgegebene Leistung ändert sich auch nicht, wenn ihr bei konstanter Spannung U b ein um den Mittelwert I Ca schwankender Strom entnommen wird: T P a = 1 (I Ca + T Î cos(ωt))u bdt = I Ca U b 0 Die maximale abgebbare Nutzleistung hängt für sinusförmige Aussteuerung nun von der Lage des Arbeitspunktes ab. Wenn er optimal platziert wird, wie in Bild 5.3 b, dann kann symmetrisch um ihn herum ausgesteuert werden. I Ca = 1 2 U b R C,E Die Amplituden von Signalstrom und Signalspannung betragen dann bei Vernachlässigung des Sättigungsbereiches Û U b/2 und Î U b/(2r C,E ) und führen auf die Wirkleistung P max = Û Î/2 = U 2 b /(8R C,E ) (5.3) Wenn der Arbeitspunkt wie in Bild 5.3 b liegt, dann spricht man von A-Betrieb. Bestmöglicher Wirkungsgrad (bei Vollaussteuerung) beträgt unter Verwendung von Gl. 5.2 und 5.3 : η max = U 2 b 8R C,E : U 2 b 2R C,E = 0, 25 (5.4) Dieser unbefriedigende Wert ist der Grund dafür, dass man heute in fast allen Endstufen Gegentaktschaltungen vorfindet.
5.3. GEGENTAKT-B-VERSTÄRKER 5 5.3 Gegentakt-B-Verstärker Auch beim Gegentaktverstärker hat man prinzipiell wieder die Möglichkeit, sowohl die Emitter- als auch die Kollektorschaltung zu verwenden. Abbildung 5.5: Gegentaktschaltung: a)mit gleichen Transistoren und Trafos b)eisenlos mit Komplementärtransistoren Bei der Emitterschaltung (Bild 5.5 a) liegen die Transistoren bezüglich der Versorgungsspannung parallel, bezüglich der Last in Serie. Sie benötigt deshalb nur eine Betriebsspannung und kann sich trotz der Nachteile der Übertrager (Preis, Bandbreite, Verzerrungen) noch bei Kleinstradios u.ä. halten. Die moderne eisenlose Endstufe nach Bild 5.5 b, vom Konzept her ein White scher Emitterfolger, vermeidet die Nachteile um den Preis der doppelten Versorgungsspannung. Die in Kollektorschaltung arbeitenden komplementären (!) Transistoren sind bezüglich der Last parallel. Beiden Schaltungen gemeinsam ist, dass jeder Halbwelle (positive bzw. negative) jeweils ein Transistor zugeordnet ist, der dann allein Strom führt. Hauptvorteil ist, dass ohne Aussteuerung kein Transistor Strom führt, also P a = 0 ist. Die Ermittlung von Ausgangsleistung und Wirkungsgrad soll anhand der Schaltung 5.5 b durchgeführt werden, die Resultate sind auch bei Schaltung 5.5 a gültig. Maschen- und Knotengleichung auf der Ausgangsseite führen auf U CE1 U CE2 = 2U b I L = I E1 I E2
6 KAPITEL 5. LEISTUNGSENDSTUFEN Abbildung 5.6: Ausgangskennlinienfelder der beiden komplementären Transistoren Eine Anordnung der beiden Ausgangskennlinienfelder nach Bild 5.6 erlaubt auch hier wieder die Deutung der Signalamplituden als Strecken. Es gilt nun Î U b /R E Û U b P = 1 Ub 2 (5.5) 2 R e Der Mittelwert des Stromes aus einer der beiden Gleichspannungsquellen beträgt Ī = 1 T T 0 Î sin ωtdt = Î ωt cos ωt T/2 0 = Î/π so dass die aufgenommene Leistung und der maximale Wirkungsgrad nun betragen P 0 = 2Î/π U b = 2U 2 b πr E η = π/4 0, 78 (5.6) Bei dieser Lage des Arbeitspunktes spricht man vom B-Betrieb.
5.4. GEGENTAKT-AB-VERSTÄRKER 7 5.4 Gegentakt-AB-Verstärker Wird eine Schaltung vom Typ des Bildes 5.5 b nicht mit eingeprägtem Strom angesteuert, sondern mit einer relativ niederohmigen Quelle, dann ergeben sich im Bereich 0, 7V < U 1 < +0, 7V bei den Basisströmen starke Verzerrungen, die so genannten Übernahmeverzerrungen, Abbildung 5.7: Vermeidung von Übernahmeverzerrungen a) bei der Kennlinie b) Zeitverlauf die dann zu ebenfalls verzerrten Kollektorströmen führen. Man kann dies durch eine kleine Verlagerung des Arbeitspunktes in Richtung des A-Betriebes verhindern (Bild 5.7 b) und spricht dann von AB-Betrieb. Schaltungstechnisch kann dies beispielsweise durch Einfügen von Dioden zwischen den Basisanschlüssen und der Eingangsklemme 1 erreicht werden (5.8 a).
8 KAPITEL 5. LEISTUNGSENDSTUFEN Abbildung 5.8: Linearisierung durch Dioden oder Gegenkopplung Im Ausgangskennliniendiagramm bedeutet dies eine gegenseitige Verschiebung der Abszissen. Jeder Transistor führt nun einen geringen Ruhestrom. Hinsichtlich der maximalen Ausgangsleistung und des Wirkungsgrades hat sich gegenüber dem reinen B-Betrieb praktisch nichts verändert. 5.5 Linearisierung durch Gegenkopplung Eine weitere Möglichkeit, den Zusammenhang zwischen Ausgangs- und Eingangssignal linearer zu machen, besteht in der Einbeziehung des ja ohnehin notwendigen Vorverstärkers. Dazu wird dessen Verstärkung erst einmal wesentlich höher gemacht als unbedingt notwendig und dann durch eine entsprechende Gegenkopplung auf das erforderliche Maß heruntergedrückt (Bild 5.8 a gestrichelte Schaltungsteile). Die nun verbleibende Verstärkung hängt nun fast nur noch vom Verhältnis der beiden (linearen) Widerstände R G und R E ab V = U a /U 1 = R G /R E (5.7)
5.6. HF-LEISTUNGSSTUFEN IM C-BETRIEB 9 5.6 HF-Leistungsstufen im C-Betrieb Hochfrequenz-Leistungsstufen sind fast immer für ein schmales Band ausgelegt, die Lastwiderstände enthalten Selektionsmittel. Dadurch wird es möglich, wesentlich höhere Verzerrungen von seiten des Transistors (oder bei Großanlagen der Röhre) in Kauf zu nehmen, um den Wirkungsgrad über die 78% des Gegentakt-B-Verstärkers zu steigern. Erreicht wird dies durch eine weitere Verlagerung des Arbeitspunktes weit über den Punkt hinaus, den er beim B-Betrieb innehat. Man nennt dies dann C-Betrieb. Anstelle der Arbeitsgeraden treten nun zwei annähernd gradlinige Teilbereiche auf: a) Ein horizontaler Ast für den Zeitbereich, in dem der Transistor gesperrt ist. b) Ein nahezu senkrechter Ast für das sehr kurze Zeitintervall, in dem der Transistor leitet. Dies ergibt sich aufgrund der Tatsache, dass innerhalb dieses Intervalls U CE praktisch unverändert bleibt. Abbildung 5.9: Leistungsendstufe eines Hochfrequenzsenders Die Fourieranalyse erbringt für die Amplitude Î1 des auf der Nutzfrequenz anfallenden Stromes t2 Î 1 = 2 I C (t) cos ωtdt T t 1 Das Bauelement arbeitet dann fast als reiner Schalter und führt nur dann Strom, wenn die anliegende Spannung klein ist. Dadurch haben Strom und Spannung nie gleichzeitig hohe Werte inne und die damit verbundene hohe Verlustleistung sinkt. Bild 5.10 gibt die Verhältnisse für extremen C-Betrieb.
10 KAPITEL 5. LEISTUNGSENDSTUFEN Da innerhalb des Zeitraumes t 1 < t < t 2 die Kosinusfunktion praktisch konstant 1 beträgt, verbleibt für Î1 Î 1 2 T t2 t 1 I C (t)dt = 2Ī (5.8) das Doppelte des Mittelwertes des Kollektorstromes. Die Amplitude der Nutzspannung kann aus Bild 5.10 entnommen werden: Û 1 = U b U r (5.9) Mit 5.8 und 5.9 lassen sich nun die aufgenommene Leistung P 0, die abgegebene Leistung P und der Wirkungsgrad abschätzen: P = 1 2 (U b U r )Î1 = (U b U r ) Ī P 0 = U b Ī η = 1 U r/u b (5.10) Abbildung 5.10: Großsignalansteuerung einer Leistungs-Endstufe im C-Betrieb