Wellenwanne Einleitung Eine wichtige Erkenntnis der Quantenphysik besagt, dass Quantenobjekte (wie z.b. Moleküle, Atome, Protonen, Neutronen, Elektronen) sich in bestimmten Experimenten - z.b. beim Doppelspaltversuch - wie Wellen verhalten. In diesem Experiment sollen Sie klassische Wellen in Form von Wasserwellen untersuchen, um grundlegende Welleneigenschaften zu beobachten und zu verstehen. Da Quantenobjekte solche Welleneigenschaften auch besitzen, können Sie sich das Verhalten von Quantenobjekten mit dem Verhalten klassischer Wellen - zumindest teilweise - anschaulich machen. Ein Phänomen in diesem Zusammenhang ist die sogenannte Interferenz, die auftritt, wenn sich zwei oder mehr Wellen überlagern. Um Interferenz beobachten zu können müssen diese Wellen kohärent sein, d.h. sie müssen in einer festen Phasenbeziehung zueinanderstehen. Die Interferenz zeigt sich dadurch, dass an den Punkten, an denen Berge der einen Welle auf Berge der anderen treen (und ebenso Täler der einen auf Täler der anderen), maximale konstruktive Interferenz entsteht, während an den Punkten, an denen Wellenberge auf Wellentäler treen, maximale destruktive Interferenz auftritt, die Welle also ausgelöscht wird. Im vorliegenden Versuch können Sie das Phänomen der Interferenz und die typischen Muster, die dabei entstehen, direkt beobachten. Grundlegend für das Verhalten von Wellen ist das sogenannte Huygenssche Prinzip (nach Christiaan Huygens 1629-1695). Dieses Prinzip besagt, dass jede Wellenfront aus Elementarwellen zusammengesetzt ist: Jeder Punkt einer Wellenfront ist Ausgangspunkt einer Elementarwelle; die Einhüllende der Elementarwellen bildet die Wellenfront. Im vorliegenden Versuch sollen das Huygenssche Prinzip und die Interferenz mit Wasserwellen sichtbar gemacht und untersucht werden. Aufgaben zur Vorbereitung Als Grundlage für den Versuch einige kurze allgemeine Fragen zu Wellen: Was kennzeichnet eine Welle im physikalischen Sinn? Unterscheiden Sie dabei mechanische und nicht-mechanische Wellen. Was wird von einer mechanischen Welle transportiert? Erläutern Sie Ihre Antwort kurz. Nennen Sie Phänomene, die speziell bei Wellen auftreten. 1
Versuchsaufbau Schematischer Versuchsaufbau: Im Zentrum des Versuchs steht eine mit Wasser gefüllte Plexiglaswanne. Auf dem Wasser können durch einen Wellenerreger Oberächenwellen erzeugt werden, bei denen die Wasseroberäche auf und ab schwingt. Der Erreger hat verschiedene Aufsätze, so dass einzelne oder mehrere Elementarwellen oder ebene Wellenfronten erzeugt werden können. Der elektrisch gesteuerte Vibrationsgenerator des Erregers ist auf eine Frequenz von 5 bis 60 Hz einstellbar. Ebenfalls einstellbar ist die Stärke der Vibration, so dass unterschiedliche Amplituden generiert werden. Die Ränder der Wanne bestehen aus Schaumsto. Da der Schaumsto die Wellen am Rand absorbiert, werden die Wellen nicht durch reektierte Wellen überlagert, welche die Beobachtung beeinträchtigen würden. Zur besseren Sichtbarkeit der Welle wird die transparente Wanne von unten mit einer grünen LED beleuchtet. Die durch die Welle gekrümmte Wasseroberäche wirkt wie eine Linse. Wellentäler streuen das Licht, wodurch die Bereiche um die Täler dunkler erscheinen. Wellenberge sammeln das Licht, wodurch die Bereiche um die Berge heller erscheinen. Um auch bei hohen Frequenzen die Wellen beobachten zu können, kann die LED als Stroboskop genutzt werden. Das bedeutet, dass die Beleuchtung nicht durchgängig, sondern nur zeitlich periodisch erfolgt. Dadurch sieht man die Welle nur zu bestimmten einzelnen Zeitpunkten. Ist die Frequenz der Welle gleich der Frequenz des Stroboskops, sieht man die Welle immer im selben Zustand - man erhält eine Momentaufnahme, in der die Welle stillzustehen scheint. Unterscheidet sich die Wellenfrequenz leicht von der Stroboskopfrequenz, scheint sich die Welle in Zeitlupe zu bewegen. Man kann zusätzlich noch einen transparenten Experimentiertisch über der Wanne anbringen. Legt man ein Blatt weiÿes Papier auf diesen Tisch, dient das Papier als Schirm, auf dem die Welle abgebildet wird. Man kann die beobachteten Wellenstrukturen dann auch auf das Papier pausen und so festhalten. Durchführung Vorbereitung Stellen Sie die Wanne auf das Wellenwassergerät und befüllen Sie die Wanne zunächst mithilfe der Spritzasche mit Wasser, so dass die Wanne zu etwa dreiviertel gefüllt ist. Nutzen Sie die Stellschrauben, um die Wasseroberäche waagerecht auszurichten. Das heiÿt, 2
stellen Sie die Schrauben so ein, dass der Wasserstand an den Rändern überall nach Augenmaÿ gleich hoch ist. Streichen Sie mit dem Finger über den gesamten Rand, damit der Schaumsto das Wasser besser aufnehmen kann. Wellenwanne auf dem Wasserwellengerät: Bedienfeld des Wasserwellengeräts: Testen Sie nun die Funktionen des Geräts. Bringen Sie dazu den Einzeltupfer, mit dem man eine einzelne Elementarwelle generieren kann, an den Montierstab an (siehe Abbildung). Stellen Sie den verschiebbaren Montierstab so ein, dass sich der Tupfer ungefähr in der Mitte der Wanne bendet. Senken Sie durch Drehung der Vorspannschraube den Tupfer soweit ab, dass er in das Wasser eintaucht. Über den Knopf LED auf dem Bedienfeld (siehe Abbildung) können sie die LED ein- und ausschalten sowie das Stroboskop aktivieren. Schalten Sie zunächst eine kontinuierliche Beleuchtung ein. Schalten Sie nun den Wellenerreger mit dem Knopf Vib ein. Die Anzeige sollte die voreingestellten Standardwerte Frequenz f = 20 Hz und Amplitude 5 anzeigen. Diese Voreinstellung können Sie jederzeit durch Drücken des Reset-Knopfs wiederherstellen. Stellen Sie den Experimentiertisch auf das Gerät und betrachten Sie die Welle auf einem weiÿen Blatt Papier auf dem Tisch. Nun können Sie die Einstellungen justieren. Ist das Wellenbild verzerrt oder undeutlich, kann dies verschiedene Ursachen haben. Durch Verkleinerung der Frequenz kann man die Wellenlänge vergröÿern, so dass das Bild deutlicher wird. Die Amplitude sollte ebenfalls nicht zu groÿ gewählt werden, damit der Fokus der Wellenberge nicht zu weit unterhalb des Experimentiertisches liegt. Liegt der Fokus zu niedrig, sind die Wellenberge nicht mehr als helle Bereiche erkennbar. Probieren Sie verschiedene Einstellungen für die Frequenz und die Amplitude, um sich mit den Auswirkungen vertraut zu machen. Wenn Sie ein kontrastreiches Wellenbild vorliegen haben, schalten Sie über den Knopf LED das Stroboskop ein. Ist der Frequenzunterschied f zwischen Welle und Stroboskop 0, sehen sie eine Momentaufnahme der Welle. Stellen Sie den Frequenzunterschied die Geschwindigkeit der Zeitlupendarstellung der Welle ein. Probieren Sie auch die Einstellungsmöglichkeiten von f aus, um sich mit der Stroboskopansicht vertraut zu machen. Nun kennen Sie die relevanten Funktionen der Apparatur. Teil 1: Huygenssches Prinzip Zuerst soll gezeigt werden, dass ein Punkt einer ebenen Wellenfront Ausgangspunkt einer Elementarwelle ist. Bringen Sie den Tupfer für ebene Wellen - es handelt sich um einen breiten Schieber- an den 3
Montierstab an. Richten Sie den Montierstab so aus, dass sich der Tupfer nah am Rand der Wanne bendet. Achten Sie darauf, dass die Unterseite des Tupfers parallel zur Wasseroberäche ausgerichtet ist. Platzieren Sie nun in Ausbreitungsrichtung der Welle zwei Hindernisse, sodass für die Welle nur ein kleiner Spalt von weniger als 5 mm zwischen den Hindernissen bleibt, der durchlässig für die Welle ist. des Stroboskops die Wellenfronten auf ein Blatt Papier auf dem Experimentiertisch. Nun soll gezeigt werden, dass die Einhüllende von Elementarwellen die Wellenfront bildet. Bringen Sie den kammförmigen Tupfer mit zehn Einzeltupfern an den Montierstab an. Richten Sie den Montierstab so aus, dass sich der Tupfer nah am Rand der Wanne bendet. Achten Sie darauf, dass die Einzeltupfer parallel zur Wasseroberäche ausgerichtet sind. Entfernen Sie die Hindernisse aus der Wanne. des Stroboskops die Wellenfronten der einhüllenden Welle auf ein Blatt Papier auf dem Experimentiertisch. Skizzieren Sie auf dem Blatt auch (am besten in einer anderen Farbe) die Wellenfronten der einzelnen Elementarwellen. Teil 2: Interferenz zweier Elementarwellen Bringen Sie den doppelten Tupfer an den Montierstab an. Richten Sie gegebenenfalls den Montierstab so aus, dass sich der Tupfer nah am Rand der Wanne bendet. Achten Sie darauf, dass die Einzeltupfer parallel zur Wasseroberäche ausgerichtet sind. des Stroboskops die Wellenfronten der einzelnen Elementarwellen auf ein Blatt Papier auf dem Experimentiertisch. Auswertung zu Teil 1: Huygenssches Prinzip Beschreiben Sie für die ebene Welle, die auf die Hindernisse trit, die Form der Welle hinter dem Hindernis. Beschreiben Sie für die Überlagerung der zehn Elementarwellen die Form der Einhüllenden. zu Teil 2: Interferenz zweier Elementarwellen Skizzieren Sie in ihre Pause des Interferenzmusters die Linien mit jeweils gleichem Gangunterschied (am besten in einer anderen Farbe). Orientieren Sie sich dabei an den Kreuzungspunkten der Wellenfronten. Beschreiben Sie das Interferenzmuster. Deutung zu Teil 1: Huygenssches Prinzip Erläutern Sie, wieso die beobachteten bzw. gepausten Wellen das Huygenssche Prinzip verdeutlichen. zu Teil 2: Interferenz zweier Elementarwellen 4
Erläutern Sie das Zustandekommen des Interferenzmusters. Gehen Sie dabei sowohl auf konstruktive als auch auf destruktive Interferenz ein. Erklären Sie auch die Bedeutung des Gangunterschieds für die Art der Interferenz. Zusatzfragen: Die folgenden Fragen sollen für die Interferenz von zwei Elementarwellen beantwortet werden. Wie ändern sich die Positionen, an denen maximale konstruktive bzw. destruktive Interferenz stattndet, wenn man die Frequenz erhöht? man den Abstand der Punkte, von denen die Elementarwellen ausgehen, vergröÿert? die Wellen gegenphasig erzeugt werden? 5