Bestimmung der effektiven Wärmeleitfähigkeit von Wärmedämmmaterialien für Sonnenkollektoren

Bestimmung der effektiven Wärmeleitfähigkeit von Wärmedämmmaterialien für Sonnenkollektoren Beate Vetter, Philipp Kofler, Stephan Fischer, Harald Drück Universität Stuttgart, Institut für Thermodynamik und Wärmetechnik (ITW) Forschungs- und Testzentrum für Solaranlagen (TZS) Pfaffenwaldring 6, 70550 Stuttgart Tel.: +49 (0) 711 / 685-63245, Fax: +49 (0) 711 / 685-63242 E-Mail: vetter@itw.uni-stuttgart.de Internet: www.itw.uni-stuttgart.de 1 Einleitung Im Forschungsprojekt Entwicklung beschleunigter Alterungstestverfahren für solarthermische Kollektoren und deren Komponenten, mit dem Akronym SpeedColl, soll unter anderem ein mathematisches, komponentenbasiertes Kollektormodell entwickelt werden, mit dem die thermische Leistungsfähigkeit über die Lebensdauer eines Sonnenkollektors berechnet werden kann. Die thermische Leistungsfähigkeit eines Sonnenkollektors hängt von mehreren Faktoren ab, die sowohl typenspezifisch, als auch in der Bauart begründet sind. Am Sonnenkollektor entstehen Verluste durch Reflexion, Emission, freie und erzwungene Konvektion, durch Wärmestrahlung sowie durch Wärmeleitung. Die Wärmeverluste durch Wärmeleitung an der Rückseite sowie teilweise an den Seiten der Sonnenkollektoren werden in der Regel durch ein Wärmedämmmaterial reduziert. Die Wärmeübertragungseigenschaft eines Wärmedämmmaterials kann unter Umständen von den Prüfbedingungen abhängig sein. Sie kann z. B. vom Komprimierungsgrad der Proben und/oder der Temperaturdifferenz bei gleicher mittlerer Prüftemperatur beeinflusst werden. Die Wärmeübertragungseigenschaft eines Wärmedämmmaterials ist daher keine reine Stoffeigenschaft und wird im Folgenden als effektive Wärmeleitfähigkeit bezeichnet. Im Folgenden werden zunächst die Prüfmethode zur Bestimmung der effektiven Wärmeleitfähigkeit sowie die Ergebnisse einiger Messungen an drei unterschiedlichen Wärmedämmmaterialien vorgestellt. Es werden Messungen im auf Massenkonstanz getrockneten Zustand sowie nach Konditionierung der Proben bei einer Temperatur von 85 C und 85 % relativer Luftfeuchte beschrieben. Diese Untersuchungen sind dadurch motiviert, dass angenommen wird, dass Wärmedämmmaterialien in feuchtem Klima, Feuchte aus der Umgebung aufnehmen und sich die Wärmeleitfähigkeit der Wärmedämmmaterialien dadurch erhöht. 1 von 15

Abschließend wird die Modellierung der effektiven Wärmeleitfähigkeit nach Kirscher und Kast [1] vorgestellt, sowie ein Vergleich zwischen gemessenen und berechneten Werten durchgeführt. 2 Prüfmethode zur Bestimmung der effektiven Wärmeleitfähigkeit von Wärmedämmmaterialien Die messtechnische Untersuchung der effektiven Wärmeleitfähigkeit verschiedener Wärmedämmmaterialien wurde in einer sogenannten Zweiplatten-Apparatur, am Forschungs- und Testzentrum für Solaranlagen (TZS) des Instituts für Thermodynamik und Wärmetechnik (ITW), durchgeführt. Einige charakteristische Größen der Zweiplatten-Apparatur (ZPA) zeigt Tabelle 1. Tabelle 1: Charakteristische Größen der Zweiplatten-Apparatur Probenmitteltemperatur 10 C bis 95 C Probenmaße Standardmessunsicherheit ± 5 % Dicke je nach Wärmeleitfähigkeit 25 mm bis 160 mm Länge x Breite: 900 mm x 900 mm für jede Messung werden zwei Proben benötigt Abbildung 1 zeigt eine schematische Abbildung der Probenanordnung in der Messkammer der Zweiplatten-Apparatur. Zwischen der Heiz- und den Kühlplatten oben und unten ist je ein Prüfling angeordnet. Es wird eine gleichmäßige, von der Heizzu den Kühlplatten gerichtete, Wärmestromdichte hergestellt. Dabei wird die Anlage so geregelt, dass sich sowohl an der oberen, als auch an der unteren Probe die gleiche konstante Temperaturdifferenz zwischen Heiz- und Kühlplatte einstellt. s o s u L HP L ges ϑ kalt,oben ϑ warm,oben ϑ warm,unten ϑ kalt,unten Heizplatte Kühlplatten Schutzring Schutzheizring Prüflinge Abbildung 1: Schematische Abbildung der Probenanordnung in der Messkammer der Zweiplatten-Apparatur Die Heizplatte besteht aus einem zentralen Messausschnitt (vgl. LHP in Abbildung 1) und einem umliegenden Schutzheizring. Der Schutzheizring bewirkt zusammen mit 2 von 15

dem als Randwärmedämmung dienenden Schutzring eine Reduzierung des seitlichen Verlustwärmestroms. Da ein gewisser Verlustwärmestrom durch den Schutzring jedoch nicht vollständig verhindert werden kann, führt die Messung mit der hier vorgestellten Zweiplatten-Apparatur zu einer geringfügigen Unterschätzung der effektiven Wärmeleitfähigkeit. Dieser Effekt wird umso größer, je größer die Temperaturdifferenz zwischen Messkammer und Probenmitteltemperatur ist [2]. Bei den hier vorgestellten Messungen wird der Fehler auf kleiner 2 % geschätzt. Die effektive Wärmeleitfähigkeit λ(ϑm) wird in Abhängigkeit von der mittleren Probentemperatur nach Gl. (1) berechnet. Die Probenmitteltemperatur berechnet sich als arithmetisches Mittel aus der jeweiligen Heiz- und Kühlplattentemperatur. Die Koeffizienten c und b werden nach der Methode der kleinsten Fehlerquadrate aus den Messwerten bestimmt. λ(ϑ m ) = c + b λ m (1) Mit: c b Effektive Wärmeleitfähigkeit bei 0 C [W/(m K)] Koeffizient zur Beschreibung der Temperaturabhängigkeit der effektiven Wärmeleitfähigkeit [W/(m K C)] 3 Beschreibung der untersuchten Wärmedämmmaterialien und durchgeführten Messungen Im Rahmen der hier vorgestellten Messungen wurden eine Steinwolle, eine Glaswolle sowie ein Melaminharzschaumstoff untersucht. Die wichtigsten physikalischen Eigenschaften dieser Wärmedämmmaterialien zeigt Tabelle 2. Tabelle 2: Eigenschaften der Wärmedämmmaterialien Eigenschaft Wert Steinwolle spezifische Wärmekapazität 600 900 J/(kg K) Dichte 40 48 kg/m³ Dicke 40 mm Glaswolle spezifische Wärmekapazität 840 J/(kg K) Dichte ca. 17 kg/m³ Dicke 50 mm Melaminharzschaumstoff spezifische Wärmekapazität k. A. Dichte 9 ± 1,5 kg/m³ Dicke 50 mm 3 von 15

Für jedes Wärmedämmmaterial wurden zwei Messungen durchgeführt. Die jeweils erste Messung wurde im auf Massenkonstanz getrockneten Zustand der Wärmedämmmaterialien durchgeführt. Die Trocknung der Proben erfolgte in einem Trocknungsofen bei ca. 105 C. Die jeweils zweiten Messungen wurden an Proben durchgeführt, die zuvor bei einer Temperatur von 85 C und bei einer relativen Luftfeuchte von 85 % konditioniert wurden. An den konditionierten Proben wurden nur drei Messpunkte bei den Probenmitteltemperaturen 10 C, 20 C und 30 C gemessen, um eventuell bei der Konditionierung in der Klimakammer aufgenommene Feuchte nicht während der Messung aus den Proben auszutreiben. Tabelle 3 gibt eine Übersicht über die Messungen und erfolgten Vorbehandlungen. Alle Messungen wurden mit jeweils zwei Proben mit einer Kantenlänge von je 0,9 m und der Dicke nach Tabelle 2 durchgeführt. Die Temperaturdifferenz zwischen Heiz- und Kühlplatten betrug bei allen Messungen ca. 10 K. Tabelle 3: Übersicht über die Messungen Messung Vorbehandlung ϑm [ C] SW1 (Steinwolle) SW2 (Steinwolle) MS1 (Melaminharzschaumstoff) MS2 (Melaminharzschaumstoff) GW1 (Glaswolle) GW2 (Glaswolle) Trocknung auf Massenkonstanz 10, 30, 50, 70, 90 Konditionierung bei 85 % r. F. und 85 C für ca. 6 Tage, anschließend Abkühlung auf 10 C in der Klimakammer 1 10, 20, 30 Trocknung auf Massenkonstanz 10, 30, 50, 70, 90 Konditionierung bei 85 % r. F. und 85 C für ca. 7 Tage 10, 20, 30 Trocknung auf Massenkonstanz 10, 30, 50, 70, 90 Konditionierung bei 85 % r. F. und 85 C für ca. 10 Tage 10, 20,30 1 Die Abkühlung der Proben in der Klimakammer führte zu keiner Gewichtszunahme der Proben durch Kondensation von Wasserdampf aus der feuchten Luft in den Poren der Proben SW2. Daher wurde auf das Abkühlen der Proben in der Klimakammer bei den Messungen MS2 und GW2 verzichtet. 4 von 15

effektive Wärmeleitfähigkeit [W/(m K)] OTTI 25. Symposium Thermische Solarenergie 06.-08.05.2015 4 Ergebnisse der Messungen der effektiven Wärmeleitfähigkeit Im Folgenden werden die Ergebnisse für die in Kapitel 3 vorgestellten Wärmedämmmaterialien und Messungen dargestellt. Die Abbildungen Abbildung 2 bis Abbildung 4 zeigen die grafische Darstellung der Messergebnisse. 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 Messpunkte SW1 Ausgleichsgerade SW1 Ausgleichsgerade SW1 + 5 % Ausgleichsgerade SW1-5 % Messpunkte SW2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Probenmitteltemperatur [ C] Abbildung 2: Grafische Darstellung der Messergebnisse für SW1 und SW2 Aus den Messungen im trockenen Zustand der Wärmedämmmaterialien wurden die Koeffizienten c und b bestimmt, vgl. Kapitel 2. Die Koeffizienten c und b dienen zur Berechnung der für das jeweilige Wärmedämmmaterial gültigen Ausgleichsgeraden. Die Abbildung 2 und Abbildung 3 zeigen, dass die Messungen SW1 und SW2, bzw. MS1 und MS2 zu annähernd gleichen Ergebnissen führen. Die Wärmedämmmaterialien haben bei der Konditionierung der Proben im feuchten Klima keine relevante Menge an Feuchte aufgenommen, die zu einer Erhöhung der effektiven Wärmeleitfähigkeit geführt hätte. 5 von 15

effektive Wärmeleitfähigkeit [W/(m K)] effektive Wärmeleitfähigkeit [W/(m K)] OTTI 25. Symposium Thermische Solarenergie 06.-08.05.2015 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 Messpunkte MS1 Ausgleichsgerade MS1 Ausgleichsgerade MS1 + 5 % Ausgleichsgerade MS1-5 % Messpunkte MS2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Probenmitteltemperatur [ C] Abbildung 3: Grafische Darstellung der Messergebnisse für MS1 und MS2 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 Messpunkte GW1 Ausgleichsgerade GW1 Ausgleichsgerade GW1 + 5 % Ausgleichsgerade GW1-5 % Messpunkte GW2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Probenmitteltemperatur [ C] Abbildung 4: Grafische Darstellung der Messergebnisse für GW1 und GW2 6 von 15

Die grafische Auswertung der Ergebnisse der Messungen GW1 und GW2 zeigt Abbildung 4. Die effektive Wärmeleitfähigkeit der Glaswolle nach der Konditionierung im feuchten Klima zeigt im Vergleich zur effektiven Wärmeleitfähigkeit der Glaswolle im trockenen Zustand geringfügig größere Veränderungen hin zu höheren effektiven Wärmeleitfähigkeiten, als bei den beiden anderen untersuchten Materialien. Die aufgetretenen Veränderungen liegen allerdings nach wie vor im Bereich der Standardmessunsicherheit von ± 5 %. Tabelle 4 gibt die Koeffizienten c und b für alle drei Wärmedämmmaterialien wieder. Tabelle 4: Koeffizienten c und b für die untersuchten Wärmedämmmaterialien Messung SW1 Standardfehler c = 0,0305 W/(m K) 1,7*10-4 W/(m K) b = 0,00017 W/(m K C) 3,1*10-6 W/(m K C) Messung MS1 Standardfehler c = 0,0300 W/(m K) 2,9*10-04 W/(m K) b = 0,00023 W/(m K C) 5,3*10-6 W/(m K C) Messung GW1 Standardfehler c = 0,0308 W/(m K) 3,2*10-04 W/(m K) b = 0,00021 W/(m K C) 5,7*10-6 W/(m K C) Für alle drei untersuchten Wärmedämmmaterialien wurde die effektive Wärmeleitfähigkeit im auf Massenkonstanz getrockneten Zustand sowie nach Konditionierung des Wärmedämmmaterials bei einer Temperatur von 85 C und einer relativen Luftfeuchte von 85 % bestimmt. Die Messungen der effektiven Wärmeleitfähigkeit der Proben im trockenen Zustand haben im Vergleich zu den Messungen der effektiven Wärmeleitfähigkeit nach der Konditionierung zu annähernd gleichen Ergebnissen geführt. Die Abweichungen lagen jeweils im Bereich der Standardmessunsicherheit von ± 5 %. Die Annahme, dass Wärmedämmmaterialien in feuchtem Klima durch Feuchteaufnahme aus der Umgebung höhere Wärmeleitfähigkeiten besitzen und damit die rückseitigen Wärmeverluste von Kollektoren in feuchtem Klima erhöhen, kann für die untersuchten Wärmedämmmaterialien nicht bestätigt werden. 5 Modellierung der effektiven Wärmeleitfähigkeit nach Kirscher und Kast Die Wärmeübertragung in einem porösen Stoff, wie z. B. einem Wärmedämmmaterial, ist das Ergebnis des Zusammenwirkens von Wärmestrahlung und Wärmeleitung und deren Wechselwirkung mit der Stoffübertragung in feuchten Materialien. Konvektion in Luftschichten beeinflusst die Wärmeübertragung erst ab Schichtstärken von 1 cm merklich. Bei Schichtdicken unter 1 cm dominiert die Wärmeübertragung durch Wärmeleitung und Wärmestrahlung [1]. 7 von 15

Das thermische Verhalten eines Wärmedämmmaterials kann auf Grundlage folgender Überlegungen modelliert werden: Ein poröser Stoff besteht aus Feststoffpartikeln beliebiger Form und Größe und aus einem den Hohlraum füllenden Fluid. Bei trockenen Proben ist das Fluid Luft. Bei vollständig nassen Proben füllt Wasser die Hohlräume aus. Die Wärmeleitfähigkeit ist deshalb ganz allgemein eine Kombination aus der Wärmeleitfähigkeit der Feststoffpartikel und des Fluides und dem Wärmeübergang zwischen den Feststoffpartikeln und dem Fluid in den Hohlräumen. Kirscher und Kast [1] nehmen in ihrem Modell eine Serienschaltung von Schichten aus Feststoff und Fluid an, vgl. Abbildung 5. Aus der Serienschaltung der Schichten ergeben sich zwei Grenzfälle. Grenzfall I, der zur Wärmeleitfähigkeit λi führt, stellt sich ein wenn alle Schichten parallel zum Wärmestrom ausgerichtet sind. Die Wärmeleitfähigkeit wird dann maximal, da die Wärme dem Weg des geringsten Widerstands folgt und somit vor allem durch die besser leitenden Schichten übertragen wird. Der zweite Grenzfall, der zur Wärmeleitfähigkeit λii führt, wird durch (serielle) Schichten beschrieben, welche ausschließlich quer zum Wärmestrom stehen. Die Wärmeleitfähigkeit wird hier minimal, da die Wärme durch alle Schichten hindurch übertragen werden muss. Im Folgenden wird das Modell für vollständig trockene Proben vorgestellt. Das die Hohlräume füllende Fluid ist trockene Luft. Wärmestrom Feststoff (λ F ) (λ I ) Fluid (λ H ) 1-a (λ II ) a Abbildung 5: Ersatzschema für die Modellierung eines Wärmedämmmaterials nach Kirscher und Kast; a [-]: relativer Anteil an seriellen Schichten bezogen auf die Dicke des Wärmedämmmaterials; λf [W/(m K)] Wärmeleitfähigkeit des Feststoffs und λh [W/(m K)]: Wärmeleitfähigkeit des die Hohlräume füllenden Fluides 8 von 15

Der relative Anteil an seriellen Schichten wird im Folgenden mit a bezeichnet. Der relative Anteil an parallelen Schichten ergibt sich demnach zu (1-a), vgl. Abbildung 5. Durch das Verbinden beider Grenzfälle lässt sich die Wärmeleitfähigkeit des gesamten Wärmedämmmaterials bestimmen. Sie berechnet sich nach Gl. (2): Mit: λ = 1 a λ I 1 + a λ II (2) λ I Wärmeleitfähigkeit der parallelen Schichten [W/(m K)], Gl. (3) λ II Wärmeleitfähigkeit der seriellen Schichten [W/(m K)], Gl. (4) λ I = (1 ψ) λ F (3) λ II = 1 1 ψ λ F + ψ λ H (4) Mit: ψ Porosität des Wärmedämmmaterials [-], Gl. (5) λ F λ H Wärmeleitfähigkeit des Feststoffs bzw. der Feststoffpartikel [W/(m K)] Wärmeleitfähigkeit des Fluides in den Hohlräumen [W/(m K)], Gl. (6) Und: ψ = 1 ρ WD ρ F (5) Mit: ρ WD ρ F Trockenrohdichte 2 des Wärmedämmmaterials [kg/m³] Dichte des Feststoffs [kg/m³] 2 Die Trockenrohdichte des Wärmedämmmaterials beschreibt das Verhältnis von Masse zu Volumen [kg/m³] im bis zur Massenkonstanz getrockneten Zustand des Wärmedämmmaterials bei 105 C 9 von 15

Die Wärmeleitfähigkeit der mit trockener Luft gefüllten Hohlräume wird durch Wärmeleitung [W/(m K)] und Wärmestrahlung [W/(m K)] bestimmt, Gl. (6): λ H = λ l,luft + λ str,luft (6) Mit: λ l,luft Wärmeleitung der trockenen Luft [W/(m K)], Gl. (7) λ str,luft Wärmestrahlung in trockener Luft [W/(m K)], Gl. (8) Die Wärmeleitung der Luft bei Umgebungsdruck wird entsprechend Gl. (7) berechnet. Hierbei ist die Temperatur der Luft ϑluft ist in C einzusetzen. λ l,luft = 0,0243 + 7,8421 10 5 ϑ Luft 2,0755 10 8 ϑ Luft 2 (7) Die Wärmeübertragung durch Wärmestrahlung wird nach Gl. (8) berücksichtigt. Hierbei ist die Temperatur der Luft TLuft ist in K einzusetzen. λ str,luft = c str T Luft 3 (8) Mit: c str Strahlungskoeffizient [W/(m K 4 )] cstr wird zusammen mit dem relativen Anteil a an seriellen Schichten iterativ aus den Messwerten bestimmt. Hierzu wird der in Microsoft Excel implementierte, evolutionäre Algorithmus verwendet. Zur Bestimmung der Koeffizienten cstr und a wurden nur die Messwerte der Messungen im trockenen Zustand verwendet. Zur Beschreibung eines feuchten, ausschließlich offenporigen Wärmedämmmaterials sind weitere Schichten notwendig. Neben den unveränderten Feststoffschichten (λf) werden die Hohlraumschichten (λh) weiter unterteilt. Für mit Wasser gefüllte Hohlräume werden Wasserschichten (λw) eingeführt. Des Weiteren wird eine Unterteilung in trockene Porenluft (λh) und in Porenluft die von feuchten Wänden umgeben ist (λdiff) vorgenommen. Die Berechnung erfolgt dann unter Einbeziehung der volumenbezogenen Feuchte des Wärmedämmmaterials. Da bei den hier durchgeführten experimentellen Untersuchungen aber keine bzw. nur eine vernachlässigbare Feuchteaufnahme der Wärmedämmmaterialien auftrat, kann die effektive Wärmeleitfähigkeit in guter Näherung als trockenes Wärmedämmmaterial modelliert werden, wie nachfolgend bewiesen wird. 10 von 15

6 Vergleich zwischen gemessenen und berechneten Werten Zur Berechnung der effektiven Wärmeleitfähigkeit der Wärmedämmmaterialien werden die Wärmeleitfähigkeit des Feststoffs (λf), die Dichte des Feststoffs (ρf) und die Trockenrohdichte des Wärmedämmmaterials (ρwd) benötigt, vgl. Kapitel 5. In Tabelle 5 sind die stoffspezifischen Konstanten der Wärmedämmmaterialien, bzw. ihrer Grundmaterialien aufgeführt. Die anschließende Berechnung der effektiven Wärmeleitfähigkeit wird mit den Mittelwerten der angegeben materialspezifischen Größen durchgeführt. Tabelle 5: Materialspezifische Größen der Wärmedämmmaterialien Steinwolle (Grundmaterial Basalt) Wert Quelle λf [W/(m K)] 3,5 DIN EN ISO10456:2010 [3] ρf [kg/m³] 2.700 3.000 DIN EN ISO10456:2010 ρwd [kg/m³] 40 48 Datenblatt Wärmedämmmaterial Melaminharzschaumstoff (Grundmaterial Melamin) λf [W/(m K)] 0,45 GESTIS-Stoffdatenbank [4] ρf [kg/m³] 1.574 GESTIS-Stoffdatenbank ρwd [kg/m³] 9 ±1,5 Datenblatt Wärmedämmmaterial Glaswolle (Grundmaterial Glas) λf [W/(m K)] 1,0 DIN EN ISO 10456:2010 ρf [kg/m³] 2.500 DIN EN ISO 10456:2010 ρwd [kg/m³] 16,6 Datenblatt Wärmedämmmaterial Die stoffspezifischen Koeffizienten cstr (Strahlungskoeffizient) und a (relativer Anteil an seriellen Schichten) werden iterativ aus Messwerten der trockenen Proben bestimmt. Für die Koeffizienten a und cstr gelten die Nebenbedingungen nach Gl. (9) und Gl. (10). 0 a 1 (9) 0 cstr 1 (10) Tabelle 6 zeigt die aus den Messdaten ermittelten stoffspezifischen Koeffizienten a und cstr für die drei untersuchten Wärmedämmmaterialien. 11 von 15

Tabelle 6: Stoffspezifische Koeffizienten a und cstr a [-] cstr [W/(m K Material 4 )] Anteil an seriellen Schichten Strahlungskoeffizient Steinwolle 0,977 2,774 E-10 Melaminharzschaumstoff 0,983 3,812 E-10 Glaswolle 0,992 3,746 E-10 Tabelle 7 zeigt die gemessenen und die nach dem Modell von Kirscher und Kast, bei gleichen Probenmitteltemperaturen berechneten Werte, sowie die prozentuale Abweichung zwischen gemessenen und berechneten Werten. Die größte Abweichung zwischen gemessenem und berechnetem Wert sind -4,0 %. Alle Abweichungen liegen im Bereich der Standardmessunsicherheit des verwendeten Messverfahrens von ± 5 %. Tabelle 7: Gemessene und berechnete Werte sowie prozentuale Abweichung Probenmitteltemperatur [ C] gemessene Werte [W/(m K)] SW1 (Steinwolle, getrocknet) berechnete Werte [W/(m K)] Abweichung [%] 10,7 0,0324 0,0324 0,0 29,5 0,0354 0,0353 0,3 48,6 0,0384 0,0384 0,0 67,9 0,0417 0,0417 0,0 87,0 0,0452 0,0452 0,0 SW2 (Steinwolle, konditioniert) 10,0 0,0319 0,0323-1,3 19,4 0,0335 0,0337-0,6 28,9 0,0350 0,0352-0,6 MS1 (Melaminharzschaumstoff, getrocknet) 9,9 0,0326 0,0339-4,0 28,6 0,0364 0,0372-2,2 47,6 0,0407 0,0408-0,2 67,1 0,0453 0,0448 1,1 86,1 0,0501 0,0489 2,4 MS2 (Melaminharzschaumstoff, konditioniert) 10,0 0,03290 0,0340-3,3 19,3 0,03470 0,0356-2,6 28,7 0,03690 0,0373-1,1 12 von 15

Probenmitteltemperatur [ C] gemessene Werte [W/(m K)] GS1 (Glaswolle, getrocknet) berechnete Werte [W/(m K)] Abweichung [%] 10,0 0,03320 0,0338-1,8 28,7 0,03680 0,0371-0,8 47,9 0,04050 0,0407-0,5 67,1 0,04480 0,0446 0,4 86,3 0,04930 0,0487 1,2 GS2 (Glaswolle, konditioniert) 9,8 0,03380 0,0338 0,0 19,1 0,03560 0,0354 0,6 28,6 0,03770 0,0371 1,6 Im Bereich der mit der Zweiplatten-Apparatur bestimmbaren Wärmeleitfähigkeit bei Probenmitteltemperaturen von 10 C bis 95 C stimmen die gemessenen und die mit dem Modell berechneten Werte für alle drei untersuchten Wärmedämmmaterialien sehr gut überein. Der Vergleich mit den jeweiligen, aus den Messungen bestimmten Ausgleichsgeraden zeigt außerdem, dass die relativ aufwändige Modellierung nach Kirscher und Kast im Temperaturbereich von 0 C bis 150 C in guter Näherung durch eine einfache Geradengleichung nach Gl. (1) ersetzt werden kann. Bei Flachkollektoren wird die Probenmitteltemperatur des Wärmedämmmaterials als arithmetisches Mittel von Absorber- und Umgebungstemperatur berechnet. Die Betrachtung von Probenmitteltemperaturen bis 150 C ist für Flachkollektoren also ausreichend. Bei Probenmitteltemperaturen ab ungefähr 100 C und größer weichen die mit dem Modell von Kirscher und Kast berechneten Werte der effektiven Wärmeleitfähigkeit immer stärker von den Werten der Ausgleichsgeraden ab, vgl. Abbildung 6 am Beispiel der auf Massenkonstanz getrockneten Steinwolle. Es ist davon auszugehen, dass eine Messung der effektiven Wärmeleitfähigkeit bei höheren Probenmitteltemperaturen, analog zum Modell von Kirscher und Kast, ebenfalls keinen linearen Verlauf einer Ausgleichsgeraden mehr aufweisen würde. Der Grund für die bei höheren Probenmitteltemperaturen größere Steigung der nach Kirscher und Kast berechneten effektiven Wärmeleitfähigkeit ist, dass der Einfluss der Wärmestrahlung mit steigender Temperatur zunimmt. Im Modell von Kirscher und Kast wird dies dadurch beschrieben, dass die Temperatur in vierter Potenz in die Berechnung eingeht; bei der durch eine linearen Regression bestimmten Ausgleichsgeraden wird dieser Effekt jedoch nicht entsprechend berücksichtigt. 13 von 15

0.06 effektive Wärmeleitfähigkeit [W/(m K)] 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 Ausgleichsgerade SW1 Ausgleichsgerade SW1 + 5 % Ausgleichsgerade SW1-5 % berechnet nach Kirscher und Kast Messwerte SW1 SW1 berechnet Messwerte SW2 SW2 berechnet 0 20 40 60 80 100 120 140 Probenmitteltemperatur [ C] Abbildung 6: Gemessene und nach Kirscher und Kast berechnete Werte der effektiven Wärmeleitfähigkeit am Beispiel der auf Massenkonstanz getrockneten Steinwolle 7 Zusammenfassung und Fazit Es wurde die Prüfmethode zur Bestimmung der effektiven Wärmeleitfähigkeit von Wärmedämmmaterialien mit Hilfe einer Zweiplatten-Apparatur sowie die Ergebnisse der Messungen an drei verschiedenen Wärmedämmmaterialien vorgestellt. Für alle drei Wärmedämmmaterialien wurde die effektive Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit von der Temperatur im auf Massenkonstanz getrockneten Zustand und nach einer Konditionierung der Proben bei einer Temperatur von 85 C und einer relativen Luftfeuchte von 85 % bestimmt. Die effektive Wärmeleitfähigkeit der Wärmedämmmaterialien im auf Massenkonstanz getrockneten Zustand und nach Konditionierung der Proben ist annähernd gleich. Die Annahme, dass Wärmedämmmaterialien in feuchtem Klima durch Feuchteaufnahme aus der Umgebung höhere Wärmeleitfähigkeiten besitzen und damit die rückseitigen Wärmeverluste von Sonnenkollektoren in feuchtem Klima erhöhen kann für die untersuchten Wärmedämmmaterialien nicht bestätigt werden. Die effektive Wärmeleitfähigkeit der untersuchten Wärmedämmmaterialien lässt sich sehr gut mit dem vorgestellten Modell von Kirscher und Kast abbilden. Der Vergleich der gemessenen Werte der effektiven Wärmeleitfähigkeit mit den nach Kirscher und Kast berechneten Werten weist Abweichungen von unter ± 5 % auf und liegt damit im 14 von 15

Bereich der Standardmessunsicherheit des angewendeten Messverfahrens. Die effektive Wärmeleitfähigkeit der Wärmedämmmaterialien kann für die, für den Einsatz in Flachkollektoren relevanten Probenmitteltemperaturen bis 150 C, allerdings auch mit einer einfachen Geradengleichung abgebildet werden, die durch eine lineare Regression der Messwerte bestimmt werden kann. 8 Danksagung Das Forschungsprojekt Entwicklung beschleunigter Alterungstestverfahren für solarthermische Kollektoren und deren Komponenten, Akronym SpeedColl, wird aufgrund eines Beschlusses des deutschen Bundestages vom Bundesministerium für Wirtschaft und Energie durch den Projektträger Jülich (PTJ) unter dem Förderkennzeichen 0325969B gefördert. Die Autorin und die Autoren danken für die gewährte Unterstützung und übernehmen die Verantwortung für die Inhalte dieser Veröffentlichung. 9 Literatur [1] Kirscher O., Kast W., Die wissenschaftlichen Grundlagen der Trocknungstechnik, 3. Auflage, Springer-Verlag, ISBN: 3-540-08280-8, Heidelberg 1992 [2] Ochs F., Modelling Large-Scale Thermal Energy Stores, Shaker-Verlag, ISBN: 978-3-8322-8834-1, Aachen 2010 [3] DIN EN ISO10456:2010, Baustoffe und Bauprodukte Wärme- und feuchtetechnische Eigenschaften Tabellierte Bemessungswerte und Verfahren zur Bestimmung der wärmeschutztechnischen Nenn- und Bemessungswerte [4] GESTIS-Stoffdatenbank vom Institut für Arbeitsschutz der Deutschen Gesetzlichen Unfallversicherung, www.gestis.itrust.de 15 von 15