STATISCHE BERECHNUNG

Projekt: STATISCHE BERECHNUNG Beschreibung: Pfosten-Riegel-Fassade Charite Berlin Nummer: Unterschrift: 12. Mai 2015 Ersteller:Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 1 von 82 Dok-Nr.:

Änderungsnachweis Revision Datum Änderung 0 Erste Veröffentlichung 1 12 Mai 2015März 2015 Ergänzung Pfosten-Riegel-Fassade 2 zusätzliche Nachweise Absturzsicherung Inhalt Änderungsnachweis... 2 Inhalt 2 1 Literaturverzeichnis... 6 2 Planliste / Unterlagen... 6 3 Allgemeines... 6 3.1 Bauwerksbeschreibung... 6 3.2 Allgemeine Vorbemerkungen... 6 4 Materialien... 7 5 Positionsplan... 8 5.1 Grundrissdarstellungen... 8 5.1.1 Charite Fassade, Achsen und Grundrisse... 9 5.1.2 Pfosten-Riegel-Fassade Detail... 11 6 Statische Berechnung... 12 6.1 Statisches System... 12 6.2 Lastannahmen... 14 6.2.1 Eigengewicht... 14 6.2.1.1 Pfosten-Riegel-Fassade... 14 6.2.1.1.1 Obere Konsolen... 14 6.2.1.1.2 Mittleren Konsolen... 14 6.2.1.1.3 Unteren Konsolen... 14 6.3 Windlasten... 15 6.3.1 Windlasten auf der Pfosten mit den Konsolen Pos K1,K3,K5,K4... 18 Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 2 von 82

6.3.2 Windlasten auf der Pfosten mit den Konsolen Pos K2,K3,K5 Und die Konsolen Pos K3,K5... 20 6.3.3 Windlasten auf dem RRO200x100x8 Träger... 22 6.4 Lastannahmedarstellung... 23 6.4.1 Lastannahme Pfostenriegelfassade... 23 6.4.2 Lastannahme für Glas... 28 7 Querschnitten... 29 7.1 Alupfosten Riegel... 29 7.2 Rechteckrohr Position 3... 29 7.3 Stahlkonsolen Position K1,2,3,4,5,6... 29 8 Berechnung und Nachweise... 30 8.1 Berechnung und Nachweise Schüco Pfosten... 30 8.2 Berechnung und Nachweise Mittige Querträger Pos3 RRO200x100x8... 30 8.3 Berechnung und Nachweise Konsolen... 33 8.3.1 Konsolen Oben... 33 8.3.1.1 Konsolen zwischen Achse 19 und 20 und 22und 23 Pos K1... 33 8.3.1.1.1 Dübelnachweis Pos 8 Konsole K1... 36 8.3.1.2 Konsolen oben Achse 20.2 und 21.1 die Drehtürkonsolen Pos K4... 40 8.3.1.2.1 Dübelnachweis... 42 8.3.1.2.2 Schweißnaht Nachweis... 46 8.3.1.3 Konsolen Oben zwischen die Achsen 20 und 22 Pos K2... 47 8.3.1.3.1 Nachweis Biegespannung Pos 1 Schnitt 1... 48 8.3.1.3.2 Dübelnachweis... 49 8.3.2 Konsolen Mittig... 53 8.3.2.1 Konsolen im Feld Pos K3 Winddruck... 53 8.3.2.2 Reaktionskräfte aus Windsog auf die Pfosten,Horizontalkräfte auf der Konsole Pos K3... 56 8.3.2.2.1 Nachweis Einschiebling.Prof.,Flachstahl,Schrauben Pos 10,Pfosten,Pos 1 Verbindung... 57 8.3.2.2.2 Nachweis Pos 2... 61 8.3.2.2.3 Nachweis Pos 4... 64 8.3.2.2.4 Nachweis Pos 5... 65 8.3.2.2.5 Nachweis Pos 6 Pos3 Schraubenverbindung... 68 8.3.2.2.6 Nachweis Pos 7 Dübelnachweis... 70 8.3.2.3 Schnittkräfte Konsolen seitlich Pos K6... 74 8.3.3 Konsolen unten Pos K5... 75 8.3.3.1 Nachweis der Schweißnaht... 76 8.3.3.2 Lochleibungs Nachweis... 78 8.3.3.3 Dübelbefestigung Nachweis... 78 Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 3 von 82

8.4 Reaktionskräfte... 79 8.5 Berechnung und Nachweis der Glasscheibe.... 82 9 Schlussseite... 82 9.1 Zusammenfassung... 82 Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 4 von 82

Anlage I: Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 5 von 82

1 Literaturverzeichnis - DIN 1055 Lastannahmen - DIN 18800 11-90 Stahlbau - DIN 1045 Stahlbetonbau - Z-30.3-6 Edelstähle 2 Planliste / Unterlagen Die vorliegende Statische Berechnung untersucht die in den im Folgenden aufgeführten Planunterlagen dargestellten, statisch relevanten Bauteile. Plannummer Revision Datum Bezeichnung Unterlagen 3 Allgemeines 3.1 Bauwerksbeschreibung 3.2 Allgemeine Vorbemerkungen Bauphysikalische Aspekte (Brandschutz-, Korrosionsschutzmaßnahmen) werden in der vorliegenden Statischen Berechnung nicht behandelt. Die Abtragung der entstehenden Lasten durch die bauseitig vorhandenen Bauteile, sowie das vorhandene Gebäudetragwerk ist nicht Gegenstand dieser Statischen Berechnung. Diese ist, falls erforderlich, vom jeweils zuständigen Tragwerksplaner zu prüfen. Die Einhaltung der in der Statischen Berechnung getroffenen Festlegungen und eine Kontrolle der vorausgesetzten Randbedingungen sind von der Projektleitung im Zuge der Ausführung zu gewährleisten. Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 6 von 82

4 Materialien - Profilsstahl, Flachstahl S235 - Gewindestangen Güte 4.6 - Dübel Gemäß Herstellerzulassung - Schrauben Gemäß DIN 18800-1 Edelstahlschrauben gemäß Zulassung Z-30.3-6 - Aluminium ϑ=0,34 Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 7 von 82

5 Positionsplan 5.1 Grundrissdarstellungen Pfosten-Riegel-Fassade Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 8 von 82

5.1.1 Charite Fassade, Achsen und Grundrisse Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 9 von 82

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5.1.2 Pfosten-Riegel-Fassade Detail Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 11 von 82

6 Statische Berechnung 6.1 Statisches System Obere Auflager Pos K2 Pfosten Schüco Obere Auflager Pos K4 Obere Auflager Pos K1 Mittige Auflager Konsole Pos K3 RRO200x100x5 Unteren Gelenken Pos K5 Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 12 von 82

16xPfosten Schüco 150x60x2.5 Konsolen Pos Konsolen Pos K1 Konsolen Pos K1 Senkrechten Tragkonstruktion en K2,K4 der Pfosten Riegel Fassade sind die Pfosten, die sind berechnet als zweifeldträger gelagert oben auf der Stahlbetondecke, mittig auf Stahl Rechteckrohr, unten mit gelenkige Anschluss an der Bodenplatte. Die Anschlüsse an der Tragenden Konstruktionen erfolgt mit Konsolen Pos K3 Befestigungskonsolen. Waagerechte Tragkonstruktionen sind die Riegel mit gelenkigen Anschlüssen an die Pfosten Das Stahlrechteckrohr ist befestigt mit Stahlkonsolen auf den Stahlbetonwänden, das Konsolen Rohr übernimmt Pos nur K5 Horizontallasten aus den Fassadenbelastungen, statisches System vierfeldträger. 6xAuflager der Riegel RRO Konsole Rechteckrohr 200x100x5 Konsolen Pos K4 Nur bei Drehtüren Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 13 von 82

6.2 Lastannahmen 6.2.1 Eigengewicht 6.2.1.1 Pfosten-Riegel-Fassade Glasgewicht Innerescheibe: Glasgewicht Außerescheibe: Fassaden-Pfosten Riegel Profilen: g k,gl = 0,01x25KN/m3=0,25 kn/m² g k,gl = 0,01x25KN/m3=0,25 kn/m² g k,uk = 0.15 kn/m² g k = 0.65 kn/m² 6.2.1.1.1 Obere Konsolen Übernehmen keine Lasten aus Eigengewicht der Fassade, Ausnahmen sind die Konsolen ober der Dreheingangstüren, die übernehmen die Eigengewichtlasten der Fassade sowie die Windlasten siehe Achse 20.2 und 21.1. Achse 20.2/21.1 V KODDT=1,35*(2,4+1)*1,6*0,65=4,77KN+1KN(Inneren Aluprofil) 6.2.1.1.2 Mittleren Konsolen Übernehmen die Eigengewichtlasten aus Rechteckrohr 200x100x8 und sind befestigt auf der Stahlbetonwänden g k,rro = 0,351KN/m. Das RRO ist mit einem Schubgelenk an der Fassadepfosten befestigt. Achse 19 V 19=(1,6+1,6/2)x0,351x1,35=1,04KN Achse 20 V 20=(1,6x3+1,6)x0,351x1,35=3,03KN Achse 21 V 21=(1,6x3+1,6)x0,351x1,35=3,03KN Achse 22 V 22=(1,6x3+1,6)x0,351x1,35=3,03KN Achse 23 V 23=(1,6+1,6/2)x0,351x1,35=1,04KN 6.2.1.1.3 Unteren Konsolen Alle Unteren Konsolen tragen gleich große Eigengewichtlasten: Ausnahme die Konsolen in Drehtürachsen! VKUD=1,35x(2,4+3,82)x1,6x0,65=8,73KN VKUKDT=0KN Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 14 von 82

6.3 Windlasten Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 15 von 82

Windlast auf Pfosten-Riegel-Fassade Horizontallasten Charkteristische Windruck w S,k =-0.68KN/m2 w D,k = +1.19 kn/m² q druck=q=1,19x1,5x1,6=2,856kn/m q sog=0,69x1,5x1,6=1,656kn/m B1=0,2m B2=3,8m B3=2,4m 6.3.1 Windlasten auf der Pfosten mit den Konsolen Pos K1,K3,K5,K4 Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 18 von 82

Einzellasten auf oberen Konsolen H KOD=1,62 KN Designwert für weiteren Nachweise. Einzellasten auf unteren Konsolen H KUD=4,07KN Designwert für weiteren Nachweise Einzellasten auf den mittleren Halterkonsolen des RRO Riegels Achse 19 H 19=11,98x1,5=17,97KN Achse 20 H 20=11,98x4=47,92KN Achse 22 H 22=11,98x4=47,92KN Achse 23 H 23=11,98x1,5=17,97KN Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 19 von 82

6.3.2 Windlasten auf der Pfosten mit den Konsolen Pos K2,K3,K5 Und die Konsolen Pos K3,K5 Zwischen Achsen 20 und 22 B1=0,2m B2=3,8m B3=2,4m B4=0,6m Lasten auf der oberen Konsolen HKOD=1,23KN Lasten auf der mittlere Konsolen Achse 20_22 H KMD20_22=12,42x4=49,68KN Designwert Windruck für weiteren Nachweise H KMD20_22=28,8KN Designwert Windsog für weiteren Nachweise siehe Kapitel 8.2.2.2 Für den Dübelnachweis Windsog pro Konsole Mitte siehe Kapitel Mittelkonsole Lasten auf der unteren Konsolen H KUD=4,07KN Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 20 von 82

6.3.3 Windlasten auf dem RRO200x100x8 Träger P=49,78/4=12,4KN Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 22 von 82

6.4 Lastannahmedarstellung 6.4.1 Lastannahme Pfostenriegelfassade 2xVKODDT 16xHKOD H19,20,21,22,23, V19,20,21,22,23, 14xVKUD 14xHKUD V19,20,21,22,23, H19,20,21,22,23, Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 23 von 82

8xVOKDUP 16xHOKD V19,20,21,22,23, H19,20,21,22,23, Stahlkonsole 16xVKUD 16xHKUD Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 24 von 82

Schnitt bei Achse 20.2 und 21.1 2xVKODDT 2xHKOD V 21.1,20.2 H20.2,21.1 Stahlkonsole Drehtür 2xHKUDDT Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 25 von 82

3 kn 3kN 3kN Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 26 von 82

6.4.2 Lastannahme für Glas LFK 1 2 3 4 5(GZG) Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 28 von 82

7 Querschnitten 7.1 Alupfosten Riegel 7.2 Rechteckrohr Position 3 RRO 200x100x8mm 7.3 Stahlkonsolen Position K1,2,3,4,5,6 Siehe in Nachweise Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 29 von 82

8 Berechnung und Nachweise 8.1 Berechnung und Nachweise Schüco Pfosten 8.2 Berechnung und Nachweise Mittige Querträger Pos3 RRO200x100x8 GZG Winddruck Verformung Q=49,68kN/4=12,4kN Max Verformung f=0.027m/1,5=18mm f lim=l/200=30mm GZG Durchbiegung Nachweis erbracht Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 30 von 82

GZG Eigengewicht q=0,351kn/m fvorh=3,8mm fzul=6000/300=20mm f/fmax<1 OK Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 31 von 82

Belastung Eigengewicht q= 0,351 KN/m 0,00351 KN/cm l= 600 cm E= 21000 KN/cm2 Iy= 739 cm4 Wy= 148 cm3 pot= 1,3E+11 cm4 f= 0,381669 cm Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 32 von 82

8.3 Berechnung und Nachweise Konsolen 8.3.1 Konsolen Oben 8.3.1.1 Konsolen zwischen Achse 19 und 20 und 22und 23 Pos K1 V KODU=0.00KN H KOD=1,62 KN Schnitt1 Schnitt 2 Pos 8 Hiltidübel Pos8 2xM12 Pos6 RRO 120x80x5 H Pos5 RRO 80x60x5 Pos2 2xFlachstahl t=8mm Pos7 2xM12 Pos 1 Flachstahl t=10mm Pos3 2x FS 100x10 Pos1 Pos2 Pos5 Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 33 von 82

8.3.1.1.1 Dübelnachweis Pos 8 Konsole K1 Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 36 von 82

8.3.1.2 Konsolen oben Achse 20.2 und 21.1 die Drehtürkonsolen Pos K4 V KODU=4,77+1=5,77KN H KOD=1,62 KN Konsole Material S235 Einheiten Massen in mm Flachstahl 10mm 138 40 160 40 82 H 58 V 150 110 Flachstahl 8mm 130 Flachstahl 8mm Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 40 von 82

8.3.1.2.1 Dübelnachweis Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 42 von 82

8.3.1.2.2 Schweißnaht Nachweis Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 46 von 82

8.3.1.3 Konsolen Oben zwischen die Achsen 20 und 22 Pos K2 V KODU=0.00KN H KOD=1,23 KN 126 46 40 200 35 60 Pos1 H 60 400 128 53 Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 47 von 82

8.3.1.3.1 Nachweis Biegespannung Pos 1 Schnitt 1 Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 48 von 82

8.3.1.3.2 Dübelnachweis Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 49 von 82

8.3.2 Konsolen Mittig 8.3.2.1 Konsolen im Feld Pos K3 Winddruck H=12,42KNx4=49,68KN Aus Winddruck V=3KN Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 53 von 82

V19,20,21,22,23, V H Pos3 RRO 200x100x8 H19,20,21,22,23, Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 55 von 82

8.3.2.2 Reaktionskräfte aus Windsog auf die Pfosten,Horizontalkräfte auf der Konsole Pos K3 Wk=0.69 KN WkD=0.69x1.5=1,035KN Lasten auf der Mittelkonsole. q=1,035x1,6=1,65kn/m Zugkräfte auf der Konsole K3 H=7,19x4=28,76kN Aus Windsog Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 56 von 82

8.3.2.2.1 Nachweis Einschiebling.Prof.,Flachstahl,Schrauben Pos 10,Pfosten,Pos 1 Verbindung Einschiebling Ix=236,9cm4, Iy=21,36cm4 Wx=35,12cm3 L=6,5m von UK Oberen Konsolen Einflusslänge unter diesem Anschluss 4000 mm Pfosten AW6060T66 t=2mm Art.Nr. 324600 Wx=55,5cm3 Ix=500cm4 F.S Stahl S235 t=10mm b=115mm Einflusslänge 600 oben und 600 unter dieser Verbindung 12,5 kn Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 57 von 82

12,5 kn Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 58 von 82

8.3.2.2.2 Nachweis Pos 2 12,5 kn Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 61 von 82

Schraubennachweis 2 α v := 0.6 f ub 800 N d sch := mm 2 A:= 3.14 A = 2.01 cm 2 2 Glatte Teil des Schraubenschaftes der Schraube in Scherfuge A F vrd := α v f ub γ M2 F vrd = 77.169 kn F ted := 0 kn F trd := 48.6kN F ved := R d R vd := F ved + F vrd F ted 1.4 F trd R vd = 0.243 k := 1 ERG:= AN1 if R vd k AN2 otherwise ERG = "Nachweis erbracht" Nachweis der Biegespannung in der Schraube Pos 9 zwischen die zwei Stumme Pos 2 P=12,7kN Md=12,7kNx2,5cm/4=7,76kNcm W=3,14x(0,8cm) 3 /4=0,41cm 3 σ =7,76/0,41=19,92KN/cm 2 <<σ zul=64/1,25=51,2kn/cm 2 Schrauben M16 8.8 fyk=640kn/cm 2 Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 63 von 82

8.3.2.2.3 Nachweis Pos 4 Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 64 von 82

8.3.2.2.4 Nachweis Pos 5 Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 65 von 82

Erhebliche Biegespannungsreserve besteht kein Beul Gefahr Nachweis erbracht Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 66 von 82

8.3.2.2.5 Nachweis Pos 6 Pos3 Schraubenverbindung Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 68 von 82

8.3.2.2.6 Nachweis Pos 7 Dübelnachweis Windsog und Eigengewicht RRO Träger Pro Konsole K3 die Reaktionskräfte. Vertikallast V=3 KN Zuglast H=28,76kN M=3kNx1m=3kNm Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 70 von 82

8.3.2.3 Schnittkräfte Konsolen seitlich Pos K6 Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 74 von 82

8.3.3 Konsolen unten Pos K5 Hd=4,07kN Vd=8,73kN V H Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 75 von 82

115 115 65 105 140 75 160 40 200 8.3.3.1 Nachweis der Schweißnaht Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 76 von 82

8.3.3.2 Lochleibungs Nachweis 8.3.3.3 Dübelbefestigung Nachweis Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 78 von 82

8.4 Reaktionskräfte Einwirkungen auf dem Bauwerk aus den Pfostenriegelfassadenlasten Eigengewicht und Winddruck, Wind Sog. Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 79 von 82

1,22 1,3, Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 80 von 82

8.5 Berechnung und Nachweis der Glasscheibe. 9 Schlussseite 9.1 Zusammenfassung Ersteller: Attila Lörintz Abteilung Statik Seite: 82 von 82